511对顶角(华师大版)PPT课件

(10)一个角的补角与它的邻
补角相等 。
（对）
19
例题
A
D
如图，直线AB、CD交于点O， C O B
（1）指出∠AOD的对顶角.
（2）如果∠AOD ＝105°，求其余各角. （3） ∠AOD的邻补角有什么关系？如果说：
“两个角是对顶角，那么它们的邻补角一 定 也是对顶角”这句话对吗？
（4）当∠AOD=90°时，其余三个角各是多少 度？
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
22
你能画出∠AOB的对顶角吗？
A
C
O
B
D
试一试
11
练习2
A
O
B
D
E
如图，直线AE、BD相交于点O， ∠AOB的对顶角是 ∠EOD ， ∠BOE 的对顶角是 ∠AOD .
∠AOB的邻补角有 ∠BOE和∠AOD 。 12
A
D
2
∠1和∠3是对顶角，
∠2和∠4是对顶角
C
1
)3
4
下面通过一个具体的例子，算算看，直B
C
4
B
角 ∠1和∠2 ∠2和∠3
…
位置关系
相邻
相邻
…
数量关系
互补
互补
…
4
从位置关系和数量关系上看，图中还有哪些角之
间存在某种关系呢？将你的发现填入下表中。
A
D
2O
1 )3
C
4
B
角 ∠1和∠3 ∠2和∠4
位置关系 相对
相对
数量关系 相等
相等
5
每相不邻相的邻两的个两角个有角公共有的公顶共点顶、点有，一且条公一共个边角,且的另两一边 条是边另在一同个一直角线两上边，的这反样向的延两个长角线叫。做这邻样补的角两. ∠个1与角∠叫2、 ∠做2与对∠顶3、角∠。1与∠∠14与、∠∠33与，∠∠42是与邻∠补4角是。对顶角
1
2
16
(3)如果两个角相等,那么这 两个角是对顶角。（错）
1
2
17
(5)有公共顶点且相等的两个角是
对顶角。
（错）
1
2
(6)有公共顶点且有一条公共边的
两个是邻补角
（错）
(7)对顶角的补角相等。 （对）
18
(8)互为对顶角的两个角不能
互补。
1 （错）
32
(9)以同一个角为邻补角的 两个角是对顶角。 （对）
1
1. 理解对顶角的概念 2. 探索并掌握对顶角相等的性质
2
两条直线相交有几个交点？ 只有一个交点
如图，直线AB与直线CD相交，交点为O,可 以说成“直线AB、CD相交于点O”
A
D
O
C B
3
两条直线相交形成了∠1、 ∠2、 ∠3和∠4.我们 已经知道，有些角之间存在一定的关系，例如：
A
D
2O
1 )3
观所发现的对顶角相等的结论是否正确
角 位置关系
数量关系
∠1和∠3 相对 相等
∠2和∠4 相对 相等
… …
…
13
A
例： 如图，直线AB、CD 相交于点O，∠1=30°，
1
2
)3
D
那于下么多面∠少我2度、们?∠图用3中逻和存辑∠在推4哪各理些等C 相等的关办系法？来推导一下
4 B
解:由题意知：
对顶角相等 ∠∵2∠=118＋0°∠2-∠=18=018°0°∠-3＋0°∠=21=501°80，°
20
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
21
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
A
2O
D
1 )3
C
4
B
6
下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
练习1
C
1
A
O2 B
图1
D
7
下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
练习1
1 2
图2
8
下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
1 2
图3
练习1
9
下图中的∠1和∠2是对顶 角吗？为什么？
练习1
C
D
A
1
2
O
B
图4
10
动动脑、动动手：
∠ ∠34∴==∠1188100=°°∠3--∠∠23==（118800同° °角--13的500°补°=角=135相00°°等，，）
所以有同理，∠1∠=2∠=∠3，4. ∠2=∠4.
14
如图是一个对顶角量角器， 你能 说明它度量角度的原理吗？
对顶角相等
15
判断正误：
(1)如果两个角是对顶角， 那么这两个角相等. （对） (2)如果两个角不是对顶角， 那么这两个角不相等. （错）