(完整版)三角形中位线ppt

A
已知：如图，D、E分别是
D E △ABC的边AB、AC的中点.
求证：DE∥BC，DE 1 BC
2
B
C
D B
A E
C
证明：如图，以点E为旋转中心，把⊿ADE
F
绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到 ⊿CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，
且⊿ADE≌⊿CFE。
∴∠ADE=∠F，AD=CF，
三角形中位线的课，在这节课 上，我学会……
定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的 一半。 应用： ① 证明平行问题。② 证明一条线段是另一条线段 的2倍或1/2
老师寄语：
D B
E 那么 ⑴ DE∥BC， ⑵ DE=1/2BC
C
用 ① 证明平行问题
途 ② 证明一条线段是另一条线段 的2倍或1/2
***中点想到 中线、中位线
小试牛刀
已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、
H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形.
A
H
E
B
F
D
分析 ： 由E,F,G,H
• 教学难点 三角形的中位线性质的应用。
打一数学中的几何名词 １、齐头并进 （平行） ２、风筝跑了 （线段）
猜一猜
怎样将一张三角形纸片剪成两 部分,使分成的两部分能拼成一 个平行四边形？
合作学习
剪一刀，将一张三角形纸片剪成 一张三角形纸片和一张梯形纸片. （1）如果要求剪得的两张纸片能拼 成平行四边形，剪痕的位置有什么 要求？ （2）要把所剪得的两个图形拼成 一个平行四边形，可将其中的三角 形作怎样的图形变换？
∴AB∥CF。
又∵BD=AD=CF，
∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平
行且相等的四边形是平行四边形），
∴DF∥BC（根据什么？），
你还能用不 同的方法加
DE 1 BC 2
以证明吗?
A
D
EF
B
C
D B
A E C
A
D
E
F
B
C
三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半.
A 如果 DE是△ABC的中位线
∴四边形EFGH是平行四边形 (一组对边平行并且
相等的四边形是平行四边形).
证明: 连结AC BD ∵ EF和HG分别是⊿ABC 和
A
H
D
E G
⊿ADC的中位线
B
F
C
∴ EF//AC HG//AC(三角形的中位线平行于第三
边,并且等于张三边的一半)
∴ EF//HG 同理可证 EH//FG ∴四边形EFGH是平行四边形 (两组对边分别平行的 四边形是平行四边形).
动画演示
获取新知
A D
连结三角形两边中点的线段 叫三角形的中位线 因为D、E分别为AB、AC的中点 所以 DE为 △ ABC的中位线 E 同理DF、EF也为△ABC的中位线
B
F
C 三角形有三条中位线
注意 三角形的中位线和三角形的中线不同
猜想结论
温三馨角形提的示中：位与线第平三行边于的第位三置边关， 系并？且与等第于三 第边 三的 边数 的量 一关 半系. ？
数学测试
1.考试时间10：20——12：00 2.考试范围：16——18章 3.共三道大题，23道小题。
3.1.4 三角形的中位线
主讲：六都寨镇丁山中学 陈阳智
• 教学目标
1.了解三角形中位线的定义。 2.理解并掌握三角形的中位线性质。 3.能应用三角形中位线的性质解决 相关的几何问题。
• 教学重点 三角形的中位线性质。
四边形
五一放假的时候，小明去乡下老家玩，发现村
头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘 两端点AB之间的距离．可当他将皮尺的一端系在A 处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出 AB间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你 有办法解小明的难题吗？
A●
●B
D
E
●●
● C
亲爱的同学们： 今天我们上了一节有关
分别是四边形ABCD各
G
边的中点,联想到应用
三角形的中位线 定理
C
来证明.
证明: 连结AC.
A
H
D
∵ EF是⊿ABC的一条中位线, E
G
∴EF= 12AC EF//AC (三角形的 B
F
C
中位线平行于第三边,并且等于
张三边的一半) 同理可证HG//AC HG= 12AC ∴ EF//HG EF=HG
A
如图，已知△ABC，D、E、F分别
E
ห้องสมุดไป่ตู้
F
是BC、AB、AC边上的中点。 （1）若∠AEF=60°，
B DC
则∠B= 60 度，为什么？（口答）
（2）若BC=8cm，
则EF= 4 cm，为什么？（口答）
(3)若△ABC的周长为18cm，它的三条中位线围
成的△DEF的周长是__9_c_m__图中有__3___个平行