华东师大版数学七年级上册3.2代数式的值

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3.2代数式的值课件华东师大版七年级数学上册

问题：某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排
多2个座位，问：
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）
（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
探究新知
1.阅读教材，自主学习
阅读第90-91页“例1”上面的部分，回答下列问题：
（1）教材上是如何解答的？
第2排是第1排的后1排，它的座位数表示为：18+2×1；
了10% ，今年的年产值表示为： a(1+10%) ，明年还能按
这个速度增长，即明年比今年增长10%，所以明年的年
2
a(1+10%)
产值表示为
a=2时求值.
.若去年的年产值为2亿元就是
学生求解
解：由题意可得，今年的年产值为a·(1＋10%) 亿
元，于是明年的年产值为
a·(1＋10%)·(1＋10%)＝ 1.21a（亿元）．
求代数式的值分两步，第一步：用数值代替代
数里的字母，简称“代入”；第二步：按照代数
式指明的运算，计算出结果，简称“计算”.
注意事项：
（1）代数式的值是由代数式中的字母所取的值
确定的，所以代数数值前应先指明字母的取值，
把“当时”写出来；
（2）原代数式中的数与字母之间的乘号已省略，
但在用数字代替字母后，省略的乘号必须添上；
米，七年级二班学

生李明（男）的父亲身高为1.75米，母亲的身
高为1.62米，请你预测一下李明成年后的身高
为多少米？要想预测一个人的身高是多少需要
知道哪些条件？
1.75 1.62
1.08 1.8198(米)
李明成年后的身高为
2
要想预测一个人Байду номын сангаас身高是多少需要知道性别及父母的身高

华师版七年级初一数学上册 3.2 代数式的值

解： (1)0.9x；500×0.9＋(x－500)×0.8＝0.8x＋50； (2) 500×0.9＋(600－500)×0.8＝530； (3)200×0.9＝180，500×0.9＝450，所以设第二次购物原价为x，则0.9x＝387，x＝430，两次购物的原价是170＋430
＝600(元)，所以如果一次购买只需530元，节省27元．
因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.
9/12/2019
由一般带特殊，将n的特定值代入求得的代数式，计算出
特定各排的座位数.
6
总结归纳我们看到，当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果也不同.以上结果可以说：当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36；当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46 ；等等.
九折优惠
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付款________元，当x大于或等于500元时，他应付款____________元(用含x的代数式表示)；
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12
(2)王老师一次性购物600元，他实际付款________元； (3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省________元．
若第一位同学报出的数用x表示，请用代数式表示出这一过程.
→x+1
x
→(x+1)2
→(x+1)2-1
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3
讲授新课
代数式的值
问题引导
问题某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？

数学华东师大版七年级上册3.2 代数式的值教案

回顾
将复习旧知与引入新知有效地结合起来，达到了温故而知新的效果，为下面的学习做好铺垫.
活动一探究交流新知填表
代数式的值的概念
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数
式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的
值.我们知道，同一个代数式，由于字母的取值
不同，代数式的值会有变化．
通过表格填写，便
于学生理解记忆．而
对于数学概念的学
习，要关注概念的实
际背景与形成过程，
克服机械记忆的学习
方式.
活动二
开放训练体现例1 (教材P91)当a＝2，b＝－1，c＝－3时，
求下列各代数式的值：
(1)b2－4ac；(2)(a＋b＋c)2.
运用新知识解决问
题，同时也让学生从
中归纳总结出如何求
代数式的值，以及在
求值时的注意事项.
10。

华东师大版七年级数学上册第三章 3.2代数式的值教案

3.2代数式的值第1课时一、课题§3.2代数式的值二、教学目标1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．三、教学重点和难点重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．难点：正确地求出代数式的值．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）从学生原有的认识结构提出问题1．用代数式表示：(投影)(1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%．2．用语言叙述代数式2n+10的意义．3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师打出投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50．我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容．（二）师生共同研究代数式的值的意义1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．2．结合上述例题，提出如下几个问题(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应．(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．(教师板书例题时，应注意格式规范化)例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70．注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．解：(1)当a=4，b=12时，注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数．最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果（三）课堂练习1．(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；2．填表：(投影)(1)(a+b)2； (2)(a-b)2．（四）师生共同小结首先，请学生回答下面问题：1．本节课学习了哪些内容？2．求代数式的值应分哪几步？3．在“代入”这一步应注意什么？其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的．七、练习设计4. 梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积。

华东师大版七年级上册数学3.2 代数式的值

其意义分别是：若速度为50千米/时，从甲地到乙
地需要2时；当速度增加5千米/时后，从甲地到乙
地需
20 11
时；增加速度后，比原来可早到
2 11
时．
知识模块一代数式的值
阅读教材P90～P91，完成下面的内容：
问题：(1)当x＝1时，代数式x2＋1＝__2__；
(2)当m＝4，n＝2时，代数式mn2－
m n2
的值是_1_5__；
(3)当a＝9时，代数式a2＋2a＋1的值是__1_0_0__；
(4)已知a－b＝3，b－c＝4，则代数式(a－b)2＋2(b－
c)3的值为__1_3_7___．
归纳：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．
范例 2
当整数x＝__0_或__1___时，代数式 2x－1 的值为整数．
解：当x＝0.5，y＝－2时，原式＝ 0.52＋2×0.5×(－2)＋(－2)2
＝0.25－2＋4＝2.25.
仿例
若m2－2m－1＝0，则代数式2m2－4m＋3的值为__5__．
第3章整式的加减 3.1 列代数式 3.2 代数式的值
学习目标
【学习目标】 1．让学生理解代数式的值的概念以及会求代数式的值； 2．通过求代数式的值的过程，培养学生的代入、运算能力； 3．培养学生从特殊到一般、又从一般到特殊的数学思想和严谨的计算能力．【学习重点】代数式的值的概念及其求法．【学习难点】将负数代入或用整体代入法求代数式的值．
情景导入
问题：甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为v千米/时． (1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间； (2)若速度增加5千米/时，则需多长时间？速度增加后比原来可早到多长时间？ (3)若v＝50千米/时，分别计算上面各个代数式的值，并指明其意义．

华师大版七年级数学上册3.2【教案】代数式的值【新版】

代数式的值【教学目标】知识与技能：能解释代数式值的实际意义,了解代数式值的概念.过程与方法：经历观察、实验、猜想等数学活动的过程,发展合理的推理能力,能综合运用所学知识解决问题.情感态度与价值观：通过求代数式的值,对问题进行探索猜想,初步体会到数学中抽象概括的思维方法.【教学重难点】重点:代数式值的实际含义.难点:根据代数式求值推断代数式所反映的规律.一、创设问题情境设计意图:结合具体情境可以更好地理解代数式的意义,对于教师出示的问题(1),学生会出现很多解释,通过小组交流,体会解决问题的多样性.教师出示代数式:6x-3,问:(1)你能联系生活实际,用语言说出它的实际意义吗?(2)给字母x取值,求代数式6x-3的值.(说明代数式6x-3中x可以取任意有理数)学生思考后完成,然后小组交流结果.二、探究新知设计意图:由教材中第90页问题开始,让学生带着迫切想知道的心理,引导学生按教材中设置的程序做下去,引导学生自主探索,感受代数式求值可以理解为一个转换过程或算法.1.先引导学生按教材中的程序进行传数游戏,总结得到代数式的值的概念,即训练学生求代数式的值的方法,又初步渗透函数的思想.2.代数式的值的概念:用具体数值代替代数式中的字母,根据代数式指明的运算计算的结果.如:当x=-2时,代数式6x-3的值是-15;当x=-2时,代数式(x+1)2-1=8.在此基础上,补充一个含有两个字母的代数式的例子,说明代数式的概念.教师出示问题:底是acm,高是hcm的三角形的面积怎样表示?答案:ahcm2然后可根据这个代数式计算a、h分别取几个具体数值时的三角形的面积.学生完成后小组内交流结果.教师点评:代数式与代数式的值的区别,不能笼统地说代数式的值是多少,而只能说,当字母取何值时,代数式的值是多少?三、例题巩固设计意图:让学生尝试求代数式的值,不仅能学以致用,同时体会求代数式的值的方法,感受应用知识取得成功的快乐.当a=2,b=-1,c=-3时,求下列代数式的值.(1)b2-4ac;(2)a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;(3)(a+b+c)2.教师讲解:(1)中的代入求值的方法,强调代入时要加上括号,防止出现掉括号而导致符号出错.(2)与(3)让学生独立完成.完成后让学生再随意取a、b、c 的值,讨论发现了什么?从而让学生初步感受:a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2.教师显示教材中的例2.让学生分组进行讨论交流,列出今年年产值和明年年产值的代数式的表达式.提出问题:若去年的年产值是2亿元,怎样求明年的年产值?从学生身边的实例入手,让学生去思考解决,去体会生活本身是一个大课堂,数学就在我们身边.四、巩固练习设计意图:从实际问题出发,进一步巩固求代数式的方法;通过自主练习与讨论交流,体验数学的发散思维和创新思维.1.填空题:(1)若x=3时,4x-1的值为;(2)若2m-1=0,则m2+2m的值为.2.某书单价为x元,邮费是书价的10%,若购买y册,写出应付款的代数式,并求出当x=8(元),y=5(册)时的应付款.3.若梯形的上底为a,下底为b,高为h,则梯形面积为,当= .a=2cm,b=3cm,h=4cm时,S梯让学生独立完成,完成后让学生分组交流结果.五、课堂小结设计意图:让学生反思自己的学习过程,思维过程,梳理本节知识,并将所学的知识进行适当的延伸、拓展.本节课主要内容是代数式的值的方法:先代入,后计算求值.让学生说一下本节课的收获,还存在哪些疑惑?六、课后作业1.下列代数式中,字母的值不能等于1的是( )A.(a+b)hB.C.πr2D.【答案】D2.当a=,b=2时,求代数式的值.【答案】.【板书设计】一、创设问题情境二、探究新知三、例题巩固四、巩固练习五、课堂小结六、课后作业。

3.2代数式的值-华东师大版七年级数学上册教案

3.2 代数式的值-华东师大版七年级数学上册教案教学目标1.了解代数式的定义和特点2.了解代数式的化简和展开3.能根据题目要求求出代数式的值教学重点1.代数式的化简2.代数式的展开3.代数式的值计算教学难点如何根据题目要求求出代数式的值教学内容及方式1.代数式的定义和特点的讲解，配合示例讲解代数式的化简和展开2.配合例题，动手练习化简和展开代数式的操作3.配合例题，介绍如何根据题目要求求出代数式的值。

先简单的讲解一下“代数式的值”这个概念，如x=3，代入2x+3中，得到的结果为2∗3+3=9。

由此，我们可以知道代数式的值就是在代数式中把变量的值替换进去后得到的一个结果。

4.配合例题，动手练习如何根据题目要求求出代数式的值。

教学过程1.引导学生认识代数式的概念和特点。

让学生举例说明，引导学生了解代数式的化简和展开。

2.练习化简和展开代数式的操作。

3.给学生提供一些题目，介绍如何根据题目要求求出代数式的值。

4.练习如何根据题目要求求出代数式的值，掌握这一知识点。

讲授方法1.教师讲授代数式定义及特点，并以幻灯片或黑板板书形式示意。

配合例题讲解代数式的化简和展开操作。

2.学生观看视频或幻灯片讲解，然后任意两位学生一组进行练习，互相检查答案。

3.老师给学生提供带有变量的代数式及要求代入的变量值，通过样例演示，在指导下学生练习根据题目要求求代数式的值。

4.配合实例练习，老师可以让学生分组完成练习，进行小组内交流，组间讨论，或者由学生上台讲解。

常见问题1.代数式的展开和化简怎样区分和举例区别？答：展开和化简是代数式的两种常见变形方式。

化简的过程是要求化简后的表达式有更加简单、规则化的形式。

展开的过程是将括号中的各项按照乘法法则依次乘开，再将各项进行合并从而得到一般意义的式子。

2.如何判断题目要求的代入值？答：要求代入值需要看清题干中的表述，例如“当x=2时代数式的值是多少？”，这意味着需要代入的是x=2。

要注意看清所求值中的变量和所求值对应的代入值之间的关系。

华师大版数学七年级上3.2《代数式的值》ppt课件1

a+b a+b 4(a-b) 2、已知 —— =3，则代数式 —— - —— 的 a-b a-b a+b
5 3 值为________
——
1.求代数式值的步骤:（书写格式）
(1)当……时 (2)代入 (3)计算；
2.求代数式值时的注意事项： ①代入时，字母要指明取值“当……时”，且要代入对应位置，但其他运算符号、原来的数字都不变。 ②原来省略的乘号，代入数字后出现数字与数字相乘时，必须添上乘号。 ③若字母的值是分数与负数，代入时应加上括号。
分析：
2+1 解：
3+2+1
4+3+2+1
例4：当x-y=1,x+y=7时，
求代数式 15(x-y)-9+3(x+y) 的值。
解：当x-y=1,x+y=7时，
15(x-y)-9+3(x+y)=15×1-9+3×7=27
小结：相同的代数式可看成是一个整体--整体代换
练习： 6 1、已知2a+3b=4,则6a+9b-2=____;
例１+b)², (2) a² +2ab+b², (3) (a-b)², (4) a² -2ab+b²
解:(1)当a=3,b= -1时， =4 (a+b)² =[3+(-1)]² = 2²
(2)当a=3,b=
-1时， a² +2ab+b² =3² +2×3× (-1)+(-1)² =9+(-6)+1= 4
解:(1)当a=3,b= -1时， (a+b)² =[3+(-1)]² = 2² =4 (2)当a=3,b= -1时， a² +2ab+b² =3² +2×3× (-1)+(-1)² =9+(-6)+1= 4

2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.2代数式的值说课稿(新版)华东师大版

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式的值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代数式的值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
学生学习效果
1.理解代数式的值的概念，掌握代数式的值的计算方法，并能够运用代数式的值解决实际问题。
2.掌握代数式的化简方法，能够对复杂的代数式进行化简，并求出其值。
3.培养学生的逻辑思维能力，通过解决代数式求值问题，提高学生分析和解决问题的能力。
4.培养学生的运算能力，通过大量的代数式求值练习，提高学生的运算速度和准确性。
5.教师评价与反馈：根据以上评价结果，教师应针对学生的优点和不足进行反馈，鼓励学生的进步，指正学生的错误，提供改进的建议，帮助学生更好地掌握代数式的值的知识。同时，教师应关注学生的学习态度和努力程度，给予积极的评价和鼓励，激发学生的学习兴趣和动力。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对新知识充满好奇，具有较强的学习兴趣。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑思维能力和运算能力。在学习风格上，学生喜欢通过实例和实际问题来理解和掌握知识。
3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了代数式的值之后，学生可能对如何将实际问题转化为代数式求解存在困难。此外，对于一些复杂的代数式求值，学生可能存在运算错误或思路不清晰的问题。同时，部分学生可能对代数式的抽象概念理解不够深入，需要通过大量的练习和实例来加深理解。

华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》说课稿

华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》说课稿一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》这一节，主要讲述了代数式的值的概念和求法。

通过本节课的学习，学生能够理解代数式的值的意义，掌握求代数式值的方法，并能运用到实际问题中。

本节课的内容是整式加减法的一个重要组成部分，对于学生掌握整式加减法有着至关重要的作用。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了整式的加减法，对于代数式的值的概念和求法还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解代数式的值的意义，并通过大量的练习让学生熟练掌握求代数式值的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解代数式的值的概念，掌握求代数式值的方法，并能运用到实际问题中。

2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：代数式的值的概念和求法。

2.教学难点：如何将实际问题转化为代数式，并求出其值。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何求代数式的值，从而引入新课。

2.自主学习：学生自主阅读教材，理解代数式的值的概念，掌握求代数式值的方法。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题方法，互相学习，互相帮助。

4.教师引导：教师通过提问、讲解等方式，引导学生深入理解代数式的值的求法。

5.练习巩固：学生进行大量的练习，巩固所学知识，提高解题能力。

6.总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，提升学生的数学思维。

七. 说板书设计板书设计主要包括代数式的值的概念、求代数式值的方法等内容，要求条理清晰，重点突出。

八. 说教学评价教学评价主要包括对学生知识与技能的掌握程度、过程与方法的应用能力、情感态度与价值观的体现等方面。

3.2代数式的值

知识点 2 求代数式的值的应用【例2】某汽车行驶时油箱中余油量Q(千克)与行驶时间t(小时) 的关系如下表：
行驶时间t(小时) 1 2 3 4 5
余油量Q(千克) 36—6 36—12 36—18 36—24 36—30
(1)写出用时间t表示余油量Q的代数式. (2)当 t 3 时，求余油量Q的值.
【归纳整合】求代数式的值最常用的方法就是代入法，即把字母所表示的数值直接代入，计算求值.有时给出的条件不是字母的具体值，就需要先进行化简，求出字母的值，但有时很难求出字母的值或者根本就求不出字母的值，根据题目特点，将一个代数式的值整体代入，求值时方便又快捷，这种整体代入的方法经常用到.
6.已知ab=1,b-a=3,求ab-a+b的值.
【自主解答】当x=7，y=4，z=0时, x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0) =7×(14-4+0) =7×10=70.
【总结提升】代数式求值的两种类型及方法 1.直接代入求值方法：把代数式中相应字母的值代入，然后按照代数式的运算顺序进行计算. 2.整体代入求值方法:(1)直接整体代入:如a-b=3,求a-b+2,直接将a-b=3代入得a-b+2=3+2=5. (2)变形后整体代入:即对已知变形后方可代入求解或对已知和被求代数式都变形后再整体代入求解.
A.1
B.-1
C.5
D.-5
【解析】选A.当x=-2时，x+3=-2+3=1.
2.当x=2时，代数式2x2-x+3的值为( )
A.7
B.9
C.-3
D.5
【解析】选B.当x=2时，2x2-x+3=2×22-2+3=2×4-2+3=8-

华师版七年级数学上册3.2 代数式的值

3.2 代数式的值【基本目标】1.使学生掌握代数式的值的概念，并会求代数式的值；2.培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．【教学重点】当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．【教学难点】正确地求出代数式的值.一、情境导入，激发兴趣1.某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位，问：（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？2.学生以小组为单位进行探究，得出结果：（1）第n排有18+2（n—1）个座位;（2）第10排，即当n=10时，18+2（n—1）=18+2×9=36;第15排，即当n=15时，18+2（n—1）=18+2×14=46;第23排，即当n=23时，18+2（n—1）=18+2×22=62.【教学说明】学生在教师的引导下一步步解决所提出的问题，体会代数式的值与字母取值的对应关系.二、合作探究，探索新知由前面的探究可知:当n取不同的数值时，代数式18+2（n—1）计算得出的结果不同.以上结果可以说明：当n=10时，代数式18+2（n—1）的值是36.一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.【教学说明】教师结合前面的探究，指出什么叫代数式的值，强调代数式的值和字母取值之间的对应关系.三、示例讲解，掌握新知例1当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值：（1）b2－4ac；（2）a+b+c2．解:（1）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，b2－4ac=(－1)2－4×2×(－3)=1+24=25（2）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，(a+b+c)2=(2－1－3)2=4小结：(1)求代数式的值的步骤：①代入，将字母所取的值代入代数式中；②计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果.(2)注意的几个问题：①由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来.;②如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；③代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号.【教学说明】教师提醒学生注意在求值的运算中，首先应注意到代数式的运算顺序；在代值时，字母的值如果是负数或分数应习惯上加上括号.然后让学生总结求代数式值的一般步骤，教师在这里一定要强调格式的规范性.例2某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为a·（1＋10%）亿元，于是明年的年产值为a·（1＋10%）·（1＋10%）＝1.21a（亿元）．若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1.21a＝1.21×2＝2.42（亿元）．答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元．由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2.42亿元．【教学说明】教师总结两点：（1）有关增长率的题目是生活中常见的问题，应注意是在谁的基础上增长，谁是单位1.（2）代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义.四、练习反馈，巩固提高1.当x=12时，代数式12(x 2+1)的值是什么？ 2.当a=-1，b=4时，求代数式2a +3(b －1)的值. 3.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的相反数为-7，求－m 2－4cd+a b m 的值.【教学说明】学生独立完成.在第1题中，要注意分数在计算时加上括号，第2题注意负数的计算符号和添加乘号，此题体现了整体思想，让学生分步计算.【答案】1.58 2.8123.根据题意得：a+b=0,cd=1,m=7,∴原式=-（7）2-4×1+07=-53 五、师生互动，课堂小结1.代数式的值的定义一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.2.求代数式的值的步骤时应该注意什么？(1)求代数式的值的步骤：①代入，将字母所取的值代入代数式中；②计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果.(2)注意的几个问题：①由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来；②如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；③代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号;④代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义.【教学说明】教师以提问的方式引导学生回顾本节课所学知识和应该注意的问题，形成知识体系，便于学生理解和掌握,对出现的典型问题予以强调，使学生理解更深刻.完成本课时对应的练习.本节课的重点是代数式的值的概念,难点是如何准确求出代数式的值. 前一节刚学习了列代数式,本节可以从列代数式引入.在引出概念时,教材给出字母的一个值,求代数式的值.我觉得不能让学生体验到代数式的值的不唯一,应该自己根据问题的背景,给出代数式中的字母的几个值,求出相应代数式的值.由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想.。

华师大版-数学-七年级上册-【-教学资料-】3.2 代数式的值课件

⑵回顾
列代数式
数
代数式（字母）
求代数式的值
数学思想1：转化思想
输入n
nn 1
计算 2 的值
no
〉200
yes
输出结果
nn 1
nn 1
nn 1
2
2
2
3
6
21
231
1
2
3
4
1当n 2时，nn 1 22 1 3
2
2
2当n 3时，nn 1 33 1 6
2
2
3当 6时，nn 1 66 1 21
ab
c
a a2
b
b2
c ac
归纳猜想：
a b c2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac
用图形面积解释猜想（面积法证明）
ab
c
a a2 ab
ac
b ab b2
bc 数学思想2：数形结合思想
c ac bc
c2
例2 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那
A 2mn/(m+n) km/h
B (m+n)/2 km/h
C (m+n)/2mn km/h
D mn/(m+n) km/h
例4
一个两位数，十位上的数为x，个位上的数比十位上的数大2，则这个两位数用代数式表示为（）
例5
有一块长方形土地，长为30米，宽为20米，在这块土地周围修一条宽为a米的小路，剩下的是菜地，用关于a的代数式表示菜地面积。
2
2
4当n 21时, nn 1 21211 231

初中数学华东师大版七年级上册3.2 代数式的值

1 2
时，
求代数式x2-y2-xy的值。
解：当x=-3，y=
1 2
时
x2-y2-xy
如求果代字数母式的的值值是的负步数骤时：
= 32 (1)2 (3) 1 要（加1括）号“。当……时”写出来;
2
2 若代(2)入代的入值；是分数，并
=
9

1 4

3 2

10
时”写出来; (2)代入； (3)计算. 2、求代数式的值的注意事项：（1）如果字母的值是负数时要加括号。若代入的值是分数，并且要计算它的乘方，代入时也应加上括号；（2）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母
——整体代换。
1 4
且要(3)计计算算它。的乘方，代入时也应加上括号；
例2.若 x 2y2 5 的值为7, 求代数式 3x 6y2 4
的值。
分析：已知代数式与所求的代数式有什么关系？
解：由已知 x 2y2 5 7 ，则 x 2 y 2 2
3x 6y2 4
=3x 2y2 +4 （逆用乘法分配律）
模范中学蒋丽梅
你能行：若黑板的长为a，宽为b，则黑
板的面积怎么表示？ ab
若黑板的长为5，宽为2，则黑板的面积怎么计算？ 5×2=10
这两个问题中的运算关系一样吗？
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）。
32 4 10
变式训练：
1.当a 2，b 1，c 3时，
求下列各代数式的值：