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同类项
交流与发现： 4ab2-7ab+2x+3+6ab+0.6ab2-3x-4.5
问题1：上面的多项式都有哪些项？
4ab2, -7ab, +2x, +3, +6ab, +0.6ab2, -3x, -4.5 ________________________________________________
如图：这个长方形的面积
Biblioteka Baidu
8
5
可以用代数式表示吗？有几种
表示方法？
n
有两种表示方法：
8n+5n 或 （8+5）n
想一想： 观察上面两个代数式，你能得出什么结论？
8n+5n =（8+5）n =13n
3a+2a=（3+2）a=5a 12a2b-3a2b=（12-3）a2b=9a2b 8n+5n=（8+5）n=13n
3.合并同类项的理论依据：
乘法对加法的分配律。
试一试
下列各题的结果是否正确？ 如有错误，请指出错误的地方。
1.16y2-7y2=9
2.7x–5x=2x2
3.3x+3y=6xy
4.19a2b-9b2a=10
例1：合并同类项：
（1）-xy2+3xy2, （2）7a+3a2+2a-a2+3
解:（1）原式=（-1+3）xy2 =2xy2
问题2：你认为在上面这个多项式中，哪些项可以归为一类？
4ab2和0.6ab2 -7ab和6ab
2x和-3x
3和-4.5
分类方法所含字母相同，相同字母的指数也分别相同。
同类项的概念：
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别 相同的项，叫做同类项。常数项都是同类项。
提问： 1.同类项与系数的大小有没 有关系？ 2.-3ab和2ba是同类项吗？
判断同类项的方法：所含字母相同，
并且相同字母的指数也相同。
想一想：
1.已知4xmyn与-3x6y2是同类项，则
m= 6 ，n= 2 。
2.已知25a6bn-1与53a2mb2是同类项，
则m= 3 ，n= 3 。
你会做吗？
3 + 2 = （5）
12 －3 =（9）
3a + 2a =（5）a 12a2b－3a2b=（9）a2b
D. a=-2
（2）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是
单项式，则mn的值为 4
。
两个条件
同类项
法则
合并同类项
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分 别相同；
（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
1.有这样一道题： 当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3－4a3b 有一位同学指出：题目中给出的条件 a=0.35,b=-0.28是多余的。 他的说法有没有道理？
（2）原式= 7a 2a 3a2 a2 3
=（7+2）a+（3-1）a2+3
注意：
=9a+2a2+3
（1）合并同类项只是系数相加，字母 与字母的指数不变。
（2）不是同类项的不能合并。
例1：合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋8x 中的同类项。
解：—4x2 － 8x ＋~~5~－—3x—2 ＋ 8x （标出同类项）
谢谢
提问：
1.以上三式中，3a和2a，12a2b和-3a2b，8n和5n
是什么关系？ 2.它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们 的系数、字母和字母的指数有什么变化？ 3.这种运算像我们学过的哪种运算律？
1.合并同类项:
把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项。
2.合并同类项的法则：
合并同类项时，把同类项的系数相 加，字母和字母的指数不变。
系数相加，字母及字母的指数不变。如果 有两个同类项的系数互为相反数，合并同类项 后，这两项就相互抵消，结果为0。不是同类 项的不能合并。不要漏写没有同类项的项。
（1）如果关于字母x的代数式-3x2+ax+bx2+2x+3合并
后不含x的一次项，则下列说法正确的是（ ）D
A. a+b=0
B. a=0
C. b=3
＝（4x2－3x2） +（－8x＋8x） +5 （加法交换律、结合律）
＝（4－3）x2 +（－8＋8）x +5 （合并同类项）
＝ x2 ＋5
注意：合并同类项的步骤：
1.标出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一
项连同符号一起标。 2.把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。 3.合并同类项
没有关系。 是。
同类项的特点：
两同两无关
两同：同类项所含字母相同； 相同字母的指数也分别相同。
两无关：与项的系数无关； 与字母的排列顺序无关。
另注：几个常数项也是同类项。
试一试：
判断下列各组是否为同类项？（请说出理由）
⑴x与y
⑵a2b与ab2
⑶-3pq与3qp 是 ⑷abc与ac
⑸a3与a2
⑹-0.3与2 是
交流与发现： 4ab2-7ab+2x+3+6ab+0.6ab2-3x-4.5
问题1：上面的多项式都有哪些项？
4ab2, -7ab, +2x, +3, +6ab, +0.6ab2, -3x, -4.5 ________________________________________________
如图：这个长方形的面积
Biblioteka Baidu
8
5
可以用代数式表示吗？有几种
表示方法？
n
有两种表示方法：
8n+5n 或 （8+5）n
想一想： 观察上面两个代数式，你能得出什么结论？
8n+5n =（8+5）n =13n
3a+2a=（3+2）a=5a 12a2b-3a2b=（12-3）a2b=9a2b 8n+5n=（8+5）n=13n
3.合并同类项的理论依据：
乘法对加法的分配律。
试一试
下列各题的结果是否正确？ 如有错误，请指出错误的地方。
1.16y2-7y2=9
2.7x–5x=2x2
3.3x+3y=6xy
4.19a2b-9b2a=10
例1：合并同类项：
（1）-xy2+3xy2, （2）7a+3a2+2a-a2+3
解:（1）原式=（-1+3）xy2 =2xy2
问题2：你认为在上面这个多项式中，哪些项可以归为一类？
4ab2和0.6ab2 -7ab和6ab
2x和-3x
3和-4.5
分类方法所含字母相同，相同字母的指数也分别相同。
同类项的概念：
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别 相同的项，叫做同类项。常数项都是同类项。
提问： 1.同类项与系数的大小有没 有关系？ 2.-3ab和2ba是同类项吗？
判断同类项的方法：所含字母相同，
并且相同字母的指数也相同。
想一想：
1.已知4xmyn与-3x6y2是同类项，则
m= 6 ，n= 2 。
2.已知25a6bn-1与53a2mb2是同类项，
则m= 3 ，n= 3 。
你会做吗？
3 + 2 = （5）
12 －3 =（9）
3a + 2a =（5）a 12a2b－3a2b=（9）a2b
D. a=-2
（2）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是
单项式，则mn的值为 4
。
两个条件
同类项
法则
合并同类项
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分 别相同；
（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
1.有这样一道题： 当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3－4a3b 有一位同学指出：题目中给出的条件 a=0.35,b=-0.28是多余的。 他的说法有没有道理？
（2）原式= 7a 2a 3a2 a2 3
=（7+2）a+（3-1）a2+3
注意：
=9a+2a2+3
（1）合并同类项只是系数相加，字母 与字母的指数不变。
（2）不是同类项的不能合并。
例1：合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋8x 中的同类项。
解：—4x2 － 8x ＋~~5~－—3x—2 ＋ 8x （标出同类项）
谢谢
提问：
1.以上三式中，3a和2a，12a2b和-3a2b，8n和5n
是什么关系？ 2.它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们 的系数、字母和字母的指数有什么变化？ 3.这种运算像我们学过的哪种运算律？
1.合并同类项:
把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项。
2.合并同类项的法则：
合并同类项时，把同类项的系数相 加，字母和字母的指数不变。
系数相加，字母及字母的指数不变。如果 有两个同类项的系数互为相反数，合并同类项 后，这两项就相互抵消，结果为0。不是同类 项的不能合并。不要漏写没有同类项的项。
（1）如果关于字母x的代数式-3x2+ax+bx2+2x+3合并
后不含x的一次项，则下列说法正确的是（ ）D
A. a+b=0
B. a=0
C. b=3
＝（4x2－3x2） +（－8x＋8x） +5 （加法交换律、结合律）
＝（4－3）x2 +（－8＋8）x +5 （合并同类项）
＝ x2 ＋5
注意：合并同类项的步骤：
1.标出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一
项连同符号一起标。 2.把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。 3.合并同类项
没有关系。 是。
同类项的特点：
两同两无关
两同：同类项所含字母相同； 相同字母的指数也分别相同。
两无关：与项的系数无关； 与字母的排列顺序无关。
另注：几个常数项也是同类项。
试一试：
判断下列各组是否为同类项？（请说出理由）
⑴x与y
⑵a2b与ab2
⑶-3pq与3qp 是 ⑷abc与ac
⑸a3与a2
⑹-0.3与2 是