实验：用打点计时器测量物体地速度和加速度

Ⅰ.课堂导入

考点分析：

(1)考查重点：利用打点计时器测出物体运动速度，得到v-t图像，从而分析物体运动情况。

(2)2016高考考向前瞻：运动图像。考查从图线斜率、面积、正负等判断物体的运动情况，并近而延伸至对受力和功

能关系的综合分析。

Ⅱ.同步讲解

一、要点提纲:

打点计时器

1. 仪器介绍

打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s打一个点（由于电源频率是50Hz）。

纸带上的点表示了相应运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上所打点的间隔，就可以了解物体运动的情况。

2. 分类

（1）电磁打点计时器

图示是电磁打点计时器的构造图，图中标出了几个主要部件的代号及名称。

当给电磁打点计时器通电后，线圈产生磁场，放在线圈中的振片被磁化，由于线圈通的是交变电流，电流方向不断变化，振片就会因反复地受到向上、向下的吸引而不停地振动起来．当交变电流的频率是50 Hz时，电磁打点计时器的振针每0.02 s打下一个点。

（2）电火花计时器

图示是电火花计时器的构造图．图中标出了几个主要部件的代号，它们的名称见图。

电火花计时器是利用火花放电使墨粉在纸带上打出墨点而显示出点迹的计时仪器.当电源的频率是50Hz 时,它的脉冲放电周期也是0.02s，即每隔0.02s 打下一个点。

脉打点）

②这种计时器工作时，纸带运动时受到的阻力比较小，实验误差也比较小。

（3）．两种打点计时器异同比较

实验一：用打点计时器测速度

1.根据平均速度定义式,当很小时，可以认为表示t时刻的瞬时速度。

2.下图所示为用打点计时器打出的一条纸带，相邻两点间的时间间隔为T，则A,B,C三点对应的速度为:

3.纸带的处理

①判断物体的运动规律

②计算变速直线运动中某段的平均速度

纸带在某段时间内的平均速度

[试一试]

下图所示为同一打点计时器打出的4条纸带，其中，平均速度最大的是哪一条（）

解析：选A。由于打点计时器打点的时间间隔相等，在打下相同个数点的过程中，所用的时间相同，而纸带A 的位移最大，所以纸带A的平均速度最大。

③用打点计时器测量瞬时速度

D、F两点离E越近，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度。然而D、F两点过小则测量误差增大。应该根据实际情况选取这两个点。

1.打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带

在A、C间的平均速度为________m/s，在A、D间的平均速度为________m/s，B点的瞬时速度更接近于________m/s.(保留两位有效数字)

解析：由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s．AC间的距离为14 mm＝0.014 m，

AD间的距离为25 mm＝0.025 m.

由公式得：m/s＝0.35 m/s，＝m/s＝0.42 m/s.

B点的瞬时速度更接近于0.35 m/s.

答案：0.35 0.42 0.35

4.用图象表示速度

通过对纸带的计算，我们只能粗略得知纸带在有些间断的点的速度，如表1，要想形象的了解纸带的速度变化规律我们还要借助于v-t图象（见下图）。

1.如图是甲、乙两物体运动的速度图象，下列说法正确的是( )

A．物体甲处于静止状态B．物体乙刚开始时以5 m/s的速度与甲物体同向运动C．物体乙在最初3 s内的位移是10 D．物体乙在最初3 s内的路程是10 m

解析：选BD 根据图象可知，物体甲速度横为10m/s，所以A错；开始时，甲乙速度皆为正值，B对；最初3s内，乙图象与x轴所谓面积是0，故乙位移为0，但路程为面积每部分的绝对值的和，故乙路程为10m，D对。

实验一：用打点计时器测加速度

1、实验原理

设物体做匀加速直线运动，加速度是a，在各个连续相等的时间T里的位移分别是，则有：

以此类推：

由此还可得到：

同理有

可见，测出各段位移即可求出，

再算出的平均值，就是我们所要测定的匀变速直线运动的加速度

2、常用方法

①图像法

求出第n点时纸带的瞬时速度（一般要5点以上），然后作出v-t图像，

用v-t图像的斜率求物体运动的加速度。

根据表格做出v-t图像如下：

②利用“逐差法”求加速度

由于物体做匀变速运动，所以满足在连续相等的时间间隔内位移差相等，即Δx=可得a=，但利用一个Δx 求得的加速度偶然误差太大，为了减小实验中的偶然误差，分析纸带时，纸带上的各段位移最好都用上，方法如下：

(a)如图所示，若为偶数段，设为6段，则，然后取平均值，即

，或由直接求得；

(b)若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则，然后取平均值，即；或去掉一段变为偶数段由

1.在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频

率为50Hz，如图所示是一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时

间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别为

1.40cm、3.55cm、6.45cm、10.15cm、14.55cm、19.70cm．由纸带数据计算可得计数点4所代表时

刻的瞬时速度大小为v4=______ m/s，小车的加速度大小a=______m/s2．（结果保留三位有效数字）

解析:根据平均速度代替瞬时速度得：，

由题意得两个相邻计数点间的距离为：

x1′=0.0140 m，x2′=x2-x1=0.0215m，x3′=x3-x2=0.0290m，

x4′=x4-x3=0.0370m，x5′=x5-x4=0.0440m，x6′=x6-x5=0.0515m。

采用逐差法得：

故答案为：0.405；0.756

Ⅰ.知识结构

打点计时器原理

1．打点计时器振针打点的周期，决定于( )

A．交流电压的高低 B．交流电的频率

C．永久磁铁的磁性强弱 D．振针与复写纸的距离

解析：选B。当电流变化一个周期时，振片在竖直方向上振动一个周期，所以打一次点，即在交流电的一个周期内打点一次，即每两个点间的时间间隔等于交流电的周期．而交流电的周期又等于电源的频率的倒数。

2.当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕，下列说法错误的是（）

A．点痕记录了物体运动的时间