第二章拉伸压缩、剪切PPT课件

三、轴力图
用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直于杆 轴线的坐标表示横截面上的轴力数值，从而绘出表示轴力与 横截面位置关系的图线，称为轴力图，将正的轴力画在 x 轴 上侧，负的画在 x 轴下侧。
FN
?kN
O
x
?kN
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.2 内力计算
例题1 一等直杆其受力情况如图所示， 作杆的轴力图.
第二章 轴向拉伸和压缩
§2-1 轴向拉压的概念及实例
一、工程实例
第二章 轴向拉伸和压缩
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.1 轴向拉压的概念
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.1 轴向拉压的概念
二、受力特点
外力的合力作用线与杆的轴线重合。
三、变形特点
沿轴向伸长或缩短，截面尺寸相应减小、增加。
四、计算简图
F
Fra Baidu bibliotek
F
第二章 轴向拉伸和压缩
材料力学
第二章 轴向拉伸与压缩
2021年3月4日
第二章 轴向拉伸和压缩
目录
§2-1 轴向拉压的概念及实例 §2-2 内力计算 §2-3 拉压杆的应力 §2-4 拉压杆的变形计算 §2-5 拉（压）杆内的应变能 §2-6 材料的基本力学性能 §2-7 强度条件 §2-8 应力集中的概念
2. 内力的求法 —— 截面法 步骤
① 截开
在所求内力的截面处，
m
假想地用截面将杆件
一分为二。
m
第二章 轴向拉伸和压缩 §1.3 力、应力、应变和位移的概念
m
m
m m
②代替 任取一部分，弃去部分对留下部分的作用，用作用
在截面上相应的内力（力或力偶）代替。
第二章 轴向拉伸和压缩 §1.3 力、应力、应变和位移的概念
FN4
20kN
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.2 内力计算
40kN
55kN 25kN
20kN
A 600
FN
KN 10
B 300 C 500 50
+
D 400
20
+
E
FN1=10kN （拉力） FN2=50kN （拉力） FN3= -- 5kN （压力） FN4=20kN （拉力）
5
FNmax 50( kN ) 发生在BC段内任一横截面上
该截面上K点处分布内力的集度为
lim p F dF A0 A dA
称为该截面上K点处 的总应力。其方向一 般既不与截面垂直， 也不与截面相切。
F1
p
K
F2
第二章 轴向拉伸和压缩
法向分量 正应力s
总应力 p
切向分量
F1
t
切应力t
p
s
K
§2.3 拉压杆的应力
某一截面上法向分 布内力在某一点处 的集度
Ⅲ
DⅢ l3
Ⅱ
F3
C
Ⅱ
l2
Ⅰ
F2
F1
B
ⅠA
l1
20
+
-
15
(单位：kN)
50
第二章 轴向拉伸和压缩 一、 应力的概念
受力杆件(物体)某一截面的K点附近微面积ΔA上分布 内力的平均集度即平均应力，
F pm A
其方向和大小一般随所取ΔA 的大小而不同。
F1 F
ΔA K
F2
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.3 拉压杆的应力
第二章 轴向拉伸和压缩 求AB段内的轴力
§2.2 内力计算
R
A
40kN B
1
R
FN1
55kN 25kN
C
D
20kN E
FN1 R 0
FN1 R 10(kN) ()
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.2 内力计算
求BC段内的轴力 R
40kN
55kN 25kN
20kN
A
B
C
D
E
2
R
40kN
FN2
FN2 R 40 0 FN2 R 40 50(kN) ()
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.2 内力计算
求CD段内的轴力
R
A
40kN B
55kN 25kN
C
D
3
20kN E
FN3 25 20 0
FN3 25kN
20kN
FN3 5(kN) ()
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.2 内力计算
求DE段内的轴力
R
40kN
55kN 25kN
20kN
4
FN4 20 kN
截面并通过其形心，称为
F
轴力。
§2.2 内力计算
m F
m
m FN
m
第二章 轴向拉伸和压缩
若取 右侧为研究对 象，则在截开面上的轴 力与部分左侧上的轴力 数值相等而指向相反。
2、轴力的正负规定： 拉为正，压为负。
§2.2 内力计算
m
F
F
m
m
F
FN
m
m
FN
F
m
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.2 内力计算
m
m
③ 平衡 对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开
面上的未知内力。
第二章 轴向拉伸和压缩
二、拉压杆横截面上的内力
m F
F m
设一等直杆在两端轴向拉力 F 的作用下处于平衡， 求杆件横截面 m m 上的内力。
第二章 轴向拉伸和压缩 1、应用截面法求杆件横截面上的内力
§2.2 内力计算
截开
m
在求内力的截面m-m 处， F
F
假想地将杆截为两部分. m
代替 取左部分部分作为研究对
F 象。右边部分对左边部分
的作用以截开面上的内力
代替，合力为FN .
m FN
m
第二章 轴向拉伸和压缩
平衡
对研究对象列平衡方程
F
FN = F
式中：FN 为杆件任一横 截面 m m上的内力.与杆
的轴线重合，即垂直于横
某一截面上切向分 布内力在某一点处 的集度
F2
第二章 轴向拉伸和压缩
二、拉压杆横截面上的应力
§2.3 拉压杆的应力
ac
F
F
bd
ac
F
a
b
c
F
d
bd
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.3 拉压杆的应力
1. 变形现象
ac
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.2 内力计算
例2:画出图示杆件的轴力图。
解： 由平衡方程求得：
AB段
x FN1 qx F a
BC段 FN2 F
CD段 FN3 F
qF a
2F
AB
x
C
D
a
a
a
q
FN1
x
FN 2
2F
F
FN3
F
FN x
F
第二章 轴向拉伸和压缩
§2–3 拉压杆的应力
相同材料的杆件，能否由轴力来衡量杆件的强度呢？
40kN
55kN 25kN
20kN
A 600 B 300 C 500 D 400 E
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.2 内力计算
40kN
55kN 25kN
20kN
A 600
B
C 300
500
D 400 E
R
解:
A
求支座反力
40kN B
55kN 25kN
C
D
20kN E
Fx 0 R 40 55 25 20 0 R 10kN
F
F
轴向拉伸
轴向压缩
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.1 轴向拉压的概念
思考：下列杆件是不是拉压杆？
F F q
q
第二章 轴向拉伸和压缩 §1.3 力、应力、应变和位移的概念
一、内力
§2–2 内力计算
1. 定义： 指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之 间相互作用力（附加内力）。
第二章 轴向拉伸和压缩 §1.3 力、应力、应变和位移的概念