浙教版-数学-七年级上册-6.5角与角的度量 教学设计
浙教版-数学-七年级上册-6.5角与角的度量 教学课件
课堂拓展
B
3条射线
F
4条射线
K
5条射线
P
6条射线
这些图中分别有几个角?
课堂拓展
﹙ ﹙
角的定义
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射边线
顶点
射边线
角也可以看做一条射线绕端点旋 转所组成的图形。
终边
始边
角的表示: 角用符号：“∠”表示，读作 “角”，通常的表示方法有：
1. 用三个大写字母表示。
A
中间的字母表示顶点,其它两个
如∠ABC
字母分别表示角的两边上的点. 或∠CBA
2. 用一个数字或希腊字母（如 、β、γ）表
D
示.
如∠1
∠ 1
B
C
3. 在不引起混淆的情况下，也可以用
角的顶点字母来表示 如∠B
将图中的角用不同方法表示出来并填写下 表
∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠ β
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC
B β
43 DA
21
E
C
平角 和周角
一个周角等于___3_6_0_°__，一个平角 等于__1_8_0_°__，把一个周角等分成360等 份，每一份就是__1_°__的角。要测量一 个角的大小，可用___量__角__器___来测量。 角度制：1°=60′， 1′= ( ) 1°
30o9/36//=30.16o
例3计算: 180 (4517 5257)
解：原式=180o－97o74/ =180o－98o14/
=179o60/－98o14/
=81o46/
谈谈所得 感悟提升
1.角的两种定义； 2.角的三种表示方法； 3.角的测量方法及单位换算
2019-2020年七年级数学上册 6.5 角与角的度量教案 (新版)浙教版
2019-2020年七年级数学上册 6.5 角与角的度量教案（新版）浙教版教学目标【知识与技能】在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识。
学会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。
【情感态度与价值观】能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。
通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉。
能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题。
重点与难点重点：角的大小的比较方法难点：从图形中观察角的和、差关系。
课前准备：多媒体课件、三角板、量角器、乐清地图二、教学设计（一）引入：[多媒体展示温州地图]（1）请同学们把我市的五大集镇（介绍）中的任何两个集镇之间都用线段连接，并用字母标出各个集镇。
（2）教师任选其中的两个角并提问：你能比较出这两个角的大小吗？你是怎样比较的？说明：由学生探讨出角的大小比较的一种方法———测量法。
（二）新课1、今天我们就来学习角的大小的比较。
刚才同学们已经探讨出一种方法：测量法（板书）现在请大家看老师手中的一副三角板（各指出每个三角板的一个锐角），你还能想出其它的方法比较出这两个角的大小吗？说明：由学生动手操作探讨出叠合法的比较过程，教师总结并板书出此方法的名称若两个角能完全重合，你们说说这两个角的大小有何关系？（相等）2、利用三角板提问：你们能告诉老师这三个内角各属于什么角？（锐角、锐角、直角）在小学里大家还学过哪些角？（钝角、平角、周角）谁能告诉我这5种角是怎样判别的吗？说明：由学生根据小学的知识进行回顾总结，然后教师利用多媒体显示下列内容：注：解释课本179页的注释3、重新展示温州地图。
请同学们猜想一下刚才图中得到的角，它们分别属于什么角？你能比较出这些角的大小吗？[由学生小组合作完成]4、下面请大家各自在纸上任意画一个∠BOA，再完成书上的做一做。
你们发现了什么？（∠AOC=∠BOC）像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角。
浙教版初中数学七上 6.5 角与角的度量 教案
《课题名称》教学设计基本信息教学题目 6.5 角与角的度量所选教材浙江教育出版社初中数学七年级上册第6单元第5节一、学习内容分析1.学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识与技能：（1）进一步认识角的有关概念；（2）会用符号、字母表示角；（3）掌握度、分、秒单位及其换算过程与方法：经历数学概念形成过程、体验数学的研究方法；实现合作学习、自主学习、发现式学习、小组式学习、交往式学习等多种学习方式的运用情感态度与价值观：感受生活中处处有数学；体会数学的语言及符号美；养成用数学的观点观察世界的品质；培养学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心2. 学习内容与重难点分析（学习内容概述、知识点的划分）在小学里学生已经初步认识了角的概念。
包括角的定义：“从一点引出两条射线所组成的平面图形”；了解直角及其画法；能识别锐角、直角及钝角；认识平角、周角等。
给本课教学提供了经验和认识的前提条件。
与此同时，虽然在小学阶段已经对角有了初步认识，但仅停留在感性认识阶段，对角的定义、表示、换算等有进一步认识的要求。
初一学生处于形象思维向抽象思维过渡时期，对概念性基本图形已有了形象的认识，非常需要在数学语言、符号表示等方面进行更加规范、系统的学习。
本课是浙教版七年级上册第六章的第五课时，之前学生已经学习了线段、射线、直线的画法和表示，对于如何用字母表示图形已经有了初步的经验；同时，由于小学已经知道周角360°、平角180°，这就为量角器的操作和角度换算教学提供了基本的算法依据。
项目内容应对措施教学重点重点是角的概念和角的三种表示方法。
操作与练习教学难点度、分、秒的单位换算；60进制的理解是本节的难点。
通过模仿、练习、交流、评价、反思等环节克服教材难点二、学习者特征分析（说明学生的已有知识基础、学习习惯等信息）初一学生仍处于一个依赖性强、自觉性弱的学习阶段，因此模仿学习应该占多数，但这种模仿应该多强调以观察、思考为前提，否则就是机械性学习。
浙教版七年级数学上册：6.5 角与角的度量 学案1
角与角的度量【学习目标】进一步认识角的有关概念；会用符号、字母表示角；掌握度、分、秒单位及其换算。
【学习重点】角的概念和表示、度分秒之间的换算；【学习难点】度分秒之间的换算；【学习过程】一、课前预习1．角是由___________条有公共端点的射线所组成的图形，这个公共的端点叫做这个角的__________，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点___________而成的图形；2．角的表示方法通常有以下三种：（1）用___________个大写字母表示，表示顶点的字母应写在中间；（2）用一个__________或希腊字母表示；（3）在不引起混淆的情况下，也可以用______________________来表示这个角。
3．角的基本度量单位是___________、___________、_____________；1°=____________/，/1=____________//，//1=____________/，/1=____________°。
二、课堂学习1．你能在生活中找到角的实例吗？2．角的有关概念介绍角、角的顶点、角的边、角的始边、角的终边；3．角的表示方法（1）三个大写字母表示；（2）一个数字或者希腊字母表示；（3）在不引起混淆的情况下，可以用角的顶点将字母来表示。
【做一做】你会了吗？1．将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：注意：在不做特别说明的情况下，我们说的角指小于平角的角。
2．下面表示∠ABC 的图是（ ）3．写出图中，（1）能用一个字母表示的角；（2）以B 为顶点的角；（3）图中共有几个角（小于平角）。
4．周角、平角的有关概念一个周角等于________，一个平角等于_______，把一个周角等分成360等份，每一份就是_____的角。
要测量一个角的大小，可用__________来测量。
三、合作学习1．量角器上的平角被等分成多少个1度的角？2．先任意画出两个角，再用量角器量一量，在测量中，你遇到了哪些问题？ 1∠ β∠ BCE ∠ ACB ∠ BAC ∠ ABC ∠5．度、分、秒之间的换算例1．用度、分、秒表示45.6°；练习：（1）用度、分、秒表示78.43°； （2）用度、分、秒表示35.564°；例2．用度表示37°12′18″；练习：1．用度、分、秒表示：（1）0.75°＝ ′＝ ″；（2）(154)°＝ ′＝ ″； （3）16.24°＝ ° ′ ″；（4）34.37°＝ ° ′ ″。
浙教版数学七年级上册课时巩固《6.5 角与角的度量》
自主练习
9．计算(结果用度、分、秒表示). (1)58°49′＋67°31′. (2)47.6°－25°12′36″. (3)38°45′＋72.5°. (4)180°－(58°35′＋70.3°). 解：(1)58°49′＋67°31′ ＝125°＋80′＝126°20′.
自主练习
(2)47.6°－25°12′36″ ＝47°36′－25°12′36″ ＝22°23′24″. (3)111°15′. (4)51°7′.
相关几何结论的学习起着奠基的作用 重点 角的概念和角的表示方法,角度的和、差计算 难点 角的多种表示法及度、分、秒的换算
易错点 角度计算进位和借位时容易出错
知识梳理
知识点一 角的定义
【1】静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 【2】动态定义：由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形叫做角.
知识梳理
【例4】(1)上午8：00时，时针与分针所成的角的度数为___1_2_0_____°. (2)从下午2时到下午4时，时针转过的度数为____6_0_____°. (3)下午5：00时，时针与分针所成的角的度数为____1_5_0____°.
知识梳理
【例5】将48.32°用度、分、秒表示.
知识梳理
【例2】如图,图中有 4 个角(小于180°),分别是 ∠A,∠B,∠ACB,∠ACD .
知识梳理
【例3】如图所示,回答下列问题: (1)写出图中能用一个字母表示的角; (2)写出图中以点B为顶点的角; (3)图中共有几个小于平角的角?
解:(1)图中能用一个字母表示的角是∠A,∠C. (2)图中以点B为顶点的角有三个,分别是∠ABE,∠EBC,∠ABC. (3)图中小于平角的角有∠A,∠C,∠ABE,∠EBC,∠ABC,∠AEB, ∠BEC,共7个.
6.5角与角的度量-浙教版七年级数学上册教案
6.5 角与角的度量-浙教版七年级数学上册教案教学目标1.了解角的概念及相关术语。
2.掌握角的度量方法并能应用于实际问题中。
3.培养学生观察问题、归纳总结、应用知识及交流合作的能力。
教学重难点1.角的度量方法和练习2.应用题的讲解及拓展教学过程一、课前预习请学生提前阅读浙教版七年级数学上册P60页至P65页，了解角的定义、相关术语以及两个角度量的方法。
二、导入新知1.请学生观察图像，以“双手合十”、“左拇指车把式” 做示范，了解“角”的定义、顶点、边、两个角度量的方法（度、弧度）。
2.用黑板/白板求出导入部分图形中的角度度量值，引导学生熟练掌握度量方法。
三、概念讲解及归纳总结1.解释弧度，弧度的计算方法，弧度与圆周长之间的关系，讲解角的弧度制。
2.请学生自行完成角的度量练习，培养学生观察问题、归纳总结的能力。
3.有重要角度以及12个特殊角度的概念及度量，请学生自行做练习或教师板书展示解答。
四、示例讲解及练习1.按照教材要求做例题，讲解例题中角的度量方法。
2.基于教材例题，随堂讲解习题，让学生独立完成习题，并与同桌交流并检查答案。
3.扩展习题：独立思考如何从单位圆上旋转角的方法，得出一些简单的三角函数公式，并从几何中理解公式本身的意义，加深对角度概念的理解。
五、总结交流1.请学生自己总结角的度量方法，并与同桌讨论发现其中的联系及规律。
2.再次强调角的度量方法以及应用，通过让学生阐述角的度量方法的同时，巩固学生的学习成果。
教学反思本课对于角度概念的教学应该由浅入深、分步讲解，理清两个角度量方法的联系和转换，使学生从数学角度去理解角的概念、度量方法和应用，掌握分析和解决问题的方法，加深对角度概念的理解。
同时，该课在教学过程中需要时刻关注学生的思维是否跟上，适时地进行示范讲解或辅助，提高学生的参与性和自主性，有效拓展学生的思维和视野。
浙教版七年级数学上册：6.5 角与角的度量 学案
角与角的度量【学习目标】进一步认识角的有关概念；会用符号、字母表示角；掌握度、分、秒单位及其换算。
【学习重点】角的概念和表示、度分秒之间的换算；【学习难点】度分秒之间的换算；【学习过程】一、基础能力平台1．周角=______平角=_______直角；56周角=_____度，34平角=_____度；30°=_____直角=______平角。
2．15.27°=_____°______′______″，3°5′15″=_______°。
3．时钟从早上八点一刻到八点半，时钟的时针转了______角度；分针转了_____度角。
4．下列说法正确的是（）A．角是由两条射线组成的图形；B．直线是一个平角；C．角的边越长则角越长；D．用三个字母表示角时，中间字母表示角的顶点5．若∠1=75°24′，∠2=75.3°，∠3=75.12°，则（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．以上都不对6．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是（）7．40°15′的一半是（）A．20°B．20°7′C．20°8′D．20°7′30″8．下列各式中，不能表示图中∠AOB的是（）A．∠AOF B．∠EOF C．∠COE D．∠DOB9．下列换算中，正确的是（）A．63．5°=63°50′B．28°25′=28.25°C．25°12′36″=25.48°D．22.25°=22°15′10.计算：（1）153°19′42″+26°40′28″；（2）90°3″-57°21′44″；（3）5.4°+4°16″；（4）30°59′-28°58′+7°30′53″。
新浙教版七年级数学上册《6.5 角与角的度量》教案
教
学
目
标
1．使学生进一步认识角的有关概念，掌握角的表示方法．
2．理解平角、周角的意义．
3．使学生正确掌握“角、分、秒”的互化，会进行角度的和、差计算．
重点
角的概念和角的表示法、角度的和、差计算．
难点
角的多种Hale Waihona Puke 示法，从运动的观点给出的角的概念．
教具准备
多媒体，投影仪
完成做一做
3．平角、周角的概念
如图6-28，一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O旋转到OB，当OB和OA成一直线时，所成的图形就是平角．再旋转下去，当终边OB与始边OA重合时，所成的角叫做周角．
4．角的度量
在小学里，我们已经学过一个周角等于360°，一个平角等于180°．
把周角等分为360份，每一份就是l°的角；把1°的角等分成60等份，每一份是1′；而把1分的角再等分60份，每一份就是1秒，记作1〞．
指出：使用量角器量角的步骤：
（1）对中：使量角器的圆心与角的顶点重合；
（2）对线：使量角器的零度数与角的一边重合；
（3）读数：看角的另一边落在量角器的哪条刻度数线(或靠近哪一条刻度线)，从刻度线读出角的度数．
5．度、分、秒的互化及角的和差计算
例1用度、分、秒表示48.32°
例2用度表示30°9′36〞
4．角度的互化及和差计算．
五、布置作业
课内作业题
教
后
随
笔
角的两种定义学生掌握起来有一定的困难，具体的运用就更有难度了，对于角的各种不同的表示掌握的比较好，就是很多时候要把角的符号给忘了．
教学过程
一、引入新课
在小学里，我们已经初步认识了“角”，你能在课本图6-24中找到角吗？这些实例的共性两线之间存在着不同大小的角度．
《6.5角与角的度量》作业设计方案-初中数学浙教版12七年级上册
《角与角的度量》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本作业的设计与完成，使学生能够：1. 掌握角的基本概念和表示方法。
2. 理解角的度量和分类，并能正确运用度数进行角的度量。
3. 培养学生对角的空间感知能力，提高解决与角有关的实际问题的能力。
二、作业内容1. 基础知识巩固：要求学生复习并掌握角的基本概念，包括角的定义、表示方法及常见角的度数（如直角、锐角、钝角等）。
2. 角的度量实践：设计一系列关于角的度量的题目，如给出两个相交的直线，让学生用量角器测量出所形成的角的度数，并记录下来。
同时，通过一些实际问题，如测量地图上的角度等，让学生运用所学知识解决实际问题。
3. 拓展应用：设计一些涉及角的应用题，如通过角度计算来求解几何图形的边长等。
此外，还可以设计一些开放性问题，让学生自主探索角度与日常生活的关系。
三、作业要求1. 独立完成：要求学生独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 规范答题：要求学生按照数学作业的规范格式进行答题，字迹工整，步骤清晰。
3. 理解掌握：要求学生深入理解作业内容，掌握解题方法，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
4. 及时上交：要求学生按时上交作业，如有特殊情况需及时向老师说明。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的情况，从正确性、规范性、解题思路、解题方法等方面进行评价。
2. 评价方式：采用教师评价、同学互评、自我评价等多种方式进行评价。
3. 反馈与指导：针对学生在作业中出现的错误和不足，及时进行反馈和指导，帮助学生改正错误，提高解题能力。
五、作业反馈1. 教师反馈：教师根据学生完成作业的情况，进行总结性反馈，指出学生在学习中的优点和不足，提出改进意见和建议。
2. 学生自我反思：学生应认真反思自己在完成作业过程中的表现，找出自己的不足之处，制定改进措施。
3. 同学互助：鼓励学生之间进行互助学习，相互交流解题经验和技巧，共同进步。
通过以上作业设计方案，旨在通过系统性的作业内容，让学生在掌握角与角的度量基本知识的同时，培养其空间感知能力和解决实际问题的能力。
浙江教育出版社初中数学七年级上册 6.5 角与角的度量(省一等奖)
课题：角与角的度量【学习目标】1、进一步理解角的概念。
2、会用符号和字母表示角3、掌握度分秒与度的换算及角的计算【重点难点】重点：角的表示及换算难点：度分秒之间的转换和计算【学习过程】一、引入：请认真观察所给的图片，(1)指出图中的角（试着画出来）(2)归纳图中所指的角共同特征是(3)试用一句话概括角的定义：二、角的定义：师：板书角的静态定义法，并提出角的动态定义法。
（查看课件）1、静态定义：角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
2、动态定义：是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
3、特殊角：利用动态定义，用几何画板展示平角与周角的旋转效果，提出定义。
三、角的表示：(l)用顶点字母表示角．发生混淆了怎么办引出用三个字母表示(2)用三个大写英文字母表示：∠ABC(3)用一个数字或希腊字母表示：∠1或∠α、∠β(4)将图中的角用不同的方法表示出来，并填入表中．(5)如图，图中共有几个角(l)能用一个字母表示的角．(2)以B为顶点的角．(3)以射线BC为一边的角．四、角的度量1、度量工具与方法：量角器，对中——对线——读数2、小组合作：任意画出一个角，并利用量角器测量写出角的度数，与学友说说在测量中，你遇到哪些问题或疑惑.解释产生度分秒的必要性。
3、回顾：度分秒的转换关系式。
（师板书）注意：度分秒是60进制的1°=60′， 1′= ( 160) °1′=60″， 1 ″= (160) ′4、展示例题：例题1：将°用度、分、秒表示.（要求不足1度的化为分，不足1分的化为秒。
）练习：把下列角度化成度、分、秒的形式：（1）°．（2）（3104）°例题2：用度表示30°9′36".（先把秒化成分，并与原有的分合并，再化成度。
）练习：把下列角度化成度的形式：（1） 50°40′30″．（2） 118°20′42″．例3：计算: 180°–(45°17′+52°57′)（注意：计算时，算式的单位要一致。
七年级数学上册《角及角的度量》教案、教学设计
在课堂开始时，教师展示一些生活中常见的含有角的物体，如三角板、墙角、钟表等，引导学生观察并思考：“这些物体中都有什么共同特征？你们能发现它们之间的联系吗？”通过这种方式激发学生的好奇心，引出本节课的主题——角及角的度量。
2.教学目标：
（1）让学生感知角在生活中的普遍存在，体会数学与生活的联系。
4.教学策略：
（1）注重启发式教学，引导学生主动探究、发现和解决问题。
（2）创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生敢于表达、勇于尝试。
（3）关注学生的情感态度，激发他们的学习兴趣，培养良好的学习习惯。
（4）注重反馈，及时了解学生的学习情况，调整教学方法和节奏，提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
4.学生在合作学习过程中可能存在沟通不畅、分工不明确等问题，教师应引导他们学会倾听、表达和协作，提高团队协作能力。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，因材施教，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服困难，逐步提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：角的定义、度量、分类及和差运算。
七年级数学上册《角及角的度量》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解角的定义，知道角是由两条射线的公共端点（顶点）所组成的图形，能够识别和描述日常生活中的各种角。
2.学会使用量角器测量角的度数，掌握角的度量单位“度”，能够准确读取和记录角的度数。
3.掌握角的分类，如锐角、直角、钝角、平角、周角等，能够区分不同类型的角，并了解它们之间的关系。
（3）讲解：讲解角的和差运算规则，结合实际情境，让学生体会角的运算在实际问题中的应用。
（4）巩固：设计具有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
浙教初中数学七上《65角与角的度量》word教案1
角与角的度量教学目标 1、使学生进一步认识角的有关概念； 2、会用符号、字母表示角；3、使学生正确掌握“角、分、秒”的互化，会进行角度的和、差计算。
教学重点 角的概念和角的表示法教学难点 度、分、秒单位是60进制，其换算比较繁琐，是本节课的难点 设计亮点教学过程备 注一、引入新课在小学里，我们已经初步认识了“角”，你能在图6-24中找到角吗？ 在现实生活中，你能再说出一些角的实例吗？ 二、讲授新课 1．角的概念：（1）角的第一定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（2）关于角的第二定义：一条射线绕着它的端点旋转而成的图形也叫做角。
其中起始位置的射线叫做角的始边，终止位置叫做角的终边角的两个基本特征：①有公共端点；②有两条射线组成。
2．角的表示：角用符号“∠”表示，读做“角”，通常有以下几种表示方法：（1）用三个大写字母来表示，其中表示顶点的字母一定要写在另两个字母的中间。
如图7-23中的角可以表示成∠ABC 或∠CBA ．中间的字母B 表示顶点，其他两个字母A ，C 分别表示角的两边上的点．（2）用一个数字或希腊字母(如α，β，γ)表示．如图7-24中的角分别可以表示为∠1，∠α，∠β等．（3）用顶点的字母表示（当以某一点为顶点的角多于一个时，不能用这种方法表示角，因此，这种方法虽然简单，但局限性大）． P155做一做3．平角、周角的概念一条射线由原来的位置OA ，绕着它的端点O 旋转到OB ，当OB 和OA 成一直线时，所成的图形就是平角。
再旋转下去，当终边OB 与始边OA 重合时，所成的角叫做周角． 4．角的度量我们已经学过一个周角等于360°，一个平角等于180°．把周角等分为360份，每一份就是l°的角；把1°的角等分成60等份，每一份是1′；而把1分的角再等分60份，每一份就是1秒，记作1〞. 1°=60′、1′= )601(； 1′=60〞、1〞=')601(度、分、秒是角的基本度量单位。
6.5 角与角的度量(课件)七年级数学上册(浙教版)
用三个大写字母或一个大写字母表示 用一个数字加弧线表示 用一个小写希腊字母加弧线表示
课堂小结
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度 量单位. 把一个周角 360等分. 每一份就是 1 度的角，记作1°； 把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′； 把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
36 60
′′
=17+
6.6 60
°
=17.11.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【点睛】按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数)
【点睛】按1″＝ 化小数)
1 60
′，1′＝
1 60
°先把秒化成分，再把分化成度.
(整数
讲授新课
练一练
1、度分秒的互化
5°＝ 300 ′＝ 18000 ″； 38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 °； 38°15′＝ 38.25 °.
2、用度、分、秒表示：48.32°．
解：∵0.32 °=60′×0.32=19.2′， 0.2′=60 ″×0.2=12″， ∴ 48.32° =48°19 ′12″ ． 基本步骤：先把不足1度的化成分，再把 不足1分的化成秒．
讲授新课
3、计算：180°-（45°17′+52°57′）
解： 180°-（45°17′+52°57′）
4、计算： （43°13′28″÷2-10°5′18″）×3；
= 180°- 97°74′ = 180°- 98°14′ =179°60 ′-98°14′
解： （1）原式=（21°36'44''-10°5'18''）×3 =11°31'26''×3 =34°34'18''；
浙教版数学七上6.5《角与角的度量》word学案
第课时 6.5 角与角的度量班级姓名【导学目标】进一步认识角的有关概念；会用符号、字母表示角；掌握度、分、秒单位及其换算.【导学重点】角的概念和表示、度分秒之间的换算；【导学难点】度分秒之间的换算；【课前预习】1、角是由___________条有公共端点的射线所组成的图形，这个公共的端点叫做这个角的__________，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点___________而成的图形；2、角的表示方法通常有以下三种：（1）用___________个大写字母表示，表示顶点的字母应写在中间；（2）用一个__________或希腊字母表示；（3）在不引起混淆的情况下，也可以用______________________来表示这个角.3、角的基本度量单位是___________、___________、_____________；1=____________/，/1=____________//，//1=____________/，/1=____________0. 【课堂学习】1、你能在生活中找到角的实例吗？2、角的有关概念介绍角、角的顶点、角的边、角的始边、角的终边；3、角的表示方法（1）三个大写字母表示；（2）一个数字或者希腊字母表示；（3）在不引起混淆的情况下，可以用角的顶点将字母来表示.【做一做】你会了吗？1、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：注意：在不做特别说明的情况下，我们说的角指小于平角的角.2、下面表示∠ABC的图是（）3、写出图中，（1）能用一个字母表示的角;（2）以B为顶点的角;（3）图中共有几个角（小于平角）.4、周角、平角的有关概念一个周角等于________，一个平角等于_______，把一个周角等分成360等份，每一份就是_____的角。
要测量一个角的大小，可用__________来测量.【合作学习】１、量角器上的平角被等分成多少个1度的角？２、先任意画出两个角，再用量角器量一量，在测量中，你遇到了哪些问题？5、度、分、秒之间的换算例1、用度、分、秒表示45．6°；练习：（1）用度、分、秒表示78．43°； （2）用度、分、秒表示35．564°；例2、用度表示37°12′18″；练习：1、用度、分、秒表示：⑴0.75°＝ ′＝ ″；⑵(154)°＝ ′＝ ″； ⑶16.24°＝ ° ′ ″；⑷34.37°＝ ° ′ ″.2、用度表示：⑴1800″＝ °； ⑵48′＝ °；⑶39°36′＝ °； ⑷27°14′＝ °.例3、(1)32°19′+16°53′16″； (2)180°-126°43′12″；练习：（1）37°49′+44°28 ′； （2）108°18′－56.5°；【课后作业】1、图中有多少个角？请一一写出来.2、（1）如图，∠AOB 内部画1条射线，问图中一共多少个角？如果是画2条、3条呢？（2）∠AOB 内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是画n 条呢？3、把下列角度化成度的形式；（1）///0304050； （2）///04220118； （3）/01272；4、把下列角度化成度、分、秒的形式；（1）038.121； （2）04310⎪⎭⎫ ⎝⎛； （3）05.65.5、计算：（1）/0/025203589+（结果用度、分、秒表示）；（2）/0/0366024123-（结果用度表示）.。
浙教版数学七年级上册6.5《角与角的度量教》教学设计
浙教版数学七年级上册6.5《角与角的度量教》教学设计一. 教材分析《角与角的度量》是浙教版数学七年级上册第六章第五节的内容，本节主要让学生掌握角的含义，学会用度、分、秒表示角的大小，并能够进行角的度量。
教材通过生活实例引入角的概念，接着讲解角的度量单位，最后介绍如何用度、分、秒表示角的大小。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于生活中的角有了一定的认识。
但学生在学习过程中，可能对角的概念和度量单位的理解存在一定的困难，因此在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解角的概念，掌握角的度量方法。
三. 教学目标1.理解角的概念，掌握角的度量单位。
2.学会用度、分、秒表示角的大小。
3.能够运用角的概念和度量方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.角的概念的建立。
2.角的度量单位的理解。
3.用度、分、秒表示角的大小的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT。
2.准备角模型和度量工具。
3.准备相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中常见的角，引导学生回顾已学的几何知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示角的概念，讲解角的定义，让学生理解角是由一点引出的两条射线所围成的图形。
接着介绍角的度量单位，即度、分、秒，并展示角的度量工具。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，使用度量工具测量给出的角的大小，并记录结果。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些角的图片，让学生判断这些角的大小，并用度、分、秒表示出来。
学生独立完成，教师选取部分答案进行讲解。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论，思考如何运用角的概念和度量方法解决实际问题。
教师引导学生将所学知识与生活实际相结合，提高学生的应用能力。
浙教版七年级数学上册6.5《角与角的度量》公开课教学设计
§6.5角与角的度量公开课教案设计
教学目标：
1．知识与能力目标：进一步认识角的有关概念；会用符号、字母表示角；掌握度、分、秒单位及其换算
2．过程与方法目标：经历数学概念形成过程、体验数学的研究方法；实现合作学习、自主学习、发现式学习、小组式学习、交往式学习等多种学习方式的运用
3．情感态度与价值观目标：感受生活中处处有数学；体会数学的语言及符号美；养成用数学的观点观察世界的品质；培养学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心
4．分层目标：优等生通过这堂课不仅学会角的各种表示符号和表示方法，而且熟练掌握度、分、秒的单位换算，并能初步应用单位换算解决一些实际问题；中等生通过这堂课学会角的各种表示符号和表示方法，并掌握度、分、秒的单位换算，能对实际问题作出自己的思考；后进生通过自主预习和课堂交互学会角的各种表示符号和表示方法，基本掌握度、分、秒的单位换算。
5．教学重点：角的概念和表示法
6．教学难点：度、分、秒的单位换算；60进制的理解
教具准备：
三角尺（一副）、圆规一个、量角器一把
教学过程：
的角？
成基础练习，其余学生全部完成）绕着。
浙教版数学七年级上册《6.5 角与角的度量》教学设计1
浙教版数学七年级上册《6.5 角与角的度量》教学设计1一. 教材分析《6.5 角与角的度量》是浙教版数学七年级上册的一部分，主要介绍了角的概念和角的度量方法。
本节课的内容是学生学习角的初步知识，为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。
教材中包含了角的定义、分类、度量方法以及度量工具等内容。
教师在教学过程中应注重让学生理解和掌握角的概念，培养学生运用角的度量工具进行实际操作的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对于角的概念和度量方法可能还比较陌生。
学生在学习本节课的内容时，可能存在以下困难：1. 对角的概念理解不深，容易与线段、射线混淆；2. 角的度量方法抽象，难以理解；3. 度量工具的使用不够熟练。
因此，教师在教学过程中应注重引导学生理解角的概念，通过实际操作让学生掌握角的度量方法。
三. 教学目标1.让学生了解角的概念，能够正确地识别各种类型的角；2. 让学生掌握角的度量方法，能够使用量角器进行角的度量；3. 培养学生运用角的度量工具解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.角的概念和分类；2. 角的度量方法；3. 度量工具的使用。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实际操作，理解角的概念和度量方法；2. 采用实践操作法，让学生亲自动手操作，掌握度量工具的使用方法；3.采用问题驱动法，引导学生思考和探讨，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备教学课件，包括角的图片、度量工具的图片等；2. 准备量角器、直尺等度量工具；3. 准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）：教师通过展示一些图片，如钟表、剪刀等，引导学生观察并思考这些物品中包含的角。
让学生初步了解角的概念。
2.呈现（10分钟）：教师通过课件呈现角的定义和分类，让学生了解各种类型的角。
同时，介绍角的度量方法，如使用量角器进行度量。
3.操练（10分钟）：教师引导学生分组进行实际操作，使用量角器和直尺对一些实际物品进行角的度量。
浙教版七年级上册 6.5 角与角的度量 教学设计(表格式)
教学设计
环节一：明确研究对象及内容
问题情境：下图是某公园“六一”前新增设的一台滑梯效果图.若规定滑梯的倾斜角不超过45°属于安全.请问如何判断这个滑梯是否符合安全标准？
设计意图：以学生熟悉的问题情境微背景，从实际情境中抽象出数学问题，确定研究对象和研究内容，培养学生的抽象能力.
环节二：角的概念
1.请你在上图中标出滑梯与水平地面所成的倾斜角.
2.请说一说什么样的图形是角？
角的静态定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。
角的动态定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
设计意图：引导学生观察，找几何图形的共同特征，培养学生的归纳概括能力，学会用数学的语言表达现实世界的核心素养。
环节三：角的表示方法
问题 3： 同学们来看，上述情境中有两个角，为了区分它们，我们要给它们起名字，也就是我们要研究角的哪方面？你会怎样表示角呢？
师生活动：明确接下来要研究的内容——角的表示方法.
方法1：
方法2:
方法3：
练习：完成书本155页，做一做.
设计意图：在问题解决的过程中使学生认识到角的表示的必要性，并学会用恰当的方式表示角，培养学生的符号意识.
环节四：再识量角器
思考：如何判断∠A 和∠B 是否超过45°？
仔细观察图中的量角器，回答下列问题。
（1） 量角器上的平角被等分成多少个
1°的角？
（2） 先估计∠A 和∠B 的度数，再用
量角器量一量，在测量中你遇到
哪些问题？
设计意图：用数学的思维分析问题，使学士感受到什么是1°的角，只用度做单位是不够的，感受到引入角度单位——分、秒的必要性.
B F
E D A C。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《6.5 角与角的度量》教学设计
教学目标：1．进一步认识角的有关概念.
2．会用符号、字母表示角.
3．掌握度、分、秒单位及其换算，会进行简单的角度和差计算.
教学重点：角的概念和表示法
教学难点：度、分、秒单位是60进制，其换算较繁琐
一、导入新课
灰姑娘舞会晚上时间表.
教师活动学生活动设计意图
1．每个人都有一个最爱的童话
故事，老师也不例外，呈现
灰姑娘图片
2．简单阐述舞会当晚灰姑娘的
各时间段发生的事情.
3．钟面上有熟悉的几何图形
吗？
4．揭题：6.5 角与角的度量
观察后，发现钟面上有点、
线、角……
1.用《灰姑娘》的故事作为导
入吸引学生的注意力，激发他
们的学习兴趣，符合初一学生
的年龄特征.
2.钟面角学生很熟悉，生活中
随处可见，整节课将以钟面角
为主线，展开新知的学习.二、角的定义
流程：角的静态定义、动态定义→平角定义→周角定义
教师活动学生活动设计意图
1.角的静态定义
①你会画一个角吗？请一位同
学黑板上演示.
②观察角，这两条线是什么？
③这两条射线还有什么特征？
师生一起得出角的定义1
2.角的动态定义
①展开教具圆规有角的形状吗?
②幻灯动画再次展示，引导学生
1．一生黑板上画一个角，
发现角的两条线是射线，
并且公有同一个端点.
2．生观察后发现射线绕端
点旋转.
1.学生在小学已对角有了初步
的认识，让学生动手画一个角，
结合本章刚学的三线（直线、射
线、线段），学生不难发现角的
组成特征.更容易理解角的概念.
2.借助教具圆规和多媒体动画
让学生更直观得出角的动态定
义，为高中学习角打下基础.
发现，射线在做什么运动？绕着
谁做旋转？
③给出始边、终边概念
3.平角定义
一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成什么位置关系时，所组成的角是平角？
4.周角的定义
模仿平角的定义试着给周角下定义.
5.举例：在生活中哪些东西是符合角的形状？3.生观察幻灯，根据小学已
学的知识，可以得出终边
与始边在一条直线时，所
组成的角是平角.
4.学生类比给周角下定义
5.学生举例
3.平角与周角学生在小学中已
有基础，只是没有明确给出定
义，平角定义教师引导学生完
成，周角的定义就可以让学生
独立完成，类比思想也是数学
学习中常用的思想方法之一.
4.学生举例，是让学生体验数
学源于生活，生活中处处有数
学，为下个内容的学习做好铺
垫.
三、角的表示
流程：钟面角中角的表示→角的表示必要性和规范性→角的表示→练习
教师活动学生活动设计意图
1．数一数这里
有几个角？
(追问：
哪三个角？）
2.在学生画一个角
上增加一条射线，
你能表示其中任何
一个角吗？
3. 再增加一条
射线呢？
4．规范角的表示方法
角的符号“∠”，①一个大写字母；②一个数字或希腊字母；③三个大写字母
追问：右图能用
∠O表示吗？
5.学生练习
③图中有多少个角？请用适当的方式把它们表示出来.1．分别是时针与分针，分
针与秒针，时针与秒针组
成的三个角.
2.左边与右边，左边与中
间，中间与右边.
3.把各条射线标上序号，比
如①——④号线……
4.不能用一个大写字母表
示，这里不止一个角.
5.学生练习：
①课本做一做，将图中的角
用不同的方法表示出来;
②请用适当的方式把所有
角表示出来.
1.用钟面角让学生表示一个
角，学生并不困难，他可以借
助时针、分针、秒针准确表达；
在黑板上本来就画着一个角，
如果添一条射线，让学生表示
一个角，大部分学生是说不清
楚的，再添一条就更加困难
了，虽然学生想出了很多方
法，但不够简洁明了，所有要
用规范的表示方法.
2.通过练习①让学生会表示一
个角，发现角的表示方法并不
是一种；在练习②③中选用适
当的方式表示角，体现数学的
一种简洁美，其中②③两图也
是以后几何学习中常见图形.
四、角的运算
流程：量角器使用→60进制的由来→单位换算→角的和差计算
教师活动
学生活动
设计意图
形→数
1.钟面分针与时针 夹角是什么角？ 在小学里我们已经
学过一平角等于多少周角，一个周角等于几度，把周角等分为360份，每一份就是几度的角.要测量一个角的大小，我们可以用什么工具来测量? 2.活动题： ①让学生估计 ∠1和∠α的 度数.
②用量角器度量，让学生报度数 ③说一说测量中遇到的困难
3．60进制的由来：以度为单位不够精确，需要用到比1°更小的单位，称为分和秒.这两个单位在哪里也出现过？
利用古代计时工具，让学生阅读以下文字，对60进制有个了解 时间与太阳照射角度有关，古代人研究历法和天文需要用到时间和角度的知识.时间的单位“小时”，角度的单位“度”都太大了，时间和角度都要求它们的小数单位具有这样的性质：使
⋯⋯6
1
,51,41,31,21等都能成为它的整数倍。
提问：以上这些分数是哪个分数的整数倍？
4. 从高单位化成低单位我们要乘以60：1°=60′，1′=60″；从低单位化成高单位我们要乘以
601：1′=︒⎪⎭⎫ ⎝⎛601，1″='⎪⎭
⎫ ⎝⎛601 例1，例2教学，小结基本程序 5.角的和差计算：
1.学生齐答
2.学生测量后报的度数都不完全一致，让学生想想为什么会有误差？学生发现：①图中角的边不够长，测量就不准确，角的边是射线可以延长看清刻度；②以度为单位不够精确，需要用到比1°更小的单位.
3.分和秒在时间单位中出现过； 都是
60
1
的整数倍
4.生小结：①高单位化低单位基本程序：先把不足一度的化为分，再把不足一分的化为秒
②低单位化高单位基本程序：先把秒化为分，并与原有的分合并，再化为度 学练结合：用度分秒表示
①121.5°②⎪⎭
⎫ ⎝⎛4310
° ③65.28° 用度表示： ④72°12′⑤50°40′30″
1.前面部分的教学内容，从角的形状展开的，接下去师生一起研究角的大小.仍从钟面角中找出学生熟悉的平角，回顾小学中已知的平角和周角度数，以及之间的关系，从旧知迁移到新知.
2.∠1和∠α的边作图时，边画得较短，度数也没有取整数度，让学生自己动手测量后去发现问题，从而得出：①为三角形边的长短不影响角的大小做好铺垫；②发现以度为单位不够精确，体现学习更小单位“分、秒”的必要性.
3.分、秒这个单位在时间单位中出现过，这和学生生活紧密联系，也清楚小时、分、秒之间的单位进制是60进制，把角度和时间联系在一块和钟面角结合，让学生更容易理解角度的进制也是60进制，阅读材料也是有助于学生记住60进制.
4.高低单位互换学生要弄清进制，及转化的基本程序，学练结合有助于学生及时巩固.
例3 ①60.4°+ 12°12′
②108°18′− 56.5°5.由学生自己发现，和差计
算要统一单位，第①题统一
成度，第②题统一成度分
生计算：180°−（45.3°+
52°48′）两位学生板练，
不同做法，学生小结如何选
择单位，方便计算.
5.和差计算在例题中安排两道
较简单的题目，掌握基本解题
方法后，再解决加减混合运算.
五、钟面角
教师活动学生活动设计意图
1.
①时针从晚上6:00到午夜12:00转成一个什么角？
②9:00时针与分针夹角为几度？7:30呢？
2.课后挑战题：
灰姑娘逃离城堡回到昏暗的地窖，看见墙上时针在12点到1点之间，分针和时针之间的夹角为90°，你知道此时是几点吗？1.第①小题学生口答
第②小题学生讲方法
2.学生课后完成
本节课以钟面角问题贯穿始
终，钟面角问题难度层层递
进，从特殊角的计算再到一般
角的计算，让学生找出分针与
时针转动速度的倍数关系，有
助于解决课后的挑战题.
六、小结
师生互动完成小结童话故事最终都是幸福美满的，让我们也在这棵幸福树上挂满我们本节课学习的成果。
本节课围绕哪个知识展开学习的？学生交流合作回答，教师汇总.
板书设计：
度
分
秒
×60
÷60
×60 ÷60。