七年级数学上册《常见几何体的展开与折叠》课件
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展开与折叠北师大版七年级数学上册精品课件PPT
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
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4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
第一章 生活中的立体图形
第2课 展开与折叠
新课学习
知识点1 正方体的表面展开图 四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开； 两两错开一阶梯. 对面相隔不相连，识图巧排“7”“凹”“田”.
1. （例1）如图1是一个正方体，图2的阴影部分是这个 正方体展开图的一部分，请你在图2中再涂黑两个 正方形后成图1的表面展开图，请涂3种不同的情况.
谢谢！
第1章第2课 展开与折叠-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
4. 如图所示的平面图形经过折叠可以围成棱柱的有 （ C） A. ①②④ B. ①②③④ C. ④⑤ D. ②④
第1章第2课 展开与折叠-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
第1章第2课 展开与折叠-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
知识点3 圆柱与圆锥的表面展开图 5. 圆锥的侧面展开图可能是下列图中的（ D ）
北师大版七年级数学上册展开与折叠课件
基础巩固
8．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成 一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是
______3__（填编号）.
课堂总结
知识 考点
正方体的表面展开图 棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图
判断能否折成正方体 利用展开图判别几何体
谢谢聆听
单击输入您的封面副标题
六个面都是大小一样的正方形； 正方形的四个角都相等，是直角，
每一条边的长度都相等。
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？
能
展开图
“一四一”
正方体的11 种平面图形
展开图
正方体的11 种平面图形 “二三一” “二二二” “三三”
练习
把一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形，你 能得到下面的些平面图形吗？
空白演示
√
√
例1
下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
√ （1）
（2）×
（3）×
（4）×
（5）×
（6） ×
规律1
通过刚才的习题，你发现了什么？ 正方体的平面展开图“口诀”： 一线不过四，田凹应弃之。
例2
下列图形可以折成一个正方体形状的盒子。折好以后，与 1 相邻的数是____2_、__5__、__4_、，6相对的数是______3。 5和3所在面是什么位置关系？ 相邻
4 5123 6
规律2
通过刚才的习题，你发现了什么？ 间二、拐角邻面知；间一是对面。
例3
国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有
“祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、“岁”，其
中“祝”的对面是“祖”， “万”的对面是“岁”，则它
北师大版七年级数学上册《展开与折叠》PPT课件(6篇)
作业
1、 P12习题1.3； 2、资源与学案第1.2节
第一章 丰富的图形世界
展开与折叠
第1课时
学习目标
1.通过动手操作，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展 开成一个平面图形； 2.会判断一个平面图形是不是正方体的表面展开图. 重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；表面展 开图的辨认. 难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言 描述其过程.
第四类:两排各三个，只有一种(33).
新知探究
正方体展开图”口诀”
中间四个面，上下各一面 中间三个面，一二隔河见 中间两个面，楼梯天天见 中间没有面，三三连一线
新知探究
1.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一 个平面图形，你能得到下面这些平面图形吗？
能
2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
下列的图形都是正方体的展开图吗？
(1)
(2)
(3)
(√)
(√)
(4)
(5)
(√)
(×)
(√) (6)
(×)
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
小结：
(1)正方体的展开图是平面图形； (2)正方体的展开图,因展开方式
的不同而不同,共有11种。
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？
（4）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？ 相等
新课引入 棱柱的特征:
底面
1.有上下两个Leabharlann 面，是形 状大小相同的多边形.2.侧面的形状都是长方形.
侧棱 3.所有侧棱长都相等
4.侧面的个数和底面图形 的边数相等. 侧 面
新知探究
1.下列图形是什么多面体的 展开图？
1、 P12习题1.3； 2、资源与学案第1.2节
第一章 丰富的图形世界
展开与折叠
第1课时
学习目标
1.通过动手操作，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展 开成一个平面图形； 2.会判断一个平面图形是不是正方体的表面展开图. 重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；表面展 开图的辨认. 难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言 描述其过程.
第四类:两排各三个，只有一种(33).
新知探究
正方体展开图”口诀”
中间四个面，上下各一面 中间三个面，一二隔河见 中间两个面，楼梯天天见 中间没有面，三三连一线
新知探究
1.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一 个平面图形，你能得到下面这些平面图形吗？
能
2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
下列的图形都是正方体的展开图吗？
(1)
(2)
(3)
(√)
(√)
(4)
(5)
(√)
(×)
(√) (6)
(×)
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
小结：
(1)正方体的展开图是平面图形； (2)正方体的展开图,因展开方式
的不同而不同,共有11种。
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？
（4）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？ 相等
新课引入 棱柱的特征:
底面
1.有上下两个Leabharlann 面，是形 状大小相同的多边形.2.侧面的形状都是长方形.
侧棱 3.所有侧棱长都相等
4.侧面的个数和底面图形 的边数相等. 侧 面
新知探究
1.下列图形是什么多面体的 展开图？
北师大版七年级数学上册课件《展开与折叠》精品课件
种情况： ①如果EF向前折，D在下，B在上； ②如果EF向后折，B在下，D在上．
达标检测
2.如图是一张铁皮． (1)计算该铁皮的面积； (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何 图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．
解：（1）（3×1+1×2+3×2）×2=11×2=22（平方米）；
依此为,黄白黑蓝,绿色则在红色对面.得到最终结果如下：
白色对面是蓝色,黄色对面是黑色,红色对面是绿色.
达标测评 4．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画 上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见 表：
颜色
红黄蓝白紫绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体 拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共 有多少朵花？
(1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
达标检测
解：(1)这个多面体是一个长方体； (2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底
部，那么B在上面； (3)果B在前面，C在左面，那么A在下面， ∵面“A”与面“E”相对， ∴E面会在上面； (4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两
达标测评 1.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后， 得到的图形是( C )
由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通 过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好 相反，所以能得到的图形是C． 故选C．
达标测评
2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母 “M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，
达标检测
2.如图是一张铁皮． (1)计算该铁皮的面积； (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何 图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．
解：（1）（3×1+1×2+3×2）×2=11×2=22（平方米）；
依此为,黄白黑蓝,绿色则在红色对面.得到最终结果如下：
白色对面是蓝色,黄色对面是黑色,红色对面是绿色.
达标测评 4．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画 上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见 表：
颜色
红黄蓝白紫绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体 拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共 有多少朵花？
(1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
达标检测
解：(1)这个多面体是一个长方体； (2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底
部，那么B在上面； (3)果B在前面，C在左面，那么A在下面， ∵面“A”与面“E”相对， ∴E面会在上面； (4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两
达标测评 1.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后， 得到的图形是( C )
由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通 过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好 相反，所以能得到的图形是C． 故选C．
达标测评
2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母 “M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，
七年级初一数学上册人教版 立体图形的展开与折叠 名师教学PPT课件
x 右面所标注代数式的值相等,求 的值．
－2
3 -4 1
A 3x-2
3x-2好=好-学4习 天天向上
20
我们无法改变生命的长度,
但可以改变生命的宽度!
好好学习 天天向上
21
好好学习 天天向上
22
谢谢观看！
好好学习 天天向上
23
好好学习 天天向上
12
第三类,中间二连方,两侧各有二个,只有一种。
好好学习 天天向上
13
第四类,两排各三个,只有一种。
结果: 共有 11 种情况
好好学习 天天向上
14
交流归纳:
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
好好学习 天天向上
15
试一试
1. 下面六个正方形连在一起的图形,经折叠 后能围成正方体的图形有哪几个?(动手试试）
立体图形的展开和折叠
巴州三中 王艳红
好好学习 天天向上
1
你见过如此精美的包装吗?
好好学习 天天向上
2
原来如此
好好学习 天天向上
3
一、立体图形的展开图
探究1
把你所做的立体图形展开, 看它的平面展开图是什么。
好好学习 天天向上
4
1.圆锥展开图
展开
好好学习 天天向上
5
2.圆柱展开图
展开
好好学习 天天向上
A
B
C
D
E
F
G
好好学习 天天向上
16
想一想?
是不是所有的立体图形都有平面展开图?
不是,例如:球
好好学习 天天向上
17
二、图形的折叠
－2
3 -4 1
A 3x-2
3x-2好=好-学4习 天天向上
20
我们无法改变生命的长度,
但可以改变生命的宽度!
好好学习 天天向上
21
好好学习 天天向上
22
谢谢观看！
好好学习 天天向上
23
好好学习 天天向上
12
第三类,中间二连方,两侧各有二个,只有一种。
好好学习 天天向上
13
第四类,两排各三个,只有一种。
结果: 共有 11 种情况
好好学习 天天向上
14
交流归纳:
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
好好学习 天天向上
15
试一试
1. 下面六个正方形连在一起的图形,经折叠 后能围成正方体的图形有哪几个?(动手试试）
立体图形的展开和折叠
巴州三中 王艳红
好好学习 天天向上
1
你见过如此精美的包装吗?
好好学习 天天向上
2
原来如此
好好学习 天天向上
3
一、立体图形的展开图
探究1
把你所做的立体图形展开, 看它的平面展开图是什么。
好好学习 天天向上
4
1.圆锥展开图
展开
好好学习 天天向上
5
2.圆柱展开图
展开
好好学习 天天向上
A
B
C
D
E
F
G
好好学习 天天向上
16
想一想?
是不是所有的立体图形都有平面展开图?
不是,例如:球
好好学习 天天向上
17
二、图形的折叠
5.3展开与折叠(课件)-七年级数学上册(苏科版)【01】
02 知识精讲 注意：下列平面图形不是正方体的展开图哦~
正方体的展开图
L型
田字型
凹字型
02 知识精讲
探究2：为什么要剪7条棱， 才能得到正方体的展开图呢？
∵正方体共12条棱， 每种展开图内都有5条棱相连， ∴要剪7条棱。
03 典例精析
例1、下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（ B ）
“二二二”型，√
02 知识精讲
同一个正方体展开所得到的平面图形有11种， 在展成平面图形的过程中，一共剪了7条棱。
02 知识精讲 探究1：11种展开图，如何快速记忆呢？
做好分类就行 啦~
“一四一”型
02 知识精讲 “三三”型
“二三一”型 “二二二”型
02 知识精讲
正方体的展开图
“一四一”型：6个 “二三一”型：3个 “三三”型：1个 “二二二”型：1个
× “一四一”型，√
×
×
A. 1个
×
B. 2个
×
C. 3个
D. 4个
03 典例精析
例2、如图是一个正方体，如图哪个选项是它的展开图（ B ）
A.
B.
C.
D.
03 典例精析 例3、一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后
，与“山”字相对的字是（D ）
A．水 B．绿 C．建 D．共
正方体找某一面的对面的口诀： 隔面有面是对面，隔面无面就拐弯。
例3、如图是一个不完整的正方体平面展开图，需再添上一个面， 折叠后才能围成一个正方体．下列添加方式（图中阴影部分）正
确的是（ D ）
A.
×
B.
×
C.
×
D.
√常见几何体的侧面展开图：来自(1)圆柱：矩形（长方形） (2)圆锥：扇形 (3)正方体：矩形（长方形）
人教版七年级数学上课件4.1.1立体图形的展开与折叠
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
探究二
把你所做的立体图形展开， 看它的平面展开图是什么。
1.圆柱展开图
展开
2.长方体展开图
展开
3.三棱锥展开图
4.三棱柱展开图
5.三棱柱展开图
展开
探究二
用剪刀正方体纸盒按任意方式沿棱展开， 你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小 组的展开图更与众不同。
展开
第一类，中间四连方，两侧各一个， 共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、 二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
立体图形的平面展开图具有多样性（不唯一性
下边的4个图形中，哪一个是由左边的 盒子展开而成的。
（A〕（B）（C）（D）
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后 能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）
A
B
C
D
E
F
G
下列图形能折成什么立体图形？
圆棱 柱柱
圆
棱
锥
柱
由平面展开图得出多面体的唯一性
想一想？
是不是所有的立体图形都有平面展开图？
不是，例如：球
作业： 1.课本122页第6、7题
灿若寒星*****整理制作
探究二
把你所做的立体图形展开， 看它的平面展开图是什么。
1.圆柱展开图
展开
2.长方体展开图
展开
3.三棱锥展开图
4.三棱柱展开图
5.三棱柱展开图
展开
探究二
用剪刀正方体纸盒按任意方式沿棱展开， 你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小 组的展开图更与众不同。
展开
第一类，中间四连方，两侧各一个， 共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、 二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
立体图形的平面展开图具有多样性（不唯一性
下边的4个图形中，哪一个是由左边的 盒子展开而成的。
（A〕（B）（C）（D）
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后 能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）
A
B
C
D
E
F
G
下列图形能折成什么立体图形？
圆棱 柱柱
圆
棱
锥
柱
由平面展开图得出多面体的唯一性
想一想？
是不是所有的立体图形都有平面展开图？
不是，例如：球
作业： 1.课本122页第6、7题
北师大版七年级数学上册展开与折叠讲课课件
1.2展开与折叠
第一章 丰富的图形世界
202X
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形.你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.你能得到如下的平面图形吗？
活动一
第一类，一四一型，共六种。
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点
PART ONE
第二类，二三一型，共三种。
第三类，二二二型，只有一种。
第四类，三三型，只有一种。
1、如下面的图形都是正方体的展开图吗？
Байду номын сангаас
图1
图2
图3
图4
图5
图6
是
是
是
是
不是
不是
练一练
2.左图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3
1
2
相间、“Z”端是对面
间二、拐角邻面知
5
下列四个图形中是正方体的平 面展开图的是( )练一练：）2.下列各图折叠后不能折成正方体的是( )BC
将一个无底无盖的正方体沿一条棱剪开得到的平面图形 为( ) A．长方形 B．正方形 C．三角形 D．五边形4 下列图形可以折叠成一个无盖的正方体盒子的是( ) A．图① B．图①、图② C．图②、图③ D．图①、图③
B
活动二
下面几个图形经过折叠能否围成一个正方体？不能
能
一线不过四，田凹应弃之
不能
不能
不能
不能
下面的图形可以折成一个正方体盒子，折好以后，与1相对的数是什么？相邻的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。
活动三
练一练：
第一章 丰富的图形世界
202X
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形.你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.你能得到如下的平面图形吗？
活动一
第一类，一四一型，共六种。
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点
PART ONE
第二类，二三一型，共三种。
第三类，二二二型，只有一种。
第四类，三三型，只有一种。
1、如下面的图形都是正方体的展开图吗？
Байду номын сангаас
图1
图2
图3
图4
图5
图6
是
是
是
是
不是
不是
练一练
2.左图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3
1
2
相间、“Z”端是对面
间二、拐角邻面知
5
下列四个图形中是正方体的平 面展开图的是( )练一练：）2.下列各图折叠后不能折成正方体的是( )BC
将一个无底无盖的正方体沿一条棱剪开得到的平面图形 为( ) A．长方形 B．正方形 C．三角形 D．五边形4 下列图形可以折叠成一个无盖的正方体盒子的是( ) A．图① B．图①、图② C．图②、图③ D．图①、图③
B
活动二
下面几个图形经过折叠能否围成一个正方体？不能
能
一线不过四，田凹应弃之
不能
不能
不能
不能
下面的图形可以折成一个正方体盒子，折好以后，与1相对的数是什么？相邻的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。
活动三
练一练：
北师大版七年级数学上册12展开与折叠PPT课件
面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的
值．
－2
3 -4 1
A x-2
22
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1
祝
23 45 6
前你 似程
锦
ABC DE F
23
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
27
28
考考你 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
29
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱? 拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同
样的棱柱，从中你得到了什么启示？
30
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
31
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
A C
B
D
32
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
33
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
34
《数学》(北大师版.七年级 上册)
1
棱柱的表面展开图是
值．
－2
3 -4 1
A x-2
22
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1
祝
23 45 6
前你 似程
锦
ABC DE F
23
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
27
28
考考你 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
29
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱? 拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同
样的棱柱，从中你得到了什么启示？
30
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
31
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
A C
B
D
32
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
33
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
34
《数学》(北大师版.七年级 上册)
1
棱柱的表面展开图是
七年级数学上册教学课件《展开与折叠(第1课时)》
无盖
M
A.
M
M C.
M B. M
D.
4.“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
1.2 展开与折叠
坚 持就是
胜 利
“胜”在上 “利”在前
课堂检测
能力提升题
1.2 展开与折叠
小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的 正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现 还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴 影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒 子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．
-2 3 -4 1
3x-2=-4 x=-2/3
A 3x- 2
连接中考
1.2 展开与折叠
（2019·山西省中考真题）某正方体的每个面上都有一个汉 字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮” 字所在面相对面上的汉字是（ D ）
A．青 B．春 C．梦 D．想
课堂检测
1.2 展开与折叠
基础巩固题
（1）、（2）可以围成一个正方体，（3）不能
想一想 你有办法验证你的猜想吗？ 可以通过折叠来验证.
素养目标
1.2 展开与折叠
3.学会判断正方体表面展开图的相对面.
2.能掌握正方体展开图的常见形式和不会出现的形式.
1.能将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面 图形，也能将平面图形折叠成正方体.
探究新知
4 5 1 23 6
与1相邻的数字是：2、4、5、6. 与1相对的数字是：3.
探究新知
1.2 展开与折叠
注意：正方体的表面展开图中不能出现的类型
×
一线不过四：
×
田凹应弃之：
新人教版七年级数学上册 展开与折叠课件(共39张PPT)
C
三、展开与折叠
小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方 有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走 哪条路径？
●
1、问题
蚊子
你有何高招 ？
壁虎
●
●
蚊子
问题解决
壁虎
●
蚊子
●
把圆柱 沿侧面展开
●
壁虎
课堂思维活动
活动一
把下面的立体图形展开， 看它的平面展开图是什么。
课堂思维活动
圆 柱
展开
七、作业
名师学案
第三类，中间二连方，两侧各 有二个，只有一种(222)。
第四类，两排各三个，只有一种(33)。
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
五、课堂练习
1、下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的 面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所 标注代数式的值相等，求 x 的值．
一、复习回顾
常见图形的归类
圆柱 柱体 棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 …… 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 ……
球体
立体图形 锥体 几何图形 平面图形 台体 棱锥 圆台 棱台 圆锥
二、看图形（三视图）
从左面看
主视图 从上面看 主视图 左视图 高
正面
长
宽 宽
俯视图
主视图
正面
主视 图 高
左视图
课堂思维活动
长方体
展开
课堂思维活动
棱柱
展开
课堂思维活动
圆锥
展开
课堂思维活动
冰淇淋筒
展开
七年级数学上册：1.2展开与折叠1课件
1、剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面 至少有一条棱与其它面相连。
2、上黑板展示的同学尽量不要有重复的.
学习目标
1.能将一个正方体的表面沿某些棱展开， 展开成为平面图形。 2.在展开图中能找到某一个面的对面。
做一做
请将你手中的正方体的表面沿某些棱剪开， 展开成一个平面图形。你能得到哪些平面图形？ 与同伴动手剪一剪。
要求：
1、剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面 至少有一条棱与其它面相连。
2、上黑板展示的同学尽量不要有重复的.
（Ⅱ）动手操作，探究新知
正方体的11种不同的展开 图
一四一型
二三一型 二二二型
三三型
判断下列图形是不是 正方体的展开图。
先猜想再实践
5 1234
12 345 6
6
找
对
12
面
34
空白演示
在此输入您的封面副标题
第一章丰富的图形世界
六盘水市第十二中学:付琳
学习目标
1.能将一个正方体的表面沿某些棱展开， 展开成为平面图形。 2.在展开图中能找到某一个面的对面。
做一做
请将你手中的正方体的表面沿某些棱剪开， 展开成一个平面图形。你能得到哪些平面图形？ 与同伴动手剪一剪。
要求：
56
在图中增加1个小正方形使得图形 经过折叠能够围成正方体。
找 宝 盒
判断是否为正方体的展开图
当
(1)
堂
检
测
(2)
一
找对面
当 堂 检 测 二
我爱 美丽家 乡
课堂小结
同学们这节课你有哪些收获？ 还有疑惑吗？
作业
必做题：习题1.3数学理解:12 选做题：问题解决3 思考题:一张3×5的长方形硬纸片，请你把它分割成三块， 要求每块都能折成一个无盖的方体盒子。
2、上黑板展示的同学尽量不要有重复的.
学习目标
1.能将一个正方体的表面沿某些棱展开， 展开成为平面图形。 2.在展开图中能找到某一个面的对面。
做一做
请将你手中的正方体的表面沿某些棱剪开， 展开成一个平面图形。你能得到哪些平面图形？ 与同伴动手剪一剪。
要求：
1、剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面 至少有一条棱与其它面相连。
2、上黑板展示的同学尽量不要有重复的.
（Ⅱ）动手操作，探究新知
正方体的11种不同的展开 图
一四一型
二三一型 二二二型
三三型
判断下列图形是不是 正方体的展开图。
先猜想再实践
5 1234
12 345 6
6
找
对
12
面
34
空白演示
在此输入您的封面副标题
第一章丰富的图形世界
六盘水市第十二中学:付琳
学习目标
1.能将一个正方体的表面沿某些棱展开， 展开成为平面图形。 2.在展开图中能找到某一个面的对面。
做一做
请将你手中的正方体的表面沿某些棱剪开， 展开成一个平面图形。你能得到哪些平面图形？ 与同伴动手剪一剪。
要求：
56
在图中增加1个小正方形使得图形 经过折叠能够围成正方体。
找 宝 盒
判断是否为正方体的展开图
当
(1)
堂
检
测
(2)
一
找对面
当 堂 检 测 二
我爱 美丽家 乡
课堂小结
同学们这节课你有哪些收获？ 还有疑惑吗？
作业
必做题：习题1.3数学理解:12 选做题：问题解决3 思考题:一张3×5的长方形硬纸片，请你把它分割成三块， 要求每块都能折成一个无盖的方体盒子。
北师大版数学七年级上册 展开与折叠课件
10
变式练习：如果将正方体的表面分别标上数字1、2、3、 4、5、6，使它的任意两个相对面的数字之和为7，将它 沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？
5 4 13 6
2
5 62 1 3 4
1 234
65
11
本节小结
正方体的11类展开图：141（6类），132（3类），222 （一类），33（一类）；
要求：展开后 每个面至少有 Байду номын сангаас条棱与其他 面相连.
4
问题1
你能得到下面图形吗？
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
正方体的11种展开图
5
想一想：下列哪些图形能折叠成正方体？
图1
图2
图3
图4
图5
图6
6
一线不过四 田凹应弃之
7
议一议
下列图形可以折成一个正方体盒子，折好以后与数字 1相对的数是什么？相邻的数是什么？
4 5123 6
8
3 1212
3
间一、Z端是对面
3 1 2 12 3
2 1 31
23
3 2 12
3 1
31 12 23
131 23 2
9
练一练：两个正方体的展开图如下，“你”的对面是什 么？“坚”的邻面是什么？
了！
坚
太棒 你们
持就 是 胜 利
“你”的对面是“棒” “坚”的邻面是“就、持、是、利”
第一章 丰富的图形世界
1.2 展开与折叠（1）
1
学 习 目 标
掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型
01
（重点） 通过展开与折叠，掌握正方体与它展开的平面图形
相关主题
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物画出展开后的图形. 解：圆锥、圆柱的展开图如下：
知2－讲
总结
知2－讲
圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆. 圆柱的侧面展开图是一个矩形，两底面是两个等圆. 由此我们可以了解组成圆锥和圆柱的基本图形.
知2－讲
例3 如图是一个长方体纸盒的展开图，求这 个纸盒的表面积和体积．(纸的厚度不计) (单位：厘米)
知1－讲
解:(1)图中,因为表示底面的两个长方形不可能在 同一侧, 所以图乙不正确.图甲和图丙都正确;
(2)根据上图,若选图甲,可得表面展开图及尺寸 标注如图所示;
(3)由右图得包装盒的侧面积为 S侧=(b+a+b+a)h=2ah+2bh; S表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab.
1 (中考·漳州)如图是一个长方体包 装盒，则它的平面展开图是( A )
知1－练
2 (中考·宜昌)下列图形中可以作为一个三棱 柱的展开图的是( A )
知1－练
3 如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图 形是( B )
知识点 2 锥体的展开与折叠
下列图形能折叠成什么图形？
知2－讲
圆柱
五棱柱
圆锥
三棱柱
例2 如图，将下列两个图形沿 AB剪开，再展开，实际 动手做一做，再对照实
知2－讲
解：高为：(40－20)÷2＝10(厘米)， 表面积为：20×15×2＋20×10×2＋15×10×2 ＝600＋400＋300 ＝1 300(平方厘米)； 体积为：20×15×10＝3 000(立方厘米)． 答：长方体的表面积为1 300平方厘米，体积为 3 000立方厘米．
知2－讲
例4 一个正棱柱(底面为正多边形)，它有30条棱， 侧棱长为10 cm，底面边长为1 cm. (1)这是几棱柱？ (2)此棱柱的侧面积是多少？
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
第4课时 常见几何体的展 开与折叠
1 课堂讲解 2 课时流程
柱体的展开与折叠 锥体的展开与折叠
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
1.将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形， 你能得到哪些形状的平面图形？
2.把圆柱的侧面展开，会得到 什么图形？把圆锥的侧面展 开，会得到什么图形？
知识点 1 柱体的展开与折叠
知1－导
知1－讲
例1 有一种牛奶软包装盒如图所示,为了生产这种 装盒,需要先画出展开图纸样. (1)如图,给出三种纸样,它们都正确吗? (2)从已知正确的纸样中选出一种,标注上尺寸; (3)利用你所选的一种纸样,求出包装盒的侧面 积和表面积(侧面积与两个底面积的和).
1.必做: 完成教材P118练习T2， P121习题4.1T6，T11，T12
D．AC、AD、AE、BC
正方体、棱锥、棱柱展开图的基本条件： 一般地，如果某立体图形的表面展开图由6个正
方形组合而成，那么立体图形是正方体；如果是由3个 及3个以上的三角形与1个多边形组合而成的,那么立体 图形为棱锥；如果是由3个及3个以上的长方形与两个 形状、大小都相同的多边形组合而成的，那么立体图 形为棱柱．
解： (1)30÷3＝10，是十棱柱． (2)10×1×10＝100(cm2)．
知2－练
1 (中考·台湾)将图①的正四棱锥A-BCDE沿着其中的四个边剪
开后，形成的展开图为图②，判断下列哪一个选项中的四
个边可为此四个边?( A )
A．AC、AD、BC、DE
B．AB、BE、DE、CD
C．AC、BC、AE、DE
知2－讲
总结
知2－讲
圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆. 圆柱的侧面展开图是一个矩形，两底面是两个等圆. 由此我们可以了解组成圆锥和圆柱的基本图形.
知2－讲
例3 如图是一个长方体纸盒的展开图，求这 个纸盒的表面积和体积．(纸的厚度不计) (单位：厘米)
知1－讲
解:(1)图中,因为表示底面的两个长方形不可能在 同一侧, 所以图乙不正确.图甲和图丙都正确;
(2)根据上图,若选图甲,可得表面展开图及尺寸 标注如图所示;
(3)由右图得包装盒的侧面积为 S侧=(b+a+b+a)h=2ah+2bh; S表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab.
1 (中考·漳州)如图是一个长方体包 装盒，则它的平面展开图是( A )
知1－练
2 (中考·宜昌)下列图形中可以作为一个三棱 柱的展开图的是( A )
知1－练
3 如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图 形是( B )
知识点 2 锥体的展开与折叠
下列图形能折叠成什么图形？
知2－讲
圆柱
五棱柱
圆锥
三棱柱
例2 如图，将下列两个图形沿 AB剪开，再展开，实际 动手做一做，再对照实
知2－讲
解：高为：(40－20)÷2＝10(厘米)， 表面积为：20×15×2＋20×10×2＋15×10×2 ＝600＋400＋300 ＝1 300(平方厘米)； 体积为：20×15×10＝3 000(立方厘米)． 答：长方体的表面积为1 300平方厘米，体积为 3 000立方厘米．
知2－讲
例4 一个正棱柱(底面为正多边形)，它有30条棱， 侧棱长为10 cm，底面边长为1 cm. (1)这是几棱柱？ (2)此棱柱的侧面积是多少？
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
第4课时 常见几何体的展 开与折叠
1 课堂讲解 2 课时流程
柱体的展开与折叠 锥体的展开与折叠
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
1.将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形， 你能得到哪些形状的平面图形？
2.把圆柱的侧面展开，会得到 什么图形？把圆锥的侧面展 开，会得到什么图形？
知识点 1 柱体的展开与折叠
知1－导
知1－讲
例1 有一种牛奶软包装盒如图所示,为了生产这种 装盒,需要先画出展开图纸样. (1)如图,给出三种纸样,它们都正确吗? (2)从已知正确的纸样中选出一种,标注上尺寸; (3)利用你所选的一种纸样,求出包装盒的侧面 积和表面积(侧面积与两个底面积的和).
1.必做: 完成教材P118练习T2， P121习题4.1T6，T11，T12
D．AC、AD、AE、BC
正方体、棱锥、棱柱展开图的基本条件： 一般地，如果某立体图形的表面展开图由6个正
方形组合而成，那么立体图形是正方体；如果是由3个 及3个以上的三角形与1个多边形组合而成的,那么立体 图形为棱锥；如果是由3个及3个以上的长方形与两个 形状、大小都相同的多边形组合而成的，那么立体图 形为棱柱．
解： (1)30÷3＝10，是十棱柱． (2)10×1×10＝100(cm2)．
知2－练
1 (中考·台湾)将图①的正四棱锥A-BCDE沿着其中的四个边剪
开后，形成的展开图为图②，判断下列哪一个选项中的四
个边可为此四个边?( A )
A．AC、AD、BC、DE
B．AB、BE、DE、CD
C．AC、BC、AE、DE