东南大学550自动控制原理考研真题答案
东南大学控制原理参考答案7
α1 α2 1 1 0 −5 11 −6 1 6 −6 1
P = B AB A2B α2 1
= 0 2 9
−6
1
= −3 2
0
1
1 5 19 1
0 −1 1
P−1 =−−123
−5 3
−2
2
3
1
−1
−2
2
9
自控原理第七章参考答案
0 1 0
0
=A P−= 1AP 0 0 1= , B P= −1B 0
vi=2 λi + a1
所以可得 vi3
=λi 2
+
a1λi
+
a2 )
vin=
λ n−1 i
+
a1λi n−2
+
+
an−1
1
1
λ1 + a1
λn + a1
即=P
λ12 + a1λ1 + a2
λn2 + a1λn + a2
λ1n−1 + a1λ1n−2 + + an−1
λ n−1 n
−4 17 0
3 ，所以完全能观
−4 9 4
= xx12
0
0
7.9
考虑系统
x 3
−6
y
=
[c1
c2
1 0 x1 0
0
1
x2
+
1 u
−11 −6 x3 0
x1
c3
]
x2
x3
试问：除 c=1 c=2 c=3 0 外， c1,c2,c3 取何值时系统是不能观的。
自控原理考研真题及答案
自控原理考研真题及答案自控原理是自动控制领域的基础课程，对于考研学生而言，掌握自控原理的知识非常重要。
为了帮助考生更好地备考自控原理，以下将介绍一道经典的自控原理考研真题，并给出详细的答案解析。
题目及答案如下：1.某控制系统的传递函数为G(s) = (s+2)/(s^2+6s+10)，将其分解为部分分式后，若其阶数为n，则n等于多少？答案解析：根据题目给出的传递函数G(s)，可以得到其分母的根为s^2+6s+10=0，通过求根公式可求得其根为s1=-3+j，s2=-3-j。
由于这两个根均为复根，所以传递函数为二阶系统。
因此，答案为n=2。
2.某开环系统的传递函数为G(s) = K/(s^3+4s^2+10s)，若该系统为稳定系统，求参数K的范围。
答案解析：对于稳定系统来说，其特征多项式的所有根的实部都小于0。
根据题目给出的传递函数G(s)，可以得到其特征多项式为s^3+4s^2+10s=0，通过求根公式可求得其根为s1=-1.33，s2=-0.67+j1.11，s3=-0.67-j1.11。
由于这三个根的实部均小于0，所以该系统为稳定系统。
由于K为传递函数的比例因子，不影响传递函数的特征根，所以参数K的范围可以取任意实数。
3.某系统的开环传递函数为G(s) = 10/(s+4)，若该系统采用比例控制器，根据比例控制器的输出与输入的关系，求闭环传递函数。
答案解析：比例控制器的输出与输入的关系为C(s) = KpR(s)，其中C(s)为比例控制器的输出，Kp为比例增益，R(s)为输入信号。
而闭环传递函数等于开环传递函数乘以比例控制器的传递函数，即T(s) = G(s)C(s)。
代入相应的数值，可得到T(s) = 10Kp/(s+4)。
4.某系统的开环传递函数为G(s) = 10/(s+5)，若该系统采用积分控制器，根据积分控制器的输出与输入的关系，求闭环传递函数。
答案解析：积分控制器的输出与输入的关系为C(s) = KI/s，其中C(s)为积分控制器的输出，KI为积分增益，s为Laplace变换变量。
考研真题自动控制原理答案
考研真题自动控制原理答案考研真题的自动控制原理答案通常会涉及到多个不同的问题和题型，包括选择题、填空题、简答题和计算题等。
以下是一份模拟的答案示例，用于展示如何回答自动控制原理的考研真题。
自动控制原理考研真题答案示例一、选择题1. 闭环控制系统的主要优点是（）A. 提高系统的稳定性B. 提高系统的快速性C. 提高系统的精度D. 所有以上答案：D2. 系统稳定性的判断方法中，最常用的是（）A. 奈奎斯特判据B. 伯德图C. 劳斯判据D. 根轨迹法答案：C二、填空题1. 一个典型的二阶系统，其开环传递函数为 \( G(s) =\frac{K}{(s+2)(s+4)} \)，其单位阶跃响应的超调量 \( \% \) 可以通过以下公式计算：\( \% = \frac{e^{(-\frac{b}{2a})}}{2} \)，其中 \( a \) 和 \( b \) 分别是传递函数中的系数。
答案：a = 1, b = 62. 系统的时间常数 \( \tau \) 与系统的自然频率 \( \omega_n \)之间的关系是 \( \tau = \frac{1}{\omega_n} \)。
答案：错误，应为 \( \tau = \frac{\omega_n}{Q} \)三、简答题1. 简述PID控制器的基本原理及其组成部分。
答案：PID控制器是一种常见的反馈控制器，它根据误差信号的当前值、过去值和未来预测值来调整控制量。
PID控制器由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个部分组成。
比例部分对当前误差进行反应，积分部分对过去累积的误差进行反应，微分部分则预测误差的未来变化趋势。
四、计算题1. 给定一个系统，其开环传递函数为 \( G(s)H(s) =\frac{10}{s(s+2)(s+5)} \)，试求该系统的单位阶跃响应，并画出其阶跃响应曲线。
答案：首先，我们需要找到该系统的闭环传递函数。
假设闭环系统有单位负反馈，则闭环传递函数为 \( T(s) = \frac{G(s)}{1+G(s)H(s)} \)。
《自动控制原理》试题（卷）与答案解析（A26套）
《⾃动控制原理》试题（卷）与答案解析（A26套）⾃动控制原理试卷A(1)1．（9分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所⽰，试绘制其⼀般根轨迹图。
（其中-P 为开环极点,-Z ，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。
3.（12分）当ω从0到+∞变化时的系统开环频率特性()()ωωj j H G 如题4图所⽰。
K 表⽰开环增益。
P 表⽰开环系统极点在右半平⾯上的数⽬。
v 表⽰系统含有的积分环节的个数。
试确定闭环系统稳定的K 值的范围。
4．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)(,)(s E s C,3==p v （a ）,0==p v （b ）2,0==p v （c ）题4图题2图5．（15分）已知系统结构图如下，试绘制K 由0→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应分别为衰减振荡、单调衰减时K 的取值范围。
6．（15分）某最⼩相位系统⽤串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所⽰，试求校正前后和校正装置的传递函数)(),(),(21s G s G s G c ，并指出Gc （S ）是什么类型的校正。
7．（15分）离散系统如下图所⽰，试求当采样周期分别为T=0.1秒和T=0.5秒输⼊)(1)23()(t t t r ?+=时的稳态误差。
8．（12分）⾮线性系统线性部分的开环频率特性曲线与⾮线性元件负倒数描述曲线如下图所⽰，试判断系统稳定性，并指出)(1x N -和G （j ω）的交点是否为⾃振点。
参考答案A(1)1、根轨迹略，2、传递函数)9)(4(36)(++=s s s G ；单位脉冲响应)0(2.72.7)(94≥-=--t e3、 21,21,21><≠K K K 4、6425316324215313211)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s C ++++= 642531632421653111)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s E +++-= 5、根轨迹略。
东南大学550自动控制原理考研真题答案
东南大学550自动控制原理考研真题答案
1.若在电磁控制系统中，负反馈环节的反馈信号Vf与控制量Vc成正比，请问此反馈为（）
A.正反馈
B.零反馈
C.负反馈
D.不可判断
答案：C.负反馈
2.在经典控制理论中，若系统各参数保持不变，而系统的控制对象增大，那么系统的稳定性会（）
A.增强
B.减弱
C.不变
D.不可判断
答案：B.减弱
3.在实际的自动控制中，控制系统的稳定性要求较高的是（）
A.可靠控制
B.快速响应
C.精确控制
D.可调稳定性
答案：D.可调稳定性
4.采用PI调节器对一定迟滞的系统进行控制，以获得最佳控制效果，请问此时需要设置的迟滞时间参数Td为（）
A.0
B.∞
C.大于0
D.小于0
答案：C.大于0
5.将两个控制系统级联，使控制系统在相位和频率上同步，称为（）
A.交叉联结
B.电路联结
C.谐振联结
D.并联联结
答案：C.谐振联结
6.在正弦调制时，当调制信号的频率比被调制信号的频率高一些倍数时，此时调制效果最佳的调制方式是（）
A.直接调制
B.振荡调制
C.错频调制
D.叠加调制
答案：C.错频调制
7.对于一个正弦驱动的线性系统。
考研真题自动控制原理答案
考研真题自动控制原理答案考研真题自动控制原理答案自动控制原理是控制工程学科中的重要基础课程，对于掌握控制理论和方法具有重要意义。
考研真题是考生备考的重要参考资料，通过解析真题答案可以帮助考生更好地理解和掌握自动控制原理的知识点。
本文将针对考研真题自动控制原理部分的答案进行分析和解析，希望对考生备考有所帮助。
第一题：对于一阶惯性环节，其传递函数为G(s)=K/(Ts+1)，其中K为增益，T 为时间常数。
当输入信号为阶跃信号时，输出信号的稳态误差为多少？解析：对于一阶惯性环节，当输入信号为阶跃信号时，输出信号的稳态误差可以通过计算传递函数的极限值得到。
根据传递函数的定义，当s趋向于无穷大时，传递函数的值趋向于0。
因此，输出信号的稳态误差为0。
第二题：对于一阶惯性环节，其传递函数为G(s)=K/(Ts+1)，当输入信号为正弦信号时，输出信号的幅频特性为何？解析：对于一阶惯性环节，当输入信号为正弦信号时，输出信号的幅频特性可以通过计算传递函数的频率响应得到。
根据传递函数的定义，将s替换为jω，其中j为虚数单位，ω为频率。
将传递函数带入计算后，可以得到输出信号的幅频特性的表达式。
一阶惯性环节的幅频特性为1/(√(1+(ωT)^2))，其中T为时间常数。
从表达式可以看出，输出信号的幅频特性随着频率的增加而下降，且下降的速度随着时间常数的增加而加快。
第三题：对于一阶惯性环节，其传递函数为G(s)=K/(Ts+1)，当输入信号为冲激信号时，输出信号的时间响应为何？解析：对于一阶惯性环节，当输入信号为冲激信号时，输出信号的时间响应可以通过计算传递函数的拉普拉斯反变换得到。
根据传递函数的定义，将传递函数带入计算后，可以得到输出信号的时间响应的表达式。
一阶惯性环节的时间响应为K/T * (1-e^(-t/T))，其中T为时间常数。
从表达式可以看出，输出信号的时间响应在初始时刻有一个跃变，然后逐渐趋向于稳定状态。
通过以上对考研真题自动控制原理部分答案的解析，我们可以发现，自动控制原理是一门基础性的学科，掌握其中的知识点和方法对于掌握控制工程学科具有重要意义。
自动控制原理 题库习题参考答案
2-1 2-2 2-3 2-4 2-5（a ）01201()i mxf f x f x ++= （b ）1212001()i k k k k xx k xf++= （c ）01201()i i f xk k x f x k x ++=+ 2-6列写两质量块的微分方程有12()()()()()w w s w w w w s w m yf y y k y y k r y m yf y y k y y =-+-+-=-+-消去中间变量得1212122()()s s w w s w w s w m m y f m m y k m k m k m yfk y k k y fk r k k r +++++++=+ 2-7系统在下平衡位置附近有221121222212()()ml ka mg lF ml ka mg θθθθθθθθ=---+=---消去中间变量得()()()2422222222212m l ka mg ml ka mg m g ka lF θθθ+++++= 2-8电网络的输入输出微分方程为112201122110011221122()()i i i RC R C u RC R C RC u u RC R C u RC R C u u ++++=+++机械系统的输入输出微分方程为120221112012012112212()()i i i f f x f k f k f k x k k x f f xf k f k x k k x ++++=+++ 2-92-102-11 00(sin )d e E αα∆=-∆ 2-12（a ）假定B 孔封闭，A 孔打开，水泵流量1q ，流过截流孔A 、C 的流量A q 、C q 间满足11122A A C dh q q A dtdhq q A dt -=-=将A q 和C q 表示成液位差的函数有11122dh q A dtdh A dt-== 静态工作点的增量间满足11112122dh q h A dt dh A dt -==消去中间变量1h 有(221214222dh R A A RA RA h dt++= （b ）假定A 孔封闭，B 孔打开，水泵流量1q ，流过截流孔B 、C 的流量B q 、C q 间满足11122B BC dh q q A dtdh q q A dt -=-= 将A q 和C q 表示成液位差的函数有11122dh q A dtdh A dt-== 静态工作点的增量间满足))1112121222dh q h h A dt dh h h A dt -=-=消去中间变量1h 有(2212142222dh R A A RA RA RA h dt +=2-13给流量s q 一扰动，记s s s q q q=+ 、os os os t t t =+ 、w w w t t t =+ ，则有 1()()()1()()os ss s vs is os os os os w w w w w vw iw w w os os w w dt C q qc t t t t t t t dt Rdt C q c t t t t t t t dt R =+---+--=--++--将静态工作点满足条件代入得1()()1()os ss vs os s vs is os os os w w w w vw w os w dt C q c t qc t t t t t dt Rdt C q c t t t dt R =-+----=-+-略去二阶增量s os qt ，有 1()()11os s s vs os vs is os s os w w w w vw w os dt C q c t c t t q t t dt Rdt C q c t t dt R R =-+---⎛⎫=-++⎪⎝⎭消去中间变量os t得到 ()()()2211()w w s w s w vw w s vs s w vs vw s vs w vw w w vs is os s d t dtRC C C Rq c C Rq c Rq q c c q c q c t dt dtc t t q+++++++⎡⎤⎣⎦=-同理，给is t 一扰动，记is is is t t t=+ 、os os os t t t =+ 、w w w t t t =+ ，则有 1()()1()()os ss vs is is os os os os w w w w w vw iw w w os os w w dt C q c t t t t t t t t dt Rdt C q c t t t t t t t dt R =+---+--=--++--将静态工作点满足条件代入得1()()1()os s s vs is os os w w w w vw w os w dt C q c t t t t dt Rdt C q c t t t dt R=---=-+-消去中间变量os t得到 ()()()2211w w s w s s vs w w vw s w vs vw s vs w vw ws vs is d t dtRC C C Rq c C Rq c Rq q c c q c q c t dt dtq c t+++++++⎡⎤⎣⎦= 2-14()()2()()()m f m a m a a a m e f f C s U s J L s J R fL s fR C C L s R -Ω=+++++ 2-15传递函数为()73(s)=()(1)(3)C s s G R s s s +=++ 单位脉冲响为329tte e ---+。
东南大学自控原理试卷(11-12)答案
自控原理试卷(11-12)标准答案一、简答题1、开环控制系统无反馈回路，结构简单，成本较低，但是控制精度低，容易受到外界干扰，输出出现误差无法进行补偿；闭环控制结构相对复杂，但能在有不可预知的干扰的情况下，使得输出量和参考输入量之间的偏差尽可能小。
2、如果系统开环传递函数在右半平面没有零、极点，那么该系统为最小相位系统； 有延迟环节的系统不属于最小相位系统。
3、一个连续时间线性定常系统输入-输出稳定的充分必要条件是其微分方程的特征方程的根（即传递函数的极点）全部具有负的实部。
4、存在矛盾之处，三阶系统例子。
5、状态反馈不会改变系统的能控性，输出反馈也不会改变系统的能控性； 输出反馈不会改变系统的能观性，状态反馈有可能改变系统的能观性。
二、综合题1、 13223232143211s (H G G H G G G G G G G G G G -++=）2、 解： ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=11126621641k Q 验证：0=k Q ，可以知道n rankQ k <，所以系统不完全可控。
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=1016104101g Qn rankQ k <=2 系统不完全可观3、 解：由已知条件可知91=a ，52=a ，33=a ，00=b ，11=b ，42=b ，13=b 选取状态变量 y x =1,y x =2,yx =3, 则 00=β，11=β，52-=β，413=β于是得到系统状态空间表达式为u X X ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=4151953100010 []X y 001= 4、26313,2js ±=，12=K5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+---=-=-t t tt t t tt e e e e e e e e t t 222212222)()(ΦΦ6、系统的闭环传递函数为Ks s s s Ks R s C ++++=)2)(1()()(2所以系统的特征方程为D （s ）=0233234=++++K s s s s 劳斯表如下：Ks K s Ks s Ks 01234792372331-需满足：0792,0>->kK解得系统闭环稳定的K 的取值范围为：0<K<14/97、①6,5,3321-=-=-=λλλ；②-A⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=6-5-3-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=-3/12/16/1B。
东南大学自动控制原理参考答案2
有 4 条回路，分别是：
L1(s) = −cf L2 (s) = −eg L3(s) = −adeh L4 (s) = −bcdeh
∴G(s) = ade + a + aeg + bcde + bc + bceg 1 + cf + eg + adeh + bcdeh + cfeg
(s) = 1 + G3H1 + G4H2 − G5G6H1H2 + G3H1G4H2
1(s)= 1 + G4H2 2 (s) = 1 3(s)= 1 + G3H1 4 (s) = 1 5(s) = 1 6 (s) = 1
∴G(s) = G1G3G7 (1 + G4H2 ) + G1G6G8 + G2G4G8(1 + G3H1) + G2G5G7 − G1G6H2G5G7 − G2G5H1G6G8 1 + G3H1 + G4H2 − G5G6H1H2 + G3H1G4H2
Ke −0.1 jw
=
Ke −0.1 jw
jw( jw + 1)(0.1 jw + 1) −1.1w2 + (w − 0.1w3 ) j
幅频特性：|G(jw)|=
K
(1.1w2 )2 + (w − 0.1w3 )2
L(w)=20lg|G(jw)|=20lg
K
(1.1w2 )2 + (w − 0.1w3 )2
转折点为 1,10；
相频特性： ∠G( jw) =-0.1w-π / 2 -arctanw-arctan0.1w
东南大学自动控制原理参考答案1
第一章1、答：检测输出、计算误差并用以纠正误差的控制系统，其输出会通过某种途径变换后反馈回输入端，这就是闭环控制系统。
反之，不对输出进行检测和反馈，输出与输入之间没有形成反馈环路的控制系统，就是开环控制系统。
导弹发射，是闭环控制系统。
导弹控制系统会根据对目标的偏差纠正偏差以力争命中目标。
大炮发射，是开环控制系统。
开炮前瞄准控制，炮弹一旦出了膛就不再管了。
空调制冷，是闭环控制系统，当环境温度高于设定温度时，空调制冷系统自动开启，调定室温到设定值。
电风扇，是开环控制系统。
它的转速是由档位决定的，不能根据环境温度自动调节。
2、答：开环控制的特点：控制器与被控对象间只有顺序作用而无反向联系且控制单方向进行。
优点：简单、稳定、可靠。
若组成系统的元件特性和参数值比较稳定，且外界干扰较小，开环控制能保持一定精度。
缺点：精度通常较低，无自动纠偏能力。
闭环控制的特点：输出端和输入端之间存在反馈回路，输出量对控制过程有直接影响。
优点：精度较高，对外部扰动和系统参数不敏感。
缺点：存在稳定、振荡、超调等问题，系统性能分析和设计较复杂。
3、答：反馈控制是将被控量反向传递到系统的输入端并与给定信号量比较，根据偏差信号实现对被控量的控制。
顺馈控制是将预知或测得的扰动折算到系统输入端，对控制量的大小进行修正，顺馈控制没有在系统中形成信号流程的闭合回路。
45、答：本系统是送料速度出现变化时，卷料速度可以相应变化，使之与送料速度保持一致。
当送料速度突然增大时，绳的张力变小，弹簧扩张，带动可调电阻变化，使得AB间出现电压，经放大器放大后作用于电动机使之控制卷料速度增大。
其他扰动还包括参考电压的波动等。
(完整版)自动控制原理试题答案
∑∆∆=i i i s s Q s H )()(1)(zidpngkongzhi1 闭环系统（或反馈系统）的特征：采用负反馈，系统的被控变量对控制作用有直接影响，即被控变量对自己有控制作用 。
2 典型闭环系统的功能框图。
自动控制 在没有人直接参与的情况下，通过控制器使被控对象或过程按照预定的规律运行。
自动控制系统 由控制器和被控对象组成，能够实现自动控制任务的系统。
被控制量 在控制系统中．按规定的任务需要加以控制的物理量。
控制量 作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星．也称控制输入。
扰动量 干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量，也称扰动输入或干扰掐入。
反馈 通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端，与输入信号相比较。
反送到输入端的信号称为反馈信号。
负反馈 反馈信号与输人信号相减，其差为偏差信号。
负反馈控制原理 检测偏差用以消除偏差。
将系统的输出信号引回插入端，与输入信号相减，形成偏差信号。
然后根据偏差信号产生相应的控制作用，力图消除或减少偏差的过程。
开环控制系统 系统的输入和输出之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响，这样的系统称为开环控制系统。
开环控制又分为无扰动补偿和有扰动补偿两种。
闭环控制系统 凡是系统输出端与输入端存在反馈回路，即输出量对控制作用有直接影响的系统，叫作闭环控制系统。
自动控制原理课程中所讨论的主要是闭环负反馈控制系统。
复合控制系统 复合控制系统是一种将开环控制和闭环控制结合在一起的控制系统。
它在闭环控制的基础上，用开环方式提供一个控制输入信号或扰动输入信号的顺馈通道，用以提高系统的精度。
自动控制系统组成 闭环负反馈控制系统的典型结构如图1．2所示。
组成一个自动控制系统通常包括以下基本元件 ．给定元件 给出与被控制量希望位相对应的控制输入信号(给定信号)，这个控制输入信号的量纲要与主反馈信号的量纲相同。
给定元件通常不在闭环回路中。
2．测量元件 测量元件也叫传感器，用于测量被控制量，产生与被控制量有一定函数关系的信号。
(完整)自动控制原理复习题20套答案
自动控制原理试卷1答案一．填空 1． 微分方程、传递函数、频率特性、结构图。
2． 闭环极点都位于S 平面左侧;系统的特性方程的根都在Z 平面上以原点为圆心的单位圆内.3． 5.02+S ;0；8。
4． 4，Ⅱ；62.5.5． 110100+S ；10。
6． P-I;利用G(s ）的负斜率使ωC 减小，改善静态性能。
7． 将连续信号变为离散信号;0。
二．（14分） 解：（1）（2）C （Z)=)()(1)()(1232321Z H Z H G G Z G G Z RG •+•三．（20分）解：（1）F （s)=[]T s st f 111)(+-=（2)F （s ）=525125151)5(122++-=+s s ss s（3）G 1（s ）=s s s s s s s s s s 321030)2(10)2(3101)2(102+=++=+⨯++G 2(s ）=ss s a s )32(10)(2+⨯+sa s s a s s s s a s a s s R s C 1010321010)32(10)(10)()()(232++++=++⨯+⨯+=∴ a s s s s A 101032)(23+++=∴ 要使系统稳定，则必须满足{{032010101032><>>⨯⇒a a a a320<<∴a （两内项系数乘积>两外项系数乘积）521634432125152125143321521251243213211352126346321251132122111)1()()(1001)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s C G G G G G G G G P G G G P L G G G L G G G G G G G G G G L L L L P P s R s C +-+++++++=∴+++=∆==∆==∑=∑+---=∑∑-∑+∑-=∆∆∆+∆= t e t s F 5125125151)]([f(t)--+-== (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分)(1分)(4分) (4分)(3分) (3分)(3分)(1分)(2分) (1分)(1分) (2分)（每空1分。
考研自动控制原理习题集及其解答
自动控制原理习题及其解答第一章（略） 第二章例2-1 弹簧，阻尼器串并联系统如图2-1示，系统为无质量模型，试建立系统的运动方程。
解：(1) 设输入为y r ，输出为y 0。
弹簧与阻尼器并联平行移动。
(2) 列写原始方程式，由于无质量按受力平衡方程，各处任何时刻，均满足∑=0F ，则对于A 点有021=-+K K f F F F其中，F f 为阻尼摩擦力，F K 1，F K 2为弹性恢复力。
(3) 写中间变量关系式220110)()(y K F Y Y K F dty y d f F K r K r f =-=-⋅=(4) 消中间变量得 020110y K y K y K dtdy f dt dy f r r=-+- (5) 化标准形 r r Ky dtdyT y dt dy T +=+00 其中:215K K T +=为时间常数，单位[秒]。
211K K K K +=为传递函数，无量纲。
例2-2 已知单摆系统的运动如图2-2示。
(1) 写出运动方程式 (2) 求取线性化方程 解：（1）设输入外作用力为零，输出为摆角θ ，摆球质量为m 。
（2）由牛顿定律写原始方程。
h mg dtd l m --=θθsin )(22其中，l 为摆长，l θ 为运动弧长，h 为空气阻力。
（3）写中间变量关系式)(dtd lh θα= 式中，α为空气阻力系数dtd l θ为运动线速度。
（4）消中间变量得运动方程式0s i n 22=++θθθmg dt d al dtd ml （2-1)此方程为二阶非线性齐次方程。
（5）线性化由前可知，在θ ＝0的附近，非线性函数sin θ ≈θ ，故代入式（2-1）可得线性化方程为022=++θθθmg dt d al dtd ml 例2-3 已知机械旋转系统如图2-3所示，试列出系统运动方程。
解：（1）设输入量作用力矩M f ，输出为旋转角速度ω 。
（2）列写运动方程式f M f dtd J+-=ωω式中， f ω为阻尼力矩，其大小与转速成正比。
东南大学自控原理试卷(12-13)答案
一、概念题(共30分，每题10分)1、 温度测量比较器放大器控制器加热装置水温设定温度实际温度被控对象：水温输入量：设定水温输出量：实际水温温控过程：用户设定热加水器的需要温度，通过将设定温度和实际测得的水温进行比较，如果实际水温比设定温度小，则利用控制器增大电流输入，使水温升高；如果实际测得的水温比设定的温度高，则减小电流输入，使水温下降，最终使得最终水温维持在设定温度。
原理图如上所示。
2、(A) 人驾驶汽车 是闭环控制，因为人会根据汽车的行驶方向对汽车进行控制。
(B) 空调器调节室温 是闭环控制。
因为空调器会根据室内温度进行自动调节，当室温低时，空调器会把温度调高，当室温高时，空调器会把温度降低。
(C) 给浴缸放热水 是开环控制，放入浴缸内的热水不会根据浴缸内水温进行调节。
(D) 投掷铅球 是开环控制，铅球一旦仍出后，就不受控制。
3、系统的稳定性是指处于平衡状态的系统，在受到外界扰动后偏离平衡位置之后能够回复到平衡点的能力。
系统的稳定性是系统的固有属性，与干扰的形式无关，只与系统本身的参数有关。
稳态误差是指系统从一个稳态过渡到新的稳态，或者系统在受到扰动后又重新达到平衡时系统出现的误差，这种偏差称为稳态误差。
稳态误差反映了系统对于输入信号或者扰动信号的跟踪精度，是系统控制精度的一种量度。
1、（1）3)101.0)(1()11.0(1000)(+++=s s s s G （2）（3）1000(0.1s+1)+(s+1)(0.01s+1)3=010-6s 4+3.01*10-4s 3+0.0303s 2+101.03s+1001=0二、综合题01243641001305.003.10110*01.310010303.010s s s s s ---所以系统不稳定2、10)10)(2(1015lim )(1)(lim 200=+++⨯=+=→→s s s s s s G s sR e s O s ss 3、3246-16-10100][2=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡==rank B A AB B rank rankQ C 所以系统完全能控 39-39-18-396-19202=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=rank CA CA C rank rankQ o 所以系统完全能观 4、因为闭环系统稳定，所以 闭环传递韩硕)1)(12)1()1)(12)(2++++++=s s K Ts s s s K s G （（ Ks K TKK K s K K s K T s 0212301236123+-++ 所以K>0,0<T<6K+3 5、)()(1s A sI φ=-- 所以1)()(-=-s A sI φ=11)2)(1()2)(1(2)2)(1(1)2)(1(32211221221112112--⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡++++-+++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+++-+++-+-++-+s s s s s s s s s s s s s s s s s s =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-321s s所以=A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-321s s =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--32106、61162049192)(2323++++++=s s s s s s s G =611682772232++++++s s s s s =)(s Y )()611682772(232s U s s s s s ++++++ 令=)(~s Y )(6116123s U s s s +++ 即)()(6)()1(11)()2()()3(~~~~6t u s s s s y y y y =+++，选择系统状态为)()(~1s t x y = )()1()(~2s t x y =，)()2()(~3s t x y =，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+---===•••)()(6)(11)(6)()()()()(32133221t u t x t x t x t x t x t x t x t x )(2)(8)(27)(7)(8)()1(27)()2(7)(2)(123~~~t u t x t x t x s s s t u t y y y y +++=+++=所以状态空间模型为)(100)(6101101600)(t u t x t x ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=•())(2)(8277)(t u t x t y +=7、01110351250||=+--=-λλλλA I ，0)1()5(2=++λλ，所以1,53,1-=-=λλ 261035512505)(1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=-rank A I rank λ，所以将其化为若尔当规范性 =J ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---100051005。
自动控制原理试题有参考答案解析
一、填空题（每空 1 分，共15分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。
2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为G 1(s)+G 2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。
4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率=n ω 1.414 ，阻尼比=ξ 0.707 ， 该系统的特征方程为 2220s s ++= ，该系统的单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。
5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为1050.20.5s s s s+++。
6、根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零点 。
7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 (1)(1)K s s Ts τ++。
1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为 水温 。
2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系统 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统 。
3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定 。
判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用 奈奎斯特判据。
4、传递函数是指在 零 初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换 与 输入拉氏变换 之比。
5、设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为2222211K T τωωω++； 相频特性为a r c t a n T τωω--(或：2180a r c t a n1T T τωωτω---+) 。
自动控制原理1-8答案及评分参考
自动控制原理1试题答案及评分参考一、单项选择题（每小题 1 分，共 20 分）1 .C2 .A3 .C4 .A5 .B6 .C7 .B8 .B9 .A 10.D 11.A 12.C 13.C 14.C 15.D 16.B 17.A 18.B 19.C 20.B 二、填空题(每空 1 分, 共 10 分)21.反馈控制 22.传递函数 23.时间常数T (或常量) 24.偏移程度 25.开环幅频特性 26.阶跃信号 27.相位 28.±45︒ 29.比例 30.远 三、名词解释(每小题 3 分, 共 15 分)31.指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平稳状态的能力。
32.输出变量正比于输入变量的微分（或)()(0t xk t x i =） 33.系统响应曲线达到并一直保持在允许衰减范围内的最短时间34.当乃氏图随ω增加逆时针从第二象限越过负实轴向第三象限去时，叫正穿越。
35.指当系统某个参数（如开环增益K ）由零到无穷大变化时，闭环特征根在s 平面上移动的轨迹。
四、简答题(每小题 5 分, 共 25 分)36.传递函数是线性定常系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比，它通常不能表明系统的物理特性和物理结构，因此说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同。
（3分）举例说明(2分)略，答案不唯一。
37.常用的方法（两方法选1即可）：其单位阶跃响应曲线在 0.632（2.5分）稳态值处，经过的时间t ＝T （2.5分）；或在 t ＝0处曲线斜率 k ＝1/T ，t s ＝（3~4）T 38.高阶系统中距离虚轴最近的极点，其附近没有零点，它的实部比其它极点的实部的1/5还小，称其为主导极点。
（2分）将高阶系统的主导极点分析出来，利用主导极点来分析系统，相当于降低了系统的阶数，给分析带来方便。
（2分） 举例说明(1分)略，答案不唯一。
39.偏差信号：输入信号与反馈信号之差；（1.5分）误差信号：希望的输出信号与实际的输出信号之差。
自动控制原理试卷及答案20套
r _
e
u
1 s ( s 1)
c
G (s)
七． 设采样系统的方框图如图所示， 其中 求能使系统稳定的 K1 值范围。
K1 s ( s 4) ,
采样周期 T＝0.25s，
(15 分)
答案参见我的新浪博客：/s/blog_3fb788630100muda.html
b r(t) + _ a
3 s (0.8s 1)( s 1)
c(t)
7．线性离散控制系统如下图所示，试确定使系统稳定的 K 值范围。
（15 分）
R(s) + T=1s _
1 e Ts s
K s( s 1)
c(s)
《自动控制原理》 试题（三）A 卷
一、单项选择题：在下列各题中，有四个备选答案，请将其中唯一正确的答案填 入题干的括号中。 (本大题共 9 小题，总计 40 分)
第 5 页 共 42 页
QQ753326843
3．当输入为
1 2 2
考研直通车
r (t ) 1(t ) t * 1(t ) t * 1(t ) 时，求稳态误差 e ss 。
R(s)
E (s)
1 e sT s
K s2
C (s)
0.5s
七、判断下列三个非线性系统闭环稳定性。 （15 分）
R(s) + _
K s (0.1s 1)(0.25s 2)
C(s)
3、 设反馈控制系统中
G( s)
K* s 2 ( s 2)( s 5) ， H ( s ) 1
要求： （1）概略绘制系统根轨迹图，判断系统的稳定性。 （2）如果改变反馈通路传递函数使 H ( s ) 1 2 s ，试判断 H ( s ) 改变后系统 的稳定性，研究 H ( s ) 改变所产生的效应。
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东南大学550自动控制原理考研真题答案
1、同卵双胞胎(由一个受精卵发育成两个胎儿)姐妹俩，出生时皮肤有黑、白之分，引起这种变异的类型和原因是( )。
[单选题] *
A.不可遗传的变异，由遗传物质的改变而引起
B.可遗传的的变异，由遗传物质的改变而引起的(正确答案)
C.不可遗传的变异﹐由环境条件的改变而引起的
2、工程设计里面“制订方案”这一环节并不重要，有没有这一环节都无所谓，因为后面制作改进过程中肯定会对最初的方案进行修改的。
[判断题] *
对
错(正确答案)
3、圭表主要是利用（）的周期性变化规律来计时的。
[单选题] *
A.正午日影方向
B.正午日影长度(正确答案)
C.正午温度变化
4、在制作晶体的实验中，使用较浓的食盐溶液更容易产生食盐晶体。
( ) [单选题]
对(正确答案)
错
5、海面上常有十级以上的大风形成，所以海岛上一般不会生长的植物是（）。
[单选题] *
A.高大的水杉树(正确答案)
B.崖壁的苔藓
C.低矮的灌木
6、关于小孔成像，说法不正确的一项是（）。
[单选题] *
A.小孔成像的原理是光在空气中沿直线传播
B.光穿过小孔后改变了传播的方向(正确答案)
C. 2000多年前，我国古代科学家墨子就做了类似“小孔成像”的实验
7、根据“银河”光带，我们可以很方便地找到由三颗亮星组成的“夏季大三角”，( )不是“夏季大三角”的成员。
[单选题] *
A.织女星
B.牛郎星
C.心宿二星(正确答案)
8、一只摆钟半夜走快了三分钟，为了使它准确计时，下列方法有效的是( ) [单选题]
A.变短摆的长度
B.加长摆的长度(正确答案)
C.增大摆锤的重量
9、当用手摇电动机点亮小灯泡后，想要使小灯泡更亮，可以采取的方法是（）。
[单选题] *
A.转动的时间更久一些
B.改变转动的方向
C.转动的速度更快一些(正确答案)
10、35铁钉生锈速度最快的是( )。
[单选题] *
A.铁钉完全浸没在水中
B.铁钉一半浸在水中一半暴露在空气中(正确答案)
C.铁钉一半浸在油中一半在干燥的空气中
11、船的底部特别宽阔，船的稳定性就能大大提高。
[判断题] *
对(正确答案)
错
12、校园里的动物和植物一年四季都是一样的[判断题] *
对
错(正确答案)
13、下列选项,符合小苏打特点的是( ) 。
[单选题] *
A.无色无味
B.白色大颗粒状
C.白色粉末状(正确答案)
14、( )不是二氧化碳气体的特征。
[单选题] *
A.比空气重
B.不支持燃烧
C.比空气轻(正确答案)
15、往水中滴了滴红墨水，颜色变谈了，肯定发生了化学变化。
[单选题] *
A.对
B.错(正确答案)
16、丹顶鹤是有迁徙行为的鸟类，它的迁徙是为了适应环境。
[判断题] *对(正确答案)
错
17、下列说法正确的是( ) 。
[单选题] *
A.种子只有在土壤里才能发芽
B.种子发芽一定要有阳光
C.种子发芽必须要有水(正确答案)
18、洋葱表皮是由细胞构成的。
( ) [单选题]
对(正确答案)
错
19、下面说法不正确的一项是（）。
[单选题] *
A.人体摄取热量总和大于所需热量总和而且缺乏运动时，人体就会变胖
B.荷兰科学家英格豪斯证明了:绿色植物在任何条件下都能更新空气(正确答案)
C.腐食性动物、霉菌、细菌等都属于分解者，它们可以把动植物遗体分解成植物所需的养料
20、浮的材料可以用来造船，沉的材料不能用来造船。
[判断题] *
对
错(正确答案)
21、对于生物多样性，下面说法不正确的是( )。
[单选题] *
A.保护生物多样性是出于人类的爱心，生物多样性对人类生存不重要(正确答案)
B.生物多样性对维护地球环境很重要
C.保护生物多样性就是要保护它们的生活环境
22、房屋的主要系统有供水系统、供暖系统、采光系统、电路系统、网络系统等,但各个系统之间是完全独立的,并不相互关联。
[判断题] *
对
错(正确答案)
23、下面关于能量的说法，正确的一项是（）。
[单选题] *
A.电风扇在工作时将电能转化为热能
B.电视机和电视遥控器使用的电都是由发电厂提供的
C.电动机用途很广，大至重型机器，小至儿童玩具，都有其踪迹(正确答案)
24、制作洋葱表皮玻片时滴碘酒，这是为了让细胞染色，便于观察。
( ) [单选题]
对(正确答案)
错
25、新能源具有取之不尽、环保清洁的特点，有些能源还是可再生能源。
所以当今人类要完全舍弃化石能源，多开发利用新能源。
[判断题] *
对
错(正确答案)
26、基因工程造福人类，所以不需要考虑基因工程对生物多样性、自然生态环境和人体健康可能带来的负面影响。
[判断题] *
对
错(正确答案)
27、(秦皇岛市)下列关于杂食性动物的说法正确的是（）。
[单选题] *
A.只有发达的犬齿
B.长着能伸缩的利爪
C.既吃植物又吃动物(正确答案)
28、建设港珠澳大桥的主要目的是( )。
[单选题] *
A.彰显我国强大的经济实力和科技水平
B.促进粤港澳大湾区的经济发展(正确答案)
C.促进科学技术的进步
29、下列物质中，传热能力最强的物质是( )。
[单选题] *
A.铁(正确答案)
B.塑料
C.卡纸
30、1967年7月我国首颗绕月飞行探测器“嫦娥1号”发射成功。
[单选题] *
A.对
B.错(正确答案)。