同步培优学案：1
北师大版九年级上期数学培优学案
北师大版九年级上期数学培优学案二次函数的定义及图像、性质一、 二次函数的定义：1．形如：的函数叫做二次函数，其中是自变量，是因变量。
（a,b,c 是常数且a0） 定义解读：（1）二次函数自变量的最高次方必须是2次。
（2）解析式的右边是不含根号、分母、绝对值的符号，即右边的整式结构。
例1. 下列关于x 的函数，是不是二次函数? （1）13-=x y ； （2）25x y =；（3）xx y -=21；（4）()132+-⋅=x x y ；（5）1423+-=x x y （6）()22124--=x x y （7）322+-=x x y （8）322+-=x x y .例2．已知关于x 的函数y =(m 2-2m -3)x 2+(m +1)x +m 2. （1）若它是关于x 的二次函数，m 要满足的条件是； （2）若它是关于x 的一次函数，m 要满足的条件是. 练习：若函数 .例3．心理学家研究发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受程度y 与提出概念所用的时间x (分钟)之间满足函数关系式： y 的值越大，表示接受程度越高.（1）若用10分钟提出概念，学生的接受程度y 的值是多少?（2）如果分别用5分钟、10分钟或20分钟来提出这一概念，那么三者相比，用哪种方式，学生的接受程度更高?练习：1. 如图，用长为20米的篱笆，一面靠墙（墙长度为10米），围成一个矩形的花圃. 设AB 边的长为x 米，花圃的面积为y 平方米.（1）求y 关于x 的函数解析式及函数的定义域； （2）花圃的面积是否可能等于48平方米?为什么?()300436.21.02≤≤++-=x x x y2. 如图5，一块草地是长80 m、宽60 m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x m的小路，这时草坪面积为y m2.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.3.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？4.已知一边长为5米的正方形草坪，现在若想扩建草坪，使草坪的边长增加米，如果草坪面积增加为，求与之间的函数关系式。
北师版高中同步学案数学选择性必修第二册精品课件 第一章 数列 培优课1 数列的通项公式问题
【例3】 (1)已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2an-4,n∈N+,则an等于(
A.2n+1 B.2n
C.2n-1
D.2n-2
(2)(2021河北衡水检测)设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1-2Sn=1,
n∈N+,则数列{an}的通项公式为
.
)
答案(1)A
(2)an=2n-1
2
又 a1=1
(+1)
也适合上式,∴an= 2 ,n∈N+.
+1
(2)由条件知
2
即
1
=
1 3
,
2 2
=
=
2 4
,
3 3
,
+1
=
3
,…,
4
-1
=
-1
(n≥2),
这 n-1 个式子两边分别相乘,得
2 3 4
· · ·…·
1 2 3
-1
∴
(2)求{an}和{bn}的通项公式.
(1)证明由题设得 4(an+1+bn+1)=2(an+bn),即
又因为 a1+b1=1,所以{an+bn}是首项为
1
an+1+bn+1=2(an+bn).
1
1,公比为 的等比数列.
2
由题设得 4(an+1-bn+1)=4(an-bn)+8,
即 an+1-bn+1=an-bn+2.
已知Sn=f(an)或Sn=f(n)的解题步骤:
七年级数学下期培优学案(1)-同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方
七年级下期数学培优学案（1）同底数幂的乘（除）法、幂的乘方、积的乘方一、同底数幂的乘法1.公式及其推广：m n p m n p a a a a++= 2．公式顺用：例1、计算（1）21n n n aa a ++ （2）232()()x x x -••- （3）432111()()()101010--（4）34(2)(2)(2)x y x y y x --- （5）2132()()()n n a a a ++---练习 231022(1),13m m x x x m m -=-+=若则整式 2(2)2(8)2128,n n n +•-•=-=若则33(3)m a +可以写成（4）2122)2(2)n n n +-+-=为正整数，（ 3.公式的逆用例2.2+14=6435(1)a x x x +=-a 若，解关于的方程：2二、幂的乘方1．公式的应用例3.计算 （1）（34()x - （2）34[()]x -练习：计算下列各题253(1)()x x - 2844(2)()()x x 2332222(3)()()(2)y y y y +-2．公式的逆用32231313694.(1)2,3)()2102,103,103253,4324)(),n n n n a b a b x y m n x y x y x y x y x y m n +-+====+=••=+例已知，求（的值（）已知求的值（）若求的值（）若（求的值三、积的乘方1.公式的顺用例5.125计算：（）（-x b) 322(2)(2)()ab ab23(3)3()x x --练习：计算2233(1)()()(5)ab a b ab -- 122(2)()()n n n c dc d -452342102533(3)()()()()()a a a a a a a --•+----2.公式的逆用例6.计算10010223(1)()()32- (2) 200320011(0.75)(1)3-练习：22(1)2,3,)n n n x y x y ==已知求（的值 2430,216x y x y +-=•（）已知求的值四、拓展100751.23比较与的大小2．试判断10825⨯是几位数？2004200523⨯的个位数字是多少？3．阅读下列材料：为了求1+2+22+23+…+22011的值，可令S=1+2+22+23+…+22011①，则 2S=2+22+23+…+22012②，②﹣①得 2S ﹣S=22012﹣1，即S=22012﹣1，∴1+2+22+23+…+22011=22012﹣1仿照以上推理，请计算：1+4+42+43 (42011)4．几个相同的数码摆成一个数，并且不用任何数学运算符号（含括号），如果要使摆成的数尽可能的大，该怎样摆呢？如用3个1按上述要求摆成一个数，有如下四种形式：①111；②111；③111； ④．显然，111是这四个数中的最大的数．那么3个2有几种摆法？请找出其中的最大数．5．已知2a =3，2b =5，求23a+2b+2的值6.32)1,x x x +-=已知（求整数的值。
部编版四年级上语文培优学案
第九讲【积累】一．文学常识1. 四书：《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》2. 五经：《诗经》、《尚书》、《礼记》、《易经》、《春秋》3. 初唐四杰：杨炯、骆宾王、王勃、卢照邻4. 唐宋八大家：韩愈、柳宗元、欧阳修、苏洵、苏轼、苏辙、王安石、曾巩5. 唐代诗人雅号：诗仙（李白）诗圣（杜甫）诗佛（王维）诗豪（刘禹锡）诗鬼（李贺）诗魔（白居易）诗囚（孟郊、贾岛）大李杜（李白杜甫）小李杜（李商隐杜牧）二．写出相对的字有（）同享，有（）同当（）有所思，（）有所梦（）无双至，（）不单行当局者（），旁观者（）（）则改之，（）则加勉（）在天边，（）在眼前（）之即（），（）之即去（）枪易挡，（）箭难防三．古诗名言运用1．当我们浪费粮食时，老爷爷常用唐代诗人的诗句：“”来教导我们。
2．许多大人常常用《汉乐府·长歌行》中的“”来劝诫孩子要珍惜时间，好好努力。
3．当我们在外地过节时，常引用唐代诗人王维在《九月九日忆山东兄弟》中的“”这一诗句。
4．人们常用杜甫的“”来形容老师对学生默默无闻的培育，潜移默化的熏陶。
5．时间对每个人来说都是极其珍贵的，可是，汪浩就不这么认为，每当看到他沉迷于各种游戏中的时候，你想对他说。
（名人名言）【阅读】运用串联法概括自然段的意思方法1．有的段落如果没有中心句，就要先概括出每一句的意思，然后把各句的意思合并在一起，用自己的话综合、归纳。
2．可以画出一些重点词语，把它们连起来成为一句话，作为段意。
思路点拨幼年时期的鲁迅，随着识字渐渐多起来，就开始攒钱买书。
过年时，大人给了他“押岁钱”，他总舍不得随便乱花，一点一点攒起来买书看。
成年以后，鲁迅阅读的范围更加广泛了，他对于买不到的稀有的好书，就亲自动手，一笔一画地把它抄下来。
显然，抄书使他受益匪浅。
鲁迅的记忆力那么好，读过的书能够经久不忘，这与他抄书的爱好是密切相关的。
在鲁迅博物馆里，陈列着一盒修书的工具，鲁迅就是用这些极其平常的东西进行修书，使得他的书历久常新，没有一册书里有污损，也没有一册书是破散的。
初中培优补差教案
初中培优补差教案一、教学目标1. 培优目标：提高学生的数学思维能力，培养学生的创新意识和解决问题的能力，使优秀学生能够在数学学科上取得更好的成绩，提升学生的学科竞赛能力。
2. 补差目标：针对学习困难的学生，帮助他们掌握基础知识，提高学习兴趣，逐步缩小与优秀学生的差距，使他们在数学学习上取得明显的进步。
二、教学内容1. 培优内容：（1）拓展数学知识，提高学生的知识储备量。
（2）培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。
（3）加强数学学科竞赛培训，提升学生的竞赛水平。
2. 补差内容：（1）巩固基础知识，使学生能够熟练掌握并运用。
（2）提高学习兴趣，帮助学生树立自信心。
（3）针对学生的薄弱环节进行有针对性的辅导。
三、教学方法1. 培优方法：（1）情境教学法：通过创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
（2）小组合作学习法：组织学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（3）竞赛激励法：组织数学竞赛，激发学生的学习积极性，提高学生的竞赛能力。
2. 补差方法：（1）个别辅导法：针对学生的薄弱环节进行有针对性的辅导，帮助学生解决问题。
（2）激励法：鼓励学生积极参与学习，表扬学生的进步，提高学生的自信心。
（3）重复练习法：通过反复练习，使学生熟练掌握基础知识。
四、教学评价1. 培优评价：（1）定期进行学科竞赛，评价学生的竞赛成绩。
（2）评估学生的创新能力，解决问题的能力。
（3）观察学生的学习兴趣，学习态度。
2. 补差评价：（1）定期检查学生的学习成绩，观察学生的进步情况。
（2）评估学生的学习兴趣，学习自信心。
（3）听取家长和学生的反馈，了解教学效果。
五、教学时间1. 培优时间：每周安排2课时，用于拓展学生的数学知识，培养学生的数学思维能力。
2. 补差时间：每周安排2课时，用于巩固学生的基础知识，提高学生的学习兴趣。
六、教学实施1. 培优实施：（1）开展数学竞赛活动，激发学生的学习兴趣。
苏教版高中同步学案数学选择性必修第一册精品课件 学案 第2章 圆与方程 培优课 与圆有关的轨迹问题
（3）定义法，根据圆、直线等定义列方程；
（4）几何法，利用圆的几何性质列方程.
02
题型分析·能力素养提升
【题型一】直接法
例1[2023南京调研]古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262～公元前190年）的
著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与
（4）寻找所求点与“参数点”之间的坐标关系，反解参数值；
（5）代入方程，消去参数值.
跟踪训练2已知点在圆: 2 + 2 + 2 − 4 + 1 = 0上运动，点 3,0 ，线段
的中点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程.
解设 , ，则 2 − 3,2 .因为点在圆上，所以
两圆外切时， + = ，得 = ；当两圆内切时， − = ， > ，得
= ．故选A．
规律方法
（1）直接法是指将动点满足的几何条件或者等量关系直接坐标化，列出等式，然
后化简，从而求出动点轨迹方程的一种方法.
（2）直接法的一般步骤：建系、设点、列式、化简、限制说明.
跟踪训练1在平面直角坐标系中， −4,0 ， 2,0
2
+ 2 = 1．
（2）求点到直线3 + 4 − 26 = 0的距离的最大值和最小值.
由（1）知点的轨迹是以 2,0 为圆心，以1为半径的圆，
点到直线3 + 4 − 26 = 0的距离 =
6−26
9+16
= 4，故点到直线3 + 4 − 26 = 0
的距离的最大值为4 + 1 = 5，最小值为4 − 1 = 3．
九年级语文上册培优导学案
九年级语文上册培优导学案一、教学目标1. 知识与技能：掌握本单元的重点词汇、短语和句型，理解课文内容，培养学生的阅读能力和写作能力。
2. 过程与方法：通过阅读课文、讨论问题、小组合作等方式，引导学生深入理解课文内容，培养学生的思维能力和表达能力。
3. 情感态度与价值观：通过学习本单元的内容，使学生了解中华民族的优秀传统文化，培养学生的民族自豪感和文化自信。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握本单元的重点词汇、短语和句型，理解课文内容。
2. 教学难点：培养学生的阅读能力和写作能力，引导学生深入理解课文内容。
三、教学过程1. 导入新课（1）通过谈论学生感兴趣的话题，引导学生进入课堂氛围。
（2）通过提问，了解学生对本单元内容的预习情况。
2. 学习课文（1）自主阅读：让学生自主阅读课文，了解课文大意。
（2）导读：教师带领学生进行课文导读，解析重点词汇、短语和句型。
（3）讲解：教师讲解课文内容，帮助学生深入理解课文。
（4）讨论：分组讨论课文中的问题，提出自己的见解。
（5）展示：每组选派一名代表向全班展示讨论成果。
3. 巩固练习（1）完成课后习题，巩固所学知识。
（2）进行课堂小测验，检测学生的学习效果。
4. 拓展延伸（1）让学生结合自己的生活经历，谈谈对课文中的观点和看法。
（2）让学生进行小组合作，创作一篇以本单元内容为主题的文章。
5. 课堂小结（1）总结本节课所学的重点词汇、短语和句型。
（2）让学生分享自己在学习过程中的收获和感悟。
四、作业布置1. 复习本单元的重点词汇、短语和句型。
2. 完成课后习题。
3. 准备下节课的学习内容。
北师大版七年级培优学案1
A ．B ．C ．D ．第1讲1.1生活中的立体图形1.2 展开与折叠※学习引言：历史上一些著名科学家，如阿基米德、牛顿、罗素、爱因斯坦，都曾被欧基里德几何迷住过，早在公元前四世纪，古希腊哲学家柏拉图曾在他设立哲学科学院的大门上写着：“不懂几何的人，不准入门．”在学习几何的起始阶段，我们可以自己动手实验、操作，在观察和实验中，掌握知识的来龙去脉，学到发现规律的方法，感受到发现的欢乐，促进科学思维能力的提高．※学习目标：能够熟悉一些常见的几何体的名称；能够了解平面图形的构成；能初步了解一些常见几何体的形成过程；能了解到一些几何体展开图形的形状；能正确地画出一个简单几何体的展开图； ※知识要点：1．圆柱的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ； 2．圆锥的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ； 3．棱柱的侧面是 ，分为 棱柱和 棱柱； 4．图形是由_____,_______,________构成的. 5. 正方体展开共11种 1—4—1 型 6个2—3—1 型 3个 一个“探头”3—3型 1个 两个“探头” 2—2—2 型 1个 楼梯形注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
※例题精解： 【例1】（07盐城）将下面的直角梯形绕直线l 旋转一周，可以得到右边立体图形的是（ ）【例2】如图，是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）这个几何体是什么体？（2）如果面A 在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？ （3）如果面F 在前面，从左面看是面B ，那么哪一面会在上面？ （4）从右边看是面C ，面D 在后面，那么哪一面会在上面？【例3】（10宁波）骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【例4】（10眉山）下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）※直击中考：1．下列图形不是立体图形的是 （ ）A ．球B ．圆柱C ．圆锥D ．圆 2．圆柱可以看作由下列哪个图形沿它的一边快速旋转得到（ ）A ．直角三角形B ．梯形C ．长方形D ．等腰三角形3．（10台州）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )4．如图所示的图形中分别是由①圆柱；②长方体；③三棱柱；④正方体展开得到的，按图形顺A ．①②③④B ．②③④①C ．③②④①D ．④②③①(例3图) ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙A ． B ．C ．D ．5．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( )6．（08泸州）下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．（08长沙）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）A ．文B ．明C ．奥D ．运 8．（08北京）已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上．一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是 （ ）9．下列展开图中，不能围成几何体的是（ ）.10．矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫 ，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫 。
北师版六年级数学下册同步培优教学案精编
1、圆柱的表面积复习1： （1）（2）把一根长2米，底面直径是6分米的圆柱形木料平均锯成4段后，增加了（ ）面，表面积增加了（ ）平方分米，每段木料的表面积（ ）平方分米。
例题1如图，一个零件是由高是1米，底面直径分别是4厘米和8厘米，高分别是5厘米和6厘米的2个圆柱体组成的，求该零件的表面积。
练习：1、右图是一顶帽子。
帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。
如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a （a=10厘米），那么哪种颜色的布用得多？2、如图：求该零件的表面积。
做一个圆柱形纸盒，至少要多大面积的纸板？ 底面积：侧面积：表面积：30cm甲h乙h复习2：下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分。
（平均分成两块）甲切分后，表面积比原来增加（ ）；乙切分后，表面积比原来增加（ ）。
例题2 把一个圆柱形木料锯开（如下图：单位cm ），求下图的表面积。
练习：1、 把一个底面半径6分米，高1米的圆柱切成3个小圆柱，表面积增加了（ ）2、一段长1米，半径是10厘米的圆木，若沿着它的直径剧成两半，表面积增加了（ ）3、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？例题3、求下面图形的侧面积。
（单位：cm ）培优拔高一、填空题1、一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm，它的侧面积是( )，表面积是( )。
2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。
3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。
这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。
4、已知圆柱的底面周长是12.56m，高是3m，圆柱的表面积是（）。
5、圆柱形烟囱的直径为8分米，每节长1.5米，做2节这样的烟囱至少要（）分米2铁皮。
6、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米。
7、一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。
初中培优系列教案学案
初中培优系列教案学案一、教学目标：1. 使学生掌握分数乘除法应用题的基本解题方法。
2. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
3. 通过对典型题目的剖析，让学生学会如何将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决。
二、教学内容：1. 分数乘除法应用题的基本类型及解题思路。
2. 典型题目的解析及解题方法。
3. 实际问题的提出与解决。
三、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题引出分数乘除法应用题，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解分数乘除法应用题的基本类型及解题思路，让学生掌握解题方法。
3. 剖析：对典型题目进行剖析，让学生明白如何将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决。
4. 练习：让学生独立完成一些分数乘除法应用题，检验学生对知识的掌握程度。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，让学生巩固所学知识。
四、教学重点与难点：1. 教学重点：分数乘除法应用题的基本类型及解题思路。
2. 教学难点：典型题目的解析及解题方法。
五、教学方法：1. 采用讲解法，让学生掌握分数乘除法应用题的解题方法。
2. 采用剖析法，让学生学会如何将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决。
3. 采用练习法，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六、教学评价：1. 课后作业：检查学生对分数乘除法应用题的掌握程度。
2. 课堂练习：观察学生在课堂上的表现，了解学生的学习情况。
3. 学生反馈：听取学生的意见和建议，不断改进教学方法。
七、教学资源：1. 教材：分数乘除法应用题的相关内容。
2. 课件：用于讲解典型题目，帮助学生理解。
3. 练习题：用于巩固所学知识，提高学生的解题能力。
八、教学进度安排：1. 第一课时：讲解分数乘除法应用题的基本类型及解题思路。
2. 第二课时：剖析典型题目，让学生学会如何将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决。
3. 第三课时：练习巩固，提高学生的解题能力。
4. 第四课时：总结本节课的内容，进行知识点的复习。
高三政治培优补差学案(1)
高三政治培优补差学案（1）2016-11-14一、选择题1.2014年天津、浙江、江苏等十多个省份的公办高校学费相继调整。
时隔两年后新一轮高校学费调价来临，江西与广东已确定在今年执行新学费标准，7月8日，华南理工大学率先发布新的学费调整方案。
学费“涨”不可怕，关键是“涨”得要有理有据，对此：①公民应该合理合法行使监督权和质询权②公民可以通过参加价格听证会参与民主决策③教育部门应该科学、民主立法，完善物价管理④政府部门应该拓宽民意反映渠道做出科学的决策A.①③B.①④C. ②③D. ②④2.2015年12月12日，国务院公布《居住证暂行条例》。
“国家版”居住证突出赋权功能，可享6项服务、7项便利。
突出政府及其相关部门的服务职能，一方面确立了为居住证持有人提供的基本公共服务和便利，另一方面鼓励各地不断创造条件提供更好的服务。
实施该条例：①有利于取消城乡居民的身份差别，促进人才流动②可以消除户籍制度，农民与居民享受同等待遇③推进新型城镇化，实现公民身份和权利的平等④促进社会公平正义，拓宽了广大农民的政治参与渠道A.①④B. ①③C. ②③D.②④3.“买房被要求证明无犯罪前科”“办护照被要求开点痣证明”“在银行取钱被要求证明你妈是你妈”……近年来，媒体曝出的这些五花八门的奇葩证明让人哭笑不得。
消除奇葩证明政府应该：①推进简政放权，依法规范权力运行②借助网络实现信息共享、部门互通③完善公共服务体系，避免权力缺位④切实转变职能，重视服务而非管理A.①②B.①④C.②④D. ②③4.2016年3月13日，最高人民法院院长周强向全国人大作工作报告时强调，要通过信息化实现审判执行全程留痕，规范司法行为，力争到2017年底建成全面覆盖、移动互联、透明便民、安全可靠的智能化信息系统。
最高法院此举旨在：①促进阳光司法，加强依法行政②维护司法公正，防止司法腐败③规范司法执行，维护法律公信力④增强政府对司法活动监督的有效性A.①②B. ②④C. ②③D.③④5.我国《立法法》迎来颁布施行14年后的首次修改，修正案草案提出赋予所有设区的地级市立法权——拟将过去49个较大的市才享有的地方立法权扩大至全部282个设区的市，这些设区的市可就城市管理方面的事项制定地方性法规。
培优教案
培优复习一1．关于公式R＝I，下列说法中正确的是A．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流决定B．导体的电阻可以由它两端的电压与通过它的电流的比值来测量C．当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟它两端的电压成正比D．当导体两端的电压一定时，导体的电阻跟通过它的电流成反比2．物理科技小组设计了汽车有害尾气排放检测电路，如图7甲所示，R为气敏电阻，其阻值R随有害尾气浓度β变化的曲线如图7乙所示，R0为定值电阻，电源两端电压保持不变。
当有害尾气浓度β增大时，则下列判断中正确的是A．电压表示数变大，电流表示数变小B．电压表示数变大，电流表示数变大C．电压表示数变小，电流表示数不变D．电压表示数变小，电流表示数变大3．在实验室中，某同学连接了如图8所示的电路，发现闭合开关后，两灯都不亮。
该同学用电压表去查找电路的故障，将电压表先并联在灯L1两端，发现电压表无示数；再将电压表并联在灯L2两端发现电压表有示数，若电路中只存在一处故障，由此可判断A. 灯L1断路B. 灯L2断路C. 开关断路D. 电源短路4多．下列说法中正确的是A．人们规定，自由电子定向移动的方向为电流的方向B．电源是提供电压的装置C．大量电荷的定向移动形成电流D．每秒内通过导体横截面的电荷量越多，电流就越大5、小刚同学用如图所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”，用5Ω的电阻R实验并记录数据后，将电阻更换为10Ω，为了探究上述问题，他接下来的操作应该是A、闭合开关后观察电压表、电流表的示数和R的阻值并记录B、闭合开关后，调节变阻器滑片，当电流表示数等于上一步的示数时，记录电压表、电流表的示数和R的阻值C、闭合开关后，调节变阻器滑片，当电压表示数等于上一步的示数时，记录电压表和电流表的示数和R的阻值D、将电源电压调高为原来的2倍，记录电压表和电流表的示数和R的阻值6．小刚同学利用实验探究通过一段导体的电流随该段导体两端电压变化的规律。
得到的实验数据如下表。
湘教版高中同步学案数学选择性必修第一册精品课件 第1章 数列 培优课 数列求和 分层作业册
2.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=2n-1,则数列{2 }的前 n 项和 Tn=( C )
A.(2n-1)2
B.4n-1
4 -1
C. 3
4 +1 -4
D. 3
解析 由等比数列前n项和的性质可知数列{an}为等比数列,且an=Sn-Sn-1=2n-1,
则2 =4n-1,该数列{2 }是以 1 为首项,以 4 为公比的等比数列,其前 n 项和
又因为 Sn= + 1-1=5,所以 n=35.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4.设等差数列{an-bn}的公差为2,等比数列{an+bn}的公比为2,且a1=2,b1=1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{2an+2n}的前n项和Sn.
解 (1)因为a1=2,b1=1,所以a1-b1=1,a1+b1=3,
等比中项为2.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设 bn=5-log2an,数列{bn}的前 n 项和为 Sn,设
1
Tn=
1
解 (1)∵a1a5+2a3a5+a2a8=25,∴32 +2a3a5+52 =25.
又an>0,∴a3+a5=5.
又a3与a5的等比中项为2,∴a3a5=4.
∵q∈(0,1),∴a3>a5,∴a3=4,a5=1.
A级
必备知识基础练
1.若数列{an}的通项公式是an=(-1)n·(3n-2),则它的前100项之和S100=( A )
A.150
B.120
C.-120
D.-150
解析 S100=a1+a2+a3+…+a99+a100=-1+4-7+…+(-295)+298=50×3=150.故
湘教版高中同步学案数学选择性必修第一册精品课件 第1章 数列 培优课 数列求和
=
学以致用•随堂检测全达标
1.数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1·n,则S27=(
A.-13
)
B.13 C.14 D.-14
答案 C
解析 S27=1-2+3-4+5-6+…+25-26+27=(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(25-26)+27
=27-13=14.
分段表示的数列求和的技巧性很强,一般是转化为等差数列与等比数列求
解.解题时需要对数列的项数进行分类讨论.需要特别说明的是在分段表示
的数列中,规律是隔项成等差数列或成等比数列,因此数列的公差或公比与
平时的公差、公比有所不同,解题时要特别留意.
变式训练4
已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,S3=7a1,且a1,a2+2,a3成等差数列.
2
+
1-4
1-4
2
4 -1
=n -7n+
3
.
规律方法
分组求和法的解题策略
当一个数列本身不是等差数列也不是等比数列,但如果它的通项公式可以
拆分为几项的和,而这些项又构成等差数列或等比数列时,就可以用分组求
和法,即原数列的前n项和等于拆分成的每个数列前n项和的和.
变式训练3
在等差数列{an}中,a2+a6=-20,前10项和S10=-145.
2
(1)求{bn}的通项公式;
(2)求b2+b4+b6+…+b2n的值.
分析 根据题意,判断出数列{bn}是等比数列,然后根据等比数列求和公式直
北师大版三年级语文下册培优学案1
三年级语文下册培优学案1温故知新一、同音字填空（1） mu 一（）（）亲（）丹花（2） mao （）密（）汗（）子（3）bing 合（）生（）（4）jia （）扮（）虫二、能力训练1、给加点字选择正确的解释发：A、表达 B、启程 C、打开，揭露（1）王明同学上课时发言很积极。
（）（2）电灯是爱迪生发明的。
( ) （3）老师说：“我们明天八点钟出发去春游。
”（）勉强：A、能力不够，还尽力做 B、不是心甘情愿的C、使人做他自己不愿意做的事（4）他不去，就不要勉强他。
（）（5）弟弟个子矮，勉强能拿到书架上的那本书。
（）（6）他勉强答应了这件事。
（）2、选词填空拔掉揪掉（1）种庄稼的人（）了田里的庄稼。
（2）我（）了不引人注目的小花。
辽阔宽阔（3）汽车在（）的柏油马路上奔驰。
（4）（）的天空是蔚蓝的。
3、按要求写句子（1）小鸟飞上了天空。
写得更具体：。
（2）星期天，全校师生和大队辅导员一起去植树。
修改病句：。
新知链接第一课礼物一、读拼音，写词语Li wu dong de yi tao ji tuo bu duan ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Zi run fa ya bo da jing cai( ) ( ) ( ) ( )二、形近字组词礼（）博（）幼（）孔（）搏（）幻（）三、给下面多音字注音并组词种（）间（）（）（）四、在括号里填上合适的词语（）的春雨（）的知识（）的世界（）的心田（）的图片（）的关爱五、根据上下文，选择带点词语的意思，将序号写在括号里。
1、小小的礼物，寄托着亲人的关爱和期盼。
（）A、托付B、把理想、希望、感情投注某人或某种事物上。
2、正如绵绵春雨，不断地滋润着我幼小的心田。
A、增添水分，使不干枯；B、含水分多，不干燥；C、舒服。
第二课奶奶最喜欢的铃儿一、看拼音，写词语Ling er bai tang pei ban yi bian dai mao zi( ) （）（）（）（）二、比一比，再组成词语铃（）搂（）陪（）捎（）拎（）楼（）倍（）梢（）糖（）戴（）遍（）塘（）带（）篇（）三、多音字注音并组词看（）好（）抹（）（）（）（）四、想一想，填一填（）的铃儿（）的奶油面包捎去（）看望（）五、把下面的词语排列成一句通顺的话1、冬冬喜欢最按响的奶奶门铃2、早晨冬冬看望星期六去奶奶阅读练习马和驹有一匹可敬的老马，他失去了老伴，身边只有一个惟一的儿子和他一起生活。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五节磁生电【要点整理】1、电磁感应：电路的一部分导体在磁场中做的运动时，导体中就会产生，这种现象叫做。
产生的电流叫。
2、电路不闭合，当导体做切割磁感线运动时，没有感应电流，但是导体中却有。
3、产生感应电流的条件：。
4、感应电流的方向与磁场方向和导体运动方有关；改变其中的一个，电流方；若同时改变这两个方向，电流方向。
5、在电磁感应中，转变成了。
6、感应电流的方向与导体的方向、有关。
这三个方向可用右手定则来判定。
右手四指与大拇指垂直并在同一平面内,手心对着N极(让磁感线垂直穿过手心),大拇指指向导体切割磁感线的运动方向,则四指所指示的方向就是导体中感应电流的方向。
7、影响感应电流大小的因素是导线切割的、、、切割导线的。
而与导线无关。
8、交流发电机的工作原理：①、呈闭合回路的矩形线圈在磁场中不断地转动时，线圈中就有方向不断改变的感应电流产生。
②、交流发电机就是根据电磁感应现象制成的。
③、矩形线圈、圆环、电刷、电流表组成了闭合电路。
当线圈在磁场中转动时，切割磁感线，线圈中产生感应电流。
④、分析线圈运动到几个特殊位置时产生感应电流的情况：当线圈平面和磁感线垂直时，两边的运动方向和磁感线平行，不切割磁感线，线圈上感应电流。
当线圈平面和磁感线平行时，两边的运动方向和磁感线垂直，切割磁感线，线圈上感应电流。
（注意两次的切割方向，及电流方向的改变）⑤、线圈在磁场转动一周，感应电流方向改变两次；线圈不断转动，则感应电流方向不断作周期性变化。
这种周期性改变方向的电流就是。
交流电跟我们从电池得到的电流有所不同，从电池得到的电流的方向不变，通常叫做直流电。
我国交流电的周期是0、02秒，频率为赫兹，即发电机线圈转一周用秒，即1秒内线圈转50周，每秒出现个周期，方向改变次。
9、发电机由和两部分组成。
大型发电机一般采用不动、旋转的方法来发电。
还用电磁体代替永磁体。
10、发电机和电动机的结构本质上是一样的。
因此电动机也可以做发电机。
交流发电机发电时，线圈内是，对外供应也是；直流发电机发电时，线圈内是，对外部供电是。
【例题讲解】1、以下选项中的灵敏电流计A的指针会发生偏转的装置是（）A．B．C．D．答案：B解析：产生感应电流的条件：①闭合电路；②部分导体做切割磁感线运动；A、图A中铜棒以箭头方向快速靠近线圈，导体不是在磁场中运动，不会产生感应电流，灵敏电流计A的指针不会发生偏转，故A不符合题意；B、图B中磁体以箭头方向快速靠近线圈，导体在磁场中发生相对运动，线圈中会产生感应电流，灵敏电流计A的指针会发生偏转，故B符合题意；C、图C中线圈和铜棒保持静止不动，既没有在磁场中，导体也没有运动，不会产生感应电流，灵敏电流计A的指针不会发生偏转，故C不符合题意；D、图D中电磁铁的线圈在磁场中没有运动，不会产生感应电流，灵敏电流计A的指针不会发生偏转，故D不符合题意。
故选：B。
2、有人发明了一种“发电地板”，如图所示．发电地板的主要部件由永磁体和线圈组成，行人或车辆通过时，挤压地板使永磁体和线圈发生相对运动，使能发电．该发电地板的工作原理与下列哪个选项的实验原理相同（）A. B. C. D.答案：B解析：A、该图是奥斯特实验，即通电导体周围存在磁场；不合题意；B、该图是电磁感应原理，即闭合回路中的一部分导体做切割磁感线运动，产生电流的现象；符合题意；C、该图是电动机的原理图，即通电导体在磁场中受力运动；不合题意；D、该图是探究电磁铁磁性强弱与匝数的关系；不合题意．故选B。
3、探究导体在磁场中运动时产生感应电流的条件：如图所示，实验时，控制磁场方向相同，改变导体ab的运动方向.（1）导体水平左右运动，如图甲所示，电流表指针_________，这是因为____________________。
（2）导体水平上下运动，如图乙所示，电流表指针_________，这是因为____________________。
（3）导体水平左右运动，如图丙所示，电流表指针_________，电路中有____________________。
（4）结合上面实验现象，可以得出感应电流产生的条件是：___________________________。
解析：产生感应电流的条件：电路闭合且一部分导体作切割磁感线运动。
答案：（1）不发生偏转开关没有闭合（2）不发生偏转导体没有切割磁感线运动（3）偏转电流产生（4）闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，导体中有感应电流。
4、如图是一种充电鞋的结构示意图．当人走动时，会驱动磁性转子旋转，使线圈中产生电流，产生的电流进入鞋面上锂聚合物电池．（1）这种充电鞋的工作原理是（）A．电流的磁效应 B．磁极间的相互作用C．电磁感应 D．通电线圈在磁场中受力转动（2）人走动会给鞋充电，原理与发电机类似，其能量转化关系是（）A．电能转化为化学能B．化学能转化为电能C．机械能转化为电能D．电能转化为机械能．解析：（1）根据充电鞋的结构，当人走动时，会驱动磁性转子旋转，使线圈切割磁感线，使线圈中产生感应电流，产生的电流进入鞋面上锂聚合物电池．（2）人走动会给鞋充电，原理与发电机类似，其能量转化形式是将机械能转化为电能．故答案为：（1）C；（2）C．5、科学研究需要“大胆猜测、小心求证”。
下面是对“感应电流的大小跟哪些因素有关?”所作的猜测与求证。
猜测1：可能与导线切割磁感线的速度有关猜测2：可能与导线切割磁感线的方向有关猜测3：可能与切割磁感线的导线条数有关(1)为了验证以上猜测，某同学先后用图甲和图乙的装置进行实验。
你认为他的实验是为了验证上述哪个猜测? 。
(2)要利用图甲的装置来验证猜测1，在进行对照实验时，其操作上的区别是。
解析：（1）甲、乙中发生改变的只有磁铁穿过螺线管的匝数，即切割磁感线的导线条数发生了改变，则它是为了验证猜想3而进行的实验；（2）要验证猜想1，需要改变导线切割磁感线的速度，即让磁铁不动，改变线圈的速度或让线圈不动改变磁铁的速度都可以。
答案：(1)猜测3；(2)磁铁或线圈的速度【同步练习】基础篇1．无线充电是一种增加手机续航时间的方式，如图甲所示，其技术的原理是：电流流过送电线圈产生磁场，受电线圈靠近该磁场时就会产生电流，给智能手机充电，如图乙所示。
受电线圈处用到了下图中哪个实验的原理（）A．B．C．D．2．如图所示是一款带滚轮的书包，其内部没装电池，但拖动书包使轮子滚动时，嵌在轮子里的LED 灯会发光。
以下四幅图能反映此现象原理的是（）A．只有甲图B．甲图和丙图C．甲图和丁图D．乙图和丁图3．现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如图连接，在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑动变阻器的滑动端P向左加速滑动或线圈A向上移动时，电流计指针向右偏转，由此可以判断（）A．线圈B向上运动，能引起电流计指针向右偏转B．滑动变阻器滑动端P向右加速滑动，能引起电流计指针向左偏转C．滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动，都能使电流计指针静止在中央D．因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转方向4．图中a表示垂直纸面的一根导体，它是闭合电路的一部分，它在磁场中如图所示的方向运动时，下列情况会产生感应电流的是（）A．①和③B．②和③C．③和④D．只有③5．小杰将一个灵敏电流计和一个螺线管连接在一起，如图所示，实验时不小心手上拿的条形磁体刚好掉入螺线管的洞中，旁边同学发现磁体掉下过程中灵敏电流计的指针向右偏转了，待磁体最终静止后指针又回到中间位置。
请你根据上面的实验现象判断下列说法错误的是（）A．磁铁掉入螺线管时，灵敏电流计的指针向右偏转，这表明产生了感应电流B．若把磁体拿出会观察到灵敏电流计的指针向左偏转C．这套装置的工作原理与电动机相似D．如果慢慢把磁体插入螺线管灵敏电流计指针偏转角度比前一次更小6．如图所示，放在磁场中的矩形线圈abcd自图示位置（即线圈平面磁感线垂直位置）开始绕OO'转动，则下列说法中正确的是（）A．线圈在转动过程中，时刻有感应电流产生B．线圈在转动的前半周中，线圈中电流方向不变C．线圈平面与磁感线方向平行时，线圈中无电流D．线圈转动过程中，各边都不停地切割磁感线7．如图所示，是王浩同学探究感应电流方向与哪些因素有关的实验情景（图中箭头表示导体的运动方向），下列说法中正确的是（）A．比较图a和图c可知，感应电流的方向与磁场方向和导体运动方向有关B．由图d可以得出结论，感应电流的方向跟导体是否运动无关C．比较图b和图c可知，感应电流的方向与导体运动方向无关D．比较图a和图b可知，感应电流的方向与磁场方向有关8．科学家经过长期研究，发现了电和磁有密切的联系，其中两项重要的科学探究如图甲、乙所示，下列关于这两项科学探究的说法正确的是（）A．甲图实验探究磁场对通电导线的作用B．乙图实验所揭示的原理可制成电动机C．甲图中导体棒ab只要运动，电路中就会产生电流D．乙图中若只将磁体的两极对调，导体棒ab的运动方向不改变9．如图所示的是直流发电机的工作原理图，关于直流发电机下列说法中正确的是（）A．直流发电机线圈内产生的是交流电，供给外部电路的是直流电B．直流发电机线圈内产生的是直流电，供给外部电路的也是直流电C．它是利用通电线圈在磁场中受到力的作用而转动的原理工作的D．图中的E、F称为换向器，它的作用是改变线圈中的电流方向10．POS刷卡机的广泛应用给人们的生活带来了便利。
POS机的刷卡位置有一个绕有线圈的小铁环制成的检测头（如图所示）。
在使用时，将带有磁条的信用卡在POS机指定位置刷一下，检测头的线圈中就会产生变化的电流，POS机便可读出磁条上的信息。
以下装置与POS刷卡机读出信息原理不同的是（）A．手摇式发电机B．动圈式话筒C．电动机D．手压式手电筒提高篇11．如图所示的A为电磁铁，B为铁芯，C为套在铁芯B上的绝缘磁环。
现将A、B、C放置在天平的左盘上，当A中通有电流I时，C悬停在空中，天平保持平衡。
当减少A中电流时，绝缘磁环C将向下运动。
在绝缘磁环C下降到最低点的过程中（C与A还未碰撞），若不考虑摩擦及空气阻力，则下列描述正确的是（）A．天平仍保持平衡B．天平左盘先下降后上升C．天平左盘先上升后下降D．天平左盘一直下降至最低点12．“卫星悬绳发电”是人类为寻找卫星的新型电力能源供应系统而进行的实验。
假设在实验中，用飞机拖着一根很长的金属线（其下端悬挂一个金属球，以保证金属线总是呈竖直状态），在我国上空平行地面飞行，如果用该系统为卫星供电，则下列说法不正确的是（）A．这是利用运动导线切割地磁场的磁感线产生感应电流的原理B．如果飞机自西向东飞行，金属线上有感应电流产生C．如果飞机自南向北飞行，金属线上有感应电流产生D．如果飞机由西北方向飞向东南方向，金属线上有感应电流产生13．在学校实验室开放时。