函数及图象测试题

初四练习题函数及图象
一、 填空题：
1、在直角坐标系中，点（0，3）在 轴上。

它到原点的距离是 。

2、已知点P （a 、b ）在x 轴上，则a 为 ，b 0。

3、已知点P （—2，3），那么点P 所在的象限为第 象限。

4、如果点M （)1,93a a --是第三象限的整数点，那么M 的坐标是 。

５、在直角坐标系内，已知A （4，6(),,21-x B y ），若不重合两点Ａ、Ｂ所在直线平行ｙ轴，则 。

６、已知Ｍ（－ｘ，－ｙ），点Ｍ关于Ｘ轴的对称点的坐标为 。

７、已知Ａ（４，ｎ），Ｂ（ｍ，－２）若Ａ，Ｂ关于ｘ轴对称，则ｍ＝ ，ｎ＝ ；若Ａ、Ｂ关于ｙ轴对称，则ｍ＝ ，ｎ＝ ；若Ａ，Ｂ关于原点轴对称，则ｍ＝ ，ｎ＝ ；若ｎ＝２ｍ，且ＡＢ＝１０，则ｍ＝ 。

８、函数x
x y 275
++=
的自变量ｘ的取值范围是 ；函数x y -=3的自变量x
的取值范围是 ，函数x
y 112+=
中，自变量x 的取值范围是 。

9、车轮半径是40cm ，车前进的距离S （cm ）与车轮所转周数x 之间的函数关系是 ，X 的取值范围是 。

10、将2
1
++=
y y x （)2-≠y 改写成用x 的代数式表示y 的形式是 ；其中x 的取值范围是 。

11、函数x y 54=
的图象上经过 的一条 。

函数3
31-=x y 的图象是通过第 象限；函数y=kx+b 中，k>0, b<0,那么这个函数的图象不经过第 象限。

12、若正比例函数()8
62
12---=m m
x m y 的图象经过第一、三象限，则m= 。

13、一次函数b x y +=2的图象经过点（1，—3），则它与y 轴的交点的坐标是 。

14、函数b kx y +=的截距是4，且过点（2，3），它的函数表达式是 ，图象经过第 象限。

15、已知y 与x 成正比例，若y 随x 的增大而减小，且其图象过A （3，—a0和B （a ，—1）两点，那么y 与x 之间大函数关系式是 。

16、直线3
4
32--
=y 与坐标轴所围成的三角形大面积是 。

17、一个关于x 的二次函数，当x=2时，取值最小值—7，则这个函数的图象开口一定 18、抛物线()2222
+--=x y 的对称轴是 ，函数的顶点坐标是 ，函数的最大值是 ，与y 轴的交点坐标是 。

19、抛物线2
2x x y --=的顶点坐标是 ，与x 轴的交点坐标是 。

20、函数()232
-+=x y 的图象是由函数2
2
1x y =
的图象向 平移3个单位，再向 平移2个单位得到的。

21、已知抛物线()16122
++-=x k x y 的顶点在x 轴上，则k 的值是 。

22、若双曲线x k
y =
，当k ＞０时，它的两个分支分别位于第 象限内。

23、反比例函数x
k
y =图象经过点（2，3），那么k 等于 。

24、如果反比例函数6
322
-+=m m
mx y 的图象在第二、四象限，那么m=
25、已知反比例的图象与第一、三象限的角分线的两个交点的距离为2，则这个函数的解析式为 。

二、 选择题
1、已知点P （x ，y ），当ab>0,则点A 在第 象限。

2、已知点（3x —2，2—x ）在第四象限，则x 的取值范围是（ ） A 、x ＞２ B 、ｘ＞
32 C 、32＜ｘ＜２ D 、ｘ＜3
2
３、当点Ｐ（ａ，ｂ）在第二、四象限两坐标轴的角平分线上，则ａ与ｂ的关系是（ ） Ａ、ｘ＝ｙ Ｂ、ｘ＝—ｙ Ｃ、y x = Ｄ、y x ≠
４、已知点Ａ（３，—２），则点Ａ关于原点Ｏ的对称点的坐标是（ ）
Ａ、（２，３） Ｂ、（—３，—２） Ｃ、（３，—２） Ｄ、（—３，２）
５、已知Ｐ（－３，ａ），Ｑ（ｂ，2 ）是关于ｘ轴的对称点，则ａ与ｂ的值为（ ） Ａ3,2==
b a Ｂ、3,2=-=b a Ｃ、3,2-=-=b a Ｄ、3,3-==b a
６、已知点Ｐ在第三象限，且到ｘ轴的距离为３，到ｙ轴的距离为７，则点Ｐ的坐标为（ ） Ａ、（－３，－７） Ｂ、（－７，－３） Ｃ、（３，７） Ｄ、（７，３） ７、到点Ｐ（０，３）的距离为５，且位于ｘ轴上的点坐标是（ ） Ａ、（０，８） Ｂ、（－５，０） Ｃ、（０，４），（０，－４） Ｄ、（４，０），（－４，０）
８、一次函数b kx y +=中，ｙ随ｘ的增大而减小，且ｋb •＞０，那么这个函数的图象通过（ ） Ａ、第一、二、三象限 Ｂ、第一、二、四象限 Ｃ、第二、三、四象限 Ｄ、第一、三、四象限
9、函数m x y --
=31
的图象与y 轴大交点位于x 轴上方，则m 的取值范围是（ ） A 、m>31- B 、m<3
1
- C 、m<0 D 、m>0
10、已知直线,1+=kx y 经过点（—1，2），则k 的值是（ ） A 、—1 B 、1 C 、—2 D 、2
11、一次函数b kx y +=的图象如图所示，那么（ ）
A 、k<0,b>0
B 、k<0,b<0
C 、k>0,b<0
D 、k>0,b>0
12、一次函数111b x k y +=和222b x k y +=的图象交于y 轴上的同一点，则必有（ ） A 、21k k = B 、11b k = C 、12b k = D 、21b b =
13、一次函数b ax y +=1和a bx y +=2，它们在同一坐标中的大致图象是（ ）
14、二次函数32
+==bx x y 的图象大顶点的横坐标是1，则b 的值是（ ） A 、b=3 B 、b=2 C 、b= —3 D 、b= —2 15、如图、表示二次函数c bx ax y ++=2
的图象，则（ ） A 、c b a ++＜０ B 、c b a ++＝０ C 、c b a ++＞０ D 、c b a ++的符号不能确定
１６、函数()()0332
≠+++=m m x m x y 大图象可能是（如图）中的
（ ）
１７、已知函数x
k
y =
的图象经过点（—１，１），则函数3+=kx y 的图象是（ ）
１８、在同一平面直角坐标系中，表示()0,0≠>=
+=b a x
ab
y b ax y 与的图象如图所示应是（ ）
１９、在同一坐标系里，函数()0,02
≠≠=+=c a x
a
y c ax y 与的图象可能是如图中的（ ）
三、 解答题
1、 矩形的边长为4与6，一个顶点与原点重合，以一边与x 轴重合，矩形的另一个顶点在
第四象限内，求矩形四个顶点的坐标。

2、 等腰三角形ABC 的周长为16cm ，底边BC 的长为 ycm ，腰AB 长为xcm ，写出y 与x
的函数关系式，并求x ，y 的取值范围。

3、 已知a 和
b 1
的算术平方根成正比例，并且当b=4时a=6，求a=1时b 的值。

4、 如图，一次函数的图象经过A ，B 两点，求直线AB 的函数关系式。

5、 直线73-=x y 平行移动，使它经过一条直线105+=x y 与x 轴的交点A ，求新直线
的函数解析式。

6、 汽车行使前，油箱中有油65公升，如果每百千米耗油15公升，那么油箱中的余油是y
（公升）与它行使的距离x （百千米）之间的好说话关系式是什么？作出这个函数的图象（为保证汽车安全，油箱中存油至少5公升）。

7、 直线03=++c y ax 经过点（0,2
3
-），并且它和直线0843=++y x 的交点在y 轴上，求：a 、c 的值。

8、 有两条直线,5::2211+=+=cx y l b ax y l 和 学生甲解出它们的交点为（3，—2），
学生乙因把c 抄错而解出它们的交点为（)4
1,43，试写出这两条直线的函数表达式。

9、 如图：一次函数b kx y +=的图象经过A ，B 两点，与x 舟交于点C ，点A 的横坐标为
2，求；（1）这个一次函数的解析式；（2）AOC ∆的面积。

10、一个二次函数的图象经过点（—1，—5），（3，—5）和（2，5），求这个二次函数的表达式。

11、二次函数的图象顶点是（1，4），且当x=2时y=1，求这个二次函数的解析式。

12、已知二次函数的图象经过（—1，1）、（2，0）两点，且与x 轴仅有一个交点，求： （1） 二次函数的解析式。

（2）此函数的对称轴及最值。

13、在平面坐标系内有三点A （—4，5）、B 、（1，m ）C 、（2
7
,
1-），已知一次函数11-=kx y 的图象和二次函数c bx ax y ++=2
2的图象交于点A ，B ，且点C 在二次函数的图象上。

（1） 求这两个函数的解析式，并画出它们的图象； （2） 求二次函数的图象与x 轴的两交点之间的距离。

14、已知对称轴平行于y 轴的抛物线，经过直线x
y x y 3
2-
=+-=与双曲线的交点，又经过两条直线512+-=-=x y x y 与的交点，求抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标和对称轴。