2015年无锡市天一实验学校初三数学第三次模拟考试(含答案)
无锡市天一实验学校中考第三次适应性练习数学试题
2014.5一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．） 1．如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是( ▲ )A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．下面是一位同学做的四道题：①()b a ab 33=；②1-=+--ba ba ；③326a a a =÷； ④222)(b a b a +=+ 其中做对了几道题 ( ▲ ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．33．函数351++=x y 中，自变量x 的取值范围是 ( ▲ )A ．5>xB ．5-≥xC ．5-≤xD ．5->x 4．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( ▲ )A ．B ．C ．D ．5．下列事件是确定事件的是( ▲ ) A ．阴天一定会下雨B ．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C ．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D ．在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落6． 如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是( ▲ )第6题图 A ． B ． C ． D ．7．如图，一块直角三角板ABC 的斜边AB 与量角器的直径重合，点D 对应54°，则∠BCD的度数为( ▲ ) A ．27° B ．54° C ．63° D ．36° 8．若一个多边形的每一个外角都是45°，则这个正多边形的边数是( ▲ )A ．10B ．9C ．8D ．6102030405060708017016015014013012011010010203040506070801701601501401301201101000090180180DC BAOCABOEF第7题图 第10题图9．已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是( ▲ )A ．01d <<B ．5d >C ．01d <<或5d >D ．01d <≤或5d >10．如图，EF 是△ABC 的中位线，O 是EF 上一点，且满足OE = 2OF ．则△ABC 的面积与△AOC 的面积之比为 ( ▲ )A ．2B ．23 C ．35D ．3 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题．．卡上相应的位置．．．．．．．） 11．因式分解：=+-8822a a ▲ ．12．根据国际货币基金组织IMF 的预测数据，2013年世界各国GDP 排名中国位居第二，GDP 总量为9万零386亿美元, 则中国的GDP 总量用科学记数法可表示为 ▲ 亿美元13．已知一组数据1，a ，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是 ▲ ． 14．一元二次方程0132=+-x x 的两根为x 1、x 2，则x 1 + x 2 = ▲ ．15．小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm ，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为 ▲ cm ．16．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC = 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，则△BEC 的周长为 ▲ ．17．如图，点P 在双曲线y ＝kx（x ＞0）上，⊙P 与两坐标轴都相切，点E 为y 轴负半轴上的一点，过点P 作PF ⊥PE 交x 轴于点F ，若OF －OE ＝6，则k 的值是 ▲ ．18．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（－8，0），直线BC 经过点B （－8，6），C （0，6），将四边形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转α度（0＜α ≤180°）得到四边形OA ′B ′C ′，此时直线OA ′、直线B ′C ′分别与直线BC 相交于P 、Q ．在四边形OABC 旋转过程中，若BP ＝21BQ ，则点P 的坐标为 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(本题满分8分) 计算：(1)计算：022014212+⎪⎭⎫⎝⎛--- (2)化简： 121112--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x20．(本题满分8分)(1)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x －32＋3≥x ，1－3(x －1)＜8－x .(2) 解方程：1223x x =+21．(本题满分8分)区教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动。
天一实验中学初三数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共20分）1. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，则b的值为：A. 3B. 6C. 9D. 122. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则△ABC的外接圆半径R与边BC的比值为：A. 1 : √2B. 1 : 2C. 2 : √3D. 2 : 33. 若函数f(x) = ax² + bx + c的图像开口向上，且a、b、c的值分别为：A. 1, -3, 2B. -1, 2, 3C. 2, -1, 3D. -2, 1, 34. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0的两个根为m和n，则m + n的值为：A. 2B. 3C. 4D. 55. 在平面直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点坐标为：A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (2, -3)二、填空题（每题5分，共20分）6. 若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第5项a5的值为______。
7. 在等差数列{bn}中，若b1 = 3，b3 = 9，则公差d的值为______。
8. 已知函数f(x) = x² - 4x + 4，则函数的最小值为______。
9. 在△ABC中，若AB = AC，则角A的度数为______。
10. 若函数g(x) = kx + b（k ≠ 0）的图像过点（2，-3），则k + b的值为______。
三、解答题（共60分）11. （15分）已知数列{an}的前三项分别为a1 = 1，a2 = 3，a3 = 7，且数列{an}满足an = 2an-1 + 3an-2。
求：（1）数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前10项和S10。
12. （15分）在平面直角坐标系中，点A（-2，1），B（2，3）和C（4，5）构成一个三角形，求：（1）三角形ABC的周长；（2）三角形ABC的面积。
江苏省无锡市天一实验学校届九年级数学下学期第三次模拟试题(精选资料)
第9题图第8题图无锡市天一实验学校九年级三模数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分．）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ） A ．正三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．等腰梯形2、计算32)2(b a -的结果是 （ ▲ ）A ．366b a - B ．b a 28- C ．362b a - D ．368b a -3、若a b 3a b 7+=-=，，则22a b -的值为 （ ▲ ） A ．－21 B ．21 C ．-10 D ．104（ ▲ ） A．12 D ．185、已知直角三角形ABC 的一条直角边AB=4cm ，另一条直角边BC=3 cm ，则以A B 为轴旋转一周，所得到的圆锥的侧面积是 （ ▲ ）A ．230cm πB ．215cm πC ．212cm πD ．220cm π6、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有15名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同。
其中的一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的（ ▲ ）.A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数7、 若二次函数2()1y x m =--．当x ≤ 3时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是A ．m = 3B ．m >3C ．m ≥ 3D ．m ≤ 3 （ ▲ ）8、如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条侧棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（ ▲ ）A ．PA ，PB ，AD ，BC B ．PD ，DC ，BC ，AB C ．PA ，AD ，PC ，BC D ．PA ，PB ，PC ，AD 9、如图，在直角坐标系中放置一个边长为2的正方形ABCD ，将正方形ABCD 沿x 轴的正方向无滑动的在x 轴上滚动，当点A 第三次回到x 轴上时，点A 运动的路线与x 轴围成的图形的面积和为（ ▲ ）A ．ππ+2B ．22+πC ．ππ323+D ．66+π10．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =4，BC =2，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，当点A 在x 轴上运动时，点C 随之在y 轴上运动．在运动过程中，点B 到原点的最大距离是( ▲ ) A ．6 B ．2 6 C ．2 5 D ．22＋2第15题第18题第17题二、填空（本大题共8小题，每题2分，共16分） 11、函数xy -=11中自变量x 的取值范围是 ▲ ．12、我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为 ▲ 元．13、已知点A （x 1，y 1）、B （x 1―3，y 2）在直线y ＝―2x ＋3上，则y 1 ▲ y 2 （用“＞”、“＜”或“＝”填空）14、若关于x 的二次方程032=+++a ax x 有两个相等的实数根，则实数a = ▲ 15、如图，点A 在双曲线x y 3=上，点B 在双曲线xy 5=上，且AB∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为平行四边形，则它的面积为 ▲16、如图，方格纸中有三个格点A 、B 、C ，则点A 到BC 的距离为＝ ▲ ．17、如图，正方形ABCD 的边长为1，中心为点O ，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ 绕点O 可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD 内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，AE 的最小值为_ _▲__18、如图所示，圆圈内分别标有1，2，…，12，这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为n ，则电子跳蚤连续跳（3n-2）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳12-13=⨯步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳42-23=⨯步到达标有数字6的圆圈，…依此规律，若电子跳蚤从①开始，第2016次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为___▲__三、解答题（本大题共10小题，共84分） 19、（每小题5分，共10分）①解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<≥+325,5)5.1(2m m m ，并将解集在数轴上表示出来 .②先化简，再求代数式的值:a a a a a -÷⎪⎭⎫⎝⎛+--+112122，其中13-=a .20、（本题满分6分）如图，线段AB 绕点O 顺时针旋转一定的角度得到线段A 1B 1． （1）请用直尺和圆规作出旋转中心O （不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接OA 、OA 1、OB 、OB 1，如果∠AO A 1＝∠BOB 1＝α；OA ＝OA 1＝a ；OB ＝OB 1＝b ．则线段AB 扫过的面积是 ▲ ． 111210987654321B21、（本题满分6分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：AB=CD22、（本题满分8分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了▲名同学；（2）条形统计图中，m= ▲，n= ▲；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是▲度；（4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？23、（本题满分7分）现有4根小木棒，长度分别为：2、3、3、5（单位：cm），从中任意取出3根，请用画树状图或例举法求它们能首尾顺次相接搭成三角形的概率．24、(本题满分8分)如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=8米，AE=10米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．）25、(本题满分9分)某景区门票价格80元/人，为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．（1）a=___▲____，b=___▲_____（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；（3）导游小王4月15日（非节假日）带A旅游团，5月1日带B旅游团到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？26．(本题满分10分)已知点O是四边形ABCD内一点，AB=BC，OD=OC，∠ABC=∠DOC=α．（1）如图1，α=60°，探究线段AD与OB的数量关系，并加以证明；（2）如图2，α=120°，探究线段AD与OB的数量关系，并说明理由；（3）结合上面的活动经验探究，请直接写出如图3中线段AD与OB的数量关系为▲（直接写出答案）27．(本题满分10分) 在平面直角坐标系xOy中，定义直线y=ax+b为抛物线y=ax2+bx的特征直线，C（a，b）为其特征点．设抛物线y=ax2+bx与其特征直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）．（1）当点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（1，3）时，特征点C的坐标为___▲___；28、(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线6+-=x y 交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，点C 、B 关于原点对称，点P 在射线AB 上运动，连结CP 与y 轴交于点D ，连结BD ．过P 、D 、B 三点作⊙Q 与y 轴的另一个交点为E ，延长DQ 交⊙Q 于点F ，连结EF ，BF ． （1）求A 、B 、C 三点的坐标；（2）当点P 在线段AB （不包括A ，B 两点）上时．求证：DE=EF ；（3）请你探究：点P 在运动过程中，是否存在以B ，D ，F 为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P 的坐标：如果不存在，请说明理由．。
无锡天一学校初中中考数学模拟.doc
江苏省无锡市天一实验学校2015 届中考数学一模试题（考120 分，卷分130 分．）一、（本大共10 小，每小 3 分，共 30 分．在每小所出的四个中，只有一是正确的，用2B笔把答卡上相的号涂黑）．．．．．．．．．．．．．1．－ 3 的是（▲ ）A．B．C．－3D．32．下列运算正确的是（▲ ）A． B ．C．D．3．分解因式的果是（▲ ）A．a（a - 9 ） B ．（a - 3 ）（a＋ 3）C．（a- 3a）（a＋3a）D．4．如，所形中是中心称形但不是称形的是(▲ )A B C D5．一次数学后，随机抽取九年某班 5 名学生的成如下：91， 78， 98， 85， 98．关于数据法的是（▲）．．A．极差是 20B．中位数是91C．众数是98 D．平均数是91 6．的底面半径2，母4，它的面(▲ )A． 4π B ． 8πC．16πD．43π7．如是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯是（）A．B．C．D．8．在平面中，下列命真命的是（▲）A．四相等的四形是正方形B．四个角相等的四形是矩形C．角相等的四形是菱形D．角互相垂直的四形是平行四形9. 定符号min{a ，b} 的含：当a≥b min{a ， b}=b ；当 a＜b min{a ， b}=a ．如：min{1 ， 3}= 3， min{ 4， 2}= 4． min{ x2+1， x} 的最大是（▲）A．B．C． 1D． 010. 如，在平面直角坐中，直l 原点，且与y正半所的角60°，点A（ 0， 1）作 y 的垂交直 l 于点 B，点 B 作直 l 的垂交y 于点 A1，以 A1B、BA作□ABA1C1；点 A1作 y 的垂交直l 于点 B1，点 B1作直 l 的垂交y 于点 A2，以 A2B1、 B1A1作□ A1B1A2C2；⋯；按此作法下去，C n的坐是（▲）n nA．（×4， 4 ）B．（×4n-1，4n-1）D ．（×4n，4n-1）二、填空（本大共8 小，每小 2 分，共 16 分．不需写出解答程，只需把答案直接填写在答卡上相的位置）．．．．．．．．．11．函数中自量的取范是▲。
江苏省无锡市洛社初级中学2015届中考三模数学试题(含答案)(1)
第9题图一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项准确的，请用2B 铅笔把答题卡上相对应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．．） 1.16的值为（ ▲ ）A. ±4B. 4C. ±2D. 2 2. 以下运算准确的是 （ ▲ ）A ．(－2x 2) 3＝－8x 6B ．(a 3)2＝a 5C ．a 3·(－a )2＝－a 5D ． (－x )2÷x ＝－x3. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．0.0000025用科学记数法可表示为（ ▲ ）A ．2.5×10－5 B ．0.25×10－6 C ．2.5×10－6 D ．25×10－5 4.一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm 2，那么这个扇形的半径是（ ▲ ） A.3cm B. 3cm C. 6cm D. 9cm5. 已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（ ▲ ）A. 0.375B. 0.6C. 15D. 25 6.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ,假如DE =2，BC =5，那么DBAD的值是（ ▲ ） A.23 B. 32 C. 52 D. 537.以下命题中错误的选项是（ ▲ ）A ．两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形;B ．两条对角线相等的平行四边形是矩形 B ．两条对角线垂直的平行四边形是菱形 D.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形EDA 第6题图8．对于锐角α，sinα的值不可能．．．为 （ ▲ ） A ．22 B ．33 C ．25D ．2 9. 如图，若干全等正五边形刚好排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这个圆环还需要多少个五边形？（ ▲ ）A. 7B. 8C. 9D. 10 10.已知抛物线y =–x 2+1的顶点为P ，点A 是第一象限内该二次函数图像上一点，过点A 作x 轴的平行线交二次函数图像于点B ，分别过点B 、A 作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接PA 、PD ,PD 交AB 于点E ，△PAD 与△PEA 相似吗？（ ▲ ） A.始终不相似 B.始终相似 C.只有AB =AD 时相似 D.无法确定二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相对应的位置．．．．．．．．．） 11. 当分式054=+-xx 时，则x =▲ ．12.因式分解：x 3－9x ＝__ ▲13.在函数y =1-x 的表达式中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．14. 如图，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（3，4），顶点C 在x 轴的正半轴上，反比例函数x k y =（x ＞0）的图象经过顶点B ,则反比例函数的表达式为 ▲15. 如图，在⊙O 中，弦BC =1，点A 是圆上一点，且∠BAC =30°，则⊙O 的半径是_ 。
2015年江苏无锡天一实验化学三模(含答案)
无锡市天一实验学校第三次模拟初三化学试卷本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共20小题。
考试形式为闭卷书面笔答。
试卷满分为50分。
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷的相应位置上。
2．答案必须答在答题卷上，答在试题卷上无效。
3．答案写在答题卷各题目指定区域内相应位置上。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卷的整洁。
考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回。
可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Na—23 Cu—64 Fe—56第Ⅰ卷（选择题共15分）选择题（本题包括15小题，每小题只有1个选项符合题意。
每小题1分，共15分）1．生活中的下列现象，属于化学变化的是（）A．夏季柏油路面“变软”B．水遇冷结冰C．食物腐败变质D．冬季钢轨之间缝隙加大2．下列有关说法错误的是（）A．硫在氧气中燃烧产生明亮的蓝紫色火焰B．经回火处理后的钢针可以用来制作鱼钩C．洗洁精具有乳化作用，能去除餐具上的油污D．合金的硬度比组成它们的纯金属的硬度小3．规范的操作是实验成功的保证。
下列实验操作正确的是（）A．CO2验满B．收集O2C．滴加液体D．测溶液pH4．下列物质间的转化，在一定条件下均能一步实现的是（ ）①C→CO→CO 2 ②Cu→CuO→CuSO 4 ③Na 2CO 3→NaCl→NaNO 3④CaCO 3→CaO→Ca (OH)2A ．①②③ B ． ①③④ C ． ①②④ D ．①②③④5．分类是学习和研究化学的常用方法。
下列分类中正确的是 （ ）A ．有机物：甲烷、乙醇、乙酸B ．复合肥料：尿素、硝酸钾、磷酸氢二铵C ．混合物：煤、石油、冰水共存物D ．合成材料：合金、合成橡胶、合成纤维6．下列对部分化学知识的归纳完全正确的一组是（ ）7．高铁酸钠(Na 2FeO 4)是一种新型高效的水处理剂。
2015-2016学年江苏省无锡市天一实验学校初三数学上学期期中试卷
无锡市天一实验学校2015年秋学期初三数学期中试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接写在答卷上相应的位置处．．．．．．．．．)1．下列函数关系中，y是x的二次函数的是………………………………… ( ▲ ) A．B．y=2x+1 C．y=x2+x﹣2 D．y2=x2+3x2．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为…( ▲ ) A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定3．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是…………( ▲ )A．B．C．D．4．已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为……………………( ▲ ) A．15πcm2B．16πcm2C．19πcm2D．24πcm25．把二次函数y=x2﹣4x+5化成y=a（x﹣h）2+k（a≠0）的形式，结果正确的是……( ▲ ) A．y=（x﹣2）2+5 B．y=（x﹣2）2+1C．y=（x﹣2）2+9 D．y=（x﹣1）2+16．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD 的度数为………………………………………………………………………………( ▲ ) A．27°B．54°C．63°D．36°7．如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB 所对的圆周角的度数是………………………………………………………………( ▲ ) A．60°B．120°C．60°或120°D．30°或150°第6题第7题第9题8．若二次函数y=x2﹣6x+c的图象经过A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（，y3）三点，则关于y1、y2、y3大小关系正确的是………………………………………… ( ▲ )A．y1 < y2 < y3B．y2 < y3 <y1C．y3 < y1 < y2D．y1 < y3 < y29．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中正确的结论有………………………………………………………………………………… ( ▲ ) A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A(6，0)、B(0，6)，⊙O的半径为2 (O为坐标原点)，点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为………………………………………………………………( ▲ ) A. 7 B. 3 C. 3 2 D. 14第10题第13题第15题二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共18分．不需写出解答过程，只需把答案直接写在答卷上相应的位置处．．．．．．．．．)11．圆心角为120°，半径长为6cm的扇形面积是▲cm2．12．已知函数是关于x的二次函数，则m的值为▲．13．如图，在⊙O中，若，则AB▲2CD（填＞，＜，=）．14．若函数y=，则当函数值y=10时，自变量x=▲．15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC 于点E，则的长度为▲．16. 关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是▲．17．一个包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm．若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取的值为▲cm．第17题第18题18．如图1所示的纸杯，经测量（接缝处忽略不计），纸杯的杯口直径为10cm，底面直径为7.5cm，母线长为10cm，该纸杯的侧面展开如图2所示，（1）纸杯的侧面展开图2中杯口所在圆的半径OA的长为▲cm；（2）若一只小虫从纸杯底面的点C出发，沿纸杯侧面爬行一周（如图3）回到点A，则小虫爬行的最短路程为▲cm．（精确到1cm）三、解答题(本大题共10小题，共82分．请在答卷指定区域内作答．．．．．．．．．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分6分)我们都知道“三角形的三条高（或高所在直线）交于同一点”，如图AB 是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺画出AB边上的高．20．(本题满分8分)（1）抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴的两个交点为______，______（2）若（1）中两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，试求出该二次函数的表达式；（3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，直接写出定点的坐标．21．(本题满分6分)如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB 的延长线于点E , AD⊥EC 于点D 且交⊙O于点F ，连接BC , CF , AC .（1）求证：BC=CF；（2）若AD=6 , DE=8 ，求BE 的长；22． (本题满分8分)如图，我们可以用“三角形面积等于水平宽（a ）与铅垂高（h ）乘积的一半”的方法来计算三角形面积。
江苏省无锡市天一实验学校2015届九年级上期中考试数学试题及答案
无锡市天一实验学校2014年秋学期初三数学期中试卷出卷人：刘军 审卷人：张玲一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接写在答卷上相应的位置处．．．．．．．．．) 1．下列函数关系中，y 是x 的二次函数的是 ………………………………… ( ▲ )A ．y = 2x + 3B ．y =1+xC ．y = x 2 − 1D ．y =1x 2+ 1 2．如图，已知⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点E 是︵AD 上任意一点，则∠BEC 的度数为 …………………………………………………………………………………… ( ▲ ) A ．30° B. 45° C. 60° D. 90°3．二次函数y = −3x 2 − 6x + 5的图象的顶点坐标是 …………………………… ( ▲ )A ．(−1，8)B ．(1，8)C ．(−1，2)D ．(1，−4)4．已知圆锥的底面半径为6cm ，高为8cm ，则这个圆锥的母线长为 ……… ( ▲ ) A ．12cm B ．10cm C ．8cm D ．6cm5．把抛物线y = −x 2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 …………………………………………………………………………… ( ▲ ) A ．y = −(x − 1)2 − 3 B ．y = −(x + 1)2 − 3 C ．y = −(x − 1)2 + 3 D ．y = −(x + 1)2 + 36．如图，两个同心圆的半径分别为4cm 和5cm ，大圆的一条弦AB 与小圆相切，则弦AB 的长为 ………………………………………………………………………… ( ▲ ) A ．3cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm第2题图 第6题图 第9题图7．已知点A 在半径为r 的⊙O 内，点A 与点O 的距离为6，则r 的取值范围是 ( ▲ ) A ．r > 6 B ．r ≥ 6 C ．r < 6 D ．r ≤ 6 8．已知二次函数y = −x 2 − 2x + k 的图象经过点A (1，y 1)，B (2-，y 2)，C (−2，y 3)，则下列结论正确的是 ……………………………………………………………… ( ▲ )A ．y 1 < y 2 < y 3B ．y 2 < y 1 < y 3C ．y 3 < y 1 < y 2D ．y 1 < y 3 < y 2 9．已知二次函数y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0)的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a − b < 0；②abc < 0；③a + b + c < 0；④a − b + c > 0；⑤4a + 2b + c > 0．其中错误的有 …………………………………………………………………………… ( ▲ )EDABC O10．如图，在△ABC 中，AB = 10，AC = 8，BC = 6，经过点C 且与AB 相切的动圆与CB 、CA 分别相交于点E 、 F ，则线段EF 长度的最小值是 …………… ( ▲ )A ．24B ．4.75C ．4.8D ．5第10题图二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接写在答卷上相应的位置处．．．．．．．．．) 11．如图，AB 是半圆的直径，点C 、D 是半圆上两点，∠ABC = 50°，则∠ADC = ▲ ． 12．抛物线y = −2x 2 + 8bx + 1的对称轴是直线x = −2，则抛物线的解析式为 ▲ ． 13．已知扇形的半径为3 cm ，圆心角为120°，则此扇形的的弧长是 ▲ cm(结果保留π)． 14．抛物线y = 2x 2 + 8x + m 与x 轴只有一个公共点，则m 的值为 ▲ ．15．如图，在Rt △ABC 中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，⊙O 为△ABC 的内切圆，点D是斜边AB 的中点，则tan ∠ODA 等于 ▲ ．第11题图 第15题图 第17题图16．已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线y = −12x 2 + 1上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为 ▲ ．17．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 、EF 是⊙O 的弦，且AB // CD // EF ，AB = 10，CD = 6，EF = 8．则图中阴影部分的面积为 ▲ ． 18．已知二次函数y = −x 2 + 2|x |+ 1．如果方程−x 2 + 2|x |+ 1 = k 恰有两个不相等的实数根，那么k 须满足的条件是 ▲ ．三、解答题(本大题共10小题，共84分．请在答卷指定区域内作答．．．．．．．．．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分6分)如图，已知⊙O 的半径为R ．(1)请用无刻度的直尺、圆规作出已知圆的内接正△ABC ； (只需保留作图痕迹)(2)试求正△ABC 的周长． CAB EF AB OCDEFO第19题图20．(本题满分8分)如图，已知二次函数y = ax 2 − 4x + c 的图象经过点A 和点B ． (1)求该二次函数的表达式；(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；(3)若点P (m ，m )在该函数图象上，求m 的值．第20题图21．(本题满分7分)如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，延长BC 至点D ，使DC = CB ．延长DA 与⊙O 的另一个交点为E ，连结AC ，CE ．(1)求证：∠B =∠D ；(2)若⊙O 的半径为2，AC = 2，求CE 的长．第21题图22．(本题满分6分)如图，已知AB 是⊙O 的弦，OB = 2，∠B = 30°，点C 是弦AB 上任意一点(不与点A 、B 重合)，连接CO 并延长CO 交⊙O 于点D ，连接AD ． (1)求弦AB 的长；(2)当∠D = 20°时，求∠BOD 的度数．ABCDEOOABD第22题图23．(本题满分8分)如图，已知抛物y = x 2 + bx + c 与x 轴交于点A 、B ，AB = 2，与y 轴交于点C ，对称轴为直线x = 2． (1)求抛物线的函数表述式；(2)设P 为对称轴上一动点，求△APC 周长的最小值；第23题图24．(本题满分8分)如图，AB 是⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，D 为⊙O 上的一点，CD = CB ，延长CD 交BA 的延长线于点E ．(1)求证：CD 为⊙O 的切线；(2)若OF ⊥BD 于点F ，且OF = 1，∠ABD = 30°，求图中阴影部分的面积．(结果保留π)第24题图25．(本题满分9分)某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q 量化考核司机的工作业绩．Q = W + 100，而W 的大小与运输次数n 及平均速度x (km/h)有关(不考虑其他因素)，W 由两部分的和组成：一部分与x 的平方成正比，另一部分与x 的n 倍成正比．试行中得到了表中的数据．(1)用含x 和n 的式子表示Q ；(2)若n = 3，要使Q 最大，确定x 的值；(3)设n = 2，x = 40，能否在n 增加m % (m > 0)同时x 减少m %的情况下，而Q 的值仍为420，若能，求出m 的值；若不能，请说明理由． 次数n 2 1速度x 40 60指数Q 420 10026．(本题满分10分)已知抛物线的顶点为(0，4)且与x 轴交于(−2，0)，(2，0)．(1)直接写出抛物线解析式；(2)如图，将抛物线向右平移k 个单位，设平移后抛物线的顶点为D ，与x 轴的交点为A 、B ，与原抛物线的交点为P ．①当直线OD 与以AB 为直径的圆相切于点E 时，求此时k 的值；②是否存在这样的k 的值，使得点O 、P 、D 三点恰好在同一直线上？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．xyPE D CBAOxyP DBAO第26题图 备用图27．(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是边长为2的正方形，二次函数y = ax 2 + bx + c 的图象经过点A ，B ，与x 轴分别交于点E ，F ，且点E 的坐标(32，0)，以OC 为直径作半圆，圆心为D ． (1)求二次函数的解析式；(2)求证：直线BE 是⊙D 的切线；(3)若直线BE 与抛物线的对称轴交点为P ，M 是线段CB 上的一个动点(点M 与点B ，C 不重合），过点M 作MN // BE 交x 轴于点N ，连结PM ，PN ，设CM 的长为t ，△PMN 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围．问S 是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．第27题图 备用图28．(本题满分10分)在半径为2的扇形AOB 中，∠AOB = 90°，P 是OA 延长线上一点，过线段OP 的中点H 作OP 的垂线交弧AB 于点C ，射线PC 交弧AB 于点D ，联结OD ．(1)如图，当︵AC = ︵CD 时，求弦CD 的长；(2)如图，当点C 在︵AD 上时，设P A = x ，CD = y ，求y 与x 的函数关系式，并写出x的取值范围；第28题图 备用图AO BDCH PAO B无锡市天一实验学校2014年秋学期初三数学期中考试参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题号 12345678910答案CBABDCADBC二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)11． 130° 12． y = −2x 2 − 8x + 113． 2π 14． 815． 2 16． (6 ，−2)17． 12.5π 18． k = 2或k < 1 三、解答题(本大题共10小题，共84分) 19．(本题满分6分) (1)如图，△ABC 就是所求作的三角形． ………………3分(2)过点O 作OD ⊥BC ，垂足为D ，则BD = CD = 12BC在Rt △OCD 中，∠ODC = 90°，∠OCD = 30°，则CD = OC ·cos30° = 23R ， ∴BC = 2CD =3R ，∴△ABC 的周长 = 33R ． ………………3分 OABCDOABC(1)将A (−1，−1)，B (3，−9)代入，得： ⎩⎨⎧-=+--=++912914c a c a ，∴a = 1，c = −6， ∴y = x 2 − 4x − 6 ………………3分(2)对称轴：直线x = 2顶点坐标：(2，−10) ………………2分(3)∵点P (m ，m )在函数图象上， ∴m 2 − 4m − 6 = m∴m = 6或−1． ………………3分21．(本题满分7分)（1）证明：∵AB 为⊙O 的直径， ∴∠ACB =90°， ∴AC ⊥BC , ∵DC =CB ∴AD =AB ，∴∠B =∠D ． ………………3分 （2）设BC =x ，则AC =x －2．在Rt △ABC 中，AC 2+BC 2=AB 2， ∴（x －2）2+x 2=4， 解得71,7121-=+=x x （舍去），∵∠B =∠E ，∠B =∠D ，∴∠D =∠E ， ∴CD =CE ， ∵CD =CB∴CE =CB =1+7． ………………4分 ABCD EO(1)过点O作OE⊥AB于E，则AE=BE=错误!未找到引用源。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A． 2
A．a8
0
B．
3 3
2．计算 a2· a4 的结果是
3．2015 年 3 月份，无锡市某周的日最高气温统计如下表：则这七天中日最高气温的众数和中位数分别是 （ ▲ ）
A．4，4
B
4．左图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是
24. (8 分) 某物流公司的甲、乙两辆货车分别从 A、B 两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途经 配货站 C，甲车先到达 C 地，并在 C 地用 1 小时配货，然后按原速度开往 B 地，乙车从 B 地直达 A 地， 下图是甲、乙两车间的距离 y（千米）与乙车出发 x（时）的函数的部分图像． （1）A、B 两地的距离是_________千米，甲 小时到达 C 地； （2）求乙车出发 2 小时后直至到达 A 地 的过程中，y 与 x 的函数关系式及 x 的取 值范围，并在图中补全函数图像； （3） 乙车出发多长时间， 两车相距 150 千米？
A． 3
7．如图，在平面直角坐标系中，过格点 A、B、C 作一圆弧，点 B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相 切的是 A．点(0，3) B．点(2，3) C 点(5，1) （ ▲ ） D．点(6，1)
初中数学自主学习平台→微课程视频：章节课例+思维训练+压轴题讲解+中考复习←大量初中数学教辅资料下载
30 300
y(千米)
车 出 发 _________
O
1. 5 2
（第 24 题图）
x(时)
25． （9 分） 我市为创建―国家级森林城市‖政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不 同的树苗共 6000 棵， 且甲种树苗不得多于乙种树苗， ． 某承包商以 26 万元的报价中标承包了这项工程． 根 据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为 8 元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表： 品种 购买价（元/棵）成活率 20 90% 甲 32 95% 乙 设购买甲种树苗 x 棵，承包商获得的利润为 y 元．请根据以上信息解答下列问题： （1）设 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量取值范围； （2）承包商要获得不低于中标价 16%的利润，应如何选购树苗？ （3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于 93%，否则承包商出资补载；若成活 率达到 94%以上（含 94%），则城府另给予工程款总额 6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最 大利润？最大利润是多少？ 26. (10 分) 如图，等边△ABC 的边长为 4 cm，动点 D 从点 B 出发，沿射线 BC 方向移动，以 AD 为边作 等边△ADE。 (1)如图①，在点 D 从点 B 开始移动至点 C 的过程中，
14．如图，在四边形 ABCD 中，∠A＋∠B＝200° ，∠ADC、ABCD 的平分线相交于点 O，则∠COD 的度 数是____▲____． 15．如图，一个扇形铁皮 OAB，已知 OA＝60 cm，∠AOB＝120° ，小明将 OA、OB 合拢制成了一个圆锥 形烟囱帽（接缝忽略不计） ，则烟囱帽的底面圆的半径为____▲____． 16．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点 C 在半圆圆心上，点 B 在半圆上，边 AB、AC 分别交半圆于点 E、F，点 B、E、F 对应的读数分别为 160° 、70° 、50° ，则∠A 的度数为____▲____． 17.正方形 ABCD、BEFG 和矩形 DGHI 的位置如图，其中 G、F 两点分别在 BC、EH 上。 若 AB＝5，BG＝3，则△GFH 的面积为____▲____．
初中数学自主学习平台→微课程视频：章节课例+思维训练+压轴题讲解+中考复习←大量初中数学教辅资料下载
精英数学()收集整理分享
①△ADE 的面积是否存在最大值或最小值? 若存在，直接写出这个最大值或最小值； 若不存在，说明理由； ②求点 E 移 动的路径长． (2)如 图②，当点 D 经过点 C， 并在继续移动的过程中，点 E 能否移动 至直线 AB 上?为什么?
初中数学自主学习平台→微课程视频：章节课例+思维训练+压轴题讲解+中考复习←大量初中数学教辅资料下载
精英数学()收集整理分享
18. 如图，四边形 OABC 的顶点 O 是坐标原点，边 OA,OC 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上.OA∥BC，D 是 BC 上一点， BD
精英数学()收集整理分享
无锡市天一实验学校初三第三次模拟考试 数学试卷（2015.5）
（考试时间为 120 分钟，试卷满分 130 分． ） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 ） ．．．．．．．．．．．．． 1．下列各数中，属于无理数的是 （ ▲ ） C． 4 D． 3 8 （ ▲ ） B．a6 C．2a6 D．2a8
28.（10 分）动手实验：利用矩形纸片（图 1）剪出一个正六边形纸片；利用这个正六边形纸片做一个如图 （2）无盖的正六棱柱（棱柱底面为正六边形） ； （1）做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少？ （2）在（1）的前提下，当矩形的长为 2 a 时，要使无盖正六棱柱侧面积最大，正六棱柱的高为多少？ 并求此时矩形纸片的利用率？（矩形纸片的利用率= 无盖正六棱柱的表面积/矩形纸片的面积）
3 -1 7
1 7
C．
1 6
D．
3 -1 6
9．若不等式 ax2 7 x 1 2 x 5 对 1 a 1 恒成立，则 x 的取值范围是（ ▲ ） A. 2 x 3 B. 1 x 1 C. 1 x 1 D. 2 x 3
10. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次 为 2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的 距离的最大值为 A．6 B ．7 C ．8 （ ▲ ） D．10
精英数学()收集整理分享
8.如图 1,在△ABC 中，∠ACB=90° ，∠CAB=30° , △ABD 是等边三角形，E 是 AB 的中点， 连结 CE 并延长交 AD 于 F，如图 2，现将四边形 ACBD 折叠,使 D 与 C 重合，HK 为折痕， 则 sin∠ ACH 的值为 A． （ ▲ ） B．
初中数学自主学习平台→微课程视频：章节课例+思维训练+压轴题讲解+中考复习←大量初中数学教辅资料下载
图1
图2
备 用 图
精英数学()收集整理分享
评分标准
一、选择题（每小题 3 分） 1 2 3 B B A 4 A 5 D 6 C 7 C 8 B 9 D 10 B
初中数学自主学习平台→微课程视频：章节课例+思维训练+压轴题讲解+中考复习←大量初中数学教辅资料下载
顺利通关． 第一道单选题
精英数学()收集整理分享
年该城市有多少天不适宜开展户外活动． （2015 年共 365 天） 空气质量等级天数统计图 空气质量等级天数占所抽取天数 百分比统计图
0
2
1
20. （8 分）
3 1 （1）解方程： 2 x x 1
x 3 x 2 4 （2）解不等式组： 2 x 1 x 5 3 2
21． （7 分）如图，在△ABC 中，CD 是 AB 边上的中线，E 是 CD 的中点，过点 C 作 AB 的平行线交 AE 的延长线于点 F，连接 BF． (1)求证：CF＝BD； (2)若 CA＝CB，∠ACB＝90° ，试判断四边形 CDBF 的形状，并证明你的结论． 22.(6 分) 小明参加某个智力竞答节目， 答对最后两道单选题就 有 3 个选项，第二道单选题有 4 个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个―求助‖没 有用（使用―求助‖可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项） ． （1）如果小明第一题不使用―求助‖，那么小明答对第一道题的概率是____▲______． （2）如果小明将―求助‖留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关 的概率． ．． （3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用―求助‖． （直接写出答案） 23.(8 分)国家环保局统一规定，空气质量分为 5 级．当空气污染指数达 0—50 时为 1 级， 质量为优；51—100 时为 2 级，质量为良；101—200 时为 3 级，轻度污染；201—300 时为 4 级，中度污染；300 以上时为 5 级，重度污染．某城市随机抽取了 2015 年某些天的空气 质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题： （1）本次调查共抽取了____▲___天的空气质量检测结果进行统计； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中 3 级空气质量所对应的圆心角为____▲____° ； （4）如果空气污染达到中度污染或者以上 ，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计 2015 ．．．．．．．．
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题 ．． 卡上相应的位置 处） ．．．．．．． x 11．函数 y＝ 中自变量 x 的取值范围是____▲____． x 1 12．因式分解：2m2－8m＋8＝____▲____． 13．如图，AB、CD 是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动， 该小钢球最终停在阴影区域的概率为____▲____．
（
▲
）
5．如图，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BD、CD、AC 的中点，要使四边形 EFGH 是菱 形，则四边形 ABCD 只需要满足一个条件，是 A．四边形 ABCD 是梯形 C．对角线 AC＝BD （ ▲ ）
B．四边形 ABCD 是菱形 D．AD＝BC