高中集合练习题

集合基础训练

一、选择题 1．设{}{}

R x x y y N R x y y M x ∈==∈==,|,,2|2，则 （ ）

A ．=⋂N M

{（2，4）}

B ．=⋂N M {（2，4），（4，16）}

C ．N M =

D ．M N 2．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是： （ ）

A ．（M ∩P ）∩S

B ．（M ∩P ）∪S

C ．（M ∩P ）∩C u S

D ．（M ∩P ）∪C u S

3、全集U={x |x ≤4，x ∈N *}，A ={1，2，3}，A ∩C u B={2，3}，那么B = …………………………（ ） (A ){2，3} (B ) {2，3}或者{2，3，4} (C ){1，4} (D ) {1，4}或者{1}

4、集合A ={3－2x ，1，3}，B ={1，x 2}，并且A ∪B =A ，那么满足条件的实数x 个数有 ………（ ）

(A )1 (B ) 2 (C )3 (D ) 4

5、三个集合A 、B 、C 满足A ∩B =C ，B ∩C =A ，那么有 …………………………………………（ ） (A )A =B =C (B ) A ⊆B (C )A =C ，A ≠B (D ) A =C ⊆B

6、已知非空集合M ，N ，定义M －N ={x |x ∈M ，x ∉N }，那么M －（M －N ）= ……………………（ ） (A )M ∪N (B ) M ∩N (C )M (D ) N

7、设M ={x |x ∈Z}，N ={x |x =

2n ，n ∈Z }，P ={x |x =n ＋2

1

}，则下列关系正确的是 ………………（ ） (A )N ⊂M (B ) N ⊂P (C )N =M ∪P (D ) N =M ∩P

8、集合A ={x |x ≤1}，B ={x |x ＞a }，如果A ∩B =Φ，那么a 的取值范围是 ……………………（ ） (A )a ＞1 (B ) a ≥1 (C ) a ＜1 (D ) a ≤1

9、集合A ={y |y =x 2+1}，B ={y |y =x +1}，则 A ∩B = ………………………………………………（ ） (A ){(1,2),(0,1)} (B ){0,1} (C ){1,2} (D )),1[+∞

10、A ={x |x ≠1，x ∈R}∪{y |y ≠2，x ∈R }，B ={z|z ≠1且z ≠2，z ∈R}，那么 ……………………（ ） (A )A =B (B )A ⊂B (C )A ⊃B (D )A ∩B =φ

11、A ={x |ƒ(x )=0},B ={x |g(x )=0},那么方程ƒ2(x )＋g 2(x )=0的解集是 ……………………………（ ） (A )A ∩B (B )A ∪B (C )

A ∩

B (D ) A ∪B

12、M ={x |x 2＋2x －a =0，x ∈R}≠φ，则实数a 的取值范围是 ……………………………………（ ）

(A )a ≤－1 (B ) a ≤1 (C ) a ≥－1 (D ) a ≥1. 二、填空题

1、用适当符号填空：0 {0，1}；{a ，b } {b ，a }；0 φ；{3＋

17

} {x |x ＞6＋

3}

2、用列举法表示{y |y =x 2－1，|x |≤2，x ∈Z}= . {(x ,y )|y =x 2－1，|x |≤2，x ∈Z}= .

3、已知集合A ={x |x 2－p x ＋15=0}，B ={x |x 2－5x ＋q =0}，如果A ∩B ={3}，那么p ＋q = .

4、已知集合A ={x |－1≤x ≤2}，B ={x |x ＜a }，如果A ∩B =A ，那么a 的取值范围是 .

5、已知集合A ={x |x ≤2}，B ={x |x ＞a }，如果A ∪B =R ，那么a 的取值范围是 . 6．用列举法表示集合A=},512|{**N x N x x ∈∈-=_______________.

7．（1）若{x|x 2+ax+b ≤0}=[－1，2]，则a=___________ b=______________。

（2）若{x|2x 2+x+m=0}∩{x|2x 2+nx+2=0}={－1}，则m=____________n=____________。 （3）若全集∪={3,－3,a 2+2a －3}，A={a+1,3}，C u A={5}，则a=_______________。 三、解答题

1、①说出下列三个集合的区别：{}{}{}

1|),(,1|,1|222+==+==+==x y y x C x y y B x y x A

②A ={x |x =y 2－2y －8}，B ={y |y =－x 2＋2x ＋3}，求A ∩B .

2．已知A={－1,|1－a|},B={a －1,2}。（1）若A ∩B=φ，求实数a 的取值范围；

（2）若A ∩B φ，求实数a 的取值范围；（3）若A ∪B={－1,2,a 2－3a+2}，求实数a 的值.。

3、已知集合{}

{},4|2||,01

7|

,9|2<-=⎭

⎬⎫⎩

⎨⎧≤+-=>=x x C x x x B x x A （1）求C A B A 、； （2）若全集)]([,C B C A R U U 求=。

4．设U={x|x<10,x ∈N *}，A ∩B={2}，(C u A)∩(C u B)={1}，(C u A)∩B={4，6，8}，求A 、B.

5．设{}

,,01)2(|2R x R b b x b x x A ∈∈=++++=，求A 中所有元素之和。

6．设集合A={x|－32},B={x|a ≤x ≤b}.（a,b 是常数），且A ∩B={x|2－3}，求a,b 的值.

7．已知A={x|x 2－ax+a 2－19=0}，B={x|log 2(x 2－5x+8)=1}，C={x|x 2+2x －8=0},A ∩B ф，A ∩C=ф，求实数a.