创新思维在数学中的应用

创新思维在数学教学中的应用

创新性思维能力在数学中的应用是国际范围内新一轮数学课程改革的一个重要标志。然而，就创新性思维的教育现实而言，上述概念还不能说已经得到很好的贯彻。数学尽管是一门自然学科，它源于生活但又服务于社会。数学中有许多这样的场景：当你用尽常规方法解题陷入困境时改用图像法或则辅佐线，有时会豁然开朗。所以，在平时教学中有意识地引导学生变换思路来寻找解题突破口尤其关键。下面结合本人教学实际和学生实际，谈一谈我对这一点的体会:

一、数学创新教学所存在的问题

1、师生关系不民主和谐。创新意识的培养主要是通过对学生的创新学习活动来实现的，一旦没有民主.和谐的师生关系，学生自然成为不了学习的主体。学生的创新意识就会大大缩水，学生对新知识的主动探索也就收获甚微。想让学生主动探索并且培养创新意识也就等同于纸上谈兵，取得成功更不可能。

2、教师设置问题不精心。问题在学生思维中起着核心的作用。如果教师没有提出具有一定深度和内涵的问题，是不可能引发学生积极思维的，也就不可能培养学生的创新能力。所以教师备课的关键在于设置好有效的问题并且确保吸引力，才能起到举一反三的发散效果。

二、转变观念，树立正确的数学教育教学观

学习过程是学生主动建构的过程，这个建构过程是多渠道的，而不

是单纯的靠老师灌输和教学就可以达到的。数学课堂教学改革，要从原先的注重知识教学转向为以应用数学、创新精神、创新能力为核心的素质教育的教学。关注学生，关注学生自身发展，关注学生个性发展，注重学生思维品质的培养与发展。要引导学生自觉地应用数学知识去观察、探索、分析和解决生产生活中的实际问题。让学生获得自身成就感，喜欢数学,喜欢学习从而体味学习的意义并且热爱学习。热爱生活，热爱自然。这也是教师教学魅力所在。

三、创设宽松环境，面向全体，关注个体发展

在教学中，非智力因素具有非常广泛的内容，中学数学教学是智力因素和非智力因素的有机的结合。培养非智力因素，关键是尊重学生，创设宽松的教学环境。在轻松的教学环境中调动每一位学生的学习的积极性，让学生在学中玩玩中学。再者是为学生构建个性展示的平台，给学生充分的展示自我的机会，确保学生人人参与大胆交流。教师要力求引导和促进学生自主探索，主动参与到数学学习和实践活动中。让学生在学校和班级大家庭中体会乐趣快乐成长。

四．创设情境，激发创新思维

乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生的探索欲望。”恰当创设情境，能够激发学生的学习兴趣，他们的创新意识就会迸发出来。比如，教学乘法的初步认识，就可以设一个故事情境：从前有一个地主，有一个流浪儿三毛就在他家当长工。一天，地主让三毛帮他算地里有多少西瓜。先算第一行:2个、2、个、2个，学生们很快数出6个非常高兴，帮三毛解决了问题。但是现在地主让三毛用一分钟算整

块地里的西瓜数，这可怎么办?学生们这时的思维非常活跃，个个想办法快点出结果。他们的创新思维由此孕育而产生，有的说第一行6个，接下来的6行每行也是6个，不用数了，只要列成加法算式6+6+6+6+6+6+6=42个。可是还是太慢了，到底有没有更快的方法呢?这时老师引入乘法就巧妙地创设了情境应用就得心应手了。

五、培养学生初步的判断.推理能力

前面讲的是思维的过程与方法,但是人们在进行思维时以什么样的形式表现出来呢？这就是通常所说的概念、判断和推理。无论逻辑学或心理学都把这三者看作是思维的基本形式。

概念是用词来表达的，他以词的意义这种形式而存在。在数学中概念有很多如整数、分数、有理数、倍数、约数、正方形、长方形、圆等。

所谓概念，是指任何一个概念所反映的事物的本质特征，通常叫做概念的内涵。例如，平行四边形这个概念，它的内涵是两组对边分别平行的四边形。一个概念还反映了某类事物的总和或范围，通常叫做概念的外延。例如三角形的外延就是指所有的三角形，其中包括锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。可以看出概念的内涵是说明概念的含义的，概念的外延是说明它的应用范围的。这两者相互联系，相互依赖。每个概念都有确定的内涵和外延不能混淆。

概念一般都要加以定义。通过定义来揭示概念所反映的事物的本质特征。这在数学中例子很常见。给概念下定义的方法有很多，下面就举出几种常见的下定义的方法。例如，两组对边分别平行的四边形为平行四边形（关系定义，说明平行四边形是四边形的一中，它的本质特征就

是两组对边分别平行。）已知两个数的和及其中一个加数求另一个加数的运算叫做减法（也是关系定义。）

一条线段绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角（发生定义说明这种角的由来。）

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化如果两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。（条件定义，通常有“如果......那么......”）

此外，在某些情况下，概念不好下定义，就采用描述说明的方法。这在数学中还比较多。例如，物体表面或围成平面的大小叫做他们的面积。（描述）

把一个合数表示成若干个质数的乘积，叫做分解质因数。（说明.解释）

1，2，3，4，5......叫做自然数。（指出概念的外延）

有些初始概念是不定义的，如集合。

六、敢于提问，培养创新意识

数学教学是数学活动的教学，而不是数学结果的教学。作为一线教师，应结合新教材，把新教材设计的“动脑筋”、“做一做”、“探究”，实践与反思的模式充分利用，帮助学生。让学生在动态的活动中发现和接受新知识，勇于探索并在实践的过程中不断完善和丰富自己的知识。抓住问题的本质，揭示问题实质，学会对问题的分析和探索，提出合理解决问题的方案。

问题是推动数学创新的原动力，学生在学习过程中难免会遇到一些

疑难问题，这些问题往往会调动学生学习积极性和主动性，但这却是培养学生创新意识的重要途径。比如，学习“年.月.日”时有学生会提出：“为什么要规定四年一闰？”“二月为什么只有28天或29天？”这时教师切不可对学生的问题置之不理，或者认为学生的提问可笑而置之不理。更不能因此而批评学生憎恨学生扰乱课堂秩序做无用功，而应适时鼓励学生，肯定学生敢于表达自己的见解。这样学生才不会人云亦云，才会想着我是不是也该做点什么。久而久之他们不会除了老师和书本之外什么也不会。也就是现在人们常说的高分低能，这样培养出来的学生才会具有创新意识，可更有可能是一个快乐而具有内涵和价值的社会新新人类。

七、注重方法，培养能力。

学生的数学能力常常的取决于数学思想方法的掌握和创新意识的培养。

教师应以教材为载体，让学生在自主探索中，学会数形结合，分类归纳、类比等，教师应以知识、例题为载体向学生有机渗透，且遵循从了解、理解到掌握的知识接受过程。引导学生从解决方法与规律中进行总结与归纳，学好数学，用好数学。

八、注重开放探索，引导发现创新。

现在中考命题常以考查学生的创新意识、应用意识与“四种能力”并举进行立意。可是不少考生对考查创新意识的开放题，考查实践能力的实际应用题感到棘手，试卷呈现的往往是空白或是天马行空的答案。这就要求在我们平时的教学中，应注重培养学生的这两种意识。引导学