证明一个数是无理数

证明一个数是无理数：

定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如2不能表示为两个互质的整数的商，所以，2是无理数． 可以这样证明： 设b

a =2，a 与

b 是互质的两个整数，且b ≠0． 则22

2b

a =，因为

b 是整数且不为0，所以，a 是不为0的偶数，设n a 2=，（n 是整数）， 所以n b 22=

所以b 也是偶数，与b a ,是互质的正整数矛盾．所以，2是无理数． 仔细阅读上文，然后，请证明：5是无理数．