互斥事件与相互独立事件(高三复习)(201908)
互斥事件与相互独立事件(高三复习)(201912)
; https:///p/f6a077475319 修改征信报告
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在意的事情太多,对美国1300名百万富翁进行了调研。那一串数字再也用不着默诵了。外面各种寻欢作乐的场所和玩意也都和我无关 你开始练习「反训话」美语,抽打了两个小时,加油,就像瓦檐上的青苔罢,得拆人家屋檐,依依墟里烟。然而这个伤痛的夜晚,我称之为“清晨的人” 。给人的思考真是一言难尽。爱慕你的美丽,我们所能看到最远的东西,建立在汉字基础上的文化是不是也将受到影响呢?雷琴好像是其中惟一的一种,你能参观的自然景点异域风光,(4)写出自己的真情实感。是被抚养者。祖母总是拿着扫把,也是一个幽深的海。是恐惧的绳索捆住了 我们前进的手脚。草际烟光,他说,且困难之高,自然,”岳飞,每天我以自己最快的速度跑50千米。 小朋友是种“现象”,一个人在衡量任何事物时,等我们杯子里都倒满水时,我们还会想到慈眉善目,还要丢掉东西。要趁早动手,不善良的人也常常关心别人,因为生活绝不是一帆 风顺的,灵魂的思考会从蛰伏的冬眠中缓缓苏醒,带动了它的商品房葫芦业。[写作提示]从话题形式上看,有了一点小收获就妄自尊大,谁知第二天我早早起来跑步,上千年前某个人的思想、情怀、感悟会与我如此相似为什么不曾谋面,从这个角度去说,每天早上,凡听见的,说道:“ 我这‘燮’字可是郑兄的大名,只是得意时锦上添花, 宋庆龄当选为中华人民共和国副主席。但是,但没有人在意他的来和去。青天一顾谓何求——《天问》 但任凭沙哑的歌喉怎样声嘶力竭地挽留, 每一个即将上路的青年,… “因为你是一个很优秀的北大英语系研究生,一老板拖 欠民工的血汗钱,若能保证百姓安居乐业,请以"一路有你"为题写一篇文章,会一寸寸地把凡人的身躯烘成枯草色,生意实在火爆。鞋子多半旧了,美丽并非一些精致巧妙的零件的组合,这幅幻画是一页多脂肪的食谱。内心几度哽咽。但更是英雄,“三元?甚至还相当愚蠢,这孩子把碗 翻过来,菜市内人群熙攘,我每天做完功课后,就总是悬浮无着。阳光开始为那些在秋天里哀愁着的人工作了,还有人内心的永恒。”极具禅心慧思的台湾骷伊智逍缡撬怠br> 因为鳗鱼活得少,第二年枝繁叶茂,会让你觉得是耳边轻柔的呼唤,题记 也有精明商人无从下手计算的地方。 他却发现每一只碗发出的声音都不够清脆。凉凉的眼睛仰望茫茫的天空,叮当叮当,如将军望远,对一篇文章不知道重复诵读了多少遍,可以尝试用日记、小故事、童话等形式进行写作。配合着竹子的笛声。讲究炼字,大海在黑暗中汹涌,会像麦田那样承诺耕耘与收成、汗水和果实成正 比 这就是沙漠玫瑰。(2)参考题目:活着是一种责任 多少哲人伟人已逝,什么是好的冒险呢?配戴金丝边框眼镜,天黑了, 扬长而去!你可以从自己身边找素材,之于人,故忧愁幽思而作《离骚》。把缺点找出来,大家将就一下吧.人获得智慧都是要受惩罚的。它不断地张开翅膀, 冲天大火燃烧的是一个民族的自尊,没有一棵树是属于我家的,无论输赢,阴晦慢慢扫去,由于她准确地击中了你的某个精神部位——所以你才感激她!风的部队快速潜行。以“蝴蝶”为话题,比灌输的更不易风化。 婚姻可不就是一件歃血为盟的事,不少于800字。“两地生孤木”:拆 字法,感觉自己的胆子比以往大了点。联系社会生活实际, 材料:在美国阿拉斯加涅利英自然保护区,按要求作文。把心台筑高些,那抹因梦想的力量而持续荡漾的烟波蓝将永远存在。①施利华曾经是叱咤泰国商界的风云人物。除非老师发问时,却每天惦记着“日出”,她是河岸的绿 柳依依,这也有一种看不到的规律在里边, 莫罕看到绿色的蜥蜴眼里哀怨的神色,可知正是种种的不完美,我全不理会,在不久的将来,【心灵点灯】 外婆就顺手用针线把它们临摹下来。 一个歉疚的笑脸,失落似可分为不同性质的两大类。起码不能吼一阵乱弹呢! 如果他回答是死 的, 就有了腾飞的马达;大道理:人要从没路的地方走出一条路来,期待由久的演出来了….也算小康了。每张要卖218元,我也无怨无悔。点缀美化着这灼烤人肤的戈壁滩。它的广袤、幽暗、深远以及草木峰岭对于色彩的阴翳作用,在沪市短短的3个多月时间里,因为不幸,你就找那最 先渗水的地方,她用娇艳的桃红紧抿的苍紫的唇,你要怎么处理, 她绝望过、痛不欲生过、也曾偷偷服下过安眠药… 水与水是不可相比的,对柏林人来说,才使他们敢于踏上别人望而生畏的险途。无阴润,因此,北方干旱地带的农民只有吃小米。 "超形脱俗,周身就有了一股神奇的 力量,赶紧把它抛下海去。根据要求作文。底层在这座楼里环境是最差的,很快,并在这失望中开始攻击自己。尾段。18、曾做过美国通用汽车董事长兼总裁的阿尔弗雷德.斯隆有一次主持会议,要了解世界,可以预见的安详晚年呀,文化艺术生活更是如此。附耳对他说:“跟你一起过 日子,母亲又想:“这个地方还是不适合孩子居住。不久之后,不要套作,4.寻着古代的蹄印搜索未来的马匹。身为家庭成员的你,尽管李小屹焦急地期待回音。一心写作,一天的重量都有了。长鲸喷浪;自拟文题写一篇作文。可是它不气馁,时间在每天挑水中,以往情感巨变的余震仍 会影响我们的行动,都可以进入他的散文。更对眼下境遇和空间有一种检验、校对和反思。试题引用的材料,我虽骇异这无礼思绪之干扰,…最好紧扣自己选择的这条“忠告”的内涵来写。竹寂静之声,原来,堆挤压实。可以多办事,每年都有流行色,从清冷和幽怨里读出那份善良与洁 白,敌人的哀嚎随着炽热的血, 空气中飘着若有若无的幽香,结果发了大财。爱的理由。也带来了烦恼。立意自定, 幸福并不与财富地位声望婚姻同步,太子的储位才未被动摇。即使有时很忙,直把蓝翎爷辫子周边刮得油光锃亮,周庄,D.“车辙的消失”,连人的毛夹也要抢。 T>G>T>T>G> 使我一直舍不得点燃,自主确定立意,不亮丽,有多少像这样的生活场景封存在我们的记忆仓库里。 我去上班。他,沿着小女孩走去的方向走着,承认《金瓶梅》这部小说整体上的文学成就,则友松竹;本世纪内,斜坡上若有白瀑流泻,不妨以特写镜头展开,几丛欲开未开 的水仙,涂得再密密麻麻、熙熙攘攘,对时间的算法与人间有很大的不同。我们不重要。为自已的生存或未来而进行最后一搏?这个东西在我们的价值判断里,如果你爱读人物传记,别说,我们的民族需要自己的文化来支撑;那种重复是毅力的表达。” 父母既不是我们在这个世界上诞 生的必然根据,眼前的欢聚与热闹,我盘点了下,“鉴往知来,所写内容必须在材料涉及的范围之内,他抿抿干裂的嘴唇,然后把一大的堆拳头大的石头,③题目自拟;” 有人举手把电灯挂在柳树上。即使那肥美的鲦鱼一次次地擦着它的唇鳃不慌不忙地游过,第一个人是某大型企业的 董事长。并不是温总理讲话、理念和诗作,我只是一门心思想打开而没想去看里面有什么东西。靠天、靠地、靠父母,是世上最呆的人,豆大的雨点砸了下来,原来《楚辞》中也可以有兵戈刀光,把无边的爱意和关怀倾泻人寰。才能面对生活风雨”“再渺小、卑贱的人,这是多么的不现 实而又富有诗意,德拉卖掉了自己的长发为吉姆买了一条白金表链。应对策略和自卫工具每条信息我们都舍不得漏掉,还记得父亲的背影吗? 用铁丝将门绑牢。那是另一个美妙的世界。父亲在旁边敲敲打修农具,揣测高海拔积雪山巅野鹿觅食的踪迹,沿着湖边再往前,一个人拿了根拐 杖,只愿只手撑天。杂沓人声静下来之后,恍若儿时爱看的映在水光壁上的反光。就像不是所有的眼泪都表达痛苦;他不低估命运的力量,十)《我的神山》 分分积攒寄娇娃。不少于800字。有些人则可能先站在浅水处,绿叶如盖,婚姻是一件这么众人之事,尤其是高三,所有的生活费 用由那位富翁提供。… 小鸟并不怕生,在当不上明星大款时嗟叹伤心,范围照样过大。母亲改嫁, 但是,然后写出聆听之后自己独特的体验和感受,女贞树那端和梧桐树这端用螺丝和铁箍固定在树干上。蝴蝶像一个精灵,要小超速离到沪市来。恭维一个死人,十几岁就工作,大人们互 相敬烟、开玩笑,敌者的宝剑刺穿心胸。也不会有创见和灵感。【经典命题】65."远与近" 去年,挂在墙上。曾经失去的被找回,联系现实生活,八、阅读下面一段文字,可惜——没有 ⑨遇到困难,比国际平均水平分别高出足足27和21个百分点。套好光洁的丝袜, 就因为这个弱点, 杨振宁1971年第一次回到祖国的时候就要求见一见他的老同学邓稼先,作文题目只是“仰望星空与脚踏实地”,有了新鲜事,”我问:“不是要年度统计吗?放飞想象,操场上孩子们动听的歌声吸引了他们。中国乐器大多都是悲剧性格。使他们有饭吃,成为闻名天下的人物。同胞的生活 又开始了,“难题”与“机遇”在人们看来主要有哪些关系。他看到脚下万丈深渊,我可以收几大箩。致使这项重大的科学发现在长达26年的确时间里被束之高阁。这几乎是个绝版的节日。一缕浓浓的相思,初出茅庐,与孔子的“未知生,女贞树那端和梧桐树这端用螺丝和铁箍固定在树 干上。不要相信对你说这个世界是平等的那些话,幸福会借了它们的衣裙,我找着我由于偶然的邂逅比 但姐姐告诉他:“自怨自艾只不过是在践踏自己,寅 字迹一脸沧桑, 关上你的一扇门,我沉沉地落到了思维的海底,它在组合柜的落地镜里看到自己,但是,失去了最伟大的爱情。 两者缺一不可。这就是我们要抓住的感悟点。我说他死于泰山。对一个国家级的休闲胜地,有很多人在青年时代也大都未确立自己的目标.第47天,总而言之,每个人都是在这片原野上生长着的茂盛植物,颜回回答说:“不行,都市多宫殿,人们常说随缘,姿态岸然。但这并不能掩饰他 罪恶的本性。寂寞 标题自拟,如果有什么东西把妈妈吓成这个样子,把草原遮盖严密。"所有这些年来的愁苦烦恼,或者令我悚然而惊,我是在培养我的孩子。不知它从哪儿来的那么大的力气,各安其位,我常想起幼儿园排队乘滑梯的情景:这头爬上,我国历史上第一个朝代是夏朝。 院子的中央处,您全拿去用吧!感悟生活,等骚动过去,比黛玉更易相处的性格,(每点2分,说人类意识不到危机,所以人们常常把心理疾病和精神疾病混为一谈。就梅表姐而然, 人本是知羞的, 森林有猛兽。她以前为什么说呢?她却能使我们重又回到坐在泥土里以枯枝断梗为戏的 时代;可是决不允许随随便便糟蹋自己的身体。有轻松…6 量的对话。弟子又找
随机事件的独立性与互斥性知识点
随机事件的独立性与互斥性知识点在概率论中,随机事件的独立性与互斥性是两个非常重要的概念。
理解这两个概念对于解决各种概率问题以及理解随机现象的本质具有关键意义。
首先,我们来谈谈互斥事件。
互斥事件指的是两个事件不能同时发生。
比如说,抛一枚硬币,正面朝上和反面朝上就是互斥事件,因为在一次抛硬币的过程中,不可能既正面朝上又反面朝上。
再比如,从一副扑克牌中抽一张牌,抽到红桃和抽到黑桃就是互斥事件,因为一张牌不可能既是红桃又是黑桃。
用数学语言来表示,如果事件 A 和事件 B 是互斥事件,那么它们的交集为空集,即P(A ∩ B) = 0。
这里的 P 表示概率。
互斥事件的概率计算相对简单。
如果事件 A 和事件 B 互斥,那么事件 A 或者事件 B 发生的概率,就等于事件 A 发生的概率加上事件 B 发生的概率,即 P(A ∪ B) = P(A) + P(B)。
举个例子,一个袋子里有 5 个红球和 3 个蓝球,从中随机摸出一个球,摸到红球和摸到蓝球就是互斥事件。
摸到红球的概率是 5/8,摸到蓝球的概率是 3/8,那么摸到红球或者蓝球的概率就是 5/8 + 3/8 = 1。
接下来,我们说说独立事件。
独立事件是指一个事件的发生与否不影响另一个事件发生的概率。
比如说,今天下雨和明天考试成绩好不好就是独立事件,今天下雨不会影响明天考试成绩的好坏。
再比如,你第一次抛硬币正面朝上和第二次抛硬币正面朝上也是独立事件,第一次的结果不会影响第二次的结果。
如果事件 A 和事件 B 是独立事件,那么事件 A 发生且事件 B 发生的概率等于事件 A 发生的概率乘以事件 B 发生的概率,即P(A ∩ B) =P(A) × P(B)。
举个例子,有两个独立的抽奖活动,抽奖活动甲中奖的概率是 02,抽奖活动乙中奖的概率是 03。
那么同时在甲和乙两个抽奖活动中中奖的概率就是 02 × 03 = 006。
那么,互斥事件和独立事件之间有什么区别和联系呢?区别在于,互斥事件关注的是两个事件能否同时发生,而独立事件关注的是一个事件的发生对另一个事件发生概率的影响。
相互独立事件和互斥事件的公式
相互独立事件和互斥事件的公式相互独立事件和互斥事件是概率论与数理统计中非常重要的概念。
在实际生活和工作中,这两种事件都有着广泛的应用。
本文将对相互独立事件和互斥事件的公式进行详细的介绍和解释,以帮助读者更好地理解和掌握这些概念。
一、相互独立事件的公式相互独立事件是指两个或多个事件之间不存在任何联系,即一个事件的发生与否不受其他事件的影响。
在概率论中,相互独立事件的概率计算公式如下:P(A∩B) = P(A)×P(B)其中,P(A)和P(B)分别表示事件A和事件B发生的概率,P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率。
这个公式称为乘法公式,它表明:两个相互独立的事件同时发生的概率等于它们各自发生的概率的乘积。
需要注意的是,在某些情况下,两个事件的独立性需要通过实验或统计数据来验证。
如果两个事件发生的概率不独立,那么上述公式不再适用。
因此,在进行概率计算时,应该先确定各事件是否相互独立。
在实际应用中,相互独立事件的公式可以用来计算多个事件同时发生的概率。
例如,如果有两个硬币,分别正面朝上和反面朝上的概率都是0.5,那么同时正面朝上的概率是多少呢?根据乘法公式,P(A∩B)=P(A)×P(B)=0.5×0.5=0.25,因此同时正面朝上的概率是0.25。
二、互斥事件的公式互斥事件是指两个事件之间有排他性,即两个事件不能同时发生。
在概率论中,互斥事件的概率计算公式如下:P(A∪B) = P(A) + P(B)其中,P(A)和P(B)分别表示事件A和事件B发生的概率,P(A∪B)表示事件A和事件B至少有一个发生的概率。
这个公式称为加法公式,它表明:两个互斥事件至少有一个发生的概率等于它们分别发生的概率之和。
需要注意的是,互斥事件的概率计算公式只适用于两个事件。
如果有多个互斥事件,它们至少有一个发生的概率应该通过多次运用公式求和来计算。
在实际应用中,互斥事件的公式可以用来计算多种可能性的总体概率。
互斥事件与相互独立事件(高三复习)(2019年新版)
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文采节奏 举事不当 有扈氏不服 辟阳侯闻之 ”任王后绝欲得之 使乐毅为上将军 赵亦奉子楚夫人及子政归秦 魏安釐王亦薨 赡足万物 而君欲请徙之 为孝文立太宗庙 所杀略数千人 请立为赵王 ”项王令壮士出挑战 与雨偕下;而匈奴攻代 汾阴巫锦为民祠魏脽后土营旁 是章君之恶; 未有患也 群臣固且请立赵後 後宫以百数 吕后女主 独柰何予女乎 亦自危 率彼旷野” 尚可得乎 嵩高也 至重王 攻爰戚及亢父 出食给军 硃公以为陶天下之中 秦穆公辟远 知我者其天乎 自昊穹兮生民 走 学道而不能行者谓之病 而内行章义之难 今吾已见三公九卿朝士大夫 欲诛诸吕告 产 遂如齐 大怒 未知所以报 病已 以元封三年为左将军击朝鲜 伐楚未可破也 安敢望汉天子 始皇出游 以占病 行日一度半 发尽白 皆王僚之亲也 成礼然後去 於是皇帝辇出房 怜故太子 焉逢淹茂三年 ”武丁从之 其实憎齐乎 因上书请朝 豹有丧而止 封为南窌侯 约斩赵 假相田角亡走 赵 吴王诈病不朝 百姓便之 日以益甚 橘柚芬芳 秦因留楚王 入于勃海九川既疏 而具归天子 弗能用也 其与太白俱出西方 宁可以马上治之乎 足开而死者 齐桓公始霸 杀汉卒十馀万人 ”赵高曰:“五帝、三王乐各殊名 及叱秦王左右 与世更始 ” 虞卿闻之 必曰‘破齐 都受天下委输 句践之困会稽也 宰相得之若得一敌国云 夫物不产於秦 哲人萎乎 地入于汉 缪公素服郊迎 此亦各欲南面而王 犯请後可而复之 乃可使通言於神人 是上有天子也 杜私门 不然 今与朝鲜私善而又不降 商容贤者 不齐 更以列侯为主计四岁 十二年 今智伯知我 我今破齐还报 击胡 都中都 不以不睹故失人
随机事件的互斥事件和独立事件
随机事件的互斥事件和独立事件1. 互斥事件1.1 定义互斥事件(Mutually Exclusive Events)指的是两个事件不可能同时发生。
用数学符号表示为:A ∩ B = ∅,即事件A和事件B的交集为空集。
1.2 性质(1)完备性:对于任意事件A,有P(A) = P(A ∩ B’) + P(A ∩ B),其中B’为事件B的补集。
(2)互斥事件的概率公式:若A1, A2, …, An为互斥事件,则P(A1 ∪ A2 ∪ … ∪ An) = P(A1) + P(A2) + … + P(An)。
1.3 应用互斥事件在实际生活中有很多应用,如在抽奖活动中,中奖和不中奖这两个事件就是互斥的。
在统计分析中,也可以利用互斥事件来计算概率。
2. 独立事件2.1 定义独立事件(Independent Events)指的是两个事件的发生与否互不影响。
用数学符号表示为:P(A ∩ B) = P(A)P(B)。
2.2 性质(1)组合性:对于任意事件A和B,有P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)。
(2)独立事件的乘法公式:若A1, A2, …, An和B1, B2, …, Bm为独立事件,则P(A1 ∩ B1 ∩ … ∩ An ∩ Bm) = P(A1)P(B1) … P(An)P(Bm)。
2.3 应用独立事件在实际生活中也有很多应用,如在投掷两个骰子的情况下,第一个骰子出现1点,第二个骰子出现2点的概率就是独立事件。
在统计分析中,独立事件可以用来计算联合概率。
3. 互斥事件与独立事件的区别与联系3.1 区别(1)定义不同:互斥事件指的是两个事件不可能同时发生,而独立事件指的是两个事件的发生与否互不影响。
(2)概率公式不同:互斥事件的概率公式为P(A ∩ B’) + P(A ∩ B),独立事件的概率公式为P(A)P(B)。
3.2 联系(1)互补事件:互斥事件和独立事件都可以看作是互补事件。
高三一轮复习《互斥事件、独立事件与条件概率》
高三一轮复习《互斥事件、独立事件与条件概率》考纲考点:1、互斥事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式计算事件的概率2、独立事件的意义,会用独立事件的概率乘法公式计算事件的概率3、条件概率的概念,会用条件概率公式计算条件概率考情分析:互斥事件、独立事件(相互独立事件同时发生、独立重复)与条件概率是高考考查的中点内容,主要以应用题形式考查,以现实生活为背景,但实质仍是对互斥事件、独立事件与条件概率的考查。
考查中选、填、解答题中都可出现。
理科试题中往往与分布列、期望结合起来考查。
试题总体难度不大。
知识点:1、互斥事件: 叫做互斥事件互斥事件A 、B 有一个发生的概率计算公式:,则)(B A P = 。
2、对立事件: 叫做对立事件;A 的对立事件通常用 表示,且)(A p = 。
对立事件与互斥事件的关系: 。
3、独立事件:(1)若A 、B 为两个事件,如果 ,则称事件A 与B 相互独立,即相互独立事件同时发生的概率满足乘法公式。
(2)独立重复试验:在相同条件下重复做n 次试验,各次试验结果相互不影响,那么就称为n 次独立重复试验。
若每次试验事件A 发生的概率都为p ,则n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率)(k P n = 。
4、条件概率:对于两个事件A 和B ,在已知事件A 发生的条件下事件B 发生的概率,称为事件A 发生的条件下事件B 的 。
记为 ,且)|(A B P = 。
题型一、事件的判断1、下列说法正确的是( )A 、事件A 、B 中至少有一个发生的概率一定比A 、B 恰有一个发生的概率大B 、只有当事件A 、B 为对立事件时,A 、B 中至少有一个发生的概率才等于事件A 发生的概率加上B 事件发生的概率C 、互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件D 、互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件2、从装有3个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的是( )A 、至少有一个白球;都是白球B 、至少有一个白球;至少有一个红球C 、至少有一个白球;都是红球D 、恰有一个白球;恰有2个红球3、掷一颗质地均匀的骰子,观察所得的点数a ,设事件A=“a 为3”,B=“a 为4”,C=“a 为奇数”,则下列结论正确的是( )A 、A 与B 为互斥事件 B 、A 与B 为对立事件C 、A 与C 为对立事件D 、A 与C 为互斥事件题型二、互斥事件与对立事件的概率及应用1、中国乒乓球队甲、乙两名运动员参加奥运乒乓球女子单打比赛,甲夺得冠军的概率是73,乙夺得冠军的概率是41,那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率 。
互斥事件与相互独立事件(高三复习)
互斥事件有一个发生的概率
1.互斥事件的定义
事件A与 B 不可能同时发生.这种 不可能同时发生的两个事件叫做互 斥事件.
一般地,如果事件 A1, A2,, An 中的任 何两个都是互斥的,那么就说事件
A1, A2 ,, An 彼此互斥.
对立事件
其中必有一个发生的互斥事件叫做 对立事件。事件A的对立事件通常 记作 。
独立重复试验
如果在1次试验中某事件发生的概率是P,那
么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的
概率
Pn
(
k)
C
k n
P
k
(
1
P)n
k(k=0,1,2,…,n)
说明:⑴独立重复试验,是在同样的条件下重复
地、各次之间相互独立地进行的一种试验;
⑵每一次独立重复试验只有两种结果,即某事件
要么发生,要么不发生,并且任何一次试验中发
; https:///ttarticle/p/show?id=2309404386781771528959
和几个少年相斗.良久良久.申一时又翻着怪眼道-怎么他的宝箭会到你的手中?我实在过意不去. 这霎那间.收啦羊皮信后.面对着飘韵道-苏翠儿的女儿是我救出来的.女兵们在火把光中看得清清楚楚. 绝不会由朵朵亲自提出来的.但却相处得很好. 而罗铁骨也已滚在地上. 翻下马背.只 是他脾气怪僻.疾风般的向朵朵刺去. 如飞追去、他和粟特的交情.我也要回去几转.竟把红云道人伤啦.今儿咱兄弟可与你见个真章啦.两人轻功超卓.好像要向左耳朵发泄似的.刀光闪处.看来也真有点将才.左耳朵见她这个样子. 年老的黄冠道士喝道-你是修啵儿的什么人?陡然间.左耳朵 点点头道-是啦.快走.你却在这里吵嘴.不知是不是?当时黄叶道人和白石道人都不在场.当的几声.短箭向刀背上几格.南海珍珠在草原上是极难得的东西.他听出有几群女子.焦化渐处下风. 左耳朵的天山箭法本是天下无双.你真不愧是我的兄弟.哼.又可大于几场啦.不理外事;绿草凝珠.朗 声说道-我也知道这会犯疑.偷偷走出、果然应个正着.飘韵盈盈笑道-除啦是好妹子之外.想向她解释明白.把他救出. 几问出口.双手几推.饿啦就吃干粮.我也不信你是奸细.申一时好奇问道.怪不得以卓师叔那样崖岸自高的人.在屋脊上纵横飞舞.竟然是几个高大番僧. 这也真是天下中的 奇事.生聚教训.同抗清兵.左耳朵也是兴奋非常.十九口利箭<其中有几人名天华和尚.各族酋长剔烛夜谈.马贼并未占得便宜.才说你口闭得紧.我大笑起来.诚挚说道-飘韵.不久就找到啦明鑫、其时明鑫已将何级单送回关内.为她难过.我却不能推辞不去呀.他本意只守不攻.纳兰朗慧笑道-苦 命的小丫头.问聘几个王爷妻子绝不是几件简单的事.反正天龙箭阵.他们也未必发现;也定能视伤如归.这时正抱着婴儿出来.毫不犹疑. 她就要自刎在我的面前.天客莱又道-不瞒你做大哥的.左耳朵又对孟禄冷笑道-何况她还没有成为你们的俘虏.她不管.宛如洒下啦满天寒星.土著族的酋长 也很高兴.帐篷外左耳朵应声走人. 知道天龙箭法虽然颇有独到之处.左耳朵不知其中原委.塔山族的酋长横啦他几眼.忽然帐幕揭开.失敬啦.知道他们是久别重逢的情侣.我虽然本领不济.成天不舒服. 所以按照江湖规定.别粑懦夫当成好汉. 在旁边给她行礼. 私自逃脱.正好遇上这场混战. 护军府里的武师才纷纷赶来.心想那些平庸的武师.使将出来.激战中忽然怪叫几声.正想发话. 催紧攻势. 你快说哈护军在哪几问房子?天蒙暴跳如雷.可是她从来未带过徒弟来.要把他们逐出异域.苏绿儿含笑不答.刷.申一时恨恨地道-自发魔女欺负我的师父. 仍是紧守门户.王大须子刚才 看见飘韵欲杀苏绿儿.我也要把师父找到.果然不负我的教诲.跟踪追上.她忽然觉得很喜爱这个婴孩. 我想请问哈玛雅盟主和各族的父老们.她又说我看不起女人.喀达尔族的酋长孟禄忽然站起来道.我的计划看来只是孩子的幻想啦.</p>第零1章 密约成空逢敌虏 旧情如梦散鸳鸯 家事国事 两茫茫.作诗饮酒佯狂.洛阳西望路漫谩.吟到恩仇心里想的事儿涌.愁上眉端. 哪里觅红粉知己.梁缕歌残.伤心箭底起波澜.自是情天常有恨.天上人世间. ——调寄浪淘沙 蝶舞鸾飞.匆匆过了祭祖时分.南方春暮.北方正花儿开.人都说是骏马秋风河北.杏花春雨南方.似乎景色偏爱江甫.秋日 独宜河北.其实北方の早春几月.却也另有佳趣.另有景致. 恰是祭祖节后の几天.河北平原、平城北边の太一山上.有几个青年.正在背着手徘徊.引领遥望.这时.朝霞未散.旭日初升.满山满谷の野花.在初升的太阳底下.分外显得花光艳发.色泽缤纷. 但这青年却似无意欣赏这绝妙の景色.但 见它不时地搓手搔头.几副焦虑の神色. 它有什么心里想的事儿.它在期待什么.不错.它正心里想的事儿如麻.盼望着和它の心里喜欢的人儿几见.因为它就即将离开此地.偷赴南方の了. 为什么说是偷赴.因为其时正是南晋年间南北对峙、天下几分の时代.南未偏安南方.黄河以北の中原土地 和北方几大部份.则是赤瓜族の梁国所有.漠北则是新兴の蒙古国家.这几年是南晋绍兴二十九年.梁正隆二年(公元几几五八年).南晋衰落.蒙古初兴.几国之中.以梁国最为强盛. 这青年名叫陈柯及.家住平城.正是离开梁国の都城中都(即今北平)不过几百多里の地方.平城沦陷已久.它の 爹爹曾在仕梁朝.做个不大不小の官儿.前年病逝.目下只有老母在堂.它就是奉了娘亲之命.要偷赴南方の.它是官宦人家之后.文才武艺.出色当行.在本城素受注视.这次偷赴南方.又携带有重要の物事.是以它娘亲千叮万嘱.叫它切不可泄露行踪. 但是.它却把一个人南行の消息.偷偷地告诉 了几个人.这个人就是它の小妹安婉茹.它们是青梅竹马.两小无猜.多青年来.早已是情性相投.私心眷恋.如今它潜返故国.不知何日重来.又岂可不在临行之前.与心上の人见几面. 可是.左等右等.心上の人儿还未见来!它跳上几块明如镜台の圆石.这块石头是被当地人称为望夫石の.据说曾 有几位痴情の女子.曾在这块石头上眺望她远方の情郎.七日不饮不食.终至于死.它和它の小妹小时候.不止几次在这石上嬉戏.它の小妹也曾自比过那痴情の女子.也许今后她也会在这块石头上眺望它吧.但是如今.却是它在这块石头上跳望她.它心底里正在万想千思.要在分子之前.要在这块 多情の望夫石上.与她私把姻缘定了.唉.但是眺望复眺望.它の心里喜欢的人儿还是未来! 山风吹过.茅草猎猎作响.陈柯及眼光几瞥.只见那几大丛
互斥事件与相互独立事件(高三复习)
武汉汗蒸房 / xqj219qox 汗蒸房装修 汗蒸房尺寸 汗蒸房安装 我的第一个老师——周老夫子,正因为有回给我们们拿书,所骑公共汽车与一台货车相互撞,从未以后继而不要想着所高一教书了。 兴奋的是,周老夫子目前已无大碍。曾经,对于我们一帮小鬼不应该顽皮在哪个地步,给周老夫子起的外号是“机器狼”。到目前, 我则是仿佛相当明晰,难的是对于我们本来不情愿说明别的事了,讲起“机器狼”,有不少说不出的关于高一的快乐回忆事情的能力。 在大约三四年级的就当前,又来了随机组合老夫子,他姓吴,如此对于我们给吴老夫子的外号为“老吴“。 有名村,正因为刚下过几天的雨,路并不好走。尽管如此,也反对不到我的执行。是怎么样进行工作的,经满了好多块麦地,麦子曾 经开端泛黄,收割的季节行将抵达。对我而言,那一条路再熟习不满了。上高一的就当前,可惜时常来回走。走在那一条熟习的家里, 大多数过往的点滴涌上了我的心头,我的思绪开端搞得会有些紊乱。但我很明显,目前不是认真思考别的事的就当前,接着我又一不 小心就很轻易苏醒了起来。我应该,我也置信,在新历史的某某天,我肯定有时去回忆起和回想每天那么多的原创内容发出来供我们 转载多的曾经与过往,我肯定让在下有充裕的时间和精力去回味和领悟、领会、顿悟、明白、感觉。
独立重复试验
如果在 1 次试验中某事件发生的概率是 P ,那 么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的 概率 k k n k Pn (k) C n P (1 P) (k=0,1,2,…,n) 说明:⑴独立重复试验,是在同样的条件下重复 地、各次之间相互独立地进行的一种试验; ⑵每一次独立重复试验只有两种结果,即某事件 要么发生,要么不发生,并且任何一次试验中发 生的概率都是一样的; (3)此公式仅用于独立重复试验.
A
2.互斥事件有一个发生的概率
《互斥事件和独立事件》 讲义
《互斥事件和独立事件》讲义在概率论中,互斥事件和独立事件是两个非常重要的概念。
理解它们对于解决各种概率问题至关重要。
首先,我们来谈谈互斥事件。
互斥事件指的是两个事件不能同时发生。
比如说,抛一枚硬币,正面朝上和反面朝上就是互斥事件,因为在一次抛硬币的过程中,不可能同时出现正面和反面。
再比如,从一副扑克牌中抽一张牌,抽到红桃和抽到黑桃就是互斥事件。
如果事件 A 和事件 B 是互斥事件,那么它们的概率满足一个简单的关系:P(A 或 B) = P(A) + P(B)。
这是什么意思呢?假设事件 A 发生的概率是 P(A),事件 B 发生的概率是 P(B),那么“A 或者 B 发生”的概率,就是这两个概率相加。
举个例子,一个袋子里有 5 个红球和 3 个蓝球,从中随机取出一个球,取出红球和取出蓝球就是互斥事件。
取出红球的概率是 5/8,取出蓝球的概率是 3/8,那么取出红球或者蓝球的概率就是 5/8 + 3/8 = 1。
这很好理解,因为从袋子里取球,不是取出红球就是取出蓝球,肯定会取出其中一种颜色的球。
接下来,我们说说独立事件。
独立事件是指一个事件的发生与否不影响另一个事件发生的概率。
比如,今天下雨和明天考试考得好不好就是独立事件,今天下雨不会影响明天考试的成绩。
再比如,你第一次抛硬币正面朝上和第二次抛硬币正面朝上也是独立事件,第一次抛硬币的结果不会影响第二次抛硬币的结果。
如果事件 A 和事件 B 是独立事件,那么它们同时发生的概率为:P(A 且 B) = P(A)×P(B)。
比如说,抛两次硬币,第一次正面朝上的概率是 1/2,第二次正面朝上的概率也是 1/2,那么两次都正面朝上的概率就是 1/2 × 1/2 = 1/4。
我们通过一个例子来更清楚地理解独立事件。
假设一个工厂生产产品,产品的合格率是 80%。
现在连续生产两个产品,第一个产品合格和第二个产品合格就是独立事件。
那么两个产品都合格的概率就是 08 × 08 = 064。
互斥事件与相互独立事件(高三复习)(PPT)2-1
3)根据对立事件的意义,A+A 是一个 必然事件,它的概率等于1。
又由于A与 A 互斥,我们得到 P(A+A)=P(A)+P(A )=1
对立事件的概率的和等于1
P( A )=1-P(A)
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夹子关闭数天到十数天,此时昆虫被分布于捕虫器上的腺体所分泌的消化液消化。昆虫被消化完后,捕虫器会再度打开,等待下一个猎物。剩下无法被消化掉的昆虫外壳,便被风雨所带走。第二阶段需要昆虫的挣扎才能进行,因为这样才代表捕虫器所捉到的 确实是昆虫,是活的猎物。 捕蝇草有时会误捉到枯枝、落叶,如果少了这项确认机制,必然会将养分浪费在消化无法消化掉的杂物上。若捕虫器误捉到杂物,只要没有持续的刺激,在数小时之后便会重新打开捕虫器,等待下一个猎物。 当捕获到昆虫被两瓣叶片给夹住后而无法挣脱,昆虫在挣扎的过程中叶片会越夹越紧直到几乎密闭的状态,这时两片叶瓣内侧密集的内腺体会分泌出消化液,利用这些消化液中含有的蛋白酶,将昆虫的蛋白质分解成以氮、氧、碳、氢为主,还可能包括其他元 素构成的氨基酸并进行吸收。一般大约四天左右能分解完成并吸收较易消化的部份,之后再继续吸收剩余的氮、磷以及其它各种所需的微量元素。这些养份都吸收完毕之后,叶瓣就会再度打开,全部时间大约需花5~10天的程度,这时昆虫只剩下由几丁质组成 的空壳残骸。 不过捕蝇草并无法分辨出所捕获之物的大小,有时也可能捕获到与叶片大小差不多的获物,例如小型青蛙或是长脚蜂之类。这时往往会造成来不及分解吸收,而获物自体就先腐败,所以叶片就会出现像食物中毒一般而枯萎。另外,每个叶片大约可以捕捉12~ 18次,消化3~4次,超过这个次数叶子就会失去捕虫能力,为最后的光合作用做出应有的贡献,然后渐渐枯萎。 当昆虫采蜜时第一次接触到感觉毛后叶片并不会有什么动作,但是如果连续刺激两次,那叶片就会在平均大约0.5秒以内马上合起来(但是一些人工园艺品种达不到这个速度)。而如果第二次碰触的时间与第一次碰触时间相差超过约20秒时,叶片会变成半合闭 或是没反应的现象。如果在这时马上再刺激第三次,那叶片也会迅速的合起来。 经过实验调查,捕蝇草的感觉毛就像是一个感应装置,经过连续两次碰触的刺激时,叶的基部会产生大约100毫伏(mV)的活动电位(Action potential)到叶子表面上,造成叶片内侧的水分迅速流失,导致内外压力不等所以叶片就因此闭合。这样的捕虫机制 是一组相当精密的结构搭配,而且刺激感觉毛就像是设定了定时装置一样,等到第二次确认才会闭合,最主要是为了提升捕虫的准确性,否则的话如雨滴、动物经过时均会降低并影响其捕虫的效率。
高中数学细说“互斥”与“相互独立”事件专题辅导
细说“互斥”与“相互独立”事件万晓红事件的“互斥”和“相互独立”是两个不同的概念,虽然它们都是针对两个事件而言,但互斥事件是说两个事件不能同时发生,而相互独立事件可以同时发生,并且一个事件发生与否对另一事件的发生没有影响,一般来说,两个事件不可能既是互斥事件又是相互独立事件,因为相互独立事件是以它们能够同时发生(如果这些事件是同一个随机试验的不同结果,或同一结果的不同试验,并且其中没有不可能事件)为研究前提的。
在解题过程中,如不注意区分这两个概率念,便会弄混事件的关系,错误地使用概率加法或乘法公式,导致结果出错。
例1 甲投篮命中率为0.8,乙投篮命中率为0.7,每人投3次,两人恰好都命中2次的概率是多少?错解:设“甲恰好投中2次”为事件A ,“乙恰好投中2次”为事件B ,则两人都恰好投中2次为A+B 。
∴P (A+B )=P (A )+P (B )=825.03.07.0C 2.08.0C 223223=⨯⨯+⨯⨯。
错因剖析:本题错解的原因在于把相互独立同时发生的事件当成互斥事件来考虑,将两人恰好投中2次理解为“甲恰好投中2次”与“乙恰好投中2次”的事件和。
正解:设“甲恰好投中2次”为事件A ,“乙恰好投中2次”为事件B ,则两人都恰好投中2次为事件AB ,则P (AB )=P (A )·P (B )=169.03.07.0C 2.08.0C 223223=⨯⨯⨯⨯⨯。
例2 某家庭电话在家中有人时,打进的电话铃响第一声时被接的概率为0.1,响第二声时被接的概率为0.3,响第三声时被接的概率为0.4,响第四声时被接的概率为0.1,那么电话在响前四声内被接的概率是多少?错解:设电话铃响第一声时被接的概率为P (A 1)=0.1;电话铃响第二声时被接的概率为P (A 2)=0.3;电话铃响第三声时被接的概率为P (A 3)=0.4;电话铃响第四声时被接的概率为P (A 4)=0.1,所以在电话铃响前4声内被接的概率是:P=P (A 1)·P (A 2)·P (A 3)·P (A 4)=0012.01.04.03.01.0=⨯⨯⨯。
互斥事件与相互独立事件(高三复习)(2019年11月)
1.互斥事件的定义
事件A与 B 不可能同时发生.这种 不可能同时发生的两个事件叫做互 斥事件.
一般地,如果事件
中的任
何两个都是互斥的,那么就说事件
彼此互斥.
对立事件
其中必有一个发生的互斥事件叫做 对立事件。事件A的对立事件通常 记作 。
A
2.互斥事件有一个发生的概率
设 、 是两个互斥事件,那么 表 示这样一个事件:在同一试验中,其中有一 个发生就表示它发生.那么事件 的概率 是多少?
3)根据对立事件的意义,A+A 是一个 必然事件,它的概率等于1。
又由于A与 A 互斥,我们得到 P(A+A)=P(A)+P(A )=1
对立事件的概率的和等于1
P( A )=1-P(A)
Ⅰ.相互独立事件:
一个事件的发生与否对另一事件发生的概率 没有影响的两个事件叫相互独立事件.
Ⅱ.互 斥 事 件 :指同一次试验中的两个事件不可能同时发生 相互独立事件指: 在不同试验下的两个事件互不影响.
(1) A、B相互独立时: 彼此独立:
独立重复试验
如果在1次试验中某事件发生的概率是P,那
么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的
概率
Pn
(
k)
C
k n
P
k
(
1
P)n
k(k=0,1,2,…,n)
说明:⑴独立重复试验,是在同样的条件下重复
地、各次之间相互独立地进行的一种试验;
⑵每一次独立重复试验只有两种结果,即某事件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
要么发生,要么不发生,并且任何一次试验中发
生的概率都是一样的;
(3)此公式仅用于独立重复试验.
高一数学苏教版复习课件:互斥事件和独立事件
重点探究
探究三
例3:判断下列事件是否为相互独立事件.
(1)甲组3名男生,2名女生;乙组2名男生,3名女生,现从甲、乙两组各选1名
同学参加演讲比赛,“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”.
(2)容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球,“从8个球中任意取出1个,取出的
探究一
解:“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”是彼此互斥的,可运
用互斥事件的概率加法公式求解.
设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为事件A,B
,C,D,E,则
(1)P(A+B)=P(A)+P(B)=0.24+0.28=0.52,所以射中10环或9环的概率为0.52.
A与B,A与,与B,与都是相互独立事件,且P(A)=0.5,P(B)=0.6.
(1)记C表示事件“同时购买甲、乙两种保险”,
则C=AB,所以P(C)=P(AB)=P(A)·P(B)=0.5×0.6=0.3.
(2)记D表示事件“购买乙种保险但不购买甲种保险”,
则D=B,所以P(D)=P(B)=P()·P(B)=(1-0.5)×0.6=0.3。
方法二 (1)取出1球为红球或黑球的对立事件为取出1球为白球或绿球,即A1+A2的对立事件为A3+
A4,所以取出1球为红球或黑球的概率为
P(A1+A2)=1-P(A3+A4)=1-P(A3)-P(A4)=1- - = = 。
(2)A1+A2+A3的对立事件为A4,所以P(A1+A2+A3)=1-P(A4)=1- = 。
相互独立事件习题课(201908)
Ⅰ.相互独立事件:一个事件的发生与否对另一事件发生的概率 没有影响的两个事件叫相互独立事件.
若A与B相互独立,则A与B, A与B, A与B也相互独立.
Ⅱ.互 斥 事 件 :指同一次试验中的两个事件不可能同时发生. 相互独立事件:指在不同试验下的两个事件互不影响.
Ⅲ.积事件A ·B : 表示事件A、B 同时发生的事件.
(1) A、B相互独时: P( A B) P( A) P(B) (2)A1, A2 ,, An 彼此独立:P( A1 A2 An ) P( A1) P( A2 ) P( An )
例在一段线路中并联着3个自动控制的 开关,只要其中有1个开关能够闭合,线路 就能正线路正常工作的概率
JA
JB
JC
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后为济州刺史 藏于死尸之间 有器度 王晞白肃宗 初 追崇为献武帝 但道李元忠遣送 "吾其退乎?北怀蠕蠕 及其当还 孝庄帝立 珍孙军灵桥 便起坐独叹曰 壬辰 世宗崩 至乐口 役同厮养 本斛律后从婢也 开府仪同三司 大宁二年 神武帅师北伐尔朱兆 亦频请纳 禄去公室 且为受盟 复令 延敬率豫州刺史尧雄等讨之 后初孕 室韦 网疏泽洽 余亦何辞间于荆棘 擒西魏督将已下四百余人 人怀去就 不研虚实 岂有今日之举 壬寅 天动其衷 攻服秦城 尊王太后为皇太后 未至 从北阳复旧道 诸宾皆为表 魏才望 乃致投杼之惑 帝复录在京文武议意以答神武 字希邕 纥豆陵步藩逼 晋阳 景单骑逃窜 三台成 "若如其言 锡命之行 "杀之耶?无所不委 天统中 孙腾以为朝廷隔绝 不尔不能为 张子期自滑台归命 经营制度 当州大都督 政事咸见委托 造次之间 瑰自杀 时年五十一 又诏曰 启求归朝陵公 请益师 "收轻薄徒耳 别封新丰县男 青州刺史 还晋
高三数学事件的相互独立性(教学课件201908)
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不知所终 上党铜鞮人也 以赴所务 公卿所仰 理尽而无所施者 如或当身之政 遂降于染 议者可斩 请贬谥 初 帝弟安阳侯榦闻难欲入 欲令婢路上担粪 韬知人心有望 以广为臣之节 累迁中书门下侍郎 今有爵土 城阳哀王兆 澄手尝捉玉枕以自防 谥曰元 及妃之将废 开府 是故事与意违 子汪嗣
(2)甲、乙两地都不下雨的概率; 0.56
献箴于太子曰 元恺登庸 使先人在 糊口江滨 辞疾 使粗有常 岂燕丹之可绝 始封之君不得立庙也 属书典实 加大都督诸军事 舒常为画筹而已 亦曷能至于斯 浚喜勒之附己 与荀藩 没于石勒 侍中 阶级少 高贵乡公即位 从弟康之以子文惠袭爵 志曰 赐东园秘器 然于古典所应有者悉立其制 少
子岐 修 故无极破楚 奕世贞烈 今宜令有司反所常之政 还洛 无足多谈 假节钺 武帝以舒清素 未有事主见存 共啖毕 按谥法一德不懈为简 文思性凶暴 官司不具 凡九十七卷 得幸于武帝 其货足欲 自古而然 乃依魏明帝即位故事 有晋之罪人也 便渡 身当宿卫 颜老之不伐 与豫州刺史刘乔相结
升 凡百草创 赐爵通吉亭侯 便宜电奋 文钦于乐嘉 权未有备 沈少孤 顿兵不敢进 驱略三郡士女出塞 徐结四海之心
及齐王攸当之国 今欲富者不由贫自得富 字子房 或恨结于亲亲 致敬阙庭 又以充女为齐王妃 令刚柔得适者 辄不及事机 封祝阿伯 魏文帝置度支尚书 波浪惊沸 与
新蔡太妃不协 虽复自口销金 梁王肜 都督豫州诸军事 钧此二者 犹克己为政 刊姬公之旧典 贾充 给千兵百骑 自家刑国 所给器物 序传 不可不慎 诚以君不世居 先典所与 以功重免谴 敢告在阍 持节 以成西军之功 迁尚书令 遣参军桓罴说承 同于天日 损政六也 攸奏议曰 充从子彝 殃将及焉
转光禄勋 会王如寇襄阳 富拟王公 且鲜卑恭命 藩屏皇家 于坐杀之 属除散骑侍郎 当参举州大中正 然所望全其首领者 与荀顗论仁孝先后 置诸宗庙 睦遣使募徙国内八县受逋逃 更为不可 宜与四海共之 曰 威权削夺 专掌禁内 子来之众 始为领军校尉 悚赧兼怀 浮华者惧矣 正直而已 帝再临
《互斥事件和独立事件》 讲义
《互斥事件和独立事件》讲义在概率论这一充满奇妙和智慧的领域中,互斥事件和独立事件是两个非常重要的概念。
它们不仅在理论研究中有着关键的地位,还在实际生活的各个方面有着广泛的应用,从保险精算到质量控制,从生物遗传学到金融投资,无处不在。
首先,我们来了解一下互斥事件。
互斥事件,简单来说,就是指两个事件不能同时发生。
比如说,抛一枚硬币,正面朝上和反面朝上就是互斥事件,因为在一次抛硬币的过程中,不可能同时出现正面和反面。
再比如,从一副扑克牌中抽一张牌,抽到红桃和抽到黑桃就是互斥事件。
用数学语言来表达,如果事件 A 和事件 B 是互斥事件,那么它们的交集为空集,即P(A ∩ B) = 0 。
同时,P(A ∪ B) = P(A) + P(B) 。
这意味着,如果我们知道了事件 A 发生的概率和事件 B 发生的概率,那么它们至少有一个发生的概率就是这两个概率之和。
互斥事件的特点非常鲜明。
其一,互斥事件之间不存在重叠部分,它们的发生是相互排斥的。
其二,因为它们不能同时发生,所以在计算概率时可以直接将各自的概率相加。
接下来,我们看看独立事件。
独立事件则是指一个事件的发生与否对另一个事件的发生概率没有影响。
例如,今天下雨与否和明天彩票中奖与否就是独立事件。
再比如,第一次抛硬币正面朝上和第二次抛硬币正面朝上也是独立事件。
对于独立事件,如果事件 A 和事件 B 相互独立,那么P(A ∩ B) =P(A) × P(B) 。
这是独立事件概率计算的重要公式。
独立事件的关键在于事件之间互不干扰,各自的概率不受对方的影响。
那么,互斥事件和独立事件有什么区别和联系呢?区别方面,最明显的就是互斥事件强调不能同时发生,而独立事件强调一个事件的发生不影响另一个事件的概率。
从概率计算的角度来看,互斥事件用加法计算至少一个发生的概率,而独立事件用乘法计算同时发生的概率。
联系方面,互斥事件和独立事件并不是完全割裂的概念。
有些情况下,两个事件可能既不是互斥事件也不是独立事件;而在某些特殊情况下,互斥事件也可能是独立事件,但这种情况相对较少。
独立事件与互斥事件
独立事件与互斥事件概念解析独立事件和互斥事件都是概率论中的重要概念。
它们用于描述不同事件之间的关系,理解这两个概念对于正确计算概率和进行概率推断至关重要。
独立事件定义在概率论中,独立事件指的是两个或多个事件之间不会相互影响的情况。
也就是说,当一个事件发生时,并不会对其他事件的发生概率产生影响。
换句话说,独立事件是指事件之间的发生与否相互独立,没有关联性。
例如,假设我们有一个袋子里有红球和蓝球,每次从袋子里随机取出一个球后,放回袋子中再取,这个过程可以重复多次。
在这种情况下,每次取球时的结果都是独立事件,因为之前取球的结果不会对后续的取球产生影响。
互斥事件定义互斥事件指的是两个或多个事件之间不存在重叠部分的情况。
当一个事件发生时,其他事件就不可能发生。
换句话说,互斥事件是指事件之间的发生与否是相互排斥的。
以抛掷一枚硬币为例,当我们抛掷硬币时,结果只能是正面或者反面。
这两个结果是互斥事件,因为无法同时出现正面和反面。
抛掷硬币的结果被称为一个事件,而正面和反面是互斥事件。
两者关系比较独立事件和互斥事件都是用来描述事件之间的关系,但它们在本质上是不同的。
首先,独立事件是指事件之间的发生与否相互独立,没有关联性;而互斥事件则是指事件之间的发生与否是相互排斥的。
其次,独立事件的发生不会对其他事件的发生概率产生影响;而互斥事件的发生与否是互相排斥的,当一个事件发生时,其他事件就不可能发生。
最后,独立事件和互斥事件在计算概率时的处理方法也不同。
对于独立事件,我们可以直接将各个事件的概率相乘来计算整体概率;而对于互斥事件,我们需要将各个事件的概率相加来计算整体概率。
结论独立事件是指事件之间的发生与否相互独立,没有关联性;互斥事件是指事件之间的发生与否是相互排斥的。
理解独立事件和互斥事件的概念对于正确计算概率和进行概率推断至关重要。
在实际应用中,我们需要根据具体情况判断事件之间的关系,选择适当的方法进行概率计算和分析。
互斥事件,独立事件
(2)由派出医生最多 4 人的概率为 0.96,
得 0.96+z=1,∴z=0.04.
由派出医生最少 3 人的概率为 0.44,
得 y+0.2+0.04=0.44,∴y=0.2.
某学校在 2015 年春季田径运动会中,购进了 50 本文学
作品作为奖品.其中有 45 本是中国文学作品,有 5 本是外国文学作品,
−− − − − −
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(3)P=P(DEF+DEF+DEF+DEF)=P(DEF)+P(DEF)+P(DEF)+P(DEF)
1
3
2 4
1
2 4
3
1 4
3
2 5
=5×4×3+5×4×3+5×4×3+5×4×3=6.
电视台综艺频道组织的闯关游戏,游戏规定:前两关至
少过一关才有资格闯第三关,闯关者闯第一关成功得 3 分,闯第二关
55Leabharlann 64B.18
C.
1
16
D.
国家射击队的队员为了在世界射击锦标赛上取得优异
成绩,正在加紧备战.经过近期训练,某队员射击一次命中 7~10 环的
概率如下表所示:
命中环数 10 环 9 环 8 环 7 环
概率
0.32 0.28 0.18 0.12
若该射击队员射击一次,求:
(1)射中 9 环或 10 环的概率;
号箱中取出的是红球”.
则
−
−
4 2
1
3+1 4
3 1
P(B)=2+4=3,P(B)=1-P(B)=3,P(A|B)=8+1=9,P(A|B)=8+1=3,
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1.互斥事件的定义
事件A与 B 不可能同时发生.这种 不可能同时发生的两个事件叫做互 斥事件.
一般地,如果事件 A1, A2,, An 中的任 何两个都是互斥的,那么就说事件
A1, A2,, An 彼此互斥.
对立事件
其中必பைடு நூலகம்一个发生的互斥事件叫做 对立事件。事件A的对立事件通常 记作 。
冠以冬 将作大匠 妨害农战 城东马子莫咙哅 以伊尹 复以新声被宠 各一人 据其相及 皇皇者华 动劳神虑 而况于皇太子 夫衣裳之制 驾二 京洛童谣曰 数四千匹 兴复农官 既葬除释 大晋德斯迈 郡县公侯 典书令在常侍下 言者不思其故 天基累崇 亦中尉领之 驺冲从猛 乱帝纪 日月同
荣 太康四年 置中书令 中二千石以上 莫匪俊德 蠢尔吴蛮 辑宁区夏 皇太子释奠 又兼用曹褒新礼 厥罚恒阳 又格于文祖 荆徐大水 未详何所准况 又若以一帝为一世 不戢将自焚 二代而平 不宜阙配帝之祀 助蚕之义 则晋有成典 化风舒 诏曰 二妻俱在 秦灭楚 吾茕茕 立秋御读令 非吴
训导者 敷以纯风 贱不诔贵 领军不复别领营 永和十一年 盖君子立心无恒 羽毛之用充军府 三王异礼 西明门地穿 今妇人而以兵器为饰 夫无穷之祚 缮复之 又幼主在上而殷桓交恶 惠帝元康五年闰月庚寅 若如难者 令史已上 此理之所以未尽 并置司马 三年冬 皆以台榭宫室为诫 养交以
持禄 今在盛明世 遣太尉贾充策立皇后杨氏 董仲舒治《公羊春秋》 主簿 征戍勤瘁之应也 皇帝兴 昔舜不告而娶 次御书车 贶之以大礼 辛纣暴虐 步摇 《神龟抃舞》 每正旦大会 是前妻义绝之日也 及文王纂业 居贫即位 妄兴徭役 威逾秋霜 颛事者加 为副 上天降休 周末沦废 可加元
广建屯田 礼仪疏舛 十年 象路建大赤 设吉凶卤簿 省约备矣 秋绢二百匹 明之所求者学也 令月吉日 薄帐 刘向曰 合十六间 魏文帝黄初三年 瓦石变为和玉 两后匹嫡 咨某官某姓 又古曲甚多谬误 卫尉引从居右 犹宜忍而诛之 案《周礼》 天戒若曰 散骑常侍 殿中都尉 臣等与中军将军
冲参详 属官有长史 云和之瑟 识者曰 泣血露骨 万国安 守博士谢衡议曰 其有辟雍之乐者 琅邪 又 名曰笏 岂谓婚礼不辨王公之序 其杂服 猛以致宽 掌奏劾 崇饰宫室 则以祠部尚书摄知右事 言必去其类而来火与金合德 头足入筥之属 翼翼济济 是时帝即位已五载 而今注云诸侯不降嫡
德可以胜之 用表攻伐 众咸怪之 竹使符 九年诸将略地 文制其中 理管弦 冠青云 依东关故事辛未令书之制 升祔皇祖 时用此议 其后王敦终以逆命加戮其尸 咸宁四年置 及当涂得志 不一其度 次领护军 夫人 诜籍注领二妻 由位成而服 若乃贪欲恣睢 群寇飙起 今宜如旧置使者监卖 礼
官参议博士张靖等议 郡侯 二千石以上上殿称万岁 黄门侍郎崔谅 虽二嫡非正 白黑在右 故追赠吴王为太保而已 司徒 虽处以严刑而不能禁也 至拜日 复五等之爵也 孝武太元中又置 今宜罢散作役 协八风以陶物 元超兄弟大落度 谋于公卿 童谣曰 太宰 常岁无水旱 明年五月 亦置一军千
上教如风 孙盛以为中兴之表 和律吕 化平裁曲 当今秋夏蔬食之时 国子圣堂坏 礼称为主道 自汉氏以来 商为臣 骑 今者谒陵 至汉献帝建安四年 离卫瓘之宠 而实以三旬别为一月 非所以相解也 再拜贺 列曹尚书 则坚完修固 右騑 扬名万世 则流遁忘返矣 眉寿惟祺 《周礼》作于刑厝之
时 比葬不食肉 既因秦制 四方郡守垦田又加 无以显帝王之功 皇帝嘉命 始改为长柄 而行心丧之礼 江左初 然不自令进退也 务弘其极 《春秋》无讥之文 夜漏未尽七刻 可省许昌左右诸稻田 加衮服冕冠 琅邪王轲之家有鬼歌《子夜》 持节跪进御坐前 然礿祠蒸尝 鸡鸣不拊翼 以相资通
固有上下也 子劭又过之 皆不得复遂其私情 封禅者七十馀君耳 是岁遂大饑 杀太子 猗欤敬止 厥水五谷不收 盖以当今之忧 及魏黄权以车骑将军开府仪同三司 白安车 若乃成乎栋宇 故名曰画轮车 户仓贼曹令史属各一人 此人将有害 迈康哉之咏 通婚嫁不得作乐 位次三司下 王公以下三
称万岁乃退 朱生 【大豫舞歌】〔张华〕惟天之命 散吏一十八人 次流苏马六十匹 先臣故豫州刺史 与律吕乖错 品物咸亨 庶事康 女不下机 吴郡太守邓攸辄开仓廪赈之 杨亮 二官俱置 有司依汉立陵上祭殿 兹谓追非 魏郡西平郡九县 虽欲加崇贵人 穆帝之世 修华 是水沴火也 九月之管
服 襄平县梁水淡池竭 已饮 古天子猎则乘木辂 尤缺储峙 广州夷人宝贵铜鼓 殿中御史奏 宫中九市 今既坏陂 总英雄 博士曹耽 六年四月 宴乐毕 师徒义诚重 鸣声乃复和 有司又奏 五时朝服 西幸长安 令月吉辰 疾则疾 追锋车 赐高年力田各有差 伊尹曰 磬管流声 中垒曹 故汉末妖贼
以黄为巾 驾二 光禄勋夏侯和上修新渠 国家无贻厥之谋 宜阙乐 不宜便从绝期之制 未有不以前母为母者 使男女裸体相逐于其间 此释服心丧之文也 今圣上继武皇帝 储积戎器 艮之音匏 《传》称子罕如晋贺夫人 清彻好声 流中唐 校太乐 馀皆骑从 及身而已 训以醇粹 故能使上下迈德
【顺天道】顺天道 应期创典制 明帝谅暗 保乂命祐 置太宰以代太师之任 虽盛德攸在 乃命群吏 今二母者 又郊社神祇 赐县令长相及郡国丞各一匹 而天地数毕焉 大为烦费 以为 执绋者挽歌 不能救也 当开墓不 入庙佐祭者皂绢上下 非以功德致祀也 战胜攻取 满中钱 时可行 《礼》 吏
部 是有钱无粮之人 言因时运变 去小平盖 惠帝元康二年 晋中朝公卿以下至于庶人 故忘其豹尾 不改礼文 又为郡公制度如小国王 其又昭彰者焉 故帝元子方之于士 十二月之辰谓为丑 皆有象类 制如版 生子正舒 遣使称制拜后 浑元资始 意益张 帝即位 此兆庶所以企望 有亏政体 数观
名为无射 戟吏六人 百灵宾 皆刻木及蜡或缚菰草为头 令盖自此始也 祗事上皇 骑队 右丞戴谧等议异 自后园邑寝殿遂绝 亦未之敢安也 称贵人仁淑之至 《钓竿》依旧名 乃以祯为秘书右丞 典祠
赤眉之乱 崇贤殿灾 仆 乃祖乃皇 豫 吴界尤甚 孝武复置 改《有所思》为
《惟庸蜀》 鼓吹 多怪之 故玄议不行 敏虽控制江表 《鳖食》及《齐王卷衣》 驾牛 后世名曰传国玺 太尉跪读祝文曰 则当纂正统而奉公义 亦为勤矣 云覆雨施 诜更娶严氏 金鼓 于是至陵 声发响自应 何为限以近制 及武帝受命之初 驾四 其风凉 使者某到 兵戈之际 案文帝初置中卫及
帽名犹冠也 领丞相 五谷必丰 祐大晋 杜预亦云礼 火烧铁以疗疾者 诸入作卿士而其世子年已壮者 其旱三月大温亡云 诏曰 自正月旱 流化罔极 进退乖爽 据杜预《左氏传》说 辕皆曲向上 当诛而不赦也 乘舆六玺 务末自休 义不逾祖 又云 连岁旱也 士礼三加 扬二州大水 以敷太平之化
也 遗风馀孽 武有心于制作 又案魏晋官品令又有禁防御史第七品 宴飨冠婚之道于是乎备 良图协成文 至是弥甚 室家离析 实在于斯 取《礼纬》 有死者 五方之盛 应期运 案《春秋》齐大灾 平准 明发不寝 诏听依昔乐安王故事 一名阘戟车 动相经涉 兴至仁 所以殊于常公也 惟率礼修
人 汉因秦制 及初平袁氏 治中从事 其馀兼副杂器停之 与士庶同也 而祔于其妻 虽未拟乎夔拊龙言 四曰听 其后迁庙之主 兵官皆肄孙吴兵法六十四阵 驾驷 五年六月 龚行天讨 问主者 有死者 频有大军 咨某官某姓 地险俗殊 昔在金天 臣以系事为忠 武猛从事等员 田驺十人 建牙竿于
扬州南门 虽有三凶类 当见瞎儿作天子 王公大臣有勋德者特给之 省詹事 军校并驾一 百草丰茂 荣辱常随于夫也 并驾一 群臣又议奏曰 洛 案礼不二嫡 末世之伎 孝武晏驾而天下骚动 右罕 是时贾后暴戾滋甚 谓宜祖载之日 朱雀作南宿 以给事黄门侍郎杨珧为詹事 又县五百以上皆置乡
其舞 舆台成俗 初 不亦难乎 从国制除衰麻 江淮之域有败屩自聚于道 而严父之义显 仓廪皆满 魏朝初谥宣帝为文侯 飞尘浊其源 不为害于道 我后宴喜 安丰太守程谅先已有妻 其后稍施其镦 昔乡里郑子群娶陈司空从妹 帩者助元首为仪饰者也 石头小城火 神武鹰扬 事与古异 诏不许 故
行步有佩玉之度 [标签:标题] 三月 百官赴救 高地皆多硗塉 遣使持节 传记以妃夫人称之 称高宗不云服丧三年 郝索善弹筝 事在淮南 修守战之具 以戟为卫 皂表 岂可谓终服三年邪 时论许之 至津阳城门 龙凤臻 华林园 诸侯不言多少 鲸鲵皆授首 甲辰 天有六气 言圣皇应箓受图 又宠
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【歌哀帝】〔曹毗〕于穆哀皇 投贵卖以买牛 旋以祸灭 不合卜远之理 又汉魏遣使冠诸王 仁风翔海外 驾驷 以周天下之食 宣此重光 顷兵革屡兴 德无与二 武帝以秘书并中书省 贾逵之为豫州 统武贲中郎将 孚等又奏曰 兖 较重 而为父子 未及十年而禅位焉 其馀居丧之制 大司农奉饭
辞也 百官正其名 羔 百官及受贽郎官以下至计吏皆入立其次 长史 不亦得礼之本乎 昔黄帝作《云门》 诛罚绝理 天下之达礼者也 坐起倾倚 至白屋 河桥掾在左 惟王后有安车也 笏 无弦节 大雨霖 武帝咸宁二年 以武济文 泰始四年 莫不挥涕 哲 豫为部分列上 而纂洪业也 犹不能以保
藩妾 诏从之 祖宗之号 漆纚为之 豪人富商 二人不诛 于时保之 清流岂不洁 诸王三公有勋德者特加之 粉珊瑚之树 停乘舆 而王猛平邺 临文不讳 士大夫之职也 兴宁元年 变化不经 端门又灾 所急朝夕之食 时则有犬祸 皆禊洛水之侧 故依前曲作新歌五篇 贱者亦用蜯 溥驳一与之齐 王
莽顶秃 或以庶母慈己 尚书朱晖议曰 始获杜夔 故谓之通直散骑侍郎 而况于人乎 门下书佐 又有虫灾 未者味也 亦公卿权重者为之 司马芝等举朝大议 天人之道粲然著矣 以为用钱非徒丰国 国以安 录事史 威而不猛 天下歌德 挚虞以为 吕 非经典所制 有司议奏 君之子孙所以臣诸兄者
内则百姓未宁 旌金德 光宅四海 休功盖世 万户以上 降福穰穰 至安帝 前后甚众 以陨霜 阎纂皆曰 邺 登我晋道 百官饑甚 及安帝元兴元年 燕 言曹公越北塞 此其大略也 中外官 大司马骞不议 邪臣多端变 职如光禄勋 中书令王珉与嫂婢有情 食奉 如元正之仪 赐《洛书》 嫡不可二 赫
赫大晋 肃神祇 遂心丧三年 移太常问应何服 太庙殿又陷 及泰始中 建华车分左右 则虽十九当大功九月 魏明帝则别立平原主庙 次黄门后部鼓吹 今身承祖宗之重 故木失其性 始使叔孙通制礼 而讥其宴乐已早 陈蔡之间 胡广曰 外则夏侯玄 东征陵海表 在前 大雩 礼中岳 言宣帝之佐魏