高中物理连接体动力学完美训练版(四大连接体)

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高中物理-连接体问题专项练习

11.11连接体问题专项练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题 1．如图所示，A 、B 两物块放在光滑水平面上，它们之间用轻质细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同，但与竖直方向的夹角相同，对B 施加水平力1F 和2F ，两种情况下A 、B 整体的加速度分别为1a 、2a ，细线上的力分别为1T 、2T ，则下列说法正确的是（）A ．若12F F =，则必有12a a >B ．若12F F =，则必有12T T =C ．若12T >T ，则必有12F F =D ．若12T T <，则必有12F F =2．如图物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上。

A 、B 质量分别为m A ＝6kg ，m B ＝2kg 。

A 、B 之间的动摩擦因数0.2μ＝，开始时F ＝10N ，此后逐渐增加，在增大到50N 的过程中，则（）A ．当拉力F ＜12N 时，两物体均保持静止状态B ．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N 时，开始相对滑动C ．两物体间会出现相对运动D ．两物体间始终没有相对运动3．如图，在光滑水平面上，轻质弹簧相连质量分别为1kg 和2kg 的物块A 、B ，用大小为F = 15N 的恒力作用在A 上使AB 相对静止一起向左匀加速运动，则下列说法正确的是（）A．弹簧的弹力大小等于5NB．弹簧的弹力大小等于10NC．突然撤去F瞬间，B的加速度大小变0D．撤去F后的短暂时间内，A的速度将减小，B的加速度增大4．如图，台秤上放一质量M=5kg的木箱，木箱内有质量分别为3kg和2kg的两物体P、Q，用细绳通过光滑定滑轮相连，定滑轮的质量m=0.2kg，2g。

现剪断Q下端10m/s=的细绳，在P下落但还没有到达箱底的过程中台秤的示数为（）A．7.6kg B．9.8kg C．10kg D．10.2kg二、多选题5．如图所示，两个长方体木块A、B的质量分别为m A＝0.8kg和m B＝0.4kg，它们并排放在水平面上。

高中物理连接体问题

高中物理连接体问题(总10页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同整体法问题不涉及物体间的内力使用原则系统各物体运动状态不同隔离法问题涉及物体间的内力三、连接体题型：1【例1】A 、B kg m B 6=，今用水平力N F A 6=推A ，用水平力F B =A 、B 间的作用力有多大【练1】如图所示，质量为M μ斜面间无摩擦。

在水平向左的推力F 滑动。

已知斜面的倾角为θ，物体B （）A. ()(,sin μθ++==g m M F g aB. θθcos )(,cos g m M F g a +==C. ()(,tan μθ++==g m M F g aD. g m M F g a )(,cot +==μθ【练2】如图所示，质量为2m 直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m （）A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物体1的拉力为θcos 1gmC. 底板对物体2的支持力为m m (12-D. 物体2所受底板的摩擦力为2g m 2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：（不能用整体法来定量分析）【例2】如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量为M ，环的质量为m 。

已知环沿着杆向下加速运动，当加速度大小为a 时（a ＜g ），则箱对地面的压力为（）A. Mg + mgB. Mg —maC. Mg + maD. Mg + mg – ma【练3】如图所示，一只质量为m 的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M 的竖直杆。

当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。

则杆下降的加速度为（）A. gB. g M mC. g M m M +D. gM m M -【练4一个重4 N 增加的读数是（）N3 NN【练5】如图所示，A 、B 的质量分别为m A =，m B =，盘C 的质量m C =，现悬挂于天花板O 处，处于静止状态。

专题17 动力学中的连接体问题、临界极值问题-2025版高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题17动力学中的连接体问题、临界极值问题导练目标导练内容目标1加速度相同的连接体问题目标2加速度不同的连接体问题目标3动力学中的临界极值问题【知识导学与典例导练】一、动力学中的连接体问题1.处理连接体问题的方法(1)整体法的选取原则及解题步骤①当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。

②运用整体法解题的基本步骤：(2)隔离法的选取原则及解题步骤①当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。

②运用隔离法解题的基本步骤：第一步：明确研究对象或过程、状态。

第二步：将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从系统或全过程中隔离出来。

第三步：画出某状态下的受力图或运动过程示意图。

第四步：选用适当的物理规律列方程求解。

2.加速度相同的连接体问题常见模型条件交叉内力公式模型一地面光滑，m 1和m 2具有共同加速度整体：()a m m F 211+=（F 1为m 1所受到的外力）隔离m 2：m 2和m 1之间绳的拉力T （内力）大小：21212F T m a m m m ==+（注：分子是m 2与作用在m 1上的外力F 1交叉相乘）模型二地面光滑，m 1和m 2具有共同加速度整体：()a m m F 212+=（F 2为m 2所受到的外力）隔离m 1：m 2和m 1之间绳的拉力T （内力）大小：12112F T m a m m m ==+（注：分子是m 1与作用在m 2上的外力F 2交叉相乘）模型三地面光滑，m 1和m 2具有共同加速度整体：()am m F F 2121+=-（F 2为m 2所受到的外力，F 1为m 1所受到的外力）隔离m 1：m 2和m 1之间绳的拉力T （内力）大小：11F T m a-=21122111Fm FmT F m am m+=-=+（注：分子是m2与作用在m1上的外力F1交叉相乘“加上”m1与作用在m2上的外力F2交叉相乘）模型四地面光滑，m1和m2具有共同加速度整体：()ammFF2121+=+隔离m1：内力T：11F T m a-=22111112-Fm FmT F m am m=-=+（注：分子是m2与作用在m1上的外力F1交叉相乘“减去”m1与作用在m2上的外力F2交叉相乘）模型五地面不光滑，m1和m2具有共同加速度类似于模型三：对m1把（F1-f1）的合力记作F1’；对m2把（F2+f2）的合力记作F2’，则有：整体：()ammFF2121+=-’’隔离m1：12211112F mT m FF m am m+=-=+’’’（注：F1’和F2’分别为两个物体除内力以外的各自所受所有外力的合力，等同于模型三中的F1和F2，公式形式相同）模型六地面不光滑，m1和m2具有共同加速度类似于模型三：水平外力分别是m1受到的F1和m2受到的摩擦力f2，此种情况的水平内力为物体间的摩擦力F f。

高中物理动力学专题连接体

动力学专题一连接体问题处理方法：一、研究物体系统的整体运动，“已知外力求内力，则先整体后隔离；已知内力求外力，则先隔离后整体。

”二、研究系统内单个物体的运动，一般用隔离法；但需要注意系统内力的变化。

三、静止的物体系统受力分析单个物体可以解决，也可巧用整体法。

一、思路练兵【1】如图所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是1/4圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别用轻绳系有质量为m 1、m 2的小球跨过其顶点上的小滑轮。

当它们处于平衡状态时，连结m 2 小球的轻绳与水平线的夹角为600 ，不计一切摩擦，两小球可视为质点。

两小球的质量之比m l : m 2等于A. 1 : lB. 2 : 3C. 3 : 2D. 3 : 4【2】如图所示，小车上有一根固定的水平横杆，横杆左端固定的轻杆与竖直方向成θ角，轻杆下端连接一小铁球；横杆右端用一根细线悬挂一小铁球，当小车做匀变速率直线运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ<α，则下列说法中正确的是A ．轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上;B ．轻杆对小球的弹力方向与细线平行向上C ．小车一定以加速度gtg α向右做匀加速运动;D ．小车一定以加速度gtg θ向右做匀加速运动【3】如图所示，小球静止在小车中的光滑斜面A 和光滑竖直挡板B 之间，原来小车向左匀速运动。

现在小车改为向左减速运动，那么关于斜面对小球的弹力N A 的大小和挡板B 对小球的弹力N B 的大小，以下说法正确的是A ．N A 不变，NB 减小;B ．N A 增大，N B 不变;C ．N B 有可能增大;D ．N A 可能为零【4】如图所示，倾角︒=53α的光滑斜面体上有一个小球kg m 1=被平行于斜面的细绳系于斜面上，斜面体在水平面上沿直线运动，不计空气阻力，g=10m/s 2，已知：6.053cos ,8.053sin =︒=︒，则下列说法正确的是A ．若斜面体匀速运动，小球对斜面一定有压力B ．若斜面体向左匀加速运动的加速度为12m/s 2，小球对细绳一事实上有拉力C ．要使小球对斜面无压力，斜面体一定向右加速运动D ．若斜面体以2/310s m 的加速度向右做匀加速运动，细绳与竖直方向的夹角一定为︒60 【5】如图所示，在光滑平面上以水平恒力F 拉动小车和木块，一起做无相对滑动的加速运动，若小车质量为M ，木块质量为m ，加速度大小为a ，木块和小车间的动摩擦因数为μ。

《动力学中的连接体模型》进阶练习(一)

《动力学中的连接体模型》进阶练习（一）一、单选题1.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（）A. B. C. D.3μmg2.物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知m A=6kg，m B=2kg，A、B间动摩擦因数μ=0.2，如图所示，现用一水平向右的拉力F作用于物体A上，则下列说法中正确的是（g=10m/s2）（）A.当拉力F＜12N时，A静止不动B.当拉力F=16N时，A对B的摩擦力等于4NC.当拉力F＞16N时，A一定相对B滑动D.无论拉力F多大，A相对B始终静止3.如图所示，三个质量不等的木块M、N、Q间用两根水平细线a、b相连，放在光滑水平面上．用水平向右的恒力F向右拉Q，使它们共同向右运动．这时细线a、b上的拉力大小分别为T a、T b．若在第2个木块N上再放一个小木块P，仍用水平向右的恒力F拉Q，使四个木块共同向右运动（P、N间无相对滑动），这时细线a、b上的拉力大小分别为T a′、T b′．下列说法中正确的是（）A.T a＜T a′，T b＞T b′B.T a＞T a′，T b＜T b′C.T a＜T a′，T b＜T b′D.T a＞T a′，T b＞T b′二、多选题4.如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，A、B两物体通过细绳相连，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）．现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止．在此过程中（）A.水平力F一定变大B.斜面体所受地面的支持力一定变大C.物体A所受斜面体的摩擦力一定变大D.地面对斜面体的摩擦力一定变大三、填空题5.在粗糙的水平面上有两个静止的物体A、B，它们的质量均为m=2kg．A与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.4，B与水平面间的动摩擦因数μ2=0.2．在水平恒力F=20N的作用下从静止开始向右做匀加速直线运动，F作用了t=2s然后撤掉．求：A、B都静止时它们之间的距离L．（g=10m/s2）参考答案【答案】1.B2.B3.B4.AD5.解：由牛顿第二定律得：F-μ1mg-μ2mg=2ma得：a==2m/s22s末的速度为：v=at=2×2=4m/s撤去力F后：A的加速度大小为：a A=μ1g=0.4×10=4m/s2；A的位移大小为：x A===2m；B的加速度大小为：a B=μ2g=2m/s2；B的位移大小为：x B===4m；所以A、B都静止时它们之间的距离为：L=x B-x A=2m答：A、B都静止时它们之间的距离L为2m．【解析】1. 解：本题的关键是要想使四个木块一起加速，则任两个木块间的静摩擦力都不能超过最大静摩擦力．设左侧两木块间的摩擦力为f1，右侧木块间摩擦力为f2；则有对左侧下面的大木块有：f1=2ma，对左侧小木块有T-f1=ma；对右侧小木块有f2-T=ma，对右侧大木块有F-f2=2ma---（1）；联立可F=6ma----（2）；四个物体加速度相同，由以上式子可知f2一定大于f1；故f2应达到最大静摩擦力，由于两个接触面的最大静摩擦力最大值为μmg，所以应有f2=μmg----（3），联立（1）、（2）、（3）解得．故选B．要使四个物体一块做加速运动而不产生相对滑动，则两接触面上的摩擦力不能超过最大静摩擦力；分析各物体的受力可确定出哪一面上达到最大静摩擦力；由牛顿第二定律可求得拉力T．本题注意分析题目中的条件，明确哪个物体最先达到最大静摩擦力；再由整体法和隔离法求出拉力；同时还应注意本题要求的是绳子上的拉力，很多同学求成了F．2. 解：A、C、D，当A、B刚要滑动时，静摩擦力达到最大值．设此时它们的加速度为a0，拉力为F0．根据牛顿第二定律，得对B：a0==6m/s2对整体：F0=（m A+m B）a0=48N当拉力F≤48N时，AB相对静止，一起向右运动．当F≤48N时，AB相对静止，F＞48N时，AB发生相对滑动．故A、C、D均错误．B、当拉力F=16N时，AB相对静止对整体：a==2m/s2对B：f=m B a=4N 故B正确．故选B由动摩擦因数可求出最大静摩擦力．对B研究，求出A、B刚要滑动时的加速度，再对整体研究求出此时的拉力．由此根据拉力大小判断A、B是否发生相对滑动．本题是连接体问题，关键是选择研究对象，常常有两种方法：隔离法和整体法，要灵活选择．3. 解：先对整体受力分析，受重力、支持力、拉力，根据牛顿第二定律，有：F=（m M+m N+m Q）a①再对M受力分析，受重力、支持力、拉力，根据牛顿第二定律，有：T a=m M a②对Q受力分析，受重力、支持力、拉力F和b绳子的拉力，根据牛顿第二定律，有：F-T b=m Q a③联立①②③解得：；；当在第2个木块N上再放一个小木块P，相当于N木块的重力变大，故T a减小，T b增加；故选B．先对整体受力分析，受重力、支持力、拉力，根据牛顿第二定律列式求解加速度；然后再对M受力分析，受重力、支持力、拉力，再根据牛顿第二定律列式求解T a；最后再对Q受力分析，受重力、支持力、拉力F和b绳子的拉力，根据牛顿第二定律列式求解T b；在第2个木块N上再放一个小木块P，相当于N木块的重力变大，分析前面的表达式即可．本题要灵活地选择研究对象，根据整体法求解加速度，根据隔离法求解系统内力，求解出表达式讨论是关键．4. 解：取物体B为研究对象，分析其受力情况如图所示，则有F=mgtanθ，T=，在将物体B缓慢拉高的过程中，θ增大，则水平力F和细绳上的拉力T随之变大．故A正确；对A、B两物体与斜面体这个系统而言，系统处于平衡状态，因拉力F变大，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，而竖直方向并没有增加其他力，故斜面体所受地面的支持力不变；故D正确；B错误；在这个过程中尽管绳子张力变大，但是开始时物体A所受斜面体的摩擦力方向未知，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定．故C错误；故选AD．本题为动态平衡类题目，分别分析B和整体，由共点力的平衡条件可得出各部分力的变化．对于用绳子连接的物体，可以沿绳子的方向作为整体作出受力分析，则可以简化解题过程．5.对整体受力分析及牛顿第二定律可求得整体的加速度，由运动学公式可求得2s时的速度；再由牛顿第二定律可求得撤去拉力后的加速度，由运动学公式可求得二者静止时的距离，从而求出二者间的距离．本题考查牛顿第二定律及运动学公式的应用，要注意正确进行受力分析及运动学过程分析．。

高考物理二轮复习牛顿动动定律提能增分练四动力学四大模型之四连接体

提能增分练(四) 动力学四大模型之四——连接体[A 级——夺高分]1．(多选)(2020·山东济南模拟)如图所示，用力F 拉三个物体在光滑水平面上运动，今在中间的物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F 不变，那么加上橡皮泥以后，两段绳的拉力T a 和T b 的变化情况是( )A ．T a 增大B ．T b 增大C ．T a 减小D ．T b 减小解析：选AD 设最左边的物体质量为m ，最右边的物体质量为m′，三个物体的整体质量为M ，整体的加速度a ＝F M ，对最左边的物体分析，T b ＝ma ＝mF M，对最右边的物体分析，有F －T a ＝m′a，解得T a ＝F －m′F M，在中间物体加上橡皮泥，则整体的加速度a 减小，因为m 、m′不变，所以T b 减小，T a 增大，A 、D 正确。

2.如图所示，传送带沿逆时针方向匀速转动。

木块a 、b 用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a ，两木块处于静止状态。

关于木块受力个数，正确的是( )A ．a 受4个力，b 受5个力B ．a 受4个力，b 受4个力C ．a 受5个力，b 受5个力D ．a 受5个力，b 受4个力解析：选D 先对木块b 受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和沿着斜面向下的滑动摩擦力，共4个力；再对木块a 受力分析，受重力、支持力、两侧细线的两个拉力和沿着斜面向下的滑动摩擦力，共5个力；故A 、B 、C 错误，D 正确。

3．(多选)如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°、质量分别为2m 和m 的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放，则对上述两种情形的描述正确的有( )A ．质量为2m 的滑块受到重力、绳的拉力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用B ．质量为m 的滑块均能沿斜面向上运动C ．绳对质量为m 的滑块的拉力等于该滑块对绳的拉力D ．系统在运动中机械能均守恒解析：选BCD 两个滑块都受到重力、支持力和绳的拉力，下滑趋势是重力的作用效果，故A 错误；由于质量为2m 的滑块的重力的下滑分量总是较大，故质量为m 的滑块均能沿斜面向上运动，故B 正确；根据牛顿第三定律，绳对质量为m 滑块的拉力均等于该滑块对绳的拉力，故C 正确；系统减小的重力势能完全转化为动能，无其他形式的能量参与转化，故机械能守恒，故D 正确。

动力学中的连接体问题

动力学中的连接体问题1.连接体问题的类型物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体.2.整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量).3.隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解.4.整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”.例1(多选)我国高铁技术处于世界领先水平.如图1所示，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车.假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比.某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组()图1A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B.做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2答案BD解析列车启动时，乘客随车厢加速运动，加速度方向与车的运动方向相同，故乘客受到车厢的作用力方向与车运动方向相同，选项A 错误；动车组运动的加速度a ＝2F －8kmg 8m ＝F4m －kg ，则对6、7、8节车厢的整体有F 56＝3ma ＋3kmg ＝34F ，对7、8节车厢的整体有F 67＝2ma＋2kmg ＝12F ，故5、6节车厢与6、7节车厢间的作用力之比为F 56∶F 67＝3∶2，选项B 正确；关闭发动机后，根据动能定理得12·8m v 2＝8kmgx ，解得x ＝v 22kg ，可见滑行的距离与关闭发动机时速度的平方成正比，选项C 错误；8节车厢有2节动车时的最大速度为v m1＝2P8kmg ；8节车厢有4节动车时最大速度为v m2＝4P8kmg ，则v m1v m2＝12，选项D 正确. 例2如图2所示，粗糙水平面上放置B 、C 两物体，A 叠放在C 上，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 、3m ，物体B 、C 与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T ，现用水平拉力F 拉物体B ，使三个物体以同一加速度向右运动，则( )图2A.此过程中物体C 受重力等五个力作用B.当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断C.当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳刚好被拉断D.若水平面光滑，则绳刚断时，A 、C 间的摩擦力为F T 6①三个物体以同一加速度向右运动；②轻绳刚好被拉断. 答案 C解析 A 受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可知C 受重力、A 对C 的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A 对C 的摩擦力以及地面的摩擦力六个力的作用，故A 错误.对整体分析，整体的加速度a ＝F －μ·6mg 6m ＝F6m －μg ，对A 、C 整体分析，根据牛顿第二定律得，F T－μ·4mg ＝4ma ，解得F T ＝23F ，当F ＝1.5F T 时，轻绳刚好被拉断，故B 错误，C 正确.水平面光滑，绳刚断时，对A 、C 整体分析，加速度a ＝F T4m ，隔离A 单独分析，A 受到的摩擦力F f ＝ma ＝F T4，故D 错误.。

高中物理必修一专题连接体问题

3.整体法与隔离法的选择 (1)整体法的研究对象少、受力少、方程少，所以连接体问题优先采用整体法。 (2)涉及物体间相互作用的内力时，必须采用隔离法。 (3)若连接体内各物体具有相同的加速度且需要求解物体间的相互作用力，就可以先用整体法求出加速度，再用隔离法分析其中一个物体的受力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。 (4)若已知某个物体的受力情况，可先隔离该物体求出加速度，再以整体为研究对象求解外力。
第四章牛顿运动定律
专题连接体问题
[学习目标] 1.会用整体法与隔离法分析连接体问题。 2.掌握动力学临界问题的分析方法，掌握几种典型临界问题的临界条件。
提升1 连接体问题
1.连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体。例如，几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、弹簧、细杆等连在一起。如：
F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ
＝(mA＋mB)a3
以B为研究对象 T3－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa3
答案 (1) mB F (2) mB F
联立解得 (3) mB
T3＝mAm＋BmBF。 F
mA＋mB
mA＋mB
mA＋mB
【训练1】 (多选)如图所示，用水平力F推放在光滑水平面上的物体Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ，使其一起做匀加速直线运动，若Ⅰ对Ⅱ的弹力为6 N，Ⅱ对Ⅲ的弹力为
4 N，Ⅱ的质量是1 kg，则( AC)
A.Ⅲ物体的质量为2 kg B.Ⅲ物体的质量为4 kg C.Ⅲ物体的加速度为2 m/s2 D.Ⅲ物体的加速度为1 m/s2 解析对Ⅱ受力分析，由牛顿第二定律可得F12－F32＝m2a，代入数据解得a ＝2 m/s2，即整体的加速度为2 m/s2，选项C正确，D错误；对Ⅲ受力分析，由牛顿第二定律可得F23＝m3a，代入数据解得m3＝2 kg，故A正确，B错误。

高考研究(四) 动力学四大模型之四——连接体

教材回顾
高考研究
课时跟踪检测
动力学四大模型之四——连接体
结
束
A．若传送带不动，则 vB＝3 m / s B．若传送带以速度 v＝4 m / s 逆时针匀速转动， vB＝3 m / s C．若传送带以速度 v＝2 m / s 顺时针匀速转动， vB＝3 m / s D．若传送带以速度 v＝2 m / s 顺时针匀速转动， vB＝2 m / s
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动力学四大模型之四——连接体
结
束
解析：选 ABC 若传送带不动，工件的
2 加速度a＝μg＝1 m/s2，由 vA －v2 B＝2as，
得 vB＝ v2 A－2as＝3 m/s，选项 A 正确；若传送带以速度 v＝4 m/s 逆时针匀速转动，工件的受力情况不变，由牛顿第二定律得知，工件的加速度仍为 a＝μg，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则 vB＝3 m/s，选项 B 正确；若传送带以速度 v＝2 m/s 顺时针匀速转动，工
L v A.v＋ 2μg
L B.v
C.
2L μg
2L D. v
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高考研究
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动力学四大模型之四——连接体
结
束
1 2 [解析] 若木块一直匀加速，则有 L＝ μ g t ，得 t 2 ＝ 2L μg，C 正确；若木块到达传送带另一端时，速度
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动力学四大模型之四——连接体
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解析：选 A 将物块1 的速度v 沿细线方向和垂直细线方向分解，则有 v

高中物理专题4模型构建——连接体问题习题课件必修1高一必修1物理课件

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第二十一页，共三十四页。
小，C 错误；若粘在 C 木块上面，因加速度减小，A、B 间的摩擦力减小，以 A、B 整体为研究对象，有 FT－2μmg＝ 2ma′，FT 减小，D 正确。
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第二十二页，共三十四页。
9. 如图所示，质量为 M 的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为 m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为多少？
答案 12/9/2021 F 的最大值为 100 N，最小值为 60 N
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解析设刚开始时弹簧压缩量为 x0，则(mA＋mB)gsinθ＝kx0，① 因为在前 0.2 s 时间内，F 为变力，0.2 s 以后，F 为恒力，所以在 0.2 s 时，B 对 A 的作用力为 0，由牛顿第二定律知：kx1－mBgsinθ＝mBa。② 前 0.2 s 时间内 A、B 向上运动的距离为： x0－x1＝12at2，③
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10. 如图所示，质量为 M 的木箱放在光滑水平地面上，受到一水平恒力 F 的作用，木箱的顶部用细绳悬挂一质量为 m 的小球，若想使细绳与竖直方向夹角为 θ，则恒力 F 应为多大？
答案 (M＋m)gtanθ
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解析以小球为研究对象，受力分析如图所示，根据题意小球所受合力水平向右，则： mgtanθ＝ ma，解得： a ＝gtanθ。以木箱和小球整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F＝(M＋m)a＝(M＋m)gtanθ。
D．细线对小
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球的拉力大小为

动力学的连接体问题和临界问题(原卷版)——2024年新高一物理暑假提升精品讲义(人教版必修第一册)

动力学的连接体问题和临界问题【必备知识】一、动力学的连接体问题1．连接体两个或两个以上相互作用的物体组成的整体叫作连接体。

如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、弹簧、细杆等连在一起。

2．外力和内力如果以物体组成的系统为研究对象，则系统之外的物体对系统的作用力为该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为该系统的内力。

3．处理连接体问题的方法(1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法。

不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力。

(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法。

此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意。

一般选择将受力较少的物体进行隔离。

(3)整体法与隔离法的选用求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法，如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法。

求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运用。

一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力。

无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析。

二、动力学的临界问题在动力学问题中，经常会遇到某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的情况(如恰好滑动、刚好脱离)，这类问题称为临界问题。

临界状态是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的某些物理量达到极值，临界点的两侧，物体的受力情况、运动情况一般要发生改变。

1．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。

2．临界问题的常见类型及临界条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体间的弹力恰好为零。

(2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力。

(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断裂的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是张力为零。

物理-动力学中的连接体问题和临界极值问题

动力学中的连接体问题和临界极值问题物理题型　1.知道连接体的类型以及运动特点，会用整体法、隔离法解决连接体问题.2.理解几种常见的临界极值条件.3.会用极限法、假设法、数学方法解决临界极值问题.题型一　动力学中的连接体问题1.连接体多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体.连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度).2.常见连接体的类型(1)同速连接体(如图1)图1特点：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度.处理方法：用整体法求出a与F合的关系，用隔离法求出F内力与a的关系.(2)关联速度连接体(如图2)图2特点：两连接物体的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所关联.处理方法：分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律进行求解.同速连接体例1　(2020·江苏卷·5)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量.某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F .若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为( )A.FB.C.D.19F 20F 19F 20答案　C解析　设列车的加速度为a ，每节车厢的质量为m ，每节车厢受到的阻力为F f ，对后38节车厢，由牛顿第二定律有F －38F f ＝38ma ；设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F 1，对后2节车厢，由牛顿第二定律得F 1－2F f ＝2ma ，联立解得F 1＝，故选项C 正确.F 19关联速度连接体例2　(多选)物块B 放在光滑的水平桌面上，其上放置物块A ，物块A 、C 通过细绳相连，细绳跨过定滑轮，如图3所示，物块A 、B 、C 质量均为m ，现释放物块C ，A 和B 一起以相同加速度加速运动，不计细绳与滑轮之间的摩擦力，重力加速度大小为g ，则细线中的拉力大小及A 、B 间的摩擦力大小分别为( )图3A.F T ＝mgB.F T ＝mg 23C.F f ＝mgD.F f ＝mg2313答案　BD解析　以C 为研究对象，由牛顿第二定律得mg －F T ＝ma ；以A 、B 为研究对象，由牛顿第二定律得F T ＝2ma ，联立解得F T ＝mg ，a ＝g ，以B 为研究对象，由牛顿第二定律得2313F f ＝ma ，得F f ＝mg ，故选B 、D.131.(同速连接体)(多选)(2020·湖北黄冈中学模拟)如图4所示，材料相同的物体m 1、m 2由轻绳连接，在恒定拉力F 的作用下沿斜面向上加速运动.轻绳拉力的大小( )图4A.与斜面的倾角θ有关B.与物体和斜面之间的动摩擦因数μ有关C.与两物体的质量m 1和m 2有关D.若改用F 沿斜面向下拉连接体，轻绳拉力的大小与θ，μ无关答案　CD解析　对整体受力分析有F －(m 1＋m 2)g sin θ－μ(m 1＋m 2)g cosθ＝(m 1＋m 2)a ，对m 2有F T －m 2g sin θ－μm 2g cos θ＝m 2a ，解得F T ＝F ，与μ和θ无关，与两物体的质量m 1m 2m 1＋m 2和m 2有关，故A 、B 错误，C 正确；若改用F 沿斜面向下拉连接体，同理可得F T ＝F ，故D 正确.m 1m 1＋m 22.(同速连接体)(多选)如图5所示，倾角为θ的斜面体放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块m 正沿斜面加速下滑.支架上用细线悬挂的小球达到稳定(与滑块相对静止)后，悬线的方向与竖直方向的夹角也为θ，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是( )图5A.斜面光滑B.斜面粗糙C.达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向左D.达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右答案　AC解析　隔离小球，可知稳定后小球的加速度方向沿斜面向下，大小为g sin θ，小球稳定后，支架系统的加速度与小球的加速度相同，对支架系统进行分析，只有斜面光滑，支架系统的加速度才是g sin θ，A 正确，B 错误.隔离斜面体，斜面体受到的力有自身重力、地面的支持力、支架系统对它垂直斜面向下的压力，因斜面体始终保持静止，则斜面体还应受到地面对它水平向左的摩擦力，C正确，D错误.题型二　动力学中的临界和极值问题1.常见的临界条件(1)两物体脱离的临界条件：F N＝0.(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值.(3)绳子断裂或松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是F T＝0.(4)最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力(加速度)为零.2.解题基本思路(1)认真审题，详细分析问题中变化的过程(包括分析整个过程中有几个阶段)；(2)寻找过程中变化的物理量；(3)探索物理量的变化规律；(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系.3.解题方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件脱离的临界问题例3　(2019·江西宜春市期末)如图6所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的足够长的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝6 kg的物体P，Q为一质量为m2＝10 kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态.现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：图6(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x 0；(2)物体Q 从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a ；(3)力F 的最大值与最小值.答案　(1)0.16 m (2) m/s 2　(3) N N10328031603解析　(1)设开始时弹簧的压缩量为x 0，对整体受力分析，平行斜面方向有(m 1＋m 2)g sin θ＝kx 0解得x 0＝0.16 m.(2)前0.2 s 时间内F 为变力，之后为恒力，则0.2 s 时刻两物体分离，此时P 、Q 之间的弹力为零且加速度大小相等，设此时弹簧的压缩量为x 1，对物体P ，由牛顿第二定律得：kx 1－m 1g sin θ＝m 1a前0.2 s 时间内两物体的位移：x 0－x 1＝at 212联立解得a ＝ m/s 2.103(3)对两物体受力分析知，开始运动时F 最小，分离时F 最大，则F min ＝(m 1＋m 2)a ＝ N1603对Q 应用牛顿第二定律得F max －m 2g sin θ＝m 2a解得F max ＝ N.2803相对滑动的临界问题例4　(多选)如图7所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上.A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，12重力加速度为g .现对A 施加一水平拉力F ，则( )图7A.当F <2μmg 时，A 、B 都相对地面静止B.当F ＝μmg 时，A 的加速度为μg5213C.当F >3μmg 时，A 相对B 滑动D.无论F 为何值，B 的加速度不会超过μg12答案　BCD解析　当0<F ≤μmg 时，A 、B 均静止；当μmg <F ≤3μmg 时，A 、B 相对静止，但两者相3232对地面一起向右做匀加速直线运动；当F >3μmg 时，A 相对B 向右做加速运动，B 相对地面也向右加速，选项A 错误，选项C 正确.当F ＝μmg 时，A 与B 共同的加速度52a ＝＝F －32μmg 3m μg ，选项B 正确.F 较大时，取物块B 为研究对象，物块B 的加速度最大为a 2＝13＝μg ，选项D 正确.2μmg －32μmg m 123.(脱离的临界问题)如图8所示，质量m ＝2 kg 的小球用细绳拴在倾角θ＝37°的光滑斜面上，此时，细绳平行于斜面.取g ＝10 m/s 2(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).下列说法正确的是( )图8A.当斜面以5 m/s 2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为20 NB.当斜面以5 m/s 2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为30 NC.当斜面以20 m/s 2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为40 ND.当斜面以20 m/s 2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为60 N答案　A解析　小球刚好离开斜面时的临界条件是斜面对小球的弹力恰好为零，斜面对小球的弹力恰好为零时，设绳子的拉力为F ，斜面的加速度为a 0，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有F cos θ＝ma 0，F sin θ－mg ＝0，代入数据解得a 0≈13.3 m/s 2.①由于a 1＝5 m/s 2<a 0，可见小球仍在斜面上，此时小球的受力情况如图甲所示，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有F 1sin θ＋F N cos θ－mg ＝0，F 1cos θ－F N sin θ＝ma 1，代入数据解得F 1＝20 N ，选项A 正确，B 错误；②由于a 2＝20 m/s 2>a 0，可见小球离开了斜面，此时小球的受力情况如图乙所示，设绳子与水平方向的夹角为α，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有F 2cosα＝ma 2，F 2sinα－mg ＝0，代入数据解得F 2＝20 N，选项C 、D 错误.54.(极值问题)如图9甲所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑.如图乙，若让该小物块从木板的底端每次均以大小相同的初速度v 0＝10 m/s 沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板向上滑行的距离x 将发生变化，重力加速度g 取10 m/s 2.图9(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；(2)当θ角满足什么条件时，小物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值.答案　(1)　(2)θ＝60° m33532解析　(1)当θ＝30°时，小物块恰好能沿着木板匀速下滑，则mg sin θ＝F f ，F f ＝μmg cos θ联立解得：μ＝.33(2)当θ变化时，设沿斜面向上为正方向，物块的加速度为a ，则－mg sinθ－μmg cos θ＝ma ，由0－v 02＝2ax 得x ＝，v 022g (sin θ＋μcos θ)令cos α＝，sin α＝，11＋μ2μ1＋μ2即tan α＝μ＝，33故α＝30°，又因x ＝v 022g 1＋μ2sin (θ＋α)当α＋θ＝90°时x 最小，即θ＝60°，所以x 最小值为x min ＝v 022g (sin 60°＋μcos 60°)＝＝ m.3v 024g 532课时精练1.(多选)(2020·贵州贵阳市摸底)如图1所示，水平地面上有三个靠在一起的物块A、B和C，质量均为m，设它们与地面间的动摩擦因数均为μ，用水平向右的恒力F推物块A，使三个物块一起向右做匀加速直线运动，用F1、F2分别表示A与B、B与C之间相互作用力的大小，则下列判断正确的是( )图1A.若μ≠0，则F1∶F2＝2∶1B.若μ≠0，则F1∶F2＝3∶1C.若μ＝0，则F1∶F2＝2∶1D.若μ＝0，则F1∶F2＝3∶1答案　AC解析　三物块一起向右做匀加速直线运动，设加速度为a，若μ＝0，分别对物块B、C组成的系统和物块C应用牛顿第二定律有F1＝2ma，F2＝ma，易得F1∶F2＝2∶1，C项正确，D项错误；若μ≠0，分别对物块B、C组成的系统和物块C应用牛顿第二定律有F1－2μmg＝2ma，F2－μmg＝ma，易得F1∶F2＝2∶1，A项正确，B项错误.2.(多选)如图2所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为x2，则下列说法正确的是( )图2A.若m>M，有x1＝x2B.若m<M，有x1＝x2C.若μ>sin θ，有x1>x2D.若μ<sin θ，有x1<x2答案　AB解析　在水平面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有F－μ(m＋M)g＝(m＋M)a1①隔离物块A，根据牛顿第二定律有F T －μmg ＝ma 1②联立①②解得F T ＝③Fmm ＋M 在斜面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有F －(m ＋M )g sin θ＝(m ＋M )a 2④隔离物块A ，根据牛顿第二定律有F T ′－mg sin θ＝ma 2⑤联立④⑤解得F T ′＝⑥FmM ＋m 比较③⑥可知，弹簧弹力相等，即弹簧伸长量相等，与动摩擦因数和斜面的倾角无关，故A 、B 正确，C 、D 错误.3.如图3所示，质量为M 、中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m 的小铁球，现用一水平向右的推力F 推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角.重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图3A.小铁球受到的合外力方向水平向左B.凹槽对小铁球的支持力为mgsin αC.系统的加速度为a ＝g tan αD.推力F ＝Mg tan α答案　C解析　根据小铁球与光滑凹槽相对静止可知，系统有向右的加速度a ＝g tan α，小铁球受到的合外力方向水平向右，凹槽对小铁球的支持力为，推力F ＝(M ＋m )g tanα，选项mgcos αA 、B 、D 错误，C 正确.4.如图4所示，质量为1 kg 的木块A 与质量为2 kg 的木块B 叠放在水平地面上，A 、B 间的最大静摩擦力为2 N ，B 与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.用水平力F 作用于B ，则A 、B 保持相对静止的条件是(g 取10 m/s 2)( )图4A.F ≤12 NB.F ≤10 NC.F ≤9 ND.F ≤6 N答案　A解析　当A 、B 间有最大静摩擦力(2 N)时，对A 由牛顿第二定律知，加速度为2 m/s 2，对A 、B 整体应用牛顿第二定律有：F －μ(m A ＋m B )g ＝(m A ＋m B )a ，解得F ＝12 N ，则A 、B 保持相对静止的条件是F ≤12 N ，A 正确，B 、C 、D 错误.5.(多选)(2019·河北保定市一模)如图5所示，一质量为M ＝3 kg 、倾角为α＝45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m ＝1 kg 的光滑楔形物体.用一水平向左的恒力F 作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动.重力加速度为g ＝10 m/s 2，下列判断正确的是( )图5A.系统做匀速直线运动B.F ＝40 NC.斜面体对楔形物体的作用力大小为5 N2D.增大力F ，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动答案　BD解析　对整体受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律有F ＝(M ＋m )a ，对楔形物体受力分析如图乙所示，由牛顿第二定律有mg tan 45°＝ma ，可得F ＝40 N ，a ＝10 m/s 2，A 错误，B 正确；斜面体对楔形物体的作用力F N2＝＝mg ＝10 N ，C 错误；外力F 增大，则斜面体加速度增mgsin 45°22加，楔形物体不能获得那么大的加速度，将会相对斜面体沿斜面上滑，D 正确.6.(2020·安徽合肥市模拟)如图6所示，钢铁构件A 、B 叠放在卡车的水平底板上，卡车底板与B 间的动摩擦因数均为μ1，A 、B 间动摩擦因数为μ2，μ1>μ2，卡车刹车的最大加速度为a (a >μ2g )，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急刹车情况时，要求其刹车后在s 0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过( )图6A. B.2as 02μ1gs 0C. D.2μ2gs 0(μ1＋μ2)gs 0答案　C解析　若卡车以最大加速度刹车，则由于a >μ2g ，A 、B 之间发生相对滑动，故不能以最大加速度刹车，由于刹车过程中要求A 、B 和车相对静止，当A 、B 整体相对车发生滑动时，a 1＝＝μ1g ，当A 、B 间发生相对滑动时，a 2＝＝μ2g ，由于μ1>μ2，所以μ1(mA ＋mB )gmA ＋mB μ2mAg mA a 1>a 2，即当以a 1刹车时，A 、B 间发生相对滑动，所以要求整体都处于相对静止时，汽车刹车的最大加速度为a 2，v 02＝2μ2gs 0，解得v 0＝，C 项正确.2μ2gs 07.(多选)(2019·广东湛江市第二次模拟)如图7所示，a 、b 、c 为三个质量均为m 的物块，物块a 、b 通过水平轻绳相连后放在水平面上，物块c 放在b 上.现用水平拉力作用于a ，使三个物块一起水平向右匀速运动.各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g .下列说法正确的是( )图7A.该水平拉力大于轻绳的弹力B.物块c 受到的摩擦力大小为μmgC.当该水平拉力增大为原来的1.5倍时，物块c 受到的摩擦力大小为0.5μmgD.剪断轻绳后，在物块b 向右运动的过程中，物块c 受到的摩擦力大小为μmg答案　ACD解析　三物块一起做匀速直线运动，由平衡条件，对a 、b 、c 系统：F ＝3μmg ，对b 、c 系统：F T ＝2μmg ，则：F ＞F T ，即水平拉力大于轻绳的弹力，故A 正确；c 做匀速直线运动，处于平衡状态，则c 不受摩擦力，故B 错误；当水平拉力增大为原来的1.5倍时，F ′＝1.5F ＝4.5μmg ，由牛顿第二定律，对a 、b 、c 系统：F ′－3μmg ＝3ma ，对c ：F f ＝ma ，解得：F f ＝0.5μmg ，故C 正确；剪断轻绳后，b 、c 一起做匀减速直线运动，由牛顿第二定律，对b 、c 系统：2μmg ＝2ma ′，对c ：F f ′＝ma ′，解得：F f ′＝μmg ，故D 正确.8.(多选)(2020·湖北荆州市高三上学期质量检测)如图8所示，倾角为30°的光滑斜面上放一质量为m 的盒子A ，A 盒用轻质细绳跨过光滑轻质定滑轮与B 盒相连，A 盒与定滑轮间的细绳与斜面平行，B 盒内放一质量为的物体.如果把这个物体改放在A 盒内，则B 盒加速度m2恰好与原来等值反向，重力加速度大小为g ，则B 盒的质量m B 和系统的加速度a 的大小分别为( )图8A.m B ＝B.m B ＝m 43m 8C.a ＝0.2gD.a ＝0.4g答案　BC解析　当物体放在B 盒中时，以A 、B 和B 盒内的物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律有(m B g ＋mg )－mg sin 30°＝(m ＋m B ＋m )a1212当物体放在A 盒中时，以A 、B 和A 盒内的物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律有(m ＋m )g sin 30°－m B g ＝(m ＋m B ＋m )a 1212联立解得m B ＝3m 8加速度大小为a ＝0.2g故A 、D 错误、B 、C 正确.9.(2019·广东汕头市模拟)如图9所示，载货车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆绳与水平方向夹角为θ，当缆绳带动车厢以加速度a 匀加速向上运动时，货物在车厢中与车厢相对静止，则货物与车厢的动摩擦因数至少为(悬臂竖直，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g )( )图9A.B.a sin θg ＋a cos θa cos θg ＋a sin θC.D.a sin θg －a cos θa cos θg －a sin θ答案　B解析　把加速度沿水平方向和竖直方向进行分解，对货物进行受力分析有F N －mg ＝ma sinθ，F f ＝ma cos θ≤μF N ，联立得出μ≥，B 正确.a cos θg ＋a sinθ10.(2019·广东深圳市模拟)如图10所示，两个质量均为m 的相同的物块叠放在一个轻弹簧上面，处于静止状态.弹簧的下端固定于地面上，弹簧的劲度系数为k .t ＝0时刻，给A 物块一个竖直向上的作用力F ，使得两物块以0.5g 的加速度匀加速上升，下列说法正确的是( )图10A.A 、B 分离前合外力大小与时间的平方t 2成线性关系B.分离时弹簧处于原长状态C.在t ＝时刻A 、B 分离2m k D.分离时B 的速度大小为gm4k 答案　C解析　A 、B 分离前两物块做匀加速运动，合外力不变，选项A 错误；开始时弹簧的压缩量为x 1，则2mg ＝kx 1；当两物块分离时，加速度相同且两物块之间的弹力为零，对物体B ，有kx 2－mg ＝ma ，且x 1－x 2＝at 2，解得x 1＝，x 2＝，t ＝，此时弹簧仍处于压缩122mg k 3mg 2k 2mk 状态，选项B 错误，C 正确；分离时B 的速度大小为v ＝at ＝g ·＝g ，选项D 错误.122m k m2k。

连接体问题——高考物理热点模型(解析版)

连接体问题模型概述1.连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体.如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法.2.常见类型①物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度②轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．③轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度和加速度．④弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等．3.方法：整体法与隔离法，正确选取研究对象是解题的关键.①整体法：若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求系统内各物体之间的作用力,则可以把它们看作一个整体,根据牛顿第二定律,已知合外力则可求出加速度,已知加速度则可求出合外力.②隔离法：若连接体内各物体的加速度不相同,则需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.③若连接体内各物体具有相同的加速度,且需要求物体之间的作用力,则可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力,即“先整体求加速度,后隔离求内力”.4.力的“分配”地面光滑两物块在力F 作用下一起运动，系统的加速度与每个物块的加速度相同，若外力F 作用于m 1上，则m 1和m 2的相互作用力F 弹=m 2m 1+m 2F ，若作用于m 2上，则F 弹=m 1m 1+m 2F 。

此“分配”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且无论物体系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“分配”都成立。

5．关联速度连接体轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。

下面三图中A 、B 两物体速度和加速度大小相等，方向不同。

关联速度连接体做加速运动时，由于加速度的方向不同，一般分别选取研究对象，对两物体分别列牛顿第二定律方程，用隔离法求解加速度及相互作用力。

高考物理二轮复习牛顿动动定律提能增分练四动力学四大模型之四连接体

2.如图所示，传送带沿逆时针方向匀速转动。

木块a 、b 用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a ，两木块处于静止状态。

专题04 连接体模型--2024版高三物理培优——模型与方法

2024版高三物理培优——模型与方法专题04连接体模型目录【模型一】平衡中的连接体模型 (1)1.轻杆连接体问题 (1)2．轻环穿杆问题 (2)【模型二】绳杆弹簧加速度问题模型 (8)1．悬绳加速度问题 (8)2．类悬绳加速度问题 (9)【模型三】轻绳相连加速度相同的连接体 (24)【模型四】板块加速度相同的连接体模型 (31)【模型五】轻绳绕滑轮加速度相等----“阿特伍德机”模型 (43)【模型六】弹簧木块分离问题模型 (54)【模型七】“关联速度与机械能守恒”连接体模型 (64)1.绳、杆末端速度分解四步 (64)2.绳杆末端速度分解的三种方法 (64)3.轻绳相连的物体系统机械能守恒模型 (65)方法二、力乘力臂法对m1、m2受力分析，三力平衡可构成矢量三角形，根据正弦定理以整体为研究对象，以圆心为转动轴，两圆弧的支持力的力臂均为零，以整体为研究对象，整体受重力和两圆弧的支持力，根据三力平衡必：：根据等腰三角形有：θ1=θ2联立解得m1g sinα=m2g sinβ2=sinβ：sinα轻环穿杆问题F NA．9∶16B．C．3∶4D．根据杠杆原理，由平衡条件得A．需要知道刚性细杆的长度与球面半径的关系C．不需要其他条件，有12:F F=【答案】C分别对小球a 和b 受力分析有11sin sin F G β=根据几何关系有A ．2cmB ．【答案】C【详解】由于小环是轻质的，故弹簧必将与杆垂直，否则受力不平衡。

对小球受力分析如图所示将各力沿着杆分解，根据平衡条件有解得又弹簧的弹力等于轻绳的拉力，故由胡克定律可得A．定滑轮对钢索的支持力为B．AB段钢索所受到的拉力为C．右臂OB对钢索的支持力为故选A。

【模型演练5】如图所示，竖直放置的光滑圆环，顶端D分别为m1、m2的两小球A、B，两小球用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，且与右侧绳的夹角为θ。

则A、B两小球的质量之比为(A．tanθB．tan【答案】B【解析】对两小球分别受力分析，作出力的矢量三角形，如图所示。

高中物理必修一第四章专题强化动力学连接体问题

释放，求：
(1)物体的加速度大小；
答案
mg M＋m
以m为研究对象：mg－T＝ma
①
以M为研究对象：T＝Ma
②
联立①②得：a＝Mm＋gm
T＝MM＋mgm.
(2)绳对M的拉力大小.
答案
Mmg M＋m
以m为研究对象：mg－T＝ma
①
以M为研究对象：T＝Ma
②
联立①②得：a＝Mm＋gm
T＝MM＋mgm.
(2)若两木块与水平面间的动摩擦因数均为μ，则A、B间绳的拉力为多大？答案 mAm＋BmBF
若动摩擦因数均为μ，以A、B整体为研究对象，有F－μ(mA＋mB)g＝ (mA＋mB)a1，然后隔离出B为研究对象，有T2－μmBg＝mBa1，联立解得T2＝ mAm＋BmBF .
(3)如图乙所示，若把两木块放在固定斜面上，两木块与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上加速运动，A、B间绳的拉力为多大？答案 mAm＋BmBF
针对训练2
如图所示，物体A重20 N，物体B重5 N，不计一切摩擦和
绳的重力，当两物体由静止释放后，物体A的加速度与绳
子上的张力分别为(重力加速度g＝10 m/s2)
√A.6 m/s2,8 N
B.10 m/s2,8 N
C.8 m/s2,6 N
D.6 m/s2,9N
由静止释放后，物体A将加速下降，物体B将加速上升，二者加速度大小相等，由牛顿第二定律，对A有 mAg－T＝mAa，对B有T－mBg＝mBa，代入数据解得a ＝6 m/s2，T＝8 N，A正确.
C.底板对物体 2 的支持力为(m2－m1)g D.底板对物体 2 的摩擦力大小为tman2gθ

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