最新10月浙江自考数学史试卷及答案解析
浙江自考试题及解析近世代数
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精选自学考料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯浙江省 2018 年 1 月高等教育自学考试近世代数试题课程代码： 10025一、单项选择题(在每题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每题 3 分，共 15分 )1. 设会合 A 含有 n 个元素，那么 A 的子集共有多少个 ?()A. n!B. n2C. 2nn(n1) D.22. 以下法例，哪个是集 A 的代数运算 ()。
A. A=N a b=a-bB. A=Z aab b=2C. A=Q aaD. A=R a b=a+ πb=b3.设 S={a,b,c,d}, S 中规定一个代数运算以下表，0a b c da d a a db ac b dc a b c dd d d d a则 S 对于所给代数运算作成的代数系统中的可逆元素为()。
A. a 与 bB. b 与 cC. c 与 dD. d 与 a4. 以下命题中，正确的选项是()。
A.随意一个环 R，必含有单位元B.环 R 中至多有一个单位元C.环 R 有单位元，则它的子环也有单位元D.一个环与其子环都有单位元，则两个单位元必定同样5. p(素数 )阶有限群的子群个数为()。
A. 0B. 1C. 2D. p二、填空题 (每空 3 分，共 27 分 )1.设 A={a,b,c,d} ，则 A 到 A 的一一映照共有 ____________个。
2.设 G 是 6 阶循环群，则 G 的生成元有 ____________个。
3.非零复数乘群 C* 中由 -i 生成的子群是 ____________ 。
4.节余类环 Z7的零因子个数等于 ____________ 。
5.素数阶有限群 G 的非平庸子群个数等于 ____________ 。
6.节余类环 Z6的子环 S={ ［ 0］ ,［ 3］}, 则 S 的单位元是 ____________ 。
数学史浙江自考试卷及答案解析(全新整理)10月
浙江省2018年10月高等教育自学考试数学史试题课程代码：10028一、单项选择题(本大题共9小题，每小题2分，共18分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.关于几何体的体积计算方面，不论是在种类齐全完备上，还是在逻辑推理完整上，在全世界同时期首推的是（）A.中国B.印度C.阿拉伯D.希腊2.建立无理数理论基础方面最有贡献的是（）A.笛卡尔和费马B.欧拉和韦达C.柯西和黎曼D.康托和戴德金3.“代数学”一词起源于（）A.阿拉伯人花拉子米的著作B.印度人婆罗摩笈多著作C.希腊人丢番图的著作D.中国人秦九韶的著作4.射影几何的开创者是（）A.笛卡尔和费马等B.德沙格和帕斯卡等C.庞斯列和斯坦纳等D.施陶特和默比乌斯等5.最早提出对数方法的是英国数学家（）A.纳皮尔B.布里格斯C.斯蒂弗尔D.比尔吉6.《墨经》是我国试图对数学进行理论探讨的著作，它的诞生时代是（）A.战国时代B.三国时代C.宋元时代D.明清时代7.牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上（）A.牛顿先于莱布尼茨B.莱布尼茨先于牛顿C.牛顿和莱布尼茨同时D.谁先谁后尚未定论8.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的（）1A.平面与空间B.平行与高度C.平行与体积D.面积与体积9.微积分创立于（）A.15世纪B.16世纪C.17世纪D.18世纪二、填空题(本大题共14小题，每空1分，共22分)请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
1.______________是我国古代十部算经中年代最晚的一部，作者______________是唐初人。
2.世界上最早讨论三次方程组解法的著作是______________。
3.刘徽是中算史上第一位建立可靠的理论来推算______________的数学家。
2020年10月浙江自考数学史试题及答案解析.docx
浙江省 2018 年 10 月自学考试数学史试题课程代码： 10028一、单项选择题 (本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分 )在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。
”这个函数定义在 18 世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是()A. 莱布尼茨B.约翰·贝努利C.欧拉D.狄利克雷2.发现著名公式eiθ =cosθ+isin θ的是 ()A. 笛卡尔B.牛顿C.莱布尼茨D.欧拉3.我国最古的一部算书——《算数书》是()A. 传世本B.甲骨文算书C.钟鼎文算书D.竹简算书4.我国古代十部算经中年代最晚的一部()A. 《孙子算经》B.《张邱建算经》C.《缉古算经》D.《周髀算经》5.由于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是()A. 魏尔斯特拉斯B.莱布尼茨C.欧拉D.柯西6.牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上 ()1A. 牛顿先于莱布尼茨B.莱布尼茨先于牛顿C.牛顿和莱布尼茨同时D.谁先谁后尚未定论7.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的()A. 平面与空间B.平行与高度C.平行与体积D.面积与体积8.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是()A. 周公后人荣方与陈子B.三国时期的赵爽C.西汉的张苍、耿寿昌D.魏晋南北朝时期的刘徽9.“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现行教材中称为()A. 祖暅原理B.祖冲之原理C.平衡法D.阿基米德原理10.《九章算术》是从先秦至_________的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。
()A. 西汉B.三国C.东汉D.魏晋南北朝11.希尔伯特在 _________中使用公理化方法对欧几里得《原本》中的公理体系进行完善。
(全新整理)10月自考试题及答案解析浙江数学史试卷及答案解析
浙江省2018年10月高等教育自学考试数学史试题课程代码：10028一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.最早采用六十进制位值记数法的国家或民族是( )A.美索不达米亚B.埃及C.印度D.中国2.古希腊数学家泰勒斯创立的学派是( )A.伊利亚学派B.爱奥尼亚学派C.诡辩学派D.吕园学派3.在中算史上，刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( )A.3.1B.3.14C.3.141D.3.14159264.印度一位数学家在其著作《肯德卡迪亚格》中，利用二次插值法构造了间隔为15度的正弦函数表，这位数学家是( )A.阿耶波多B.婆什迦罗C.马哈维拉D.婆罗摩笈多5.首先解决了一元四次方程一般解法的是意大利数学家( )A.塔塔利亚B.卡尔丹C.费拉里D.费罗6.牛顿最早公开其微积分学说的名著是( )A.《曲线求积术》B.《流数术》C.《现代微积分学》D.《自然哲学的数学原理》7.首先引进函数符号f(x)的数学家是( )A.欧拉B.韦达C.柯西D.莱布尼茨18.最早建立非欧几何理论的数学家是( )A.罗巴契夫斯基B.高斯C.波约D.黎曼9.集合论的创立者是( )A.希尔伯特B.戴德金C.庞加莱D.康托尔10.控制论的创始人是( )A.库恩B.卡玛卡C.维纳D.卡尔曼二、填空题(本大题共10小题，每空1分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
11.在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在___________方面，现存的___________书中可以找到一些图形面积或体积的正确计算公式。
12.被毕达哥拉斯学派称为“宇宙形”的正多面体，在三维空间中仅有五种，它们是正四面体、正六面体、___________、___________和正二十面体。
最新10月全国自学考试高等数学(工本)试题及答案解析
全国2018年10月自学考试高等数学（工本）试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1. 向量a ={-1，-3，4}与x 轴正向的夹角α满足（ ）A. 0<1<α<2πB. α=2π C. 2π<α<π D. α=π2. 设函数f (x , y )=x +y, 则点（0，0）是f (x ,y )的（ ）A. 极值点B. 连续点C. 间断点D. 驻点3. 设积分区域D ：x 2+y 2≤1, x ≥0, 则二重积分⎰⎰D ydxdy 的值（ ） A. 小于零B. 等于零C. 大于零D. 不是常数 4. 微分方程xy ′+y =x +3是（ ）A. 可分离变量的微分方程B. 齐次微分方程C. 一阶线性齐次微分方程D. 一阶线性非齐次微分方程 5. 设无穷级数∑∞=1n p n收敛，则在下列数值中p 的取值为（ ）A. -2B. -1C. 1D. 2二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
6. 已知向量a ={3，0，-1}和b ={1，-2，1} 则a -3b =___________.7. 设函数z =2x 2+y 2，则全微分dz=___________.8. 设积分区域D 由y =x , x =1及y =0所围成，将二重积分⎰⎰Ddxdy y x f ),(化为直角坐标下的二次积分为___________.9. 微分方程y ″+3y =6x 的一个特解y *=___________.10. 无穷级数14332232323232+++++n nΛ+…的和为___________. 三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）11. 求过点（-1，-2，3）并且与直线223-=-=z y x 垂直的平面方程. 12. 求曲线x =t , y =t 2, z =t 3在点（1，1，1）处的切线方程.13. 求函数f (x , y , z )=xy 2+yz 2+zx 2在点P （1，2，1）处的梯度.14. 设方程e z -x 2y +z =3确定函数z =z (x , y ), 求xz ∂∂. 15. 计算二重积分⎰⎰--Dy x dxdy e 22，其中积分区域D ：x 2+y 2≤2. 16. 计算三重积分⎰⎰⎰Ωxdxdydz ，其中积分区域Ω是由x =0, y =0, z =0及x +y +z =1所围成.17. 计算对坐标的曲线积分⎰++C dy x y xdx )(, 其中C 为从点（1，0）到点（2，1）的直线段.18. 计算对面积的曲面积分⎰⎰∑xyzdS ，其中∑为球面x 2+y 2+z 2=a 2(a >0). 19. 求微分方程(1+x )dx -(1+y )dy =0的通解.20. 求微分方程y ″+ y ′-12y =0的通解.21. 判断级数∑∞=+⋅13)1(2n n n n 的敛散性. 22. 求幂级数∑∞=12n n nx 的收敛区间. 四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）23. 求函数f (x , y )=x 3+3xy 2-15x -12y 的极值点.24. 求曲面z=22y x +(0≤z ≤1)的面积.25. 将函数f (x )=ln(1+x )展开为x 的幂级数.。
浙江自考高数真题答案解析
浙江自考高数真题答案解析在浙江自考中，高等数学是一门关键性的科目。
许多考生们常常对高数真题感到困惑，因此在这篇文章中，我们将对浙江自考高数真题的答案进行解析，帮助考生们更好地准备这门科目。
问题一：已知函数y=2^x，求f(x)=2^x在点（1，2）处的切线方程。
解析：首先，我们需要求函数f(x)在点（1，2）处的导数。
根据导数的定义，导数可以表示函数在某一点的变化率。
对于指数函数y=2^x来说，它的导数就是函数本身。
因此，f'(x)=2^x。
接下来，我们可以利用切线的定义来求解切线方程。
切线是曲线在某一点的切线，与曲线相交于该点，并且与曲线在该点的斜率相等。
由于我们已经求解出f'(x)=2^x，就可以得到切线在点（1，2）处的斜率。
切线的斜率等于导数值，因此切线在点（1，2）的斜率为f'(1)=2^1=2。
同时，我们已知切线通过点（1，2），根据两点式方程，切线方程可以表示为y-2=2(x-1)。
因此，切线方程为y=2x。
问题二：已知函数y=log(x+1)，求f(x)=log[(x+1)^2]的导数。
解析：首先，我们需要利用对数函数的性质来求解f(x)的导数。
对于对数函数y=log(x+1)来说，它的导数可以表示为f'(x)=1/(x+1)。
接下来，我们可以利用链式法则来求解f(x)=log[(x+1)^2]的导数。
链式法则是求导的一个常用方法，可以帮助我们求解复合函数的导数。
根据链式法则，我们可以得到f'(x)=1/(x+1) * 2(x+1) = 2。
因此，f(x)=log[(x+1)^2]的导数为2。
通过以上两个问题的解析，我们可以看到在自考高数真题中，掌握函数的导数和利用导数的性质是解题的关键。
在解答真题时，需要熟练运用导数的求法和链式法则，以及对数函数的运算规则。
另外，在自考过程中，多做一些相关的习题和练习题也是非常有帮助的。
通过反复练习和总结经验，考生们可以更好地理解和掌握高数的知识点，提高解题能力。
自考高等数学一历年真题
全国2021年10月高等教育自学考试高等数学〔一〕试题一、单项选择题(本大题共5小题，每题2分，共10分)xx f 31)(+=反函数为)(x g ，那么)10(g =〔 〕 A.-2B.-1C2.以下极限中，极限值等于1是〔 〕 A.e)11(limxx x -∞→ B.x xx sin lim∞→ C.2)1(limx x x x +∞→ D.x xx arctan lim∞→x x y 22-=在点M 处切线平行于x 轴，那么切点M 坐标为A.(-1，3)B.(1，-1)C.(0，0)D.(1，1)C x F x x f +=⎰)(d )(，那么不定积分⎰x f xxd )2(2=〔 〕 A.C F x +2ln )2( B.F (2x )+C C.F (2x )ln2+C x F (2x )+C),(y x z z =全微分y y x x y z d cos d sin d +=，那么二阶偏导数yx z∂∂∂2=〔 〕A.x sin -B.y sinC.x cosD.y cos二、填空题(本大题共10小题，每题3分，共30分)f (x )定义域为[0，4]，那么f (x 2)定义域是______.=-+-∞→17272lim n n nn n ______. C (q )=1000+82q ，那么产量q =120时边际本钱为______.212x xy -=在x =0处微分d y =______.2ln 2-+=x x xy 水平渐近线为______. f (x )=x (x -1)(x -2)(x -3)，那么方程0)(='x f 实根个数为______.⎰=-xt t t xd )1(d d______.x x d |1|20⎰-=______.f (x ，y )=x 2+y 4-1极小值为______.y =y (x )是由方程e y -xy =e 所确定隐函数，那么导数xy d d =______.三、计算题(一)(本大题共5小题，每题5分，共25分)||sin )(x x x x f -=，问能否补充定义f (0)使函数在x =0处连续并说明理由.y =ax 3+bx 2+cx+2在x =0处取得极值，且其图形上有拐点(-1，4)，求常数a ，b ，c 值.)1()2(322y x y y ++='通解.四、计算题(二)(本大题共3小题，每题7分，共21分) f (x )=sin e -x ，求)0()0()0(f f f ''+'+.⎰⎰+=Dy x y x I d d )1(2，其中D 是由直线y =x ，y =2-x 及y 轴所围成区域.五、应用题(此题9分)24.在一天内，某用户t 时刻用电电流为2)24(1001)(2+-=t t t I (安培)，其中240≤≤t .(1)求电流I (t )单调增加时间段；(2)假设电流I (t )超过25安培系统自动断电，问该用户能否在一天内不被断电 六、证明题(此题5分)f (x )，g (x )在区间[-a ，a ]上连续，g (x )为偶函数，且f (-x )+f (x )=2.证明：⎰⎰-=aa ax x g x x g x f 0d )(2d )()(.全国2021年1月高等教育自学考试高等数学〔一〕试题 课程代码：00020一、单项选择题〔本大题共5小题，每题2分，共10分〕在每题列出四个备选项中只有一个是符合题目要求，请将其代码填写在题后括号内。
2020年10月自学考试工程数学(一)试题及答案解析浙江
12018年10月自学考试工程数学（一）试题浙江省课程代码：07961一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设A 与B 是两个概率不为零的互不相容的事件，则下列结论中肯定正确的是( ) （A ）A 与B 互不相容 （B ）A 与B 互相容 （C ）P(AB)=P(A)P(B)（D ）P(A-B)=P(A)2.一批产品，其中8件正品，2件次品，任意抽取两次，每次抽一件，抽取后不再放回，则二次抽出的均是正品的概率为( )（A ）4528 （B ）51（C ）91 （D ）953.设f(x)是随机变量X 概率密度,则__________成立。
( ) （A ）对任何实数f(x)=P(X<x) （B ）⎰+∞∞-f(x)dx=1 （C ）P(x1<X<x2)=f(x2)-f(x1) （D ）⎰+∞∞-xf(x)dx=14.设随机变量X 的数学期望存在，则E ［E(E （X ）)］=( ) （A ）0 （B ）D(X) （C ）E(X) （D ）［E(X)］25.设F(x,y)=P{X ≤x,Y ≤y,}是随机向量（X ，Y ）的分布函数，则下列之__________不是分布函数的性质。
( ) （A ）F(x,y)关于x 和y 单调不减 （B ）F(x,y)=F(x+0,y),F(x,y)=F(x,y+0)（C）0≤F(x，y)≤1,且F(x,-∞)=F(-∞,y)=F(-∞,-∞)=0,F(+∞,+∞)=1（D）对任意的x1<x2,y1<y2都有F(x2,y2)-F(x1,y2)-F(x2,y1)-F(x1,y1)≥06．设随机变量Xi～B(ni,p)(i=1,2),且X1与X2相互独立，则X1+X2～__________分布。
( )（A）B(n1+n2,p) （B）B(n1+n2,2p)（C）B(n1+n2,p2) （D）B(n1+n2,p(1-p))7.设X1,X2,……,Xn,…相互独立且同分布，Xi~f(x)=2x-3(x≥1,i=1,2,…),则有( ) （A）对每一个Xi(i=1,2,……)都满足切比雪夫不等式（B）Xi(i=1,2,……)都不满足切比雪夫不等式（C）对每一个Xi(i=1,2,……)都满足切比雪夫定律的条件（D）对每一个Xi(i=1,2,……)都满足切比雪夫定律8.设X1,X2,X3,X4是来自总体X的样本,下面哪个统计量是总体方差D(X)的无偏估计?( )（A）∑=4141iiX（B）241)(31∑=-iiXX（C）241)(41∑=-iiXX（D）241)(∑=-iiXX9.设总体X服从0—1分布，p为未知参数，X1,X2,……,X5是来自总体X的样本，S2是样本方差，则下列各项中的量不是统计量的是( )（A）min{X1,X2,……,X5} （B）X1-(1-p)S2（C）max{X1,X2,……,X5} （D）X5-5S210.设总体X~N(μ,σ2)，x1,x2,…xn为总体X的样本观测值，x为总体X样本均值，s2=∑=--niixxn12)(11为总体X样本方差，在总体标准差σ未知场合，检验正态总体均值μ时，H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0,则检验的统计量为( )23（A ）)1,0(~0N n x δμ- （B ）)1(~0--n t n x δμ（C ）)1(~0--n t n s x μ （D ）)(~0n t n s x μ-二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。
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浙江省2018年10月自考数学史试卷
课程代码：10028
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.古代将数学知识记载于泥版上的国家或民族是( )
A.中国
B.埃及
C.美索不达米亚
D.印度
2.下列各数中，属于毕达哥拉斯学派所说的“完全数”的是( )
A.16
B.28
C.178
D.296
3.著名的“物不知数”问题出自( )
A.《孙子算经》
B.《九章算术》
C.《海岛算经》
D.《张丘建算经》
4.首先用符号“0”表示数字零的国家或民族是( )
A.中国
B.印度
C.埃及
D.阿拉伯
5.解析几何诞生于( )
A.14世纪
B.15世纪
C.16世纪
D.17世纪
6.笛卡儿对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( )
A.求瞬时速度的方法
B.求切线的方法
C.求极值的方法
D.求体积的方法
7.大数学家欧拉是( )
A.俄国籍数学家
B.德国籍数学家
C.瑞士籍数学家
D.法国籍数学家
8.第一篇公开发表的“非欧几何”文献《论几何原理》，其作者是( )
A.黎曼
B.波约
C.高斯
D.罗巴切夫斯基
9.首先给出ε-δ语言的数学家是( )
A.高斯
B.欧拉
C.柯西
D.魏尔斯特拉斯
10.在数学基础探讨过程中所形成的三大学派之一是( )
A.形式主义学派
B.绝对主义学派
C.实用主义学派
D.结构主义学派
二、填空题(本大题共10小题，每空1分，共20分)
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
11.在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在__________方面，美索不达米亚的
数学成就主要在__________方面。
12.在古希腊，提出“万物皆数”思想的是数学家__________所创立的学派，首先提出证明思想的是数学
家__________所创立的学派。
13.中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《__________》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是
三国时期的__________。
14.由于天文计算的需要，阿拉伯天文学家都致力于高精度三角函数表的编制，特别是比鲁尼利用
__________法制定了正弦、__________函数表。
15.数学符号系统化首先归功于法国数学家__________，他在《__________》一书中第一次有意识地使用
了系统的代数字母和符号。
16.在牛顿的“流数术”中，“正流数术”是指__________，“反流数术”是指__________。
17.代数基本定理最早是由荷兰数学家吉拉尔于17世纪提出的，但其第一个实质性的证明却是__________
国数学家__________给出的。
18.《几何基础》的作者是__________国数学家__________。
19.现代数理统计学作为一门独立学科的奠基人是__________国数学家__________。
20.四色问题是英国青年大学生__________于__________世纪提出的。
三、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)
21.简述阿基米德的生活时代及在数学上的主要成就。
22.简述对数计算方法的发明过程及其意义。
23.写出开普勒“行星运动三大定律”的大致内容。
24.简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。
25.简述柯西生活在哪个年代、所在国家及在数学上的主要成就。
四、古典算法(本大题10分)
26.刘徽在“割圆术”中，用圆内接正多边形的面积估计圆面积的上限和下限。
若已求得半径为r的圆内
接正n边形的边长l n和面积Sn，试求圆内接正2n边形的边长l2n和面积S2n，及此时所估计得的圆面积上限和下限。
五、论述题(本大题15分)
27.试述“数学史”知识对改进数学教学有哪些积极意义。