受侧向约束混凝土的内时损伤本构模型
混凝土随机损伤本构关系
混凝土随机损伤本构关系一、引言混凝土是一种常用的建筑材料，由于其优异的性能，在建筑工程中应用广泛。
然而，混凝土在使用过程中会遭受多种力学作用，从而导致各种损伤和破坏。
因此，了解混凝土的本构关系对于预测混凝土结构在实际工程中的行为至关重要。
二、混凝土随机损伤本构关系的定义混凝土随机损伤本构关系是指在给定载荷下，考虑材料内部微观结构和力学作用等因素，描述混凝土在不同破坏阶段下的应力-应变关系及其变形能耗特征。
三、混凝土随机损伤本构关系的研究方法1.试验方法：通过对混凝土试件进行拉压等静态或动态加载试验，获取其应力-应变曲线及其变形能耗特征。
2.数值模拟方法：利用有限元分析软件对混凝土进行数值模拟，并根据试验结果进行参数校正。
四、混凝土随机损伤本构关系的表达式1.线性弹性本构关系：当混凝土处于弹性阶段时，其应力-应变关系可以用线性弹性本构关系来描述。
2.非线性本构关系：当混凝土处于塑性或损伤阶段时，其应力-应变关系需要用非线性本构关系来描述。
常用的非线性本构模型有：Drucker-Prager模型、Mohr-Coulomb模型、Hoek-Brown模型等。
五、混凝土随机损伤本构关系的影响因素1.材料特性：混凝土的成分、配合比、强度等特征会影响其随机损伤本构关系。
2.试验条件：试验温度、湿度、加载速率等条件也会对混凝土随机损伤本构关系产生影响。
3.加载方式：不同的加载方式（拉压、剪切）对混凝土随机损伤本构关系也会有不同的影响。
六、混凝土随机损伤本构关系在工程中的应用1.结构设计：通过对混凝土随机损伤本构关系进行分析，可以预测结构在实际工程中的行为，从而指导结构设计。
2.材料选型：通过对不同混凝土材料的随机损伤本构关系进行比较，可以选择合适的材料用于特定工程。
3.结构维护：通过对混凝土随机损伤本构关系进行监测，可以及时发现结构的损伤情况，并采取相应措施进行维护。
七、总结混凝土随机损伤本构关系是描述混凝土在不同破坏阶段下的应力-应变关系及其变形能耗特征的重要参数。
混凝土随机损伤本构模型与试验研究
混凝土随机损伤本构模型与试验研究混凝土材料在工程中广泛应用，其力学性能的研究一直是工程学领域的热点。
混凝土的随机损伤本构模型是近年来混凝土力学研究的一个重要方向。
本文将介绍混凝土随机损伤本构模型及其试验研究。
一、混凝土随机损伤本构模型混凝土材料的力学性能受到多种因素的影响，如材料的组成、结构、加载方式等。
在实际工程中，混凝土材料常常会受到多种力的作用，如轴向拉拉力、剪力、弯矩等。
因此，混凝土的本构模型需要考虑多种因素的影响。
混凝土随机损伤本构模型是一种能够考虑混凝土随机损伤的力学模型。
该模型将混凝土材料视为一个由多个单元组成的体系，每个单元都有可能发生损伤。
损伤会导致单元的刚度和强度降低，最终影响整个混凝土体系的力学性能。
混凝土随机损伤本构模型的基本思想是将混凝土体系分解为多个单元，每个单元都有可能发生损伤。
单元的损伤程度可以用一个参数来表示，该参数称为损伤变量。
损伤变量的值越大，表示单元的损伤程度越严重。
混凝土随机损伤本构模型的本质是一个随机过程，其基本形式可以表示为：$$sigma_{ij}=frac{1}{V}sum_{k=1}^{N}sigma_{ij}^k(1-d_k)$$ 其中，$sigma_{ij}$表示混凝土体系的应力张量，$V$为混凝土体系的体积，$N$为单元的数量，$sigma_{ij}^k$表示第$k$个单元的应力张量，$d_k$表示第$k$个单元的损伤变量。
混凝土随机损伤本构模型的主要优点是能够考虑混凝土材料的随机性和多种因素的影响。
然而，该模型也存在一些问题，如计算复杂度较高、参数难以确定等。
二、混凝土随机损伤本构模型的试验研究混凝土随机损伤本构模型的试验研究是验证模型有效性的重要手段。
目前，国内外研究者已经开展了大量的混凝土随机损伤本构模型的试验研究，取得了一些重要的成果。
首先，研究者通过轴向拉伸试验、三轴压缩试验、剪切试验等方法，获得了混凝土材料的力学性能参数。
这些参数包括弹性模量、泊松比、极限强度、损伤变量等，为混凝土随机损伤本构模型的建立提供了基础数据。
混凝土的一种标量损伤弹塑性本构模型
σ εe ij ij
=
5Ψ 5εeij
=
1-
d
ε C : 0
e
ij kl kl
(6)
第 2 期
邵长江 ,等 : 混凝土的一种标量损伤弹塑性本构模型
299
及耗散不等式 :
Ψ0 εij ,εipj
·
d
≥0
(7)
可见
,
·
混凝土损伤本构模型研究评述
第２９卷第２期２００７年４月重庆建筑大学学报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｏｎｇｑｉｎｇＪｉａｎｚｈｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＶ０１．２９Ｎｏ．２Ａｐｒ．２００７混凝土损伤本构模型研究评述＋于海祥，武建华，李强（重庆大学土木工程学院，重庆４０００４５）摘要：现有混凝土本构关系主要是基于成熟的经典弹塑性模型所建立的，弹塑性模型在数学上较严格，但是与混凝土材料破坏机理不协调，各国学者针对混凝土这类特殊多相复合材料提出了很多基于不可逆热力学理论的损伤本构模型。
系统综述了混凝土损伤本构研究的成果，在分析了各个有代表意义的混凝土损伤本构模型基础之上，对比研究了各个模型的特点及各自适用范围，通过总结前人成果，为损伤本构模型研究提供了思路。
关键词：混凝土；损伤力学；本构关系中图分类号：ＴＵ５２８．０１文献标识码：Ａ文章编号：１００６—７３２９（２００７）０２一００６８一０５ＡＲｅｖｉｅｗｏｆＣｏｎｃｒｅｔｅＤａｍａｇｅＣｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅＭｏｄｅｌｓＹＵＨａｉ—ｘｉａｎｇ，ＷＵＪｉａｎ—ｈｕａ，ＬＩ—Ｑｉａｎｇ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００４５，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｓｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅａｒｅｍａｉｎｌｙｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆｒａｍｅｗｏｒｋｏｆｔｈｅｃｌａｓｓｉｃｅｌａｓｔｉｃ—ｐｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌｓｗｈｉｃｈａｒｅｒｉｇｏｒｏｕｓｏｎｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ｂｕｔｎｏｔｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｃｏｎ—ｃｒｅｔｅ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｕｎｔｒｉｅｓｐｒｏｐｏｓｅｄｖａｒｉｏｕｓｋｉｎｄｓｏｆｄａｍａｇｅｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｒ—ｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃｓｔｈｅｏｒｙｔｏｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｄａｍａｇｅｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓｒｅｖｉｅｗｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｄｅｌｓｆｏｒｃｏｎｃｒｅｔｅ，ａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｅａｃｈｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅｍｏｄｅｌａｎｄｓｔｕｄｉｅｓｔｈｅｓｃｏｐｅｏｆｔｈｅｉｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｒｅｖｉｅｗｏｆｅｘｉｓｔｉｎｇｃｏｎｃｒｅｔｅｄａｍａｇｅｍｏｄｅｌｓ，ｓｏｍｅｎｅｗｍｅｔｈｏｄｓｃａｎｂｅｐｒｏ—ｖｉｄｅｄｆｏｒｆｕｒｔｈｅｒｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｄａｍａｇｅｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｃｒｅｔｅ；ｄａｍａｇｅｍｅｃｈａｎｉｃｓ；ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌ随着混凝土应用于核电站安全壳、海洋采油平台等结构，荷载作用及结构形式越来越复杂，对这类结构而言，建立合理的混凝土本构模型及相应的破坏准则成为影响分析结果准确性的最根本的因素。
混凝土损伤本构原理
混凝土损伤本构原理一、引言混凝土是一种广泛应用于建筑工程和基础设施建设的材料，其力学行为的研究对于保证工程结构的安全和可靠具有重要意义。
混凝土材料在使用过程中不可避免地会受到各种外力的作用，从而导致不同程度的损伤。
因此，混凝土损伤本构原理的研究对于深入了解混凝土的力学特性和损伤行为具有重要意义。
二、混凝土的损伤机理混凝土的损伤机理包括两种类型的损伤：微观损伤和宏观损伤。
微观损伤是指混凝土内部的裂缝、毛细孔等缺陷，这些缺陷会导致混凝土的力学性能下降。
宏观损伤是指混凝土整体受到外力作用后出现的裂缝、断裂等破坏形态，这些破坏形态会导致结构的破坏。
混凝土的微观损伤主要包括以下几个方面：1.混凝土的毛细孔是混凝土内部的缺陷之一，其形成与水泥水化反应过程中的蒸发和水泥颗粒内部的饱和度有关。
毛细孔的存在会影响混凝土的力学性能，如弹性模量、抗压强度等。
2.混凝土中的微裂缝是混凝土内部的另一个缺陷，其形成与混凝土的物理性质有关。
微裂缝的存在会降低混凝土的抗拉强度和韧性。
3.混凝土在受到外力作用时，可能会出现局部压缩和剪切变形，这种变形会导致混凝土内部的微裂缝扩展，进而形成新的微裂缝，最终导致混凝土的破坏。
混凝土的宏观损伤主要包括以下几个方面：1.混凝土受到外力作用时，可能会出现局部裂缝，这些裂缝会随着外力作用的增加而扩展，最终导致混凝土的破坏。
2.混凝土的内部缺陷会导致混凝土的力学性能下降，从而降低其抗力水平，当受到超过其承受力的外力作用时，混凝土会发生宏观破坏。
三、混凝土的损伤本构原理损伤本构理论是描述材料本构关系的一种理论模型，混凝土的损伤本构原理是基于混凝土的损伤机理建立的。
1.混凝土的弹性本构关系混凝土的弹性本构关系可以用胡克定律描述，即应力与应变之间的关系是线性的，其中弹性模量是一个固定的常数。
当混凝土受到外力作用时，其应变与应力的关系可以用以下公式表示：σ=Eε其中，σ是混凝土的应力，E是混凝土的弹性模量，ε是混凝土的应变。
混凝土弹塑性损伤本构模型研究
混凝土弹塑性损伤本构模型研究一、概述混凝土作为一种广泛应用于土木工程领域的重要建筑材料，其力学行为的研究对于工程结构的设计、施工和维护至关重要。
弹塑性损伤本构模型作为描述混凝土材料在复杂应力状态下力学行为的重要工具，近年来受到了广泛关注。
该模型能够综合考虑混凝土的弹性、塑性变形以及损伤演化等多个方面，为工程结构的非线性分析和损伤评估提供了有效的理论支持。
本文旨在深入研究混凝土弹塑性损伤本构模型的理论框架、数值实现及其在工程中的应用。
我们将对混凝土弹塑性损伤本构模型的基本理论进行梳理，包括模型的建立、参数的确定以及损伤演化方程的推导等方面。
通过数值模拟和试验验证相结合的方法，对模型的准确性和适用性进行评估。
我们将探讨该模型在土木工程结构非线性分析、损伤评估以及加固修复等方面的实际应用，为工程实践提供有益的参考和指导。
通过本文的研究，我们期望能够为混凝土弹塑性损伤本构模型的理论发展和工程应用提供新的思路和方法，推动土木工程领域相关技术的创新和发展。
1. 研究背景：介绍混凝土作为一种广泛应用的建筑材料，在土木工程中的重要性。
混凝土，作为土木工程领域中使用最广泛的建筑材料之一，其性能与行为对结构的整体安全性、经济性和耐久性具有至关重要的影响。
由于其独特的物理和力学性能，混凝土在桥梁、大坝、高层建筑、地下结构等各类土木工程设施中发挥着不可替代的作用。
随着工程技术的不断进步和建筑需求的日益增长，对混凝土材料性能的理解和应用要求也越来越高。
混凝土是一种非均质、多相复合材料，其力学行为表现出明显的弹塑性特性，并且在受力过程中可能产生损伤累积，进而影响其长期性能。
建立能够准确描述混凝土弹塑性损伤行为的本构模型，对于准确预测混凝土结构的受力性能、优化设计方案以及保障结构安全具有重要的理论和实际意义。
近年来，随着计算力学和材料科学的快速发展，对混凝土弹塑性损伤本构模型的研究已成为土木工程领域的研究热点之一。
通过对混凝土材料在复杂应力状态下的力学行为进行深入研究，建立更加精细和准确的本构模型，有助于提升对混凝土结构性能的认识，推动土木工程技术的进步与发展。
混凝土损伤本构模型
混凝土损伤本构模型引言混凝土是一种常见的建筑材料，其在结构工程中的应用广泛。
然而，由于外界环境、荷载作用以及材料本身的缺陷等因素，混凝土结构往往会发生各种损伤。
为了预测和分析混凝土结构的性能，研究人员发展了各种混凝土损伤本构模型。
混凝土损伤本构模型是一种描述混凝土损伤与载荷响应之间关系的数学模型。
通过建立损伤本构模型，可以有效地预测混凝土结构在不同荷载下的应力应变行为，并评估结构的安全性和耐久性。
混凝土损伤机理混凝土的损伤可以表现为裂缝的形成和扩展。
主要的损伤机理包括：拉伸损伤、压缩损伤、剪切损伤和弯曲损伤等。
这些损伤机理导致混凝土的强度和刚度下降，影响结构的整体性能。
混凝土的拉伸损伤是由于应力超过其拉伸强度导致的。
拉伸损伤可分为初始裂缝的形成和裂缝扩展两个阶段。
初始裂缝形成阶段主要受到混凝土的弯曲和压力影响，而裂缝扩展阶段则受到拉伸应力集中作用。
混凝土的压缩损伤是由于应力超过其压缩强度导致的。
压缩损伤通常以体积收缩和裂缝的形式出现。
混凝土的剪切损伤是由于应力超过其剪切强度导致的。
剪切损伤主要通过剪切裂缝的形成和扩展来表现。
混凝土的弯曲损伤是由于应力超过其弯曲强度导致的。
弯曲损伤通常以裂缝的形式出现。
混凝土损伤本构模型的分类根据混凝土损伤本构模型的解析方法，可将其分为经验模型和力学模型两大类。
经验模型是基于实验数据和经验法则建立的模型，是一种常用的损伤本构模型。
经验模型通常通过试验数据拟合得到，具有一定的简化和适用范围，可用于预测混凝土在一定加载条件下的损伤演化。
力学模型是基于物理力学原理建立的模型，具有更高的准确性和适用性。
力学模型通常采用连续介质力学和断裂力学理论，考虑不同损伤机制的相互作用，能够对混凝土结构在复杂荷载下的损伤行为做出较为准确的预测。
混凝土损伤本构模型的建立方法混凝土损伤本构模型的建立方法主要包括试验法、数值模拟和解析法。
试验法是通过对混凝土试件进行拉伸、压缩、剪切、弯曲等不同加载试验，获得试验数据，然后利用数据拟合方法建立本构模型。
混凝土损伤本构模型
个阶段, 他建议的单轴损伤本构 模型为: 2. 1 单轴拉伸
DT = 0
E [ Ef
DT
=
1-
Ef ( 1 - AT ) E
-
AT exp[ BT ( E -
Ef )
]
E > Ef
对于一般混凝土材料, 0. 7[ A T [ 1, 104 [ BT [ 105,
0. 5 @ 10- 4[ Ef[ 1. 5 @ 10- 4
(上接第 227页 )
E* = E21 + E22 + E23 = - 2vE1 为 等效 应变 ; Ef 为开 始 有损伤时的应变; A c、Bc为材料 常数, 由 实验 确定, 取 值范 围 一般为 1< A c < 1. 5, 103 < B c < 2 @ 103。
M azars各向同性模型采用了各向同性损伤的 假定和 L em a itre的应变等价假定, 并 且认为混凝土是脆性材料, 无不 可 逆变形产生, 这显然与混凝 土的本构特性有 很大差异。因 为 混凝土并非是完全脆弹性材料, 而且损伤是各向异性的。
=摘 要 > 结合国内外资料, 列举了几种具有代表性的混凝土损伤本构模型, 详细 介绍了各种 模型的优 缺点, 并提出了今后的研究任务和目标。
=关键词 > 混凝土; 损伤; 本构模型
=中图分类号 > TU 501
=文献标识码 > A
针对混凝土材料本身具有固 有缺陷 ) )) 微裂 纹的特点, 很多研究者将 损 伤力 学引 用 到混 凝土 本 构模 型的 建 立中。 损伤力学研究材料或构 件从 原生 缺陷到 形成 客观微 裂纹 直 至断裂的过程, 也就是通常指的微 裂纹的萌 生、扩 展或演变、 宏观裂纹的形成、裂纹的稳 定扩展和失 稳扩展的全 过程。 20 世纪 70 年代末, 损 伤力学 限制在 只研究材 料在宏 观裂纹 出 现以前的阶段, 当 宏观裂 纹出 现以后, 则 用断 裂力学 的理 论 和方法进行研究。这是无耦合的分析 方法。实际上, 在宏 观 裂纹出现以后, 材料的损伤裂纹尖端 附近及其 他区域的应 力 和应变都受其影响。因 此合 理的 方法应 该将 损伤耦 合到 本 构方程中进行分析和计算。这样, 由 于本构方 程中将有关 的 力学参数和损伤进行 了耦 合, 所以分 析和 计算更 复杂 些, 即 使对弹性材料, 其本构方程 也是非线性方程。 以损伤力学 为 基础的混凝土本构模型的研究之所以十 分活跃, 其主要原 因 是它的理论基 础 符合 混凝 土 材料 本身 带 有微 裂缝 的 特性。 目前, 应用于混凝土的损伤力学本构 模型主要 有各向同性 弹 性损伤模型、各向 异性弹 性损 伤模型、各 向同 性弹塑 性损 伤 模型、蠕变损伤模型。
混凝土损伤本构模型
混凝土损伤本构模型混凝土作为一种重要的建筑材料，在建筑结构中具有重要的作用。
然而，由于外界环境和使用条件的不断变化，混凝土在使用过程中可能会受到损伤，这些损伤可能会导致结构的不安全性。
因此，混凝土损伤本构模型的研究对于建筑结构的安全性具有重要的意义。
混凝土损伤本构模型是指用于描述混凝土材料在受到外部荷载作用后产生的损伤行为的数学模型。
通过研究混凝土在受损状态下的力学性能，可以为工程结构的设计和评估提供重要的依据。
本文将对混凝土损伤本构模型的发展历史、基本原理、研究现状及其应用进行综述，并探讨该领域的未来发展方向。
一、混凝土损伤本构模型的发展历史混凝土损伤本构模型的研究始于上世纪60年代。
最早提出的混凝土损伤本构模型是由Scheel和Lubbock于1961年提出的弹塑性损伤理论。
随后，梁奇等学者在1978年提出了一种考虑混凝土受损状态的本构模型，这为混凝土损伤本构模型的研究奠定了基础。
随着研究的不断深入，人们对混凝土损伤本构模型的要求也越来越高，例如考虑温度、湿度等耐久性因素对混凝土材料的影响。
在本构模型的建立方面，人们不仅关注其数学表达形式，更加重视其实际工程应用的可靠性和有效性。
混凝土损伤本构模型的研究发展历程为混凝土损伤本构模型的研究奠定了基础，同时也为今后的研究提供了重要的借鉴。
二、混凝土损伤本构模型的基本原理混凝土损伤本构模型的基本原理是通过描述混凝土在受到外部荷载作用后产生的损伤和变形过程，从而建立相应的数学模型。
其核心是将损伤参数引入材料的本构关系中，以描述材料在损伤过程中的力学性能。
混凝土损伤本构模型一般包括两方面的内容，即损伤模型和本构模型。
损伤模型用于描述混凝土在受到外部荷载作用后产生的损伤行为，通常采用损伤变量或者损伤指标来描述损伤程度。
本构模型则用于描述混凝土在不同损伤状态下的应力-应变关系，通常采用应力-应变关系的修正形式来描述材料的非线性和损伤效应。
混凝土损伤本构模型的基本原理是将损伤参数引入材料的本构关系中，以描述材料在损伤过程中的力学性能。
混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型研究
混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型研究
本文研究了混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型，以下是本文的主要内容：
一、损伤概念及损伤本构模型
1、什么是损伤？
损伤是指材料由于受力产生的本征变化，使材料的力学性能出现不可逆的变化从而造成的本性问题。
2、损伤本构模型是什么？
损伤本构模型是指通过根据材料受力的变形情况，以及数学方法，把材料的损伤进行建模，以及计算材料的力学性能随着损伤而变化的过程。
二、混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型
1、弹粘塑性损伤本构模型基本原理
弹粘塑性损伤本构模型是损伤本构模型的一种，它建立在指数型损伤守恒定律的基础上，指数型损伤守恒定律表明，材料受到的拉伸或压缩应力在非稳态加载或复杂荷载下是不断变化的，在一定的应力范围内材料的延性一定，超出这个应力范围材料的延性随着应力的增加而逐渐减少，当应力达到一定值时材料的损伤不可逆，且其开始脱粘，从而形成断裂。
2、混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型
混凝土材料是一种具有较高粘度的凝固体，其刚度和弹性属中等，也
是结构材料中应用最广泛的材料，其特有的弹粘塑性对它的损伤本构
模型来说非常重要。
通常混凝土损伤本构模型采用的是弹粘塑性模型，它把混凝土的损伤行为分成三个阶段：弹性阶段，粘性阶段和损伤阶段。
在弹性阶段，当受力大于某一阈值时，混凝土开始失去它的原始
弹性，进入粘性阶段。
在这个阶段，应力逐渐增长，但变形率保持不变，直到进入损伤阶段，受力过大，导致材料发生断裂。
三、结论
混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型是混凝土材料从数理模型的角度
去深入分析混凝土的损伤行为，计算得出材料的损伤模量，从而研究
材料的力学行为，为了让混凝土结构物更加安全可靠。
混凝土的破坏准则与本构模型
混凝土的破坏准则与本构模型混凝土的破坏准则和本构模型是用来描述混凝土材料在外界荷载作用下的破坏行为和力学性能的模型。
破坏准则描述了混凝土在不同应力状态下发生破坏的临界条件，而本构模型描述了混凝土在荷载作用下的应力应变关系。
混凝土的破坏准则和本构模型对于结构设计、材料选择和力学分析等方面起着重要的作用。
混凝土的破坏准则主要包括强度准则和变形准则。
强度准则描述了混凝土的抗拉、抗压、抗剪等强度性能的破坏条件。
常见的强度准则包括最大拉应变准则、最大压应力准则和最大剪应变准则。
最大拉应变准则认为混凝土的破坏发生在混凝土最大拉应变达到临界值时，而最大压应力准则认为混凝土的破坏发生在混凝土最大压应力达到临界值时，最大剪应变准则认为混凝土的破坏发生在混凝土最大剪应变达到临界值时。
变形准则描述了混凝土在不同应力状态下的应变能力，常见的变形准则包括极限延性准则和极限应变准则。
极限延性准则认为混凝土的破坏发生在混凝土的最大延性达到临界值时，而极限应变准则认为混凝土的破坏发生在混凝土的最大应变达到临界值时。
混凝土的本构模型可以分为线性本构模型和非线性本构模型。
线性本构模型是指混凝土在整个受力过程中满足胡克定律，即应力与应变之间呈线性关系。
线性本构模型常用于结构设计和力学分析中，其优点是计算简单、易于理解和应用。
非线性本构模型是指混凝土在受力过程中出现非线性行为，即应力与应变之间呈非线性关系。
非线性本构模型可以更准确地描述混凝土的力学性能，常用于材料选择和细致的力学分析中。
常见的非线性本构模型包括卓尔金模型、拉勃森模型、屈曲温演模型等。
这些模型根据不同的假设和参数来描述混凝土在不同应力状态下的力学行为。
其中，卓尔金模型是最常用的非线性本构模型之一，它将混凝土的延性和强度性能分别考虑，可以比较准确地描述混凝土的变形和破坏行为。
总的来说，混凝土的破坏准则和本构模型对于混凝土的力学性能描述和结构设计起着重要的作用。
通过研究混凝土的破坏准则和本构模型，可以更好地理解混凝土的破坏机理和力学行为，为混凝土的设计和使用提供科学依据。
基于理想无损状态的混凝土弹塑性损伤本构模型研究及应用共3篇
基于理想无损状态的混凝土弹塑性损伤本构模型研究及应用共3篇基于理想无损状态的混凝土弹塑性损伤本构模型研究及应用1混凝土作为一种广泛应用于工程中的重要材料，在承受外力和环境作用下容易发生损伤。
因此，混凝土的损伤行为研究已经成为一个热门的研究领域。
其中，弹塑性损伤是混凝土损伤中较为复杂的一种。
为了更好地研究混凝土弹塑性损伤本构模型，本文将介绍基于理想无损状态的混凝土弹塑性损伤本构模型研究及应用。
1. 弹塑性本构模型概述弹塑性本构模型是研究材料承受外力后弹性和塑性响应的数学模型。
在混凝土中，弹性和塑性响应在不同阶段起到了不同的作用。
弹性阶段通常是指材料在外力作用下的瞬时变形，而塑性阶段则指材料在外力作用下发生的几乎恒定的变形。
因此，混凝土弹塑性损伤本构模型可以描述由于外力作用导致的混凝土弹性阶段和塑性阶段的响应，以及这些响应与混凝土发生损伤之间的关系。
2. 理想无损状态混凝土在初始时存在一个理想无损状态，即没有受到任何外力或环境作用。
在理想无损状态下，混凝土的本构特性可以被准确地描述，为进一步研究混凝土的弹塑性损伤本构模型提供了有力的基础。
3. 混凝土弹塑性损伤本构模型混凝土弹塑性损伤本构模型主要分为两类：基于连续损伤理论的本构模型和基于分离损伤理论的本构模型。
前者认为损伤是一个连续的过程，而后者则是将损伤分为不同的阶段，每个阶段具有不同的损伤特征。
本文主要介绍基于连续损伤理论的混凝土弹塑性损伤本构模型。
该模型将混凝土的本构响应视为弹性响应和塑性响应之和，并通过引入损伤变量来描述损伤发生的过程。
具体而言，混凝土的应变张量可以表示为：ε = εe + εp + εd其中，εe表示混凝土的弹性应变，εp表示混凝土的塑性应变，εd 表示混凝土的损伤应变。
根据连续损伤理论，损伤可以用损伤变量D 来描述，即：D = 1 - (1 - εd/εf)n其中，εf是混凝土的最大应变，n是连续损伤理论中的材料参数。
假设混凝土在最大应变处完全破坏，则D=1。
混凝土化学_力学损伤本构模型
第23卷第9期 Vol.23 No.9 工 程 力 学 2006年 9 月 Sep. 2006 ENGINEERING MECHANICS153———————————————收稿日期：2004-12-11；修改日期：2005-03-19 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50379004)作者简介：张 研(1979)，男，江苏南京人，博士生，主要从事工程材料和工程力学研究；*张子明(1951)，男，江苏姜堰人，教授，硕士，主要从事工程力学和水工结构工程研究(E-mail ：ziming58@)；邵建富(1961)，男，浙江宁波人，教授，博士，岩石力学研究室主任，主要从事岩石和混凝土材料本构模型的试验和理论研究。
文章编号：1000-4750(2006)09-0153-04混凝土化学—力学损伤本构模型张 研1,2，*张子明1，邵建富2(1. 河海大学土木工程学院, 南京 210098；2. 里尔科技大学, 里尔59650 法国)摘 要：水使混凝土孔隙溶液中钙离子流失是混凝土结构力学性能劣化的重要原因。
根据试验结果，提出了一个新的混凝土化学—力学损伤耦合本构模型，用各向同性损伤变量描述混凝土化学—力学损伤。
混凝土孔隙中钙浓度满足钙离子质量守恒的非线性扩散方程。
有限元计算和试验结果表明，计算值和试验数据吻合很好，提出的本构模型能较好地反映混凝土化学—力学损伤耦合作用。
关键词：固体力学；化学—力学损伤；本构模型；混凝土；耐久性；耦合作用 中图分类号：O346.5 文献标识码：ACONSTITUTIVE MODEL OF CHEMICAL-MECHANICAL DAMAGE INCONCRETEZHANG Yan 1,2, *ZHANG Zi-ming 1, SHAO Jian-fu 2(1. Institute of Civil Engineering, Hohai Univ., Nanjing 210098, China; 2. Lille University of Science and Technology, Lille 59650 France)Abstract: Deterioration of mechanical behavior of concrete structures results from the leaching of calcium ion in concrete pore solution, which is caused by water. Based on the experimental data, a new coupled constitutive model of chemical-mechanical damage is presented. An isotropic damage variable is used to describe the chemical-mechanical damage. The calcium concentration in concrete pore solution satisfies the nonlinear diffusion equation of calcium mass conservation. The results of finite element computations and experiments demonstrate that the calculated values agree very well with the testing data and the model can describe the chemical-mechanical coupling effects fairly.Key words: solid mechanics; chemical-mechanical damage; constitutive model; concrete; durability; coupling混凝土作为重要的建筑材料被广泛应用于水利、海洋与核电站等工程。
混凝土塑性—损伤本构模型研究
混凝土塑性—损伤本构模型的研 究背景和意义
混凝土塑性—损伤本构模型的研究旨在描述混凝土在受力过程中塑性变形和 损伤发展的内在规律，为结构设计和施工提供理论支持。由于混凝土材料的复杂 性和多层次性，其本构关系一直是一个研究热点。建立更为精确、可靠的混凝土 塑性—损伤本构模型对于提高结构安全性、优化设计方案具有重要意义。
研究方法：混凝土塑性—损伤本构模型的建立、参数估计、验证方法等
研究混凝土塑性—损伤本构模型通常涉及理论建模、数值计算和实验验证三 个环节。首先，基于对混凝土材料行为的深入理解，结合相关理论和假设建立本 构模型。然后，利用数值计算方法对模型进行求解，并通过实验手段对模型进行 验证和调整。
在建立模型的过程中，需要充分考虑混凝土的多层次结构和应力—应变关系。 同时，参数估计也是重要的一环，需要通过大量实验数据和使用合适的数据拟合 方法来确定模型参数。此外，为了验证模型的准确性，通常需要将模型计算结果 与实验结果进行对比，分析误差和模型的适用范围。
2、模型的优缺点：现有的混凝土塑性—损伤本构模型具有较高的预测能力 和精度，能够为工程设计和施工提供较为准确的指导。然而，这些模型往往较为 复杂，需要耗费大量计算资源和时间，对于工程应用带来一定挑战。此外，模型 的适用性和可靠性还需要通过更多的实验验证和研究来完善和改进。
3、实际应用前景：随着计算机技术和数值计算方法的不断发展，混凝土塑 性—损伤本构模型在工程实践中的应用前景越来越广阔。未来研究可以针对模型 的简化、参数优化和自适应调整等方面进行深入研究，提高模型的易用性和精度， 进一步拓展其应用范围。同时，结合智能化、信息化技术，可以实现混凝土结构 全生命周期的智能化健康监测和管理，为工程实践提供更为全面和精准的支持。
感谢观看
混凝土的两种损伤模型及其应用
混凝土的两种损伤模型及其应用混凝土是一种高分子复合材料，具有优良的抗压性和耐久性，广泛应用于工程建设、航空航天以及高新技术领域。
由于复杂的受力条件，混凝土的强度和耐久性受到较大的挑战，结构的损伤评估成为研究的重点。
截至目前，损伤的表达方法主要分为两类：位移矩阵模式和塑性变形模式。
位移矩阵模型以受力前和受力后混凝土材料的位移矩阵作为基本要素，以求解过程中混凝土材料受力的变形程度作为损伤的表述，故其损伤可从受力中统计得到。
该模型用于评价混凝土的失稳性、破坏的临界阈值及安全状况。
这一模型的优点是可以直接量化材料受力的变形，其缺点是受力传递的复杂性和材料变形的不一致性，从而阻碍了模型的应用。
塑性变形模型是基于混凝土材料受力变形的塑性本构模型。
该模型假设在混凝土材料受力变形时，损伤累积在变形范围内，以计算被受力混凝土材料的损伤。
该模型具有较高的准确性和稳定性，可应用于求解混凝土材料受力变形的损伤累积情况，以及混凝土结构的强度和稳定性的评价。
混凝土的损伤模型可以应用于工程实践中，以此评估结构的耐久性能，给予建设单位保障。
例如，混凝土桥体的安全性和结构的耐久性通过建立完善的损伤模型、对桥体的动力特性及分析假设进行反复物理试验，以提高工程安全性和可靠性。
另外，混凝土还可以应用在航空航天等领域，可以建立适用于大气压力下的变形损伤模型，利用模型分析混凝土材料的变形损伤规律，使该材料能够广泛的应用到航空航天领域。
总之，混凝土损伤模型是一个重要的研究内容，通过应用这些模型，可以准确的评价混凝土材料及结构的强度性能，准确的分析混凝土材料及结构的耐久性以及延长结构的使用寿命，为设计者合理利用混凝土材料提供依据，并为提高工程安全性提供有力的技术支持。
混凝土单轴受力损伤本构模型
c2
c3
计算点
0 20 40
4 3 2 1 60 80 100 120
1.3 1.2 1.1 1.0
计算点
0 20 40
fcu/MPa
fcu/MPa
60
80
100
120
(e)单轴受拉参数 c1 随 fcu 的关系 (f)单轴受拉参数 c3 随 fcu 的关系 图 2 单轴受力损伤演变方程中参数的拟合
假设混凝土在单轴应力下单调加载的全曲线和重复加卸载下的骨架曲线是一致的。 如图 1 所示，混凝土在单轴应力作用下产生一定量的变形，此时混凝土具有的应变能 W，当完全 卸载后，其不可逆变形是由于能量的耗散引起的，此时耗散能为 WI，混凝土损伤引起能量 的耗散并导致刚度的降低，混凝土在卸载和卸载后再加载(卸载定义为产生负应变增量的过 程，再加载定义为产生正应变而未达到骨架曲线的过程)时不产生新的损伤，其卸载刚度可 定义为(1－D1)Ec。损伤变量也可定义为
[1~4]
。此外，也有学者[5]基于能量损伤，采用经验的混凝土单轴受力应力-应变全曲线表达式，
给出了损伤演化方程的数值解， 但没有进一步给出其具体表达式并将其与混凝土单轴损伤本 构模型结合起来。 损伤模型物理含义清晰， 但损伤变量的定义与损伤演变方程的确定存在着困难。 本文应 用损伤力学理论，将弹性模量损伤和能量损失结合为一体，基于文献[6,7]建议的混凝土单轴 受压、拉应力-应变全曲线，通过大量数值分析并经回归分析，建立了单轴应力状态下混凝 土损伤本构模型， 与混凝土单轴受力试验结果吻合较好。 该模型合理确定了混凝土单轴受力
-2-
(3)
式中 x=ε/εp，对于单轴受压，εp 为受压峰值应变 ε0；对于单轴受拉，εp 为受拉峰值应变 εtp。
混凝土弹塑性损伤本构模型研究_基本公式
·15 ·
应问题 , 但仍然难以给出合理 、有效的混凝土多维本 构关系 。问题的关键在于难以确立理论上合理 、与试 验吻合较好的损伤准则及相应的损伤演化法则 。
按照不可逆热力学的基本原理 , 应该采用与损伤 变量功共轭的热力学广义力 ———损伤能释放率建立损 伤准则[4～7] 。然而 , 此类损伤本构模型在多维应力状 态下的分析结果均与试验数据存在相当的差距 。为吻 合试验结果 , 部分损伤本构模型[8～12] 不得不放弃上 述热力学基础 , 而采用依据经验给定损伤准则的方 法。
不同 ; 荷载反向后受拉裂缝闭合导致材料刚度全部或 部分恢复 ; (2) 峰值应力后存在明显的刚度退化和强 度软化 ; (3) 双轴受压应力状态时材料强度和延性明 显增大 ; 双轴拉压应力下受压强度降低[1] (即所谓的 拉压软化效应[2]) ; (4) 超过一定阀值后 , 完全卸载 后存在不可恢复变形等 。
采用损伤力学的基本观点研究混凝土本构关系 , 有助于正确理解与反映混凝土材料的上述非线性特 性 。研究表明[3] , 经典的单标量损伤本构模型很难准 确地描述单边效应和混凝土多维本构关系 。采用合理 的双标量损伤变量虽可以较为有效地解决上述单边效
第 38 卷 第 9 期
李 杰等·混凝土弹塑性损伤本构模型研究
基于上述事实 , 在不考虑高静水压力导致的应变 强化的前提下 , 混凝土材料的损伤和破坏主要源于两 种不同的微观物理机制 , 即受拉损伤和受剪损伤机 制 。并可以采用受拉损伤变量 d + 和受剪损伤变量 d 来描述上述两种基本机制对材料宏观力学性能的影
混凝土受压损伤本构模型研究共3篇
混凝土受压损伤本构模型研究共3篇混凝土受压损伤本构模型研究1混凝土是一种常用的建筑材料，具有较好的耐久性和强度，但在受到外部作用力时容易发生损伤或破坏。
因此，混凝土受压损伤本构模型的研究具有重要的实际意义。
一、混凝土受压损伤本构模型的基本原理混凝土在受到外部压力作用时，会发生压缩变形和破坏。
为了研究混凝土的压缩力学性能，可以考虑将混凝土视为一种三向随机微观结构材料，其压缩本质是由于微观结构的变形所引起的。
因此，混凝土的受压损伤可以通过损伤本构模型来描述。
损伤本构模型是描述材料在受到外部载荷作用后的损伤与变形关系的数学模型。
对于混凝土这种复合材料，在其受压过程中，主要存在以下两种类型的损伤：（1）微观裂纹损伤：混凝土在受压过程中，由于其内部孔隙和裂缝的存在，在受到外界作用力时，容易滑移、扭曲和拉伸，从而导致微观裂纹的发生和扩展。
（2）宏观损伤：当混凝土达到一定的载荷水平时，整个材料将会失去承载能力，进而发生宏观破坏。
为了描述混凝土受压损伤的过程，可以采用本构模型来模拟其受载性能。
目前常用的混凝土受压损伤本构模型主要有以下几种：二、混凝土受压损伤本构模型的种类（1）线性刚度损伤本构模型线性刚度损伤本构模型是最简单的混凝土受压损伤本构模型之一，其基本假设是混凝土的弹性和损伤行为符合线性关系。
该模型适用于低应力范围内混凝土的受压损伤行为，并具有较强的物理意义和数学可处理性。
但是，该模型在描述混凝土大应变下的损伤行为时存在一定局限性。
（2）非线性刚度损伤本构模型非线性刚度损伤本构模型是一种基于单元分析的数学模型，其基本假设是混凝土在受压过程中，存在一些微观破坏机制，如裂纹扩展、剪切变形等。
该模型适用于高应力范围内混凝土的受压损伤行为，并且可以更好地描述混凝土的非线性行为。
（3）本构破坏理论本构模型本构破坏理论本构模型是一种综合考虑材料强度和断裂特性的损伤本构模型。
其基本假设是混凝土受载时存在多个破坏机制，确定最终破坏的是其中的最弱环节。
混凝土损伤本构模型
混凝土损伤本构模型混凝土是一种复杂的材料，受外界力学作用时会产生各种不同的损伤状态。
为了深入了解混凝土的力学行为，需要研究混凝土损伤本构模型。
混凝土损伤本构模型是描述混凝土力学性能的数学模型。
它是基于混凝土的材料特性和损伤特性所建立的模型。
在混凝土力学行为中，应力状态通常被描述为三轴压缩状态。
混凝土在这种状态下的力学性能与单轴压缩状态下不同。
在单轴压缩状态下，混凝土的应变增加速度随应力增加而慢慢减缓，即发生了应变硬化现象。
而在三轴压缩状态下，混凝土往往表现出应变软化现象，随着应力的增加，混凝土的应变增加速度会逐渐变快。
混凝土损伤本构模型的基本假设是混凝土存在破坏史。
这种史包括由初次受力到完全破坏的一系列阶段。
实际上，混凝土在受力过程中会产生多种损伤形式，如微裂纹、毛细裂纹、宏观裂缝等。
而混凝土损伤本构模型的主要任务就是将这些损伤形式数学化，从而形成能够描述混凝土损伤状态的数学表达式。
目前，常见的混凝土损伤本构模型通常包括：微观本构模型、弹塑性本构模型和连续损伤本构模型等。
其中，连续损伤本构模型是最常用的一种。
连续损伤本构模型是一种基于力学守恒原理的损伤本构模型。
它基于连续体力学理论的基础上，将损伤分为两个部分：体积损伤和刚度损伤。
其中，体积损伤是由体积收缩引起的，而刚度损伤是由裂缝形成和扩展引起的。
在连续损伤本构模型中，混凝土受力时，当应力达到一定值时，混凝土会产生微小裂缝，这些微小裂缝会不断扩展。
当这些裂缝扩展到一定程度时，混凝土会发生刚度损失。
通过描述裂缝的扩展过程，可以建立混凝土损伤本构模型。
总之，混凝土损伤本构模型是现代建筑工程领域中不可缺少的一种力学模型。
通过对混凝土损伤的数学表达，可以更准确地描述混凝土的力学行为，提高工程设计的可靠性和安全性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
收稿日期：2006-04-29；修改日期：2006-10-12 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50179002) 作者简介：*王怀亮(1979)，男，河南郑州人，博士，从事结构工程研究(E-mail: whl2003_2002@)； 宋玉普(1944)，男，辽宁本溪人，教授，博士，从事结构工程研究(E-mail: syupu@).
[6]
和变形程度的一个非减标量， 根据文献[8]给出的定 义：
dζ D = deij − k1
ij ds
2G0
, dζ H = dε kk − k0
kk dσ 3K 0
(4)
2 2 2 2 2 2 dZ D = α 00 dζ D + α 01dζ H ， dZ H = α10 dζ D + α11dζ H
Abstract:
The confined concrete structures are frequently used in civil engineering structures since the
confinement will improve the strength and the deformability of the core concrete. In order to describe the strength and deformation characteristics of the confined concrete, a new endochronic damage constitutive model suitable for the analysis of the confined concrete is proposed in terms of endochronic theory developed by Valanis with the damage theory initiated by Mazars. In this model, the elasto-plasticity of the core concrete is described by endochronic theory, and the behavior of stiffness degeneration and strain softening due to microcrack propagation is described by isotropic damage theory. The comparison of numerical and experimental results shows the model’s validation and the comparison with other models can illustrate the model’s improvements. Finally, two structural applications are also considered: columns confined with CFRP composites and steel are analyzed. Key words: confined concrete; endochronic damage model; stress-strain relationship; volumetric deformation; nonlinear analysis 受侧向约束混凝土结构是目前非常常见和重 要的一种结构形式，如钢管混凝土、各种 FRP 约束 混凝土等等。受约束的核心混凝土处于三向受压应 力状态，其轴向强度和延性将随着侧向压力的增大
以上，标记“:”为张量的缩并积。这里采用等效 应变的假设，即认为在结构内任一点，对应于名义 ij 的应变相等，都为 ε ij 。对应 应力 σ ij 与有效应力 σ 力、有效应力和应变分别进行如下的分解： ij + σ ij = s kk δ ij / 3 σ ij = sij + σ kk δij / 3 ， σ (2)
为有效应力第三不变量；fc 为混凝土单轴 式中： I 3
抗压强度；L = ekm ekm / 2, ekm 为偏应变；m、C 为 考虑循环加、卸载的系数，对于单调加载，可取 m = 0.0, C = 1.0 ， 对 于 循 环 加 、 卸 载 ， m =
张量的偏应力张量和球应力张量， eij 为偏应变张量， I1′ = ε kk = ε1 + ε 2 + ε 3 。 1.1 1.1.1
第 24 卷第 12 期 2007 年 12 月
Vol.24 No.12 Dec. 2007
工
程
力
学 120
ENGINEERING MECHANICS
文章编号：1000-4750(2007)12-0120-08
受侧向约束混凝土的内时损伤本构模型 大连大学建筑工程学院，辽宁，大连 116622；2. 大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室，辽宁，大连 116024)
k0 、 k1 为系数， 0 ≤ k0 ≤ 1 ， 0 ≤ k1 ≤ 1 。内蕴时间标 度 Z D 、 Z H 取决于变形中的材料特性和变形程度，
是变形和温度历史的函数。 文献[9]通过试验数据的 分析认为 k0 = k1 ≈ 0 ，对于混凝土材料，其塑性体 积应变主要来自微裂缝的影响。如果把微裂缝影响 (它所引起的混凝土的软化、 体积膨胀、 弹塑性耦合 及塑性体积应变)作为损伤问题分离出来， 混凝土的 塑性体积应变可近似取为零，且不考虑塑性偏应变 与塑性体积应变在形成广义内摩擦力时的耦合效 应，可以取 α 01 = α10 = α11 = 0 。简化后可得下式：
而大幅度的增长，这一结构形式正是利用了混凝土 这种良好特性，因而备受研究者的关注[1~5]。针对 处于约束状态下的混凝土，目前所建立的本构模型 一般在围压对混凝土塑性影响方面做的工作较多，
工
程
力
学
121
而关于围压对混凝土内部微裂缝的发展即损伤方 面则研究得较少。试验结果表明 ：即使在三轴高 静水压应力作用下，混凝土仍存在着刚度退化现 象。混凝土微观孔结构的破坏引起了损伤，所产生 的永久变形实际上就是微裂缝的发展引起的，所以 考虑损伤与塑性的耦合不仅可以解释刚度退化现 象，并且能够正确的预测侧向变形以及体积变形 效应。 为了同时考虑内部微裂缝扩展和塑性屈服流 动这两大主要能量耗散机制对混凝土非线性力学 行为的影响，并且正确合理地描述不同围压下混凝 土的强度和变形性能，以便于工程应用，本文建立 了损伤力学和塑性力学的耦合模型。该模型采用不 以屈服面概念作为理论基础，也不必遵守流动法则 的内时理论来描述塑性流动，以 Mazars 的各向同 性损伤理论来处理混凝土内部微裂缝的扩展。该模 型经过与一系列经典试验的比较，验证了本文的模 型可以应用于各种约束形式的混凝土的应力-应变 数值分析中。
1 内时损伤本构模型的建立
假定一各向同性损伤变量为 D，则损伤材料在 名义 Cauchy 应力 σ 作用下的有效应力张量可从下 式得出[7]：
dZ D = α 00 dζ D = dζ D f (ζ D ) ， dZ H = 0
(6)
σ = (1 − D) : σ
(1)
式中 f 为偏应变广义摩擦力变化的强化函数， 表征 循环加载以及静水压作用、三轴加载时的应变硬化 效应。根据文献[9]的分析结果，对混凝土材料定义 强化函数如下：
摘
要：受侧向约束混凝土结构由于其核心混凝土处于三向受压应力状态，其强度和变形能力有了很大的提高，
因此在土木工程得到了广泛的应用。为了更好的描述这一结构形式的强度和变形特征，该文结合 Valanis 所提出 的内时理论和 Mazars 的损伤理论，建立了一种全新的适用于侧向约束混凝土结构分析的内时损伤本构模型。该 模型考虑弹塑性与损伤的耦合，用内时理论来描述混凝土的弹塑性特性，用各向同性损伤理论描述混凝土微裂缝 扩展引起的刚度退化，通过与试验结果以及与其他模型的比较证实了模型的正确性和必要性。最后将该本构模型 用于对常见的约束混凝土结构，如钢管混凝土和 CFRP 约束混凝土结构的应力-应变全过程分析中。 关键词：约束混凝土；内时损伤模型；应力-应变；体积变形；非线性分析 中图分类号：TU37 文献标识码：A
ENDOCHRONIC DAMAGE CONSTITUTIVE MODEL FOR CONFINED CONCRETE
*
WANG Huai-liang1,2 , SONG Yu-pu2
(1. Civil and Architectural Engineering College, Dalian University, Dalian 116622, China; 2. State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian, Liaoning 116024, China)
e p deij = deij + deij =
ij ds 2G0
+
1 ∂ψ dZ 2G0 ∂eij
演变方程来表示。损伤是连续的，在应力水平较低 (8) 时，没有明显的损伤，随着外载的增大，损伤值逐 渐增大，破坏时达到最大值，本文的损伤演化规律 采用 Mazars 提出的各向同性模型。在文献[11]中， Mazars 选取等效应变 ε eq 作为损伤变量来定义损伤 演变方程，即：
Valanis K C 所提出的内时理论(Endochronic) 基本概念是：塑性和粘塑性材料现时应力状态是该 点邻域内整个变形和温度历史的泛函，而该历史是 用一个取决于变形材料特性和变形程度的内蕴时 间来度量。其中内蕴时间 Z 是表征变形中材料特性
122
工
程
力
学
古典粘塑性本构关系
dε ij dt