电路理论课后习题解答04

第四章 电路定理

4-1应用叠加定理求图示电路中电压ab u 。

2Ω

1Ω

＋

－

ab u a b

题4-1图

解：画出两个电源单独作用时的分电路如题解4-1图所示。 对(a)图应用结点电压法可得：

1

115sin 13211n t u ⎛⎫++= ⎪+⎝

⎭

解得：

13sin n u tV =

()

111sin 21

n ab

u u tV

=

⨯=+

题解

4-1图

1Ω

＋

－

(a)

()

1ab

u ＋

－

(b)

()

2ab u

对(b)图，应用电阻分流公式有

11113

5

1

321

t

t

e i e A

--=

⨯=+

++

所以

()

2115

t

ab

u i e V

-=⨯=

()

()

121sin 5t

ab ab

ab

u u u t e V

-=+=+

4-2应用叠加定理求图示电路中电压u 。

题4-2图

－

V

解：画出电源分别作用的分电路图

①(a)

(b)

题解4-2图

－

V u

对(a)图应用结点电压法有

1

111136508240108210n u ⎛⎫++=+ ⎪++⎝⎭

解得：

()

1182.667n u

u V ==

对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得：

10402816104031040382

1040si u V ⨯⎛

⎫⨯+ ⎪

+⎝

⎭=⨯=⨯⎛⎫++ ⎪+⎝⎭

()

282

3

si u u

V

-=

=-

所以，由叠加定理得原电路的u 为

()

()

1280u u

u

V =+=

4-3应用叠加定理求图示电路中电压2u 。

3Ω

题4-3图

2u

解：根据叠加定理，作出电压源和电流源单独作用时的分电路，受控源均保留在分电路中。

(a)

(b)

3Ω

题解4-3图

＋

－

()

12

3

Ω

A

(a) 图中

()

11

20.54

i A

=

=

所以根据KVL 有

()

()

112

1

3221u i V =-⨯+=-

(b) 图中

()

21

0i =

()

22

339u V =⨯=

故原电路电压

()

()

1222

2

8u u u V =+=

4-4图示电路中，当电流源1s i 和电压源1s u 反向时(2s u 不变)，电压ab u 是原来的0.5

倍；当电流源1s i 和电压源1s u 反向时(1s u 不变)，电压ab u 是原来的0.3倍。问：仅1s i 反向时(1s u ，2s u 不变)，电压ab u 应为原来的多少倍？

题4-4图

解：根据叠加定理，设响应

()1121321ab s s s u K i K u k u =++

式中1K ，2K ，3k 为未知的比例常数，将已知条件代入上式，得

()11213220.5ab s s s u K i K u k u =--+ ()11213230.3ab s s s u K i K u k u =-+-

()1121324ab

s s s xu K i K u k u =-++

将(1),(2),(3)式相加，得

()11213251.8ab

s s s u K i K u k u =-++

因此求得

1.8x =

4-5图示电路110s U V =，215s U V =，当开关S 在位置1时，毫安表的读数为40I m A '=；当开关

S 在位置2时，毫安表的读数为60I m A ''=-。如果把开关S

合向位置3，毫安表的读数为多少？

题4-5图

解：设流过电流表的电流为I ，根据叠加定理：

12s s I K I K U =+

当开关S 在位置1时，相当于0s U =，当开关S 在位置2时，相当于1s s U U =，当开关S 在位置3时，相当于2s s U U =-把上述条件代入以上方程，可得关系式

140s K I = 12160s s K I K U -=+

从中解出

210K =-

所以S 在位置3时，有

12190s s I K I K U m A =+=

4-6图(a)所示含源一端口的外特性曲线画于(b)中，求其等效电源。

(a)

(b)

/

V

u

题4-6图

/i

解：根据戴维宁定理可知，图示含源一端口电路可以等效为题解4-6图，其端口电压

u 和电流i 满足关系式

oc eq u u R i =-

题解4-6图

u

图（b ）中所示的含源一端口的外特性曲线方程为