黑龙江科技大学2.1.材料力学题库：轴向拉压内力答案
黑龙江科技大学2.2材料力学题库：轴向拉压应力答案
2.2轴向拉伸和压缩应力分析及计算一、选择题1、图示阶梯形杆，CD 段为铝，横截面面积为A ；BC 和DE 段为钢，横截面面积均为2A 。
设1-1、2-2、3-3截面上的正应力分别为σ1、σ2、σ3，则其大小次序为（）。
A 、σ1＞σ2＞σ3；B 、σ2＞σ3＞σ1；C 、σ3＞σ1＞σ2；D 、σ2＞σ1＞σ3。
答案：A 。
2、图示拉杆由两段胶合而成，胶合面m -m 的法线与轴线夹角为α，已知胶合面的许可拉应力[]100MPa σ=，许可切应力[]50MPa τ=，问α角为（）可使胶合面承受最大拉力。
A 、5.0tan =α；B 、2tan =α；C 、1tan =α；D 、33tan =α。
答案：A 。
3、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面（）。
A 、分别是横截面、450斜截面；B 、都是横截面；C 、分别是450斜截面、横截面；D 、都是450斜截面。
答案：A 。
4、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力（）。
A 、分别为σ/2和σ；B 、均为σ；C 、分别为σ和σ/2；D 、均为σ/2。
答案：D 。
5、如图所示阶梯杆AD 受三个集中F 作用，设BC、CD、DE 段的横截面面积分别为3A、2A、A，则三段横截面上的轴力（），正应力（）。
A 、不等，相等；B 、相等，不等；C 、相等，相等；D 、不等，不等。
答案：A 。
6、在A和B两点连接绳索ACB，绳索承受力为P，如图所示。
点A和B的距离保持不变，绳索的许用应力为[σ]。
当α角取（）度时，绳索用料最省。
A、0；B、30；C、45；D、60。
答案：C。
7、等直杆受力如图，横截面面积为100mm2，横截面m-m上的正应力为（）MPa。
A、50（拉应力）；B、40（压应力）；C、90（压应力）；D、90（拉应力）。
答案：D。
8、边长分别为100mm和50mm正方形截面杆，其两端作用相同的轴向载荷，两杆横截面上的正应力比为（）。
大学材料力学历年试卷汇总带答案
Mpa；
冲头的挤压应力为
Mpa。
图 2.2.2
3、一螺栓连接如图所示，已知 P=200KN，螺栓直径 d=40mm。试求螺栓剪切面上的剪
力和剪切面上的切应力。
答：螺栓剪切面上的剪力为
KN。
螺栓剪切面上的切应力为
Mpa。
图 2.2.3
-6-
机械工程学院材料力学习题
4、如图所示，用两个铆钉连接，拉力 F=20KN，铆钉直径 d=12mm。试求铆钉剪切面
同
。
5、剪切虎克定律的表达式 G ，式中的 G 表示材料的
模量，式中
的 称为
。
6、根据切应力互等定理，单元体两互相垂直截面上在其相交处的切应力成对存在，
且
相等，而
现反。
三、计算题
1、如图所示圆轴，一端固定。圆轴横截面的直径 D=100mm，所受的外力偶矩 M1=6kN•m,
M2=4kN•m。试求圆轴横截面上的最大扭矩和最大切应力。
二、 计算题
1、P/bl P/ab 2、159.15MPa 318.3MPa 3、100 79.6 4、10 88.5
三、解答题
1、20 2、解：冲孔的过程就是发生剪切破坏的过程。剪切面的面积为直径 d 、高 的圆柱面 的面积，即：
A d 0.015 0.005 2.36 104 m2
11、屈服 强度
12、不能
三、计算题
1、100 0.075 4、3.91 2.97
5、 解：
2、31.83 0.573
3 、187.5 176.8
FN1 30kN FN 2 20kN FN3 60kN
2
FN 2 A2
20 103 300
《材料力学》第2章轴向拉(压)变形习题解答
其方向。 解：斜截面上的正应力与切应力的公式为：
ασσα20cos = αστα2sin 2 = 式中，MPa mm N A N 1001001000020===σ，把α的数值代入以上二式得：
[习题 2-7] 一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积 A 和材料的弹性模量 E 。试作轴力图，并求杆端点 D 的位移。 解： （1）作轴力图
[习题 2-9] 一根直径 mm d 16=、长 m l 3=的圆截面杆，承受轴 向拉力 kN F 30=，其伸长为 mm l 2.2=?。试求杆横截面上的应 力与材料的弹性模量 E 。 解：（1）求杆件横截面上的应力 MPa mm N A N 3.1491614.34 110302 23=???==σ （2）求弹性模量 因为：EA Nl l = ?， 所以：GPa MPa l l l A l N E 6.203)(9.2035902 .23000 3.149==?=??=???=σ。 [习题 2-10] （1）试证明受轴向拉伸（压缩）的圆截面杆横截 面沿圆周方向的线应变 s ε等于直径方向的线应变 d ε。 （2）一根直径为 mm d 10=的圆截面杆，在轴向力 F 作用下，直 径减小了 0.0025mm 。如材料 的弹性模量 GPa E 210=，泊松比 3.0=ν，试求该轴向拉力 F 。 （3）空心圆截面杆，外直径 mm D 120=，内直径 mm d 60=，材 料的泊松比 3.0=ν。当其轴向拉伸时，已知纵向线应变 001.0=， 试求其变形后的壁厚。 解：（1）证明 d s εε= 在圆形截面上取一点 A ，连结圆心 O 与 A 点，则 OA 即代表直 径方向。过 A 点作一条直线 AC 垂直于 OA ，则 AC 方向代表圆周方向。νεεε-==AC s（泊
轴向拉压习题答案2
第2章 轴向拉伸和压缩主要知识点：（1）轴向拉伸（压缩）时杆的内力和应力；（2）轴向拉伸（压缩）时杆的变形；（3）材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能；（4）轴向拉压杆的强度计算；（5）简单拉压超静定问题。
轴向拉伸（压缩）时杆的变形4. 一钢制阶梯杆如图所示。
已知沿轴线方向外力F 1=50kN ，F 2=20kN ，各段杆长l 1=100mm ，l 2=l 3=80mm ，横截面面积A 1=A 2=400mm 2，A 3=250mm 2，钢的弹性模量E=200GP a ，试求各段杆的纵向变形、杆的总变形量及各段杆的线应变。
解：（1）首先作出轴力图如图4-11所示，由图知kN F N 301-=，kN F F N N 2032==。
（2）计算各段杆的纵向变形m m EA l F l N 5693311111075.31040010200101001030---⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-==∆ m m EA l F l N 569332222100.2104001020010801020---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∆(3)杆的总变形量m l l l l 53211045.1-⨯=∆+∆+∆=∆。
(4)计算各段杆的线应变 451111075.310.01075.3--⨯-=⨯-=∆=l l ε 45222105.208.0100.2--⨯=⨯=∆=l l ε 45333100.408.0102.3--⨯=⨯=∆=l l ε材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能5. 试述低碳钢拉伸试验中的四个阶段，其应力—应变图上四个特征点的物理意义是什么？答：低碳钢拉伸试验中的四个阶段为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。
在弹性阶段，当应力小于比例极限σp 时，材料服从虎克定律；当应力小于弹性极限σe 时，材料的变形仍是弹性变形。
屈服阶段的最低点对应的应力称为屈服极限，以σs 表示。
强化阶段最高点所对应的应力称为材料的强度极限，以σb 表示，它是材料所能承受的最大应力。
材料力学 历年试卷汇总带答案
第一章 轴向拉伸和压缩习题
一、单项选择题
1、构件具有足够的抵抗破坏的能力，我们就说构件具有足够的
A、刚度，
B、稳定性，
C、硬度，
D、强度。
2、构件具有足够的抵抗变形的能力，我们就说构件具有足够的
A、强度，
B、稳定性，
C、刚度，
D、硬度。
3、单位面积上的内力称之为
A、正应力，
B、应力，
F
b
F
答：该结构剪切面的剪切应力为
；
a
该结构挤压面的挤压应力为
ll
图 2.2.1
2、如图所示，冲床的最大冲力为 400kN，冲头直径 d=40mm，被冲剪钢板的厚度 t=10mm。
求在最大冲力作用下钢板的剪切应力和冲头的挤压应力 。
答：钢板的剪切应力为
Mpa；
冲头的挤压应力为
Mpa。
图 2.2.2
3、一螺栓连接如图所示，已知 P=200KN，螺栓直径 d=40mm。试求螺栓剪切面上的剪
[ ]
故强度足够。
-5-
机械工程学院材料力学习题
第二章 剪切习题
一、 填空题
1、据切应力互等定理，单元体两互相垂直截面上在其相交处的切应力成对存在，
且
相等，而
相反。
2、剪切变形中，作用在构件两侧面上的横向外力的合力大小
，方
向
，作用线相距
。
3、与截面平行的应力称为
。
二、计算题
1、如图所示，计算该结构的剪应力和挤压应力。
机械工程学院材料力学习题
三、计算题
1. 一圆截面阶梯杆受力如图所示。已知：A1=8cm2,A2=4cm2,E=200GPa。试求：AC 段
轴向拉伸与压缩习题及解答
轴向拉伸与压缩习题及解答Prepared on 22 November 2020轴向拉伸与压缩习题及解答一、判断改错1、构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。
答：错。
静定构件内力的大小之与外力的大小有关，与材料的截面无关。
2、杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。
答：对。
3、两根材料、长度都相同的等直柱子，一根的横截面积为1A ，另一根为2A ，且21A A >。
如图所示。
两杆都受自重作用。
则两杆最大压应力相等，最大压缩量也相等。
答：对。
自重作用时，最大压应力在两杆底端，即max max N All A Aνσν=== 也就是说，最大应力与面积无关，只与杆长有关。
所以两者的最大压应力相等。
最大压缩量为 2max max22N Al l l l A EA Eνν⋅∆===即最大压缩量与面积无关，只与杆长有关。
所以两杆的最大压缩量也相等。
A 1(a) (b)4、受集中力轴向拉伸的等直杆，在变形中任意两个横截面一定保持平行。
所以宗乡纤维的伸长量都相等，从而在横截面上的内力是均匀分布的。
答：错 。
在变形中，离开荷载作用处较远的两个横截面才保持平行，在荷载作用处，横截面不再保持平面，纵向纤维伸长不相等，应力分布复杂，不是均匀分布的。
5、若受力物体内某电测得x 和y 方向都有线应变x ε和y ε，则x 和y 方向肯定有正应力x σ和y σ。
答：错， 不一定。
由于横向效应作用，轴在x 方向受拉（压），则有x σ；y 方向不受力，但横向效应使y 方向产生线应变，y x εενε'==-。
二、填空题1、轴向拉伸的等直杆，杆内的任一点处最大剪应力的方向与轴线成（45）2、受轴向拉伸的等直杆，在变形后其体积将（增大）3、低碳钢经过冷做硬化处理后，它的（比例）极限得到了明显的提高。
4、工程上通常把延伸率δ>（5%）的材料成为塑性材料。
5、 一空心圆截面直杆，其内、外径之比为，两端承受力力作用，如将内外径增加一倍，则其抗拉刚度将是原来的（4）倍。
材料力学练习1-推荐下载
答案 答疑
正确选择：a、c 只有 a、c 的外力的合力作用线与杆件轴线重合。
3、杆件受力如图，由于 1、2 截面上的轴力为 N1＝N2＝P，截面面积 A1＝2A2，所以正应力分别为 σ1=N1/A1=P/2A2,σ2=N2/A2=P/A2。即： σ2=2σ1，对吗？如果不对，在什么情况下可以得到上述结果？
2、轴向拉压时横截面上的内力称为
。
5、“只根据轴力图就可以判断出轴向拉压变形时杆件的危险面”
答案 此说法错误 答疑 判断危险面的位置应综合考 虑轴力的大小，横截面面积的大小；轴力大，横截面面积也大，不 一定是危险面。
答案
轴力答疑 简述
内力的合力作用线与杆件的轴线重合 轴向拉压时横截面上的内力
合的外力系使杆件产生轴向拉压
合力作用线与杆件的轴线重 A：a； B：b；
C：c；
D：d；
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术0艺料不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试22下卷，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看2度并22工且22作尽22下可22都能2可地护1以缩关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编5试要写、卷求重电保技要气护术设设装交备备4置底高调、动。中试电作管资高气，线料中课并3敷试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
材料力学作业参考题解_轴向拉压
解：求横截面上的应力：
b F
F
h
F F 10103 100MPa A bh 5 20
求各斜截面上的应力：
由：
2
2
2
cos 2
2
sin 2
有：
45
2
Hale Waihona Puke 50 MPa 50 MPa 50 MPa 50 MPa
45
2-8图示结构，已知外力F=35kN。钢圆杆AB和AC的直径分别为d1=12mm和d2=15mm，钢的弹 性模量E=210GPa。试求A点的铅直位移。 解：求各杆内力，如图取A点为对象，由平衡条件，有：
Fx 0 FNAB sin 45 FNAC sin 30 FNAC 2 FNAB Fy 0 FNAB cos 45 FNAC cos30 F
求位移，各杆变形与A点位移之间的几何关系如图：
l AC
A
l AB
A
x
有 整理得
AA Ay
A
l AC l AB A A tan 30 A A tan 45 A A cos30 cos 45 l AB l AC AA tan 30 1 tan 30 1.366m m cos30 cos 45
E
FB
求支反力
Fx 0 FAx 0
FAy
M B ( F ) 0 FAy
220 4 220 8 220 kN 12 220 4 220 8 M A ( F ) 0 FB 220 kN 12
材料力学试题库(含答案)___
D. 铝杆的应力和变形都小于钢杆
2.17一般情况下，剪切面与外力的关系是（ ）。
A． 相互垂直B． 相互平行
C． 相互成 45 度D． 无规律
2.18如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（ ）强度。
A． 螺栓的拉伸B． 螺栓的剪切
(A) ；(B) ；
(C) ；(D) 。
4.桁架如图示，载荷F可在横梁（刚性杆）DE上自由移动。杆1和杆2的横截面面积均为A，许用应力均为 （拉和压相同）。求载荷F
的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？
(A) ；(B) ；
(C) ；(D) 。
5.设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的？
(A)静定结构中将引起应力，超静定结构中也将引起应力；
(B)静定结构中将引起变形，超静定结构中将引起应力和变形；
(C)无论静定结构或超静定结构，都将引起应力和变形；
(D)静定结构中将引起应力和变形，超静定结构中将引起应力。
10.单位宽度的薄壁圆环受力如图所示，p为径向压强，其截面n-n上的内力 的四种答案中哪一种是正确的？
参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 ×1.5 C,A,B1.6 C1.7 C
轴向拉压
一、选择题
1.等截面直杆CD位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q，杆CD的横截面面积为A，质量密度为 ，试问下列结论中哪一个是正确的？
2.5杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。 （ ）
2.6δ、 y 值越大，说明材料的塑性越大。 （ ）
黑龙江科技大学2.3.材料力学题库：轴向拉压变形答案
2.3轴向拉伸和压缩变形分析及计算一、选择题1、图示平板，两端受均布载荷q 作用，若变形前在板面上画两条平行线段AB 和CD ，则变形后（）。
A 、AB//CD ，α角减小；B 、AB//CD ，α角不变；C 、AB//CD ，α角增大；D 、AB 不平行于CD 。
答案：A 。
2、甲乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力相同，材料不同，它们的应力和变形有四种可能，下列（）是正确的。
A 、应力σ和变形l ∆相同；B 、应力σ不同和变形l ∆相同；C 、应力σ相同和变形l ∆不同；D 、应力σ不同和变形l ∆不同。
答案：C 。
3、图示结构中，杆①的材料是钢，GPa E 2061=；杆②的材料是铝，GPa E 702=；已知两杆的横截面积相等，则在力F 作用下，节点A （）。
A 、向左下方移动；B 、向右下方移动；C 、沿铅垂方向向下移动；D、不动。
答案：A 。
4、图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（）。
A 、平动；B 、转动；C 、不动；D 、平动加转动。
答案：D 。
5、有同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为A2和A，受力如图所示，弹性模量E 为常数；以下结论（）是正确的。
A、D截面位移为2FlEA；B、D截面位移为2FlEA；C、C截面位移为2FlEA；D、C截面位移为2FlEA。
答案：A。
6、刚性杆AB由三根材料、横截面面积均相同的杆吊杆。
在结构中（）为零。
A、杆①的轴力；B、杆②的轴力；C、A点的水平位移；D、A点的垂直位移。
答案：B。
7、一圆杆受轴向拉力，在其弹性变形范围内，将直径增加一倍其他条件不变，则杆的相对变形与原变形的比值为（）。
A、1/4；B、1/2；C、1；D、4。
答案：A。
8、长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，另一为铝杆，在相同的轴向拉力作用下，下列关于两杆的应力与变形的描述，正确的是（）。
A、铝杆的应力和钢杆相同，变形大于钢杆；B、铝杆的应力和钢杆相同，变形小于钢杆；C、铝杆的应力和变形均大于钢杆；D、铝杆的应力和变形均小于钢杆。
材料力学第版课后习题答案轴向拉压与伸缩
40 100
×10
=
4cm 2
Α = ab = 2a 2
a ≥ Α 2 = 1.414cm
b ≥ 2.828cm
2-7 大功率低速柴油机的气缸盖螺栓如图示，螺栓承受预紧力 P＝390 kN，材料的弹性模量E＝ 210Gpa，求螺栓的伸长变形。
解:
∆l = Ρl1 + Ρl2 =
390
⎛ ⎜
90
+
802
arctan(0.2) = 11�20′ 。杠杆长度OA＝lm，OB＝5cm，拉杆BC的直径dl＝1.0cm，CE杆与CD杆的直径相
同d2＝2.0cm。试求（1）此时拉杆BC，以及杆CD与CE内的应力；（2）木材的弹性模量E=10GPa，计算 被压试件的缩短变形。
解:
（1）
Ν BC
= 400 ×1 = 8000Ν 0.05
2
[σ ] ≥ 4R
πd 2
d≤
4R
π [σ ] =
2 × 6000 ×10 = 7.98cm π × 600
2-15 木材试件（立方体 2 × 2 × 2 cm）在手压机内进行压缩。作用力 P＝400N，其方向垂直于杠
杆OA，此杠杆可绕固定心轴 o转动，在某一时刻，拉杆 BC垂直于 OB且平分 ECD角，∠CED＝
= 63.66 × sin 30°
= 55.13ΜΡa
2-4 图示结构中ABC与CD均为刚性梁，C与D均为铰接，铅垂力P＝20kN作用在C铰，若（1）杆的
直径d1=1cm，（2）杆的直径d2=2cm，两杆的材料相同，E＝200Gpa，其他尺寸如图示，试求（1）两杆 的应力；（2）C点的位移。
解 （1） 1 杆的应力
解
材料力学习题的答案解析
第二章轴向拉伸与压缩2- 1 试求图示直杆横截面1- 1、2- 2、3- 3上的轴力，并画出轴力图。
2- 2 图示中部对称开槽直杆，试求横截面1-1 和 2-2上的正应力。
12F.F=14kN..(a)1F1FFFF2F323F N1F N2F N32+F=2kNFF N1= - 2kN1220102044解：1．轴力F N (kN)F1=18kN (b)18kN18kNF N (kN)21 F 2=3kN2F3=25kN12F N1F N33kNF N21815F N2 = 0kNF N3= 2kN3F4=10kN310kN10+F N1= - 18kNF N2= - 15kNF N3= 10kN由截面法可求得，杆各横截面上的轴力为F N F14kN2．应力103F N14175MPa1 1A1 120MPa4F N14 103350 MPa2 2A220MPa210 42- 3 图示桅杆起重机， 起重杆 AB 的横截面是外径为 20 mm 、内径为 18 mm 的圆环， 钢丝绳 BC 的横截面面积为 10 mm 2。
试求起重杆AB 和钢丝绳 BC 横截面上的应力。
yBF N BCB. 45C30o15oxFFN AB. 15F=2kNA.解：1．轴力取节点 B 为研究对象，受力如图所示，F x 0 ： F NBC F NAB cos30 F cos 45F y0 ：F N AB sin 30F sin 45由此解得： FNAB2.83 kN ，FNBC1.04 kN2．应力起重杆横截面上的应力为ABFNAB2.83 103MPa47.4 MPaA AB2 220 184钢丝绳横截面上的应力为BC F N BC1.04 103MPa 104 MPaABC102- 4 图示由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为E1100 GPa 和 E2210 GPa 。
若 杆 的 总 伸 长 为l 0.126 mm ，试求载荷 F 和杆横截面上的应力。
材料力学答案
材料⼒学答案第⼆章轴向拉压应⼒与材料的⼒学性能2-1试画图⽰各杆的轴⼒图。
题2-1图解：各杆的轴⼒图如图2-1所⽰。
图2-12-2试画图⽰各杆的轴⼒图，并指出轴⼒的最⼤值。
图a与b所⽰分布载荷均沿杆轴均匀分布，集度为q。
题2-2图(a)解：由图2-2a(1)可知，轴⼒图如图2-2a(2)所⽰，图2-2a(b)解：由图2-2b(2)可知，轴⼒图如图2-2b(2)所⽰，图2-2b2-3图⽰轴向受拉等截⾯杆，横截⾯⾯积A=500mm2，载荷F=50kN。
试求图⽰斜截⾯m-m上的正应⼒与切应⼒，以及杆内的最⼤正应⼒与最⼤切应⼒。
题2-3图解：该拉杆横截⾯上的正应⼒为斜截⾯m-m的⽅位⾓，ο=α故有-50杆内的最⼤正应⼒与最⼤切应⼒分别为2-5某材料的应⼒-应变曲线如图所⽰，图中还同时画出了低应变区的详图。
试确定材料的弹性模量E、⽐例极限σ、屈服极限sσ、强度极限bσ与伸长率δ，p并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
题2-5解：由题图可以近似确定所求各量。
MPa 220p ≈σ, MPa 240s ≈σMPa 440b ≈σ, %7.29≈δ该材料属于塑性材料。
2-7 ⼀圆截⾯杆，材料的应⼒-应变曲线如题2-6图所⽰。
若杆径d =10mm ，杆长 l =200mm ，杆端承受轴向拉⼒F = 20kN 作⽤，试计算拉⼒作⽤时与卸去后杆的轴向变形。
题2-6图解：255MPa Pa 1055.2m0.010πN 102048223=?===A F σ查上述εσ-曲线，知此时的轴向应变为轴向变形为拉⼒卸去后，有00364.0e =ε， 00026.0p =ε故残留轴向变形为2-9 图⽰含圆孔板件，承受轴向载荷F 作⽤。
已知载荷F =32kN ，板宽b=100mm ，板厚=δ15mm ，孔径d =20mm 。
试求板件横截⾯上的最⼤拉应⼒（考虑应⼒集中）。
题2-9图解：根据查应⼒集中因数曲线,得根据δd b Fσ)(n -=， n max σσK =得2-10 图⽰板件，承受轴向载荷F 作⽤。
黑龙江科技大学3.材料力学题库：轴向拉压材料力学性能答案
3、材料拉压力学性能一、选择题1、作为脆性材料的极限应力是（）。
A 、比例极限；B 、弹性极限；C 、屈服极限；D 、强度极限。
答案：B 。
2、材料的塑性指标有（）。
A 、σS 和δ；B 、σS 和ψ；C 、δ和ψ；D 、σS 、δ和ψ。
答案：C 。
3、用三种不同材料制成尺寸相同的试件，在相同的试验条件下进行拉伸实验，得到应力－应变曲线图。
比较三条曲线，可知拉伸强度最高、弹性模量最大、塑性最好的材料分别是（）。
A 、a 、b 、c ；B 、b 、c 、a ；C 、b 、a 、c ；D 、c 、b 、a 。
答案：A 。
4、一拉伸钢杆，弹性模量E ＝200GPa ，比例极限为200MPa ，今测得其轴向应变ε＝0.0015，则横截面上的正应力（）。
A 、σ＝Eε＝300MPa ；B 、σ＞300MPa ；C 、200MPa ＜σ＜300MPa ；D 、σ＜200MPa 。
答案：C 。
5、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中（）将得到提高。
A 、强度极限；B 、比例极限；C 、断面收缩率；D 、延伸率。
答案：C 。
6、当低碳钢试件的拉伸试验应力s σσ=时，试件将（）。
A 、完全失去承载能力；B 、断裂；C 、发生局部颈缩现象；D 、产生很大的塑性变形。
答案：D 。
7、对于拉伸曲线上没有明显屈服极限平台的一般塑性材料，工程上规定2.0σ作为名义屈服应力，此时对应的（）。
A 、应变量为0.2%ε=；B 、塑性应变量为0.2%ε=；C 、应变量为0.2ε=；D 、塑性应变量为0.2ε=。
答案：A 。
8、所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（）。
A、强度低，对应力集中不敏感；B、相同拉力作用下变形小；C、断裂前几乎没有塑性变形；D、应力-应变关系严格遵循胡克定律。
答案：C。
9、现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。
从承载能力与经济效益两个方面考虑，如图示结构中两种合理选择方案是（）。
A、1杆为钢，2杆为铸铁；B、1杆为铸铁，2杆为钢；C、1、2杆均为钢；D、1、2杆均为铸铁。
材料力学轴向拉压题目+答案详解
材料力学轴向拉压题目+答案详解-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2-4. 图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为10mm 和20mm ，试求两杆内的应力。
设两根横梁皆为刚体。
解：（1）以整体为研究对象，易见A 处的水平约束反力为零；（2）以AB 为研究对象由平衡方程知0===A B B R Y X（3）以杆BD 为研究对象由平衡方程求得1KNN N NY KNN N mC20010 01001101 021211==--===⨯-⨯=∑∑（4）杆内的应力为MPa A N MPa A N 7.63204102012710410102322223111=⨯⨯⨯===⨯⨯⨯==πσπσ2-19. 在图示结构中，设AB 和CD 为刚杆，重量不计。
铝杆EF 的l 1=1m ，A 1=500mm 2，E 1=70GPa 。
钢杆AC 的l 2=1.5m ，A 2=300mm 2，E 2=200GPa 。
若载荷作用点G 的垂直位移不得超过2.5mm 。
试求P 的数值。
解：（1）由平衡条件求出EF 和AC 杆的内力P N N N P N N AC EF AC 4332 2112=====（2）求G 处的位移22221111212243)ΔΔ23(21)ΔΔ(21Δ21ΔA E l N A E l N l l l l l l A C G +=+=+==（3）由题意kNP P P A E Pl A E Pl mml G 1125.2300102001500500107010009212143435.233222111≤∴≤⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯≤ 2-27. 在图示简单杆系中，设AB 和AC 分别是直径 为20mm 和24mm 的圆截面杆，E=200GPa ，P=5kN ，试求A 点的垂直位移。
解：（1）以铰A 为研究对象，计算杆AB 和杆AC 的受力kN N kN N AC AB 66.3 48.4==（2）两杆的变形为()伸长mm πEA l N l ABAB AB AB 201.04201020045cos 20001048.42303=⨯⨯⨯⨯⨯==Δ ()缩短mm πEA l N l ACAC AC AC 0934.04241020030cos 20001066.32303=⨯⨯⨯⨯⨯==Δ（3）如图，A 点受力后将位移至A ’,所以A 点的垂直位移为AA ’’mmctg A A l A A AA A A mmA A ctg A A ctg A A A mm AA AA AA AA A A A A l l AB A AB AC 249.00355.0284.0 4545sin /Δ 035.0 4530A 0972.030sin /45sin /AΔΔAA ΔAA 00330043010243434321=-='''-=''-=''=∴='''∴'''+'''==-=-='==δ 又中在图中2-36. 在图示结构中，设AC 梁为刚杆，杆件1、2、3的横截面面积相等，材料相同。
材料力学内部习题集及答案
第二章 轴向拉伸和压缩2-1 一圆截面直杆，其直径d ＝20mm, 长L =40m ，材料的弹性模量E =200GPa ，容重γ＝80kN/m 3, 杆的上端固定，下端作用有拉力F =4KN ，试求此杆的：⑴最大正应力； ⑵最大线应变； ⑶最大切应力；⑷下端处横截面的位移∆。
题 2 - 1 图+5004.8N4000N解：首先作直杆的轴力图⑴最大的轴向拉力为232N,max 80100.024*********.8N 44d F V F L F ππγγ=+=+=⨯⨯⨯⨯+=故最大正应力为：N,maxN,maxN,maxmax 222445004.8=15.94MPa 3.140.024F F F Addσππ⨯====⨯⑵最大线应变为:64maxmax915.94100.7971020010E σε-⨯===⨯⨯ ⑶当α（α为杆内斜截面与横截面的夹角）为45︒时，maxmax 7.97MPa 2ασττ===⑷取A 点为x 轴起点，2N (25.124000)N 4d F Vx F x F x πγγ=+=+=+故下端处横截面的位移为：240N 0025.1240001d d (12.564000)2.87mm LL F x x x x x EA EA EA+∆===⋅+=⎰⎰2-2 试求垂直悬挂且仅受自重作用的等截面直杆的总伸长△L 。
已知杆横截面面积为A ，长度为L ,材料的容重为γ。
AB题 2-2 图A B解：距离A 为x 处的轴力为N ()F x Ax γ=⋅ 所以总伸长 2N 00()L d d 2LL F x Ax L x x EA EA Eγγ∆===⎰⎰ 2-3 图示结构，已知两杆的横截面面积均为A =200mm 2,材料的弹性模量E =200GPa 。
在结点A 处受荷载F 作用，今通过试验测得两杆的纵向线应变分别为ε1＝4×10－4，ε2＝2×10－4，试确定荷载P 及其方位角θ的大小。
轴向拉伸与压缩习题及解答
轴向拉伸与压缩习题及解答(总31页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-轴向拉伸与压缩习题及解答计算题1：利用截面法，求图2. 1所示简支梁m — m 面的内力分量。
解：（1）将外力F 分解为两个分量，垂直于梁轴线的分量F sin θ,沿梁轴线的分量F cos θ.(2)求支座A 的约束反力：xF∑=0，Ax F ∑=cos F θB M ∑=0, Ay F L=sin 3L F θAy F =sin 3Fθ (3)切开m — m ，抛去右半部分，右半部分对左半部分的作用力N F ，S F 合力偶M 代替 （图 ）。
图 图(a)以左半段为研究对象，由平衡条件可以得到xF∑=0， N F =—Ax F =—cos F θ（负号表示与假设方向相反）y F ∑=0， s F =Ay F =sin 3Fθ 左半段所有力对截面m-m 德形心C 的合力距为零sin θC M ∑=0， M=AyF 2L =6FLsin θ 讨论 对平面问题，杆件截面上的内力分量只有三个：和截面外法线重合的内力称为轴力，矢量与外法线垂直的力偶距称为弯矩。
这些内力分量根据截面法很容易求得。
在材料力学课程中主要讨论平面问题。
计算题2：试求题2-2图所示的各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
解 （a ）如图（a ）所示，解除约束，代之以约束反力，作受力图，如题2-2图（1a ）所示。
利用静力学平衡条件，确定约束反力的大小和方向，并标示在题2-2图（1a ）中。
作杆左端面的外法线n ，将受力图中各力标以正负号，凡与外法线指向一致的力标以正号，反之标以负号，轴力图是平行于杆轴线的直线。
轴力图在有轴力作用处，要发生突变，突变量等与该处轴力的数值，对于正的外力，轴力图向上突变，对于负的外力，轴力图向下突变，如题2-2图（2a ）所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =F 和2N F =—F 。
(b)解题步骤与题2-2（a ）相同，杆受力图和轴力图如题2-2（1b ）、（2b ）所示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
）。
A、最大拉力为 W–P，最大压力为 P–W； B、最大拉力为 W，最大压力为 P；
C、最大拉力为 W–P，最大压力为 P； D、最大拉力为 W，最大压力为 P-W。
答案： C。 5、等直杆受力如图，横截面 m-m 上的轴力为（ A、5； B、-4； C、-9； D、9。
）kN。
答案： D。
6、关于轴力的正负号规定，下列说法正确的是（
答案：A 。
8、下列说法中，（
）是正确的。
A、内力随外力增加而增大；
B、内力与外力无关；
C、内力随外力增加而减小；
D、内力沿杆件轴线是不变的。
答案：A 。
9、等直杆两端固定，受力如图所示，杆内轴力与杆端约束的下列描述，（
）是正
确的。
A、CD 段受拉，AC 和 DB 段受压，A、B 两端约束反力等值反向；
答案：× 4、轴力是因外力而产生的，因此轴力就是外力。 答案：× 5、使用截面法求解拉压杆件的轴力，轴力的大小与杆件的横截面积无关。 答案：√ 6、使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴向的集中力。 答案：× 7、杆件两端受到等值，反向和共线的外力作用时，一定产生轴向拉伸或压缩变形。 答案：× 8、轴力图不但可显示出杆件各段内横截面上轴力的大小还能反映杆件各段变形是伸长还是 缩短。 答案：√ 9、一端固定的杆，受轴向外力的作用，不必求出约束反力即可画内力图。 答案：√ 10、两根长度相同、材料不同、截面不同承受相同轴向拉力的杆件，其相同位置截面的轴力 不同。 答案：×
件为杆（
）。
），受压缩的杆
答案： ②，①。
4、轴向拉压求解截面的轴力时，采用的方法是（
答案： 截面法。
5、等直杆受力如图所示，杆内轴力（拉力）最大是（
大是（
）kN 。
）。 ）kN ；杆内轴力（压力）最
答案：50，5。 6、正方形桁架如图所示，杆件 AC 杆的轴力为（
）。
答案：F。
7、如图所示，杆件 1-1、2-2、3-3 截面上的轴力分别是（
确的是（
）。
A、FAB =3kN，FBC = -6 kN； B、FAB = 3kN，FBC = -9kN； C、FAB = 3kN，FBC = 6kN； D、FAB = 3kN，FBC = 9kN。
答案：A。
4、等直杆上端固定，下端受集中力 P 作用，如图。杆自重为 W（W > P），则杆内最大拉
力和最大压力为（
C、75kN 和-225kN；
D、-75kN 和-225kN。
）。
答案：D 。
二、填空题 1、受轴向外力作用的等直杆，其 m-m 横截面的轴力为（
）。
答案： -F。
2、变截面杆承受轴向载荷作用，其横截面面积分别为 A 和 2A，则 m-m 截面上的轴力为
（
）。
答案： -3F。
3、图示结构中，有 ①和②两杆，自重不计，受拉伸的杆件为杆（
答案： B。
2、变截面杆 AD 受集中力作用，如图所示。设 F1、F2、F3 分别代表杆 AB 段、BC 段和 CD
段的轴力，则下列结论中（
）是正确的。
A、 F1 F2 F3 ； B、 F1 F2 F3 ； C、 F1 F2 F3 ； D、 F1 F2 F3 。
答案： C。
3、在图示变截面杆中，设 AB 段和 BC 段的轴力分别为 FAB 和 FBC ，则下列结 论中正
2.1 轴向拉伸和压缩内力分析及计算
一、选择题
1、一阶梯形杆件受拉力 F 的作用，如图所示，其截面 1-1，2-2，3-3 上的内力分别为 F1，
F2 和 F3，三者的关系为（
）。
A、F1≠F2 、F 2≠F 3；
B、F 1＝F 2 、F2＝F3；
C、F 1＝F 2 、F 2＞F 3；
D、F1＝F 2 、F2＜F 3。
和（
）kN。
）kN，（
）kN
答案：-18，-15,10。 8、正方形桁架如图所示，杆件 BD 杆的轴力为（
）。
答案：-F。
9、一长为 l，横截面面积为 A 的等截面直杆，其容重为γ，弹性模量为 E，则该杆自由悬挂
时由自重引起的最大轴力为 （
）。
答案： Al 。
10、如图所示轴向拉杆的承受载荷 F 为 20kN，纵向分布载荷的集度 q=10kN/m。则 1-1 截面
的轴力为（
）kN。
答案：40。 三、判断题 1、轴力图可显示出杆件各段内横截面上轴力的大小但并不能反映杆件各段变形是伸长还是 缩短。 答案：× 2、求轴向拉伸或压缩杆件的轴力时，一般地说，在采用了截面法之后，是不能随意使用力 的可传性原理来研究留下部 分的外力平衡的。 答案：× 3、因为轴力要按平衡条件求出，所以轴力的正负与坐标轴的指向一致。
B、CD 段受拉，轴力为 F；AC 和 DB 段受压，轴力为-F；
C、CD 段受拉，轴力为 F；A、B 两端不受力；
D、AC 和 DB 段受压，轴力为-F；CD 段不受力。
答案：A 。
10、如图所示，杆件 1-1、2-2 截面上的轴力分别是（
A、75kN 和 225kN；
B、-75kN 和 225kN；
）。பைடு நூலகம்
A、背离截面为拉力，取正号；
B、背离截面为压力，取负号；
C、指向截面为拉力，取负号；
D、指向截面为压力，取正号。
答案： A。
7、轴向拉压变形杆件截面上轴力的大小，其下列描述（
）是正确的。
A、与截面的尺寸和形状都无关；
B、与截面的尺寸有关，但与截面形状无关；
C、与截面的尺寸无关，但与截面形状有关； D、与截面的尺寸和形状都有关。