八年级上学期第二次月考模拟数学试题(1)

八年级上学期第二次月考模拟数学试题

(1)

一、选择题

1．关于x 的分式方程

7m 3x 1x 1+=--有增根，则增根为（ ） A ．x=1 B ．x=－1 C ．x=3 D ．x=－3

2．如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，则关于x ，y 的方程组1112

22,y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解为（ ）

A ．2,4x

y =⎧⎨=⎩ B ．4,2x y =⎧⎨=⎩ C ．4,0x y =-⎧⎨=⎩ D ．3,0x y =⎧⎨=⎩

3．如图,将边长为1的正方形OABC 沿x 轴正方向连续翻转2020次,点A 依次落在点1A 、2A 、3A 、4A …2020A 的位置上,则点2020A 的坐标为（ ）

A ．2019,0（）

B ．2019,1（）

C ．2020,0（）

D ．2020,1（） 4．用科学记数法表示0.000031，结果是（ ）

A ．53.110-⨯

B ．63.110-⨯

C ．60.3110-⨯

D ．73110-⨯ 5．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是

A ．456cm cm cm 、、

B ．123cm cm cm 、、

C ．234cm cm cm 、、

D ．123cm cm cm 、、 6．如果m 是任意实数，则点()P m 4m 1-+，一定不在

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 7．如图，正方形ABCD 的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH ，则线段GH 的长为

（ ）

A ．2.8

B ．22

C ．2.4

D ．3.5

8．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（ ）

A ．（1，2）

B ．（﹣1，2）

C ．（1，﹣2）

D ．（﹣1，﹣2）

9．下列说法中正确的是（ ）

A ．带根号的数都是无理数

B ．不带根号的数一定是有理数

C ．无限小数都是无理数

D ．无理数一定是无限不循环小数

10．直线y=ax+b(a ＜0，b ＞0)不经过( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 二、填空题

11．若点(1,35)P m m +-在x 轴上，则m 的值为________.

12．如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于点E ，ABC ∆的面积为15，3DE =，6AB =，则AC 的长________.

13．在一次函数(1)5y k x =-+中，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围__________．

14．计算：16=_______．

15．已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m 气温下降6℃，则气温t （℃）与高度h （m ）的函数关系式为_____．

16．若某个正数的两个平方根分别是21a +与25a -，则a =_______．

17．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P 1（x 1 ， y 1）、P 2（x 2 ， y 2）两点，若x 1>x 2 ， 则y 1________y 2（填“>”或“<”）．

18．如图，点E ，F 在AC 上，AD=BC ，DF=BE ，要使△ADF ≌△CBE ，还需要添加的一个条件是________（添加一个即可）

19．在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，若点P 在边AB 上移动，则CP 的最小值是_____．

20．计算：16=_______．

三、解答题

21．如图1，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标是(0,2)，点C 是x 轴上的一个动点.当点C 在x 轴上移动时，始终保持ACP ∆是等腰直角三角形（90ACP ︒∠=，点A 、C 、P 按逆时针方向排列）；当点C 移动到点O 时，得到等腰直角三角形AOB （此时点P 与点B 重合）.

（初步探究）

（1）写出点B 的坐标________；

（2）点C 在x 轴上移动过程中，作PD x ⊥轴，垂足为点D ，都有AOC CDP ∆∆≌，请在图2中画出当等腰直角AOP ∆的顶点P 在第四象限时的图形，并求证：

AOC CDP ∆∆≌.

（深入探究）

（3）当点C 在x 轴上移动时，点P 也随之运动.探究点P 在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；

（4）直接写出2AP 的最小值为________.

22．（1）计算：03( 3.14)98|3|π--++-

（2）求x 的值：228x =.

23．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式.例如：31122

=+.在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分

式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.例如：像11x x +-，2

2x x -，…这样的分式是假分式；像42

x - ，221x x +，…这样的分式是真分式.类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式. 例如：

112122111111

()x x x x x x x x +-+-==+=+-----’ 2244(2)(2)4422222

x x x x x x x x x -++-+===++----. （1）将分式12

x x -+化为整式与真分式的和的形式； （2）如果分式2211

x x --的值为整数，求x 的整数值. 24．一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y 1（km ）与行驶的时间x （h ）之间的函数关系，如图中线段AB 所示，慢车离乙地的路程y 2（km ）与行驶的时间x （h ）之间的函数关系，如图中线段OC 所示，根据图像进行以下研究：

（1）甲、乙两地之间的距离为 km ；线段AB 的解析式为 ；线段OC 的解析式为 ；

（2）经过多长时间，快慢车相距50千米？

（3）设快、慢车之间的距离为y （km ），并画出函数的大致图像．

25．某工厂计划生产A 、B 两种产品共50件，已知A 产品成本2000元/件，售价2300元/件；B 种产品成本3000元/件，售价3500元/件，设该厂每天生产A 种产品x 件，两种产品全部售出后共可获利y 元．

（1）求出y 与x 的函数表达式；

（2）如果该厂每天最多投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？