菱形的性质 说课课件
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已知:四边形ABCD是菱形 求证:AC⊥BD，
AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC
D
5 6
A
1 2
9 10
O
3 4
C
7 8
证明1
B 证明2
（三）题组训练，巩固新知
你来当个小裁判
判断对错： 1、菱形的对角线相等。 2、菱形的对角线互相平分。 3、菱形的对角线互相平分且相等。 4、菱形的四条边相等。
《菱形的性质》说
课
一、教材分析
说 课 流 程
二、教法分析
三、学法指导
四、教学程序
教材分析
1、教材的作用与地位
2、教学目标 3、教学重点与难点
教材分析
1、教材的作用与地位
2、教学目标 3、教学重点与难点
《菱形》紧接《矩形》一节 之后，纵观整个初中平面几何 内容，它是在学生掌握了平行 四边形的性质与判定，又学习 了特殊的平行四边形—矩形， 具备了初步的观察、操作等活 动经验的基础上学习的，这一 节课既是前面所学知识的继续， 又是后面学习正方形等知识的 基础，起着承前启后的作用。
第一组判断题，直接运用菱形的定义与性质， 使学生能及时巩固所学知识，
（三）题组训练，巩固新知
A D O C
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长 是______. 2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝ _______。
B
D
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱 形的边长是（ ） A 第二组题稍微加深，进一步提高学生运用菱 C A.10cm 形的性质分析问题，解决问题的能力。 B.7cm C. 5cm D.4cm
教材分析
（1）知识技能目标：① 知道菱形在现 实生活中应用广泛。② 熟记菱形的 1、教材的作用与地位 有关性质，并能灵活运用这些定理 进行有关的论证和计算； 2、教学目标 （2）过程方法目标：经历探索菱形 的性质和基本概念的过程，在观察、 思考、探索、交流的过程中，进一 3、教学重点与难点 步增进主动探究的意识。 （3） 情感态度价值观 ：培养学生主 动探究的习惯和严密的思维意识， 体验数学活动来源于生活又服务于 生活，激发学生的探索创新精神。
D A
菱形的性质1： 菱形的四条边都相等。
已知：如图,四边ABCD是菱形
求证：AB=BC=CD=AD
证明：∵四边形ABCD是菱形
B
C
∴ AB=CD AD=BC (平行四边形的两组 对边分别相等）
AB=AD (菱形的定义）
∴ AB=BC=CD=AD
菱形的性质 2 ： 菱形的两条对角线互相垂直， 每一条对角线平分一组对角。
A
菱形的性质：
1、菱形的四条边相等 B
E
菱形
O
D
2、菱形的两条对角线互相垂直，
C
并且每一条对角线平分一组对角。
3、菱形是轴对称图形，对角线所在的直 线是对称轴。 4、菱形的面积=底×高=对角线乘积 的一半
（六）闯关测试,反馈新知
1.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝ 5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。 2、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm， D 求菱形的周长和面积。 O A 对于闯关测试题，精心设计了两个阶梯型的 变式问题，使学生主动参与教学活动，思维 B 层层深入，闯关测试提高了课堂教学的实效 性，同时让学生品尝到成功的喜悦。 C
教材分析
1、教材的作用与地位 2、教学目标 3、教学重点与难点
教学重点是菱形的定义与性质
教学难点是性质的证明及灵活 运用
教法分析
采用 “创设情境 → 探索交流 → 知识运用” 为主线的教学模式，启 发引导学生在观察、思考、探索、 交流的过程中获得知识，形成能力。 同时借助多媒体进行演示，以增加 课堂容量和教学的直观性，使学生 更好的理解菱形的性质，解决教学 难点。
O
B
（四）问题深入，面积探究
1、探究菱形的面积公式 A B D
S菱形=BC× AE 菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积呢?
O E
C
想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗 ? 教师引导，让学生运用观察、分析、比较合
作交流等方法，探求菱形面积的两种不同计 1 算方法，使传授知识与培养能力融为一体， S菱形ABCD = S△ALeabharlann BaiduD+S△BCD = AC×BD 2 使学生学到科学的探究方法。
菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半
（四）问题深入，面积探究
2、例题讲解
例题如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱 形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的 面积（分别精确到0.01m和0.01m2 ）
（五）归纳总结，建构新知
畅所欲言
对自己说我有哪些收获？ 对同学有哪些温馨提示？ 对老师说你还有那些困惑？
学法指导
本节课主要是教给学生“动手做， 动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的 自主探究和研讨式学习方法 ，使学生 真正成为学习的主人。
教学程序
教学流程图：
创设情境 引入新知
探索交流 发现新知
题组训练 巩固新知 问题深入 探究新知
布置作业 拓展新知
闯关测试 反馈新知
归纳总结 建构新知
（一） 创设情境，引入新知
1、问题情境
2000多年前…… 一把埋藏在地下的古剑，出土时依然 寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用 力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排 列着菱形暗花纹——越王勾践剑
问题情境
然后再展示生活中的一件菱形实物—— 活动衣架，由此引出课题，以激发学生的学 习兴趣和求知欲。
在平行四边形中，如果内角大小保持不 变仅改变边的长度，能否得到一个特殊 的平行四边形？
4、你能看出图中哪些线段和角相等？
菱形是特殊的平行四边形，它除了具有 平行四边形的所有性质外，还有很多自己的 独特性质。下面让同学间相互交流，分小组 讨论归纳总结，得出菱形特有的性质，并尝 试证明，由感性升华到理性。教师巡视指导， 并组织组与组的评比，小组代表发言，这样 学生从个人学习到合作交流，掀起本节课的 一个高潮,突出教学重点。
平行四边形
邻边相等
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
3、感受生活
体会菱形在生活中的广泛应用，欣赏菱形的图形美。
上海世博园美丽的法国馆
三菱汽车标志欣赏
（二）探索交流，发现新知
请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下图 对折两次，然后沿图中的虚线剪下，打开 即可得到一个菱形
画出菱形的两条折痕,并通 过折叠手中的图形回答以 下问题： １、菱形是轴对称图形吗？ 2、菱形有几条对称轴？ 3、对称轴之间有什么关系？
AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC
D
5 6
A
1 2
9 10
O
3 4
C
7 8
证明1
B 证明2
（三）题组训练，巩固新知
你来当个小裁判
判断对错： 1、菱形的对角线相等。 2、菱形的对角线互相平分。 3、菱形的对角线互相平分且相等。 4、菱形的四条边相等。
《菱形的性质》说
课
一、教材分析
说 课 流 程
二、教法分析
三、学法指导
四、教学程序
教材分析
1、教材的作用与地位
2、教学目标 3、教学重点与难点
教材分析
1、教材的作用与地位
2、教学目标 3、教学重点与难点
《菱形》紧接《矩形》一节 之后，纵观整个初中平面几何 内容，它是在学生掌握了平行 四边形的性质与判定，又学习 了特殊的平行四边形—矩形， 具备了初步的观察、操作等活 动经验的基础上学习的，这一 节课既是前面所学知识的继续， 又是后面学习正方形等知识的 基础，起着承前启后的作用。
第一组判断题，直接运用菱形的定义与性质， 使学生能及时巩固所学知识，
（三）题组训练，巩固新知
A D O C
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长 是______. 2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝ _______。
B
D
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱 形的边长是（ ） A 第二组题稍微加深，进一步提高学生运用菱 C A.10cm 形的性质分析问题，解决问题的能力。 B.7cm C. 5cm D.4cm
教材分析
（1）知识技能目标：① 知道菱形在现 实生活中应用广泛。② 熟记菱形的 1、教材的作用与地位 有关性质，并能灵活运用这些定理 进行有关的论证和计算； 2、教学目标 （2）过程方法目标：经历探索菱形 的性质和基本概念的过程，在观察、 思考、探索、交流的过程中，进一 3、教学重点与难点 步增进主动探究的意识。 （3） 情感态度价值观 ：培养学生主 动探究的习惯和严密的思维意识， 体验数学活动来源于生活又服务于 生活，激发学生的探索创新精神。
D A
菱形的性质1： 菱形的四条边都相等。
已知：如图,四边ABCD是菱形
求证：AB=BC=CD=AD
证明：∵四边形ABCD是菱形
B
C
∴ AB=CD AD=BC (平行四边形的两组 对边分别相等）
AB=AD (菱形的定义）
∴ AB=BC=CD=AD
菱形的性质 2 ： 菱形的两条对角线互相垂直， 每一条对角线平分一组对角。
A
菱形的性质：
1、菱形的四条边相等 B
E
菱形
O
D
2、菱形的两条对角线互相垂直，
C
并且每一条对角线平分一组对角。
3、菱形是轴对称图形，对角线所在的直 线是对称轴。 4、菱形的面积=底×高=对角线乘积 的一半
（六）闯关测试,反馈新知
1.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝ 5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。 2、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm， D 求菱形的周长和面积。 O A 对于闯关测试题，精心设计了两个阶梯型的 变式问题，使学生主动参与教学活动，思维 B 层层深入，闯关测试提高了课堂教学的实效 性，同时让学生品尝到成功的喜悦。 C
教材分析
1、教材的作用与地位 2、教学目标 3、教学重点与难点
教学重点是菱形的定义与性质
教学难点是性质的证明及灵活 运用
教法分析
采用 “创设情境 → 探索交流 → 知识运用” 为主线的教学模式，启 发引导学生在观察、思考、探索、 交流的过程中获得知识，形成能力。 同时借助多媒体进行演示，以增加 课堂容量和教学的直观性，使学生 更好的理解菱形的性质，解决教学 难点。
O
B
（四）问题深入，面积探究
1、探究菱形的面积公式 A B D
S菱形=BC× AE 菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积呢?
O E
C
想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗 ? 教师引导，让学生运用观察、分析、比较合
作交流等方法，探求菱形面积的两种不同计 1 算方法，使传授知识与培养能力融为一体， S菱形ABCD = S△ALeabharlann BaiduD+S△BCD = AC×BD 2 使学生学到科学的探究方法。
菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半
（四）问题深入，面积探究
2、例题讲解
例题如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱 形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的 面积（分别精确到0.01m和0.01m2 ）
（五）归纳总结，建构新知
畅所欲言
对自己说我有哪些收获？ 对同学有哪些温馨提示？ 对老师说你还有那些困惑？
学法指导
本节课主要是教给学生“动手做， 动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的 自主探究和研讨式学习方法 ，使学生 真正成为学习的主人。
教学程序
教学流程图：
创设情境 引入新知
探索交流 发现新知
题组训练 巩固新知 问题深入 探究新知
布置作业 拓展新知
闯关测试 反馈新知
归纳总结 建构新知
（一） 创设情境，引入新知
1、问题情境
2000多年前…… 一把埋藏在地下的古剑，出土时依然 寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用 力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排 列着菱形暗花纹——越王勾践剑
问题情境
然后再展示生活中的一件菱形实物—— 活动衣架，由此引出课题，以激发学生的学 习兴趣和求知欲。
在平行四边形中，如果内角大小保持不 变仅改变边的长度，能否得到一个特殊 的平行四边形？
4、你能看出图中哪些线段和角相等？
菱形是特殊的平行四边形，它除了具有 平行四边形的所有性质外，还有很多自己的 独特性质。下面让同学间相互交流，分小组 讨论归纳总结，得出菱形特有的性质，并尝 试证明，由感性升华到理性。教师巡视指导， 并组织组与组的评比，小组代表发言，这样 学生从个人学习到合作交流，掀起本节课的 一个高潮,突出教学重点。
平行四边形
邻边相等
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
3、感受生活
体会菱形在生活中的广泛应用，欣赏菱形的图形美。
上海世博园美丽的法国馆
三菱汽车标志欣赏
（二）探索交流，发现新知
请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下图 对折两次，然后沿图中的虚线剪下，打开 即可得到一个菱形
画出菱形的两条折痕,并通 过折叠手中的图形回答以 下问题： １、菱形是轴对称图形吗？ 2、菱形有几条对称轴？ 3、对称轴之间有什么关系？