菱形的性质 说课课件
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19.菱形及其性质PPT课件(华师大版)
知4－讲
例4 如图，已知菱形ABCD的边长为 2 cm，∠BAD＝ 120°，对角线AC、BD相交于点O. 试求这 个菱 形的两条对角线AC与BD的长. (结果保留根号)
解：∵四边形ABCD是菱形， ∴OB＝OD，AB＝AD(菱形的四条边都相等). 在△ABO和△ADO中， ∵AB＝AD，AO＝AO, OB＝OD, ∴△ABO≌△ADO, ∴∠BAO＝∠DAO ＝ 1 ∠BAD＝60°. 2
19.2.1 菱形及其性质
1 课堂讲授 2 课时流程
菱形的定义 菱形的对称性 菱形的边的性质 菱形的对角线的性质
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
什么是矩形？ 矩形都有哪些性质？
知识点 1 菱形的定义
做一做 将一张矩形的纸对折，再对折， 然后沿着图中的虚线剪下，打开， 你发现这是一个什么样的图形？
①菱形的面积等于底乘高． ②菱形的面积等于对角线乘积的一半，对于对角线互相 垂直的四边形的面积都可以用两条对角线乘积的一半来 进行计算．
知4－讲
3. 易错警示： 菱形和矩形都是建立在平行四边形的基础上；
矩形是附加一直角；而菱形附加一组邻边相等； 矩形的两条对角线把矩形分割成四个面积相等的
等腰三角形．而菱形的两条对角线把菱形分割成 四个全等的直角三角形； 菱形的对称轴是两条对角线所在的直线，不要误 认为两条对角线是它的对称轴．
∴平行四边形DECF为菱形(有一组邻边相等的平
行四边形是菱形)．
总结
知1－讲
本题考查了菱形的定义，菱形的定义也可以作 为菱形的判定方法．
知1－练
1 如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需 要添加的条件是( ) A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD
《菱形的性质与判定》课件
关于顶点角
菱形的顶点角是锐角或钝角， 但不可能是直角。
判定条件
1 条件一：四条边相等
菱形的四条边都必须相等长度。
2 条件二：对角线相互垂直
菱形的对角线必须相互垂直。
3 条件三：对角线平分对方
菱形的对角线必须平分对方，即每条对角线的中点都是菱形的顶点之一：检查边长
菱形对角线
你可以看到，菱形的对角线相互垂 直且平分对方。
实例分析
例子一：蓝色菱形
这个蓝色的图形是一个菱形， 因为它的边长相等，并且它的 对角线相互垂直且平分对方。
例子二：红色非菱形
这个红色的图形不是菱形，因 为它的边长不相等，对角线也 不相互垂直。
例子三：绿色非菱形
这个绿色的图形不是菱形，因 为虽然它的边长相等，但对角 线不相互垂直。
《菱形的性质与判定》课 件
欢迎来到《菱形的性质与判定》课件！在本节课中，我们将探索菱形的定义、 性质以及判定条件。让我们一起开始这个充满惊喜的学习之旅吧！
性质与定义
什么是菱形？
菱形是四边形的一种特殊形式， 它的四条边都相等。
菱形的性质
菱形的对角线相互垂直且平分 对方，而且每条对角线的中点 都是菱形的顶点之一。
总结与应用
菱形是一种特殊的四边形，它具有四条相等的边，对角线相互垂直且平分对 方。通过检查边长、对角线和对角线的中点，我们可以判断一个四边形是否 为菱形。掌握菱形的性质和判定条件有助于我们在几何学和实际生活中应用 这些知识。
确保四边形的四条边长度相等。
2
步骤二：检查对角线
验证四边形的对角线是否相互垂直。
3
步骤三：检查对角线的中点
确认四边形的对角线是否平分对方，并检查对角线的中点是否与顶点重合。
菱形(第一课时 菱形的性质)(课件)
平行四边形
菱形的对角相等
菱形对角线互相平分
菱形的四条边都相等
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对
角线平分一组对角
菱形
菱形既是轴对称，又是中心对称图形
Ｄ
A
O
B
Ｃ
练一练
如图，在▱ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O，
求证: 1)AB=BC=CD=AD； 2)AC⊥BD；
3)对角线AC平分∠BAD和∠BCD，对角线BD平分∠ABC和∠ADC
矩形
平行四边形知识点回顾
平行四边形性质：平行四边形对边相等
平行四边形对角相等
平行四边形对角线互相平分
因为菱形是特殊的平行四边形，
所以它具有平行四边形的所有性质，
由于它有一组邻边相等，
它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？
探索与思考
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
∴AB∥CD，AC⊥BD，
∴AO=4，DO=3，AD=CD=5，
∴AE∥CD，∠AOB=90°，
∵四边形ACDE是平行四边形，
∵DE⊥BD，即∠EDB=90°，
∴AE=CD=5，DE=AC=8，
∴∠AOB=∠EDB，
∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18．
∴DE∥AC，
∴四边形ACDE是平行四边形；
当AD=BC时，你知道此时的平行四边形是什么样子的吗？
A
B
Ｄ
Ｃ
A
B
Ｄ’
Ｃ’
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．
生活中常见的菱形图案
说一说生活中还有那些常见的菱形？
菱形的概念
最新菱形的性质PPT课件教学讲义ppt课件
起病时间应以患者最后一次被发现没有症状为准， 所以对睡眠中起病的患者，起病时间应算作没有症 状开始休息时；
如果患者有一个较轻的症状随后逐渐加重，起病时 间应从症状首发开始算；
如果患者有一次TIA发作但完全缓解，随后又有第二
次发作则起病时间应从新症状出来时开始算。
首 先 要 明、病因、注意颅压增 高症、脑干受压症、脑疝 形成症。
评估是否需要紧急溶栓治疗； 进行一些诊断学研究以明确是否存在急性的
内科或神经科方面的卒中并发症； 对病史和其他一些资料进行分析以推断本次
卒中的血管分布区和可能的病因和病理生理。
二：诊断
遇到病人，首先询问病史、 查体、再进行必要的辅助检查。
病史：向周围人群了解发病 先兆、原因、急缓、发病的过程 中的意识变化（如头外伤后昏迷 后的再次昏迷可能是硬膜外血 肿）、伴随的症状。
既往史、服药史环境与现场的情况。
查体：生命征T、P、R、BP、气味、 皮肤粘膜、瞳孔、胸、腹、四肢、 神经系统、脑膜刺激征（颈强直、 克氏、布氏征）。
辅助检查：常规检查、CT、MRI、 脑脊液检查。
搬运：拍病人看神志、平放取出口 腔异物、解领扣领带、头侧向一侧、 三人平运。
病史和体检
突发的或逐渐进展的局灶神经科症状； 大部分患者意识是清醒的（大面积半球
C1
有简单的监护设备进行溶栓C1
如果病人到医院后不能溶栓，应该有书 面通知病人或病人家属，转到有条件的 医院进行溶栓C1，在时间窗之内通知病 人转院。
3：急性缺血性卒中的急诊评价
1、神经科记录
所有的怀疑脑血管病人都要有一份完整病 史和体格检查记录。C1
2、最初的影像检查 所有的怀疑脑血管病人都要有CT、MRI。
与脑出血的鉴别
如果患者有一个较轻的症状随后逐渐加重，起病时 间应从症状首发开始算；
如果患者有一次TIA发作但完全缓解，随后又有第二
次发作则起病时间应从新症状出来时开始算。
首 先 要 明、病因、注意颅压增 高症、脑干受压症、脑疝 形成症。
评估是否需要紧急溶栓治疗； 进行一些诊断学研究以明确是否存在急性的
内科或神经科方面的卒中并发症； 对病史和其他一些资料进行分析以推断本次
卒中的血管分布区和可能的病因和病理生理。
二：诊断
遇到病人，首先询问病史、 查体、再进行必要的辅助检查。
病史：向周围人群了解发病 先兆、原因、急缓、发病的过程 中的意识变化（如头外伤后昏迷 后的再次昏迷可能是硬膜外血 肿）、伴随的症状。
既往史、服药史环境与现场的情况。
查体：生命征T、P、R、BP、气味、 皮肤粘膜、瞳孔、胸、腹、四肢、 神经系统、脑膜刺激征（颈强直、 克氏、布氏征）。
辅助检查：常规检查、CT、MRI、 脑脊液检查。
搬运：拍病人看神志、平放取出口 腔异物、解领扣领带、头侧向一侧、 三人平运。
病史和体检
突发的或逐渐进展的局灶神经科症状； 大部分患者意识是清醒的（大面积半球
C1
有简单的监护设备进行溶栓C1
如果病人到医院后不能溶栓，应该有书 面通知病人或病人家属，转到有条件的 医院进行溶栓C1，在时间窗之内通知病 人转院。
3：急性缺血性卒中的急诊评价
1、神经科记录
所有的怀疑脑血管病人都要有一份完整病 史和体格检查记录。C1
2、最初的影像检查 所有的怀疑脑血管病人都要有CT、MRI。
与脑出血的鉴别
1.1 第1课时 菱形的性质 精品课件 R
在等腰三角形 ABD 中，OB = OD，
∴ AO⊥BD，AO 平分∠BAD，
B
即 AC⊥BD，∠DAC =∠BAC. 同理可证∠DCA =∠BCA，
A
O
C
∠ADB =∠CDB，∠ABD =∠CBD.
D
归纳总结
菱形是特殊的平行四边形，它除了具有平行四边形的 所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质.
AB=AE，AE交BD于O，且∠DAE=2∠BAE，求证：
证O明A=：EB∵. 四边形ABCD为菱形，
A
D
∴AD∥BC，AD＝BA，
∠ABC＝∠ADC＝2∠ADB. ∴∠DAE＝∠AEB.
O
∵AB＝AE，∴∠ABC＝∠AEB.
∴∠ABC＝∠DAE.
B
EC
∵∠DAE＝2∠BAE，∴∠BAE＝∠ADB.
第一章 特殊的平行四边形
1.1 菱形的性质与判定
第1课时 菱形的性质
情景引入 欣赏下面图片，图片中框出的图形是你熟悉的吗？
欣赏视频：前 面的图片中出 现的图形是平 行四边形，和 视频中的菱形 一样，那么什 么是菱形呢？ 它有什么特点？ 这节课让我们 一起来学习吧！
点击视频开始播放↓
目标引领
• 1：掌握菱形的概念,知道菱形与平行四边形的关系
猜想2 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角 线平分一组对角.
证一证 已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，AB =
AD，对角线 AC 与 BD 相交于点 O.
求证：(1) AB = BC = CD = AD；
B
(2) AC⊥BD，∠DAC =∠BAC，
∠DCA =∠BCA，∠ADB =∠CDB， A
• 2：理解并掌握菱形性质,会用这些性质进行有关的论证和计算,会 计算菱形的面积
菱形的性质ppt导学课件
，并且每一条对角
线------一组对角.
3.下列说法不正确的有 (填序号)
①菱形的对边平行且相等.②菱形的对角线互相平分
③菱形的对角线相等.④菱形的对角线互相垂直.
⑤菱形的一条对角线平分一组对角.⑥菱形的对角相
等.
4.菱形的面积公式:①
②
.
5.菱形既是
图形，又是
图形.
菱形的性质实用课件（PPT优秀课件）
菱形的性质实用课件（PPT优秀课件）
6.已知菱形的周长是12cm，那么它的
边长是__3_c_m__.
7.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60
度，则∠ABD60＝0 _______.
8、菱形的两条对角线长
D
分别为6cm和8cm，则 A
O
C
菱形的边长是C（ ）
A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm
菱形的面积等于它的对角线长的 乘积的一半。设菱形的两对角线长
分别为a，b，则它的面积S= 1 ab.
2
菱形的性质实用课件（PPT优秀课件）
菱形的性质实用课件（PPT优秀课件）
1 个 定：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 义 2个公式 ：S菱形=底×高
S菱形= 对角线乘积的一半
3 个 特 ：特在“边、对角线、对称性” 性
花坛的两条小路长
AC 2 AO 20 m
BD 2 BO 34 . 64 花坛的面积
S 菱形
菱形的性质实用课件（PPT优秀课件）
ABCD
1 AC • BD 346 . 4 m 2 2
菱形的性质实用课件（PPT优秀课件）
活动五：
1.菱形的定义:
是菱形
2.菱形的性质:①菱形的四条边
1.1菱形的性质与判定(菱形的判定)说课课件(共21张PPT)-北师大版初中数学九年级上册
4 教学过程
——概括总结 加深理解
自由发言
通过本节课，你获得了哪些知识？
回顾本节知识点，使学生对本节 课的内容有一个系统全面的认识， 并与上一节课学习的性质定理有机 地串联起来，以便于理解和应用。
设计意图
4 教学过程
——布置作业 课后巩固
设计意图
根据学生的认知结构和个体差异及智能 结构，分层设计作业。从作业分层、学 生分层、指导分层、评价分层等多维角 度展开，从而使不同层次的学生获得轻 松、愉快、满足的心理体验，在掌握知 识的同时形成能力，提升数学学科的核 心素养。
目录 Contents
说教材
说教法学法
说教学过程
1 说设计3特点4
5 教学设计特点
本节课设计特点：通过复习引入，设计问题，引导 了学生自主探索、合作交流；让学生观察猜测，提出 问题，概括归纳，使学生成为了学习的主体，逐步地 学会学习。
4 教学过程
——实验操作 逻辑推理
设计意图
通过实验操作，巩固了平行四边形的判 定方法，培养学生的观察能力和推理能 力，经历探究物体与图形的形状、大小、 位置关系和变换的过程，培养猜想意识， 感受直观操作得出猜想的便捷性，培养 学生的观察、实验猜想等合情推理能力; 通过对猜想的论证，体现了直观操作与 逻辑推理的有机结合，让学生进一步认 识逻辑推理的必要性,很好地突出了教学 的重点。
观察思考 动手实践 合作探究 总结归纳
新课标的精神在于以学生的发展为本，让学生经历探 索—发现—猜想—证明等过程，增加学生的参与机会，增 强学生的参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题 的方法，使学生真正成为学习的主体，进一步培养和提高 他们各方面的能力。
目录 Contents
1.1 第1课时 菱形的性质(优质课课件)
例3 如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE，AE 交BD于O，且∠DAE=2∠BAE，求证：OA=EB.
证明：∵四边形ABCD为菱形， A
D
∴AD∥BC，AD=BA，
∠ABC＝∠ADC＝2∠ADB ，
O
∴∠DAE＝∠AEB，
∵AB=AE,∴∠ABC＝∠AEB，
∴∠ABC=∠DAE，
B
EC
∵AB = AD，OB = OD，AO=AO
∴△ABO≌△ADO（SSS）
∴∠DAO=∠BAO，∠AOD=∠AOB= 90°
即AC⊥BD，∠DAC=∠BAC.
同理可证∠DCA=∠BCA，
∠ADB=∠CDB，
∠ABD=∠CBD.
二、菱形的性质—总结定理
定理1：菱形的四条边相等。 定理2：菱形的对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角。
1.两条对角线互相垂直平分； 2.每一条对角线平分一组对角
有关计算
周长=边长的四倍
作业布置：
1.习题1.1 第1、2、3； 2.《典中点》1、2页.
在等腰三角形ABD中,
∵OB = OD，
∴AO⊥BD，AO平分∠BAD，
即AC⊥BD，∠DAC=∠BAC.
同理可证∠DCA=∠BCA，
∠ADB=∠CDB，
∠ABD=∠CBD.
（2）（3）第二种证明方法
B
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB = OD
A
O
C
（平行四边形的对角线互相平分）.
D
在△ABO和△ADO中,
则菱形的边长是__5_c_m___.
B
O
A
C
D
(4)菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角 线长为11cm，菱形的周长为_4_4_c_m__.
菱形的性质PPT课件
4、已知如图，菱形ABCD中，E是AB 的中点，且DE⊥AB，AE=2。 求（1）∠ABC的度数；
（2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积。
D
C
O
A
B
E
第19页/（1）∵∴AE是D=AABB的中点，且DE⊥AB
D
C
O
∴DA=DB（
）
∴AD=AB=BD ∴ ∠DAB= 60 °， ∴ ∠ABC=120 °
同理：AC平分∠DCB
BD平分∠ADC和∠ABC
第12页/共26页
D
边
菱形的两组对边平行且相等
菱形的四条边相等
A
56
1 2
O
3 4
C
78
菱形的两组对角分别相等
B
角 菱形的邻角互补
几何语言
∵四边形ABCD是菱形
对角线
菱菱形形的的两两条条对对角角线线互互相相平垂∴分直∠∴∴，∴DA∴O∴AABA∠∠BDA=∠=C+BDAO⊥∠1C∥AD=CB=AB∠DCB;CO=B=C2D∠CB∠===DADO1CBA8DBC0°
A
2E
B
（3） （2）∵AE=2， ∴ AB=4 ∴ BD=AB=4 在Rt△DAE中,由勾股定理得
∵四边形ABCD是菱形，∴ AC⊥DB DE= A 2 A D 2 E 4 2 2 2
∵ DB=4 ∴ 0B=2
=2 3
∴ 在Rt△AOB中,由勾股定理得
∴ S菱形ABCD=4×2 3
AO= A 2 B B 2 O 4 2 2 2 2 3
=8 3
∴ AC=4 3
第20页/共26页
1 个 定 ：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 义 2个公式 ：S菱形=底×高
《菱形的性质》PPT课件1
D
A
O
C
B
变式训练 探索发现
1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分 别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
D
A
O
C
B
D
S菱形ABCD AB • DE
A
O
C
E B
S菱形ABCD
1 2
AC
•
BD
AB• DE 1 AC • BD 2
2、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了 两条小路AC和BD，求两条小路的长和花 坛的面积
义 2 个 面 积：S菱形=底×高
公式
S菱形= 对角线乘积的一半
3 个 特 ：特在“边、对角线、对称性” 殊性质
1、图中有哪些相等的线段？BA127D8O
5
4
6
3
C
2、图中有哪些相等的角？
3、图中有哪些特殊形状的三角形？是哪些？
基础训练 提升能力
1.下列说法错误的是（ ） A.菱形的对角线相等. B.菱形的对角线互相垂直. C.菱形的一条对角线平分一组对角. D.菱形的四条边相等 2．菱形ABCD中，∠BAD=60°，则∠ABD= ——。
1）菱形的四条边相等 2）菱形的两条对角线互相垂直，
猜想
并且每一条对角线平分一组对角。
3）菱形是轴对称图形
4）菱形具有平行四边形的所有性质。
已知:四边形ABCD是菱形 求证: (1)AB=BC=CD=DA (2)AC⊥BD
AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC
新知的再
已知四边形ABCD是菱形，回 答下列问题
创设情境 激趣导入
两组对边 四边形 分别平行
A
O
C
B
变式训练 探索发现
1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分 别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
D
A
O
C
B
D
S菱形ABCD AB • DE
A
O
C
E B
S菱形ABCD
1 2
AC
•
BD
AB• DE 1 AC • BD 2
2、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了 两条小路AC和BD，求两条小路的长和花 坛的面积
义 2 个 面 积：S菱形=底×高
公式
S菱形= 对角线乘积的一半
3 个 特 ：特在“边、对角线、对称性” 殊性质
1、图中有哪些相等的线段？BA127D8O
5
4
6
3
C
2、图中有哪些相等的角？
3、图中有哪些特殊形状的三角形？是哪些？
基础训练 提升能力
1.下列说法错误的是（ ） A.菱形的对角线相等. B.菱形的对角线互相垂直. C.菱形的一条对角线平分一组对角. D.菱形的四条边相等 2．菱形ABCD中，∠BAD=60°，则∠ABD= ——。
1）菱形的四条边相等 2）菱形的两条对角线互相垂直，
猜想
并且每一条对角线平分一组对角。
3）菱形是轴对称图形
4）菱形具有平行四边形的所有性质。
已知:四边形ABCD是菱形 求证: (1)AB=BC=CD=DA (2)AC⊥BD
AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC
新知的再
已知四边形ABCD是菱形，回 答下列问题
创设情境 激趣导入
两组对边 四边形 分别平行
菱形说课课件.ppt
(3)菱形是轴对称图形,它的对称轴只有一条( 错)
如图：菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝600， 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条 小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2）。
解：∵花坛ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，∠ABO＝ ∠ABC＝ ×60°＝30°
A
义务教育课程标准实验教科 书八年级下册十九章第二节
教材分析:
《菱形》这节课是人教版八年级下册第十九 章第二节的内容，它是一个特殊的平行四边 形，也是学习正方形的基础，在本章中起承 上启下的作用。而学生已经学习了矩形的内 容，所以对于菱形定义的学习不会感到十分 困难。
教学目标：
1、让学生掌握菱形概念，知道菱形与平行 四边形的关系。 2、掌握菱形的性质，体会菱形的图形美。 3、能运用菱形知识解决具体问题，提高分 析能力和观察能力，培养学生的学习兴趣
(1)平行四边形有哪些性质? 矩形与平行四边形比较有 哪些特殊边的: 性对质边?平行且相等
平行四边形 角: 对角相等邻角互补
矩形
对角线:对角线互相平分 角: 四个角是直角
对角线:对角线相等
ห้องสมุดไป่ตู้
上图中有你熟悉的图形吗？
菱形定义: 一组邻边相等的平行四边形 注意! 定义中“平行四边形”,不能
写成“四边形”
D 在Rt△OAB中，AO＝ AB＝ ×20＝10（m），
BO＝
＝
≈17.32(m),
O
B
∴花坛的两条小路长
AC＝2AO＝20（M） BD＝2BO≈34.64（M).
C
花坛的面积： S菱形ABCD＝4S△OAB＝ AC×BD≈346.4（M 2).
练一练：
菱形的性质-说课课件
已知:四边形ABCD是菱形
D
求证:AC⊥BD，
AC平分∠DAB和∠DCB
A
56
1 2
9
10 O
3 4
C
BD平分∠ADC和∠ABC
78
证明1
B 证明2
（三）题组训练，巩固新知
你来当个小裁判
判断对错： ❖ 1、菱形的对角线相等。 ❖ 2、菱形的对角线互相平分。 ❖ 3、菱形的对角线互相平分且相等。 ❖ 4、菱形的四条边相等。
第一组判断题，直接运用菱形的定义与性质， 使学生能及时巩固所学知识，
（三）题组训练，巩固新知
A D
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长
是______.
O
2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝ B _______。
C
D
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱
形A.的10边cm长是第 形B（.7二的cm性组）质题C分稍. 5析微cm问加题深D.，，4c解进m决一问步题提A的高能学力生O。运用菱C
菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半
（四）问题深入，面积探究
2、例题讲解
例题如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿 着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和 花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2 ）
（五）归纳总结，建构新知
畅所欲言
➢ 对自己说我有哪些收获？
B
（四）问题深入，面积探究
1、探究菱形A的面积公式
B
O
E
C
菱形是特殊的平行四边形,
D
那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积呢?
S菱形=BC× AE
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O
B
（四）问题深入，面积探究
1、探究菱形的面积公式 A B D
S菱形=BC× AE 菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积呢?
O E
C
想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗 ? 教师引导，让学生运用观察、分析、比较合
作交流等方法，探求菱形面积的两种不同计 1 算方法，使传授知识与培养能力融为一体， S菱形ABCD = S△ABD+S△BCD = AC×BD 2 使学生学到科学的探究方法。
《菱形的性质》说
课
一、教材分析
说 课 流 程
二、教法分析
三、学法指导
四、教学程序
教材分析
1、教材的作用与地位
2、教学目标 3、教学重点与难点
教材分析
1、教材的作用与地位
2、教学目标 3、教学重点与难点
《菱形》紧接《矩形》一节 之后，纵观整个初中平面几何 内容，它是在学生掌握了平行 四边形的性质与判定，又学习 了特殊的平行四边形—矩形， 具备了初步的观察、操作等活 动经验的基础上学习的，这一 节课既是前面所学知识的继续， 又是后面学习正方形等知识的 基础，起着承前启后的作用。
已知:四边形ABCD是菱形 求证:AC⊥BD，
AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC
D
5 6
A
1 2
9 10
O
3 4
C
7 8
证明1
B 证明2
（三）题组训练，巩固新知
你来当个小裁判
判断对错： 1、菱形的对角线相等。 2、菱形的对角线互相平分。 3、菱形的对角线互相平分且相等。 4、菱形的四条边相等。
D A
菱形的性质1： 菱形的四条边都相等。
已知：如图,四边ABCD是菱形
求证：AB=BC=CD=AD
证明：∵四边形ABCD是菱形
B
C
∴ AB=CD AD=BC (平行四边形的两组 对边分别相等）
AB=AD (菱形的定义）
∴ AB=BC=CD=AD
菱形的性质 2 ： 菱形的两条对角线互相垂直， 每一条对角线平分一组对角。
第一组判断题，直接运用菱形的定义与性质， 使学生能及时巩固所学知识，
（三）题组训练，巩固新知
A D O C
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长 是______. 2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝ _______。
B
D
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱 形的边长是（ ） A 第二组题稍微加深，进一步提高学生运用菱 C A.10cm 形的性质分析问题，解决问题的能力。 B.7cm C. 5cm D.4cm
学法指导
本节课主要是教给学生“动手做， 动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的 自主探究和研讨式学习方法 ，使学生 真正成为学习的主人。
教学程序
教学流程图：
创设情境 引入新知
探索交流 发现新知
题组训练 巩固新知 问题深入 探究新知
布置作业 拓展新知
闯关测试 反馈新知归纳来自结 建构新知（一） 创设情境，引入新知
平行四边形
邻边相等
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
3、感受生活
体会菱形在生活中的广泛应用，欣赏菱形的图形美。
上海世博园美丽的法国馆
三菱汽车标志欣赏
（二）探索交流，发现新知
请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下图 对折两次，然后沿图中的虚线剪下，打开 即可得到一个菱形
画出菱形的两条折痕,并通 过折叠手中的图形回答以 下问题： １、菱形是轴对称图形吗？ 2、菱形有几条对称轴？ 3、对称轴之间有什么关系？
A
菱形的性质：
1、菱形的四条边相等 B
E
菱形
O
D
2、菱形的两条对角线互相垂直，
C
并且每一条对角线平分一组对角。
3、菱形是轴对称图形，对角线所在的直 线是对称轴。 4、菱形的面积=底×高=对角线乘积 的一半
（六）闯关测试,反馈新知
1.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝ 5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。 2、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm， D 求菱形的周长和面积。 O A 对于闯关测试题，精心设计了两个阶梯型的 变式问题，使学生主动参与教学活动，思维 B 层层深入，闯关测试提高了课堂教学的实效 性，同时让学生品尝到成功的喜悦。 C
1、问题情境
2000多年前…… 一把埋藏在地下的古剑，出土时依然 寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用 力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排 列着菱形暗花纹——越王勾践剑
问题情境
然后再展示生活中的一件菱形实物—— 活动衣架，由此引出课题，以激发学生的学 习兴趣和求知欲。
在平行四边形中，如果内角大小保持不 变仅改变边的长度，能否得到一个特殊 的平行四边形？
4、你能看出图中哪些线段和角相等？
菱形是特殊的平行四边形，它除了具有 平行四边形的所有性质外，还有很多自己的 独特性质。下面让同学间相互交流，分小组 讨论归纳总结，得出菱形特有的性质，并尝 试证明，由感性升华到理性。教师巡视指导， 并组织组与组的评比，小组代表发言，这样 学生从个人学习到合作交流，掀起本节课的 一个高潮,突出教学重点。
教材分析
（1）知识技能目标：① 知道菱形在现 实生活中应用广泛。② 熟记菱形的 1、教材的作用与地位 有关性质，并能灵活运用这些定理 进行有关的论证和计算； 2、教学目标 （2）过程方法目标：经历探索菱形 的性质和基本概念的过程，在观察、 思考、探索、交流的过程中，进一 3、教学重点与难点 步增进主动探究的意识。 （3） 情感态度价值观 ：培养学生主 动探究的习惯和严密的思维意识， 体验数学活动来源于生活又服务于 生活，激发学生的探索创新精神。
菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半
（四）问题深入，面积探究
2、例题讲解
例题如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱 形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的 面积（分别精确到0.01m和0.01m2 ）
（五）归纳总结，建构新知
畅所欲言
对自己说我有哪些收获？ 对同学有哪些温馨提示？ 对老师说你还有那些困惑？
教材分析
1、教材的作用与地位 2、教学目标 3、教学重点与难点
教学重点是菱形的定义与性质
教学难点是性质的证明及灵活 运用
教法分析
采用 “创设情境 → 探索交流 → 知识运用” 为主线的教学模式，启 发引导学生在观察、思考、探索、 交流的过程中获得知识，形成能力。 同时借助多媒体进行演示，以增加 课堂容量和教学的直观性，使学生 更好的理解菱形的性质，解决教学 难点。