数学课程标准下练习与作业设计
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★取一张牌，取到红桃2的可能性是多少？ ★★取一张牌，取到单数的可能性有多少？ ★★★取两张版，取到一张红桃、一张黑桃的可能性有多少？
在教学了《长方体和正方体表面积》之后，设计如下练习：
一星级： ⑴给一个棱长为5厘米的正方体木块的外表涂
上红油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？ ⑵用厚纸皮一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米
《数学课程标准》下的练习与作业设计
永安市教师进修学校 吴光然
一、对作业设计的认识。
1、作业设计是课堂教学一个不可缺少的环节。
2、认真进行作业设计是实施素质教育减轻学生 过重负担的需要。
3、认真进行作业设计是落实课改的需要。 4、认真进行必要的作业设计，是教师必备的基 本功之一。
下面是粗心的小虎给他姑妈的一封短信，请用“～～～”将信中 的四处错误画出，并在原处改正。
⑵根据48×67＝3216很快说出下列题的得数。 48×6.7＝； 0.48×6.7＝；0.48×0.067＝；
0.48×67＝； 0.048×0.067＝
针对易错易混点设计练习： 在学习了《分数意义》后，可设计如下练习：
在学习了《面积》之后，可设计如下练习：
⑴下面哪句话与面积有关，请在（ ）里打“√”， 与周长有关的打“△”。
⑵王叔叔到商店买了两盒礼品（如下图）， 礼品盒是长方体，长10厘米、宽7厘米、高 3厘米。如果你是售货员，应该怎么把这两 盒礼品包装起来？需要多少平方厘米的包装 纸？
4、多样性原则。 四年级教学《图形变换》后，设计如下练习：
⑴选择题。 ①1、右面三角形是以（ ）点为中心点旋 转的。⑴A； ⑵B； ⑶C。
的纸盒，需要多少平方厘米的厚纸皮？ 二星级： ⑴用玻璃做一个长是50厘米、宽是30厘米、高
15厘米的鱼缸，需要多少平方厘米的玻璃？ ⑵用铁皮做一个底面是正方形的无盖水桶，
已知水桶的底面周长是2分米，高是4分米， 需要铁玻多少平方分米？
三星级：
⑴给一个长80厘米，宽60厘米，高20厘米 的长方形水池铺上瓷砖，需要边长20厘米 的正方形瓷砖多少块？
教学《乘数是两位数的乘法》后，可设计“抓 魔式”的趣味练习：
12×63的积是756，如果把这个算式倒过 来读，36×21的积也是756。
因此12×63=36×21，像这样的算式我们 把它叫做“魔式”。
在两位数乘以两位数的乘法算式中，这样 的“魔式”还有哪些？请你找一找。
6、启发性原则。
教学‘异分母分数加减少’时，设计以下练 习：
①给一块镜片装上边框。（ ）
②给一个窗户配玻璃，需要多大的玻璃。（ ）
③要给房间铺磁砖，要买多少磁砖。（ ）
④要知道一个花圃有多大。
wk.baidu.com（）
⑤在一个花圃的四周围上篱笆。（ ）
⑵选择“长度”或“面积”填空。
测量跑道有多长时用（ ）单位；在 操场上种草坪，要知道草坪有多大时用 （ ）单位，要给草坪的四周围上篱笆， 要知道篱笆有多长时用( )单位；表示课 桌面的大小时用（ ）单位；测量你的身 高时用( )单位。
姑妈：
您好！2月28日晚，我和爸爸登上了开往福州的火车。9： 20开车后，我就躺在约1平方分米的卧铺上睡觉。第二早晨6： 20火车到了福州。在火车上的7个小时一切顺利，请你放心！
这次到永安，你安排我们品尝永安小吃，游桃源洞、石林 等真是开心。由于时间紧，还有很多景点没来得及游览，真是 太可惜了。6月31日放暑假后，我一定再来永安旅游，再来看 望姑妈！
2、层次性原则。 教学“乘法分配律”后，可设计以下三
个层次的练习。
第一层次为基本练习：在横线上填上适当的数。 （36+8）×125＝ × ＋ × ； 25×（30+4）＝ × ＋ × ； 65×15+35×15＝（ + ）×（ ）
第二层次变式练习：
⑴把相等的算式用等号连接起来 A、24×49+24×51 24×（49+51）； B、（25+6）×4 25×6+4×6； C、35×（18+26） 35×18+35×26； D、（24+35）×5 24×4+35； E、（22×125）×8 22×8+125×8 ⑵选择题。38×（42+36）与下面的 式相等 ①38×36+38×42； ②（38+42）×（38+36）； ③38×42×36
⑶填空题。
如右图，图形B看作图形 A绕（ ）点顺时针旋转（ ） 度，再向（ ）平移（ ） 格得到；图形C看作图形B绕 （ ）点（ ）时针旋转（ ） 度，再向（ ）平移（ ）格 得到；图形D看作图形C绕 （ ）点（ ）时针旋转（ ） 度，再向（ ）平移（ ）格 得到。
⑷连线题。
下列钟面的分针顺时针旋转90度后，是 几时几分？将钟面与相应的时间用线连起来。
5、趣味性原则。
一年级《整理房间》这课，设计这样的课堂练习：
老师给学生提供大小不同、颜色各异、 品种不同的各种球，让学生人手一个，先在 课堂自由“玩球”，然后要求学生在玩球过 程中寻找相同球的玩伴（其实这就是按球和 种类来分类），接着又让学生把球装进分贴 有红、黄、蓝、绿标签的四个箱中（其实这 就是按颜色分类）这样学生在轻松、愉快、 有趣的“玩球练习中”，把巩固所学知识且 运用于生活实际。
祝
身体健康！
小虎
2003年2月29日
二、当前小学数学练习与作业存在的问题。
1、内容大一统。 2、布置较随意。 3、数量过多。 4、形式单一。 5、综合性不强。 6、合作互动少。
三、数学作业设计的原则。
1、针对性原则。 针对教学重难点设计练习：
⑴说出下面各题的积里分别有几位小数。 36×12.3； 3.8×2.7； 0.4×72； 0.24×6.08；7.29×0.36；
⑴1通分3 ： 2 1 2 和4 3 和4
⑵计算： 2 3 ①4 ＋4 =
13
③ 2＋4 =
8
3
；②12 ＋ 12 = ；
2
1
；④ 3 ＋ 4 = ；
第三层次为发展性练习：
在○里填上适当的运算符号,在（ ）里填上适当的数。
102×31=（ ）×（ ）○（ ）×（ ） 99×46=（ ）×（ ）○（ ）×（ ）
3、差异性原则。
五年级学了用分数表示可能性后，设计这样的练习：
6张扑克牌，分别是黑桃1、2、3，红桃1、2、3，背面朝上。
提出三个星级的作业要求：
在教学了《长方体和正方体表面积》之后，设计如下练习：
一星级： ⑴给一个棱长为5厘米的正方体木块的外表涂
上红油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？ ⑵用厚纸皮一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米
《数学课程标准》下的练习与作业设计
永安市教师进修学校 吴光然
一、对作业设计的认识。
1、作业设计是课堂教学一个不可缺少的环节。
2、认真进行作业设计是实施素质教育减轻学生 过重负担的需要。
3、认真进行作业设计是落实课改的需要。 4、认真进行必要的作业设计，是教师必备的基 本功之一。
下面是粗心的小虎给他姑妈的一封短信，请用“～～～”将信中 的四处错误画出，并在原处改正。
⑵根据48×67＝3216很快说出下列题的得数。 48×6.7＝； 0.48×6.7＝；0.48×0.067＝；
0.48×67＝； 0.048×0.067＝
针对易错易混点设计练习： 在学习了《分数意义》后，可设计如下练习：
在学习了《面积》之后，可设计如下练习：
⑴下面哪句话与面积有关，请在（ ）里打“√”， 与周长有关的打“△”。
⑵王叔叔到商店买了两盒礼品（如下图）， 礼品盒是长方体，长10厘米、宽7厘米、高 3厘米。如果你是售货员，应该怎么把这两 盒礼品包装起来？需要多少平方厘米的包装 纸？
4、多样性原则。 四年级教学《图形变换》后，设计如下练习：
⑴选择题。 ①1、右面三角形是以（ ）点为中心点旋 转的。⑴A； ⑵B； ⑶C。
的纸盒，需要多少平方厘米的厚纸皮？ 二星级： ⑴用玻璃做一个长是50厘米、宽是30厘米、高
15厘米的鱼缸，需要多少平方厘米的玻璃？ ⑵用铁皮做一个底面是正方形的无盖水桶，
已知水桶的底面周长是2分米，高是4分米， 需要铁玻多少平方分米？
三星级：
⑴给一个长80厘米，宽60厘米，高20厘米 的长方形水池铺上瓷砖，需要边长20厘米 的正方形瓷砖多少块？
教学《乘数是两位数的乘法》后，可设计“抓 魔式”的趣味练习：
12×63的积是756，如果把这个算式倒过 来读，36×21的积也是756。
因此12×63=36×21，像这样的算式我们 把它叫做“魔式”。
在两位数乘以两位数的乘法算式中，这样 的“魔式”还有哪些？请你找一找。
6、启发性原则。
教学‘异分母分数加减少’时，设计以下练 习：
①给一块镜片装上边框。（ ）
②给一个窗户配玻璃，需要多大的玻璃。（ ）
③要给房间铺磁砖，要买多少磁砖。（ ）
④要知道一个花圃有多大。
wk.baidu.com（）
⑤在一个花圃的四周围上篱笆。（ ）
⑵选择“长度”或“面积”填空。
测量跑道有多长时用（ ）单位；在 操场上种草坪，要知道草坪有多大时用 （ ）单位，要给草坪的四周围上篱笆， 要知道篱笆有多长时用( )单位；表示课 桌面的大小时用（ ）单位；测量你的身 高时用( )单位。
姑妈：
您好！2月28日晚，我和爸爸登上了开往福州的火车。9： 20开车后，我就躺在约1平方分米的卧铺上睡觉。第二早晨6： 20火车到了福州。在火车上的7个小时一切顺利，请你放心！
这次到永安，你安排我们品尝永安小吃，游桃源洞、石林 等真是开心。由于时间紧，还有很多景点没来得及游览，真是 太可惜了。6月31日放暑假后，我一定再来永安旅游，再来看 望姑妈！
2、层次性原则。 教学“乘法分配律”后，可设计以下三
个层次的练习。
第一层次为基本练习：在横线上填上适当的数。 （36+8）×125＝ × ＋ × ； 25×（30+4）＝ × ＋ × ； 65×15+35×15＝（ + ）×（ ）
第二层次变式练习：
⑴把相等的算式用等号连接起来 A、24×49+24×51 24×（49+51）； B、（25+6）×4 25×6+4×6； C、35×（18+26） 35×18+35×26； D、（24+35）×5 24×4+35； E、（22×125）×8 22×8+125×8 ⑵选择题。38×（42+36）与下面的 式相等 ①38×36+38×42； ②（38+42）×（38+36）； ③38×42×36
⑶填空题。
如右图，图形B看作图形 A绕（ ）点顺时针旋转（ ） 度，再向（ ）平移（ ） 格得到；图形C看作图形B绕 （ ）点（ ）时针旋转（ ） 度，再向（ ）平移（ ）格 得到；图形D看作图形C绕 （ ）点（ ）时针旋转（ ） 度，再向（ ）平移（ ）格 得到。
⑷连线题。
下列钟面的分针顺时针旋转90度后，是 几时几分？将钟面与相应的时间用线连起来。
5、趣味性原则。
一年级《整理房间》这课，设计这样的课堂练习：
老师给学生提供大小不同、颜色各异、 品种不同的各种球，让学生人手一个，先在 课堂自由“玩球”，然后要求学生在玩球过 程中寻找相同球的玩伴（其实这就是按球和 种类来分类），接着又让学生把球装进分贴 有红、黄、蓝、绿标签的四个箱中（其实这 就是按颜色分类）这样学生在轻松、愉快、 有趣的“玩球练习中”，把巩固所学知识且 运用于生活实际。
祝
身体健康！
小虎
2003年2月29日
二、当前小学数学练习与作业存在的问题。
1、内容大一统。 2、布置较随意。 3、数量过多。 4、形式单一。 5、综合性不强。 6、合作互动少。
三、数学作业设计的原则。
1、针对性原则。 针对教学重难点设计练习：
⑴说出下面各题的积里分别有几位小数。 36×12.3； 3.8×2.7； 0.4×72； 0.24×6.08；7.29×0.36；
⑴1通分3 ： 2 1 2 和4 3 和4
⑵计算： 2 3 ①4 ＋4 =
13
③ 2＋4 =
8
3
；②12 ＋ 12 = ；
2
1
；④ 3 ＋ 4 = ；
第三层次为发展性练习：
在○里填上适当的运算符号,在（ ）里填上适当的数。
102×31=（ ）×（ ）○（ ）×（ ） 99×46=（ ）×（ ）○（ ）×（ ）
3、差异性原则。
五年级学了用分数表示可能性后，设计这样的练习：
6张扑克牌，分别是黑桃1、2、3，红桃1、2、3，背面朝上。
提出三个星级的作业要求：