七年级数学下册第10章相交线平行线和平移10.2平行线的判定第2课时平行线的判定方法1课时作业新版沪

第2课时平行线的判定方法1

知识要点基础练

知识点同位角相等,两直线平行

1.如图所示,由∠2=∠1,可以得出的结论是(C)

A.AD∥CE

B.AD∥BC

C.FG∥CE

D.FG∥BC

2.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是同位角相等,两直线平行.

3.木工师傅在画线时,用一种叫做角尺(角尺的角为直角)的工具画榫眼线.如图把角尺的一边紧靠木料的边AB,滑动尺子画出的两条直线CD和EF就是平行线,你能说出他们这样做的依据吗?

解:因为∠DCB=∠FEB=90°,所以CD∥EF.依据:同位角相等,两直线平行.

综合能力提升练

4.如图,下列条件能判定AB∥CE的是(B)

A.∠A=∠ECD

B.∠B=∠ECD

C.∠B=∠ACE

D.∠B=∠ACB

5.如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB所夹角∠BOD=82°,要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转12°°.

6.如图所示,EF⊥BC于点F,DE⊥AB于点E,∠B=∠ADE,那么AD,EF平行吗?请说明理由.

解:AD与EF平行.

理由:∵EF⊥BC,

∴∠EFB=90°,∠B+∠BEF=90°.

又∵DE⊥AB,

∴∠AED=90°,∠ADE+∠DAE=90°,

∵∠B=∠ADE,∴∠BEF=∠DAE,∴AD∥EF.

拓展探究突破练

7.(1)如图1所示,AB,CD,EF是三条公路,且AB⊥EF,CD⊥EF.判断AB与CD的位置关系. (2)如图2所示,在(1)的条件下,若小路OM平分∠EOB,通往加油站N的岔道O'N平分∠CO'F,试判断OM与O'N的位置关系,并说明理由.

解:(1)AB∥CD.

(2)OM∥O'N.

理由:延长NO'至点P,∵OM平分∠EOB,O'N平分∠CO'F,

∴∠EOM=∠FO'N=45°,

∵∠FO'N=∠EO'P,∴∠EOM=∠EO'P=45°,

∴OM∥O'N.(同位角相等,两直线平行)

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