轨道结构理论与轨道力学(钢轨))

45 / pmax
0 .4 0 .2
0
0 .2 0 .4 2 .0 1 .0
0 x/b
1 .0
2 .0
当轮轨间存在切向 力时， 45的最大值逐渐变大 其出现的位置逐渐变浅 且向切向力的作用方向 偏移。 当切力达到垂向的 0.33倍时， 45的最大值 达到0.43 p0 , 而其作用位置移至轨头 表面，具椭 圆中心 0.3b处。
40
m n
30
积分常数
20
B A cos B A
1
10
0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
常 数 角
2.轨头内的应力分布
0
b
0
0.25
0 .5
0.75
1 .0
45
0
p0
x
z
2b
3b
b
2b
3b
z
z
45 ( z x ) / 2
45表示作用在 z轴与x成45 倾斜面上的剪应力

当轮轨切向力为 0时， 45的最大值出现在接触 椭圆中心正下方距轨顶 面0.786b处，其值为： max 0.3 p0
随着车轮的滚近和 离开，所有的正压力在 0与 各自的最大值间变化， 属脉冲荷载，不会引起 疲劳伤损。 但在距轨面 0.786b深处的平面上， 45具有 正负交变特性，在 0.25 max与 max间变化，是 引起轨头压表层疲劳伤 损的原因。
各局部连接圆弧：R2-5mm
(3)减小残余应力 钢轨热轧冷却过程中形 成残余应力 冷却顺序：轨腰、轨底、 轨头 残余应力：轨腰受压、轨头 轨底受拉 相对合理面积：轨腰35%、 轨腰25%、轨底35%
2.钢轨重型化中断面的发展趋势
(1)轨高增加较快，底宽增 加到一定程度不再增加
型号 75 60 50 43
钢轨与接头夹板接触斜面陡与缓的问题
接触斜面陡：轨腰所受垂向拉 力降低，有利于减小轨腰螺栓 孔开裂和轨头下颚纵向裂纹， 但因接头螺栓所需拉力更大， 对接触螺栓的要求更高。
接触斜面缓：正好相反
(8)为减小轨头宽度，重型轨轨头侧面 呈斜面
型号 75 60 50 43
轨头侧面 1/20 1/20 垂直 垂直 轨头宽度增加后， 钢轨侧面磨耗明显 加快，因此宜控制 轨头宽度
3.钢轨热处理
普通碳素轨 轨头中频加热 至850度左右 骤冷至 300度左右 奥氏体的 相变温度
15mm
b 1176MPa 0.2 802MPa 5 10%
HB 300
10 mm

钢轨热经处理后显著提高了耐磨性能

重型轨和特重型轨必须经过全长淬火才 能上道使用。

其他钢轨用于曲线半径小于600m地段外 轨时，须经全长淬火。

我国目前钢轨淬火中的问题：淬火设备、 质量控制技术
4.合金轨

除淬火外，合金强化是另一强化途径。钢中加入合 金元素Si、Mn、Cr 、Nb、V等，除了固溶强化基体 外，相同冷速下可获得片间距更加细小的珠光体组 织，以提高其强度和韧性。
5. 钢轨材料发展的新趋势
(1)过共析钢钢轨 含碳量增加引起的韧性降低采 用进一步细化晶粒弥补。
C Si Mn P S Cr
0.89
0.48
0.61
0.014 0.009
0.25
(2)马氏体及贝氏体钢轨


英钢联开发了轨头硬度445HB的马氏体钢轨钢。 德国研究的轨头硬度425 HB的贝氏体钢轨已经在挪 威的重载线路上进行铺设试验。 日本研制的轨头硬度420 HB的贝氏体钢轨正在美国 FAST环形试验线上进行试验。 美国也开发了硬度430 HB的贝氏体钢轨。
原则2：车轮轮缘不与夹板接触， 轨头磨耗面积一般只能达到2025%，对垂磨限起控制作用
提高轨头垂磨限 的高净空夹板
原则3：钢轨侧面磨耗（轨顶以下16mm处取 量），不能超过扣件对轨距的高速能力，此 项对钢轨侧磨限值起控制作用。
大多数扣件（同一枕上的两组扣件同时调整） 对轨距的高速能力在16-25mm，所以一般钢 轨侧磨限确定在20-25mm间。
50普通
43
4.5
2.5
1
0.56
3.钢轨重型化后轨道的受力特点
重型化后增加的参量： 轮轨间垂向力 轮轨间横向力 轮轨接触应力 钢轨磨耗速率 钢轨伤损速率
重型化后减小的参量：
轨道平平顺 钢轨弯矩 钢轨应力 枕上压力 道床应力与道床病害 路基应力与路基病害
钢轨重型化的实质： 以增加钢轨负担为代价， 以达到显著减小轨下基础（道 床及路基）的受力和变形，从 而延缓轨道的变形积累及质量 劣化。 由于重型化后钢轨负担明 显加重，所以单纯地提高钢轨 重量是不行的，钢轨重型化的 过程必须伴随着钢轨材质的强 韧化。
(6)轨头下颚及轨腰圆弧半径逐渐增大
型号 75 60 50 43
下颚圆弧半径 轨腰圆弧半径
25 25 17 15
500 400 350 300
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(7)与接头夹板接触的斜面变陡
型号 75 60 50 43
轨头下颚接触 面斜度
轨底接触面
斜度
1/30 1/30 1/40 1/40
1/30 1/30 1/40 1/40
第二节
钢轨强韧化
钢轨材质的机械性能 钢轨材料杂质 钢轨热处理 合金轨
1.钢轨材料的化学性能
亚共析钢碳含量小于 0.82%，0.62-0.8%
(1)化学成份
无，铜合金钢 0.1-0.4%
铁＋碳＋硅＋锰＋（铜）＋[磷＋硫]
0.13-0.3%，硅合金钢 0.7-1.15% 0.6-1.0%，锰合金钢 0.8-1.5% 杂质，应尽可能 少，小于0.05%
轨高(mm)
比例 底宽(mm) 比例
192
1.26 150 1.14
176
1.16 150 1.14
152
1 132 1
140
0.92 114 0.86
(2)垂向及横向抗弯刚度均有增加， 但垂向抗弯增加更大
型号 垂向
75 4490
60 3217
50 2037
43 1489
横向
垂/横比值 垂向比例
661
(2)非金属夹杂物

非金属夹杂物的危害： 夹杂物的硬度不可能与钢材一样，非软即硬。 硬的夹杂物如流水中的石头，在金属发生塑性变 形时会在其周边形成微裂纹。 软的夹杂物如空洞，其周边产生应力集中，也会 出现微裂纹。 夹杂物较多时严重影响钢材的疲劳寿命。

钢中夹杂物分为四类： 氧化物（铁、锰、铝、铬、硅）：氧化亚铁软脆，三 氧化二铝质硬 硫化物：热脆，液态铁中溶解性大，冷却会析于金属 晶粒周边 硅酸盐：质软

合金轨的可焊性问题
钢轨强度等级
80kg / mm2强度等级： U71 、U74普通碳素轨
90kg / mm2强度等级： U71Mn 、U71Cu、 U71MnSi、U71MnSiCu 低合金轨
100kg / m m2强度等级： PD2全长淬火轨、 PD3高碳微钒轨
130kg / mm2强度等级： PD3全长淬火轨

对于锥形踏面，忽略钢轨弯曲，忽略轮轨间的 冲角，简化成为两个垂直圆柱的接触。
1 1 1 B A ( ) 2 Rw Rr
1 1 1 B A ( ) 2 Rr Rw

轮轨接触椭园的长短半轴计算公式为：
3kP a m3 2( B A)
1 2 E
k
3kP bn3 2( B A)
3P p0 1.5 p 2ab

轮轨接触可简化为两个椭球体的接触。 定义常数：
1 1 1 1 1 B A ( ) 2 Rw1 Rw2 Rr1 Rr 2
1 1 1 2 1 1 2 B A [( ) ( ) 2 Rr1 Rr 2 Rw1 Rw2
1 1 1 1 2( )( ) cos20 ]1 / 2 Rr1 Rr 2 Rw1 Rw2
轨头顶部半径大与小的优缺点： 半径大：轮轨接触应力小； 但轨头圆弧很快变平，轮轨 接触点不易控制，R80及R13容易 接触到车轮； 曲线地段调整内外轨长度差 的能力较低
半径小：轮轨接触应力大； 但轨头圆弧不易变平， 轮轨接触点易控制，R80及 R13不易接触到车轮； 曲线地段调整内外轨长 度差的能力较低 重载线路上的钢轨不对 称打磨
T / P 0.33, (0.3b,0.0), max 0.43p0 x
T / P 0, (0.0, 0.786b), max 0.3 p0
z
3.钢轨的承载能力

钢轨的承载能力由轮轨接触应力大小进行计算，以轨 头亚表层剪应力是否超限进行衡量。

钢轨的承载能力有2个指标，即弹性极限和安定极限。 弹性极限是指不使轨头产生塑性变形的最大应力限值。
(9)轨头垂磨限增加较多，而侧磨限增 加不大
型号 75 60 50 43
垂磨限 (mm) 12 11 10 9
侧磨限 (mm) 21 19 17 15
轨头磨耗限的确定依据
轨头磨耗后的形状：接近车轮踏面形状
R48反弯面
1/20斜面
R48正弯面
原则１：钢轨抗弯强度，轨头磨耗面积可达 到40-50%，一般不起控制作用
氮化物：质硬、脆性大
(3)金相组织
极薄较硬的碳化铁（渗碳体）＋较 软且韧性较好的纯铁（铁素体）
不允许出现因轧制温 度过高、冷却速度过 快造成的马氏体或贝 氏体
片状珠光体＋少量铁素体
单独出现的铁素体在珠光体间宜均 匀分布，不能呈大块状（质软）， 也不能呈网状（脆性）。
2.物理力学性能
b (7801300 MPa)
(10)轨道大修周期显著延长
类型 75无缝 75普通 60无缝 60普通 50无缝 大修周期 （亿吨） 9 7 7 6 5.5 比例 1.64 1.56 1.27 1.33 1
大修周期增加的比例比重量增 加的比例大，说明钢轨重型化 后钢材的利用率在增加。
类型 75 60 50 43 重量比 1.46 1.18 1 0.83
轨道结构理论与轨道力学
第三章 钢
轨
第一节
钢轨重型化
钢轨断面的设计原则 钢轨断面形状的发展趋势 钢轨重型化后轨道的受力特点
1.轮载断面形状及其设计原则
(1)抗弯功能，工字钢的变形
头大：加厚头部以提供更多 的可磨耗面积，延长寿命 腰长：加高轨腰提高抗弯能 力 底宽：加宽轨底提高抗弯稳 定性
(2)减小局部应力 轨头圆弧：２段或５段 R13-300-13 R13-80-300-80-13 R15-80-500-80-15 轨头圆弧：R350450+15-25mm
第三节
钢轨接触应力计算
计算模型 计算公式 轨头应力分布 钢轨承载能力
1.轮轨接触应力的计算理论

车轮踏面与轨顶的接触符合 Hertz接触假定，轮轨接触区 域为一椭园，接触应力分布 为一椭球。
p2 2 2 2 2 1 2 p0 a b
p0 b a p


长短半轴的方向取决于车轮半径与轨顶园弧半 径的相对大小，当轨顶园弧半径小于车轮滚动 园半径时，长轴沿钢轨方向，反之，长轴沿轮 轴方向。 最大接触应力为平均接触应力的1.5倍，即：
轨腰厚度
20
16.5
15.5
14.5
(4)轨头宽度和轨腰厚度 略有增加
(5)轨头半径增加，圆弧段数增加， 且向磨耗型踏面发展
型号 75
轨头圆弧 15-80-500-80-15
60
50 43
13-80-300-80-13
13-300-13 13-300-13
磨耗型踏面的概念：轨头经磨 耗后，能够长期保持的形状
6.8 2.2
524
6.1 1.58
377
5.4 1
260
5.7 0.73
(3)轨头轨底面积逐渐增加，但所占 比例减小
型号 轨头面积 比例 轨底面积 比例 轨头宽度 75 37.44 36.03 75 60 37.47 37.24 73 50 38.68 37.55 70 43 42.83 35.86 70
强度：
s或 0.2 (无明确要求，约 0.6 b )
硬度（布氏硬度，表征耐磨性）：220－230
韧性：
小试件延伸率：
5 8 10%
落锤高度： 50 60 7.4 9.8
冲击韧性：落锤试验
0.98吨
h
1.3m
75轨 11.2m
1 .0 m
落锤后测试： 跨中残余挠度不大于 5.5cm，无裂纹。
(2)稀土钢轨


我国1960～70年代曾开展过稀土轨的研究工作，小 半经曲线上铺设试验表明其耐磨性很好。1991年恢 复稀土轨的研制，投入生产。 包钢铌稀土钢轨的代号为BNbRE,是在碳素轨的基础 之上加入了少量Nb、RE合金元素。在小半径曲线上 使用寿命比U74钢轨有显著提高。BNbRE钢轨热处 理强化后，比U74热轧轨使用寿命提高3-5倍。