平行线的判定2

4.4平行线的判定(2)（3）

教学目标：

1、进一步掌握推理、证明的基本格式和平行线判定方法的推理过程.

2、学习简单的推理论证说理的方法.

3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法。

教学重点：平行线判定方法2和判定方法3的推理过程

教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及几何解题的基本格式。

教具准备： PPT 小视频（引用乐乐课堂）

教学过程：

一、复习引入

1、叙述平行线的判定方法1

2、结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1.

3、我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了方法外，是否还有其他的方法呢？

二、探究新知

1、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即：∠1＝∠2，那么a与b平行吗？

分析后，学生填写依据.

解：因为∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（对顶角相等）所以∠2＝∠3（等量代换）

所以a∥b（同位角相等，两直线平行）

2、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即：∠1＋∠2＝180°，那么a与b平行吗？

分析后，学生填写依据.

解：因为∠1＋∠2＝180°（已知）

∠1＋∠3＝180°（邻补角的概念）

所以∠2＝∠3（等式的性质）所以a∥b（同位角相等，两直线平行）

3、归纳平行线的判定方法2和判定方法3

平行线的判定方法2 两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么这两条直线平行.

平行线的判定方法3 两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行.

4、归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：

同位角相等，两直线平行.

内错角相等，两直线平行.

同旁内角互补，两直线平行.

5、例3 如图已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC.问AD∥BC吗？

解：因为AB∥CD（已知）

所以∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）

又因为∠ABC＝∠ADC （已知）

所以∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2

即∠4＝∠3（等式的性质）

所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）.

6.讲解例4

先让学生思考后让学生试着解题，最后师评论。

三、小结与练习

1、练习（见第11、12张幻灯）

2、小结：（见乐乐课堂视频）

四、布置作业

P95 A组4、5小题

后记：老师作为学习的组织者，引导者，合作者，做好牵针引线的工作。课堂以学生为主体，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。在巩固练习中发现新的问题,注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错。