1.4.1 有理数的乘法ppt

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0;
0.
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负 数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
问题：怎样计算？ （1）（－4）×（－5）
（2） （－5）×（+6）
三、新课探究
如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它 现在的位置在l上的点Ｏ．
Ｏ
l
（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向
右爬行，３分后它在什么位置？ （２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向 左爬行，３分后它在什么位置？ （３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向 右爬行，３分前它在什么位置？ （４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向 左爬行，３分前它在什么位置？ 为了区分方向与时间： 规定：向左为负，向右为正． 现在前为负，现在后为正．
l
探究3
（３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度 向右爬行，３分钟前它在什么位置？
2
-6
-4
-2
0
边 6
2
cm处
l
结果：3分钟前在l上点Ｏ 左
表示：（+2）×（-3）＝ －６ （３）
探究4
（４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度 向左爬行，３钟分前它在什么位置？
2
-2
0
2
ห้องสมุดไป่ตู้
4
6
l
cm处
结果：3钟分前在l上点Ｏ 右 边 6
归纳总结
1、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘。 任何数同０相乘，都得０。 2、有理数的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符 号，再确定积的绝对值。
3、乘积是1的两个数互为倒数。
布置作业:P38 1、（1），（3），（5）； 2、（1），（2），（3），（4）； 3、（2），（3），（4），（5）。
= − 12;
= 12;
1.填空题
被乘数
乘数
积的符号
积的绝对值
结果
－5 15
7 6
－30
4
－6
－25
－ + + －
35 90 180
－35 90 180
100 －100
2、确定乘积符号，并计算结果：
（1）7×（－9）； （3）（－7）×（－9） 2 9 （5） 3 4 （2）4×5； （4）（－12）×3. （6）－2009×0
数学就在身边 愿你有更多的发现……
拓展探究
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝
1 对值最小的数，计算：（a+b）+ — （a+b）e cd
2、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=
.
凭 拼搏 进取 勤奋 认 真 向 效 勤 率 奋 要 出 质 成 量 果
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降 为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的 变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃。
商店降价销售某种商品，每件降５元，售出６0 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有 什么变化？ 解：规定：提价为正，降价为负 (－５)×60＝－300 答：销售额减少300元．
异号两数相乘 填空：（-7）× 4……____________________ 得负 （-7）× 4 = -( )………___________ 把绝对值相乘 7× 4 = 28………_____________ 所以 （-7）× 4 = －２８ ____________
三、典型例题
例1 计算：
(1) 9×6 ；
（＋２）×（－３）＝－６
根据你对有理数乘法的思考，总结填空：
(同号得正) 正 正 正数乘正数积为＿＿数：负数乘负数积为＿＿数： 负 负 负数乘正数积为＿＿数：正数乘负数积为＿＿数： (异号得负 积 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿＿＿。 )
零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 零 。
有理数乘法法则
探究1
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向 右爬行，３分钟后它在什么位置？
2
0
2
4
6 边 6
（1）
l
结果：3分钟后在l上点Ｏ 右
cm处
表示： （+2）×（+3）= 6
探究2
（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度 向左爬行，３分钟后它在什么位置？
2
-6 -4 -2 0 结果：3分钟后在l上点Ｏ 左 边 6 cm处 表示： （-2）×（+3）＝ －６ （2）
例2 计算：
1 1 （ 1） × 2 ； （2） (- ) × ( -2 ) 。 2 2 1 解：（1） ×2 = 1 2
1 （2）（- ）×（-2）=1 2 观察上面两题有何特点?
总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
?数a(a≠0)的倒数是什么?
(a≠0时,a的倒数是
1 ) a
说出下列各数的倒数： 1 1 1 １，－１， ，－ ，５，－５，0.75，－2 3 3 3 1 4 3 1 1，－１， 3， —3， 5 5 3 7
义务教育课程 标准实验教材
七年级
上册
1.4.1有理数的乘法
七年级数学组
主讲：杨林贤
一、知识回顾 问题一、有理数包括哪些数？
有理数包括正整数、正分数、负整数、 负分数和零．
问题二、计算
(1)3×2; (2)
答案:6;
1 3×1 2 ;
9 2
3 1 3 (3) 2 ×6 ; (4) 2 ×0; (5)0×0. 4
表示： （-2）×（-3）＝ ＋６ （4）
探究5
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
Ｏ
答：结果都是仍在原处，即结果都是 零 若用式子表达：
，
0× 3=0；0× (－3)=0； 2× 0=0；(－2)× 0=0．
四、观察与思考
（＋２）×（＋３）＝＋６
（－２）×（＋３）＝－６
（－２）×（－３）＝＋６
两数相乘，同号得正，异号 得负，并把绝对值相乘。 任何数同０相乘，都得０。
讨论:
(1)若a＜0, b＞0,则ab
(2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; a、b同号 (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ a、b异号 （4）若ab＜0，则a、b应满足什么条件？
＜ 0;
先阅读，再填空： （-5）×（-3）………….同号两数相乘 （-5）×（-3）=+（ ）…………得正 5 × 3= 15………………把绝对值相乘 所以 （-5） ×（-3）= 15
(3) 3 ×（-4）
(2) (−9)×6 ；
(4)（-3）×（-4）
有理数乘法的
求解步骤:
先确定积的符号
解：(1) 9×6 (2) (−9)×6 = +(9×6) = −(9×6) 再确定积的绝对值 =54 ; = − 54; (3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4） = −（3 ×4） = +（3×4）