比例的认识

比例的认识

教学目标：

(1)理解比例的意义，认识比例中各部分名称，能指出内项和外项。

(2)掌握组成比例的必要条件和方法。

(3)会运用比例的意义组成比例，检验组成的比例是否正确，能用两种形式写比例。

(4)培养观察、比较、推理、概括、归纳能力。

(5)进行学习目的的教育。

教学重点、难点及关键教学重点是理解比例；

教学难点是掌握组成比例的条件，能正确组成比例；

教学关键是会运用比例的意义检验两个是否能组成比例。

教法与学法:引导发现法;观察讨论法；小组合作法

教学过程：

一、复习旧知。

1、上学期，我们学习了有关比的知识，现在我们先来复习比的知识。课件出示

（1）什么叫做比？

（2）什么叫做比值？

（3）求下面各比的比值

12∶16 2.7∶4.5 6∶10

指名回答，教师出示课件上的答案。

2、引入新课：

课件出示两个大小不一样的国旗和两本大小不一样的九章算术书，让学生观察，他们虽然大小不一样，但都是成比例的。还有公安机关在破案时根据罪犯的脚印判断罪犯的身高体重都是根据比例来判断的。那么什么是比例，为什么说他们成比例。今天，我们来学习比例的有关知识（板书：比例）。

二、合作交流，探究新知。

〈一〉教学比例的意义。

1、我们从学习数学开始，几乎天天都用到等号，你能说出几个含有等号的式子吗？说说等号在式子中的作用是什么？（连接左右两边相等的两部分）

2、引入教材主题图：

出示主题图：说明在操场上高高的飘扬着一面五星红旗，我们想知道旗杆有多高，但又不容易测量。大家看看小朋友有什么办法呢?

指名回答，教师归纳。

3、自主探究，初步形成印象。

根据学生的回答出示例1的表格让学生观察，出示小组合作指南，

（1）第一组测量的影子长和竹竿长的比是：（）:（）比值是（）

第二组测量的影子长和竹竿长的比是：( ): ( ) 比值是（）

（2）第一组的竹竿长和第二组的竹竿长的比是：（）:（）比值是（）

第一组的影子长和第二组的影子长的比是：( ): ( ) 比值是（）

（3）发现了什么？

指明回答小组合作题。板书

3∶2＝1.5 2∶6＝1 9∶6＝1.5 3∶9＝1

比值相等比值相等

3∶2＝9∶6 2∶6＝3∶9

表示两个比相等的式子叫做比例。

4、课堂练习

（1）.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

①6∶10 和9∶15 ②20∶5 和1∶4

（2）2.填空

①如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例。

②一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的。

5、学习比例各部分名称。

让学生自己看书，学习比例各部分名称。指名回答。出示课件

在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

说明比可以写成分数的形式，所以比例也可以写成分数形式。

把黑板上的这几个比例式写成分数形式。

6、课堂练习

指出下面比例的外项和内项

4.5∶2.7 = 10 ∶6

6 ∶10 = 9 ∶15

7、比较比和比例的区别

（1）小组讨论、交流。

（2）全班交流。

（3）小结：

比是表示两个数相除，是一个式子，只有两个项。

比例是表示两个比相等的式子，是一个等式，有四个数。

三、谈收获，整理板书。

四、巩固新知。

课件出示课堂检测题。

1.填空

在6:5=30:25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（），6:5和30:25的比值都是（）。

2.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

①6:9 和9:12 ②1.4:2 和7:10

③0.5:0.1 和④和7.5:1

3、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。

（能组几个就组几个）

2、3、4 和6

五、回到课前出示的主题图，让学生说说怎么能求出旗杆的高度。学生说出方法后，告诉学生如果旗杆对应的影子长度测量出来是9米，旗杆长度是多少呢？学生回答是6米后让学生说说方法。

六、课堂结束语。

通过本节课的学习，我们知道了什么是比例，知道了两个比的比值必须相等这两个比一定能组成比例。这就是警察根据罪犯的脚印就可以判断出罪犯的身高和体重的原因。这就是我们根据影子的长度就可以算出旗杆的高度的原因，但这种求旗杆高度的方法比较麻烦，比例的变化是有规律的，根据比例的变化规律可以更简单的解决这些问题，我们下一节课继续学习，这节课我们就学到这里。