小学数学《图形与几何》课件

北 东
熊猫馆 大门
百鸟园 猴山
练一练
（1）淘气从光明小学的东大门进入校园,走到圆形 花坛，再怎么走，才能到达活动场？
（2）排球场在圆形花坛的什么方向？羽毛球场、教
学楼呢？
光明学校示意图
北
综合楼
东
活动场
学生餐厅
圆形花坛 东大门
羽毛球场 西南
教学楼
Leabharlann Baidu
排球场 东南
南
比例尺1:10000
五、拓展与延伸
暑假去叔叔的店里帮忙,叔叔需要用铁皮做一 个无盖的圆柱形水桶，店里现在有4块铁皮，你觉 得用哪两块铁皮来做比较好？做完后的水桶容积 是多少升？
12.56分米 2分米 A
6.28分米 C
2分米 B
5分米 4分米 D
解: 因为所制作的水桶的底面周长即图中圆的周
长,等于长方形的周长，即3.14×2 ＝ 6.28（分米） ，所以B和C的材料搭配最合适。
水桶的容积为：3.14×（2÷2）2×5 ＝ 15.7（升）
答：B和C的材料搭配最合适。水桶的容积是15.7 升。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
2、垂直
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相 垂直。
在下图中找一找,哪些部分可以看作是互相平 行的？哪些部分可以看做是互相垂直的？
（四）角
锐角
直角
钝角
平角
周角
注意:直线、平角、周角的区分
（五）图形的复习 1、三角形
等腰三角形:两条腰 相等,两个底角相等 。
图形与几何
一、图形的认识
我们学过哪些图形？请同学们回想一下。
（一）这些图形之 间有什么关系？
多边形
平面 图形
圆
图
形
……
立体
图形
三角形 四边形
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
平行四边形 梯形 ……
五边形
……
1、三角形之间的关系
等边三角形 等腰三角形
三角形
2、四边形之间的关系
正方形 长方形 平行四边形
答：小麦堆的资料约为6868.75 kg。
三、图形的运动
1、观察右边的图形,并解 答下面问题。
（1）图A是轴对称图形 ？
（2）图1中图A经过怎样 的运动可以得到图2？
（3）图1中图A经过怎样 的运动可以得到图3？ 要得到图4呢？试一试 。
轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能 够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称， 这条直线叫做对称轴。
④
⑤
的有 ③ 。 的有 ②、⑤。 的有 ①、④。
观察下面用4个正方体搭成的图形,并填一填。
二、图形与测量
工人需要知道哪些有关图形测量的数据？
高度
长度
面积
容积
（一）单位及换算
（1）长度单位间的进率: 1 m ＝（10） dm ＝（100） cm ＝（1000）
m（m2）面积单位间的进率: 1 m2 ＝（ 10） dm2 ＝（100） cm2 ＝（1000） mm2
想一想：身边的物体，哪些是轴对称图形。
2、下列图案中,哪些不算轴对称？
3、画一画。在书本97页“巩固与应用”中的第2题 。
4、淘气的枕席是用竹篾编制成的,如图是枕席的一 部分图案，它可以看出是由一个长方形经过怎样 的变换得到的？
四、图形与位置
星期日,奇思 去动物园玩，在 大门口看到了动 物园的示意图。 他想先去百鸟园 ，你能帮他确定 百鸟园相对大门 的位置吗？
六、总结与反思
通过这几节课的复习,同学们还有没有并 明白的地方？请提出来！
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3、立体图形之间的关系
长方体 正方体
圆柱
圆锥
立体图形
（二）立体图形与平面图形之间的关系 1、正方体
结论:正方体的6个面都是正方形。
2、长方体 结论:长方体的6个面都是长方形。
3、圆柱 结论:圆柱侧面展开是长方形,上下是圆。
4、圆锥 结论:圆锥底面是圆,截面是一个三角形。
（三）平行与垂直 1、平行
等边三角形:三条边 相等,三个角相等。
2、四边形
平行四边形:两组相互 平行的两组对边所组成 的封闭图形。
梯形:有一组对边平 行的四边形叫做梯 形。
3、立体图形
长方体
正方体
圆柱
圆锥
观察下面用4个正方体搭成的图形,并填一填。
①
②
③
（1）从正面看到的图形是 （2）从侧面看到的图形是 （3）从上面看到的图形是
（3）体积单位间的进率: 1 m3 ＝（ 10） dm3 ＝（ 100） cm3 ＝（ 1000）
mm3 （4）容积单位间的进率:
1 L ＝（1000） mL
举实例,说明1 m，1 dm，1 cm分别有多长，1 m2 ，1 d m2 ，1 c m2 ，1 m3 ，1 L ，1mL 分别有多大。
（二）测量长度、面积、体积、角
长方体：V＝Sh ＝abh
圆柱：V＝Sh
圆锥：V＝
1 3
Sh
练一练1
（1）做上图两个无盖鱼缸,至少各需要多少平方 厘米玻璃？ （2）哪个鱼缸盛水多？先猜一猜，再计算多了多 少升。
解: （1）第一个鱼缸需要的玻璃: 60×50×4＋60×40＝14400（平方厘米） 第二个鱼缸需要的玻璃： 50×50×5 ＝ 12500（平方厘米） （2）第一个鱼缸可以盛水： 60×50×40 ＝ 12000（立方厘米）,即12升， 第二个鱼缸可以盛水： 50×50×50 ＝ 12500（立方厘米），即12.5升， 第二个鱼缸比第一个鱼缸多了12.5 － 12 ＝ 0.5 （升）
答：第一个鱼缸至少需要14400平方厘米玻璃，第 二个鱼缸至少需要12500平方厘米。第二个鱼缸盛 水多，多了0.5升。
练一练2
一圆锥小麦堆的底面周长为15.7m,高1.5m。如果 每立方米小麦的质量为700 kg，这堆小麦的质量 约为多少千克？
解: 小麦堆的体积为： 3.14×（15.7÷3.14÷2）2×1.5 ＝ 9.8125 m3 小麦的质量为： 9.8125×700 ＝ 6868.75 kg
1、尺子 2、量角器
3、公式计算
（三）周长、面积、体积的计算
1、周长
三角形:三条边相加;
多边形：各条边相加（长方形长加宽乘以2,正方 形边长乘以4）；
圆形：C＝ d＝2 r
2、面积 长方形:S＝ab
正方形：S＝a2
平行四边形：S＝ah
三角形：S＝
1 2
ah
梯形：S＝12 （a ＋ b）h
3、体积 正方体:V＝Sh＝a3