2010年11月CAESARII高级培训讲义- 应力分析理论及规范应力
CAESARII 管道应力分析 培训
CAESARII软件培训资料北京艾思弗计算机软件公司2002年4月12日1．管道应力分析的原则管道应力分析应保证管道在设计条件下具有足够的柔性，防止管道因热胀冷缩、管道支承或端点附加位移造成应力问题。
2．管道应力分析的主要内容管道应力分析分为静力分析和动力分析。
静力分析包括：1）压力荷载和持续荷载作用下的一次应力计算——防止塑性变形破坏；2）管道热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的二次应力计算——防止疲劳破坏；3）管道对设备作用力的计算——防止作用力太大，保证设备正常运行；4）管道支吊架的受力计算——为支吊架设计提供依据；5）管道上法兰的受力计算——防止法兰汇漏。
动力分析包括：l）管道自振频率分析——防止管道系统共振；2）管道强迫振动响应分析——控制管道振动及应力；3）往复压缩机（泵）气（液）柱频率分析——防止气柱共振；4）往复压缩机（泵）压力脉动分析——控制压力脉动值。
3．管道上可能承受的荷载（1）重力荷载：包括管道自重、保温重、介质重和积雪重等；（2）压力荷载：压力载荷包括内压力和外压力；（3）位移荷载：位移载荷包括管道热胀冷缩位移、端点附加位移、支承沉降等；（4）风荷载；（5）地震荷载；（6）瞬变流冲击荷载：如安全阀启跳或阀门的快速启闭时的压力冲击：（7）两相流脉动荷载；（8）压力脉动荷载：如往复压缩机往复运动所产生的压力脉动；（9）机械振动荷载：如回转设备的振动。
4．管道应力分析的目的1）为了使管道和管件内的应力不超过许用应力值；2）为了使与管系相连的设备的管日荷载在制造商或国际规范（如NEMA SM-23、API-610、API-6 17等）规定的许用范围内；3）为了使与管系相连的设备管口的局部应力在ASME Vlll的允许范围内；4）为了计算管系中支架和约束的设计荷载；5）为了进行操作工况碰撞检查而确定管于的位移；6）为了优化管系设计。
5．管道柔性设计方法的确定一般说来，下述管系必须利用应力分析软件（如CAESAR II）通过计算机进行计算及分析。
2010年11月CAESARII高级培训讲义-埋地管道分析(精)
CAESAR IICAESAR II埋地管道应力分析何耀良北京艾思弗计算机软件技术有限责任公司2010概述z 由于埋地管道在石油、天然气长距离输送、城镇热电联产由于埋地管道在石油天然气长距离输送城镇热电联产——区域供热领域应用广泛，出于安全性考虑，对埋地管道系统的分析设计尤为重要。
概述概述z 埋地管线实际上是管道和各种附属元件整体组合安装形成的复杂系统。
概述设计人员对当地环境土壤特性和地质情况的了解程度、所使用的分析假设，实际上决定了计算结果是否接近真实情况。
对地质情况不了解，没有恰当考虑热胀、外载荷、地质情解有恰当考虑热外载荷土壤特性可能导致严重的安全问题zz各种失效概述特殊之处埋地管线与架空管线存在较大差异：z架空管线使用支吊架支撑，导致失效的原因主要为垮塌（架空管线使用支吊架支撑导致失效的原因主要为垮塌（一次应力）及疲劳失效（柔性）；埋地管线则承受连续土壤摩擦约束作用，特别是长直管道存在自然锚固现象，其主要失效形式则是热态应力引发的轴向失稳及疲劳破坏（柔性）对热态应力而言热态应力是衡量管道轴向抗失稳能力的依据，当热态应力超标时，可能产生两类失效：z热拱轴向失稳如何分析？为避免事故的发生，我们需要对导致埋地管道失效的各种因素进行分析。
主要分为：1. 土壤约束（土壤特性，转为土壤约束模型）2. 管道柔性（管道分区，完全约束和活动段）3. 计算方法（标准规范）zzzz土壤约束zz主要体现在土壤摩擦力上；土壤的摩擦力是固有特性，与土壤以及管道表面粗糙度有关；通常人们将连续约束简化为点约束；z土壤约束但是这个点约束并非线性的土壤约束实际的土壤约束曲线为一段圆弧，这增大了模拟计算的难度，人们通常引入简化算法：z土壤约束使用简化模型——土壤约束线性化（部分线性化）z土壤刚度约束简化为线性的静摩擦力及滑动摩擦力；临界点为极限载荷土壤的弹性和塑性转化点临界点为极限载荷（土壤的弹性和塑性转化点）；极限载荷出现时所对应的土壤变形量称为屈服位移；可以通过多种方法来确定极限载荷及其屈服位移，常见的是将按照轴向摩擦力、横向进行区分。
CAESARII管道应力分析培训(ppt 66页)
3-D 应力评定
• A loaded, 3-D pipe contains a representative infinitesimal stress cube
• add graphic (Fig 1-13) • This stress cube is in equilibrium and can be rotated in
CAESAR II 管道应力分析培训
2019/8/9
王大辉 北京艾思弗软件公司
Basic Stress Theory &
2019/8/9
Basic Stress Theory &
介绍
• 培训的目的在于让您了解和掌握 – 应力分析的基础概念 – 模型和边界条件的建立 – 结果的分析和评判
2019/8/9
Basic Stress Theory &
轴向应力
• 沿管道轴向Along axis of pipe • 轴向力引起Axial Force
– 轴向力/面积 (F/A)
• 内压引起Pressure
– Pd / 4t ຫໍສະໝຸດ r P*di / ( do2 - di2 )
• 弯矩引起Bending Moment
very important, its just not part of the “code stress” • 环向应力用来确定壁厚：依据直径、许用应力、腐蚀
裕量、加工偏差、压力确定管道壁厚。
2019/8/9
Basic Stress Theory &
压力引发的径向应力
• 沿半径方向向内 • 内壁的径向应力大小是： -P • 外壁的径向应力大小为 0 • 最大弯曲应力发生在管道的外表面，故该项忽略
2010年11月CAESARII高级培训讲义- CAESAR II 5.20 新功能使用报告
CAESAR II 5.2 新功能使用报告1. 新增玻璃钢管道（FRP）设计规范ISO-14692。
在输入界面的辅助输入区的Allowable Stresses 中选择ISO 14692 其参数的输入需要在了解规范的基础上进行。
2. 添加了“Loop Optimization Wizard”功能，进行管道自然补偿设计。
此功能需要首先进行一次静态分析，然后在不修改任何参数的情况下才能激活这项功能。
Loop Optimization Wizard主要用于调整管道的柔性，其作用原理是首先根据静态计算结果获得各节点的推力、弯矩、应力值，然后用户根据需要对管系中的某一直管段进行优化，以达到降低管系某一点的推力、弯矩或应力值的目的。
以下以一个简单的例子来说明这项功能的操作流程：进行静态分析过后，优化功能激活给定了各种限制条件后，点击Design ，程序将自动开始插入、新建单元，如果节点号分配没有问题，且安装空间足够将弯矩降至5000N.m.(没有包括正负号)，则最终能够将这个膨胀弯设计出来此为程序自动生成的膨胀弯。
如果不满意，可返回重新修改LOOP TYPE，但是必须重新计算一遍。
在数据结果界面，查看OPE下5点的MX，可以发现，数值已降至-4997N.m.3“Buried Pipe Modeler”支持另一种土壤刚度模型“American LifeLines Alliance”。
在主菜单下点击进入埋地管线模块，在Soil Models 中能够找到另外一种土壤模型：“American Lifelines Aliance”，这部分的参数同样需要参考相关规定，目前，我们也不是很清楚这些参数如何选取。
4. 在动态输入模块的响应谱自动生成器当中加入墨西哥地震规范。
5. 在静态载荷输入框中新增了10中风载荷。
各种参数的选取同样需要参考对应规范。
6. 允许的最大计算工况数由99种增至999种。
在工况编辑器中可供生成的工况数高达999种，但在实际中很少会用到这么多工况。
CaesarII应力分析模型设计
CaesarII应力分析模型设计第一部分支架形式模拟 ........................................................................... (2)1.0 普通支架的模拟 ........................................................................... ................................................. 2 1.1 U－band ......................................................................... ............................................................. 2 1.2 承重支架 ........................................................................... ......................................................... 3 1.3 导向支架 ........................................................................... ......................................................... 3 1.4 限位支架 ........................................................................... ......................................................... 7 1.5 固定支架 ........................................................................... ......................................................... 7 1.6 吊架 ........................................................................... ................................................................. 8 1.7 水平拉杆 ........................................................................... ......................................................... 8 1.8 弹簧支架模拟 ........................................................................... ................................................. 9 2.0 附塔管道支架的模拟 ........................................................................... ....................................... 11 3.0 弯头上支架 ........................................................................... ....................................................... 13 4.0 液压阻尼器 ........................................................................... ....................................................... 14 5.0 CAESARII可模拟虾米弯，但变径虾米弯不能模拟 (15)第二部分管件的模拟 ........................................................................... . (15)1.0 法兰和阀门的模拟 ........................................................................... ........................................... 15 2.0 大小头模拟 ........................................................................... ....................................................... 17 3.0 安全阀的模拟 ........................................................................... ................................................... 18 4.0 弯头的模拟 ........................................................................... ....................................................... 19 5.0 支管连接形式 ........................................................................... ................................................... 20 6.0 膨胀节的模拟 ........................................................................... ................................................... 21 6.1 大拉杆横向型膨胀节 ........................................................................... ................................... 22 6.2 铰链型膨胀节 ........................................................................... .. (34)第三部分设备模拟 ........................................................................... (42)1.0塔 ........................................................................... ....................................................................... 42 1.1 板式塔的模拟 ........................................................................... ............................................... 42 1.2 填料塔的模拟 ........................................................................... ............................................... 44 1.3 除了模拟塔体的温度，还需模拟塔裙座的温度 .................................................................. 47 2.0 换热器，再沸器 ........................................................................... ............................................... 48 2.1 换热器模拟也分两种情况 ........................................................................... (48)13.0 板式换热器 ........................................................................... ....................................................... 51 4.0 空冷器 ........................................................................... ............................................................... 52 4.1 空冷器进口管道和出口管道不在同一侧 ........................................................................... ... 52 4.2 空冷器进口管道和出口管道在同一侧 ........................................................................... ....... 54 5.0泵 ........................................................................... ....................................................................... 56 6.0 压缩机，透平 ........................................................................... (58)第四部分管口校核 ........................................................................... (59)1.0WRC107 ....................................................................... ................................................................... 59 2.0 Nema23 ........................................................................... ............................................................. 62 3.0API617 ....................................................................... ................................................................... 64 4.0API610 ....................................................................... . (65)第五部分工况组合 ........................................................................... (68)1.0 地震 ........................................................................... ................................................................... 69 2.0 风载 ........................................................................... ................................................................... 70 3.0 安全阀起跳工况 ........................................................................... ............................................... 72 4.0 沉降 ........................................................................... . (74)第一部分支架形式模拟1.0 普通支架的模拟1.1 U－bandStrap X Y 2在CAESAII的输入界面找到restraints选项，并双击打勾，在Node项目，输入该支架位置的节点，在type项填入支架的约束形式，U-band只需在type项中输入X，y 用户还需输入支架的摩擦系数Mu，通常规定：钢与钢接触的承重支架摩擦系数输入0.3不锈钢与PTFE板接触的承重支架摩擦系数输入为0.1支架选项中，stif代表支架生根部份的刚度，不输代表无穷大，用户可以把生根部件的刚度输入其中，单位为N/cm1.2 承重支架+Y1.3 导向支架31.3.1 水平管道+Y X若导向支架的挡块与管托之间有间隙，可在图中(Gap:)中输入间隙，不输表示导向的间隙为01.3.2 垂直管道 1.3.2.1 四向导向41.3.2.2 单边导向5感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2010年11月CAESARII 高级培训讲义- 静态配置解读
Pi St A l i U i CAESAR II Pipe Stress Analysis Using CAESAR IICAESAR II 静态配置金红伟Static Configuration Static ConfigurationComputational ControlComputationalz Use Pressure Stiffening on Bends 压力作用下弯头强化作用z参见Appendix D of B31.1 and B31.3.zz对于操作态，持续态，和位移应力范围工况（二次应力工况），考虑弯头、弯管Computational Control计算控制Computational Controlz Missing Mass ZPA(zero period acceleration零周期加速度)z在缺失质量计算中z如果选择“extracted（引入的）”则CII 将使用最后extracted（引入的）模态下的响应谱数据作后“（引入的）”模态下的响应谱数据作为ZPA（零周期加速度）。
z如果选择“SPECTRUM”则CII 将使用末尾的谱文件的响应谱数据作为ZPA（零周期加速度）Computational Control计算控制Computational Controlz如果选择“SPECTRUM”则CII 将使用末尾的谱文件的响应谱数据作为ZPA（零周期加速度）z注意：在使用1.60或UBC这两个原则生成响应谱时，需要在动态计算的参数公式确定ZPA即（零周期需要在动态计算的参数公式确定即零周期加速度）该值默认取0.5gComputational Control计算控制Computational Controlz Bend Axial Shape 弯头的轴向变形对于度或更小角度的弯头对于较短弧度的管道z45度或更小角度的弯头，对于较短弧度的管道变形主要是由于轴向的位移引起。
应力分析培训讲义综述
管道变形的基本形式
• • 管道在外力作用下，尺寸和状态都将发生变化。主要用线位移和角位移来度量。 轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲四种形式之一，或其组合。
一、轴向拉伸和压缩
二、剪切( 支吊架处）
管道变形的基本形式
三、扭转
截面上的扭矩
抗扭截面模量
剪应力最大值
扭转变形的静力关系
管道变形的基本形式
四、弯曲 多种载荷都可能在管道内产生弯矩，造成管道弯曲。 横力弯曲：管道截面不但存在弯矩，还有剪力。 纯弯曲：管道两端只有弯矩而无剪力时的弯曲变形。
静态分析目的
• 静力分析是指在静力载荷的作用下对管道 进行力学分析
–
–
–
– – –
压力、重力等荷载作用下的管道一次应力计算-----防止 塑性变形破坏； 热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的管道二 次应力计算---防止疲劳破坏； 管道对机器、设备作用力的计算-----防止作用力过大， 保证机器、设备正常运行； 管道支吊架的受力计算-----为支吊架设计提供依据； 管道上法兰的受力计算-----防止法兰泄漏； 管系位移计算-----防止管道碰撞和支吊点位移过大。
管道变形的基本形式
管道横截面上最大正应力发生在距离中性轴最远处。 为弯矩/抗弯截面模量
Iz横截面z轴（中性轴）的截面惯性矩。 Wz抗弯模量
载荷种类 Load Type
一次荷载 Primary load 二次荷载 Secondary load 偶然荷载 Occasional load
一次荷载 Primary load
刚性件定义
2
件态在 件属区软 重性定件 量（义辅 ）刚刚助 性性状
方 按法 钮二 添： 加单 刚击 性刚 件性 件
CAESAR II 教程之应力分析概述
b).机器动平衡差---修改基础设计
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
管道应力分析专业的职责及任务
c). 减少脉动和气柱共振的方法：
1）加大缓冲罐---依据API618计算缓冲罐的体积,一般为气缸容积的10 倍以上; 使缓冲罐尽量靠近进出口;但不能放在共振管长位置 2）两台或三台压缩机的汇集总管为进口管面积之和的三倍。 3）孔板消振---在缓冲罐的出口加一块孔板。.
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
管道应力分析专业的职责及任务
C. 动力分析要点: a).振源
①机器动平衡差---基础设计不当 ②气流脉动---气柱共振 ③阻力、流速、流向变化异径管、弯头、阀门、孔板等附近产生激 力 ④共振---激振力频率等于或接近管线固有频率
我们为什么要进行管道应力分析
随着国民经济的发展，化工装置规模越来越大，工况 越来越复杂。人们对安全的重视程度越来越高。应力分析 管线，一般为高温高压，介质易燃易爆的管线。如果管道 发生泄漏或者破坏，将造成严重的生命财产损失，同时污 染环境，并会对企业造成严重的负面影响。 所以，我们要通过管道的应力分析，确保工厂运行的 安全。在设计的过程中，通过计算，我们还可以帮助其它
Intergraph CADWorx & Analysis Solutions, Inc.
管道应力分析专业的职责及任务
B当
t Do 或 P 6
t
0.385时
t的确定应根据断裂理论、疲劳、热应力及材料特性等因素综合考虑确定。 （高压管道的计算）
C 外压直管的壁厚，应根据GB150规定的方法确定。 D 其它的管件（如Y型三通、孔板等）依据相应的规范 （GB50316-2000）或公式进行计算。 E 高压管的应力分析 F 大口径薄壁管的应力分析
2010年11月CAESARII高级培训讲义- 应力分析理论及规范应力
Pipe Stress Analysis Using CAESAR IIPi St A l i U i CAESAR IIAECsoft综述z应力分析的目的z应力分类z失效理论z应力增大系数介绍z规范应力公式归纳综述Course Objectives培训课程目标Course Objectivesz掌握管道柔性设计方法和应力分析基础理论z正确建立分析模型z正确理解结果阐述与解释z高效地改造管道系统z熟悉CAESAR II的操作与实际应用其a其它……?为什么要做管道应力分析？z为了保持管道应力在规范许用应力范围以内。
z为了使持设备管口载荷在许用值以内或符合制造商或公认的标准。
(如,等等)NEMASM23 ，API610 , API617 。
z为了使与管道相连接的容器应力保持在ASME 第八部分容器设计规范的许用范围内的许用范围内。
z计算出各种支撑及约束的设计载荷，为支架设计提供载荷依据。
z查看管道位移进行碰撞检查解决管道动力学问题例如它们是机械振动声频振动流体锤脉z解决管道动力学问题。
例如它们是:机械振动，声频振动，流体锤，脉动，瞬间流动，安全阀的泄放。
z优化管道设计应力分析前期所需准备的资料z系统信息: 应力轴侧图--应力分析轴测图是一简图，画着与应力轴相同的系统，它给观察者个明显的管系三维印象。
进行管道应力分析需获得的系统它给观察者一个明显的管系三维印象进行管道应力分析需获得的设计数据包括管子的材料及尺寸，操作参数，如:温度、压力、流量等:规范的应力许用值及载荷参数，包括:保温、重量，外部设备的运动及风和地震的影响。
z设计规则：选择准确的管道设计规范如何准确理解应力/规则？z规范应力--计算出的应力并不是真正的应力(无法用应变测量仪实测出来)。
而是相对于“规范”的应力“规范”应力的计算是基于特定的方程式，这些方程式是经过长时间的权衡和简化而得来的z便于叠加或分离载荷。
z代表一个范围，没有绝对值。
2010年11月CAESARII高级培训讲义- 埋地管道分析 - 何耀良
CAESAR IICAESAR II 埋地管道应力分析何耀良北京艾思弗计算机软件技术有限责任公司2010由于埋地管道在石油天然气长距离输送城镇热电联产z由于埋地管道在石油、天然气长距离输送、城镇热电联产——区域供热领域应用广泛，出于安全性考虑，对埋地管道系统的分析设计尤为重要。
概述z埋地管线实际上是管道和各种附属元件整体组合安装形成的复杂系统。
概述z设计人员对当地环境土壤特性和地质情况的了解程度、所使用的分析假设，实际上决定了计算结果是否接近真实情况。
地质情解有恰当考虑热外载荷z对地质情况不了解，没有恰当考虑热胀、外载荷、土壤特性可能导致严重的安全问题各种失效概述特殊之处z埋地管线与架空管线存在较大差异：架空管线使用支吊架支撑导致失效的原因主要为垮塌（ 架空管线使用支吊架支撑，导致失效的原因主要为垮塌（一次应力）及疲劳失效（柔性）；埋地管线则承受连续土壤摩擦约束作用，特别是长直管道存在自然锚固现象，其主要失效形式则是热态应力引发的轴向失稳及疲劳破坏（柔性）对热态应力而言z热态应力是衡量管道轴向抗失稳能力的依据，当热态应力超标时，可能产生两类失效：热拱轴向失稳如何分析？z为避免事故的发生，我们需要对导致埋地管道失效的各种因素进行分析。
主要分为：z1.土壤约束（土壤特性，转为土壤约束模型）z2.管道柔性（管道分区，完全约束和活动段）z3.计算方法（标准规范）土壤约束z主要体现在土壤摩擦力上；z土壤的摩擦力是固有特性，与土壤以及管道表面粗糙度有关；z通常人们将连续约束简化为点约束；土壤约束但是这个点约束并非线性的土壤约束z实际的土壤约束曲线为一段圆弧，这增大了模拟计算的难度，人们通常引入简化算法：土壤约束z使用简化模型——土壤约束线性化（部分线性化）土壤刚度z约束简化为线性的静摩擦力及滑动摩擦力；临界点为极限载荷土壤的弹性和塑性转化点z临界点为极限载荷（土壤的弹性和塑性转化点）；z极限载荷出现时所对应的土壤变形量称为屈服位移；z可以通过多种方法来确定极限载荷及其屈服位移，常见的是将按照轴向摩擦力、横向进行区分。
CAESARⅡ应力分析及软件应用贴士(全文)
CAESARⅡ应力分析及软件应用贴士(全文) 由美国COADE公司提供的管道应力分析软件CAESER Ⅱ，在工程项目的管道设计中得到广泛的应用。
是目前国内化工、石化等行业进行管道应力分析的首选软件。
一、CAESARⅡ应力分析模型的建立及其分析过程在管道系统静力分析中，需要将计算条件（温度、压力等）、管道材料特性（杨氏弹性模量、线膨胀系数、基本许用应力等）、管道尺寸（直径、壁厚、长度）、空间走向、约束方式等作为基本数据输入计算模型。
这些数据沿管道有所变化，在发生变化的地方设立节点。
这样，整个管系就被划分为若干个单元，CAESAR II采用逐个单元输入的方法，单元的输入以填表的方式完成。
CAESARⅡ软件对输入的管道有图形显示功能，一般包括：节点的编号和位置，管道的外径；管道的壁厚，管道的长度；支吊架对管段的约束，支吊架的位置；固定点的位置；保温材料的厚度；管道承受的集中载荷和均布荷载；管道材料的种类；刚性元件等。
管道应力根据性质大致分为一次应力、二次应力和峰值应力三类。
一次应力指的是由管道的内压、自重和其他外载产生的应力，具有自限性；二次应力指的是由管道变形受阻而引起的正应力和剪应力；峰值应力是管件的局部结构不连续，有应力集中或有局部热应力，附加到一次应力或二次应力上的总和。
管道的静力计算结果一般包括：管道各点的应力、管道上各约束的受力、管道上各点位移等。
二、CAESERⅡ的运算结果如何解读CAESERⅡ的运算结果中，常用的工况组合有三种：一是工作状态（OPE）：一般由重力、压力、均布荷载、端点位移、集中荷载和温度构成的组合；二是安装状态（SUS）：一般由重力和压力构成组合，另还包括集中荷载和均布荷载；三是纯热态（EXP）：为上述工作状态和承载状态的差值。
管道应力校核一般包括一次应力校核和二次应力校核。
一次应力校核工况组合为：（SUS）W+P1。
如果许用值大于或者等于节点应力，表示一次应力校核通过。
CAESARII培训课件
刚性件的长度（在主输入区输入）
大小头
1 双 添击 加大 大小 小头 头复 选 框 2
头定助在 属义状软 态件 性大 小区辅
小方 头法 按二 钮： 添单 加击 大插 小入 头大
大小头另一端管 道直径和壁厚
波纹管膨胀节的模拟
1 2
添双 加击 波膨 纹胀 管节 膨复 胀选 节框
节定助在 属义状软 态件 性膨 胀区辅
用户换可以通过静态图形显示 将管道冷态或热态的管道变形 显示在三维图形上。。
动态显示
如下确定需要查看的数据 报告后点击报告查看按钮 报告生成器（用户首先在左侧选中需要 输出的数据添加到右侧窗口中）
用户定义的计算工况（冷 态、热态、纯热态等）
计算参数（位 移、推力、应 力等）
杂项（弹簧报告、 输入数据、工况定 义等数据）
三维管道模型分析功能运用
动态显示
三维管道模 型分析
用户可以将管线上 各点应力按与许用 应力的百分比以不 同颜色区分
Restraints 约束
Displacements 初始位移
Forces/Moments 集中力／弯矩
Uniform Loads 均 布荷载
Nozzles 柔性管口
Wind/Wave 风载 ／海浪载
介质密度
单元的连续性
数据继承性及共性个性数据
• 点数据仅适用于当前这个单元 （如红色所示个性数据）。
蓝色信息为备注信息双击此处警告信息双击此处警告信息双击对应警告信息软件会自动切换到相应单元的数据表界面双击对应警告信息软件会自动切换到相应单元的数据表界面其他分析运行工具配置文件静态分析工况定义静态输出动态分析软件报告解读和输出报告生成器用户首先在左侧选中需要输出的数据添加到右侧窗口中报告生成器用户首先在左侧选中需要输出的数据添加到右侧窗口中如下确定需要查看的数据报告后点击报告查看按钮如下确定需要查看的数据报告后点击报告查看按钮用户定义的计算工况冷态热态纯热态等用户定义的计算工况冷态热态纯热态等计算参数位移推力应力等计算参数位移推力应力等杂项弹簧报告输入数据工况定义等数据杂项弹簧报告输入数据工况定义等数据三维管道模型分析功能运用动态显示三维管道模型分析三维管道模型分析用户可以将管线上各点应力按与许用应力的百分比以不同颜色区分用户可以将管线上各点应力按与许用应力的百分比以不同颜色区分用户换可以通过静态图形显示将管道冷态或热态的管道变形显示在三维图形上
应力计算程序CAESAR II 使用手册教材
弹性模量 (室温) 泊松比 管子密度
12
保温 & 流体密度
保温
– 如果用户定义了保温层厚度而保温层密度不输， CAESAR II将使用硅酸钙密度 (0.00665 lbf./cu.in.) 来计算保温重量。 – 如果用户输入一个负的保温层厚度，则可用来模拟 衬里。程序在计算体积时，使用管子内表面的厚度 而不是外表面的厚度。
如果 重量 = 0
总重 = 0，不考虑定义的流
体&保温。
16
异径管
在中点处设置节点并跳 到下一个直径。 -或-
在异径管长度上作用平 均管特性。
17
关联节点——Cnodes
18
关联节点
这两个模型在结构上是 相同的。 右边的模型在节点55固 支，并与56节点相连。 55 - 56没有单元。 现在，固支将显示节点 55作用在56的“内”载 荷。
4
删除数据表 & 数据
<Ctrl>D or 删除当前的数据表/单元 Delete 键 删除当前（高亮）框。该键用来删除特殊输入 区的错误数据而不是删除整个数据表。 双击复选框 删除辅助项以及有关的信息。在复选框中双击 或对高亮的复选框按空格键将切换输入。
5
管子长度 - DX, DY & DZ
CAESAR II
输入基本操作 & 重新设计
管系输入数据表
菜单
图标
辅助/状态区 主输入区
2
自动带给后一个单元的数据
在适当的地方，输入的数 据自动带给下一个单元。Biblioteka 延后的各项用红颜色高亮 显示。
CAESARII 应力分析基础理论讲义
1管道应力分析基础理论管道应力分析主要包括三方面内容：正确建立模型、真实地描述边界条件、正确地分析计算结果。
所谓建立模型就是将所分析管系的力学模型按一定形式离散化，简化为程序所要求的数学模型，模型的真实与否是做好应力分析的前提条件。
应力分析的根本问题就是边界条件问题，而体现在工程问题上就是约束（支架）、管口等具体问题的模拟，真实地描述这些边界条件，才能得到正确的计算结果。
要想能够熟练而正确地分析结果，首先会正确设计支吊架，有一定的相关理论知识如工程力学，流体力学，化工设备及机械等，另外需在一定时间内不断摸索，总结出规律性的问题。
第一章管道应力分析有关内容§1.1 管道应力分析的目的进行管道应力分析的问题很多CAESARII 解决的问题主要有：1、使管道各处的应力水平在规范允许的范围内。
2、使与设备相连的管口载荷符合制造商或公认的标准（如NEMASM23，API610 API617等标准）规定的受力条件。
3、使与管道相连的容器处局部应力保持在ASME 第八部分许用应力范围内。
4、计算出各约束处所受的载荷。
5、确定各种工况下管道的位移。
6、解决管道动力学问题，如机械振动、水锤、地震、减压阀泄放等。
7、帮助配管设计人员对管系进行优化设计。
§1.2 管道所受应力分类1.2.1 基本应力定义轴向应力Axial stress轴向应力是由作用于管道轴向力引起的平行管子轴线的正应力，：S L ＝F AX /A m其中S L ＝轴向应力MPaF AX ＝横截面上的内力NA m ＝管壁横截面积mm 2=πdo 2-di 2)/4管道设计压力引起的轴向应力为S L ＝Pdo/4t轴向力和设计压力在截面引起的应力是均布的，故此应力限制在许用应力[σ]t 范围内。
弯曲应力bending stress由法向量垂直于管道轴线的力矩产生的轴向正应力。
S L =M b c/I其中：M b =作用在管道截面上的弯矩N.mC －从管道截面中性轴到所在点的距离mmI －管道横截面的惯性矩mm 4=π(d o 4－d l 4/64当C 达到最大值时，弯曲应力最大S max =M b R 0/I= M b /Z弯曲应力在断面上是线性分布的,截面最外端应力达到最大时，其它地方仍处于弹性状态，故应力限制在1.5[σ]之内。
CAESARII管道应力分析理论
偶然应力， 对应于风载等偶然载荷下产生的应力
ｈ ＋４ 簇 ＫＳ ｃ 式中：。为偶然载荷引起的总的弯矩， ＂ ；，＝ ５ Ｎ ｍ ５。
Ｓ ＿
Ｚ Ｚ
０７ ｉ ．５ＭＡ
０７ ｉ ．５ｍｙ 八ｔ ｎ
、 俪弃Ｍ． ｝ 为 然 荷 数 偶 载 发 ； Ｍ ； 偶 载 系 （然 荷 生 ＋ Ｋ
（） １使管道各处的应力水平在规范允许的范围内； （） ２使与设备相连的管口载荷符合制造商或公认 的标准（ Ｅ Ａ Ｍ ３Ａ １ ０ １ ７ 如Ｎ Ｍ Ｓ ２， ６ Ａ ６ 等标准） Ｐ１ Ｐ１ 规定 的受力条件； （） ３ 使与管道相连的容器处局部应力保持在
Ａ Ｍ 第八部分许用应力范围内； ＳＥ （） ４计算出各约束处所受的载荷； （） 工况下管道的位移； ５确定各种
ＪＭ ＋ 卜 Ｍ ）Ｓ 为 料 设 温ห้องสมุดไป่ตู้下 许 （ｒ Ｍ Ｚ ；ｈ 材 在 计 度 的 用 ，
应力
＝ａ二Ｍｈ ２ ２ ｍ 、 Ｒ Ｉ＝ＭＴ Ｚ ｏ ／ ／ 把剪应力的各个分量求和， 作用在管子截面上最大剪
应力为
二次应力对应于 Ｃ Ｅ Ａ Ｉ 中 Ｅ Ｐ工况下的应 Ａ Ｓ ＲＩ Ｘ
２２ １ 基本应力定义 ．．
式中： ｔ 二为最大剪应力， Ｐ； Ｍ ａＶ为剪切力，； ＦＱ为剪
切系数。
轴向应力（ｘ ｌ ｓ 是由作用于管道轴向力引 Ａ ｉ ｓｅ ） ａｔｓ ｒ 起的平行于管子轴线的正应力， 表达式为
收稿 日期 ２０ －１１ ０３ －３ ０
由扭矩引起的剪切力
万方数据
Ｓ ＝Ｐ ｒ一：ｒ ｒ ｝ｒ一： ）（ ｚ ， （Ｚ 子ｏ ｚ ｏ ） ｝ 剪应力（ ｅ ｉ ｔｓ 是由 ａｎ ｓｅ ） 作用在截面上的剪切 ｓ ｒｇ ｓ ｈ ｒ
人力资源CAESARII管道应力分析培训
人力资源CAESARII管道应力分析培训CAESAR II是一种专业的管道应力分析软件，广泛应用于石油、化工、电力、热力等工业领域的管道工程设计。
CAESAR II的分析结果能够为管道的设计、安装和维护提供可靠的依据。
而人力资源CAESAR II管道应力分析培训则是指通过对CAESAR II软件的学习和使用，提高人力资源和企业工程师的工程水平和职业素养，从而为企业的发展和竞争提供有力支持。
作为一种专业的管道应力分析软件，CAESAR II在实际使用过程中需要结合实际工程案例进行分析，配合实际的运用能力和工程专业知识才能更好地运用。
因此，在进行CAESAR II培训的过程中，除了软件操作的教学，也需要在工程知识体系上进行补充和加强。
在人力资源CAESAR II管道应力分析培训中，操作培训的内容包括软件的安装和基本界面操作，如菜单栏、工具栏、状态栏、视图等的基本介绍，容器的创建、材质、力学性质的设置和边界条件等的操作，以及结果的输出和报告的生成等操作。
此外，还需结合实际工程案例，在实际工程项目中运用CAESAR II软件进行实操。
在工程知识体系的培训方面，需要涉及到管道的材质选择、管道的设计和基础知识、管道施工和安装、管道维护和保养等方面。
这些知识体系的加强能够让企业工程师和人力资源在实际工程中更好地运用CAESAR II软件，有效提高工程设计的准确性、安全性和可信度。
此外，人力资源CAESAR II管道应力分析培训还需要结合企业实际的发展和工作需要，进行量身定制的培训内容和培训方法。
例如，对于石油企业或电力企业来说，需要加强基础知识和应用知识，注重实际工程案例的操作和分析；而对于化工企业来说，则需要重点关注管道材质和管道的设计和安装等方面的知识。
总之，对于企业而言，人力资源CAESAR II管道应力分析培训是提高企业工程师和人力资源水平的重要手段，有效提高企业工程设计的质量和可信度，从而提高企业的市场竞争力。
2010年11月CAESARII高级培训讲义- 工况编辑器 - 何耀良
AECsoft
2010-11-6
疑问1-为什么膨胀工况不能以T表示？
z 膨胀工况EXP=OPE-SUS z OPE=W+P+T，SUS=W+P z 两者之差亦为T Why？
•两种工况设置可能导致截然不同的计算结果 •非线性约束支配了载荷的分配 •系统中其他载荷的叠加也会造成影响
工况组合方法
z CAESARII中提供了多种工况组合方法，其中最常见 的有两类：
z Algebraic（代数合成）: z 用于两个工况之间的减运算（求解EXP）. z 分别求解相关工况的位移后再进行减运算得到位移差. z 通过最后得到的位移量来求解推力、弯矩、应力.
z Scalar（标量合成）: z 用于两个工况之间的加运算（求解OCC）. z 分别求解相关工况的应力后再进行叠加 z 不再单独计算各工况的位移
z 最后，将上述重新求解的偶然载荷与SUS工况进行 叠加，以评定其偶然应力OCC。
AECsoft
2010-11-6
偶然载荷工况的定义
z 假设我们用一个均布载荷来表示静态地震加速度载 荷U1，则其工况的设置应当符合下列形式：
z L1 = W+P1+T1
(OPE) 基础操作工况
z L2 = W+P1
(SUS) 冷态工况
AECsoft
2010-11-6
组合工况
Used to add or subtract results from previously defined primitive load cases. 通过基础工况的加减获取特定的载荷要求。如在非线 性系统中重新计算风和地震载荷。 Necessary for proper EXP and OCC code stress definition. 考虑二次应力及偶然应力的工况组合。 Not used for restraint or equipment load definition, nor for displacement reporting. 有些特定的中间设计工况既不是计算推力也不是计算 位移，如弹簧设计工况
CAESAR II管道应力分析理论解读
复杂管线中可能存在压力、重量、温度、风、海浪、土壤约 束以及地震、动设备的振动、阀门关闭、开启导致的水锤气 锤等外力载荷作用。载荷是管道产生应力问题的原因。 管道应力分析的任务，实际上是在满足标准规范的前提下对 管道进行包括应力计算在内的力学分析，从而保证管道自身 和与其相连的机器、设备以及土建结构的安全。
AECsoft
2019/2/24
主应力及最大剪应力
主应力表示在某个截面上只有正应力而无剪切应力， 这种情况是确实存在的；
最大剪应力则是指在某个截面上的剪切应力最大；
AECsoft
2019/2/24
载荷的转化
应力乘以单位面积=载荷 静态下，任意截面上均应保持静力平衡； 任意截面上均存在法向应力及切向应力，我们将法 向应力称为正应力，将切向应力称为剪应力；
AECsoft
2019/2/24
摩尔应力圆
将任意截面上的正应力，剪切应力数值反映在坐标 轴上就得到摩尔应力圆，如下图所示：
2019/2/24
AECsoft
管道应力分析的分类
一般来讲，管道应力分析可以分为静力分析和动力 分析两部分。
AECsoft
2019/2/24
静态分析
静力分析是指在静力载荷的作用下对管道进行力学分析
压力、重力等荷载作用下的管道一次应力计算——防止塑性 变形破坏；
热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的管道二次应 力计算---防止疲劳破坏； 管道对机器、设备作用力的计算——防止作用力过大，保证 机器、设备正常运行； 管道支吊架的受力计算——未支吊架设计提供依据；
2019/2/24
分析之前我们需要做什么？
CAESAR-II-应力分析理论基础解析
S 1 2
1 2 2 2 3 2 3 12
• 他认为引起材料屈服破坏的主要因素是材料内的变形能。
亦即不论材料处于何种应力状态，只要其内部积累的变形
能达到材料单向拉伸屈服时的变形能值，材料即发生屈服
破坏。
2023/12/8
2023/12/8
材料的机械性能
一、弹性阶段 二、屈服阶段 将下屈服极限称为屈服极限 三、强化阶段 经过屈服阶段后，材料恢复了抵抗变 形的能力，要使其继续变形必须增加 拉力，这种现象称为材料的强化。 四、局部变形阶段 在试件的某一局部范围内，横向尺寸 突然急剧缩小。
• 通俗来讲管道应力分析的任务，实际上是 指对管道进行包括应力计算在内的力学分 析，并使分析结果满足标准规范的要求， 从而保证管道自身和与其相连的机器、设 备以及土建结构的安全。
• 一般来讲，管道应力分析可以分为静力分 析和动力分析两部分。
2023/12/8
静态分析目的
• 静力分析是指在静力载荷的作用下对管道 进行力学分析
• 平面内垂直于半径。 • 剪切力
– 这个载荷在外表面最小，因此在管系应力计算中 省略了这一项。
– 在支撑处要求局部考虑。
• 扭矩
– 最大的应力发生在外表面。 – MT/2Z
2023/12/8
压力容器和管道中应力
• 剪应力 • 薄膜应力
2023/12/8
压力容器和管道弯曲应力
• 梁单元弯曲应力 • 壳单元弯曲应力
压力容器设计所采用的标准分为两类： 一类是按规则设计；另一类是按分析进行设计。常规设计一般以简化计算公 式为基础，再加上一些经验系数，不进行应力分析。
而分析设计中，首先将应力划分为一次应力和二次应力两大类，二者的 定义相似。 一次应力：为平衡压力与其它机械荷载所必须的法向应力或剪应力。其特点 是非自限性，即当结构内的塑性区扩展达到极限状态，使之变成几何可变的 机构时，即使荷载不再增加，仍将产生不可限制的塑性流动，直至破坏。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Pipe Stress Analysis Using CAESAR IIPi St A l i U i CAESAR IIAECsoft综述z应力分析的目的z应力分类z失效理论z应力增大系数介绍z规范应力公式归纳综述Course Objectives培训课程目标Course Objectivesz掌握管道柔性设计方法和应力分析基础理论z正确建立分析模型z正确理解结果阐述与解释z高效地改造管道系统z熟悉CAESAR II的操作与实际应用其a其它……?为什么要做管道应力分析？z为了保持管道应力在规范许用应力范围以内。
z为了使持设备管口载荷在许用值以内或符合制造商或公认的标准。
(如,等等)NEMASM23 ，API610 , API617 。
z为了使与管道相连接的容器应力保持在ASME 第八部分容器设计规范的许用范围内的许用范围内。
z计算出各种支撑及约束的设计载荷，为支架设计提供载荷依据。
z查看管道位移进行碰撞检查解决管道动力学问题例如它们是机械振动声频振动流体锤脉z解决管道动力学问题。
例如它们是:机械振动，声频振动，流体锤，脉动，瞬间流动，安全阀的泄放。
z优化管道设计应力分析前期所需准备的资料z系统信息: 应力轴侧图--应力分析轴测图是一简图，画着与应力轴相同的系统，它给观察者个明显的管系三维印象。
进行管道应力分析需获得的系统它给观察者一个明显的管系三维印象进行管道应力分析需获得的设计数据包括管子的材料及尺寸，操作参数，如:温度、压力、流量等:规范的应力许用值及载荷参数，包括:保温、重量，外部设备的运动及风和地震的影响。
z设计规则：选择准确的管道设计规范如何准确理解应力/规则？z规范应力--计算出的应力并不是真正的应力(无法用应变测量仪实测出来)。
而是相对于“规范”的应力“规范”应力的计算是基于特定的方程式，这些方程式是经过长时间的权衡和简化而得来的z便于叠加或分离载荷。
z代表一个范围，没有绝对值。
z载荷形式—独立处理并独立分析z应用SIF放大局部变化（弯头、三通）z规范委员会的传统和惯例如何正确评定管道应力？3D梁单元特征z弯曲主导变形对大多数分析来说是高z效的。
z对与系统分析来说精度是足够了。
3D梁单元这种分析方法遗漏了什么z这种分析方法遗漏了什么？z没有考虑局部效应（壳体扭转）z没有考虑二阶效应（2阶效应是柱子等构件由于端部位移大，重心偏离轴线而引起的柱子底部的弯矩~~一般称为P—△效应，在建筑结构分析中指的是竖向荷载的侧移效应。
当结构发生水平位移时，竖向荷载就会出现垂直于变形后的的竖向轴线分量，这个分量将增大水平位移量，同时也会增大相应的内力，这在本质上是一种几何非线性效应。
考虑构件或结构变形对受力的影响。
）z没有考虑大转动几何变形z没有考虑碰撞z默认所有管道支架都是中心线支撑z不考虑壳体直径/壁厚（即不含管道单元径向方向的影响）应力分类正应力（法向应力）z-纵向--正应力是作用在材料晶体结构正面方向的应力，通常是拉伸或压缩。
F ax=F/AS L F ax/ A mS L=Pd o/(4t)特定载荷: 压力，弯矩:SL =Fax/ Am+Pdo/4t+Mb/Z应力分类z Normal stresses –hoop法向应力（正应力）-环向：它的方向是垂直于轴向的。
其中之一就是内压引起的正应力叫作环向应力。
垂直于轴向的其中之就是内压引起的正应力叫作环向应力周向应力的方向平行于管壁园周的切线方向。
S H= P(D x l) / (2 t x l)=P(D)/(2t载荷: Pressure压力S H=P(r i2+r i2r o2/ r2) / (r o2-r i2)拉美公式（厚壁圆筒内压计算）S H Pd o/2t 或Pdi/2t薄膜理论（薄壁）近似为=Pd/2t应力分类径向径向应力是作用在管壁上的第三种正应力z正应力（法向应力）-径向：径向应力是作用在管壁上的第三种正应力，它与管子的半径方向平行并作用于第三垂直方向上，径向应力是由内压引起的。
它的变化范围是从等于管子内壁表面上的内压到等于管子外壁表面起的它的变化范围是从等于管子内壁表面上的内压到等于管子外壁表面上的大气压之间。
大气压力=PS R= -P特定载荷: 压力一般忽略不计应力评定应力分类剪切应力：剪应力作用在与材料晶体结构平面相平行的方向，井z且可能使晶体相毗邻的平面相互产生滑动的趋势，剪应力的产生不仅仅是一种载荷引起的。
应力评定应力分类z剪切应力M Tτ= M T R o/ 2I特定载荷扭矩:三维应力状态z纵向应力z F/A, PD/4t, M/Z (管道外表面最大) z环向应力z PD/2tz径向应力P>0(z-P -> 0 (外表面最小)z剪切应力z T/2Z, VQ/A (外表面最大，最小)从三维向应力状态至两维应力状态z无径向其它应力均在一个平面内受力平衡z应力X受力面积=力任意面均保持受力衡z任意平面均保持受力平衡面内存力剪力分z平面内存在正应力和剪应力分量莫尔应力圆z通过莫尔应力圆求解各应力分量应力命名（定义）z主应力-平面内无剪切应力存在，只有正应力（莫尔圆中心±莫尔圆半径）z最大剪切应力-最大剪切应力可能出现在任意平面，任意方向z管壁中的小立方体有无数个方向可供选择，且每个方向上都有表面上的正应力和剪应力的不同组合。
z例：一个方向是垂直于应力轴时正应力最大，而另一方向正应力最小，在两种情况下立方体的剪应力都为零。
在剪应力为零的方向上，正应力各分量的和才是所说的应力。
从三维空间分析，它们的三个分量分别为S1(最大). S2 和S3(最小)，注意不考虑应力轴的方向时，垂直方向上的应力总和总是等于:z SL +SH+SR=S1+S2+S3z方位转换到剪应力分量最大的位置(同样存在一个剪应力最小的位置，但这点常被忽略了，因为剪应力的最大、最小值在数值上相等)。
此位置称为最大剪应力方位。
此三维状态下的应力的最大剪应力的方位。
此三维状态下的应力的最大剪应力等于最大和最小主应力(S1和应力的最大剪应力的方位此三维状态下的应力的最大剪应力等于最大和最小主应力S3)差值的一半。
莫尔应力圆z主应力和剪应力的最大值可以通过莫尔圆法来确定。
莫尔圆分析法因忽略径向应力而简化，因而只考虑应力的简单状态(即二维状态)。
莫尔圆能够以二个已知方向的正应力和剪应力描绘，(轴向应力，剪切应力和周向应力)且从二点构成一个圆。
圆上的点与应力轴相交代表着正应力和剪应力无穷的组合。
z管子外径上的不同点(此处弯曲和扭转应力均最大，而径向应力和剪切应力一般为0)要考虑，二维的平面应力和主应力可通过如下的莫尔圆进行计力般为要考虑维的平面应力和主应力可通过如下的莫尔圆进行计算:莫尔圆描述z主应力:S1, S2, S3z:最大剪切应力τmax =(S1-S2)/2元件上的任何复杂应力状态都可以有主应力（S1,S2,S3）和/或最大剪切应力(τmax )来表示6-Nov-10我们如何定义管道失效？管道失效准则z 破裂应力S T = 拉伸极限z 拉伸强度极限z 屈服S Y = 屈服强度z 其它强度准则(蠕变,等.)E = 弹性模量z其它与应力无关的失效（碰撞，设备过载等等）碳钢材料应变= 应力/应变设备过载，等等）材料特征z单向样品拉伸试验直至屈服应力和最终失效z获得材料的弹S Y= 屈服强度性模量，屈服强度，最小抗拉极02%比例极限拉极限z这些参数随温0.2% 偏差不锈钢材料这参数随温度变化而变化应变比例极限--将材料拉伸试验数据进行曲线拟合，得到ＰＬＬ材料常数及相应的计算误差分析说明该材料的非线性品质是稳定的。
我们如何将复杂应力状态与试验关联起来？我们如何将复杂应力状与试关联起来z失效理论：z(Rankine).最大主应力理论-S1z只有主应力导致的元件失效z在当最大主应力超过Syield 时的三维应力状态，都会发生塑性变形。
z(Tresca).最大剪切应力理论-τmaxz剪切不是应力直接导致的失效的应力z管道总应力计算（2τmax ）z当最大剪应力超过SYìel/2 时的三维应力状态都会发生塑性变形。
z(Von Mises).最大应变能–τoctz元件总应变引起失效z(τoct).八面体剪切应力也是需要计算的一个变量。
z当八面剪应力超过21/2 ×Sy/3 时都会发生塑性变形。
我们应该使用哪种强度理论评定管道失效我们应该使用哪种强度理论评定管道失效？z变形能够最准确地预测失效，但是最大剪应力更容易求解并且结果更加保守，所以不采用“八面体剪切应力理论”大多数管道规范使最大剪应力失效论作为定管道失效的依据z大多数管道规范使用最大剪应力失效理论作为评定管道失效的依据（即“应力强度”）CAESAR II即可以选用“”也可以选用“von Mises”作为应力评z CAESAR II 即可以选用Tresca也可以选用von Mises 作为应力评定的依据。
z规范侧重于最大剪应力理论来评定管道应力。
管道规范简述z采用最大剪应力理论计算应力……zτmax是莫尔应力圆的半径zτmax= (S1-S3)/2.z(S1-S3)/2≤S y/2 或(S1-S3) ≤S y.(S1S3)z管道规范将(S1-S3) 定义为应力强度z应力强度必须小于材料的屈服强度如何正确执行规范？对应力做相应近似z:S1 ≈ S L , S2 ≈ S H , and S3 ≈ 0 (S R )z则可能的最坏条件下的应力强度为:(S1 –S3) ≈ S L (用于柔性计算)(S2 –S3) ≈ S H (用于管道的最小壁厚计算)(S1 –S2)是什么?最大剪应力所以…z只要应力强度小于材料的屈服强度，管道不会发生失效。
考虑疲劳材料的屈服不仅仅是我们关注材料失效的唯要素材料的屈服不仅仅是我们关注材料失效的唯一要素z屈服是力为基础的载荷导致塌陷的主要表现但是仍然存在其它非塌陷性载荷z但是，仍然存在其它非塌陷性载荷z热胀变形或其它交变载荷引起z非立即失效，是长期的累积损伤z低周疲劳和高周疲劳非塌陷性载荷z自重载荷必须满足平衡否则将发生塌陷失效（F=Kx ）位移为基础的载荷，如热胀位移能够通过变形和局部结构屈z服满足静力平衡公式中是独立的但是此材料的屈服将限制z x在F=Kx公式中是独立的，但是此材料的屈服将限制K和F材料疲劳z材料样品试验将由于反复重复的循环应力而引起失效幅z应力幅度越高，导致失效的循环次数越少。
Fig. 5-110.1, Design Fatigue Curves from ASME VIII-2 App. 5 –Mandatory Design Based on Fatigue Analysisz疲劳对管道的影响详见A.R.C. Markl 疲劳试验A.R.C.Markl 在20 世纪40 年代到50 年代期间研究了其管道的疲劳破坏断裂现象，并于1953 年公开发表了其研究结果《管道柔性分析)) ，他采用对不同弯曲应力产生的循环位移法，对大量的不同管子结构进行了试验(直管各种管件如弯头管头无补强之通焊接三，各种管件，如90o弯头，45o管头，无补强之通，焊接三通等)，他发现他的实验结果符合疲劳曲线形式。