沪教版八年级 概率初步,带答案

1．理解必然事件，不可能事件和随机事件，知道概率的含义；

2．掌握等可能试验中事件的概率计算公式，会用枚举法得出事件的概率； 3．学会画树形图计算简单事件的概率．

（此环节设计时间在10-15分钟）

教法说明：回顾上次课的预习思考内容。

甲乙两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏，在一个回合中两人能分出胜负的概率是多少？ 分析：（1）一个回合：那么是几次等可能试验？树形图应该画几级？（甲、乙独立出拳的，应该算两次） （2）每一个级别里应该画几条树枝？（每个试验的结果有几种可能性） 树状图如下：

观察树形图：共有9种可能的出拳方式，一个回合定胜负的出拳方式有6种． 故本题结论为P （A ）＝

62

93

（此环节设计时间在50-60分钟）

知识点1：随机事件、必然事件、不可能事件

在一定条件下必定出现的现象叫做必然事件；如果用U 表示，则概率为1： P （U ）＝1； 在一定条件下必定不出现的现象叫做不可能事件；如果用V 表示，则概率为0： P （V ）＝0；

在一定条件下可能出现也可能不出现的现象叫做随机事件（不确定事件）；一般用A 表示，则概率P （A ）介

剪刀石头布剪刀石头布

剪刀石头布布石头

剪刀乙

甲

知识点3：概率的理解

例题3：气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（）

A、本市明天将有80%的地区降水；

B、本市明天将有80%的时间降水；

C、明天肯定下雨；

D、明天降水的可能性比较大．

参考答案：D

试一试：

1．下列说法正确的是（）

A．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%；

B．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次；

C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数；

D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖．

2．下列事件中，概率接近于1的是（）

A、大晴天出门遇到下冰雹；

B、在1到10的十个整数中任取一个数恰是偶数；

C、自然数1是素数；

D、买了一张福利彩票，但没有中奖．

参考答案：1．A；2．D．

知识点4：频率与概率的关系

例题4：甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）

A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率；

B、抛一枚硬币，出现正面的概率；

C、任意写一个整数，它能2被整除的概率；

D、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率．

参考答案：D

试一试：

1．在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中的白球数，于是他放入10个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，得到如下数据：

2．如图两块完全相同的正方形木板重叠而成的，其中一个正方形的一个顶点恰好落在另一个正方形的中心O ，现有一个机器猫在上面走动，则机器猫恰好落在重叠区域的概率是 ；

参考答案：1．

16； 2．1

7

此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。

1．如图，飞镖投一个被平均分成6份的圆形靶子，那么飞镖落在阴影部分的概率是（ ）．

A 、

16； B 、13； C 、12； D 、23

． 2．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取 1只杯子，恰好是一等品的概率是 ．

3．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ．

4．将“定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为 _________ ．

5．口袋里装有8个白球和5个黑球，从中任意取出2个球，设事件A “取到的2个球都是白球”和事件B “取到的2个球都是黑球”的概率分别为P （A ）、P （B ），则（ ）

A 、P （A ）=P （

B ）； B 、P （A ）>P （B ）；

C 、P （A ）

D 、以上都有可能.

6．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）

8

2O

A、28个

B、30个

C、36个

D、42个

7．如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C，在组成的△ABC 中恰好能使它的面积为1的概率是；

A

B

8．从甲地到乙地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，从丙地到丁地有C1、C2两条路线．一个人任意选了一条从甲地到丁地的路线．则他恰好选到B2路线的概率是；

9．小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC 上的点，EF∥AB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是；

10．左手有4张完全相同的卡片，分别写有1、2、3、4，右手有2张完全相同的卡片，分别写有5、6；现随机从左手取出两张卡片，右手取出一张卡片放在一起，以卡片上的数字分别作为三条线段的长度，回答下列问题：

（1）这三条线段能构成三角形的概率是；

（2）这三条线段能构成直角三角形的概率是．

11．小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树形图”的方法加以分析说明．

12．有5张卡片，上面分别写有0，1，2，3，4，

（1）从中任取两张卡片，两张卡片上的两数之和等于4的概率是多少？

（2）从中任取两次卡片，每次取出一张；第1次取出卡片，记下数字后放回，再取第2次；两次取出的卡片