小学单元集体备课 正比例与反比例
《正比例和反比例》教学设计（大全5篇）
《正比例和反比例》教学设计（大全5篇）第一篇：《正比例和反比例》教学设计《正比例和反比例》教学设计教学内容：西师版小学数学六年级下册第63—65页的内容。
教学目标：1、知识技能目标：（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别；（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。
2、过程性目标：（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；（2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。
3、情感态度目标：逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。
教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。
教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
教学过程：一、情境引入导入复习1、揭示课题师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。
板书课题：正比例反比例。
2、比一比师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。
学生小组内举例并记录下来。
教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。
3、反馈评价。
教师根据各组举例的情况进行评比，并进行激励性评价。
二、回顾整理建构网络1、过渡师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。
那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？2、复习正比例（1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例）学生回答，多让几个学生说说。
教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。
正比例和反比例教学设计3篇
正比例和反比例教学设计正比例和反比例教学设计3篇作为一位兢兢业业的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编为大家整理的正比例和反比例教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
正比例和反比例教学设计1一、教材分析【复习内容】教科书第12册第94页“整理与反思”和95—96页的“练习与实践”5—10【知识要点】1、正比例和反比例的区别与联系：相同点不同点特征关系式正比例两种相关联的量两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定=k（一定）反比例两种量中相对应的两个数的积一定x×y=k（一定）与老教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。
2、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺【教学目标】1、使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2、使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
3、使学生进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容之间的密切联系。
认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。
二、教学建议复习正比例和反比例，重点是它们的意义。
教材让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。
再通过第7、8题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。
第9题复习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。
复习比例尺的知识仅编排一道题，利用平面图的比例尺和量出的图上距离，计算相应的实际距离。
人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》单元教案
人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》单元教案一、教学目标1.理解正比例和反比例的概念及相关性质。
2.能够应用正比例和反比例的概念解决实际问题。
3.掌握正比例和反比例的基本解题方法。
二、教学重点1.正比例和反比例的特点。
2.正比例和反比例的应用解决实际问题。
三、教学内容1.正比例和反比例的概念。
2.正比例和反比例的性质。
3.正比例和反比例的应用。
四、教学过程第一节：正比例1.导入：通过生活实例引入正比例的概念。
2.概念解释：讲解正比例的定义并举例说明。
3.性质总结：总结正比例的性质，包括从图像上的特征和数学表达上的特点。
4.练习：做一些简单的正比例练习题，巩固学生对正比例的理解。
第二节：反比例1.导入：引入生活中的反比例关系，比如速度与时间的关系。
2.概念解释：讲解反比例的定义及特点。
3.性质总结：总结反比例的特点和性质。
4.练习：让学生做一些反比例的练习题，提高学生对反比例的掌握程度。
第三节：应用解题1.综合练习：设计一些综合应用题，让学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
2.课堂讨论：带领学生共同讨论应用题的解题方法，促进学生思维的拓展。
五、教学反思1.教学过程中的不足：分析本节课教学中存在的问题与不足之处。
2.教学改进措施：针对教学不足提出改进建议，以提高教学效果。
六、作业布置1.完成课堂练习题。
2.完成相关练习册上的练习题。
3.思考并写出生活中的正比例和反比例的例子。
七、教学反馈1.对学生作业进行批改和评价。
2.总结本节课学生的理解程度和学习收获，为下节课教学做好准备。
通过本节课的学习，学生能够全面掌握正比例和反比例的概念、性质及应用，为日后数学学习打下良好基础。
愿同学们在学习过程中能够主动思考、勇于探索，成为数学小能手！。
(小学六年级数学教案)正比例和反比例-教学教案
正比例和反比例－教学教案教学内容：教科书第103页和第103页下面的“做——做〞的题目，练习二十二的第10、11题。
教学目的：使同学进一步理解正、反比例的意义．能够正确推断成正、反比例的量。
教学过程：一、正比例和反比例的意义老师：我们已经学过正比例和反比例的意义，谁能讲一讲正、反比例的意义(同学答复。
)老师：两种量是成正比例的量或成反比例的量．这两种量的关系就叫做正比例关系或反比例关系。
这种关系可以用下面的式子表示：＝k(肯定) 或xy＝k(肯定)老师出示以下题目让同学推断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：(1)每天看书页数肯定，天数和看书的总页数。
(由于＝每天看书页数(肯定)，所以天数与看书的总页数成正比例关系。
)(2)平行四边形的面积肯定，平行四边形的底与高。
(由于底×高＝平行四边形面积(—定)，所以平行四边形的底与高成反比例关系。
)(3)的值大小肯定，这个的分子与分母。
(由于＝值(肯定)。
所以分子与分母成正比例关系。
)(4)差肯定，被减数与减数。
(由于被减数一减数＝差(肯定)，所以被减数与减数不成比例。
)(5)一批煤，假如每天烧5吨，可烧36天；假如每天烧1吨，可烧45天。
天数和每天烧煤的吨数。
(由于题目中没有明确说出哪个量是肯定的。
而5×36＝l80(吨)，4×45＝180(吨)，可见煤的总量是肯定的。
因此，有每天烧煤的吨数×天数＝煤的总吨数。
所以天数和每天烧煤的吨数成反比例关系。
)二、正比例和反比例的比拟老师：单价；数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系：(1)当单价肯定时，数量和总价成什么比例关系(2)当数量肯定时，单价和总价成什么比例关系(3)当总价肯定时，单价和数量成什么比例关系同学答复后，接着就比拟正比例关系和反比例关系。
老师让同学答复，再归纳并板书：三、做教科书第103页“做一做〞的题目。
第1题，老师指名答复，要说明成什么比例的理由。
第五单元正比例和反比例集体备课
第五单元 正比例和反比例集体备课一、教学内容本单元在常见数量关系的基础上编排，教学正比例关系和反比例关系。
与过去的《大纲》教材相比，本单元加强对正比例和反比例的理解，重视对正比例关系图像的认识与简单应用，不利用正比例、反比例解答应用题。
全单元编排3道例题、一个练习，教学内容分成两段。
例1、例2，正比例的意义、正比例的图像；例3，反比例的意义。
二、教材编写特点和教学建议1．细致安排学生的首次感知。
正比例概念和反比例概念都要在充分的感知活动中形成，例1和例3分别是学生首次感知正比例关系与反比例关系，教材作了很细致的安排。
例1把感知过程设计成四步。
（1）写比、求比值、解释比值。
例1呈现的表格里是一辆汽车行驶的时间和路程的数据，让学生从中选择几组相对应的路程和时间，分别写出比并求出比值，发现所有比的比值都是80，体会这个比值是汽车行驶的速度，这辆汽车的行驶速度始终不变。
（2）用数量关系式表示比值一定。
写出的各个比的数量关系相同，可以用式子“路程时间＝速度（一定）”表示它们的共同特征。
学生对“路程比时间等于速度”很熟悉，而“速度（一定）”是例1数量关系的特点，首次感知正比例关系的要点就在这里。
（3）体会相关联的量。
正比例是两个相关联量的关系，教材指出路程和时间是两种相关联的量。
说它们“相关联”，是因为时间变化，路程也随着变化。
（4）揭示正比例意义。
在前三步感知活动的基础上，告诉学生：当路程和相应的时间的比值总是一定时，就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间叫做成正比例的量。
例3首次感知反比例关系，也分四步进行。
依次是：观察表格里的数据，笔记本的单价变化，购买的数量也变化，但总价始终不变；用数量关系式表示积一定；理解相关联的量；揭示反比例意义。
2．变换情境，让学生反复感知。
仅有例题的首次感知还不能形成正比例、反比例的概念，需要反复感知，积累充分的感性认识。
P62“试一试”、练习十三第1题再次感知正比例关系，P65“试一试”、练习十三第6题再次感知反比例关系。
小学六年级数学教案 正比例和反比例9篇
小学六年级数学教案正比例和反比例9篇正比例和反比例 1教学内容：本单元一共安排了三道例题和一个练习。
先认识正比例的意义，接着认识正比例的图象，再认识反比例的意义，最后安排了一些巩固练习和综合练习。
教材分析：本单元内容是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。
正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识非常重要。
通过学习这部分知识，还可以帮助加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。
教学目标：1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例和反比例。
2、使学生初步认识正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动哦参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。
教学重点：认识正、反比例的意义教学难点：根据正、反比例的意义正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
课时安排：正比例和反比例（4课时）第 1 课时教学内容成正比例的量教材第62-63页的例1和试一试，练一练和练习十三的第1-3题课型新授本单元教时数： 4 本教时为第 1 教时备课日期月日教学目标1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、 2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》单元教案
人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》单元教案一. 教材分析人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，理解正比例和反比例的性质，能运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
本单元的教学内容安排合理，由浅入深，通过大量的实例让学生感知正比例和反比例的概念，再通过数学活动让学生进一步理解正比例和反比例的性质，最后通过解决实际问题让学生体会数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经学习了分数、小数和百分数等知识，对数学运算有一定的掌握。
但正比例和反比例的概念对学生来说比较抽象，需要通过具体的实例和数学活动让学生理解和掌握。
此外，学生在生活中可能接触过一些正比例和反比例的实例，但对其本质特征还没有清晰的认识，因此需要教师在教学中引导学生从实例中发现规律，总结正比例和反比例的性质。
三. 教学目标1.让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，理解正比例和反比例的性质。
2.培养学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，理解正比例和反比例的性质。
2.教学难点：让学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用实例教学法，让学生在具体的实例中感知正比例和反比例的概念。
2.采用数学活动教学法，让学生在动手操作中进一步理解正比例和反比例的性质。
3.采用问题解决教学法，让学生在解决实际问题中运用正比例和反比例的知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和数学活动材料。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如汽车的速度与时间的关系，引入正比例和反比例的概念。
让学生观察实例中的数量关系，引导学生发现正比例和反比例的特征。
2.呈现（10分钟）呈现一组正比例和反比例的实例，让学生观察和分析，引导学生总结正比例和反比例的性质。
六年级下册数学教案《第4单元 2 正比例和反比例 》 人教版
六年级下册数学教案《第4单元 2 正比例和反比例》人教版一. 教材分析《人教版六年级下册数学》第4单元“正比例和反比例”是学生在掌握了比例的基本知识之后进一步学习的知识点。
本节课的内容包括正比例和反比例的定义、判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法、以及正比例和反比例在实际生活中的应用。
这部分内容对于学生来说是一个重要的数学概念，也是解决实际问题的重要工具。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于比例的概念已经有了初步的认识。
但是，对于正比例和反比例的定义以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，对学生来说还是一个新的概念，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解正比例和反比例的定义，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.过程与方法：学生通过实例和练习，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
3.情感态度与价值观：学生能够认识到正比例和反比例在生活中的应用，培养学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解正比例和反比例的定义，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.教学难点：学生能够通过实例和练习，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.实践教学法：通过练习和操作活动，让学生动手动脑，加深对正比例和反比例的理解和应用。
3.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、实例材料、练习题、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生课本、练习本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如“小明骑自行车的速度与时间的关系”，引入本节课的主题“正比例和反比例”。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示正比例和反比例的定义，以及判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》单元说课稿
人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》单元说课稿一. 教材分析人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》是学生在掌握了比例的基本知识的基础上，进一步研究正比例和反比例的关系。
这部分内容是小学数学的重要内容，对于学生理解数学的本质，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
本单元的内容包括：正比例和反比例的概念，判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，正比例和反比例的性质和应用。
这些内容的学习，旨在让学生理解正比例和反比例的内涵，能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了比例的基本知识，对于判断两种相关联的量是否成比例有一定的理解。
但是，对于正比例和反比例的性质和应用，还需要进一步的学习和理解。
在学习过程中，学生需要通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力，提高学生的问题解决能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：正比例和反比例的概念，判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
2.教学难点：正比例和反比例的性质和应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、问题教学法、合作学习法等教学方法，运用多媒体课件、学具等教学手段，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
六. 说教学过程1.导入：通过创设情境，引导学生回顾比例的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》单元教学设计
人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》单元教学设计一. 教材分析人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》是学生在掌握了比例概念的基础上进一步学习正比例和反比例的相关知识。
本单元的主要内容包括正比例和反比例的定义、特点、判定方法以及应用。
通过本单元的学习，使学生能理解正比例和反比例的概念，能识别生活中的正比例和反比例关系，能运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了比例的概念，对比例有一定的认识。
但正比例和反比例的概念对学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和生活情境来帮助学生理解和掌握。
此外，学生需要进一步培养观察、分析、归纳的能力，能从实际问题中发现正比例和反比例的关系，并能运用数学知识解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能理解正比例和反比例的概念，能判断一个量与另一个量之间是成正比例还是反比例关系。
2.过程与方法目标：通过观察、分析实际问题，培养学生从实际问题中发现正比例和反比例关系的能力，培养学生的归纳能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能积极参与数学学习，对数学有好奇心，能克服学习中的困难，体验成功的喜悦。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能理解正比例和反比例的概念，能判断一个量与另一个量之间是成正比例还是反比例关系。
2.教学难点：学生能从实际问题中发现正比例和反比例关系，并能运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实例，引导学生发现正比例和反比例的关系。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析实际问题，发现正比例和反比例的规律。
3.实践操作法：学生通过实际操作，巩固对正比例和反比例的理解。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、实物模型、教学卡片等。
2.学具准备：学生笔记本、笔、练习本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如“小明每分钟跑500米，他跑10分钟能跑多远？”引导学生思考，引出正比例和反比例的概念。
2023-2024学年六年级下学期数学第四单元正比例与反比例-正比例(教案)
2023-2024学年六年级下学期数学第四单元正比例与反比例－正比例（教案）一、教学目标1. 知识与技能目标：理解和掌握正比例的意义，能够辨识两种相关联的量是否成正比例，会正确地判断成正比例的量，并能用正比例知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、思考和交流等活动，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生合作交流的意识，感受数学在生活中的重要性。
二、教学内容1. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 正比例的辨识与判断：辨识两种相关联的量是否成正比例，关键在于观察这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。
3. 正比例的应用：利用正比例知识解决实际问题，如速度、密度、价格等实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：辨识成正比例的量，理解正比例的意义。
2. 教学难点：辨识成正比例的量，正确判断成正比例的量。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、PPT课件、实物模型等。
2. 学具：学习用品、计算器、练习本等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注正比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解正比例的意义，通过实例演示，让学生理解正比例的概念。
3. 案例分析：分析成正比例的实例，让学生辨识成正比例的量，并学会判断成正比例的量。
4. 小组讨论：分组讨论，让学生在合作中探究正比例的应用，提高学生的合作交流能力。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调正比例的意义和辨识方法。
6. 课后作业：布置相关练习，巩固学生对正比例的理解和应用。
六、板书设计1. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
六年级下册数学教案-第4单元2正比例和反比例人教版
六年级下册数学教案第4单元 2 正比例和反比例人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。
在本教案中，我将详细介绍六年级下册数学第4单元《正比例和反比例》的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教版六年级下册数学第4单元中的正比例和反比例。
具体章节和内容如下：1. 正比例：两种相关联的量，一种量增加（或减少），另一种量也相应地增加（或减少），如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 反比例：两种相关联的量，一种量增加（或减少），另一种量就相应地减少（或增加），如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们之间的区别和联系；能够识别生活中的正比例和反比例关系，并能运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：正比例和反比例关系的判断及应用。
2. 教学重点：正比例和反比例的概念及其运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT等。
2. 学具：笔记本、练习本、文具等。
五、教学过程1. 实践情景引入：创设生活中的实例，如购买水果、火车旅行等，引导学生发现其中存在的正比例和反比例关系。
2. 讲解概念：讲解正比例和反比例的概念，通过PPT展示相关图片和例子，让学生更加直观地理解。
3. 例题讲解：选取典型例题，讲解解题思路和方法，引导学生积极参与，共同探讨。
4. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和反馈。
6. 作业布置：布置相关作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：正比例：两种相关联的量，一种量增加（或减少），另一种量也相应地增加（或减少）相对应的两个数的比值一定反比例：两种相关联的量，一种量增加（或减少），另一种量就相应地减少（或增加）相对应的两个数的乘积一定七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列各题中的两种量是否成正比例或反比例，并说明理由。
苏教版小学数学六年级下册《第六单元 正比例和反比例》整个单元优秀教案
苏教版小学数学六年级下册《第六单元正比例和反比例》整个单元优秀教案一. 教材分析苏教版小学数学六年级下册第六单元《正比例和反比例》是本册教材的重要内容，主要让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题。
本单元的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于比例的概念有一定的了解。
但在实际应用中，学生可能对如何判断两种量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实例来理解正比例和反比例的概念，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，理解正比例和反比例的意义。
2.学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题。
3.培养学生的数学应用意识，提高学生的解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题。
2.教学难点：如何引导学生通过实例来理解正比例和反比例的概念，以及如何判断两种量是否成正比例或反比例。
五. 教学方法1.采用实例教学法，引导学生通过观察实例来认识正比例和反比例的概念。
2.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题来学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，如购物、运动等生活中的实例。
2.准备一些练习题，以便学生在课堂上进行操练。
3.准备黑板和粉笔，以便在课堂上进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个购物实例，引导学生观察商品的价格和数量之间的关系，引出正比例和反比例的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一些生活中的实例，让学生观察和分析这些实例中两种相关联的量之间的关系，引导学生认识正比例和反比例的概念。
人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》单元教学设计
人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》单元教学设计一. 教材分析人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》是本学期的重点和难点内容。
本单元主要包括正比例和反比例的概念、性质及其应用。
学生通过本单元的学习，应能理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质，并能运用它们解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有一定的理解。
但正比例和反比例的概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要采用生动形象的教学方法，帮助学生理解正比例和反比例的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质，并能运用它们解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，形成良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：正比例和反比例的概念及其性质。
2.难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生观察、思考，理解正比例和反比例的概念。
2.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队协作能力。
3.激励评价法：教师及时给予学生反馈，鼓励学生积极参与课堂活动。
六. 教学准备1.教学课件：制作正比例和反比例的教学课件，包括图片、动画、实例等。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用正比例和反比例解决问题。
3.学具：学生准备计算器、纸张、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如购物时商品的价格与数量的关系，引导学生观察、思考，引出正比例和反比例的概念。
2.呈现（10分钟）教师讲解正比例和反比例的定义及其性质，引导学生通过实例理解概念。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些关于正比例和反比例的实际问题，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，学生独立完成，检验自己对正比例和反比例的理解。
第六单元《正比例和反比例》教案
b.反比例图像的特点；
c.反比例的应用。
本章节内容旨在帮助学生建立正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量之间是否成正比例或反比例关系，并能解决实际问题。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的数感和符号意识，使其能够理解并运用正比例和反比例的数学符号表示，形成对数量关系的直观感知。
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正比例和反比例相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作系的特点。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
d.正比例和反比例在实际问题中的应用。
举例：
-正比例：通过实例“小明骑自行车，速度和时间的关系”，使学生理解速度与时间成反比的概念，掌握正比例表达式y=kx（k为常数）；
-反比例：通过实例“两个数的乘积为定值，一个数与另一个数的关系”，使学生理解反比例的概念，掌握反比例表达式y=k/x（k为常数）；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正比例和反比例的基本概念。正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的比值始终保持不变；反比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的乘积始终保持不变。它们在生活中的应用非常广泛，如速度和时间的关系、单价和数量的关系等。
5.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、合作探究，让学生在互动交流中加深对正比例和反比例知识的理解和应用。
这些核心素养目标将有助于学生全面掌握正比例和反比例的概念，提高数学综合素养。
三、教学难点与重点
第六单元单元备课 正比例和反比例
第六单元正比例和反比例
教材分析：
本单元在比和比例，以及常见数量关系的基础上编排。
通过两个数量保持商一定或者积一定的变化，教学正比例和反比例关系。
让学生在建立正比例和反比例概念的同时，受到函数思想的熏陶，为第三学段的数学教学打基础。
正比例和反比例历来是小学数学的重要内容之一。
与过去教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像以及简单应用，淡化脱离现实背景的判断，加强正、反比例知识与现实生活的联系，不要求应用正比例、反比例解决实际问题。
全单元编排三道例题，具体安排见下表：例1 正比例的意义
例2 正比例关系的图像及应用
例3 反比例的意义
教学目标：
1.结合实际情境认识成正比例和反比例的量，初步认识到正比例的图像是一条直线，会判断两个相关联的量的比例关系。
2.学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同的数学模型，进一步提升逻辑思维水平。
3.根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，利用给出的具有正比例的数据在方格纸上画出相应的图像，并能根据图像，由具有正比例关系的一个量的数值估计另一个量的数值。
4.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探究数学知识和规律的意
识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。
教学重点：正反比例的意义
教学难点：正反比例的判断
课时安排：5课时
正比例的意义1课时
正比例关系的图像及应用1课时
反比例的意义1课时
正反比例的练习1课时
大树有多高1课时。
2023-2024学年六年级下学期数学第四单元正比例与反比例-正比例(教案)
20232024学年六年级下学期数学第四单元正比例与反比例－正比例（教案）一、教学内容我将依据教材中第四单元“正比例”部分进行教学。
这一部分主要包括正比例的定义、判断正比例的方法以及正比例的性质等内容。
通过这一部分的学习，学生将能够理解正比例的基本概念，并能够运用正比例的性质解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握正比例的定义和性质，并能够运用正比例的知识解决实际问题。
同时，我也希望学生能够培养观察、思考和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例的定义和性质，以及如何判断两个相关联的量之间成正比例。
而教学难点则是如何引导学生理解和运用正比例的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我将准备多媒体教具，如PPT等，以便进行直观的演示和讲解。
同时，我也会准备一些实际的例子和问题，以便让学生更好地理解和应用正比例的知识。
五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题，如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，问行驶120公里需要多少时间？”引发学生对正比例的思考。
2. 讲解：根据学生的回答，我将引入正比例的定义和性质，并进行详细的讲解和解释。
3. 例题：我将给出一些例题，让学生分组讨论和解答，以加深对正比例的理解和应用。
4. 练习：我将给出一些随堂练习题，让学生独立解答，以检验对正比例知识的掌握程度。
六、板书设计我将设计一个简洁明了的板书，主要包括正比例的定义、性质和判断方法等内容，以便学生能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计a. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶的时间和行驶的路程。
b. 一个长方形的面积和它的长。
答案：a. 成正比例，因为速度一定，路程和时间成正比。
b. 不成比例，因为面积是长和宽的乘积，而长方形的宽不一定和长成正比。
小华购买了一本书，原价是80元，书店搞活动满100元减30元。
请问小华购买这本书实际支付了多少钱？答案：小华购买这本书实际支付了50元。
正比例、反比例集体备课教案2
将学生的视野由正比例、反比例拓展到两个量之间的关系，这也体现了教材的特点，学生只要举出例子就行了，教师可以让学生说清楚谁随谁变化，对于感兴趣的学生，教师可以鼓励学生通过表格、兔等大致的刻画变量之间的关系。
四、巩固练习
1、下面表格中的两个量是否成正比例或成反比例？为什么？
120
100
……
高/分米
2
3
4
5
6
……
鼓励学生用自己的语言说明理由。
2、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。
（1）出油率一定，香油质量与芝麻的质量。
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的茶馆难度
（3）三角形的面积一定，它的底面积和高。
（4）一ห้องสมุดไป่ตู้数与它的面积。
板书设计
正比例、反比例（第2课时）
描述两个变量之间的关系式：
一、可以列表。
二、可以画图。
三、可以用式子表示。
教学反思
正比例和反比例（第二课时）
年级
六年级
学科
数学
课型
总复习
主备人
张宾
复备人
张宾
备课时间
单元
第三单元
课题
正比例和反比例
备课参
加人
展秀娟 姚玉香
张辉 张宾 陶爱霞
授课时间
课时
第 2 课时
总备第 课时
教
学
目
标
1、通过具体问题认识成正比例、反比例的量。
2、能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
二、一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。
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