高考冲关第8练

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2013高考总复习闯关密训卷选修8 Unit2 Cloning

第一节单项填空从Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1. The 44-year-old Cameron, ______ youngest British Prime Minister in nearly 200years, wants to improve Sino-British relations to ______ new high.A. a; the B．a; a C．the; aD．the; the2. After two years’ research, we now have a ____better understanding of thedisease.A. veryB. farC. fairlyD. quite3. — Lend me some more money, will you?—Sorry, I’ve got ____ at hand myself. You know the MP3 player cost me all Ihad just now.A. nothingB. noC. noneD. not4. Mr. Black must be worried about something. You can ____ it from the look on hisface.A. reasonB. recognizeC. readD.realize5. How can you expect him to make any improvement____ you never give him a chanceto have a try?A. unlessB. whenC. untilD. even if6. I’ve always ____ Deng Xiaoping for his courage and determination to push Chinaforward.A. looked down uponB. looked forward toC. looked around for Dlooked up to7. — What on earth happened to that woman selling newspapers?—I don’t know. She ____ around here for a long time.A. hasn’t seenB. didn’t seeC. hasn’t been seeingD. hasn’t been seen8. My newly- purchased bag is nowhere to be found.____ I have left it on the bus?A. CouldB. ShouldC. MustD. Would9.—I’m thinking of the test tomorrow. I’m afraid I can’t pass this time.— __________! I’m sure you’ll make it.A. Take it easyB. Never mindC. Take your timeD.No problem10. As we all know, every minute ____ full use of ____ our lessons will do goodto our studentsA. which makes; studyingB. that is made; to studyC. when is made; to studyD. that is made; studying11. — You should have prepared your speech for the meeting, Mr. Smith.— Yes, I know. But how could I _____ the meeting date fixed so soon?A.whileB. asC. afterD. with12. — What was it that caused the party to be put off?— ______the invitations.A. Because Tom delayed sendingB. Tom delayed to sendC. That Tom delayed sendingD. Tom delaying sending13. _____ shoulder to shoulder with a girl, I felt very embarrassed.A. Spotting shoppingB. Spotted shoppingC. Having spotted to shopD. Spotted to shop14. —Do you think our basketball team played very well yesterday?—_________.A. They were not nervous at all.B. They couldn’t have done better.A. They played naturally D. They were still young.15. It was not until Mum agreed to take her to KFC, ____was her favorite, ____thespoiled girl stopped crying.A. that; thatB. which; whichC. that; whichD. which; that第二节完形填空阅读下面短文，从短文后所给各题的四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

高考英语词汇冲关(练习81~90)keys

高考英语词汇冲关（练习81~90）班级__________ 姓名__________ 成绩__________1.n. 孤儿院________________________2. n. 结果________________________3. n. 概述；概括；提纲；要点________________________4. adj. 总的；综合的________________________5. vt. 克服________________________6. vt. 忽视；眺望；监视；照管________________________7. adv. 在整个夜里________________________8. adj. 太平洋的________________________9. n. 恐慌；惊慌________________________10. n. 游行________________________11. adj. 平行的________________________12. n. 参加者________________________13. adv. 特别；尤其________________________14. n. 热情；激情________________________15. adj. 被动的；消极的________________________16. n. 专利；专利权________________________17. adj. 爱国的________________________18. vt. （铺）路________________________19. adj. 奇怪的；独特的________________________20. n. 养老金________________________21. adj. 长久的；永久的________________________22. n. 准许；允许________________________23. vi. 坚持________________________24. n. 现象________________________25. n. 哲学________________________26. n. 摄影术；摄影________________________27. n. （内科）医生________________________28. n. 生理学________________________29. n. 电插头________________________30. vi. 跳入；陷入________________________31. n. （总称）诗；诗篇________________________32. adj. 有毒的________________________33. vt. 磨光；擦亮________________________34. adj. 可携带的________________________35. n. 一部分；一份________________________36. vt. 占有；拥有________________________37. vt. 推迟；延期________________________38. adj. 潜在的；可能的________________________39. n. 贫穷；穷困________________________40. adj. 珍贵的；贵重的________________________41. n. 准备________________________42. vt. 预言；预报________________________43. vt. 保护；保存________________________44. n. 压（力）________________________45. adj. 先；先前的________________________46.n. 公主________________________47. adj. 最初的；基本的________________________48. n. 原理；原则________________________49. n. 祈祷；祈求________________________50. n. 政治家；政客________________________。

高三数学一轮复习第八章第8课时知能演练轻松闯关新人教版

1．抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线y25－x24＝1的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是( )A ．x 2＝4yB ．x 2＝－4yC ．y 2＝－12xD ．x 2＝－12y解析：选D.由题意得c ＝5＋4＝3，∴抛物线的焦点坐标为(0,3)或(0，－3)，∴该抛物线的标准方程为x 2＝12y 或x 2＝－12y ，故选D.2．(2011·高考课标全国卷)已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A 、B 两点，|AB |＝12，P 为C 的准线上一点，则△ABP 的面积为( ) A ．18 B ．24 C ．36 D ．48解析：选C.不妨设抛物线的标准方程为y 2＝2px (p >0)，由于l 垂直于对称轴且过焦点，故直线l 的方程为x ＝p2.代入y 2＝2px 得y ＝±p ，即|AB |＝2p ，又|AB |＝12，故p ＝6，所以抛物线的准线方程为x ＝－3，故S △ABP ＝12×6×12＝36.3．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C 的顶点在原点，经过点A (2,2)，其焦点F 在x 轴上． (1)求抛物线C 的标准方程；(2)求过点F ，且与直线OA 垂直的直线的方程．解：(1)设抛物线C 的方程为y 2＝2px (p >0)，因为点A (2,2)在抛物线C 上，所以p ＝1，因此，抛物线C 的标准方程为y 2＝2x .(2)由(1)得焦点F 的坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫12，0，又直线OA 的斜率为22＝1，故与直线OA 垂直的直线的斜率为－1，因此，所求直线的方程是x ＋y －12＝0.一、选择题1．若抛物线y 2＝2px 的焦点与椭圆x 26＋y 22＝1的右焦点重合，则p 的值为( )A ．－2B ．2C ．－4D ．4解析：选D.由已知得椭圆x 26＋y 22＝1的右焦点为F (2,0)，∴p2＝2，得p ＝4.2．(2010·高考湖南卷)设抛物线y 2＝8x 上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是( ) A ．4 B ．6 C ．8 D ．12解析：选B.y 2＝8x 的焦点是F (2,0)，准线x ＝－2，如图所示，|PA |＝4，|AB |＝2，∴|PB |＝|PF |＝6.故选B.3．已知抛物线C 与双曲线x 2－y 2＝1有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C 的方程是( )A ．y 2＝±22xB ．y 2＝±2xC ．y 2＝±4xD ．y 2＝±42x 解析：选D.因为双曲线的焦点为(－2，0)，(2，0)．设抛物线方程为y 2＝±2px (p >0)，则p2＝2，所以p ＝22，所以抛物线方程为y 2＝±42x .4．已知抛物线y 2＝2px (p >0)上一点M (1，m )(m >0)到其焦点的距离为5，双曲线x 2a－y 2＝1的左顶点为A ，若双曲线的一条渐近线与直线AM 平行，则实数a 的值是( )A.125B.19C.15D.13解析：选B.根据抛物线定义可得，抛物线的准线方程为x ＝－4，则抛物线方程为y 2＝16x . 把M (1，m )代入得m ＝4，即M (1,4)．在双曲线x 2a －y 2＝1中，A (－a ，0)，则k AM ＝41＋a ＝1a .解得a ＝19.5．已知抛物线C 的顶点在坐标原点，焦点为F (1,0)，过焦点F 的直线l 与抛物线C 相交于A 、B 两点，若直线l 的倾斜角为45°，则弦AB 的中点坐标为( ) A ．(1,0) B ．(2,2) C ．(3,2) D ．(2,4) 解析：选C.依题意得，抛物线C 的方程是y2＝4x ，直线l 的方程是y ＝x －1.由⎩⎪⎨⎪⎧y 2＝4xy ＝x －1消去y 得(x －1)2＝4x ，即x 2－6x ＋1＝0，因此线段AB 的中点的横坐标是62＝3，纵坐标是y＝3－1＝2，所以线段AB 的中点坐标是(3,2)，因此选C. 二、填空题6．已知抛物线y 2＝4x 上一点M 与该抛物线的焦点F 的距离|MF |＝4，则点M 的横坐标x ＝________.解析：抛物线y 2＝4x 的焦点为F (1,0)，准线为x ＝－1.根据抛物线的定义，点M 到准线的距离为4，则M 的横坐标为3. 答案：37．(2012·开封质检)已知抛物线y ＝ax 2(a ≠0)的焦点为F ，准线l 与对称轴交于R 点，过已知抛物线上一点P (1,2)作PQ ⊥l 于Q ，则(1)抛物线的焦点坐标是________；(2)梯形PQRF 的面积是________．解析：代入(1,2)得a ＝2，所以抛物线方程为x 2＝12y ，故焦点F ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，18.又R ⎝⎛⎭⎪⎫0，－18，|FR |＝14，|PQ |＝2＋18＝178，所以梯形的面积为12×⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋178×1＝1916.答案：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫0，18 (2)1916 8．已知抛物线型拱桥的顶点距离水面2米时，测量水面的宽度为8米，当水面上升12米后，水面的宽度是________米．解析：设抛物线方程为x 2＝－2py (p >0)，将(4，－2)代入方程得16＝－2p ·(－2)，解得2p ＝8，故方程为x 2＝－8y ，水面上升12米，则y ＝－32，代入方程，得x 2＝－8·(－32)＝12，x ＝±2 3.故水面宽4 3 米．答案：4 3 三、解答题9．抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为(32，6)，求抛物线与双曲线的方程．解：由题设知，抛物线以双曲线的右焦点为焦点，准线过双曲线的左焦点， ∴p ＝2c .设抛物线方程为y 2＝4c ·x ，∵抛物线过点(32，6)，∴6＝4c ·32，∴c ＝1，故抛物线方程为y 2＝4x .又双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1过点(32，6)，∴94a 2－6b 2＝1.又a 2＋b 2＝c 2＝1， ∴94a 2－61－a2＝1. ∴a 2＝14或a 2＝9(舍)．∴b 2＝34，故双曲线方程为：4x 2－4y 23＝1.10．已知抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点为F ，A 是抛物线上横坐标为4，且位于x 轴上方的点，A 到抛物线准线的距离等于5，过A 作AB 垂直于y 轴，垂足为B ，OB 的中点为M . (1)求抛物线的方程；(2)若过M 作MN ⊥FA ，垂足为N ，求点N 的坐标．解：(1)抛物线y 2＝2px 的准线为x ＝－p 2，于是4＋p2＝5，∴p ＝2.∴抛物线方程为y 2＝4x .(2)∵点A 的坐标是(4,4)，由题意得B (0,4)，M (0,2)．又∵F (1,0)，∴k FA ＝43，∵MN ⊥FA ，∴k MN ＝－34.又FA 的方程为y ＝43(x －1)，故MN 的方程为y －2＝－34x ，解方程组得x ＝85，y ＝45，∴N 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫85，45. 11．已知直线AB 与抛物线y 2＝2px (p >0)交于A ，B 两点，且以AB 为直径的圆经过坐标原点O ，OD ⊥AB 于点D ，点D 的坐标为(2,1)，求抛物线的方程．解：由题意得k OD ＝12，∵AB ⊥OD ，∴k AB ＝－2，又直线AB 过点D (2,1)，∴直线AB 的方程为y ＝－2x ＋5，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， ∵以AB 为直径的圆过点O ，∴O A →·O B →＝0，即x 1x 2＋y 1y 2＝0，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－2x ＋5y 2＝2px得4x 2－(2p ＋20)x ＋25＝0，∴x 1＋x 2＝p ＋102，x 1x 2＝254，∴y 1y 2＝(－2x 1＋5)(－2x 2＋5) ＝4x 1x 2－10(x 1＋x 2)＋25 ＝25－5p －50＋25＝－5p ， ∴254＋(－5p )＝0， ∴p ＝54，∴抛物线方程为y 2＝52x .。

超实用高考英语复习：专题08 定语从句-100题组合练 (解析版)

专题08 定语从句冲关练100题（解析版）目录●用单词的适当形式完成句子●单项选择●单句改错●用单词的适当形式完成短文距离高考还有一段时间，不少有经验的老师都会提醒考生，愈是临近高考，能否咬紧牙关、学会自我调节，态度是否主动积极，安排是否科学合理，能不能保持良好的心态、以饱满的情绪迎接挑战，其效果往往大不一样。

以下是本人从事10多年教学经验总结出的以下学习资料，希望可以帮助大家提高答题的正确率，希望对你有所帮助，有志者事竟成！养成良好的答题习惯，是决定高考英语成败的决定性因素之一。

做题前，要认真阅读题目要求、题干和选项，并对答案内容作出合理预测;答题时，切忌跟着感觉走，最好按照题目序号来做，不会的或存在疑问的，要做好标记，要善于发现，找到题目的题眼所在，规范答题，书写工整;答题完毕时，要认真检查，查漏补缺，纠正错误。

总之，在最后的复习阶段，学生们不要加大练习量。

在这个时候，学生要尽快找到适合自己的答题方式，最重要的是以平常心去面对考试。

英语最后的复习要树立信心，考试的时候遇到难题要想“别人也难”，遇到容易的则要想“细心审题”。

越到最后，考生越要回归基础，单词最好再梳理一遍，这样有利于提高阅读理解的效率。

另附高考复习方法和考前30天冲刺复习方法。

一用单词的适当形式完成句子1．（2022·青海·海南藏族自治州高级中学高二阶段练习）This is the exact spot________ he asked me to leave with him.【答案】where【详解】考查定语从句。

句意：这就是他让我跟他一起离开的地方。

分析句子可知，空处引导定语从句，先行词是spot，关系词在从句中作地点状语，应用关系副词where。

故填where。

2．（2022·全国·高二专题练习）In most cases, college graduates don't mind what job they will do so long as it is one__________ they can earn money to support themselves.【答案】where【详解】考查定语从句。

高中思想政治高考总复习大题冲关 8 对公民政治参与的考查

初步估算总投资上亿元。
村民议事会经过反复商议，形成两套改造安置方案。第一套方案经费投入较多，涉及村头大树和祠堂的保留利用；第二套方案现代时尚，且相对省钱。③两套方案一并报村民代表大会投票表决，第一套方案获得通过。在全体村民的积极支持配合下，④村民委员会精心组织实施，不到两个半月，378户、10万平方米的旧房全部顺利拆迁完毕。
运用政治生活知识说明“四会管村”实现村民自治的工作机制及其意义。(12分)
答案：（1）机制：党的领导、民主管理和依法办事有机结合；党支部领导统筹，村民议事会协商方案，村民代表大会民主决策，村民委员会组织实施。
（2）意义：坚持村党支部的领导，有效汇集村民的意见建议，保障村民依法行使民主权利；提高民事民办、民事民管效能，提升村民自治能力。
[知识储备] 1．公民为什么要自觉参与政治生活？ (1)必要性：我国国家性质、人民地位、公民权利。 (2)重要性、意义：第一，对公民——有利于增强主人翁意识，提高政治参与的热情、能力，真正行使(实现)自己的民主权利。第二，对社会或国家——有利于保障人民当家作主的权利和地位，促进社会主义民主政治建设和社会主义政治文明的发展、现代化及各项事业的发
展。有利于密切党和政府与人民群众的联系，维护社会稳定，构建社
会主义和谐社会，实现全面建成小康社会的目标。
2．公民应如何参与政治生活？ (1)内容：行使政治权利，履行政治义务；参与民主选举、民主决策、
民主管理、民主监督等。 (2)要求：宏观上把握——依法有序的参与；中观上把握——坚持公
民参与政治生活的基本原则；微观上把握——各种民主方式的具体内涵、途径(渠道)和要求。
大题冲关 8 对公民政治参与的考查
[设问方式]
说明类意义类原因类措施类

高考冲关第8练(四川二轮高考复习专用)

高考冲关第8练一、选择题1．(2013·成都实验中学质检)图4－2－17如图4－2－17所示，在xOy平面内，匀强电场的方向沿x轴正向，匀强磁场的方向垂直于纸面向里．一电子在xOy平面内运动时，速度方向保持不变．则电子的运动方向沿( )A．x轴正向B．x轴负向C．y轴正向D．y轴负向【解析】速度方向不变，则合外力为零，对电子受力分析如图所示，根据左手定则，判断电子的运动方向为沿y轴正向．【答案】 C2.图4－2－18(2012·陕西师大附中模拟)如图4－2－18所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量的带正电荷的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m.不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是( )A．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上B．即使是对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也不一定过圆心C．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长D．只要速度满足v＝qBRm，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上【解析】当v⊥B时，粒子所受洛伦兹力充当向心力，做半径和周期分别为R＝mvqB、T＝2πmqB的匀速圆周运动；只要速度满足v＝qBRm，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上，选项D正确；带电粒子从圆形磁场边界沿径向射入，一定从圆形磁场边界沿径向射出，选项A、B错误；当速度v越大时，弧长越长，轨迹对应的圆心角越小，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越短，选项C错误．【答案】 D3．美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得高能量带电粒子方面前进了一步．如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，如图4－2－19所示．带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动．对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )图4－2－19A．带电粒子每运动一周被加速两次B．带电粒子每运动一周P1P2＝P2P3C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关D．加速电场方向需要做周期性的变化【解析】由题图可以看出，带电粒子每运动一周被加速一次，A错误；由R＝mvqB和Uq＝12mv22－12mv21可知，带电粒子每运动一周，电场力做功都相同，动能增量都相同，但速度的增量不相同，故粒子做圆周运动的半径增加量不相同，B错误；由v＝qBRm可知，加速粒子的最大速度与D形盒的半径R有关，C正确；由图可知，粒子每次都是从A板进入电场加速，所以加速电场方向不需改变，选项D错误．【答案】 C4．(2013·四川南充高中模拟)如图4－2－20所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b( )图4－2－20A ．穿出位置一定在O ′点下方B ．穿出位置一定在O ′点上方C ．运动时，在电场中的电势能一定减小D ．在电场中运动时，动能一定减小【解析】由题意可知最初时刻粒子所受洛伦兹力与电场力方向相反，若qE ≠qvB ，则洛伦兹力将随着粒子速度方向和大小的不断改变而改变．粒子所受电场力qE 和洛伦兹力qvB 的合力不可能与速度方向在同一直线上而做直线运动，既然在复合场中粒子做直线运动，说明qE ＝qvB ，OO ′连线与电场线垂直，当撤去磁场时，粒子仅受电场力，做类平抛运动，电场力一定做正功，电势能减少，动能增加，C 正确，D 错误；因不知带电粒子的电性，故穿出位置可能在O ′点上方，也可能在O ′点下方，A 、B 错误．【答案】 C5．如图4－2－21所示，两平行金属板的间距等于极板的长度，现有重力不计的正离子束以相同的初速度v 0平行于两板从两板正中间射入，第一次在两极板间加恒定电压，建立场强为E 的匀强电场，则正离子束刚好从上极板边缘飞出．第二次撤去电场，在两板间建立磁感应强度为B 、方向垂直于纸面的匀强磁场，正离子束刚好从下极板边缘飞出，则E 和B 的大小之比为( )图4－2－21A.54v 0 B.12v 0 C.14v 0D ．v 0 【解析】根据题意d ＝L ，两板间为匀强电场时，离子做类平抛运动．设粒子在板间的飞行时间为t ，则水平方向：L ＝v 0t竖直方向：d 2＝12at 2＝qE 2mt 2 两板间为匀强磁场时，设偏转半径为r由几何关系有r2＝(r－d2)2＋L2又qv0B＝m v2 0 r联立得EB＝5v04.A正确．【答案】 A6．如图4－2－22所示的空间中存在着正交的匀强电场和匀强磁场，从A 点沿AB、AC方向绝缘地抛出两带电小球，关于小球的运动情况，下列说法中正确的是( )图4－2－22A．从AB、AC抛出的小球都可能做直线运动B．只有沿AB抛出的小球才可能做直线运动C．做直线运动的小球带正电，而且一定是做匀速直线运动D．做直线运动的小球机械能守恒【解析】小球在运动过程中受重力、电场力、洛伦兹力作用，注意小球做直线运动一定为匀速直线运动；若小球带正电沿AB才可能做直线运动，做直线运动时电场力做正功，机械能增加，B、C正确．【答案】BC7.图4－2－23(2013·嘉兴模拟)某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图4－2－23所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B、方向向下的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子(其重力不计)的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q(单位时间内流出的污水体积)．则下列说法正确的是( ) A．后表面的电势一定高于前表面的电势，与粒子的正负及多少均无关B．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零C．流量Q越大，两个电极间的电压U越大D．污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大【解析】由左手定则可知，正负离子从左向右流经该装置时，正离子向后表面偏，负离子向前表面偏，故A 正确，B 错误；流量Q 越大，离子运动速度越大，由法拉第电磁感应定律U ＝Bbv ，两个电极间的电压U 也就越大，故C 正确，D 错误．【答案】 AC二、非选择题8．(2013·成都九中模拟)如图4－2－24所示，在某空间实验室中有两个靠在一起的有界匀强磁场，圆形磁场区域的磁感应强度B 1＝0.10 T ，磁场区域半径r ＝233 m ，圆心为O ，磁场方向垂直纸面向里，右侧矩形磁场区域的磁感应强度B 2＝0.20 T ，磁场方向垂直纸面向外，磁场宽度d ＝0.5 m ．两区域的切点为C .今有质量m ＝3.2×10－26 kg 、带电荷量q ＝1.6×10－19 C 的某种离子，从左侧区边缘的A 点以速度v ＝106 m/s 正对O 点的方向垂直磁场射入，它将穿越C 点后再从矩形磁场区右侧穿出．试求该离子通过两磁场区域所用的时间．图4－2－24【解析】离子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为R ，圆周运动的周期为T .由牛顿第二定律有qvB ＝m v 2R又T ＝2πR v联立上式得R ＝mv qB ，T ＝2πm qB将数据代入上式得R 1＝2 m ，R 2＝1 m ；T 1＝1.256×10－5 s ，T 2＝6.28×10－6s离子在磁场中的运动轨迹如图所示，由离子运动轨迹知tan θ＝rR1＝33，则θ＝30°sin α＝dR2＝12，则α＝30°则离子通过两磁场区域所用时间t＝T1360°×2θ＋T2360°×α代入相关数据得t＝2.62×10－6 s.【答案】 2.62×10－6 s9.图4－2－25(2012·浙江高考)如图4－2－25所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴．调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点．(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；(2)求磁感应强度B的值；(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置．为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B′，则B′的大小为多少？【解析】(1)墨滴在电场区域做匀速直线运动，有q Ud＝mg ①由①式得：q＝mgdU②由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知：墨滴带负电荷．③(2)墨滴垂直进入电、磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有qv0B＝mv2R④考虑墨滴进入磁场和撞板的几何关系，可知墨滴在该区域恰好完成四分之一圆周运动，则半径R＝d ⑤由②、④、⑤式得B＝vUgd2. ⑥(3)根据题设，墨滴运动轨迹如图所示，设圆周运动半径为R′，有qv0B′＝mv2R′⑦由图示可得：R′2＝d2＋(R′－d2)2 ⑧得：R′＝54d ⑨联立②、⑦、⑨式可得：B′＝4v0U5gd2.【答案】(1)负电荷mgdU(2)vUgd2(3)4v0U5gd2。

(江苏专用)2013年高考数学总复习第八章第8课时圆锥曲线的综合应用课时闯关(含解析)

（江苏专用） 2013 年高考数学总复习第八章第 8 课时圆锥曲线的综合应用课时闯关（含分析）[A 级双基稳固 ]1.x 2 y 2→→椭圆 M ：2＋2＝ 1( a >b >0) 的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 为椭圆 M 上任一点，且 | PF 1| ·|PF 2ab| 的最大值的取值范围是 [2 c 2, 3c 2] ，此中 c ＝ a 2－ b 2. 求椭圆离心率的取值范围．→→| →→1|＋|2| 22解： | PF 1| ·|PF 2| ≤PFPF＝ a ，222 2, 223 2则 2c ≤ a ≤3c2e ≤1≤3e ，∴ 3 ≤ e ≤ 2 .∴椭圆 M 离心率的取值范围是 3 ， 2.3 22．已知椭圆长轴、短轴及焦距之和为 8，求长半轴长的最小值．解：法一：∵ a ＋ b ＋ c ＝ 4，∴ b ＋ c ＝4－ a .2 2 2 2 2 b ＋ c 2 2 － a 2 又 b ＋ c ＝a ，∴ b ＋ c ≥2? a ≥，2解得 a ≥4( 2－1) ．法二：由 a 2＝ b 2＋ c 2，设 b ＝ a cos θ ， c ＝ a sin θ ，则 a (cos θ ＋ sin θ ＋ 1) ＝ 4， a ＝4 ≥ 4 ＝4( 2－1) ．cos θ ＋ sin θ ＋ 1 2＋ 1∴此椭圆长半轴长的最小值为4(2－1)．3.如下图，曲线 G 的方程为 y 2 ＝2x ( y ≥0) ．以原点为圆心，以 t ( t >0) 为半径的圆分别与曲线G 和 y 轴的正半轴订交于点 A 与点 B . 直线 AB 与 x 轴订交于点 C .(1) 求点 A 的横坐标 a 与点 C 的横坐标 c 的关系式；(2) 设曲线 G 上点 D 的横坐标为 a ＋2，求证：直线 CD 的斜率为定值．解： (1) 由题意知， A ( a ， 2a ) ．2 2因为 | OA | ＝ t ，因此 a ＋ 2a ＝ t .因为 t >0，故有t ＝ a 2＋ 2 ，①ax y由点 B (0 ， t ) ，C ( c, 0) 的坐标知，直线 BC 的方程为 c ＋ t ＝1.a2a又因点 A 在直线 BC 上，故有 c ＋ t ＝ 1，a2a 将①代入上式，得 c ＋ a a ＋＝ 1解得 c ＝＋2＋a ＋ .a＋(2) 因为 D ( a ＋ 2 ， a ＋) ，所以直线 CD 的斜率为 k CD ＝ a＝a ＋ 2－ ca ＋a ＋ 2－ a ＋ 2＋ a ＋＝ a ＋＝－ 1.－ a ＋因此直线 CD 的斜率为定值． 4.如图： A 、 B 是定抛物线 2＝ 2px ( p >0 是定值 ) 的两个定点， → →y O 是坐标原点且 OA ·OB ＝0.求证直线必过定点，并求出这个定点．AB解：明显 OA ， OB 必有斜率且斜率均不为零．设 OA 的斜率为 k ，则 OA ： y ＝ kx . y ＝ kx ，当k ≠±1时，由y 2＝2px .得A同理 B (2 pk 2，－ 2pk ) ．2p 2pk 2 ， k ，2p pk＋2 kk＝ 2.∴ k ＝AB1－k2p2k2－ 2pkk2AB 的方程为： y ＋ 2pk ＝ 1－ k 2( x － 2 pk ) ，整理得：－ yk 2＋ (2 p － x ) k ＋y ＝ 0.(*)－ y ＝0， x ＝ 2p ，2(2 p, 0) ．当 k ＝±1 时，AB ⊥ x 轴，其方程为 x ＝ 2p . 它也经过点 (2 p, 0) ，故直线 AB 必过定点 (2 p, 0) ．5．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆心在第二象限、半径为 2 2的圆 C 与直线 y ＝ xx 2y 2相切于坐标原点 O . 椭圆 a 2＋ 9 ＝ 1 与圆 C 的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.(1) 求圆 C 的方程；(2) 尝试究圆 C 上能否存在异于原点的点 Q ，使 Q 到椭圆右焦点 F 的距离等于线段 OF 的长．若存在，恳求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明原因．解： (1) 设圆心坐标为 ( m ， n )( m <0， n >0) ，则该圆的方程为 ( x － m ) 2＋( y － n ) 2＝ 8 已知该圆与直线 y ＝x 相切，那么圆心到该直线的距离等于圆的半径，则| m － n | ＝ 2 2，即 | m － n | ＝4. ①2又圆与直线切于原点，将点22(0,0) 代入得 m ＋ n ＝8. ②联立方程①和②构成方程组解得 m ＝－ 2，n ＝ 2.故圆的方程为 ( x ＋2) 2＋( － 2) 2＝8.yx 2 y 22(2)| a | ＝ 5，∴ a ＝ 25，则椭圆的方程为 25＋ 9 ＝1，其焦距 c ＝ 25－ 9＝ 4，右焦点为(4,0) ，那么 OF ＝ 4. 要研究能否存在异于原点的点 Q ，使得该点到右焦点 F 的距离等于 | OF | 的长度 4，我们能够转变为研究以右焦点F 为圆心，半径为 4 的圆 ( x － 4) 2＋ y 2＝ 16 与 (1) 所4124 12求的圆的交点数．经过联立两圆的方程解得 x ＝ 5， y ＝ 5 ，即存在异于原点的点Q 5，5 ，使得该点到右焦点 F 的距离等于 OF 的长．6．已知中心在原点，焦点在座标轴上的椭圆过4 2 3 2两点．M 1， 3 ，N － 2 ， 2(1) 求椭圆的方程； P ( x ，y ) ，使 P 到定点 A ( a, 0)( 此中 0<a <3) 的距离的最小值为(2) 在椭圆上能否存在点 1？若存在，求出 a 的值及点解：(1) 设椭圆方程为∵椭圆过 M ， N 两点，32m ＋ 9 n ＝1，∴92m ＋ 2n ＝ 1，P 的坐标；若不存在，请给出证明． 22mx ＋ny ＝ 1( m >0， n >0，且 m ≠ n ) ，1m ＝ 9，?1 n ＝ .4x 2 y 2∴椭圆方程为9 ＋ 4 ＝ 1.(2) 设存在点 P ( x ， y ) 知足题设条件，∴| |2＝(－ )22x 2 y 2x＋y，又＋＝1，APa942∴ y 2＝ 4 1－ x .9x2∴|2＝－21－＝ 5 9 24 2≤，( x a ) ＋ 4 9 9 x － a ＋－ 5a (| x | 3) AP | 5 4 9a 5 24 2 若5 ≤3，即 0<a ≤ 3时， | AP | 的最小值为 4－ 5a ，4 2 15 5依题意， 4－ 5a ＝1? a ＝± 2 ?0，3；若 95a >3，即 53<a <3 时，当 x ＝ 3 时， | AP | 2 的最小值为 (3 －a ) 2，依题意 (3 － a ) 2＝ 1.∴ a ＝ 2，此时点 P 的坐标是 (3,0) ．故当 a ＝ 2 时，存在这样的点 P 知足条件， P 点的坐标是 (3,0) ．7．(2012 ·盐城质检 ) 已知在△ ABC 中，点 A 、B 的坐标分别为 ( － 2,0) 和 (2,0) ，点 C 在x 轴上方．(1) 若点 C 的坐标为 (2,3) ，求以 A 、B 为焦点且经过点 C 的椭圆的方程；(2) 若∠ ACB ＝45°，求△ ABC 的外接圆的方程；(3) 若在给定直线 y ＝ x ＋ t 上任取一点 P ，从点 P 向(2) 中圆引一条切线，切点为Q ，问能否存在一个定点 M ，恒有 PM ＝ PQ ？请说明原因．解： (1) 因为 AC ＝ 5， BC ＝3，因此椭圆的长轴长 2a ＝AC ＋ BC ＝ 8.又 c ＝2，因此＝ 2 3 ，故所求椭圆的方程为x 2 ＋ y2＝ 1.b1612AB(2) ∵ sin C ＝ 2R ，∴2R ＝ 4 2，∴ R ＝ 2 2. 又圆心在 AB 的垂直均分线上，故可知圆心为 (0 ， s )( s >0) ，则由 4＋ s 2＝8. ∴ s ＝ 2，故△ ABC 的外接圆的方程为 x 2＋( y － 2) 2＝ 8.(3) 假定存在这样的点 M ( m ， n ) ，设点 P ( x ，x ＋ t ) ，因为恒有 PM ＝ PQ ，因此 ( x － m ) 2＋ ( x ＋ t － n ) 2＝x 2＋ ( x ＋ t －2) 2－ 8，22即 (2 m ＋ 2n － 4) x － ( m ＋ n － 2nt ＋ 4t ＋ 4) ＝ 0 对 x ∈ R 恒建立．进而2m ＋ 2n －4＝ 0，消去，得 n 2－ ( t ＋2) ＋ (2 t ＋4) ＝0 (*)，22mnm ＋ n － 2nt ＋ 4t ＋ 4＝0，因为方程 (*) 的鉴别式为＝ t 2－ 4t － 12，因此①当－ 2<t <6 时，因为方程 (*) 无实数解，因此不存在这样的点 M .②当 t ≥6或 t ≤－ 2 时，因为方程 (*) 有实数解，且此时直线 y ＝ x ＋ t 与圆相离或相切，故此时这样的点 M 存在．[B 级能力提高 ]1．在直角坐标系中，为坐标原点，设直线 l 经过点 (3 ， 2) ，且与 x 轴交于点 (2,0) ．OPF(1) 求直线 l 的方程；(2) 假如一个椭圆经过点 P ，且以点 F 为它的一个焦点，求椭圆的标准方程；(3) 若在 (1) 、 (2) 情况下，设直线 l 与椭圆的另一个交点为 →→ →最Q ，且 PM ＝λ PQ ，当 | OM | 小时，求 λ 对应的值．解： (1) P (3 ， 2) ，F (2,0) ，∴依据两点式得，所求直线 y － 0 x － 2l 的方程为＝，即2－ 0 3－ 2 y ＝ 2( x － 2) ．∴直线 l 的方程是 y ＝ 2( x － 2) ．2 2(2) 设所求椭圆的标准方程为x 2＋y2＝ 1(> >0)，aba b∵一个焦点(2,0) ，∴ c ＝ 2，即 a 2－ b 2＝4. ①Fx 2 y 2∵点 P (3 ， 2) 在椭圆 a 2＋ b 2＝ 1( a >b >0) 上，92∴ a 2＋ b 2＝1. ②由①②解得 a 2＝ 12， b 2＝ 8，因此所求椭圆的标准方程为x 2 y 2＋＝1.12 8(3) 由题意得方程组y ＝ 2 x －，x ＝ 3，x ＝ 0，x 2 y 2解得＝2，或＝－2 2.12＋ 8＝ 1，y y∴Q (0，－ 2 →2) ．2) ， PQ ＝( －3，－ 3 → → 2λ ) ， ∵ PM ＝ λPQ ＝ ( － 3λ ，－ 3 → → →．∴ OM ＝OP ＋ PM ＝ (3 － 3λ ， 2－ 3 2λ ) → 2 2 ∴|OM |＝－ 3λ ＋2－ 3 2λ＝ 27λ 2－ 30λ＋ 1128＝27 λ － 9 ＋3，55 →∴当 λ ＝时， | OM |最小．92.如图，已知⊙ O ′过定点 A (0 ，p )( p >0) ，圆心 O ′在抛物线 x 2＝ 2py 上运动， MN 为圆 O ′在 x 轴上截得的弦，令 AM ＝ d 1，AN ＝ d 2，∠ MAN ＝ θ.(1) 当 O ′点运动时， MN 能否有变化？请证明你的结论；(2) 求 d 1 d2 θ 的值．＋的最大值及获得最大值时的d2 d 1 2 2 2 2 解：设圆心 O′(x 0 ， y 0) ，则圆 O ′的方程为 ( x －x) ＋ ( y － y 0) ＝ x 0 ＋ ( y 0－ p ) .2 2 2 －p ， x ＝ x ＋ p . 令 y ＝0，得 x － 2x x ＋ x ＝ p ，解得 x ＝ x0 0 M0 N 0因此 MN ＝ xN － x M ＝ 2p ，即 MN是定值． d d222 2 2 2 2 2 4 4 1 2 d ＋ d2 (2) d ＝ ( x － p ) ＋ p ，d ＝ ( x ＋ p ) ＋ p ，d d ＝ x ＋ 4p ，因此 1＋＝＝1 02 0 1 2 0d 2 d 1 d d1 22 22x 0＋ 4p ＝ 2 2.≤1 222x ＋ 2p22 22x ＋ 4p4＋4 4x 0 p当且仅当 x 02＝ 2 2时，等式建立，即 x 0＝± 2 ( y 0＝ ) 时， d 1 ＋d 2获得最大值．pppd d2 1此时∠ MO ′ N ＝90°，因此 θ ＝45°.l ： 2x － y ＋ 3＝0 上一点 P 反射后，恰巧穿过3．一束光芒从点F ( － 1,0) 出发，经直线1点 F 2(1,0) ．(1) 求 P 点的坐标；(2) 求以 F 1、 F 2 为焦点且过点 P 的椭圆 C 的方程；(3) 由 (2) ，设点 Q 是椭圆 C 上除长轴两头点外的随意一点，试问在 x 轴上能否存在两定点 A 、B ，使得直线 QA 、QB 的斜率之积为定值？若存在，恳求出定值，并求出全部知足条件下的定点 A 、 B 的坐标；若不存在，请说明原因．解： (1) 设 F 1 对于 l 的对称点为 F ( m ，n ) ，n1则 m ＋ 1＝－ 2，m － 1 n229 29 2解得 m ＝－ 5， n ＝ 5，即 F － 5， 5 ，故直 F F 的方程 x ＋ 7y － 1＝ 0.2x ＋ 7y － 1＝0，解得 P － 4 1由2x － y ＋ 3＝ 0，3，3 .(2) 因PF 1＝PF ，依据定，得 2a ＝ PF 1 ＋ PF 2 ＝ PF ＋ PF 2 ＝ FF 2 ＝922 22，因此 a ＝ 2.－5－1 ＋ 5－0 ＝2又 c ＝1，因此 b ＝ 1.x 22因此 C 的方程 2 ＋ y ＝ 1.(3) 假存在两定点A ( s, 0) ，B ( t, 0) ，使得于上随意一点Q ( x ，y )( 除两头QAQBy y 2x 21 2－ k ( s 点) 都有 k · k＝k ( k 定 ) ，即x － s · x － t ＝ k ，将 y ＝ 1 － 2 代入并整理得 k ＋ 2 x ＋ t ) x ＋ kst － 1 ＝ 0⋯(*) ．由意， (*) 式任意 x ∈(－ 2 ， 2)恒建立，因此1k ＋2＝ 0k s ＋t ＝ 0，kst －1＝ 011k ＝－ 2k ＝－ 2解之得s ＝ 2 或 s ＝－ 2.t ＝－ 2t ＝ 21因此有且只有两定点( 2， 0) ， ( －2，0) ，使得 k QA · k QB 定－.2y 2x 264．已知：2＋ 2＝ 1( > >0) 的离心率，右点 A 的直l 与 C 订交C a b a b 3于 A 、B 两点，且 B (－1，－ 3)．(1) 求 C 和直 l 的方程；(2) 曲 C 在直 l 下方部分与段所成的平面地区(含界 ). 若曲x 2 －ABD2 2与 D 有公共点，求数m 的最小．2mx ＋ y ＋ 4y ＋m － 4＝ 06 ，得 a 2－ b 2 ＝6解： (1) 由离心率 e ＝a，33即 a 2＝ 3b 2 . ①2222：y又点( － 1，－ 3) 在 2＋ x2＝ 1 上，即－ 2＋－2＝1.②BC a bab解①②得 a 2＝ 12，b 2＝ 4.y2x2故所求椭圆方程为12＋4＝ 1.由 A(2,0)， B(－1，－3)得直线 l 的方程为 y＝ x－2.222(2) 曲线x－ 2mx＋y＋ 4y＋m－4＝ 0，即圆 ( x－m)2＋ ( y＋2)2＝ 8，其圆心坐标为G( m，－ 2) ，半径 r ＝2 2 ，表示圆心在直线y＝－ 2 上，半径为 22的动圆．因为要务实数 m的最小值，由图可知，只要考虑m<0的情况．设⊙ G与直线 l 相切于点 T，则由 | m＋ 2－ 2| ＝22，得＝± 4，2m当 m＝－4时，过点 G(－4，－2)与直线 l 垂直的直线 l ′的方程为 x＋ y＋6＝0，x＋y＋6＝0，解方程组得 T(－2，－4)．x－y－2＝0，因为地区 D内的点的横坐标的最小值与最大值分别为－1,2 ，因此切点 T?D.由图可知当⊙ G过点 B 时， m获得最小值，即(－1－ m)2＋(－3＋2)2＝8，解得 m min＝－7－1.。

高考数学课标通用(理科)一轮复习配套教师用书：第八章立体几何大题冲关 Word版含答案

高考中立体几何问题的热点题型■特级教师石朝华1．立体几何是高考的重要内容，每年基本上都是一个解答题，两个选择题或填空题．小题主要考查学生的空间观念，空间想象能力及简单计算能力．解答题主要采用“论证与计算”相结合的模式，即首先是利用定义、定理、公理等证明空间的线线、线面、面面平行或垂直，再利用空间向量进行空间角的计算．重在考查学生的逻辑推理能力及计算能力．热点题型主要有平面图形的翻折、探索性的存在问题等；2．思想方法：(1)转化与化归(空间问题转化为平面问题)；(2)数形结合(根据空间位置关系利用向量转化为代数运算)．热点一空间点、线、面的位置关系以空间几何体(主要是柱、锥或简单组合体)为载体，通过空间平行、垂直关系的论证命制试题，主要考查公理4及线面平行与垂直的判定定理与性质定理，常与平面图形的有关性质及体积的计算等知识交汇考查，考查学生的空间想象能力和推理论证能力以及转化与化归思想，一般以解答题的形式出现，难度中等．[典题1] 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．(1)求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；(2)求证：C1F∥平面ABE；(3)求三棱锥E－ABC的体积．(1)[证明]在三棱柱ABC－A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，AB⊂平面ABC，所以BB1⊥AB.又AB⊥BC，BC∩BB1＝B，所以AB⊥平面B1BCC1.又AB⊂平面ABE，所以平面ABE ⊥平面B 1BCC 1.(2)[证明] 证法一：如图①，取AB 中点G ，连接EG ，FG . 因为E ，F 分别是A 1C 1，BC 的中点，所以FG ∥AC ，且FG ＝12AC .因为AC ∥A 1C 1，且AC ＝A 1C 1，所以FG ∥EC 1，且FG ＝EC 1. 所以四边形FGEC 1为平行四边形．所以C 1F ∥EG .又EG ⊂平面ABE ，C 1F ⊄平面ABE ，所以C 1F ∥平面ABE .①②证法二：如图②，取AC 的中点H ，连接C 1H ，FH . 因为H ，F 分别是AC ，BC 的中点，所以HF ∥AB .又E ，H 分别是A 1C 1，AC 的中点，所以EC 1綊AH ，所以四边形EAHC 1为平行四边形，所以C 1H ∥AE .又C 1H ∩HF ＝H ，AE ∩AB ＝A ，所以平面ABE ∥平面C 1HF . 又C 1F ⊂平面C 1HF ，所以C 1F ∥平面ABE .(3)[解] 因为AA 1＝AC ＝2，BC ＝1，AB ⊥BC ，所以AB ＝AC 2－BC 2＝ 3. 所以三棱锥E －ABC 的体积V ＝13S △ABC ·AA 1＝13×12×3×1×2＝33.1．证明面面垂直，将“面面垂直”问题转化为“线面垂直”问题，再将“线面垂直”问题转化为“线线垂直”问题．2．计算几何体的体积时，能直接用公式时，关键是确定几何体的高，若不能直接用公式时，注意进行体积的转化．一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示．(1)请将字母F ，G ，H 标记在正方体相应的顶点处(不需要说明理由)； (2)判断平面BEG 与平面ACH 的位置关系，并证明你的结论； (3)证明：直线DF ⊥平面BEG . (1)解：点F ，G ，H 的位置如图所示．(2)解：平面BEG ∥平面ACH .证明如下：因为ABCD－EFGH为正方体，所以BC∥FG，BC＝FG.又FG∥EH，FG＝EH，所以BC∥EH，BC＝EH，于是四边形BCHE为平行四边形，所以BE∥CH.又CH⊂平面ACH，BE⊄平面ACH，所以BE∥平面ACH，同理BG∥平面ACH，又BE∩BG＝B，所以平面BEG∥平面ACH.(3)证明：连接FH，与EG交于点O，连接BD.因为ABCD－EFGH为正方体，所以DH⊥平面EFGH.因为EG⊂平面EFGH，所以DH⊥EG.又EG⊥FH，DH∩FH＝H，所以EG⊥平面BFHD.又DF⊂平面BFHD，所以DF⊥EG，同理DF⊥BG，又EG∩BG＝G，所以DF⊥平面BEG.热点二立体几何中的探索性问题此类试题一般以解答题形式呈现，常涉及线面平行、垂直位置关系的探究或空间角的计算问题，是高考命题的热点，一般有两种考查形式：(1)根据条件作出判断，再进一步论证．(2)利用空间向量，先假设存在点的坐标，再根据条件判断该点的坐标是否存在．[典题2] [2017·山东济南调研]如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5.(1)求证：AA 1⊥平面ABC ；(2)求二面角A 1－BC 1－B 1的余弦值；(3)在线段BC 1上是否存在点D ，使得AD ⊥A 1B ？若存在，试求出BDBC 1的值． (1)[证明] 在正方形AA 1C 1C 中，A 1A ⊥AC . 又平面ABC ⊥平面AA 1C 1C ，且平面ABC ∩平面AA 1C 1C ＝AC ，AA 1⊂平面AA 1C 1C . ∴AA 1⊥平面ABC .(2)[解] 由(1)知，AA 1⊥AC ，AA 1⊥AB ，由题意知，在△ABC 中，AC ＝4，AB ＝3，BC ＝5， ∴BC 2＝AC 2＋AB 2，∴AB ⊥AC .∴以A 为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系A －xyz.A 1(0,0,4)，B (0,3,0)，C 1(4,0,4)，B 1(0,3,4)，于是A 1C 1→＝(4,0,0)，A 1B →＝(0,3，－4)，B 1C 1→＝(4，－3,0)，BB 1→＝(0,0,4)．设平面A 1BC 1的法向量n 1＝(x 1，y 1，z 1)，平面B 1BC 1的法向量n 2＝(x 2，y 2，z 2)．∴⎩⎪⎨⎪⎧ A 1C 1→·n 1＝0，A 1B →·n 1＝0⇒⎩⎪⎨⎪⎧ 4x 1＝0，3y 1－4z 1＝0，∴取向量n 1＝(0,4,3)．由⎩⎪⎨⎪⎧B 1C 1→·n 2＝0，BB 1→·n 2＝0⇒⎩⎪⎨⎪⎧4x 2－3y 2＝0，4z 2＝0，∴取向量n 2＝(3,4,0)． ∴cos θ＝n 1·n 2|n 1||n 2|＝165×5＝1625.由题图可判断二面角A 1－BC 1－B 1为锐角，故二面角A 1－BC 1－B 1的余弦值为1625.(3)[解] 假设存在点D (x ，y ，z )是线段BC 1上一点，使AD ⊥A 1B ，且BD →＝λBC 1→，∴(x ，y －3，z )＝λ(4，－3,4)，解得x ＝4λ，y ＝3－3λ，z ＝4λ， ∴AD →＝(4λ，3－3λ，4λ)．又AD ⊥A 1B ，∴0＋3(3－3λ)－16λ＝0，解得λ＝925，∵925∈[0,1]， ∴在线段BC 1上存在点D ，使得AD ⊥A 1B ，此时BD BC 1＝925.1．对于存在判断型问题的求解，应先假设存在，把要成立的结论当作条件，据此列方程或方程组，把“是否存在”问题转化为“点的坐标是否有解，是否有规定范围内的解”等．2．对于位置探究型问题，通常借助向量，引进参数，综合已知和结论列出等式，解出参数．热点三空间向量在立体几何中的应用在高考中主要考查通过建立恰当的空间直角坐标系，利用空间向量的坐标运算证明空间中的线、面的平行与垂直关系，计算空间角(特别是二面角)，常与空间几何体的结构特征，空间线、面位置关系的判定定理与性质定理等知识综合，以解答题形式出现，难度中等．常见的命题角度有：[考查角度一] 计算线线角、线面角[典题3] 如图，在四棱锥P －ABCD 中，已知PA ⊥平面ABCD ，且四边形ABCD 为直角梯形，∠ABC ＝∠BAD ＝π2，PA ＝AD ＝2，AB ＝BC ＝1.(1)求平面PAB 与平面PCD 所成二面角的余弦值；(2)点Q 是线段BP 上的动点，当直线CQ 与DP 所成的角最小时，求线段BQ 的长．[解] 以{AB →，AD →，AP →}为正交基底建立如图所示的空间直角坐标系A －xyz ，则各点的坐标为B (1,0,0)，C (1,1,0)，D (0,2,0)，P (0,0,2)．(1)由题意知，AD ⊥平面PAB ，所以AD →是平面PAB 的一个法向量， AD →＝(0,2,0)．因为PC →＝(1,1，－2)，PD →＝(0,2，－2)．设平面PCD 的法向量为m ＝(x ，y ，z )，则m ·PC →＝0，m ·PD →＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2z ＝0，2y －2z ＝0.令y ＝1，解得z ＝1，x ＝1.所以m ＝(1,1,1)是平面PCD 的一个法向量．从而cos 〈AD →，m 〉＝AD →·m|AD →||m |＝33，所以平面PAB 与平面PCD 所成二面角的余弦值为33. (2)因为BP →＝(－1,0,2)，设BQ →＝λBP →＝(－λ，0,2λ)(0≤λ≤1)，又CB →＝(0，－1,0)，则CQ →＝CB →＋BQ →＝(－λ，－1,2λ)，又DP →＝(0，－2,2)，从而cos 〈CQ →，DP →〉＝CQ →·DP→|CQ →||DP →|＝1＋2λ10λ2＋2. 设1＋2λ＝t ，t ∈[1,3]，则cos 2〈CQ →，DP →〉＝2t25t 2－10t ＋9＝29⎝ ⎛⎭⎪⎫1t －592＋209≤910.当且仅当t ＝95，即λ＝25时，|cos 〈CQ →，DP →〉|的最大值为31010.因为y ＝cos x 在⎝⎛⎭⎪⎫0，π2上是减函数，所以此时直线CQ 与DP 所成角取得最小值．又因为BP ＝12＋22＝5，所以BQ ＝25BP ＝255.解决与线线角、线面角有关的问题，关键是利用垂直关系建立空间直角坐标系，运用向量的坐标运算求解．[考查角度二] 求二面角[典题4] [2016·浙江卷]如图，在三棱台ABC －DEF 中，平面BCFE ⊥平面ABC ，∠ACB ＝90°，BE ＝EF ＝FC ＝1，BC ＝2，AC ＝3.(1)求证：BF ⊥平面ACFD ；(2)求二面角B －AD －F 的平面角的余弦值．(1)[证明] 延长AD ，BE ，CF 相交于一点K ，如图所示．因为平面BCFE ⊥平面ABC ，平面BCFE ∩平面ABC ＝BC ，且AC ⊥BC ，所以AC ⊥平面BCK ，因此BF ⊥AC . 又EF ∥BC ，BE ＝EF ＝FC ＝1，BC ＝2，所以△BCK 为等边三角形，且F 为CK 的中点，则BF ⊥CK ，又AC ∩CK ＝C ，所以BF ⊥平面ACFD .(2)[解] 解法一：过点F 作FQ ⊥AK 于Q ，连接BQ .因为BF ⊥平面ACK ，所以BF ⊥AK ，则AK ⊥平面BQF ，所以BQ ⊥AK . 所以∠BQF 是二面角B －AD －F 的平面角．在Rt △ACK 中，AC ＝3，CK ＝2，得AK ＝13，FQ ＝31313. 在Rt △BQF 中，FQ ＝31313，BF ＝3，得cos ∠BQF ＝34. 所以二面角B －AD －F 的平面角的余弦值为34.解法二：如图，延长AD ，BE ，CF 相交于一点K ，则△BCK 为等边三角形．取BC 的中点O ，连接KO ，则KO ⊥BC ，又平面BCFE ⊥平面ABC ，所以KO ⊥平面ABC . 以点O 为原点，分别以射线OB ，OK 的方向为x 轴、z 轴的正方向，建立空间直角坐标系O －xyz .由题意，得B (1,0,0)，C (－1,0,0)，K (0,0，3)，A (－1，－3，0) ，E ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，0，32，F ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，0，32. 因此，AC →＝(0,3,0)，AK →＝(1,3，3)， AB →＝(2,3,0)．设平面ACK 的法向量为m ＝(x 1，y 1，z 1)，平面ABK 的法向量为n ＝(x 2，y 2，z 2)．由⎩⎪⎨⎪⎧AC →·m ＝0，AK →·m ＝0，得⎩⎨⎧3y 1＝0，x 1＋3y 1＋3z 1＝0，取m ＝(3，0，－1)；由⎩⎪⎨⎪⎧ AB →·n ＝0，AK →·n ＝0，得⎩⎨⎧ 2x 2＋3y 2＝0，x 2＋3y 2＋3z 2＝0，取n ＝(3，－2，3)．于是cos 〈m ，n 〉＝m·n |m||n |＝34. 所以二面角B －AD －F 的平面角的余弦值为34.1．用向量法解决立体几何问题，可使复杂问题简单化，使推理论证变为计算求解，降低思维难度，使立体几何问题“公式”化，训练的关键在于“归类、寻法”．2．求二面角的余弦值，转化为求两个半平面所在平面的法向量，通过两个平面的法向量的夹角求得二面角的大小，但要注意结合实际图形判断所求角的大小．提醒完成课时跟踪检测(四十六)。

2014届高考英语闯关密训系列：选修8 Unit03 Inventors and inventions

Exercise 38第一节单项填空从Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1. The boy was caught ____in the examinaton room and was later punished for that.A .cheat B. cheated C. cheating D. to cheat2.The young man, ___two attemps to climb the high mountain, decided to have another try this year.A. makingB. madeC. having madeD. has made3. Helen plays the paino well, ____her favourite instrument is the violin.A. soB. yetC. orD. for4. ----Why can’t I smoke here?----At no time_____in the meeting room.A. is smoking permittedB. smoking is permittedC. smoking is it permittedD. does smoking permit5. They were so late that they ____had time to catch the train.A . almost B. hardly C. nearly D. simply6. ----Did you open the door?-----Yes. I remembered _____it before you arrived.A. openingB. being openedC. to openD. to have opened7. _____, the players tried their best to win the game for their class.A. Greatly encouragedB. Having greatly encouragedC. To be greatly encouragedD. When encouraging8. _____made both her parents angry.A. Betty comes home lately at nightB. Betty coming home late at nightC. Betty came home late at nightD. Betty’s coming home late at night9. Not only Dick but also Jack and I_____interested in Chinese folk songsA. amB. isC. have D . are10. The wider China opens its door to the outside world, the more people find _____important and necessary to study foreign languages.A . is B. them C. it D. more11. ____the morning of the second day of the meeting, Dr. Smith read his paper.A. AtB. InC. OnD. From12. ----You haven’t been to Beijing,have you?----_____. How I wish to go there!A . Yes, I have B. Yes, I haven’t C. No,I have D. No,I haven’t13. ____is well known, Taiwan is part of China.A . As B. That C. Which D. It14.Duffield White, ______of Russian at Weslevan University, said that he was one of the youngest winners of the prize.A. professorB. a professorC. the professorD. one professor15. We firmly believe that war never settles anything. It only ____violence.A runs intoB comes fromC leads toD results from第二节完形填空阅读下面短文，从短文后所给各题的四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

高考语文总复习闯关密训卷专题08 压缩语段

2013高考总复习闯关密训语文卷专题08 压缩语段1. 根据下面一段材料，概括说明“通货紧缩”产生的原因。

(不超过30字)虽然通货膨胀已经退潮了，但通货紧缩却正向我们逼近，越来越多的经济学家们认识到，目前经济的最主要风险已经从通货膨胀转向通货紧缩。

通货紧缩一般是指与通货膨胀的表现形式相反的一种经济现象，它表现为与社会总供给大于社会总需求所对应的大多数商品和劳务的价格水平的趋势性下降。

通货紧缩有狭义和广义之分。

狭义的通货紧缩是指由于货币供应量的减少或货币供应量增幅滞后于生产增长的幅度，以致引起对商品和劳务的总需求小于总供给，从而导致物价水平的普遍下跌。

当出现这种通货紧缩时，市场表现为银根趋紧，货币流通速度减缓，最终引起经济增长率下降，甚至会出现经济衰退。

广义的通货紧缩除上述引起的原因之外，还包括一系列非货币因素，例如3. 随着时代的进步，特别是网络的发展，某些汉字被赋予了全新的含义，比如说“门”，本是指建筑物等的出入口，但时兴的“艳照门”“日记门”“贿选门”等中的“门”和本义相比已有天壤之别；又如“雷”，本是指闪电时发出的响声，但新兴的“雷人消息”“表现雷人”等中的“雷”和本义相比已是新颜换旧貌；再如“晒”，本是指在太阳光下晾干东西或取暖，但时下有种全新的网民叫“晒客”，其中的“晒”和“阳光”已毫无关系。

那么这里的“门”“雷”“晒”的含义到底是什么呢？请逐一解释。

(1)门：_________________________________________________________________北京时间10月1日晚18时59分57秒，我国的“嫦娥二号”月球探测卫星在四川省西昌卫星发射中心发射升空，为61周年国庆献上一份厚礼。

中央电视台播出了火箭腾空而起的画面。

随着我国“嫦娥”二号的发射成功，航天又成为了全球竞相讨论的热点话题。

我国又一次成为世界的焦点。

我国以和平为目的探索月球和外太空，是中华民族对全人类文明的贡献，更让全球华人感到无比骄傲与自豪。

【高考冲刺押题】高考数学三轮基础技能闯关夺分必备命题及逻辑联结词(含解析).pdf

命题及逻辑联结词【】【基础】1.下列语句中：①；②你是高三的学生吗？③；④．其中，不是命题的有____①②④_____． 2.一般地若用p和q分别表示原命题的条件和结论，则它的逆命题可表示为若q则p ，否命题可表示为，逆否命题可表示为；原命题与逆否命题互为逆否命题，否命题与逆命题互为逆否命题． 3.有下列命题：①对角线不垂直的平行四边形不是菱形；②“若，则”的逆命题；③“若，则”的否命题；④“若方程有两个不相等的实根，则”的逆否命题．其中真命题的序号有____①③____． 4.有下列命题：①；②；③；④的约数．其中真命题的序号有___①③④___． 5.对原命题及其逆命题，否命题，逆否命题这四个命题而言，假命题的个数是____0或2或4___． 6.命题“若，则a，b至少有一个为零”的逆否命题是．【】，若，则. 分析：先将原命题改为“若p则q”，在写出其它三种命题. 解：（1），若，则；真命题；逆命题：设，若，则；假命题；否命题：设，若或，则；假命题；逆否命题：设，若，则或；真命题. 点评：已知原命题写出其它的三种命题首先应把命题写成“若p则q”的形式，找出其条件p和结论q，再根据四种命题的定义写出其它命题；对于含大前提的命题，在改写命题时大前提不要动；在写命题p的否定即时，要注意对p中的关键词的否定，如“且”的否定为“或”，“或”的否定为“且”，“都是”的否定为“不都是”等. 例2.写出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命题，并判断真假. （1）p：2是4的约数，q：2是6的约数；（2）p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；（3）p：方程的两实根的符号相同，q：方程的两实根的绝对值相等. 分析：先写出三种形式命题，根据真值表判断真假. 解：（1）p或q：2是4的约数或2是6的约数，真命题； p且q：2是4的约数且2是6的约数，真命题；非p：2不是4的约数，假命题. （2）p或q：矩形的对角线相等或互相平分，真命题； p且q：矩形的对角线相等且互相平分，真命题；非p：矩形的对角线不相等，假命题. （3）p或q：方程的两实根的符号相同或绝对值相等，假命题； p且q：方程的两实根的符号相同且绝对值相等，假命题；非p：方程的两实根的符号不同，真命题. 点评：判断含有逻辑联结词“或”，“且”，“非”的命题的真假，先要把结构弄清楚，确定命题构成的形式以及构成它们的命题p，q的真假然后根据真值表判断构成新命题的真假. 例3.写出下列命题的否定，并判断真假. （1）（）p：（）p：（）p：（）p：”的否定是 “”，特称命题“”的否定是“” . 解：（1）（）（）（）（）且，设函数在R上为减函数，不等式的解集为R.若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围. 分析：由，为真求出的取值范围，结合“或”为真命题，“且”为假命题得出，一真一假，从而得出的取值范围. 解：当为真时，函数在R上为减函数，或得当为真时，不等式的解集为R，即时，恒成立. ，得. “或”为真命题，“且”为假命题，当为真为假时，解得. 当为假为真时，解得. 综上所述，实数的取值范围是. 点评：由条件分析得到，一真一假，学生多会先写命题的假命题，再求的取值范围，这样会增加计算量，而且容易出错. 【反馈】，则”的逆否命题是__________________. 2．已知命题：，则. 3．若命题m的否命题n，命题n的逆命题p，则p是m的____逆否命题____. 4．已知下列四个命题： ①“若，则互为倒数”的逆命题； ② “面积相等的三角形全等”的否命题； ③“若，则方程有实根”的逆否命题； ④“若，则”的逆否命题．其中真命题的是____①②③____. 5．已知全集，，若命题，则：. 6．命题“若，则”的否命题为________________________． 8．命题方程有两个不相等的实根，命题方程无实根，若为真，为假，则实数m的取值范围_________． 10．分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假．（1）设，若，则或；（2）设，若，则．解：（1），若或，则；真命题；否命题：设，若，则且；真命题；逆否命题：设，若且，则；真命题；（2）逆命题：设，若，则；假命题；否命题：设，若或，则；假命题；逆否命题：设，若，则或；真命题． 11．设命题：函数是R上的减函数，命题q：上的值域为，若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数a的取值范围．解：由得，又，在上的值域为，得．又“或”为真命题，“且”为假命题，当为真为假时，解得. 当为假为真时，解得. 综上所述，a的取值范围为. 12．已知命题：，都有，命题：，.若为假命题且为真命题，求实数m的取值范围. 解：当为真命题时，则，故为假命题时，得. 当为真命题时，即，则或. 综上，可知. 若，则若，则若且，则。

2014年高考二轮复习指导冲关第8练金属及其化合物

高考冲关第8练1.(2013·汕头市高三质检)下列对物质用途的描述中，错误的是( )A ．铝可用于冶炼某些熔点较高的金属B ．Na 2O 2可用作漂白剂C ．碱石灰可用于干燥CO 2、O 2等气体D ．小苏打可用于治疗胃酸过多【解析】碱石灰易吸收CO 2。

【答案】 C2．下述实验设计能够达到目的的是( )23233反应；C 项，Na 不能置换出Al ，不能证明Na 比Al 活动性强；D 项，Al(OH)3溶于NaOH ，不能得到Al(OH)3。

【答案】 A3．(2012·江苏高考)下列物质的转化在给定条件下能实现的是( )①Al 2O 3――→NaOH (aq )△NaAlO 2(aq)――→CO 2Al(OH)3 ②S ――→O 2/点燃SO 3――→H 2OH 2SO 4③饱和NaCl(aq)――→NH 3、CO 2NaHCO 3――→△Na 2CO 3④Fe 2O 3――→HCl (aq )FeCl 3(aq)――→△无水FeCl 3 ⑤MgCl 2(aq)――→石灰乳Mg(OH)2――→煅烧MgO A ．①③⑤ B ．②③④C ．②④⑤D ．①④⑤【解析】本题考查无机物之间的转化关系。

②中S 与O 2只能生成SO 2，错；④中FeCl 3溶液中加热时，Fe 3＋水解生成Fe(OH)3，进而分解生成Fe 2O 3，得不到无水FeCl 3，错。

【答案】 A4．(2013·桂林市、崇左市、百色市、防城港市联考)将铝粉与FeO 粉末配制成铝热剂，分成三等份。

①一份直接放入足量的烧碱溶液中，充分反应后放出的气体在标准状况下的体积为V 1；②一份在高温下恰好反应完全，反应后的混合物与足量的盐酸反应后，放出的气体在标准状况下的体积为V 2；③一份直接放入足量的盐酸中，充分反应后放出气体在标准状况下的体积为V 3。

下列分析正确的是( )A ．V 1＝V 3>V 2B ．V 2>V 1＝V 3C ．V 1＝V 2＝V 3D ．V 1>V 3>V 2【解析】 ①③两份均符合关系2Al —3H 2，故V 1＝V 3。

2013年高考总复习文科数学第二章第8课时知能演练+轻松闯关含答案

1．若函数y ＝f (x ）是函数y ＝a x (a 〉0，且a ≠1）的反函数,其图象经过点(错误!，a ）,则f (x )＝（ )A ．log 2xB 。

错误!C ．log 错误!xD ．x 2解析:选C.由题意知f (x ）＝log a x ，∴a ＝log a a 错误!＝错误!，∴f （x ）＝log 12x ，故选C.2．（2012·营口调研)函数f (x )＝log a x （a 〉0，a ≠1），若f （x 1)－f （x 2)＝1,则f （x 错误!)－f （x 错误!)等于（ )A ．2B ．1C.错误! D ．log a 2解析：选A.x 1〉0，x 2〉0，f （x 错误!）－f （x 错误!）＝log a x 错误!－log a x 2，2＝2（log a x 1－log a x 2）＝2［f (x 1)－f (x 2）］＝2。

3．(2011·高考江西卷）若f (x )＝错误!，则f (x )的定义域为（）A 。

⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－120 B.错误! C.错误! D ．(0，＋∞）解析：选A.要使f （x ）有意义，需log 错误!（2x ＋1)＞0＝log 错误!1， ∴0＜2x ＋1＜1，∴－错误!＜x ＜0。

4．已知函数f (x ）＝ax ＋错误!－4（a ,b 为常数）,f （lg2）＝0，则f (lg 错误!)＝________.解析:由题意得f （lg2)＝a lg2＋错误!－4＝0，有a lg2＋错误!＝4.则f (lg 错误!)＝a lg 错误!＋错误!－4＝－a lg2－错误!－4＝－8。

答案:－8一、选择题1．当0〈a <1时，函数①y ＝a ｜x |与函数②y ＝log a |x ｜在区间（－∞，0）上的单调性为( )A ．都是增函数B ．都是减函数C ．①是增函数,②是减函数D ．①是减函数，②是增函数解析：选A.①②均为偶函数，且0〈a 〈1，x 〉0时，y ＝a |x |为减函数，y ＝log a ｜x |为减函数,∴当x <0时,①②均是增函数．2．（2010·高考天津卷）设a ＝log 54,b ＝(log 53)2,c ＝log 45，则（ )A ．a <c <bB ．b 〈c <aC ．a <b 〈cD ．b 〈a 〈c解析：选D.a ＝log 54〈1，log 53〈log 54<1,b ＝（log 53）2<log 53，c ＝log 45〉1，故b <a <c .3．(2011·高考重庆卷)设a ＝log 错误!错误!，b ＝log 错误!错误!，c ＝log 3错误!,则a ，b ,c 的大小关系是（）A ．a 〈b <cB ．c 〈b 〈aC ．b <a 〈cD ．b <c <a解析:选B.c ＝log 343＝log 错误!错误!，又错误!〈错误!〈错误!且函数f 错误!＝log 错误!x 在其定义域上为减函数，所以log 错误!错误!>log 错误!错误!>log 错误!错误!，即a >b >c .4．(2010·高考辽宁卷)设2a ＝5b ＝m ，且错误!＋错误!＝2,则m ＝（ )A.错误! B ．10C ．20D ．100解析：选A.由2a＝5b＝m得a＝log2m,b＝log5m，∴错误!＋错误!＝log m2＋log m5＝log m10.∵错误!＋错误!＝2，∴log m10＝2，∴m2＝10,m＝错误!.5．设函数f（x）定义在实数集上,f(2－x）＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝ln x，则有（)A．f(13)<f(2）<f（错误!)B．f(错误!)〈f(2）〈f（错误!）C．f(错误!）<f(错误!）<f（2)D．f(2)<f(错误!)〈f（错误!)解析：选C.由f(2－x)＝f（x）,得x＝1是函数f（x）的一条对称轴,又x≥1时，f（x）＝ln x单调递增,∴x〈1时,函数单调递减．∴f(错误!）<f(错误!）<f(2)．二、填空题6．已知f(x)＝|log2x｜,则f(错误!）＋f（错误!)＝________。