高考冲关第18练

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第四单元 第18课 创新演练·大冲关

第四单元  第18课  创新演练·大冲关

(时间:25分钟总分值:50分)一、选择题(每题4分,共32分)1.(2021·海南高考)我国“一五〞方案期间,大型工程实际完成投资196.1亿元,其中东北占实际投资总额的44.3%,已建成投产的重工业企业也多集中在东北。

促成这种现象出现的因素之一是()A.便于就近承受苏联援助B.美国形成对华包围封锁[来源:学。

科。

网Z。

X。

X。

K]C.有利于支援抗美援朝D.中日两国关系发生变化解析:题干反映的是“一五〞方案的重工业开展重点放在东北地区的现象,结合所学知识可知,这一现象出现的因素有:东北重工业根底好、资源丰富、交通运输便利和地理位置优越(靠近苏联),A项正确;B、C、D三项与题干无关。

答案:A2.以下两幅是反映同一历史时期社会现象的图片,其共同主题是()A.三大改造获得阶段性成果B.城乡居民掀起“大跃进〞C.联产承包激发消费积极性D.人民庆贺施行股份制解析:此题考察新中国成立初期的经济政策。

图中“互助组〞“公私合营〞表达了建国初期进展的对农业、手工业、资本主义工商业三大改造的内容。

答案:A[来源:学。

科。

网Z。

X。

X。

K]3.1956年,在遭受严重水灾的情况下,农业总产值仍到达582.9亿元,比上年增长4.9%。

1957年,粮食产量到达3 901亿斤,比5年前增长19%;棉花总产量到达3 280万担,比5年前增长26%。

这两年中国农业增产的主要原因是()A.农业社会主义改造根本完成B.贯彻落实了中共八大的道路[来源:1ZXXK]C.人民公社化运动掀起了高潮D.实行了家庭联产承包责任制解析:材料中限定的时间是1956年和1957年。

B项虽然是1956年,但根据所学,八大的道路没有得到贯彻落实;C项是1958年;D项是1978年;B、C、D三项均不可作为原因。

[来源:学§科§网Z§X§X§K]答案:A4.文物是研究历史的重要物证。

以下对以下图信息理解正确的选项是()A.工业“大跃进〞时期以股息发放工资B.资本主义工商业改造采取公私合营政策C.人民公社社员按期领取消费贷款D.手工业者以入股形式参加消费合作社解析:根据图示反映的是“1954年〞和“上海市装订消费合作社〞,可知D项符合题意。

高考语文总复习闯关密训卷专题18 论述类文本阅读

高考语文总复习闯关密训卷专题18 论述类文本阅读

一.阅读下面的文字,完成1~4题。

图像及图像之外的汉字与中华文化林谷芳①中国文明是世界上现存唯一绵亘超过四千年的文明,也是唯一在这长时间中绵亘使用表意文字的文明,这两个唯一显非偶然,于是,谈中国文明,乃必得及于这文明的根源之一汉字。

在人类学家眼中,文字的发明是文明的一大跃进,堪与比拟的只有用火、产业革命与资讯革命,而使人类从蒙昧至开启的犹赖于此。

文字的发明让知识可以大量累积,后世乃能够超越一代的生理局限,直接站在历史巨人的肩膀之上。

然而,知识积累固是文字发明对文明的最根本影响,但其作用尚不止于此,它一定程度A.文字的发明是人类文明最大的跃进,它对文明最根本的影响是知识积累,并在一定程度更影响了文明乃至生命的属性。

B.汉字本身的结构性使图像在规范中又有无限排列的可能,是书法形成的最根本原因,同时书法也离不开毛笔这一书写工具。

C.汉字单位、孤字、表意等,是汉字的特殊属性,它对中国古典诗词中的对仗、文言文的精练等有直接的影响。

D.汉字使文字与语言保持距离,这塑造了中国文明既能保有稳定的共同根基,又能仅靠一种学说,显然也是不可能做到的,必须综合运用多种学说。

在传统文化资源中,对于和合心态的养成,儒释道三家都是不可或缺的元素。

三教分别满足中国人精神生活中某方面的需要,帮助人们养成和合的心态。

儒家的精神趣旨,可以概括成三个字,那就是“拿得起”;用两个字来概括,那就是“有为”;用一个字来概括,那就是“张”。

儒家主张立德、立功、立言,主张干事,主张积极有为。

道家的精神趣旨是“想得开”;用两个字来说,叫做“无为”;用一个字来说,叫做“弛”。

道家的趣旨与儒家似乎相反,实际上互为补充。

学会紧张,是一门学问;学会放松,同样也是一门学问:对于人来说,都是不可缺少的。

佛教精神趣旨是“放得下”;用一个字来说,那就是“空”。

用佛教的术语说,“放得下”就是看破红尘,把精神追求的目标定位在彼岸的极乐世界。

儒道两家是中国固有的学问,主要是讲人生哲学。

2018高考数学(理)二轮复习闯关导练:大题演练争高分(一) Word版含解析

2018高考数学(理)二轮复习闯关导练:大题演练争高分(一) Word版含解析

大题演练争高分(一)时间:60分钟满分:70分“保3题”试题部分17.(导学号:50604122)(2017·大同联考)(本小题满分12分)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知3(b2+c2)=3a2+2bc.(Ⅰ)若sin B=2cos C,求tan C的大小;(Ⅱ)若a=2,△ABC的面积S=22,且b>c,求b,c.18.(导学号:50604123)(2017·通辽调研)(本小题满分12分)在党的群众教育路线总结阶段,一督导组从某单位随机抽调25名员工,让他们对单位的各项开展工作进行打分评价,将获得数据,绘制出如图所示的茎叶图.(Ⅰ)(Ⅱ)6名员工的打分,打分在[75,85)内的人员数X的数学期望.19.(导学号:50604124)(2017·鞍山三模)(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,P A⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,AB=4,P A =3,A点在PD上的射影为G点,E点在AB上,平面PEC⊥平面PCD.(Ⅰ)求证:AG∥平面PEC;(Ⅱ)求AE的长;(Ⅲ)求二面角E-PC-A的正弦值.“争2题”试题部分20.(导学号:50604125)(2017·四平调研)(本小题满分12分)如图,DP⊥x轴,点M在DP的延长线上,且|DM|=2|DP|.当点P在圆x2+y2=1上运动时.(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;(Ⅱ)过点T(0,t)作圆x2+y2=1的切线l交曲线C于A,B两点,求△AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标.21.(导学号:50604126)(2017·哈尔滨调研)(本小题满分12分)已知a ∈R ,函数f (x )=ax+ln x -1,g (x )=(ln x -1)e x +x ,(其中e 为自然对数的底数).(Ⅰ)判断函数f (x )在(0,e]上的单调性;(Ⅱ)是否存在实数x 0∈(0,+∞),使曲线y =g (x )在点x =x 0处的切线与y 轴垂直? 若存在,求出x 0的值;若不存在,请说明理由.(Ⅲ)若实数m ,n 满足m >0,n >0,求证:n n e m ≥m n e n .请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时标出所选题目的题号.22.(导学号:50604127)(2017·蚌埠二模)(本小题满分10分) 选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C 1:⎩⎪⎨⎪⎧x =cos θy =sin θ(θ为参数),曲线C 2:⎩⎨⎧x =22t -2y =22t(t 为参数).(Ⅰ)指出C 1,C 2各是什么曲线,并说明C 1与C 2公共点的个数;(Ⅱ)若把C 1,C 2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线C 1′,C 2′.写出C 1′,C 2′的参数方程.C 1′与C 2′公共点的个数和C 1与C 2公共点的个数是否相同?说明你的理由.23.(导学号:50604128)(2017·三明调研)(本小题满分10分) 选修4-5:不等式选讲 (Ⅰ) 解不等式|2x -1|<|x|+1(Ⅱ)集合A 为(Ⅰ) 中不等式的解集,若存在x ∈A ,使不等式||x -1+||x ≤a 成立,求实数a 的取值范围.选考题题号( )大题演练争高分(一)17.解:(Ⅰ)∵3(b 2+c 2)=3a 2+2bc ,∴3(b 2+c 2-a 2)=2bc ,由余弦定理可得cos A =13,sin A =223,3分又sin B =2cos C ,∴sin(A +C )=2cos C , 223cos C +13sin C =2cos C ∴2cos C =sin C ,tan C =2,7分(Ⅱ)由12bc sin A =22,又sin A =223∴bc =32,10分又3(b 2+c 2)=12+2bc ⇒b 2+c 2=5,又b >c ,故b =322,c =22.12分18.解:(Ⅰ)6分(Ⅱ)根据样本频率分布表,每个员工的打分在[75,85)内的概率为0.6,因打分在[75,85)内的人员数X ~B (n ,p ),故6位员工的打分在[75,85)内的人员数X 的数学期望为E (X )=6×0.6=3.6.12分19.解:(Ⅰ)证明:∵P A ⊥平面ABCD ,∴P A ⊥CD . 又∵CD ⊥AD ,P A ∩AD =A , ∴CD ⊥平面P AD .∴CD ⊥AG . 又PD ⊥AG ,∴AG ⊥平面PCD . 作EF ⊥PC 于点F ,连接GF , ∵平面PEC ⊥平面PCD , ∴EF ⊥平面PCD .∴EF ∥AG .又AG ⊄平面PEC ,EF ⊂平面PEC , ∴AG ∥平面PEC .4分(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知A 、E 、F 、G 四点共面,又AE ∥CD ,AE ⊄平面PCD ,CD ⊂平面PCD , ∴AE ∥平面PCD .又∵平面AEFG ∩平面PCD =GF ,∴AE ∥GF . 又由(Ⅰ)知EF ∥AG ,∴四边形AEFG 为平行四边形,∴AE =GF .∵P A =3,AD =4,∴PD =5,AG =125.又P A 2=PG ·PD ,∴PG =95.又GF CD =PG PD ,∴GF =95×45=3625,∴AE =3625.8分(Ⅲ)(方法一)由题意得,以AB 、AD 、AP 为x 、y 、z 轴,建立空间直角坐标系.则A (0,0,0),C (4,4,0),P (0,0,3),B (4,0,0),D (0,4.0),E ⎝⎛⎭⎫3625,0,0PE →=(3625,0,-3),PC →=()4,4,-3,易求平面P AC 的一个法向量为BD →=()-4,4,0,平面PEC 的一个法向量为n =()25,-16,12,所以设二面角E -PC -A 所成角为θ, 则sin θ=1-cos 2θ=3210.12分 (方法二)过E 作EO ⊥AC 于点O ,连接OF ,易知EO ⊥平面P AC ,又EF ⊥PC ,∴OF ⊥PC . ∴∠EFO 即为二面角E -PC -A 的平面角.EO =AE ·sin45°=3625×22=18225,又EF =AG =125,∴sin ∠EFO =EO EF =18225×512=3210.12分20.解:(Ⅰ)设点M 的坐标为(x ,y ),点P 的坐标为(x 0,y 0),则x =x 0,y =2y 0,所以x 0=x ,y 0=y2.①因为P (x 0,y 0)在圆x 2+y 2=1上,所以x 20+y 20=1.②将①代入②,得点M 的轨迹C 的方程为x 2+y 24=1.4分(Ⅱ)由题意知,|t |≥1.当t =1时,切线l 的方程为y =1,点A 、B 的坐标分别为(-32,1)、(32,1),此时|AB |=3,当t =-1时,同理可得|AB |=3;当|t |>1时,设切线l 的方程为y =kx +t ,k ∈R .由⎩⎪⎨⎪⎧y =kx +t x 2+y 24=1,得(4+k 2)x 2+2ktx +t 2-4=0.③6分设A ,B 两点的坐标分别为(x 1,y 1),(x 2,y 2),则由③得x 1+x 2=-2kt4+k 2,x 1x 2=t 2-44+k 2.7分又由l 与圆x 2+y 2=1相切,得||t k 2+1=1,即t 2=k 2+1.所以|AB |=()x 1-x 22+()y 1-y 22=()1+k 2⎣⎢⎡⎦⎥⎤4k 2t 2()4+k 22-4()t 2-44+k 2=43|t |t 2+3.9分因为|AB |=43|t |t 2+3=43|t |+3||t ≤2,且当t =±3时,|AB |=2, 所以|AB |的最大值为2.10分依题意,圆心O 到直线AB 的距离为圆x 2+y 2=1的半径,所以△AOB 面积S =12|AB |×1≤1,当且仅当t =±3时,△AOB 面积S 的最大值为1,相应的T 的坐标为(0,-3)或(0,3).12分21.解:(Ⅰ)∵f (x )=ax+ln x -1,x ∈(0,+∞),∴f ′(x )=-a x 2+1x =x -ax2.1分①若a ≤0,则f ′(x )>0,f (x )在(0,e]上单调递增;2分②若0<a <e ,当x ∈(0,a )时,f ′(x )<0,函数f (x )在区间(0,a )上单调递减, 当x ∈(a ,e]时,f ′(x )>0,函数f (x )在区间(a ,e]上单调递增,3分 ③若a ≥e ,则f ′(x )≤0,函数f (x )在区间(0,e]上单调递减.4分 (Ⅱ)∵g (x )=(ln x -1)e x +x ,x ∈(0,+∞),g ′(x )=(ln x -1)′e x +(ln x -1)(e x)′+1=e x x +(ln x -1)e x +1=(1x+ln x -1)e x +1,5分由(Ⅰ)易知,当a =1时,f (x )=1x+ln x -1在(0,+∞)上有最小值:f (x )min =f (1)=0,即x 0∈(0,+∞)时,1x 0+ln x 0-1≥0.6分又e x 0>0,∴g ′(x 0)=(1x 0+ln x 0-1)e x 0+1≥1>0.7分曲线y =g (x )在点x =x 0处的切线与y 轴垂直等价于方程g ′(x 0)=0有实数解. 而g ′(x 0)>0,即方程g ′(x 0)=0无实数解.故不存在.8分(Ⅲ)证明:n n e m ≥m n e n ⇔(n m )n ≥e n -m ⇔n ln n m ≥n -m ⇔ln n m ≥1-m n⇔m n +ln n m -1≥0,由(Ⅱ)知1x+ln x -1≥0, 令x =n m 得m n +ln nm-1≥0.12分22.解:(Ⅰ)C 1是圆,C 2是直线.C 1的普通方程为x 2+y 2=1,圆心为(0,0),半径r =1. C 2的普通方程为x -y +2=0.因为圆心(0,0)到直线x -y +2=0的距离为1, 所以C 2与C 1只有一个公共点.5分 (Ⅱ)压缩后的参数方程分别为C 1′:⎝ ⎛x =cos θy =12sin θ(θ为参数),C 2′:⎝⎛x =22t -2y =24t(t 为参数).化为普通方程分别为C 1′:x 2+4y 2=1,C 2′:y =12x +22,联立消元得2x 2+22x +1=0, 其判别式Δ=(22)2-4×2×1=0,所以压缩后的直线C 2′与椭圆C 1′仍然只有一个公共点,和C 1与C 2公共点的个数相同.10分23.解:(Ⅰ)当x >12时,2x -1<x +1,x <2,此时12<x <22分当0≤x ≤12时,1-2x <x +1,x >0,此时0<x ≤124分当x <0时,1-2x <-x +1,x >0,此时无解 综上得,{x |0<x <2}6分(Ⅱ)易求||x -1+||x 在x ∈A 中的最小值为1,故a ≥110分。

押新高考第18题 数列(新高考)(解析版)

押新高考第18题 数列(新高考)(解析版)

数列数列是高考每年必考的一个知识点,每年的高考试题中或者有1道解答题或者有2道客观题,若有2道客观题,其中有1道可能是难度较大的综合题,数列综合题考查热点是分段函数、数列求和、数列的最值、数列与函数、不等式的交汇.2021高考全国Ⅰ卷没有出现难度较大的数列综合题,预测2022高考全国Ⅰ卷出现难度较大的数列综合题的可能性比较大.1.数列与函数数列是一种特殊的函数,通过函数的思想观点去直观地认识数列的本质是高考能力立意的指导思想.数列的通项及前n 项和的作用在于刻画a n 及S n 与n 的函数关系,数列的性质可以通过函数的性质反映出来,这为数列问题的解决提供了一个新的方向.在数列中,求a n 和S n 的最值问题都可以通过求相应函数的最值的方法解决,通常利用函数的单调性,要注意自变量不连续. 2.若数列{a n }的前n 项和为S n ,通项公式为a n ,则a n =⎩⎪⎨⎪⎧S 1, n =1,S n -S n -1,n ≥2.3.数列中项的最值数列的最值可以利用数列的单调性或求函数最值的思想求解.在数列{a n }中,若a n 最大,则⎩⎪⎨⎪⎧a n ≥a n -1,a n ≥a n +1.若a n最小,则⎩⎪⎨⎪⎧a n ≤a n -1,a n ≤a n +1.4.已知数列的递推关系求通项公式的典型方法(1)当出现a n =a n -1+m 时,构造等差数列;(2)当出现a n =xa n -1+y 时,构造等比数列;(3)当出现a n =a n -1+f (n )时,用累加法求解;(4)当出现a na n -1=f (n )时,用累乘法求解.5.解决数列的单调性问题可用以下三种方法①用作差比较法,根据a n +1-a n 的符号判断数列{a n }是递增数列、递减数列还是常数列. ②用作商比较法,根据a n +1a n (a n >0或a n <0)与1的大小关系进行判断.③结合相应函数的图象直观判断. 6.解决数列周期性问题的方法先根据已知条件求出数列的前几项,确定数列的周期,再根据周期性求值. 7.分组转化法求和的常见类型(1)若a n =b n ±c n ,且{b n },{c n }为等差或等比数列,可采用分组求和法求{a n }的前n 项和.(2)通项公式为a n =⎩⎪⎨⎪⎧b n ,n 为奇数,c n,n 为偶数的数列,其中数列{b n },{c n }是等比数列或等差数列,可采用分组求和法求和.提醒:某些数列的求和是将数列转化为若干个可求和的新数列的和或差,从而求得原数列的和,注意在含有字母的数列中对字母的讨论. 8.错位相减法求和时的注意点(1)要善于识别题目类型,特别是等比数列公比为负数的情形;(2)在写出“S n ”与“qS n ”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“S n -qS n ”的表达式; (3)在应用错位相减法求和时,若等比数列的公比为参数,应分公比等于1和不等于1两种情况求解. 9.裂项求和(1)用裂项相消法求和时,要对通项进行变换,如:1n +n +k =1k(n +k -n ),1n n +k=1k (1n -1n +k ),裂项后可以产生连续相互抵消的项.(2)抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项,也有可能前面剩两项,后面也剩两项.1.(2021·湖南·高考真题)已知各项为正数的等比数列{}n a 中,11a =,34a =. (1)求数列{}n a 的通项公式;(2)设2log n n b a =,求数列{}n b 的前n 项和n S . 【详解】 (1)2314,a q a ==且0q >,2q ∴=, 1112n n n a a q --∴==(2)12log 21n n b n -==-2(01)22n n n n nS +--∴==2.(2021·全国·高考真题)记n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和,若35244,a S a a S ==.(1)求数列{}n a 的通项公式n a ; (2)求使n n S a >成立的n 的最小值. 【详解】(1)由等差数列的性质可得:535S a =,则:3335,0a a a =∴=,设等差数列的公差为d ,从而有:()()22433a a a d a d d =-+=-,()()()41234333322S a a a a a d a d a a d d =+++=-+-++-=-,从而:22d d -=-,由于公差不为零,故:2d =, 数列的通项公式为:()3326n a a n d n =+-=-.(2)由数列的通项公式可得:1264a =-=-,则:()()214252n n n S n n n -=⨯-+⨯=-,则不等式n n S a >即:2526n n n ->-,整理可得:()()160n n -->, 解得:1n <或6n >,又n 为正整数,故n 的最小值为7.3.(2022·上海·高考真题)已知数列{}n a ,21a =,{}n a 的前n 项和为n S .(1)若{}n a 为等比数列,23S =,求lim n n S →∞; (2)若{}n a 为等差数列,公差为d ,对任意*n ∈N ,均满足2n S n ≥,求d 的取值范围. 【解析】(1)解:2123S a a =+=,则12a =,所以,等比数列{}n a 的公比为2112a q a ==, ()1114112n n n a q S q-⎡⎤⎛⎫∴==-⎢⎥ ⎪-⎝⎭⎢⎥⎣⎦,因此,()111lim lim lim 44412n nn n n n a q S q →∞→∞→∞-⎡⎤⎛⎫==-⋅=⎢⎥ ⎪-⎝⎭⎢⎥⎣⎦.(2)解:由已知可得()()12222122n n n n a a S n a a n -+==+≥,则2211n a a -+≥, 即()22231a n d +-≥,可得()231n d -≥-. 当1n =时,可得1d ≤;当2n ≥时,则231n -≥,所以,132d n≥-, 因为数列()1232n n ⎧⎫≥⎨⎬-⎩⎭为单调递增数列,而11032n -≤<-,故0d ≥.综上所述,01d ≤≤.4.(2021·浙江·高考真题)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,194a =-,且1439n n S S +=-.(1)求数列{}n a 的通项;(2)设数列{}n b 满足*3(4)0()n n b n a n N +-=∈,记{}n b 的前n 项和为n T ,若n n T b λ≤对任意N n *∈恒成立,求实数λ的取值范围. 【详解】(1)当1n =时,1214()39a a a +=-,229272749,4416a a =-=-∴=-, 当2n ≥时,由1439n n S S +=-①, 得1439n n S S -=-②,①-②得143n n a a += 122730,0,164n n n a a a a +=-≠∴≠∴=, 又213,{}4n a a a =∴是首项为94-,公比为34的等比数列, 1933()3()444n n n a -∴=-⋅=-⋅;(2)由3(4)0n n b n a +-=,得43(4)()34n n n n b a n -=-=-, 所以234333333210(4)44444nn T n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯-⨯⨯++-⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎝+⎭⎭,2413333333321(5)(4)444444nn n T n n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯-⨯++-⋅+-⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭,两式相减得234113333333(4)4444444nn n T n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯++++--⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1193116493(4)34414n n n -+⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦=-+-- ⎪⎝⎭-111993334(4)44444n n n n n +++⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+---⋅=-⋅ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,所以134()4n n T n +=-⋅,由n n T b λ≤得1334()(4)()44n nn n λ+-⋅≤-⋅恒成立,即(4)30n n λ-+≥恒成立,4n =时不等式恒成立; 4n <时,312344n n n λ≤-=----,得1λ≤; 4n >时,312344n n n λ≥-=----,得3λ≥-; 所以31λ-≤≤.5.(2021·北京·高考真题)设p 为实数.若无穷数列{}n a 满足如下三个性质,则称{}n a 为p ℜ数列: ①10a p +≥,且20a p +=; ②414,1,2,n n a a n -<=⋅⋅⋅();③{},1m n m n m n a a a p a a p +∈+++++,(),1,2,m n =⋅⋅⋅.(1)如果数列{}n a 的前4项为2,-2,-2,-1,那么{}n a 是否可能为2ℜ数列?说明理由; (2)若数列{}n a 是0ℜ数列,求5a ;(3)设数列{}n a 的前n 项和为n S .是否存在p ℜ数列{}n a ,使得10n S S ≥恒成立?如果存在,求出所有的p ;如果不存在,说明理由. 【详解】(1)因 为 122,2,2,p a a ===- 所以12122,13a a p a a p ++=+++=, 因 为32,a =-所 以{}312122,21a a a a a ∈+++++ 所以数列{}n a ,不可能是2ℜ数列. (2)性质①120,0a a ≥=,由性质③{}2,1m m m a a a +∈+,因此31a a =或311a a =+,40a =或41a =, 若40a =,由性质②可知34a a <,即10a <或110a +<,矛盾; 若4311,1a a a ==+,由34a a <有111a +<,矛盾. 因此只能是4311,a a a ==.又因为413a a a =+或4131a a a =++,所以112a =或10a =.若112a =,则{}{}{}2111111110,012,211,2a a a a a a a a +=∈+++++=+=, 不满足20a =,舍去.当10a =,则{}n a 前四项为:0,0,0,1,下面用数学归纳法证明()444(1,2,3),1n i n a n i a n n N ++===+∈: 当0n =时,经验证命题成立,假设当(0)n k k ≤≥时命题成立, 当1n k =+时:若1i =,则()()4541145k k j k j a a a +++++-==,利用性质③:{}*45,144{,1}jk j aa j N j k k k +-+∈≤≤+=+∣,此时可得:451k a k +=+; 否则,若45k a k +=,取0k =可得:50a =, 而由性质②可得:{}5141,2a a a =+∈,与50a =矛盾. 同理可得:{}*46,145{,1}jk j a a j N j k k k +-+∈≤≤+=+∣,有461k a k +=+; {}*48,246{1,2}jk j a a j N j k k k +-+∈≤≤+=++∣,有482k a k +=+;{}*47,146{1}jk j aa j N j k k +-+∈≤≤+=+∣,又因为4748k k a a ++<,有47 1.k a k +=+ 即当1n k =+时命题成立,证毕. 综上可得:10a =,54111a a ⨯+==. (3)令n nb a p =+,由性质③可知:*,,m n m n m n N b a p ++∀∈=+∈{},1m n m n a p a p a p a p +++++++{},1m n m n b b b b =+++,由于11224141440,0,n n n n b a p b a p b a p a p b --=+≥=+==+<+=, 因此数列{}n b 为0ℜ数列. 由(2)可知:若444,(1,2,3),1n i n n N a n p i a n p ++∀∈=-==+-;11111402320a S S a p ⨯+-==-≥=,91010422(2)0S S a a p ⨯+-=-=-=--≥,因此2p =,此时1210,,,0a a a ⋯≤,()011j a j ≥≥,满足题意.1.(2022·河北石家庄·一模)已知等差数列{}n a 各项均为正数,公差3d <,若分别从下表第一、二、三行中各取一个数,依次作为3a ,4a ,5a ,且3a ,4a ,5a 中任何两个数都不在同一列. 第一列 第二列 第三列 第一行 3 5 6 第二行 7 4 8 第三行 11129(1)求数列{}n a 的通项公式; (2)设()()1813n n n b a a +=+⋅+,数列{}n b 的前n 项和为n T ,求证:32n T <.【解析】(1)由题意可知,数列{}n a 为递增数列,又公差3d <,所以35a =, 47a =,59a =,则可求出1a 1,d 2, 21n a n ∴=-.(2) ()()()182111322n n n b a a n n n n +===-+⋅+++,1111111111113243546112n T n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-⋅⋅⋅+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭,1111212n n =+--++,311212n n =--++ 32n T ∴<. 2.(2022·湖南湖南·二模)已知数列{}n a 满足11a =,0n a >,()221212n n a a n n --=-≥.(1)求{}n a 的通项公式. (2)证明222121112na a a +++<. 【解析】(1)解:由()221212n n a a n n --=-≥,得221223n n a a n ---=-,222325n n a a n ---=-,…,22213a a -=,由累加法得22135...21n a a n -=+++-()()12132n n --+=21n =-,所以()222n n a n =≥,又11a =满足22n a n =,又因为0n a >, 所以n a n =. (2)因为()()2211111211n n a n n n n n=<=---≥, 所以当2n ≥时,2222221211111112n a a a n +++=+++()111112231n n <++++⨯⨯-1112n=+-<, 当1n =时,21112a =<成立,所以222121112na a a +++<. 3.(2021·福建省德化第一中学三模)从条件①{}n nb +,②n 1{}n b +,③2n 214{}log log n b b +⋅中任选一个,补充到下面的问题中并给出解答,已知数列{n a }满足1n 152114n n n a a a b a +=+==-,, (1)求证:数列{n b }是等比数列; (2)求数列___________的前n 项和n T .注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分 【解析】(1) 因为121n n a a +=+, 所以1221n n a a +-=-, 因为1n n b a =-, 所以11122n n n n b b b b ++==,,因为11114b a =-=, 所以数列{n b }是以14为首项,12为公比的等比数列;(2)由上可得112n n b +⎛⎫= ⎪⎝⎭,选①:因为112n n b +⎛⎫= ⎪⎝⎭,所以112n n n b n +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭,则1111112348162n n T n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()1111112348162n n +⎛⎫=+++++++++ ⎪⎝⎭()2111111142112222212n n n n n n +⎛⎫- ⎪⎝⎭=++=++--,21112222n n n n T +=++-故;选②:因为112n n b +⎛⎫= ⎪⎝⎭,所以()1112n nn n b ++=+⋅ 则()231223212n n T n +=⨯+⨯+++⨯,()3422223212n n T n +=⨯+⨯+++⨯,()234122222212n n n T n ++=-⨯----++⨯3122222212122212828212n n nnn n n n ,故22n n T n +=⋅;选③:因为112n n b +⎛⎫= ⎪⎝⎭,所以2214114log log 12n n b b n n +⎛⎫=- ⎪⋅++⎝⎭,则1111111142334112n T n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1124222n n n ⎛⎫=-=⎪++⎝⎭, 故22n nT n =+. 4.(2022·江苏南通·模拟预测)已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列,{}n b 是各项均为正数的等比数列,11337522,21a b a b a b ====.(1)求数列{}n a 和{}n b 的通项公式;(2)设2n n a c ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦,求数列1n n c b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前10项的和10S .注.[]x 表示不超过x 的最大整数. 【解析】(1)设{}n a 的公差为d ,{}n b 的公比为q ,由11337522,21a b a b a b ====得:()()242211262d q d q ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩, 而0d ≠,0q >,解得1d =,12q =,于是得1n a n =+,112n n b -⎛⎫⎪⎝⎭=,所以数列{}n a 和{}n b 的通项公式分别为1n a n =+,112n n b -⎛⎫⎪⎝⎭=.(2)由(1)知,1[][]22n n a n c +==,则有123456879101,2,3,4,5c c c c c c c c c c ==========,依题意,23456789101012122222323242425252S =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯()357931222324252⨯⨯⨯⨯=++⨯++,令35791222324252T ⨯⨯⨯⨯+++⨯=+, 则37911541222324252T ⨯⨯⨯⨯++⨯=++, 两式相减得:()5357911111221472322222525221433T --=++++-⨯=-⨯=-⨯--,所以123295587233T =+=⨯,即109558S =.5.(2022·江苏·海安高级中学二模)已知数列{}n a 前n 项积为n T ,且*1()n n a T n +=∈N .(1)求证:数列11n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭为等差数列;(2)设22212n n S T T T =++⋅⋅⋅+,求证:112n n S a +>-. 【解析】(1)因为1n n a T +=,所以1112n n T a a =-∴=, 所以111(2)n n T a n --=-≥, 两式相除,得11(2)1n n n a a n a --=≥-,整理为112n n a a -=-,再整理得,1111(2)11n n n a a --=≥--. 所以数列11n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭为以2为首项,公差为1的等差数列.(2)因为1n n a T +=,所以1111,221a a ==-, 由(1)知,1211n n a =+--,故1n n a n =+, 所以121212311n n n T a a a n n =⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⨯⨯⋅⋅⋅⨯=++.所以2221222211123(1)n nS T T T n =+++=++++ 111111111112334(1)(2)23341222n n n n n >++=-+-++-=-⨯⨯+++++.又因为11111122222n n a n n ++-=-=-++, 所以112n n S a +>-.(限时:30分钟)1.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,点()()*,n n S n N ∈在函数2()32f x xx =-的图象上.(1)求数列{}n a 的通项公式; (2)设13n n n b a a +=⋅,求数列{}n b 的前n 项和n T .【详解】解:(1)由题意可知:232n S n n =-,当2n ≥,()()22132312165n n n a S S n n n n n -=-=---+-=-. 又因为111a S ==满足65n a n =-,所以()65n a n n N *=-∈;(2)()()133111656126561n n n b a a n n n n +⎛⎫===- ⎪-+-+⎝⎭, 所以1111111131127713656126161n nT n n n n ⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-= ⎪ ⎪-+++⎝⎭⎝⎭. 2.已知数列{}n a 中,11a =,23a =,且满足()()()()()12111121n n n n n n a a n N n a a n a a n n *++++=+∈-+-+. (1)设()1nn n nna b n N a a *+=∈-,证明:{}n b 是等差数列; (2)若()nn nb c a n *=∈N ,求数列{}n c 的前n 项和n S . 【详解】 (1)()()()()12111121n n n n n n a a n a a n a a n n ++++=+-+-+,()1211112n n n n n n n a na a a a a +++++∴=+--,112n n b b +∴=+,{}n b ∴是以112b =为首项,公差12d =的等差数列; (2)由(1)得:()()*112n n b b n d n N =+-=∈,12n n nna n a a +∴=-, 整理可得:13n n a a +=,∴{}n a 是以11a =为首项,公比3q =的等比数列,13n n a -∴=,123n n n n b nc a -∴==⨯, 2112312333n n n S -⎛⎫∴=⨯+++⋅⋅⋅+ ⎪⎝⎭…①,①13⨯得:2311112313233333n n n n n S --⎛⎫=⨯+++⋅⋅⋅++ ⎪⎝⎭…②, -①②得:23111211111131132333332313n n n n n n n S -⎛⎫-⎪⎛⎫=⨯++++⋅⋅⋅+-=⨯- ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪-⎝⎭13332322233443n n nn n +⎛⎫=⨯--=-⎪⋅⋅⎝⎭, 1332319244383n n n n S -+⎛⎫⎛∴=⨯-=⨯- ⎪ ⋅⎝⎭⎝.3.数列{}n a 中,n S 是n a 的前n 项和,21n n S a =-,{}n b 是等差数列264b b a +=,5462a b b -=, (1)求{}n a 和{}n b 的通项公式; (2)设n n n c b S =⋅求{}n c 的前n 项和n T . 【详解】(1)由数列{}n a 中,满足21n n S a =-,当2n ≥时,1121n n S a --=-,两式相减,可得12n n a a -=,即12nn a a -=, 当1n =时1121S a =-,解得11a =,所以数列{}n a 是等比数列, 所以数列的通项公式为12n na .又由{}n b 是等差数列,设等差数列{}n b 的公差为d ,因为264b b a +=,5462a b b -=,可得11126816(3)2(5)b d b d b d +=⎧⎨-+=+⎩,解得11,1b d ==,所以数列{}n b 的通项公式为n b n =.(2)由(1)可得2(12)2112n n n S -==--,所以()21nn n n c b s n ==-,可得231212223232n n T n n =⨯-+⨯-+⨯-++⨯-231222322(123)n n n =⨯+⨯+⨯++⨯-++++令231222322n A n =⨯+⨯+⨯++⨯, 则234121222322n A n +=⨯+⨯+⨯++⨯, 两式相减,可得23122222n n A n +-=++++-⨯()1212212n n n +⨯-=-⨯-1(1)22n n +=--,所以1(1)22n A n +=-+,又因为(1)1232n n n +++++=, 所以1(1)(1)222n n n n T n ++=-+-. 4.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,22a =,410S =,数列{}n b 的n 项和为()1312nn T =-. (1)求数列{}n a 和{}n b 的通项公式; (2)若数列{}n c 满足sin 2n n n a c b π⎛⎫= ⎪⎝⎭,求数列{}n c 的前2021项和2021P . 【详解】(1)设{}n a 的公差为d ,由22a =,410S =得1124610a d a d +=⎧⎨+=⎩. 解得11a =,1d =, 所以n a n =.2n ≥时,113n n n n b T T --=-=,111b T ==,也符合上式, 所以13n n b -=.(2)13sin 2n n n c π-⎛⎫= ⎪⎝⎭,注意n 取偶数时,sin 02n π=, 所以2420200c c c ====02462020202135720213sin3sin3sin 3sin 3sin22222P πππππ=+++++ ()()()()101124620201011119113333911910--=-+-++==+--15.已知数列{}n a ,n S 是n a 的前n 项的和,且满足()*21n n S a n N=-∈,数列{}nb 是等差数列,264b b a +=,5462a b b -=.(1)求{}n a ,{}n b 的通项公式;(2)设数列{}n S 的前n 项和为n T ,设()23412(1)n n n nn n n T b b c b b +++++=-,求n c 的前n 项的和n D .【详解】(1)由数列{}n a 中,满足21n n S a =-,当2n ≥时,1121n n S a --=-,两式相减,可得12n n a a -=,即12nn a a -=, 当1n =时1121S a =-,解得11a =,所以数列{}n a 是等比数列, 所以数列的通项公式为12n na .又由{}n b 是等差数列,设等差数列{}n b 的公差为d ,因为264b b a +=,5462a b b -=,可得11126816(3)2(5)b d b d b d +=⎧⎨-+=+⎩,解得11,1b d ==,所以数列{}n b 的通项公式为n b n =.(2)由(1)可得21nn S =-,则12(12)1222n n n T n n +--=---=,所以()123412(34)2(1)(1)(1)(2)nn n nn nnn nT b b ncb b n n+++++++=-=-++1222(1)12n nnn n++⎛⎫=-+⎪++⎝⎭,则2334351222222222(1)()23343512n nnnDn n++=--++--++-+++222(1)2nnn+=-+-+,即222(1)2nnnDn+=-+-+.。

2023年高考山东卷第18题分析讲评课件

2023年高考山东卷第18题分析讲评课件

(2)求 s 的范围
C 甲A B

A

P1
(2)与P碰撞前,若B 与 C 能 达 到 共 速,
且A、B 未 发 生 碰 撞,求s的范围
C
B①
此时B 和C刚好共速
C A B②
A刚要碰B
P2
(3)对滑块C wf = ?
挡板P3 P1
C 甲A B
s=0.48m
SC=1.2m
C
乙1
A
B

C A B②
A刚要碰B
求A点与挡板之间的最小距离s。
2023(18)难度系数 0.4 0 应用动能定理解多段过程问题;含有动量守恒的多 过程问题;利用动量守恒及能量守恒解决(类)碰 撞问题;
2022(18)难度系数 0.15 完全弹性碰撞 --动碰静;含有动量守恒的 多过程问题;单摆周期公式的简单应用;
2021(18)难度系数 0.4 0 应用动能定理解多段过程问题;利用能量守恒解 决实际问题;
18.(16 分)如图所示,一倾角为θ的固定斜面的底端安装一弹性挡板,P、Q两物块的质量分别为m和4m,Q静止 于斜面上A处。某时刻,P以沿斜面向上的速度v0与Q发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于tanθ,设最大静 摩擦力等于滑动摩擦力。P与斜面间无摩擦,与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点,斜面足够长, Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为g。 (1)求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小vP1、vQ1; (2)求第n次碰撞使物块Q上升的高度hn; (3)求物块Q从A点上升的总高度H; (4)为保证在Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞,
m1v12
1 2
m2v2 2

2020(人教版)高考物理复习 课时过关题18 功能关系能量守恒定律(含答案解析

2020(人教版)高考物理复习 课时过关题18 功能关系能量守恒定律(含答案解析

2020(人教版)高考物理复习 课时过关题18功能关系能量守恒定律1.悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动,需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术.跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设质量为m 的运动员刚入水时的速度为v ,水对他的阻力大小恒为F ,那么在他减速下降深度为h 的过程中,下列说法正确的是(g 为当地的重力加速度)( )A .他的动能减少了(F +mg)hB .他的重力势能减少了mgh -12mv 2 C .他的机械能减少了FhD .他的机械能减少了mgh2.风洞飞行体验是运用先进的科技手段实现高速风力将人吹起并悬浮于空中,如图所示.若在人处于悬浮状态时增加风力,则体验者在加速上升过程中( )A .处于失重状态,机械能增加B .处于失重状态,机械能减少C .处于超重状态,机械能增加D .处于超重状态,机械能减少3.如图所示,下端固定在地面上的竖直轻弹簧,从它的正上方高H 处有一物块自由落下,落到弹簧上后将弹簧压缩.如果分别从H 1、H 2(H 1>H 2)高处释放物块,物块落到弹簧上将弹簧压缩的过程中获得的最大动能分别是E k1和E k2,在具有最大动能时刻的重力势能分别是E p1和E p2(以地面为参照系),那么有( )A .E k1=E k2,E p1=E p2B .E k1>E k2,E p1>E p2C .E k1>E k2,E p1=E p2D .E k1>E k2,E p1<E p24.弹弓一直是孩子们最喜爱的弹射类玩具之一,其构造如图所示,橡皮筋两端点A 、B 固定在把手上,橡皮筋ACB 恰好处于原长状态,在C 处(AB 连线的中垂线上)放一固体弹丸,一手执把,另一手将弹丸拉至D 点放手,弹丸就会在橡皮筋的作用下迅速发射出去,打击目标,现将弹丸竖直向上发射,已知E 是CD 中点,则( )A.从D 到C,弹丸的机械能守恒B.从D 到C,弹丸的动能一直在增大C.从D 到C,弹丸的机械能先增大后减小D.从D 到E 弹丸增加的机械能大于从E 到C 弹丸增加的机械能5.一个质量为m 的小铁块沿半径为R 的固定半圆轨道上边缘由静止滑下,到半圆底部时,小铁块所受向心力为小铁块重力的1.5倍,则此过程中小铁块损失的机械能为( )A.18mgRB.14mgRC.12mgRD.34mgR6.如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的小球,小球与一轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A 点,已知杆与水平面之间的夹角θ<45°,当小球位于B 点时,弹簧与杆垂直,此时弹簧处于原长。

2025届高考生物复习检测案18孟德尔的豌豆杂交实验(二)(2)

2025届高考生物复习检测案18孟德尔的豌豆杂交实验(二)(2)

检测案18孟德尔的豌豆杂交实验(二)(2)[提能强化练]1.小麦的粒色受两对同源染色体上的两对基因R1和r1、R2和r2控制。

R1和R2决定红色,r1和r2决定白色,R对r为不完全显性,并有累加效应,也就是说,麦粒的颜色随R的增加而逐渐加深。

将红粒(R1R1R2R2)与白粒(r1r1r2r2)杂交得F1,F1自交得F2,则F2的基因型种类数和不同表型的比例为()A.3种、3∶1B.3种、1∶2∶1C.9种、9∶3∶3∶1D.9种、1∶4∶6∶4∶12.[2024·日照模拟]某雌雄同株的二倍体植物中,控制抗病(A)与易感病(a)、高茎(B)与矮茎(b)的基因分别位于两对染色体上。

让纯种抗病高茎植株与纯种易感病矮茎植株杂交,F1全为抗病高茎植株,F1自交获得的F2中,抗病高茎∶抗病矮茎∶易感病高茎∶易感病矮茎=9∶3∶3∶1。

下列有关叙述错误的是()A.等位基因A、a与B、b的遗传既遵循分离定律又遵循自由组合定律B.F2中的抗病植株分别进行自交和随机交配,后代中抗病基因频率均不变C.F2中的抗病高茎植株进行自交,后代的性状比例为25∶5∶5∶1D.F2中的抗病高茎植株随机交配,后代的性状比例为27∶9∶9∶13.某种遗传病由位于两对常染色体上的等位基因控制,只有同时存在两种显性基因时才不患病,经遗传咨询可知5号和6号生育后代患病的概率为7/16。

据此分析,下列说法中正确的是()A.该病在人群中男性患者多于女性B.3号与4号个体的基因型可能相同C.7号个体的基因型可能有2种D.8号个体是纯合子的概率为3/74.蜜蜂中的雄蜂是由卵细胞直接发育而来的单倍体,而雌蜂是由受精卵发育而来的二倍体。

一雌蜂和一雄蜂交配产生F1,在F1雌雄个体交配产生的F2中,雄蜂的基因型共有AB、Ab、aB、ab4种,雌蜂的基因型共有AaBb、Aabb、aaBb、aabb4种,则亲本的基因型是()A.aabb×ABB.AaBb×AbC.Aabb×aBD.AABB×ab5.某种鼠的体色有三种:黄色、青色、灰色,受两对独立遗传的等位基因(A、a和B、b)控制。

2018届河北省高考(通用)闯关模拟(八)物理试题(解析版)

2018届河北省高考(通用)闯关模拟(八)物理试题(解析版)

2018届河北省高考(通用)闯关模拟(八)物理试题(解析版)一、选择题1.(2018·浙江百校联盟押题卷)如图所示,A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上,两细线与水平方向夹角分别为60°和45°,A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态,则下列判断正确的是()A.A、B的质量之比为: 3B.A、B所受弹簧弹力大小之比为3: 2C.悬挂A、B的细线上拉力大小之比为2:1D.快速撤去弹簧的瞬间,A、B的瞬时加速度大小之比为: 2解析:弹簧对A、B的弹力大小相等,设为kx,对A、B分别进行受力分析,由平衡条件可知m A g=kxtan60°,F A=kx/cos60°,m B g=kxtan45°,F B=kx/cos45°,联立解得A、B两物体质量之比为m A:m B=:tan45°=3:1,F A:F B=:cos60°=2:,在剪断弹簧的瞬间,A、B的瞬时加速度a A:a B=:gcos45°=1:2,故C、D正确.答案:CD2.(2018·广东五校联考)如图所示,物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮.A静止在倾角为45°的粗糙斜面上,B悬挂着.已知质量m A=3 m B,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由45°减小到30°,那么下列说法中正确的是()A.弹簧的弹力不变B.物体A对斜面的压力将减小C.物体A受到的静摩擦力将减小D.弹簧的弹力及物体A受到的静摩擦力都不变解析:设m A =3m B =3m ,对物体B 受力分析,受重力和拉力,由二力平衡得弹簧的弹力不变,A 正确,再对物体A 进行受力分析,受重力、支持力、弹簧的弹力和静摩擦力,如图所示.刚开始由于m A gsin45°=322mg>m B g =mg ,所以摩擦力沿斜面向上,斜面倾角变为30°以后摩擦力仍然沿斜面向上.根据平衡条件得到F f +F T -3mgsinθ=0,F N -3mgcosθ=0,解得F f =3mgsinθ-F T =3mgsinθ-mg ,F N =3mgcosθ.当θ减小时,物体A 受到的静摩擦力F f 将减小,物体A 对斜面的压力F N 增大,故C 正确,B 、D 错误.答案:AC3.(2018·广西重点高中高三一模)2016年10月17日“神舟十一号”载人飞船发射成功,飞船入轨后经过约2天的独立飞行完成与“天宫二号”的对接.如图所示,“天宫二号”处于离地面高h =393 km 的圆轨道A 上,“神舟十一号”处于圆轨道B 上.“神舟十一号”在位置1点火后沿轨道C 运动到位置2,然后沿轨道A 运动,通过调整自己与前方的“天宫二号”的相对距离和姿态,最终对接.已知地球半径为R =6 371 km ,引力常量为G =6.67×10-11 N·m 2/kg 2,地球质量为M =6.0×1024 kg ,不计大气阻力.下列说法正确的是( )A .“天宫二号”在轨道A 上的运行周期比“神舟十一号”在轨道B 上的运行周期小B .“天宫二号”在轨道A 上的加速度比“神舟十一号”在轨道B 上的加速度大C .“天宫二号”在轨道A 上的运行速率约为7.7 km/sD .“神舟十一号”在位置2时的机械能小于在位置1时的机械能解析:由GMm r 2=m(2πT )2r ,得T =4π2r 3GM ,可知半径越大,周期越大,A 错.由GMm r 2=ma,得加速度a=GMr2,半径越大,加速度越小,B错.由GMm0(R+h)2=m0v2R+h,得v=GMR+h=7.7 km/s,C对.“神舟十一号”在轨道C上运动时,由于点火加速,故其机械能增加,D 错.答案:C4.如图所示,轻绳的一端固定在O点,另一端系一质量为m的小球(可视为质点).当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时,通过传感器测得轻绳拉力F T、轻绳与竖直线OP 的夹角θ满足关系式F T=a+bcosθ,式中a、b为常数.若不计空气阻力,则当地的重力加速度为()A.b2m B.2bmC.3bm D.b3m解析:当小球运动到最低点时,θ=0,拉力最大,F T1=a+b,F T1=mg+m v21L;当小球运动到最高点时,θ=180°,拉力最小,F T2=a-b,F T2=-mg+m v22L;由动能定理有mg·2L=12m v21-12m v22,联立解得g=b3m,选项D正确.答案:D5.(2018·合肥市质量检测)一质量为2 kg的物体受水平拉力F作用,在粗糙水平面上做加速直线运动时的a-t图象如图所示,t=0时其速度大小为2 m/s,滑动摩擦力大小恒为2 N,则()A.在t=6 s的时刻,物体的速度为18 m/sB.在0~6 s时间内,合力对物体做的功为400 JC.在0~6 s时间内,拉力对物体的冲量为48 N·sD .在t =6 s 的时刻,拉力F 的功率为200 W解析:类比速度图象位移的表示方法可知,速度变化量在加速度—时间图象中由图线与坐标轴所围面积表示,在0~6 s 内Δv =18 m/s ,v 0=2 m/s ,则t =6 s 时的速度v =20 m/s ,A项错;由动能定理可知,0~6 s 内,合力做功W =12m v 2-12m v 20=396 J ,B 项错;由冲量定理可知,I -F f ·t =m v -m v 0,代入已知条件解得:I =48 N·s ,C 项正确;由牛顿第二定律可知,6 s 末F -F f =ma ,解得:F =10 N ,所以拉力的功率P =F v =200 W ,D 项正确.答案:CD6.质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m 的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间,如图所示.现给小物块一水平向右的初速度v ,小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为( )A.12m v 2B.12mM m +Mv 2 C.12NμmgL D .NμmgL解析:小物块与箱子作用过程中满足动量守恒,最后恰好又回到箱子正中间.二者相对静止,即为共速,设速度为v 1,m v =(m +M)v 1,系统损失动能E k =12m v 2-12(M +m)v 21=12Mm v 2M +m;由于碰撞为弹性碰撞,故碰撞时不损失能量,系统损失的动能等于系统产生的热量,即ΔE k =Q =NμmgL.故本题选B 、D.答案:BD7.(2018·武汉模拟)如图所示,R 是光敏电阻,其阻值随光照强度的增大而减小,当它受到的光照强度增大时( )A .灯泡L 变暗B .光敏电阻R 上的电压增大C .电压表V 的读数减小D .电容器C 的带电荷量增大解析:光照强度增大时,R 的阻值减小,闭合电路的总电阻减小,根据闭合电路欧姆定律知I =ER +r +R 灯增大,灯泡L 变亮,选项A 错误;光敏电阻R 上的电压U R =E -I(r +R 灯)减小,选项B 错误;电压表V 的读数U =E -Ir 减小,选项C 正确;电容器C 两端的电压等于灯泡两端的电压,灯泡两端的电压U L =IR 灯增大,所以电容器C 的带电荷量Q =CU L 增大,选项D 正确.答案:CD8.(2018·广州模拟)如图所示的电路中,电源内阻不可忽略,若调整可变电阻R 的阻值,可使电压表的示数减小ΔU(电压表为理想电表),在这个过程中( )A .通过R 1的电流减小,减少量一定等于ΔU R 1B .R 2两端的电压增加,增加量一定等于ΔUC .路端电压减小,减少量一定等于ΔUD .通过R 2的电流增加,但增加量一定小于ΔU R 2解析:电压表的示数减小ΔU ,通过R 1的电流减小ΔI =ΔU R 1,选项A 正确;R 2与电源内阻的总电压增加ΔU ,选项B 错误;R 2两端的电压增加量小于ΔU ,通过R 2的电流增加量小于ΔU R 2,选项C 错误、D 正确. 答案:AD9.如图所示,在半径为R 的圆形区域内有匀强磁场.在边长为2R 的正方形区域里也有匀强磁场,两个磁场的磁感应强度大小相同.两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M 、N 两点射入匀强磁场.在M 点射入的带电粒子,其速度方向指向圆心;在N 点射入的带电粒子,速度方向与边界垂直,且N 点为正方形边长的中点,则下列说法正确的是( )A .带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同B .从M 点射入的带电粒子可能先飞出磁场C .从N 点射入的带电粒子可能先飞出磁场D .从N 点射入的带电粒子不可能比M 点射入的带电粒子先飞出磁场解析:画轨迹草图如图所示,容易得出粒子在圆形磁场中的轨迹长度(或轨迹对应的圆心角)不会大于在正方形磁场中的,故A 、B 、D 正确.答案:ABD10.(2018·江西省五校高考模拟考试)如图所示,有一矩形线圈的面积为S ,匝数为N ,电阻不计,绕OO ′轴在水平方向的磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω做匀速转动,从图示位置开始计时.矩形线圈通过铜滑环接理想变压器原线圈,副线圈接有固定电阻R 0和滑动变阻器R ,下列判断正确的是( )A .矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e =NBSωsinωtB .矩形线圈从图示位置经过π2ω时间内,通过电流表A 1的电荷量为0C .当滑动变阻器的滑片向上滑动过程中,电流表A 1和A 2示数都变小D .当滑动变阻器的滑片向上滑动过程中,电压表V 1示数不变,V 2和V 3的示数都变小 解析:初始位置是与中性面垂直的平面,则矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e =NBSωcosωt ,选项A 错误;π2ω是四分之一个周期,由Q =ΔΦR 可得,通过电流表A 1的电荷量不为零,选项B 错误;当滑动变阻器的滑片向上滑动过程中,滑动变阻器的阻值变大.电路总电阻变大,电流表A 2示数变小,结合I 1I 2=n 2n 1可得,电流表A 1示数也变小,选项C 正确;当滑动变阻器的滑片向上滑动过程中,电压表V 1示数不变,结合U 1U 2=n 1n 2,V 2示数也不变,电压表V 3示数变大,选项D 错误.答案:C二、非选择题1、某同学用图甲所示装置来验证动量守恒定律,实验时先让a 球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下痕迹,重复10次;然后再把b 球放在斜槽轨道末端的最右端附近静止,让a 球仍从原固定点由静止开始滚下,和b 球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次,回答下列问题:(1)在本实验中结合图甲,验证动量守恒的验证式是下列选项中的________.A .m a OC =m a OA +m b OBB .m a OB =m a OA +m b OCC .m a OA =m a OB +m b OC(2)经测定,m a =45.0 g ,m b =7.5 g ,请结合图乙分析:碰撞前、后m a 的动量分别为p 1与p ′1,则p 1p ′1=________(保留分式).有同学认为,在该实验中仅更换两个小球的材质,其他条件不变,可以使被碰小球做平抛运动的水平距离增大.请你用已知的数据,分析和计算出被碰小球m b 平抛运动水平距离的最大值为________cm.解析:(1)小球离开轨道后做平抛运动,小球在空中的运动时间t 相等,如果碰撞过程动量守恒,则有:m a v B =m a v A +m b v C ,两边同时乘以时间t 得:m a v B t =m a v A t +m b v C t ,得:m a OB =m a OA +m b OC ,故选B.(2)p 1p ′1=m a v a m a v ′a =OB OA =44.8035.20=1411; 发生弹性碰撞时,被碰小球获得速度最大,根据动量守恒定律:m a v a =m a v ′a +m b v ′b根据机械能守恒定律:12m a v 2a =12m a v ′2a +12m b v ′2b 由以上两式解得:v ′b =2m a m a +m bv a , 因此最大射程为:s m =2m a m a +m b ·OB =2×4545+7.5×44.8 cm =76.8 cm 答案:(1)B (2)1411 76.82、如图所示,物块A 、C 的质量均为m ,B 的质量为2m ,都静止于光滑水平台面上,A 、B 间用一不可伸长的轻质短细线相连.初始时刻细线处于松弛状态,C 位于A 右侧足够远处,现突然给A 一瞬时冲量,使A 以初速度v 0沿A 、C 连线方向向C 运动,A 与C 相碰后,粘合在一起.(1)A 与C 刚粘合在一起时的速度为多大?(2)若将A 、B 、C 看成一个系统,则从A 开始运动到A 与C 刚好粘合的过程中系统损失了多少机械能?解析:(1)轻细线绷紧的过程,A 、B 这一系统动量守恒,则m v 0=(m +2m )v 1,解得v 1=13v 0.之后A 、B 均以速度v 1向右匀速运动,在A 与C 发生碰撞过程中,A 、C 这一系统动量守恒,m v 1=(m +m )v 2,解得v 2=16v 0.(2)轻细线绷紧的过程,A 、B 这一系统机械能损失为ΔE 1,则ΔE 1=12m v 20-12·3m v 21=13m v 20,在A 与C 发生碰撞过程中,A 、C 这一系统机械能损失为ΔE 2,则ΔE 2=12m v 21-12·2m v 22=136m v 20,则A 、B 、C 这一系统机械能损失为ΔE =ΔE 1+ΔE 2=1336m v 20.答案:(1)16v 0 (2)1336m v 20。

2018年高考复习专题冲关(8.25)

2018年高考复习专题冲关(8.25)

• 教不等于学,学不等于学会 • 教多教少不是最重要的问题,教什么(内容)、为什 么教(目标)、怎么教(方法),教得怎样(评价) 才是重要的。 • 讲完不是目的,学会才是目的。
四、提高积累、训练的效率
积累什么: 关键知识、方法(思维、经验),素材,思想观点。
怎么积累:精,准,理解,考虑怎么用。
原文:殷墟甲骨文是商代晚期在龟甲兽骨上的文字,是商王室及其他贵
族利用龟甲兽骨占卜吉凶时写刻的卜辞和与占卜有关的记事文字,殷墟
甲骨文的发现对中国学术界产生了巨大而深远的影响。
(方法:锁定原句,认真比对意义上的异同:整体意思、局部细节)
2.对局部信息进行转述,改变其语意(单点、直接 对应,表意上的差别不易看出)
正义。(反向推理,实际上是对逻辑关系的理解)
【方法,比较隐含信息信息是否一致】
2016年新课标卷(河南)
1.下列关于原文内容的表述,不正确的一项是( ) C.由于缺少成于商代的文字史料,因此从稳妥的角度出发,胡适认为古史 研究大致可从西周时代开始进行。 D.1917年王国维写的《殷卜辞中所见先公先王考》及《续考》,证明了 【原文】历史上,系统讲述商史的是司马迁的《史记 · 殷本纪》,但此书 《史记·殷本纪》所载内容的真实性。(对第二段最后一句的转述,信息加 撰写的时代距商代较远;即使公认保留了较多商人语言的《尚书 · 盘庚》 工程度不高,需要注意表示范围的短语)
(作业和考试粗放——精细)

思考三个问题:练什么?为什么要练?怎么练?
• 整套题,考试情境、时间分配、减少失分。 • 专项训练,按分值限时、知识迁移、方法巩固。 • 精选典型题目(正确、严谨、规范;高考题、经过检验 的区域统考模拟题为主;老师先做) • 后续措施。(要不要讲评,用什么方式,讲什么,对答 案怎么对,需不需要安排巩固训练或迁移训练等) • 典型题间隔一定周期反复做,稳定的思维方法。 • 定期梳理反思

高考冲关第18练

高考冲关第18练

高考冲关第18练(对应学生用书第191页)一、拟题方式1.阅读下面材料,根据材料内容至少拟3个恰当的题目。

空军一级飞行员李鹏礼在哈尔滨市与歹徒搏斗,在场百余人围观,无一人援助。

李受伤后,四辆汽车招手不停。

李因孤立无援,伤势过重而不幸牺牲。

标题一:标题二:标题三:【拟题提示】(1)可以抓住事件发生的地点——冰城,并能揭示围观者冰冷得近乎麻木、让人心寒如冰的心,题意才能深刻。

(2)可以利用谐音双关,比如“为”与“围”同音,使李的英雄行为和围观者的行为构成鲜明的对比,使标题鲜明、醒目又含讽刺意味。

(3)可以运用某个成语形象地揭示这次事件的产生并不是偶然的,启发人们去深思,标题极富启发性。

(4)可以运用修辞,比如运用设问,引人深思;运用鲜明对比,以突出中心。

(5)可以运用倒装,简洁醒目,给人警策。

【参考答案】标题一:《冰城,给人们留下冰冷的思考》,这个标题运用拈连手法,既点出事件发生的地点——冰城,又揭示了围观者的心冰冷得近乎麻木,让人心寒如冰,题意深刻。

标题二:《见义勇为与见义勇“围”》,妙在利用“为”与“围”同音构成谐音双关,使李的英雄行为和围观者的行为构成鲜明的对比,标题鲜明、醒目又含讽刺意味;美与丑,对比鲜明,中心突出。

标题三:《冰冻三尺,非一日之寒》,运用成语形象地揭示这次事件的产生,并不是偶然的,启发人们去深思,标题极富启发性。

标题四:《正义,你在哪里》,运用设问,引人深思。

标题五:《醒来,旁观者!》,运用倒装,简洁醒目,给人警策。

2.阅读下面文字,按要求拟题。

有人讲过这样一个故事:“从前,有兄弟俩睡一顶蚊帐内,分睡两头,帐内有蚊子,谁也懒得赶。

兄弟俩被蚊子咬得睡不着,就用妈妈准备好的蒲扇只把自己这一头的蚊子赶走。

赶来赶去,蚊子依旧在帐子里咬人。

”如果以这一故事作为题材写一篇自拟题目的议论文,你会怎么拟定文题呢?试从以下角度分别拟出恰当的题目:(1)从兄弟俩只顾自己一头,不顾对方一头;(2)从兄弟俩没有联合起来共同赶蚊;(3)从兄弟俩都没彻底将蚊子赶出帐外只顾眼前片刻安宁;(4)从兄弟俩赶蚊的后果;(5)从妈妈为他俩已预备好蒲扇而二人却不能赶走蚊子。

2018高考物理二轮复习闯关导练综合模拟八20171212121

2018高考物理二轮复习闯关导练综合模拟八20171212121

综合模拟(八)时间:60分钟满分:110分一、选择题:本题共8小题,共48分.在每小题给出的四个选项中,第14~17题只有一个选项正确,第18~21题有多个选项正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.14.关于物理学史和物理学的研究方法,下列说法中正确的( )A.在探究加速度、力和质量三者之间的关系时,先保持质量不变研究加速度与力的关系,再保持力不变研究加速度与质量的关系,该实验应用了“微元法”B.卡文迪许利用扭秤实验首先较准确地测出了引力常量C.奥斯特发现了电流的磁效应,并发现了电磁感应现象D.引入点电荷的概念,用到了“微元法”15.(导学号:92274370)CCTV科教频道播出的“我爱发明”栏目中,某人发明了一台水陆两用汽车.在测试该汽车的性能时,用传感器和计算机得到了其某次在水上从静止开始运动的功率P与时间t的关系图象如图所示.设该汽车所受阻力恒定,则下列说法中错误..的是( ) A.汽车可能是从静止开始先做匀加速直线运动,然后做匀速运动B.汽车可能是从静止开始先做加速度减小的加速直线运动,然后做匀加速运动C.汽车的功率发生突变的时刻,牵引力突然变小D.汽车的功率发生突变的时刻,速度可能是最大16.(导学号:92274371)某带电粒子在电场中只受电场力的作用,其运动过程中电势能随位移的变化关系如右图所示,则下图中表示电场的电场强度E与粒子运动的动能E k、加速度a 和速度v随位移x变化的关系图象中,可能正确的是( )17.(导学号:92274372)如图所示,水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接,并随转台一起匀速转动.A、B的质量分别为m、2m,A、B与转台的动摩擦因数都为μ,A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r.已知弹簧的原长为1.5r,劲度系数为k,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.以下说法中正确的是( )A.当B受到的摩擦力为零时,转台转动的角速度为k mB.当A受到的摩擦力为零时,转台转动的角速度为k 3mC.当B刚好要滑动时A仍然静止,则转台转动的角速度为k2m+μg2rD.当A刚好要滑动时B仍然静止,则转台转动的角速度为2k3m+2μg3r18.下列说法正确的是( )A.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布规律与黑体的温度有关B.光的波长越短,光子的能量越大,光的粒子性越明显C.一块纯净的放射性元素的矿石,经过一个半衰期以后,它的总质量仅剩下一半的过程中,原子核中的平均核子质量变大19.(导学号:92274373)如图所示,模型交流发电机的矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,矩形线圈与原线圈可调节的理想变压器、灯泡、平行板电容器组成电路,当矩形线圈转动的角速度为ω时,发现灯泡较暗,不能正常发光,为了使灯泡能正常工作,下列措施可行的是( )A.将原线圈抽头P适当向上滑动B.将电容器两板间的距离适当增大C.适当增大磁场的磁感应强度或适当增大线圈转动的角速度D.适当减小磁场的磁感应强度B,同时适当增大线圈转动的角速度ω,但Bω不变20.(导学号:92274374)假设若干年后,地球的半径变小了,但地球的质量不变、自转周期不变,则相对于现在( )A .地球表面的重力加速度变大了B .卫星的最小发射速度变大了C .地球同步卫星的高度变大了D .地球同步卫星绕地球做圆周运动的线速度变大了21.(导学号:92274375)如图所示,光滑水平面上固定一正方形金属线框,线框的边长为L 、质量为m 、电阻为R ,线框的右边刚好与虚线AB 重合,虚线的右侧有垂直于水平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B ,线框通过一绕过定滑轮的水平细线与一质量为M 的重物相连,重物离地面足够高.现由静止释放线框,当线框刚要完全进入磁场时加速度为零,则在线框进入磁场的过程中( )A .线框的最大速度为M +m gRB 2L 2B .当线框的速度为v (小于最大速度)时,线框的加速度为g -B 2L 2vMRC .当线框的速度为v (小于最大速度)时,细绳的拉力为M mgR +B 2L 2vM +m RD .通过线框某一横截面的电荷量为BL 2R二、非选择题:本大题包括必考题和选考题两部分.第22~25题为必考题,每个试题考生都必须作答.第33~34题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题(4题,共47分)22.(导学号:92274376)(6分)某实验小组用如图甲所示的实验装置测当地的重力加速度,图中A 、B 是两个光电门,钢球自由下落过程中,先后通过光电门A 、B ,钢球通过光电门A 时与光电门相连的光电计时器开始计时,通过光电门B 时就停止计时,得到钢球从A 运动B 所用的时间t .用刻度尺测出A 、B 间的高度h ,保持小球下落的位置不变,保持光电门B 的位置不变,改光电门A 的位置,重复前面的实验,测出多组h 、t 的值.(1)根据测得的多组h、t的值,算出每组的ht,作出ht-t图象,则图象应是下图中的________.(2)图线与纵轴的交点表示__________________________________,要求出重力加速度,必须求出图线的________,若求出的图线的这个量用k表示,则当地的重力加速度为__________.23.(导学号:92274377)(9分)一实验小组要测量某圆柱形金属元件的电阻率.(1)小组成员先用游标卡尺测量元件的直径,如图甲所示,则读数为__________cm.(2)再用多用电表粗测其电阻值,选用档位为“×1 Ω”,如图乙所示,则被测元件的电阻为__________Ω.乙(3)为精确测量该元件的电阻,实验室提供如下器材:A量程0~50 mA,内阻约10 Ω);B量程0~150 mA,内阻约4 Ω);C量程0~3 V,内阻约5 kΩ);D量程0~15 V,内阻约15 kΩ);E.直流电源(输出电压4 V,内阻不计);F.滑动变阻器R(阻值范围0~50 Ω,允许最大电流1 A);G.开关一个、导线若干.根据器材的规格和实验要求,为使实验结果更加准确,直流毫安表应选__________,直流电压表应选__________.(均填器材前面的序号)(4)要使实验测量的电压和电流的变化范围尽可能大一些,请在线框内画出实验电路图,并完善好图丙中的实物连接.24.(导学号:92274378)(12分)如图所示,一质量为2m 、长度为L 的木块静止在光滑的水平面上.质量为m 的子弹(可视为质点)以初速度v 0水平向右射入木块,穿出木块时速度变为35v 0.求:(1)子弹穿过木块的过程中,木块对子弹作用力的冲量. (2)子弹穿过木块的过程中,子弹所受到平均阻力的大小.25.(导学号:92274379)(20分)如图所示,平行板MN 、PQ 间距离为d ,板长为2d ,板的正中有一半径为d2的圆形有界磁场,磁场边界刚好与两板相切,两板间所加电压为U ,一质量为m ,电量为q 的带电粒子从左端沿两板间的中线向右射入两板间,若只撤去磁场,粒子刚好从上板右端N 点射出,若只撤去两板间所加的电压,带电粒子恰好能从下板的右端Q 点射出,不计粒子的重力,求:(1)磁场的磁感应强度大小;(2)如果只撤去电场,要使粒子不能从板间射出,则粒子进入板间的速度大小应满足什么条件?(二)选考题:共15分.请考生从给出的2道试题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.作答时在试卷上标出所选题目的题号.33.(导学号:92274380)[选修3-3](15分)(1)(5分)下列说法中正确的是________.(填正确答案标号.选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分.每选错1个扣3分,最低得分为0分)A.晶体均有规则的几何形状B.液体与大气相接触,表面层分子所受其他分子的作用表现为引力C.一定量的理想气体发生绝热膨胀时,其内能不变D.物体的动能大,但其分子的平均动能不一定大E.随着分子间距增大,分子间引力和斥力均减小,但分子势能不一定减小(2)(10分)如图所示,一定量的理想气体从状态A分别经过等压、等温和等容变化到状态D,气体在A状态时温度为T1,压强为p1,体积为V1,在B状态时气体的体积为V2,在C状态时的体积为V3.①求气体在C状态时的温度与压强.②若气体从A到D对外做功为W,则气体在BC过程吸收的热量为多少?34.(导学号:92274381)[选修3-4](15分)(1)(5分)图甲为一列横波在t=0.5 s时的波动图象,图乙为该波中x=2 m处质点P的振动图象,下列说法正确的是________.(填正确答案标号.选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分.每选错1个扣3分,最低得分为0分)A.波速为4 m/sB.波沿x轴负方向传播C.再过0.5 s,P点的动能最大D.再经过0.5 s,P点的加速度最大E.在t=0.5 s至t=2.5 s的时间内,P点振动路程为0.8 cm(2)(10分)在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体如图放置,其半径为R,圆心在O点.一光源发出的单色光始终垂直y轴射入玻璃体,该光源从与A点(四分之一圆周的柱状玻璃体的最高点)等高处向下平移,当单色光源在AO范围内运动时,在x 轴上的玻璃体外部,单色光最先射到x轴上的位置为x=2R,不考虑经玻璃体全反射后的情况.假设入射角等于临界角时光线恰好能从玻璃射出.求:①玻璃的折射率.②光线第一次恰好射到x轴的情况下,光从y轴到x轴经历的时间.综合模拟(八)14.B 在探究加速度、力和质量三者之间的关系时,应用的是控制变量法,选项A 错误;卡文迪许利用扭秤实验首先较准确地测出了引力常量,选项B 正确;奥斯特发现了电流的磁效应,法拉第发现了电磁感应现象,选项C 错误;引入点电荷的概念,用到的是理想模型,选项D 错误.15.B 根据P =Fv 可知,P 随时间均匀增大,牵引力F 可能不变且大于阻力,汽车做匀加速直线运动;功率突然减小时,由于速度未改变,说明F 突然变小,此时牵引力可能等于阻力,速度此后保持不变,功率也保持不变,汽车做匀速运动,因此在P 突变时,其速度可能达到最大,但功率P 恒定时,汽车不可能做匀加速运动,选项B 错误.16.B 粒子仅受电场力作用,电场力做的功等于电势能的减小量,故F =|ΔE pΔx |,即E p-x 图象上某点切线的斜率表示电场力,故电场力保持不变,根据E =Fq,可知电场强度也保持不变,选项A 错误; 根据动能定理,有F ·Δx =ΔE k ,故E k -x 图线上某点切线的斜率表示电场力,由于电场力恒定,且只有电场力做功,电势能与动能的和是一个定值,选项B 正确;电场力恒定,加速度应恒定,选项C 错误;由F ·x =12mv 2-12mv 20,可知,v -x 关系是非线性关系,选项D 错误.17.D 转台没有转动时,弹簧处于拉伸状态,弹簧的弹力为kr ,当B 受到的摩擦力为零时,有kr =2mr ω2,ω=k 2m,选项A 错误;当A 受到的摩擦力为零时,有kr =m ×1.5r ω2,ω=2k 3m,选项B 错误;当B 刚好要滑动时,有kr +2μmg =2mr ω2,ω=k 2m +μg r,选项C 错误;当A 刚好要滑动时,有kr +μmg =m ×1.5r ω2,ω=2k 3m +2μg 3r,选项D 正确. 18.AB19.CD 将原线圈抽头P 适当向上滑动,副线圈两端的电压变小,灯泡会变得更暗,A 项错误;将电容器两板间的距离适当增大,电容器的电容减小,容抗增大,通过电容器的电流减小,灯泡会更暗,B 项错误;由E =NBS ω可知,适当增大磁场的磁感应强度或适当增大线圈转动的角速度会增大发电机的输出电压,增大副线圈两端的电压,灯泡两端的电压增大,可使灯泡能正常发光,C 项正确;适当减小磁场的磁感应强度B ,同时适当增大线圈转动的角速度ω,但B ω不变,由E =NBS ω可知,输出电压不变,但输出交流电的频率增大,电容器的容抗减小,副线圈中的电流增大,因此可以使灯泡的亮度增大,达到正常发光,D 项正确.20.ABC 地球的半径变小,则由G Mm R 2=mg ,得g =GM R2,可知地球表面的重力加速度增大,选项A 正确;卫星的最小发射速度等于最大环绕速度,即由G Mm R 2=m v 2R ,得v =GMR,可知选项B 正确;由GMmR +h2=m (R +h )(2πT )2,得同步卫星离地的高度h =3GMT 24π2-R ,因此离地的高度增加,选项C 正确;由于同步卫星做圆周运动的半径不变,周期不变,因此线速度不变,选项D 错误.21.CD 当线框刚要完全进入磁场时线框的速度最大,这时B 2L 2v mR =Mg ,因此线框的最大速度v m =MgR B L ,选项A 错误;当线框的速度为v (小于最大速度)时,有Mg -B 2L 2vR =(m +M )a ,求得加速度a =MM +m g -B 2L 2vM +m R,选项B 错误;由牛顿第二定律得,Mg -T =Ma 求得绳的拉力T =M mgR +B 2L 2vM +m R,选项C 正确;线框进入磁场的过程中,通过线框某一横截面的电荷量q=I t =ΔΦR =BL2R,选项D 正确.22.(1)D (2)钢球通过B 光电门时的速度 斜率绝对值 2k解析:(1)由于球下落的位置不变,光电门B 的位置不变,因此小球到达B 点的速度不变,设球到B 点的速度为v B ,则球的运动可以看成是倒过来的匀减速直线运动,则h =v B t -12gt 2,即h t =v B -12gt ,因此D 项正确. (2)由函数表达式可知,图线与纵轴的交点表示小球通过B 光电门的速度,要求出重力加速度,必须求出图线斜率的绝对值,由k =12g 得g =2k .23.(1)1.14 (2)24 (3)B C(4)电路图如图甲所示 实物连接图如图乙所示24.解:(1)根据动量定理,有:I =Δp =m ×35v 0-mv 0=-25mv 0即子弹穿过木块的过程中,木块对子弹作用力的冲量大小为25mv 0方向与初速度方向相反.(2)设子弹穿过木块后的速度为v ,根据动量守恒定律,有:mv 0=m ·35v 0+2mv解得:v =15v 0根据功能关系,有:-fL =12m (35v 0)2+12×2m (15v 0)2-12mv 2解得:f =7mv 225L .25.解:(1)若只撤去磁场,粒子在电场中做类平抛运动,d 2=12qU md t 22d =v 0t求得v 0=2qUm若只撤去电场,粒子在磁场中做圆周运动,出磁场时的速度的反向延长线过有界磁场圆的圆心,则qv 0B =m v 20R 1由几何关系得tan θ2=d 2R 1=sin θ1+cos θsin θ=d2d 2+d 22 cos θ=dd 2+d 22求得R 1=(52+1)d则磁感应强度B=5-mv 0qd =5-d mU q(2)要使粒子刚好不从下板的左端射出,轨迹如图,则qv 2B =m v 22R 2tan θ=d2d =12cos θ=d d 2+d22d 2=d 2tan θ+R 2+R 2cos θ求得R 2=5-2dv 2=qBR 2m =q m ·5-d mU q ·5-2d =2(5-2)2qU m因此粒子的速度v 大小应满足:2(5-2)2qU m ≤v ≤2qU m33.[选修3-3](1)BDE(2)解:①气体在C 状态时的温度与在B 状态时的温度相同,对气体从A 到B 过程,有:V 1T 1=V 2T 2解得:T 2=V 2V 1T 1由B 到C 的过程,有:p 1V 2=p 2V 3解得:p 2=V 2V 3p 1.②气体从B 到C 过程发生的是等温过程,根据热力学第一定律可知,吸收的热量等于对外做的功.由于气体在CD 过程发生的是等容变化,气体不做功,因此气体从A 到C 对外做的功也为W ,由图象可知,从A 到B 过程气体对外做功: W 1=p 1(V 2-V 1)因此BC 过程气体对外做功:W 2=W -W 1=W -p 1(V 2-V 1)气体在BC 过程吸收的热量:Q =W 2=W -p 1(V 2-V 1).34.[选修3-4](1)ABC(2)解:①如图所示,当单色光射到圆弧面上N 点时入射角等于临界角,x 轴上P 点恰好被照亮由于OP =2R ,△ONP 为直角三角形,所以单色光射到圆弧面上时,入射角θ=45° 根据折射定律有:n =sin 90°sin θ解得玻璃的折射率n = 2.②光线第一次恰好射到x 轴,即光从M →N →P 的过程光在玻璃中的传播时间 t 1=R cos θc n=R c光在真空中的传播时间 t 2=OP sin θc =R c所以光从y 轴到x 轴经历的时间t =t 1+t 2=2R c .。

(通用版)高考数学二轮复习 练酷专题 高考第18题(或19题)立体几何课件 文.pptx

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空间线面位置关系、 几何体的截面、几何 体的体积
2
命题规律分析 立体几何既是高考的必考点,也是考查的难点,其在高考 中的命题形式较为稳定;以解答题的形式重点考查空间平 行关系和垂直关系的证明、面积和体积计算,多为解答题 第二题或第三题,难度中档.
3
1.(2017·全国卷Ⅲ)如图,四面体ABCD 中,△ABC是正三角形,AD=CD. (1)证明:AC⊥BD; (2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD,若E为棱BD上与D 不重合的点,且AE⊥EC,求四面体ABCE与四面体ACDE 的体积比.
高考第 18 题(或 19 题) 立体几何
年份 卷别 2017 全国卷Ⅰ 2017 全国卷Ⅱ 2017 全国卷Ⅲ 2016 全国卷Ⅰ 2016 全国卷Ⅱ
考题位置 解答题第18题 解答题第18题 解答题第19题 解答题第18题 解答题第19题
考查内容
面面垂直的证明及空间 几何体的体积、侧面积
线面平行的证明及空间 几何体的体积
8
由题设可得PC⊥平面PAB,DE⊥平面PAB, 所以DE∥PC,因此PE=23PG,DE=13PC. 由已知,正三棱锥的侧面是直角三角形且PA=6, 可得DE=2,PE=2 2. 在等腰直角三角形EFP中,可得EF=PF=2, 所以四面体PDEF的体积V=13×12×2×2×2=43.
9
3.(2015·全国卷Ⅰ)如图,四边形ABCD为菱 形,G为AC与BD的交点,BE⊥平面ABCD. (1)证明:平面AEC⊥平面BED; (2)若∠ABC=120°,AE⊥EC,三棱锥 E-ACD的体积为 36,求该三棱锥的侧面积. 解:(1)证明:因为四边形ABCD为菱形,所以AC⊥BD. 因为BE⊥平面ABCD,所以AC⊥BE. 因为BD∩BE=B,故AC⊥平面BED. 又AC⊂平面AEC,所以平面AEC⊥平面BED.

高考语文一轮复习小题快练第18练课件(含解析)高三全册语文课件

高考语文一轮复习小题快练第18练课件(含解析)高三全册语文课件

人认为卖书才是书店的主业态,阅读文化传播最终还需要主业态支撑;还
有人认为(
),一方面通过网络宣传吸引更多的读者,另一方面也要
提供有内容价值的服务。
近 两 年 , “ 书 店 + 咖 啡 ”“ 书 店 + 文 创 ”“ 书 店 + 住 宿 ” 等 模 式
________。书店逐渐从单一的纸质图书购买地,变成一个集书籍、文化用
12/9/2021
解析 答案
4.下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问 题。(5 分)
一个家庭、一个团队、一个群体内部人际关系不和谐,是因为人与人 之间存在着这样那样的矛盾;人与人之间的矛盾,是由误会导致的;人与 人之间之所以会产生误会,是因为人们互相不了解;人们之间互相不了解, 源于人们的自私和冷漠,因此,想要营造和谐的人际关系,首先必须从不 自私、不冷漠做起。
12/9/2021
解析
2.文中画横线的句子有语病,下列修改最恰当的一项是( )
A.书店变网红,是通过人际关系的网络营销本质上赋予书店更多的社
交属性。
B.通过人际关系的网络营销,使书店变网红,本质上赋予了书店更多
的社交属性。
C.通过人际关系的网络营销,本质上使书店变网红,赋予了书店更多
的社交属性。
D.书店变网红,本质上是通过人际关系的网络营销赋予书店更多的社
1.依次填入文中横线上的词语,全都恰当的一项是( ) A.无可非议 层出不穷 落寞 势在必行 B.无可厚非 屡见不鲜 落寞 大势所趋 C.无可厚非 层出不穷 失落 大势所趋 D.无可非议 屡见不鲜 失落 势在必行
12/9/2021
答案
解析 无可非议:没有什么可以指责的,表示言行合乎情理。无可厚 非:没有可过分责难的,表示说话做事虽有缺点,但还有可取之处。语境 是说书店走网红路线利大于弊,故用“无可厚非”。层出不穷:形容事物 连续出现,没有穷尽。屡见不鲜:形容事物看见过多次,就不会觉得新奇。 由上下文可知,现在的此种现象很多,应用“屡见不鲜”。落寞:寂寞; 冷落。失落:精神上空虚或失去寄托。前文是“面对纸质出版行业的”, 应用“落寞”。势在必行:指某事根据事物的发展趋势必须做。大势所趋: 整个形势发展的趋向。前文是“网络阅读习惯日渐养成,传统书店的产业 转型已是”,故用“大势所趋”。

高考三轮冲刺备考复习餐十八 试题

高考三轮冲刺备考复习餐十八  试题

卜人入州八九几市潮王学校2021届高考语文复习三轮冲刺备考套餐〔十八〕其实自然界的生命也是一样,它们都要经历生命的“弯道〞,没有随随意便的成功。

禾苗长大要经过风霜雨雪的“弯道〞,揠苗助长只会使它过早枯黄;夏蝉破蛹要经过痛苦挣扎的“弯道〞,剪蛹帮助只能加速它的死亡。

弯道是它们成长的一局部。

人生有谁不想避开弯道,可生命的辉煌就必须经过“弯道〞的磨砺,不经风雨,怎见彩虹,没有曲折,哪来成功。

HY在指导红HY反围剿时,四渡,南涉乌江,来往兜圈,尽走弯道。

事后才知,不是走了这些“弓背路〞,早已像石达开一样葬身大渡河了。

HY在弯道中寻到了活力,走出了成功。

苏东坡,面临过人生弯道,从仕途的顶峰跌落到低谷,从皇帝、太后都欣赏的才子变成贬往黄州的迁客。

就在黄州这个弯道上,苏轼饮尽孤独,洗尽浮华,从而写出了流芳百世的念奴娇•怀古和赋。

苏子从弯道上走出了精彩。

氓之蚩蚩,抱布贸丝。

匪来贸丝,来即我谋。

送子涉淇,至于顿丘。

匪我愆期,子无良媒。

将子无怒,秋以为期。

乘彼垝垣,以望复关。

不见复关,泣涕涟涟。

既见复关,载笑载言。

尔卜尔筮,体无咎言。

以尔车来,以我贿迁。

——诗经·氓1.汉语中有些为人熟知的名句或者俗语,只要略作调整,就能别出新意。

请仿照例如,另选二句名句或者俗语进展改写。

例如:原句:酒逢知己千杯少,话不投机半句多。

改写:酒逢千杯知己少,话不半句投机多。

①原句:改写:②原句:改写:2.仔细观察下面一幅新闻图片,然后用一段文字将图片中的内容表达出来。

要求语言鲜明生动,运用两种以上的修辞手法,不少于80个字。

3.阳信一中2021届高三的学生即将完毕三年的学业,准备在5月20日(星期六)上午10点,在礼堂举行毕业典礼,请你为向家长写一封邀请函。

注意简明、得体,字数不超过100字。

阳信一中2021届毕业典礼家长邀请函尊敬的家长:阳信一中2011年5月15日4.补写以下名篇名句中的空缺局部。

(1)行路难,行路难,多歧路,今安在。

高考数学专题3第18练.docx

高考数学专题3第18练.docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作第18练 存在与恒成立问题题型一 不等式的恒成立问题例1 已知函数f (x )=ax -1-ln x ,a ∈R . (1)讨论函数f (x )的单调区间;(2)若函数f (x )在x =1处取得极值,对∀x ∈(0,+∞),f (x )≥bx -2恒成立,求实数b 的取值范围.破题切入点 有关不等式的恒成立求参数范围的问题,通常采用的是将参数分离出来的方法. 解 (1)在区间(0,+∞)上,f ′(x )=a -1x =ax -1x,当a ≤0时,f ′(x )<0恒成立,f (x )在区间(0,+∞)上单调递减; 当a >0时,令f ′(x )=0得x =1a ,在区间(0,1a )上,f ′(x )<0,函数f (x )单调递减,在区间(1a ,+∞)上,f ′(x )>0,函数f (x )单调递增.综上所述:当a ≤0时,f (x )的单调递减区间是(0,+∞), 无单调递增区间;当a >0时,f (x )的单调递减区间是(0,1a ),单调递增区间是(1a,+∞).(2)因为函数f (x )在x =1处取得极值, 所以f ′(1)=0,解得a =1, 经检验可知满足题意.由已知f (x )≥bx -2,即x -1-ln x ≥bx -2,即1+1x -ln xx ≥b 对∀x ∈(0,+∞)恒成立,令g (x )=1+1x -ln x x,则g ′(x )=-1x 2-1-ln x x 2=ln x -2x 2,易得g (x )在(0,e 2]上单调递减,在[e 2,+∞)上单调递增, 所以g (x )min =g (e 2)=1-1e 2,即b ≤1-1e 2.题型二 存在性问题例2 已知函数f (x )=ax 3+bx 2+cx 在x =±1处取得极值,且在x =0处的切线的斜率为-3. (1)求f (x )的解析式;(2)若过点A (2,m )可作曲线y =f (x )的三条切线,求实数m 的取值范围. 破题切入点 (1)利用极值处导数为0及导数的几何意义求出f (x ).(2)借助导数几何意义表示切线方程,然后分离参数,利用数形结合求m 范围. 解 (1)f ′(x )=3ax 2+2bx +c .依题意⎩⎪⎨⎪⎧ f ′(1)=3a +2b +c =0,f ′(-1)=3a -2b +c =0,⇒⎩⎪⎨⎪⎧b =0,3a +c =0.又f ′(0)=-3,∴c =-3,∴a =1,∴f (x )=x 3-3x . (2)设切点为(x 0,x 30-3x 0),∵f ′(x )=3x 2-3.∴f ′(x 0)=3x 20-3.∴切线方程为y -(x 30-3x 0)=(3x 20-3)(x -x 0).又切线过点A (2,m ).∴m -(x 30-3x 0)=(3x 20-3)(2-x 0). ∴m =-2x 30+6x 20-6.令g (x )=-2x 3+6x 2-6,则g ′(x )=-6x 2+12x =-6x (x -2), 由g ′(x )=0得x =0或x =2.g (x )极小值=g (0)=-6,g (x )极大值=g (2)=2. 画出草图如右图.∴当-6<m <2时,m =-2x 3+6x 2-6有三解. 即可作曲线y =f (x )的三条切线. 题型三 存在与恒成立的综合性问题例3 已知a >0,函数f (x )=ln x -ax 2,x >0.(f (x )的图象连续不断)(1)求f (x )的单调区间;(2)当a =18时,证明:存在x 0∈(2,+∞),使f (x 0)=f ⎝⎛⎭⎫32; (3)若存在均属于区间[1,3]的α,β,且β-α≥1,使f (α)=f (β),证明:ln 3-ln 25≤α≤ln 23.破题切入点 考查导数的运算,利用导数研究函数的单调性,解不等式函数的零点等基础知识,既有存在,又有恒成立问题.(1)解 f ′(x )=1x -2ax =1-2ax 2x ,x ∈(0,+∞),令f ′(x )=0,解得x =2a2a, 当x 变化时,f ′(x ),f (x )的变化情况如下表:x ⎝⎛⎭⎫0,2a 2a2a2a ⎝⎛⎭⎫2a 2a ,+∞ f ′(x ) + 0 - f (x )极大值所以f (x )的单调递增区间是⎝⎛⎭⎫0,2a 2a ,f (x )的单调递减区间是⎝⎛⎭⎫2a 2a ,+∞.(2)证明 当a =18时,f (x )=ln x -18x 2.由(1)知f (x )在(0,2)内单调递增,在(2,+∞)内单调递减. 令g (x )=f (x )-f ⎝⎛⎭⎫32, 由于f (x )在(0,2)内单调递增, 故f (2)>f ⎝⎛⎭⎫32,即g (2)>0.取x ′=32e>2,则g (x ′)=41-9e 232<0.所以存在x 0∈(2,x ′),使g (x 0)=0,即存在x 0∈(2,+∞),使f (x 0)=f ⎝⎛⎭⎫32. (说明:x ′的取法不唯一,只要满足x ′>2,且g (x ′)<0即可) (3)证明 由f (α)=f (β)及(1)的结论知α<2a2a<β, 从而f (x )在[α,β]上的最小值为f (α).又由β-α≥1,α,β∈[1,3],知1≤α≤2≤β≤3.故⎩⎪⎨⎪⎧ f (2)≥f (α)≥f (1),f (2)≥f (β)≥f (3),即⎩⎪⎨⎪⎧ln 2-4a ≥-a ,ln 2-4a ≥ln 3-9a .从而ln 3-ln 25≤a ≤ln 23.总结提高 (1)存在与恒成立两个热点词汇在高考中频繁出现,关键要把握两个词语的本质:存在即特称量词,“有的”意思;恒成立即全称量词,“任意的”意思.(2)解决这类问题的关键是转化与化归思想,转化为求解函数的最大值与最小值问题. (3)函数与方程思想的应用在求解参数范围中体现的淋漓尽致,将参数分离出来,另一侧设为函数,转化为求解另一侧函数的最大值和最小值问题.1.(2013·课标全国Ⅱ)若存在正数x 使2x (x -a )<1成立,则a 的取值范围是( ) A .(-∞,+∞) B .(-2,+∞) C .(0,+∞) D .(-1,+∞)答案 D解析 ∵2x (x -a )<1, ∴a >x -12x .令f (x )=x -12x ,∴f ′(x )=1+2-x ln 2>0.∴f (x )在(0,+∞)上单调递增, ∴f (x )>f (0)=0-1=-1,∴a 的取值范围为(-1,+∞),故选D.2.已知函数f (x )=2ax 3-3ax 2+1,g (x )=-a 4x +32,若任意给定的x 0∈[0,2],总存在两个不同的x i (i =1,2)∈[0,2],使得f (x i )=g (x 0)成立,则实数a 的取值范围是( ) A .(-∞,-1) B .(1,+∞)C .(-∞,-1)∪(1,+∞)D .[-1,1] 答案 A解析 当a =0时,显然不成立,故排除D ; 当a >0时,注意到f ′(x )=6ax 2-6ax =6ax (x -1), 即f (x )在[0,1]上是减函数,在[1,2]上是增函数, 又f (0)=1<32=g (0),当x 0=0时,结论不可能成立;进一步,可知a <0,此时g (x )在[0,2]上是增函数,且取值范围是[32,-a 2+32],同时f (x )在0≤x ≤1时,函数值从1增大到1-a , 在1≤x ≤2时,函数值从1-a 减少到1+4a , 所以“任意给定的x 0∈[0,2], 总存在两个不同的x i (i =1,2)∈[0,2], 使得f (x i )=g (x 0)成立”当且仅当⎩⎪⎨⎪⎧f (x )的最大值>g (x )的最大值,f (x )的最小值<g (x )的最小值,即⎩⎨⎧1-a >-a 2+32,1+4a <32,解得a <-1.3.(2014·课标全国Ⅱ)设函数f (x )=3sin πx m .若存在f (x )的极值点x 0满足x 20+[f (x 0)]2<m 2,则m的取值范围是( ) A .(-∞,-6)∪(6,+∞) B .(-∞,-4)∪(4,+∞) C .(-∞,-2)∪(2,+∞) D .(-∞,-1)∪(1,+∞) 答案 C解析 ∵f (x )=3sinπxm的极值点即为函数图象中的最高点或最低点的横坐标,由三角函数的性质可知T =2ππm =2m ,∴x 0=m2+km (k ∈Z ).假设不存在这样的x 0,即对任意的x 0都有x 20+[f (x 0)]2≥m 2,则(m 2+km )2+3≥m 2,整理得m 2(k 2+k -34)+3≥0,即k 2+k -34≥-3m 2恒成立,因为y =k 2+k -34的最小值为-34(当k =-1或0时取得),故-2≤m ≤2,因此原特称命题成立的条件是m >2或m <-2.4.(2014·山东)已知实数x ,y 满足a x <a y (0<a <1),则下列关系式恒成立的是( ) A.1x 2+1>1y 2+1 B .ln(x 2+1)>ln(y 2+1) C .sin x >sin y D .x 3>y 3答案 D解析 因为0<a <1,a x <a y ,所以x >y .采用赋值法判断,A 中,当x =1,y =0时,12<1,A 不成立.B 中,当x =0,y =-1时,ln 1<ln 2,B 不成立.C 中,当x =0,y =-π时,sin x =sin y =0,C 不成立.D 中,因为函数y =x 3在R 上是增函数,故选D. 5.若x ∈[0,+∞),则下列不等式恒成立的是( ) A .e x ≤1+x +x 2 B.11+x≤1-12x +14x 2C .cos x ≥1-12x 2D .ln(1+x )≥x -18x 2答案 C解析 对于C 项,设f (x )=cos x +12x 2-1,则f ′(x )=-sin x +x ≥0(x ≥0), 所以f (x )=cos x +12x 2-1是增函数,所以f (x )=cos x +12x 2-1≥f (0)=0,即cos x ≥1-12x 2.6.(2014·辽宁)当x ∈[-2,1]时,不等式ax 3-x 2+4x +3≥0恒成立,则实数a 的取值范围是( )A .[-5,-3]B .[-6,-98]C .[-6,-2]D .[-4,-3]答案 C解析 当x =0时,ax 3-x 2+4x +3≥0变为3≥0恒成立,即a ∈R . 当x ∈(0,1]时,ax 3≥x 2-4x -3,a ≥x 2-4x -3x 3,∴a ≥⎣⎡⎦⎤x 2-4x -3x 3max . 设φ(x )=x 2-4x -3x 3,φ′(x )=(2x -4)x 3-(x 2-4x -3)3x 2x 6=-x 2-8x -9x 4=-(x -9)(x +1)x 4>0, ∴φ(x )在(0,1]上递增,φ(x )max =φ(1)=-6. ∴a ≥-6.当x ∈[-2,0)时,a ≤x 2-4x -3x 3,∴a ≤⎣⎡⎦⎤x 2-4x -3x 3min .仍设φ(x )=x 2-4x -3x 3,φ′(x )=-(x -9)(x +1)x 4. 当x ∈[-2,-1)时,φ′(x )<0, 当x ∈(-1,0)时,φ′(x )>0.∴当x =-1时,φ(x )有极小值,即为最小值. 而φ(x )min =φ(-1)=1+4-3-1=-2,∴a ≤-2. 综上知-6≤a ≤-2.7.设函数f (x )=ax 3-3x +1(x ∈R ),若对于任意x ∈[-1,1],都有f (x )≥0成立,则实数a 的值为________. 答案 4解析 若x =0,则不论a 取何值,f (x )≥0显然成立;当x >0时,即x ∈(0,1]时,f (x )=ax 3-3x +1≥0可化为a ≥3x 2-1x 3.即g (x )=3x 2-1x 3,则g ′(x )=3(1-2x )x 4,所以g (x )在区间(0,12]上单调递增,在区间[12,1]上单调递减,因此g (x )max =g (12)=4,从而a ≥4.当x <0时,即x ∈[-1,0)时,同理a ≤3x 2-1x 3.g (x )在区间[-1,0)上单调递增, 所以g (x )min =g (-1)=4, 从而a ≤4,综上可知a =4.8.(2014·江苏)已知函数f (x )=x 2+mx -1,若对于任意x ∈[m ,m +1],都有f (x )<0成立,则实数m 的取值范围是________. 答案 (-22,0)解析 作出二次函数f (x )的图象,对于任意x ∈[m ,m +1],都有f (x )<0,则有⎩⎪⎨⎪⎧f (m )<0,f (m +1)<0,即⎩⎪⎨⎪⎧m 2+m 2-1<0,(m +1)2+m (m +1)-1<0,解得-22<m <0.9.已知函数f (x )=x -1x +1,g (x )=x 2-2ax +4,若对于任意x 1∈[0,1],存在x 2∈[1,2],使f (x 1)≥g (x 2),则实数a 的取值范围是__________. 答案 ⎣⎡⎭⎫94,+∞ 解析 由于f ′(x )=1+1(x +1)2>0,因此函数f (x )在[0,1]上单调递增,所以x ∈[0,1]时,f (x )min=f (0)=-1.根据题意可知存在x ∈[1,2],使得g (x )=x 2-2ax +4≤-1,即x 2-2ax +5≤0,即a ≥x 2+52x 能成立,令h (x )=x 2+52x ,则要使a ≥h (x )在x ∈[1,2]能成立,只需使a ≥h (x )min ,又函数h (x )=x 2+52x 在x ∈[1,2]上单调递减,所以h (x )min =h (2)=94,故只需a ≥94.10.(2014·浙江)已知函数f (x )=x 3+3|x -a |(a ∈R ).(1)若f (x )在[-1,1]上的最大值和最小值分别记为M (a ),m (a ),求M (a )-m (a ); (2)设b ∈R ,若[f (x )+b ]2≤4对x ∈[-1,1]恒成立,求3a +b 的取值范围.解 (1)因为f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x 3+3x -3a ,x ≥a ,x 3-3x +3a ,x <a ,所以f ′(x )=⎩⎪⎨⎪⎧3x 2+3,x ≥a ,3x 2-3,x <a .由于-1≤x ≤1.①当a ≤-1时,有x ≥a ,故f (x )=x 3+3x -3a . 此时f (x )在(-1,1)上是增函数,因此,M (a )=f (1)=4-3a ,m (a )=f (-1)=-4-3a , 故M (a )-m (a )=(4-3a )-(-4-3a )=8. ②当-1<a <1时,若x ∈(a,1),f (x )=x 3+3x -3a ,在(a,1)上是增函数; 若x ∈(-1,a ),f (x )=x 3-3x +3a ,在(-1,a )上是减函数, 所以,M (a )=max{f (1),f (-1)},m (a )=f (a )=a 3. 由于f (1)-f (-1)=-6a +2,因此当-1<a ≤13时,M (a )-m (a )=-a 3-3a +4;当13<a <1时,M (a )-m (a )=-a 3+3a +2. ③当a ≥1时,有x ≤a ,故f (x )=x 3-3x +3a , 此时f (x )在(-1,1)上是减函数,因此,M (a )=f (-1)=2+3a ,m (a )=f (1)=-2+3a , 故M (a )-m (a )=(2+3a )-(-2+3a )=4.综上可知,M (a )-m (a )=⎩⎪⎨⎪⎧8,a ≤-1,-a 3-3a +4,-1<a ≤13,-a 3+3a +2,13<a <1,4,a ≥1.(2)令h (x )=f (x )+b ,则h (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x 3+3x -3a +b ,x ≥a ,x 3-3x +3a +b ,x <a ,h ′(x )=⎩⎪⎨⎪⎧3x 2+3,x ≥a ,3x 2-3,x <a .因为[f (x )+b ]2≤4对x ∈[-1,1]恒成立, 即-2≤h (x )≤2对x ∈[-1,1]恒成立, 所以由(1)知,①当a ≤-1时,h (x )在(-1,1)上是增函数, h (x )在[-1,1]上的最大值是h (1)=4-3a +b , 最小值是h (-1)=-4-3a +b ,则-4-3a +b ≥-2且4-3a +b ≤2,矛盾;②当-1<a ≤13时,h (x )在[-1,1]上的最小值是h (a )=a 3+b ,最大值是h (1)=4-3a +b , 所以a 3+b ≥-2且4-3a +b ≤2,从而-2-a 3+3a ≤3a +b ≤6a -2且0≤a ≤13.令t (a )=-2-a 3+3a ,则t ′(a )=3-3a 2>0,t (a )在⎝⎛⎭⎫0,13上是增函数, 故t (a )≥t (0)=-2, 因此-2≤3a +b ≤0.③当13<a <1时,h (x )在[-1,1]上的最小值是h (a )=a 3+b ,最大值是h (-1)=3a +b +2, 所以a 3+b ≥-2且3a +b +2≤2, 解得-2827<3a +b ≤0.④当a ≥1时,h (x )在[-1,1]上的最大值是 h (-1)=2+3a +b ,最小值是h (1)=-2+3a +b ,所以3a +b +2≤2且3a +b -2≥-2,解得3a +b =0.综上,得3a +b 的取值范围是-2≤3a +b ≤0. 11.已知函数f (x )=(x +1)ln x -x +1. (1)若xf ′(x )≤x 2+ax +1,求a 的取值范围; (2)证明:(x -1)f (x )≥0.(1)解 f ′(x )=x +1x +ln x -1=ln x +1x ,xf ′(x )=x ln x +1,而xf ′(x )≤x 2+ax +1(x >0)等价于ln x -x ≤a .令g (x )=ln x -x ,则g ′(x )=1x-1.当0<x <1时,g ′(x )>0;当x ≥1时,g ′(x )≤0,x =1是 g (x )的最大值点,∴g (x )≤g (1)=-1. 综上可知,a 的取值范围是[)-1,+∞.(2)证明 由(1)知,g (x )≤g (1)=-1,即ln x -x +1≤0.当0<x <1时,f (x )=(x +1)ln x -x +1=x ln x +(ln x -x +1)<0,∴(x -1)f (x )>0; 当x ≥1时,f (x )=ln x +(x ln x -x +1)=ln x +x ⎝⎛⎭⎫ln x +1x -1=ln x -x ⎝⎛⎭⎫ln 1x -1x +1≥0. ∴(x -1)f (x )≥0.综上,在定义域内满足(x -1)f (x )≥0恒成立. 12.(2014·陕西)设函数f (x )=ln x +mx,m ∈R .(1)当m =e(e 为自然对数的底数)时,求f (x )的极小值; (2)讨论函数g (x )=f ′(x )-x3零点的个数;(3)若对任意b >a >0,f (b )-f (a )b -a <1恒成立,求m 的取值范围.解 (1)由题设,当m =e 时,f (x )=ln x +ex ,则f ′(x )=x -ex2,∴当x ∈(0,e)时,f ′(x )<0,f (x )在(0,e)上单调递减, 当x ∈(e ,+∞)时,f ′(x )>0,f (x )在(e ,+∞)上单调递增, ∴当x =e 时,f (x )取得极小值f (e)=ln e +ee =2,∴f (x )的极小值为2.(2)由题设g (x )=f ′(x )-x 3=1x -m x 2-x3(x >0),马鸣风萧萧 令g (x )=0,得m =-13x 3+x (x >0).设φ(x )=-13x 3+x (x ≥0),则φ′(x )=-x 2+1=-(x -1)(x +1),当x ∈(0,1)时,φ′(x )>0,φ(x )在(0,1)上单调递增;当x ∈(1,+∞)时,φ′(x )<0,φ(x )在(1,+∞)上单调递减.∴x =1是φ(x )的唯一极值点,且是极大值点,因此x =1也是φ(x )的最大值点,∴φ(x )的最大值为φ(1)=23.又φ(0)=0,结合y =φ(x )的图象(如图),可知①当m >23时,函数g (x )无零点;②当m =23时,函数g (x )有且只有一个零点;③当0<m <23时,函数g (x )有两个零点;④当m ≤0时,函数g (x )有且只有一个零点.综上所述,当m >23时,函数g (x )无零点;当m =23或m ≤0时,函数g (x )有且只有一个零点;当0<m <23时,函数g (x )有两个零点.(3)对任意的b >a >0,f (b )-f (a )b -a <1恒成立,等价于f (b )-b <f (a )-a 恒成立.(*)设h (x )=f (x )-x =ln x +m x -x (x >0),∴(*)等价于h (x )在(0,+∞)上单调递减.由h ′(x )=1x -mx 2-1≤0在(0,+∞)上恒成立,得m ≥-x 2+x =-(x -12)2+14(x >0)恒成立,∴m ≥14(对m =14,h ′(x )=0仅在x =12时成立),∴m 的取值范围是[14,+∞).。

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一、拟题方式1.阅读下面材料,根据材料内容至少拟3个恰当的题目。

空军一级飞行员李鹏礼在哈尔滨市与歹徒搏斗,在场百余人围观,无一人援助。

李受伤后,四辆汽车招手不停。

李因孤立无援,伤势过重而不幸牺牲。

标题一:标题二:标题三:【拟题提示】(1)可以抓住事件发生的地点——冰城,并能揭示围观者冰冷得近乎麻木、让人心寒如冰的心,题意才能深刻。

(2)可以利用谐音双关,比如“为”与“围”同音,使李的英雄行为和围观者的行为构成鲜明的对比,使标题鲜明、醒目又含讽刺意味。

(3)可以运用某个成语形象地揭示这次事件的产生并不是偶然的,启发人们去深思,标题极富启发性。

(4)可以运用修辞,比如运用设问,引人深思;运用鲜明对比,以突出中心。

(5)可以运用倒装,简洁醒目,给人警策。

【参考答案】标题一:《冰城,给人们留下冰冷的思考》,这个标题运用拈连手法,既点出事件发生的地点——冰城,又揭示了围观者的心冰冷得近乎麻木,让人心寒如冰,题意深刻。

标题二:《见义勇为与见义勇“围”》,妙在利用“为”与“围”同音构成谐音双关,使李的英雄行为和围观者的行为构成鲜明的对比,标题鲜明、醒目又含讽刺意味;美与丑,对比鲜明,中心突出。

标题三:《冰冻三尺,非一日之寒》,运用成语形象地揭示这次事件的产生,并不是偶然的,启发人们去深思,标题极富启发性。

标题四:《正义,你在哪里》,运用设问,引人深思。

标题五:《醒来,旁观者!》,运用倒装,简洁醒目,给人警策。

2.阅读下面文字,按要求拟题。

有人讲过这样一个故事:“从前,有兄弟俩睡一顶蚊帐内,分睡两头,帐内有蚊子,谁也懒得赶。

兄弟俩被蚊子咬得睡不着,就用妈妈准备好的蒲扇只把自己这一头的蚊子赶走。

赶来赶去,蚊子依旧在帐子里咬人。

”如果以这一故事作为题材写一篇自拟题目的议论文,你会怎么拟定文题呢?试从以下角度分别拟出恰当的题目:(1)从兄弟俩只顾自己一头,不顾对方一头;(2)从兄弟俩没有联合起来共同赶蚊;(3)从兄弟俩都没彻底将蚊子赶出帐外只顾眼前片刻安宁;(4)从兄弟俩赶蚊的后果;(5)从妈妈为他俩已预备好蒲扇而二人却不能赶走蚊子。

(1)________(2)________(3)________(4)________(5)________【拟题提示】本题要求根据议论的不同角度拟出题目,要注意切题,要标出新意。

这就需要反复思考,仔细琢磨。

如果我们这样去思考,兄弟俩人赶蚊子毫无结果,这不是数学上的1+1=2,而是实际效果中的1+1=0。

所以,拟出《1+1=0》为题更有一番趣意。

【参考答案】(1)《要关心他人》《不要以领为壑》。

(2)《齐心协力才能消灭蚊患》《各自为阵,后果不堪》。

(3)《把眼光放远一点》《鼠目寸光者,戒!》(4)《1+1=0》《自私自利终将害自己》。

(5)《青少年要培养自己独立生活的能力》。

二、立意方法1.阅读下面材料,如果让你根据材料内容写一篇800字左右、题目自拟、文体不限的作文,你会怎么立意。

据《深圳风采周刊》报道,不久前浙江嘉定徐行镇发生了一件怪事,一位朱姓村民家中的小猫竟被老鼠活活咬死了。

德国海德堡大学教授穆勒博士在分析研究城市老鼠猖獗的原因时指出:当代城市中的猫,处于一种恶性循环中,一方面是因为猫已普遍家养,有充足的食物而不必以捕鼠为生;另一方面是因为猫无法从老鼠体内获取一种名为牛磺酸的物质——这种物质能提高猫的夜视能力,于是现在家养的猫几乎丧失了夜视能力,捕鼠的能力也就越来越差,因此老鼠咬死猫就不奇怪了。

我的立意:____________________________________________________【立意提示】分析类似的材料时,要把握这样一个原则——一切非人的东西都要联想到人。

上述材料中的主要叙述对象是小猫,立意时可以把小猫想象成人,如青少年,把饲养小猫的主人想象成青少年的父母,并由“小猫被老鼠活活咬死”联想到如今的青少年由于父母溺爱、家庭生活条件优裕等,逐渐丧失了自食其力的能力,从而提炼出文章的主题。

【参考答案】只有放手让孩子在生活的风雨中经受磨炼,才能培养他们的生存能力。

2.有人曾说世界上只有两种动物能到达金字塔顶,一种是老鹰,一种是蜗牛。

如果让你以这句话所蕴涵的哲理为话题写一篇文体自选,题目自拟,立意自定,不少于800字的文章。

你能从几个角度来立意?角度1:________________________________________角度2:________________________________________角度3:________________________________________【立意提示】“到达金字塔顶”即意味着取得成功或目标实现:老鹰到达顶端,归功于它有一双矫健、敏捷的翅膀;蜗牛能到达顶端,则归功于它的吃苦耐劳和执著精神。

如果将两者情况综合起来,还能得出怎样的结果呢?由此可以从三个角度立意。

【参考答案】 1.持之以恒的努力,能弥补先天的缺陷。

(着眼于蜗牛)2.成功离不开超群的实力。

(着眼于老鹰)3.如果你缺少优越的条件,你仍有成功的机会,只要你够勤奋而且有恒心;如果你拥有出众的天赋,也不排斥仍需要坚持不懈的毅力和勇气。

(着眼于老鹰和蜗牛)三、素材运用1.下面是以“谈‘韧’的精神”为题的作文,为了证明中心论点“人没有一股韧劲,是什么事也干不成的”,你会选择下面六个素材中的哪三个?并说明理由。

①司马迁受宫刑之后写下了被称为“史家之绝唱,无韵之离骚”的《史记》。

②被称为当代毕昇的王选,从1975年开始致力于文字、图形和图像的计算机处理研究,他拖着病体,克服经费紧缺、条件艰苦等困难,几十年如一日,终于开发了汉字激光照排系统。

③居里夫人经过45个月不分昼夜的辛勤工作,从十几吨的铀矿中提炼出一克纯铀,其坚韧不拔的毅力,令世人叹服。

④巴勒斯坦的悲情之主阿拉法特几十年战斗在争取民族解放和中东和平的战线上。

期间,他被捕过,流亡过,被软禁过,但直到生命的最后时刻仍没停止战斗。

⑤乒坛名将王皓在雅典奥运会上惜败柳承敏。

指责、非议一时四起,之后多次大赛屈居第二,与冠军无缘,被戏称“乒坛老二”。

但他始终没有放弃,坚持苦练技术、磨练意志,终于在2006年多哈亚运会和2007年10月的乒乓球世锦赛上两次以4比0的绝对优势完胜宿敌柳承敏,报雅典一箭之仇。

⑥张海迪在身体瘫痪三分之二的情况下,啃外语,钻医学,学文化,成为大家学习的楷模。

我会选择:______________________________________选择的理由:____________________________________【参考答案】我会选择:②④⑤选择的理由:因为①③⑥这3段材料虽然典型,有一定说服力,但不足的是事例陈旧,难以吸引读者。

②④⑤三则材料不但具有典型性,更具有鲜明的时代特征,有很强的时代气息,使文章的议论透出了时代的新意。

与前者相比,后者必将给人留下深刻印象。

论据要新颖,切不可千人一面,千篇一律,老生常谈。

要有时代性,角度独特,独具慧眼,写老例要变换角度,避免雷同。

2.下面四个例子,都能用来证明论点“勤能补拙”吗?并加以分析。

①姚明作为世界体坛冉冉升起的巨星,已成为全世界年轻人的偶像。

与其他NBA球员相比,姚明身体条件偏差,在弹跳、肌肉方面根本没法和黑人比。

但姚明相信勤能补拙。

每次训练前,他都要自己先练上两个小时的体能。

负责给他们洗衣服的师傅说:姚明训练可真刻苦,大冬天,也出那么多汗,鞋子里倒得出水来。

②我国第一个电子学女博士韦钰在西德进修期间,没有空暇到繁华的街头漫步,没有精力去剧场、影院欣赏艺术,她一心扑在专业学习上,就连生病也拒绝休息。

正是这种刻苦,才使她为祖国赢得了荣誉。

③王羲之经常在自己的衣服上写字,将衣服划破,终于成为一个有名的书法家。

④梅兰芳小时候口吃,为了弥补这一缺陷,他坚持每天早上含沙练唱,最终改掉了口吃的毛病,成为一位闻名中外的艺术大师。

能用来证明论点的:__________________________原因分析:_________________________________【参考答案】能用来证明论点的:①④原因分析:因为②③尽管都表现了韦钰、王羲之的“勤”,也都取得了成功,但他们并不拙,与补拙毫不沾边。

而“姚明身体条件偏差,在弹跳、肌肉方面根本没法和黑人比”“梅兰芳小时候口吃”,这是“拙”。

为了弥补这些缺陷,姚明每次训练前,都要自己先练上两个小时的体能。

大冬天,也出那么多汗,鞋子里倒得出水来。

梅兰芳天天口含沙粒练习,这都是“勤”。

经过刻苦努力最终取得了事业上的成功,这是补“拙”。

这两个例子紧扣了论点。

这是论据选择最容易出现的一个问题,论据选择没有围绕中心论点。

四、语言运用1.读下面这段话,想想文中哪些词语运用得不够准确、妥当,如何改正。

我从同学那里要来几条小蚕,小心翼翼地拿在手里,高兴地急忙向家里走去。

我一到家,就急不可待地摸出一个纸盒,把心爱的蚕宝宝放了进去,然后来到路边的小桑树旁,扯了一把桑叶给它们吃。

修改:______________________________________【修改提示】这段话的中心意思是写“我”对蚕儿的喜欢。

因此,应选取能突出表现“我”对小蚕喜爱的词语,同时还应注意词语的简洁及上下文之间的照应。

【参考答案】这段话的中心意思是写“我”对蚕儿的喜欢。

因此,“拿”应换成“捧”,这样更能突出“我”对小蚕的喜爱,也和“小心翼翼”相照应;“高兴地急忙”应改成“兴冲冲”,这样文字简练了,而且既强调了迅速,又包含了高兴的意思;“摸出”应改成“找出”,这样可以更好地说明“我”对蚕儿的喜欢——就是一个纸盒,也要仔细去准备;“扯”应改成“采”,这样就把“我”喜爱小蚕、认真挑选桑叶的意思表达出来了。

2.下面是一篇作文的节选,在句式上存在一些不足,请指出并予以改正。

爱是人的本性,这是爱最基本的常识。

奉献爱心成为每个人的一种常情。

自孔子提倡“仁爱”开始,中华民族的血管里一直流淌着令人激昂的爱的血液。

初春的一场雪灾使中国南方损失惨重,但不辞劳苦的唐山十三兄弟却千里迢迢到湖南帮忙打通道路,爱已注满了他们的肺腑;汶川大地刹那间,大地晃动,群山摇摆,校舍顷刻间而倒下,暴雨倾盆而下,黑暗的大地充斥着死亡的气息、悲恸的哀唤。

但时隔不久,满头苍发的温总理站立在这散乱的石砾之上。

不用说,有常识的人都知道汶川当时最需要的就是关爱与鼓励。

哪里有需要哪里就有爱——这正是我国政府执政为民的根本常识!(高考作文《爱的常识》)句式上存在的不足:___________________修改:______________________________【修改提示】本段运用长句较多,句式单一,缺乏灵活性,根据抒发的感情和表达内容的不同,在不改变原意而又通顺的前提下,灵活地选用不同的句式,以变换节奏,美化语言,增强亮点,使文章文采飞扬,给人以耳目一新之感。

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