高考冲关第14练
湖南省邵阳市2024高三冲刺(高考数学)人教版能力评测(冲刺卷)完整试卷
湖南省邵阳市2024高三冲刺(高考数学)人教版能力评测(冲刺卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题设函数,若互不相等的实数,,,满足,则的取值范围是A.B.C.D.第(2)题小张同学将一块棱长为的正方体形状橡皮泥重新捏成一个正四面体(过程中橡皮泥无损失),则该四面体外接球的体积为()A.B.C.D.第(3)题已知向量,,若,则实数m等于()A.B.0C.1D.第(4)题6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品,已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到份纪念品的同学人数为A.或B.或C.或D.或第(5)题已知全集,,则()A.B.C.D.第(6)题已知集合,,则()A.B.C.D.第(7)题已知线段是圆的一条动弦,且,若点P为直线上的任意一点,则的最小值为()A.B.C.D.第(8)题已知椭圆的上、下焦点分别为,点在椭圆上且位于第三象限,满足的角平分线与相交于点,若,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题已知双曲线C:,则其离心率可能为()A.2B.C.D.第(2)题现有颜色为红、黄、蓝的三个箱子,其中红色箱子内装有2个红色球,1个黄色球和1个蓝色球;黄色箱子内装有2个红色球,1个蓝色球;蓝色箱子内装有3个红色球,2个黄色球.若第一次先从红色箱子内随机抽取1个球,将取出的球放入与球同色的箱子中,第二次再从刚才放入与球同色的这个箱子中任取一个球,则下列说法正确的是()A.若第一次抽到黄色球,那么第二次抽到蓝色球的概率为B.第二次抽到蓝色球的概率为C.如果第二次抽到的是蓝色球,则它最有可能来自红色箱子D.如果还需将5个不同的小球放入这三个箱子内,每个箱子至少放1个,则不同的放法共有150种第(3)题已知函数对都有,若函数的图象关于直线对称,且对,当时,都有,则下列结论正确的是()A.B.是偶函数C.是周期为4的周期函数D.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题________第(2)题已知函数,则关于的不等式的解集为_____________.第(3)题2020年初,湖北面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难,厦门人民心系湖北,志愿者纷纷驰援,若将甲、乙、丙、丁4名医生志愿者分配到A,B两家医院(每人去一家,每家医院至少安排1人),且甲医生不安排在A医院,则共有__________种分配方案.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题设函数(为常数).(1)若函数在区间上是单调递增函数,求实数的取值范围;(2)若函数有两个极值点、,且,求证:.第(2)题已知函数,.(1)求函数在上的单调区间;(2)证明:对任意的实数,,,都有恒成立.第(3)题等差数列中,,.(1)求的通项公式;(2)设,记为数列前项的和,若,求.第(4)题已知椭圆过点,且离心率为(1)求椭圆的方程;(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且在直线上存在点,使得为等边三角形,求直线的方程.第(5)题已知抛物线:,过点作斜率互为相反数的直线,分别交抛物线于及两点.(1)若,求直线的方程;(2)求证:.。
湖南省邵阳市2024高三冲刺(高考数学)人教版能力评测(提分卷)完整试卷
湖南省邵阳市2024高三冲刺(高考数学)人教版能力评测(提分卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题平面直角坐标系xOy中,已知点,其中,若圆上存在点P满足,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.第(2)题在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,平面,,则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.第(3)题在等比数列中,.则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第(4)题已知集合,则集合=()A.B.C.D.第(5)题若抛物线上两点,关于直线对称,且,则中点坐标为()A.B.C.D.第(6)题设集合,,,则()A.B.C.D.∅第(7)题已知椭圆的左、右焦点分别为,,其右顶点为A,若椭圆上一点P,使得,,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.第(8)题已知,则()A.B.C.D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题已知,则下列说法正确的是()A.是周期函数B.有对称轴C .有对称中心D.在上单调递增第(2)题设为两个非零向量,的夹角,已知对任意实数,的最小值为1,则()A.若确定,则唯一确定B.若确定,则唯一确定C.若确定,则唯一确定D.若确定,则不唯一确定第(3)题已知函数为偶函数,其图象与直线的两个交点的横坐标分别为,若的最小值为,将的图象向右平移个单位,得到的图象,则下列说法正确的是()A.B .是函数图象的一个对称中心C .函数在上单调递减D.若方程在上有两个不等实根,则三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题已知根据以上等式,可猜想出的一般结论是____.第(2)题某班共有52人,现根据学生的学号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本.已知4号、43号同学在样本中,那么样本中另外两位同学的学号是___________.第(3)题在平面直角坐标系中,为坐标原点,设向量,,若且,则点所有可能的位置所构成的区域面积是.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题已知数列满足,且,,.(1)求实数,使得数列为等差数列;(2)在(1)的条件下,设数列的前项和为,求的取值范围第(2)题截至2021年12月,中国网民规模达10.32亿人,随之电信网络诈骗犯罪形势也非常严峻.2021年6月,公安部推出国家级反诈防骗“王炸”系统——“国家反诈中心APP”,这是一款能有效预防诈骗、快速举报诈骗内容的软件,用户通过学习里面的防诈骗知识可以有效避免各种网络诈骗的发生,减少不必要的财产损失,某省自“国家反诈中心APP”推出后,持续采取多措并举的推广方式,积极推动全省“国家反诈中心APP”安装注册工作.经统计,省反诈中心发现全省网络诈骗举报件数y(件)与推广时间有关,并记录了经推广x个月后举报件数的数据:推广月数(个)1234567y(件)891888351220200138112(1)现用作为回归方程模型,利用表中数据,求出该回归方程.(2)分析该省一直加大力度推广下去有可能将网络诈骗举报件数降至接近于零吗?参考数据(其中):15860.370.55参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.第(3)题“双减”政策实施后,小学生的周末体育锻炼时间得到增加,为了解低年级(一、二、三年级)和高年级(四、五、六年级)学生的周末体育锻炼时间是否有差异,研究人员随机调查了100名小学生,所得数据统计如下表所示.已知从这100人中随机抽取1人,抽到周末体育锻炼时间超过120min 的学生的概率为.周末体育锻炼时间超过120 min不超过120 min低年级m20高年级45n(1)求m,n的值;(2)是否有99.9%的把握认为低年级和高年级学生的周末体育锻炼时何有差异?附表及公式:0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828,.第(4)题已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计,先将800人按001,002,003,…,800进行编号.(1)如果从第7行第5列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的3个人的编号;(附:随机数表的第6行至第10行)66 06 57 47 17 34 07 27 68 50 36 69 73 61 70 65 81 33 98 85 11 19 92 91 70 81 05 01 08 05 45 57 18 24 05 35 30 34 28 14 88 79 90 74 39 23 40 30 97 32 83 26 97 76 02 02 05 16 56 92 68 55 57 48 18 73 05 38 52 47 18 62 38 85 79 63 57 33 21 35 05 32 54 70 48 90 55 85 75 18 28 46 82 87 09 83 40 12 56 24 73 79 64 57 53 03 52 96 47 78 35 80 83 42 82 60 93 52 03 44 35 27 38 84 38(2)抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:人数数学优秀良好及格地理优秀12204良好10186及格4成绩分为优秀、良好、及格三个等级,横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有人.①若在该样本中,数学成绩优秀率为,求,的值;②若,,将,表示成有序数对,求“在地理成绩为及格的学生中,数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的概率.已知椭圆的左,右焦点分别为,椭圆E的离心率为,椭圆E上的点到右焦点的最小距离为1.(1)求椭圆E的方程;(2)若过右焦点的直线l与椭圆E交于B,C两点,E的右顶点记为A,,求直线l的方程.。
湖南省邵阳市2024高三冲刺(高考数学)部编版能力评测(强化卷)完整试卷
湖南省邵阳市2024高三冲刺(高考数学)部编版能力评测(强化卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题集合,,则( )A .B .C .D .第(2)题函数,的图象大致是( )A .B .C .D .第(3)题复数(其中i 为虚数单位),则( )A .B.5C .7D .25第(4)题在正方体中,点在正方形内(不含边界),则在正方形内(不含边界)一定存在一点,使得( )A .B .C .平面D .平面平面第(5)题已知函数,存在使得,则实数的取值范围是( )A .B .C .D .第(6)题若函数在区间上恰有唯一极值点,则的取值范围为( )A.B .C.D .第(7)题如图,已知正方体中,为平面内一动点,到底面的距离与到直线的距离相等,则点的轨迹是( )A.直线B.圆C.抛物线D.椭圆第(8)题下列说法中,正确的是()A.已知一系列样本点一个经验回归方程,若样本点与的残差相等,则B.已知随机变量,若,则C.将5名同学分到三个组开展活动,每个组至少1名,则不同分配方法数是240D .每人参加一次游戏,每轮游戏有三个题目,每个题目答对的概率均为且相互独立,若答对题数多于答错题数可得4分,否则得2分,则某人参加游戏得分的期望为3二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题已知数列满足为的前项和.则下列说法正确的是()A.取最大值时,B.当取最小值时,C.当取最大值时,D.的最大值为第(2)题已知是直角三角形,是直角,内角、、所对的边分别为、、,面积为,若,,,,则()A.是递增数列B.是递减数列C.存在最大项D.存在最小项第(3)题已知函数的图象对称轴与对称中心的最小距离为,则下列结论正确的是()A.的最小正周期为B.的图象关于对称C .在上单调递减D .的图象关于直线对称三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题函数在处的切线方程为__________.第(2)题在中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且.已知,S为的面积,则的最大值是__________.第(3)题已知函数,若,则________.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题已知函数,其中实数.(1)当时,求函数的单调性;(2)若函数有唯一零点,求的值.第(2)题如图,在多面体中,,平面,是边长为2的正三角形,,点M是BC的中点,平面.(1)求证:平面平面;(2)求二面角的余弦值.第(3)题已知四棱锥中,底面是边长为2的菱形,交于点.(1)证明:平面;(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.第(4)题“水花行动”是由新余市政府的一项重大公益民生工程项目,旨在重点针对适宜游泳的学生中普遍开展免费游泳技能培训,2022年一年,全市接受培训的学生共计17153人,合格率达.了解某校学生接受培训后游泳技能的掌握情况,从该校随机选出40名学生参加游泳技能考核测试.现将这40名学生随机分成A、B两组,其中A组24人,B组16人.经过测试后,两组各自将考核成绩统计分析如下:A组的平均成绩为70,标准差为4;B组的平均成绩为80,标准差为6.(1)求这40名学生测试成绩的平均分和标准差s;(结果精确到0.01)(2)为进一步提高同学们对游泳的兴趣,在技能考核后增加了竞速挑战赛,同学们可以向“游泳高手”发起挑战.每轮挑战赛都采取“三局两胜制”,积分规则如下:比分为则获胜方积3分,比分为则获胜方积2分,落败方不积分.现有游泳爱好者小王向“游泳高手”甲和乙发出挑战申请,首先小王和甲进行第一轮比赛,若小王落败则挑战结束,若小王获胜则继续和乙进行第二轮比赛.已知和甲比赛小王每局获胜概率为,和乙比赛小王每局获胜概率为,记小王最终获得的积分为,求的分布列.参考数据:,第(5)题如图.直四棱柱的底面为菱形,且分别是上,下底面的中心,是AB的中点,.(1)当时,求直线与直线EC所成角的余弦值;(2)是否存在实数k,使得在平面EBC内的射影恰好为的重心.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.。
湖南省邵阳市2024高三冲刺(高考数学)人教版能力评测(巩固卷)完整试卷
湖南省邵阳市2024高三冲刺(高考数学)人教版能力评测(巩固卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子,桌子上放一个装满粮食的升斗(如图),斗面用红纸糊住,斗内再插一杆秤、一把尺子,寓意为粮食满园、称心如意、十全十美.如图为一种婚庆升斗的规格,把该升斗看作一个正四棱台,下底面边长为25cm,上底面边长为10cm,侧棱长为15cm,忽略其壁厚,则该升斗的容积约为(参考数据:,)()A.B.C.D.第(2)题的展开式中,的系数为()A.2B.C.8D.10第(3)题将5个1和2个0随机排成一行,则2个0不相邻的概率为()A.B.C.D.第(4)题如图,在平行四边形ABCD中,E是对角线AC上靠近点的三等分点,点F在BE上且为中点,若,则()A.B.C.D.第(5)题已知三棱锥的三个侧面与底面全等,且,,则以为棱,以平面与平面为面的二面角的大小是()A.B.C.D.第(6)题三棱锥中,,,则三棱锥的外接球的表面积为()A.B.C.D.第(7)题已知实数,满足,,其中是自然对数的底数,则的值为()A.B.C.D.第(8)题已知向量,满足,,,则()A.B.C.D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题已知A,B分别是椭圆()的左、右顶点,P是椭圆在第一象限内一点,且满足,设直线PA,PB的斜率分别为,,则()A.B.若,则椭圆的方程为C.若椭圆的离心率,则D.的面积随的增大而减小第(2)题若,则()A.B.C.D.第(3)题斐波那契螺旋线,也称“黄金螺旋”,是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线,自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案,是自然界最完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形,然后在正方形里面画一个90度的扇形,连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.它来源于斐波那契数列,又称为黄金分割数列.现将斐波那契数列记为,,,边长为斐波那契数的正方形所对应扇形面积记为,则()A.B.C.D.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题不等式在上恒成立,则实数a的取值范围是______.第(2)题已知,,,是同一球面上的四个点,其中是正三角形,平面,,,则该球的表面积为______.第(3)题已知圆E的圆心为,直线:,:与圆E分别交于点A,B与C,D,若四边形ABCD是正方形,则圆E的标准方程为________.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,.(1)求外接圆的半径;(2)若,求的面积.第(2)题已知集合,.(1)若,求;(2)若,求的取值范围.第(3)题已知.(1)若,求角的值;(2)求的最小值.第(4)题已知函数.(1)若在上只有一个零点,求的取值范围;(2)设为的极小值点,证明:.第(5)题已知抛物线C:的焦点F与椭圆的右焦点重合,点M是抛物线C的准线上任意一点,直线MA,MB分别与抛物线C相切于点A,B.(1)求抛物线C的标准方程及其准线方程;(2)设直线MA,MB的斜率分别为,,证明:为定值.。
2014高考闯关冲刺物理名师押题65题(含答案)Word 文档 (10)
解析:力-位移图象下的面积表示功,由图象可知,一部分正功与另一部分负功抵消, 1 1 外力做的总功 W=Fx=40 J,根据动能定理 W= mv2- mv02,得 v=3 m/s.B 项正确. 2 2 6.(2011·普宁模拟)如图所示,具有一定初速度的物块,沿倾角为 30°的粗糙斜面向上运动的过程 中,受一个恒定的沿斜面向上的拉力 F 作用,这时物块的加速度大小为 4 m/s ,方向沿斜面向 下,那么,在物块向上运动的过程中,下列说法正确的是( A.物块的机械能一定增加 C.物块的机械能可能不变 ) B.物块的机械能一定减少 D.物块的机械能可能增加也可能减少
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11. 在竖直向上的匀强磁场中, 水平放置一个不变形的单 匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示,当 磁场的磁感应强度 B 随时间 t 做如图乙变化时,下列选项中能 正确表示线圈中感应电动势 E 变化的是( )
答案:A 解析:由图乙知 0~1 s 内磁通量向上均匀增加,由楞次定律知电流方向为正方向且保持不 变;3 s~5 s 内磁通量向下均匀减小,由楞次定律知电流方向为负方向且保持不变.由法拉第电磁感应定律 1 知感应电动势大小与磁通量变化率成正比,故 3 s~5 s 内的电动势是 0~1 s 内电动势的 . 应选 A. 2 12. 如图,在匀强磁场 B 中放一电阻不计的平行金属导轨,导轨跟固定的大导体 矩形环 M 相连接,导轨上放一根金属导体棒 ab 并与导轨紧密接触,磁感应线垂直于 导轨所在平面。若导体棒匀速地向右做切割磁感线的运动,则在此过程中 M 所包围 的固定闭合小矩形导体环 N 中电流表内( A. 有自下而上的恒定电流 ) B.产生自上而下的恒定电流
D.粒子第二次射入 x 轴上方磁场时,沿 x 轴前进 3R mv 答案:D 解析:由 r= 可知,粒子在 x 轴上方和下方两磁场中运动 qB 的半径之比为 1∶2,所以 B 项错误;粒子完成一次周期性运动的时间 t 1 1 πm 2πm πm = T1+ T2= + = , 所以 C 项错误; 粒子第二次射入 x 轴上方磁场时沿 x 轴前进 l=R+2R=3R, 6 6 3qB 3qB qB 则粒子经偏转不能回到原点 O,所以 A 项不正确,D 项正确. 10.地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场,已知磁场方向 垂直纸面向里,一个带电油滴沿着一条与竖直方向成 α 角的直线 MN 运动,如图 所示,由此可以判断( ) A.油滴一定做匀速运动 B.油滴可以做变速运动 C.如果油滴带负电,它是从 M 点运动到 N 点 D.如果油滴带正电,它是从 N 点运动到 M 点 答案:A 解析:由于油滴做直线运动,故受力如图.若带正电,油滴从 M 点运动到 N 点,并 且速度恒定,若有变化,F 洛即为变力,油滴将做曲线运动.故选 A.
2021年高考数学一轮复习 第二章 第14讲 知能训练轻松闯关
2021年高考数学一轮复习第二章第14讲知能训练轻松闯关1.从边长为10 cm×16 cm的矩形纸板的四角上截去四个相同的小正方形,做成一个无盖的盒子,则盒子容积的最大值为( )A.12 cm3 B.72 cm3C.144 cm3 D.160 cm3解析:选C.设盒子容积为y cm3,盒子的高为x cm,则y=(10-2x)(16-2x)x =4x3-52x2+160x(0<x<5),∴y′=12x2-104x+160.令y′=0,得x=2或203(舍去),∴y max=6×12×2=144(cm3).2.(xx·湛江模拟)若函数f(x)=x+bx(b∈R)的导函数在区间(1,2)上有零点,则f(x)在下列区间上单调递增的是( ) A.(-2,0) B.(0,1)C.(1,+∞) D.(-∞,-2)解析:选D.由题意知,f′(x)=1-bx2,∵函数f(x)=x+bx(b∈R)的导函数在区间(1,2)上有零点,∴当1-bx2=0时,b=x2,又x∈(1,2),∴b∈(1,4),令f′(x)>0,解得x<-b或x>b,即f(x)的单调递增区间为(-∞,-b),(b,+∞),∵b∈(1,4),∴(-∞,-2)符合题意,故选D.3.(xx·上海闸北调研)对于R上可导的任意函数f(x),若满足1-xf′(x)≤0,则必有( )A.f(0)+f(2)>2f(1) B.f(0)+f(2)≤2f(1)C.f(0)+f(2)<2f(1) D.f(0)+f(2)≥2f(1)解析:选A.当x<1时,f′(x)<0,此时函数f(x)递减,当x>1时,f′(x)>0,此时函数f(x)递增,即当x=1时,函数f(x)取得极小值同时也取得最小值f(1),所以f(0)>f(1),f(2)>f(1),则f(0)+f(2)>2f(1),故选A.4.(xx·高考课标全国卷Ⅱ)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是( )A.∃x0∈R,f(x0)=0B.函数y=f(x)的图象是中心对称图形C.若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,x0)单调递减D.若x0是f(x)的极值点,则f′(x0)=0解析:选C.A项,因为函数f(x)的值域为R,所以一定存在x0∈R,使f(x0)=0.A正确;B项,假设函数f(x)=x3+ax2+bx+c的对称中心为(m,n),按向量a=(-m,-n)将函数的图象平移,则所得函数y=f(x+m)-n是奇函数.所以f(x+m)+f(-x+m)-2n=0,化简得(3m+a)x2+m3+am2+bm+c-n=0.上式对x∈R恒成立,故3m+a=0,得m=-a3,n=m3+am2+bm+c=f(-a3),所以函数f(x)=x3+ax2+bx+c的对称中心为(-a3,f(-a3)),故y=f(x)的图象是中心对称图形.B正确;C项,由于f′(x)=3x2+2ax+b是二次函数,f(x)有极小值点x0,必定有一个极大值点x1,若x1<x0,则f(x)在区间(-∞,x0)上不单调递减.C错误;D项,若x0是极值点,则一定有f′(x0)=0.故选C.5.若函数f(x)=2x3-9x2+12x-a恰好有两个不同的零点,则a的值为________.解析:由题意得f′(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2),由f′(x)>0,得x<1或x>2,由f′(x)<0,得1<x<2,所以函数f(x)在(-∞,1),(2,+∞)上单调递增,在(1,2)上单调递减,从而可知f(x)的极大值和极小值分别为f(1),f(2),若欲使函数f(x)恰好有两个不同的零点,则需使f(1)=0或f(2)=0,解得a=5或a=4.答案:5或46.(xx·广东广州模拟)设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为________.解析:(构造法)若x=0,则不论a取何值,f(x)≥0显然成立;当x>0时,即x∈(0,1]时,f(x)=ax3-3x+1≥0可化为a≥3x2-1x3.设g (x )=3x 2-1x3,则g ′(x )=3(1-2x )x 4,所以g (x )在区间⎝ ⎛⎦⎥⎤0,12上单调递增,在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤12,1上单调递减,因此g (x )max =g ⎝ ⎛⎭⎪⎫12=4,从而a ≥4.当x <0时,即x ∈[-1,0)时,同理a ≤3x 2-1x3.g (x )在区间[-1,0)上单调递增, ∴g (x )min =g (-1)=4, 从而a ≤4,综上可知a =4. 答案:47.已知函数f (x )=ax 2+x -x ln x . (1)若a =0,求函数f (x )的单调区间;(2)若f (1)=2,且在定义域内f (x )≥bx 2+2x 恒成立,求实数b 的取值范围. 解:(1)当a =0时,f (x )=x -x ln x ,函数定义域为(0,+∞).f ′(x )=-ln x ,由-ln x =0,得x =1.当x ∈(0,1)时,f ′(x )>0,f (x )在(0,1)上是增函数; 当x ∈(1,+∞)时,f ′(x )<0,f (x )在(1,+∞)上是减函数. (2)由f (1)=2,得a +1=2,∴a =1,∴f(x)=x2+x-x ln x,由f(x)≥bx2+2x,得(1-b)x-1≥ln x.又∵x>0,∴b≤1-1x-ln xx恒成立.令g(x)=1-1x-ln xx,可得g′(x)=ln xx2,∴g(x)在(0,1]上单调递减,在[1,+∞)上单调递增,∴g(x)min=g(1)=0,∴实数b的取值范围是(-∞,0].8.(xx·唐山市高三年级第一次模拟)已知f(x)=(1-x)e x-1.(1)求函数f(x)的最大值;(2)设g(x)=f(x)x,x>-1,且x≠0,证明:g(x)<1.解:(1)f′(x)=-x e x.当x∈(-∞,0)时,f′(x)>0,f(x)单调递增;当x∈(0,+∞)时,f′(x)<0,f(x)单调递减.所以f(x)的最大值为f(0)=0.(2)证明:由(1)知,当x>0时,f(x)<0,g(x)<0<1.当-1<x<0时,g(x)<1等价于f(x)>x.设h(x)=f(x)-x,则h′(x)=-x e x-1.当x∈(-1,0)时,0<-x<1,1e<e x<1,则0<-x e x<1,从而当x∈(-1,0)时,h′(x)<0,h(x)在(-1,0]上单调递减.当-1<x<0时,h(x)>h(0)=0,即g(x)<1.综上,总有g(x)<1成立.B\98 35276 89CC 觌D^(25815 64D7 擗g25453 636D 捭sf。
湖南省邵阳市2024高三冲刺(高考数学)部编版能力评测(冲刺卷)完整试卷
湖南省邵阳市2024高三冲刺(高考数学)部编版能力评测(冲刺卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题已知曲线在点处的切线方程为,则()A.,B.,C.,D.,第(2)题如图,是1963年在陕西宝鸡贾村出土的一口“何尊”(尊为古代的酒器,用青铜制成),尊内底铸有12行、122字铭文.铭文中写道“唯武王既克大邑商,则廷告于天,曰:‘余其宅兹中国,自之辟民’”,其中宅兹中国为“中国”一词最早的文字记载.“何尊”可以近似看作是圆台和圆柱组合而成,经测量,该组合体的高约为40cm,上口的半径约为28cm,圆柱的高和底面直径分别约为24cm,18cm,则“何尊”的体积大约为()A.B.C.D.第(3)题已知集合,,则()A.B.C.D.第(4)题已知函数的定义域为R,设.设甲:是增函数,乙:是增函数,则()A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件第(5)题已知,则().A.1B.C.D.第(6)题若函数在单调递减,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第(7)题已知正方体的棱长为,连接正方体各个面的中心得到一个八面体,以正方体的中心为球心作一个半径为的球,则该球的球面与八面体各面的交线的总长为()A.B.C.D.第(8)题已知,则()A.B.C.D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题下列四个正方体图形中,l是正方体的一条对角线,点M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出l⊥平面MNP的是()A.B.C.D.第(2)题设正实数m,n满足,则下列说法正确的是()A.的最小值为2B.的最大值为1C.的最大值为4D.的最小值为第(3)题如图,在棱长为2的正四面体P-ABC中,D、E分别为AB、AC上的动点(不包含端点),F为PC的中点,则下列结论正确的有()A.DE+EF的最小值为;B.若E为AC中点,则DF的最小值为;C.若四棱锥F-BDEC的体积为,则DE的取值范围是D .若,则CE=1三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题已知,则____________.第(2)题4名医护人员(含甲、乙)去三个不同的社区参加核酸检测,每个社区至少去一名,则甲、乙去同一社区的方法种数_________.第(3)题已知为空间中的一条直线,为空间中的一个平面,且,垂足为点.等腰直角三角形中,,,若,则的最大值为_________.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题给出定义:设是函数的导函数,是函数的导函数,若方程有实数解,则称点为函数拐点.已知.(1)求证:函数的拐点在直线上;(2)时,讨论的极值点的个数.第(2)题设数阵,其中、、、.设,其中,且.定义变换为“对于数阵的每一行,若其中有或,则将这一行中每个数都乘以;若其中没有且没有,则这一行中所有数均保持不变”(、、、).表示“将经过变换得到,再将经过变换得到、,以此类推,最后将经过变换得到”,记数阵中四个数的和为.(1)若,写出经过变换后得到的数阵;(2)若,,求的值;(3)对任意确定的一个数阵,证明:的所有可能取值的和不超过.第(3)题在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,左、右顶点分别为、,且线段的长为,为椭圆异于顶点,的点,过点,分别作,,直线,交于点.(1)求椭圆的方程;(2)求证:当在椭圆上运动时,点恒在一定椭圆上;(3)已知直线过点,且与(2)中的椭圆交于不同的两点,,若为线段的中点,求原点到直线距离的最小值.第(4)题已知函数.(1)若函数的图象在点处的切线方程为,求,的值;(2)当时,在区间上至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.第(5)题已知是等差数列,,,且,,是等比数列的前3项.(1)求数列,的通项公式;(2)数列是由数列的项删去数列的项后仍按照原来的顺序构成的新数列,求数列的前20项的和.。
高考语文总复习电子题库 第十四章第一节优化演练 知能闯关 新人教版
(山东专用)2013高考语文总复习电子题库第十四章第一节优化演练知能闯关新人教版题组一意象类鉴赏1.阅读下面这首唐诗,然后回答问题。
裴给事宅白牡丹裴潾长安豪贵惜春残,争赏街西紫牡丹。
别有玉盘承露冷,无人起就月中看。
前两句是如何写紫牡丹的?这跟写白牡丹有什么关系?全诗表达了作者怎样的思想感情?答:________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 解析:本题考查诗歌的鉴赏能力。
诗的前两句写紫牡丹的盛开,没有直接描写,而是通过“豪贵争赏”,因而是侧面描写。
三、四句由“别”引入白牡丹的形象,另外要结合诗歌的主旨。
答案:通过写长安豪贵争赏紫牡丹侧面描写出紫牡丹花开之盛、之美。
写紫牡丹之盛为后面展开对白牡丹的描写作了有力的铺垫。
表达了诗人对白牡丹及裴给事的高洁形象的赞美和对其处境的同情。
2.阅读下面这首唐诗,然后回答问题。
春中田园作王维屋上春鸠鸣,村边杏花白。
持斧伐远扬,荷锄觇泉脉。
归燕识故巢,旧人看新历。
临觞忽不御,惆怅思远客。
诗人在前六句中借助哪些意象描绘了一幅怎样的景象?答:________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 解析:诗人凭着他敏锐的感受,捕捉到春天较早发生的景象,从淡淡的色调和平静的活动中成功地表现了浓郁的春天气息。
先要整体感知基调,然后再具体到每一个意象。
答案:诗人借助斑鸠、杏花、泉脉、归燕、故巢以及人(的活动)等,表现出浓郁的春天气息,诗中无论是人还是物,似乎都在春天的启示下,满怀憧憬,追求美好的未来,透露出社会生活安定,人们精神面貌健康、饱满的景况。
高考冲关第14练 试题
2021届高考语文冲关第14练一、(2021·一中最后一卷)阅读下面的文字,完成1~4题。
迎春王鼎钧感恩节后,圣诞节前,自然美东地区总要降雪。
事先,西北风跑来开路,把千林黄叶拾掇干净,把千家万家的大衣从衣箱里抖出来,把老公寓的暖气锅炉修好,把汽车换上雪胎,也拂乱了异国游子的千虑万念,注入一腔冬愁。
我已三十多年没见过平地上的雪景,当大雪压下来时,我是忧郁之中的兴奋,而兴奋终于压倒忧郁。
来此后见到的第一场雪不大,地面浅如敷粉,恰可把人迹印上石板路。
第二场雪非常壮观,雪花如帘如幕在窗外深垂,整天整夜不曾撤除。
夜色中雪帘的反光射入玻璃窗,在室内墙上跳动,使那幅“HY双语教学分布图〞突出墙面。
假如我是二十岁,我愿意在此凭窗而坐,从柔和而神秘的微光里看少女的红唇。
但我五十五岁,梦游症已不药而愈,斗室内一无所有,只一缕诗魂假设隐假设现,渐淡渐远。
第二天,起身看静止的雪。
不,是静止的大地,静止的世界,看雪神新绘的世界地图,看它简化一切线条、遮住一切颜色的大手笔。
由此到地平,不知千里万里。
极东极西,只有风起雪飞,茫茫如烟如雾。
在故土,人们说雪是HY给小麦送来的棉被,在这里,雪简直是天神给大地缝制的新制服。
地天相连,苍茫一片。
记得来美时曾在云絮中飞行,记得云层如新犁过的春亩,记得天空在我脚下,而我确信那是万里积雪。
而如今,在高楼公寓中看雪,却疑那都是云,此身漂浮太空,太空无边无际无始无终,一失足即是永远的降落,降落降落降落,在空气摩擦中一身的原子分子七零八落。
但是在我的视界内有一架铁塔,孤零零的铁塔,顶天立地的铁塔,全身披挂着硬冰,临风吼叫,屹立不摇。
雪只能替它涂上颜色,不能抹掉它的形状。
这样的建构必定是在巩固的地面上经营根基,深深地、紧紧地抓住大地。
它好似是大地竖立的一个信物,誓言世上所有的不只是冰雪,声称雪外有物比雪更真实也更永久。
雪地上裸立的铁塔使我想起一棵树。
一棵百年大树。
传说中有这么一棵树,在一家酒店门外,在大雪中挺立,行人走到树下就可以闻到酒香,就不会冻死。
河南省驻马店市2024高三冲刺(高考物理)统编版真题(冲刺卷)完整试卷
河南省驻马店市2024高三冲刺(高考物理)统编版真题(冲刺卷)完整试卷一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题曹冲称象故事讲的是曹冲把象牵到船上,等船身稳定了,在船舷上齐水面的地方刻了一条线。
把象牵到岸上来后再把一块一块的石头装上船,等船身沉到刚才刻的那条线和水面平齐后,石头总的重量等于大象的重量,下列物理学习或研究中用到的方法与曹冲称象的方法相同的是( )A.研究“加速度与合外力、质量”的关系B.建立“点电荷”的概念C.建立“瞬时速度”的概念D.建立“合力和分力”的概念第(2)题关于参考系,下列说法正确的是( )A.描述一个物体的运动情况时,参考系不能任意选取B.研究物体的运动时,应先确定参考系C.参考系必须选地面或相对于地面静止不动的其他物体D.空中运动的物体不能作为参考系第(3)题如图所示,是一列简谐横波在某时刻的波形图,若此时质元P正处于加速运动过程中,则此时 ( )A.质元Q和质元N均处于加速运动过程中B.质元Q和质元N均处于减速运动过程中C.质元Q处于加速运动过程中,质元N处于减速运动过程中D.质元Q处于减速运动过程中,质元N处于加速运动过程中第(4)题如图所示,把一个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内,其结果可能是()A.只有球壳外表面带正电B.只有球壳内表面带正电C.球壳的内、外表面都带正电D.球壳的内表面带正电,外表面带负电第(5)题2021年9月17日,十四届全运会铁人三项赛在汉中市天汉文化公园和天汉湿地公园拉开帷幕。
某同学观看自行车比赛时发现运动员骑自行车在水平地面转弯时,自行车与竖直方向有一定的夹角才不会倾倒。
查阅有关资料得知,只有当水平地面对自行车的支持力和摩擦力的合力方向与自行车的倾斜方向相同时自行车才不会倾倒。
若该运动员骑自行车时的速率为8m/s,转弯的半径为10m,取重力加速度大小g=10m/s2。
湖南省邵阳市2024高三冲刺(高考数学)部编版能力评测(提分卷)完整试卷
湖南省邵阳市2024高三冲刺(高考数学)部编版能力评测(提分卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题执行如图所示的程序框图,则输出的( )A.B .C .D .3第(2)题函数的定义域为( )A .B .C .D .或第(3)题曲线(为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是( )A.B .C.1D .第(4)题三角方程的解集为( )A.B .C.D .第(5)题设向量 =(2,4)与向量 =(x ,6)共线,则实数x =( )A .2B .3C .4D .6第(6)题已知向量,,定义:,其中.若,则的值不可能为( )A .B .C .D .第(7)题已知,则( )A.B .C .D .第(8)题若集合,,则( ).A .B .C.D .二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题如图,在棱长为1正方体中,为的中点,为与的交点,为与的交点,则下列说法正确的是()A.与垂直B.是异面直线与的公垂线段,C.异面直线与所成的角为D.异面直线与间的距离为第(2)题英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著,根据贝叶斯统计理论,随机事件、存在如下关系:.某高校有甲、乙两家餐厅,王同学第一天去甲、乙两家餐厅就餐的概率分别为0.4和0.6.如果他第一天去甲餐厅,那么第二天去甲餐厅的概率为0.6;如果第一天去乙餐厅,那么第二天去甲餐厅的概率为0.5,则王同学()A.第二天去甲餐厅的概率为0.54B.第二天去乙餐厅的概率为0.44C.第二天去了甲餐厅,则第一天去乙餐厅的概率为D.第二天去了乙餐厅,则第一天去甲餐厅的概率为第(3)题已知平面向量满足,,且对任意的实数,都有恒成立,则下列结论正确的是()A.与垂直B.C .的最小值为D.的最大值为三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题:①的定义域是,值域是;②点是的图象的对称中心,其中;③函数的最小正周期为;④函数在上是增函数.则上述命题中真命题的序号是.第(2)题直线与直线间的距离为__________.第(3)题已知x,y的取值如下表:x0134y 2.2 4.3 4.8 6.7若x,y具有线性相关关系,且回归方程为,则的值为______.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题2022年9月23日,延期后的杭州亚运会迎来倒计时一周年,杭州亚组委发布宣传片《亚运+1》和主办城市推广曲《最美的风景》.杭州某大学从全校学生中随机抽取了1200名学生,对是否收看宣传片的情况进行了问卷调查,统计数据如下,收看未收看男生600200女生200200(1)根据以上数据说明,依据小概率值的独立性检验,能否认为学生是否收看宣传片与性别有关?(2)现从参与问卷调查且收看了宣传片的学生中,按性别采用分层抽样的方法选取8人,参加杭州2023年第19届亚运会志愿者宣传活动.若从这8人中随机选取2人到校广播站开展亚运会比赛项目宣传介绍.记为人选的2人中女生的人数,求随机变量的分布列及数学期望.参考公式和数据:,.0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828第(2)题研究某点轨迹时,数学上常用向量来表示一个点.例如:M是车轮边缘的一点,初始态在原点,车轮半径为r,轮子沿着x轴滚动,M点的轨迹即为摆线(1)若以车轮旋转角度为参数,请写出M轨迹的参数方程(2)若坐标原点处固定一半径为r的轨道,现在让车轮沿着该轨道转一圈,M初始态在点,试写出M轨迹的参数方程.第(3)题在四棱锥中,,.(1)证明:平面平面;(2)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为?若存在,求的值;若不存在,说明理由.第(4)题为了检查工厂生产的某产品的质量指标,随机抽取了部分产品进行检测,所得数据统计如下图所示.(1)求的值以及这批产品质量指标的平均值;(2)若按照分层的方法从质量指标值在的产品中随机抽取7件,再从这7件中随机抽取2件,求至少有一件的指标值在的概率;(3)为了调查两个机器与其生产的产品质量是否具有相关性,以便提高产品的生产效率,质检人员选取了部分被抽查的产品进行了统计,所得数据如下表所示,判断是否有99.9%的把握认为机器类型与生产的产品质量具有相关性.机器生产机器生产优质品20080合格品12080附:0.0500.0100.0013.8116.63510.828.第(5)题混凝土具有原材料丰富、抗压强度高、耐久性好等特点,是目前使用量最大的土木建筑材料.抗压强度是混凝土质量控制的重要技术参数,也是实际工程对混凝土要求的基本指标.为了解某型号某批次混凝土的抗压强度(单位: )随龄期(单位:天)的发展规律,质检部门在标准试验条件下记录了10组混凝土试件在龄期分别为2,3,4,5,7,9,12,14,17,21时的抗压强度的值,并对数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.236655表中,.(1)根据散点图判断与哪一个适宜作为抗压强度关于龄期的回归方程类型?选择其中的一个模型,并根据表中数据,建立关于的回归方程;(2)工程中常把龄期为28天的混凝土试件的抗压强度视作混凝土抗压强度标准值.已知该型号混凝土设置的最低抗压强度标准值为.(ⅰ)试预测该批次混凝土是否达标?(ⅱ)由于抗压强度标准值需要较长时间才能评定,早期预测在工程质量控制中具有重要的意义.经验表明,该型号混凝土第7天的抗压强度与第28天的抗压强度具有线性相关关系,试估计在早期质量控制中,龄期为7天的试件需达到的抗压强度.附: ,,参考数据: ,。
湖南省邵阳市2024高三冲刺(高考数学)部编版能力评测(自测卷)完整试卷
湖南省邵阳市2024高三冲刺(高考数学)部编版能力评测(自测卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题“学生甲在河北省”是“学生甲在沧州市”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第(2)题将一枚质地均匀的骰子投掷两次,则第一次掷得的点数能被第二次掷得的点数整除的概率为()A.B.C.D.第(3)题若集合,,则()A.B.C.D.第(4)题“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件第(5)题已知,则()A.B.C.-D.-第(6)题已知直线与圆有公共点,则的可能取值为()A.1B.C.D.第(7)题已知点在以原点为圆心,半径的圆上,则的最小值为()A.B.C.D.1第(8)题已知函数,若,使得成立,则的取值范围为()A.B.C.D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题已知F为双曲线的右焦点,过F的直线l与圆相切于点M,l与C及其渐近线在第二象限的交点分别为P,Q,则()A.B.直线与C相交C.若,则C的渐近线方程为D.若,则C的离心率为第(2)题在直角坐标系中,已知抛物线:的焦点为,过点的倾斜角为的直线与相交于,两点,且点在第一象限,的面积是,则()A.B.C.D.第(3)题已知命题:,,若为真命题,则的值可以为()A.B.C.0D.3三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题用0,1,2,3,4,5这六个数字组成无重复数字的六位数,要求任意两个偶数数字之间至少有一个奇数数字,则符合要求的六位数的个数有______个.第(2)题在棱长为的正方体中,点是正方体棱上一点(不包括棱的端点),,①若,则满足条件的点的个数为________;②若满足的点的个数为,则的取值范围是________.第(3)题圆锥曲线具有优美的光学性质,如:光线从椭圆的一个焦点发出,被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点.光线从双曲线的一个焦点发出,被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.已知以坐标轴为渐近线的等轴双曲线:的图象以直线为对称轴,从其中一个焦点发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直,则入射光线与的交点到中心的距离为____________.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题2019年篮球世界杯在中国举行,中国男篮由于主场作战而备受观众瞩目.为了调查国人对中国男篮能否进入十六强持有的态度,调查人员随机抽取了男性观众与女性观众各100名进行调查,所得情况如下表所示:男性观众女性观众认为中国男篮能够进入十六强60认为中国男篮不能进入十六强若在被抽查的200名观众中随机抽取1人,抽到认为中国男篮不能进入十六强的女性观众的概率为.(1)完善上述表格;(2)是否有99%的把握认为性别与对中国男篮能否进入十六强持有的态度有关?附:,其中.第(2)题已知函数.(1)若仅有一个零点,求a的取值范围;(2)若函数在区间上的最大值与最小值之差为,求的最小值.第(3)题健身运动可以提高心肺功能,增强肌肉力量,改善体态和姿势,降低患病风险.这些好处吸引着人们利用空闲的时间投入到健身运动中,以改善自己的身体状况,增强一下体质.某兴趣小组为了解本市不同年龄段的市民每周锻炼时长情况,随机抽取200人进行调查,得到如下列联表:年龄周平均锻炼时长合计周平均锻炼时间少于4小时周平均锻炼时间不少于4小时50岁以下406010050岁以上(含50)2575100合计65135200(1)试根据小概率值的独立性检验,分析周平均锻炼时长是否与年龄有关?精确到0.001;(2)现从50岁以下的样本中按周平均锻炼时间是否少于4小时,用分层随机抽样法抽取10人做进一步访谈,再从这10人中随机抽取5人填写调查问卷.记抽取5人中周平均锻炼时间不少于4小时的人数为,求的分布列和数学期望.参考公式及数据:,其中.0.10.050.010.0050.0012.7063.841 6.6357.87910.828第(4)题在中,角所对的边分别为,且.(1)求角的值;(2)若成等差数列,且的周长为,求的面积.第(5)题已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若恒成立,求a的取值范围.。
湖南省永州市2024高三冲刺(高考数学)部编版能力评测(备考卷)完整试卷
湖南省永州市2024高三冲刺(高考数学)部编版能力评测(备考卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题冰嘎别名冰尜,是东北民间少年儿童游艺品,俗称“陀螺”.通常以木镟之,大小不一,一般径寸余,上端为圆柱形,下端为锥形.如图所示的是一个陀螺立体结构图.己知分别是上、下底面圆的圆心,,底面圆的半径为2,则该陀螺的体积为()A.B.C.D.第(2)题若集合,,则集合()A.B.C.D.第(3)题已知等比数列的前项和为,则其公比()A.B.C.D.第(4)题在棱长为5的正方体中,是中点,点在正方体的内切球的球面上运动,且,则点的轨迹长度为()A.B.C.D.第(5)题已知两个点,,若直线上存在点,使得,则称该直线为“直线”给出下列直线:①,②,③,则这三条直线中有几条“直线”()A.B.C.D.第(6)题设,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要第(7)题若复数的实部与虚部分别为a,b,则点A(b,a)必在下列哪个函数的图象上()A.B.y=C.D.第(8)题2021年是中国共产党建党100周年,某校在礼堂开展“赓续红色精神,发扬优良作风”的庆祝活动.已知该礼堂共有20排座位,每排比前一排多3个座位数,若前3排座位数总和为45,则该礼堂共有座位的个数是()A.570B.710C.770D.810二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题已知,则下列结论正确的是()A.B.展开式中各项的系数最大的是C.D.第(2)题已知等差数列的前项和为,正项等比数列的前项积为,则()A.数列是等差数列B.数列是等比数列C.数列是等差数列D.数列是等比数列第(3)题有3台车床加工同一型号的零件,第1台加工的次品率为6%,第2,3台加工的次品率均为5%,加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的25%,30%,45%,则下列说法中正确的有()A.任取一个零件,它是次品的概率是0.0525B.任取一个零件,它是次品的概率是0.16C.如果取到的零件是次品,则它是第1台车床加工的概率为D.如果要求加工次品的操作员承担相应的责任,那么第1台车床的操作员应承担的份额小于第2台车床的操作员应承担的份额三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题已知内角分别为,且满足,则的最小值为______.第(2)题已知,,,则,,的大小关系为______.第(3)题已知函数,若函数恰有一个零点,则的取值范围是____________.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题【选修4-4:极坐标与参数方程】在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的直角坐标方程;(2)若直线与曲线相交于两点,求的面积.第(2)题如图,正三棱柱中,,点M为的中点.(1)在棱上是否存在点Q,使得AQ⊥平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由:(2)求点C到平面的距离.第(3)题中国是风筝的故乡,南方称“鹞”,北方称“鸢”.如图,某种风筝的骨架模型是四棱锥,其中,,交于点.(1)求证:平面平面;(2)若,且二面角为,求直线与平面所成角的正弦值.第(4)题如图,在底面为矩形的四棱锥中,底面.(1)证明:平面平面.(2)若,在棱上,且,求与平面所成角的正弦值.第(5)题为深入学习党的二十大精神,激励青年学生积极奋发向上.某学校团委组织学生参加了“青春心向党,奋进新时代”为主题的知识竞赛活动,并从中抽取了200份试卷进行调查,这200份试卷的成绩(卷面共100分)频率分布直方图如图所示.(1)用样本估计总体,试估计此次知识竞赛成绩的50%分位数;(2)将此次竞赛成绩近似看作服从正态分布(用样本平均数和标准差S分别作为,的近似值),已知样本的平均数约为80.5,标准差.现从该校参与知识竞赛的所有学生中任取100人,记这100人中知识竞赛成绩超过88分的学生人数为随机变量X,求X的数学期望;(3)从得分区间和的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷,再从这10份样本中随机抽测3份试卷,若已知抽测的3份试卷来自于不同区间,求抽测3份试卷有2份来自区间的概率.参考数据:若,则,,.。
湖南省邵阳市2024高三冲刺(高考数学)统编版能力评测(押题卷)完整试卷
湖南省邵阳市2024高三冲刺(高考数学)统编版能力评测(押题卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题下表是某批发市场的一种益智玩具的销售价格:一次购买件数5-10件11-50件51-100件101-300件300件以上每件价格37元32元30元27元25元张师傅准备用2900元到该批发市场购买这种玩具,赠送给一所幼儿园,张师傅最多可买这种玩具()A.116件B.110件C.107件D.106件第(2)题已知双曲线的左、右焦点分别为、,分别是双曲线左、右两支上关于坐标原点对称的两点,且直线的斜率为,分别为、的中点,若原点在以线段为直径的圆上,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.第(3)题在三棱锥中,,,二面角的平面角为,则三棱锥外接球表面积的最小值为()A.B.C.D.第(4)题已知实数a,b满足,则的取值范围是()A.B.C.D.第(5)题映射由德国数学家戴德金在1887年提出,曾被称为“基础数学中最为美妙的灵魂”,在计算机科学、数学以及生活的方方面面都有重要的应用.例如,在新高考中,不同选考科目的原始分要利用赋分规则,映射到相应的赋分区间内,转换成对应的赋分后再计入总分.下面是某省选考科目的赋分规则:等级原始分占比赋分区间A3%[91,100]B+79%[81,90]B16%[71,80]C+24%[61,70]C24%[51,60]D+16%[41,50]D7%[31,40]E3%[21,30]转换对应赋分T的公式:其中,Y1,Y2,分别表示原始分Y对应等级的原始分区间下限和上限;T1,T2,分别表示原始分对应等级的赋分区间下限和上限(T的结果按四舍五入取整数)若小华选考政治的原始分为82,对应等级A,且等级A的原始分区间为[81,87],则小华的政治成绩对应的赋分为()A.91B.92C.93D.94第(6)题已知不共线的平面向量,满足,,则平面向量,的夹角为()A.B.C.D.第(7)题将一个半径为2的球削成一个体积最大的圆锥,则该圆锥的内切球的半径为()A.B.C.D.第(8)题已知实数,满足,,则()A.1B.2C.4D.8二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题若,,则()A.B.C.的最小值为D.第(2)题已知抛物线,焦点为F,直线l与抛物线交于A,B两点,则下列选项正确的是()A.当直线l过焦点F时,以AF为直径的圆与y轴相切B.若线段AB中点的纵坐标为2,则直线AB的斜率为1C.若,则弦长AB最小值为8D.当直线l过焦点F且斜率为2时,,,成等差数列第(3)题在直四棱柱中,四边形为菱形,,,,则下列结论正确的是()A.直线平面B.直线与平面所成角的正切值为C.过作与平行的平面,则平面截直四棱柱的截面面积为D.点为棱上任意一点,直线与直线所成角的正切值的取值范围是三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题已知全集,集合,.若,则的最大值为______.第(2)题已知双曲线(,)的左、右焦点分别为,,过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于,两点,若的周长为.则当取得最大值时,该双曲线的离心率为______.第(3)题已知双曲线的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,为坐标原点,其右支上存在一点,满足的平分线过线段的中点,且,则双曲线的离心率为______.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题已知双曲线(,)的离心率为2,过点且斜率为的直线交双曲线于,两点.且.(1)求双曲线的标准方程.(2)设为双曲线右支上的一个动点,为双曲线的右焦点,在轴的负半轴上是否存在定点.使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.第(2)题如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,内接于,为的一条弦,且平面.(1)求的最小值;(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.第(3)题为了提高学生的身体素质,某校高一、高二两个年级共名学生同时参与了“我运动,我健康,我快乐”的跳绳、踢毽等系列体育健身活动.为了了解学生的运动状况,采用分层抽样的方法从高一、高二两个年级的学生中分别抽取名和名学生进行测试.下表是高二年级的名学生的测试数据(单位:个/分钟):学生编号12345跳绳个数179181168177183踢毽个数8578797280(1)求高一、高二两个年级各有多少人?(2)设某学生跳绳个/分钟,踢毽个/分钟.当,且时,称该学生为“运动达人”.①从高二年级的学生中任选一人,试估计该学生为“运动达人”的概率;②从高二年级抽出的上述名学生中,随机抽取人,求抽取的名学生中为“运动达人”的人数的分布列和数学期望.第(4)题如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,,,,,,点N在棱PC上,平面平面.(1)证明:(2)若平面BDN,求平面与平面所成夹角的余弦值.第(5)题在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线的极坐标方程;(2)设是曲线上的两点,且,求面积的最大值.。
湖南省邵阳市2024高三冲刺(高考数学)人教版能力评测(综合卷)完整试卷
湖南省邵阳市2024高三冲刺(高考数学)人教版能力评测(综合卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题已知函数,正数满足,则的最小值为()A.6B.8C.12D.24第(2)题已知直线y=ax-a与曲线相切,则实数a=()A.0B.C.D.第(3)题剪纸和折纸都是中华民族的传统艺术,在折纸界流传着“折不过8”的说法,为了验证这一说法,有人进行了实验,用一张边长为的正方形纸,最多对折了13次.记第一次对折后的纸张厚度为,第2次对折后的纸张厚度为,以此类推,设纸张未折之前的厚度为毫米,则()A.B.C.D.第(4)题若关于的方程的整数根有且仅有两个,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第(5)题已知,都是定义在上的函数,对任意,满足,且,则下列说法正确的是()A.B.若,则C .函数的图像关于直线对称D.第(6)题已知函数,若关于的不等式恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第(7)题在同一平面直角坐标系内,函数及其导函数的图象如图所示,已知两图象有且仅有一个公共点,其坐标为,则()A.函数的最大值为1B.函数的最小值为1C.函数的最大值为1D.函数的最小值为1第(8)题已知函数及其导函数的定义域均为,且对于恒成立,则()A.B.C.D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题已知在处取得极大值3,则下列结论正确的是()A.B.C.D.已知函数的定义域为,,,当时,,则()A.B.的图象关于直线对称C.当时,D.函数有个零点第(3)题已知抛物线的焦点为,准线为,过点且斜率大于0的直线交抛物线于两点(其中在的上方),为坐标原点,过线段的中点且与轴平行的直线依次交直线于点.则()A.若,则直线的斜率为B.C.若是线段的三等分点,则直线的斜率为D.若不是线段的三等分点,则一定有三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了____________条毕业留言.(用数字作答)第(2)题某产品的广告支出费用x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)的数据如下表:x24568y3040a5070已知y关于x的线性回归方程为,则表格中实数a的值为________.第(3)题凸四边形就是没有角度数大于的四边形,把四边形的任何一边向两方延长,其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的四边形叫做凸四边形.如图,在凸四边形中,,,,当变化时,对角线的最大值为________四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题已知椭圆的离心率,短轴长为,椭圆的左焦点为,右顶点为,点在椭圆位于轴上方的部分.(1)求椭圆的方程;(2)若直线与轴交于点,点是轴上一点,且满足,直线与椭圆交于点.是否存在直线,使得的面积为,若存在,求出直线的斜率,若不存在,说明理由.第(2)题已知在平面四边形中,,.(1)求的值;(2)记与的面积分别为和,求的最大值.第(3)题如图,在三棱柱中,侧面,已知,,是棱的中点.(1)求二面角的正弦值;(2)在棱上是否存在一点,使得与平面所成角的正弦值为?若存在,求;若不存在,请说明理由.设函数,其中,是实数.已知曲线与轴相切于坐标原点.(1)求常数的值;(2)当时,关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)求证:.第(5)题已知函数,.(Ⅰ)当时,函数在区间上的最大值为,试求实数m的取值范围;(Ⅱ)当时,若不等式对任意()恒成立,求实数k的取值范围.。
湖南省邵阳市2024高三冲刺(高考数学)人教版能力评测(强化卷)完整试卷
湖南省邵阳市2024高三冲刺(高考数学)人教版能力评测(强化卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题已知函数,若对于任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第(2)题设a,b,c是互不相等的正数,则下列不等式中不恒成立的是()A.B.C.D.第(3)题已知集合,,则()A.B.C.D.第(4)题已知,若(为虚数单位),,则=()A.1B.C.D.2第(5)题已知向量若则与的夹角为()A.B.C.D.第(6)题广东省第七次人口普查统计数据显示,湛江市九个管辖区常住人口数据如表所示,则这九个管辖区的数据的第70%分位数是()管辖区常住人口赤坎区303824霞山区487093坡头区333239麻章区487712遂溪县886452徐闻县698474廉江市1443099雷州市1427664吴川市927275A.927275B.886452C.698474D.487712第(7)题如图1是一栋度假别墅,它的屋顶可近似看作一个多面体,图2是该屋顶的结构示意图,其中四边形和四边形是两个全等的等腰梯形,和是两个全等的正三角形.已知该多面体的棱与平面成的角,,则该屋顶的侧面积为()A.80B.C.160D.第(8)题已知函数在区间上单调递减,则函数的解析式可以为()A.B.C.D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题在平面四边形中,,,为等边三角形,将沿折起,得到三棱锥,设二面角的大小为.则下列说法正确的是()A.当时,,分别为线段,上的动点,则的最小值为B.当时,三棱锥外接球的直径为C.当时,以为直径的球面与底面的交线长为D.当时,绕点旋转至所形成的曲面面积为第(2)题设是等比数列的前n项和,q为的公比,则()A.为等比数列B.为等比数列C.若,则存在使得D.若存在使得,则第(3)题已知函数,若不等式对任意的恒成立,则实数a的取值可能是()A.B.C.1D.2三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题在中,,则的面积为________第(2)题在平面直角坐标系中,点到抛物线的准线的距离为____.第(3)题已知奇函数及其导函数的定义域均为,,当时,,则使不等式成立的的取值范围是__________.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题已知是数列的前项和,,是公差为1的等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)证明:.第(2)题某地区工会利用“健步行APP”开展健步走活动.为了解会员的健步走情况,工会在某天从系统中抽取了100名会员,统计了当天他们的步数(千步为单位),并将样本数据分为,,,…,,九组,整理得到如图所示的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图,估计样本数据的70%分位数;(2)据统计,在样本数据,,的会员中体检为“健康”的比例分别为,,,以频率作为概率,估计在该地区工会会员中任取一人,体检为“健康”的概率.第(3)题已知函数.(1)若,,求的值;(2)设,求在区间上的最大值和最小值.第(4)题已知函数().(1)若,求曲线在处的切线方程;(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.第(5)题已知函数,.(1)当时,求证:;(2)若函数有两个零点,求的取值范围.。
湖南省邵阳市2024高三冲刺(高考数学)人教版能力评测(培优卷)完整试卷
湖南省邵阳市2024高三冲刺(高考数学)人教版能力评测(培优卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题已知在三棱锥中,,则直线与平面所成的角的正弦值为()A.B.C.D.第(2)题设,则()A.B.C.D.第(3)题赤岗塔是广州市级文物保护单位,是广州市明代建筑中较具特色的古塔之一,与琶洲塔、莲花塔并称为广州明代三塔,如图,在A点测得塔底位于北偏东60°方向上的点D处,塔顶C的仰角为30°,在A的正东方向且距D点61的B点测得塔底位于北偏西45°方向上(A,B,D在同一水平面),则塔的高度CD约为()(参考数据:)A.40m B.45mC.50m D.55m第(4)题已知有5人的身高各不相同,若安排5人拍照,前排2人,后排3人,且后排3人中身高最高的站在中间,则不同的站法种数为()A.32B.36C.40D.42第(5)题已知球O的体积为,高为1的圆锥内接于球O,经过圆锥顶点的平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为,若,则()A.2B.C.D.第(6)题已知实数a,b,,且,,,则()A.B.C.D.第(7)题已知复数(是虚数单位),的共轭复数记作,则()A.B.C.D.第(8)题如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,平面ABCD,平面ABCD,且,点G为MC的中点.则下列结论中不正确的是()A.B.平面平面ABNC.直线GB与AM是异面直线D.直线GB与平面AMD无公共点二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题已知正方体的棱长为2,E为线段的中点,,其中,,点Q在底面ABCD内(包括边界),且点Q到点A的距离与到平面的距离相等,则下列选项中正确的是()A.当时,的最小值为B.当时,与不垂直C.当时,存在点P,使得EP与平面所成的角为D.当时,PQ的最小值为第(2)题已知空间中的两条直线和两个平面,则”的充分条件是()A.B.C.D.第(3)题,则下列命题中,正确的有()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题集合,,都是非空集合,现规定如下运算:且.假设集合,,,其中实数,,,,,满足:(1),;;(2);(3).计算____________________________________.第(2)题已知,则________.第(3)题若直线被圆截得的弦长为,则的值为_____.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题已知数列为等差数列,且,.数列是各项均为正数的等比数列,,且对任意正整数都有成立.(1)求数列、的通项公式;(2)求证:数列中有无穷多项在数列中;(3)是否存在二次函数和实数,使得为数列中连续4项?若存在,请写出一个满足条件的的解析式和对应的实数a的值;若不存在,说明理由.第(2)题已知数列和满足:.(1)求证:数列为等比数列;(2)求数列的前项和.第(3)题在平面直角坐标系xOy中,椭圆W:的离心率为,已知椭圆长轴长是短轴长的2倍,且椭圆W过点.(1)求椭圆W的方程;(2)已知平行四边形ABCD的四个顶点均在W上,求平行四边形ABCD的面积S的最大值.第(4)题已知无穷数列与无穷数列满足下列条件:①;②.记数列的前项积为 .(1)若,求;(2)是否存在,使得成等差数列?若存在,请写出一组;若不存在,请说明理由;(3)若,求的最大值.第(5)题已知函数.(1)当有两个极值点时,求的取值范围;(2)若,且函数的零点为,证明:导函数存在极小值点,记为,且.。
湖南省邵阳市2024高三冲刺(高考数学)部编版能力评测(巩固卷)完整试卷
湖南省邵阳市2024高三冲刺(高考数学)部编版能力评测(巩固卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(x n,y n)(n≥2,x1,x2,…,x n不全相等)的散点图中,若所有样本点(x i,y i)(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为()A.-1B.0C.D.1第(2)题集合,,则A.B.C.D.第(3)题已知点是椭圆:上的一点,,是椭圆的左、右焦点,是的平分线.若,垂足为,则点到坐标原点的距离的取值范围为()A.B.C.D.第(4)题已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线交双曲线左支于两点,且,若双曲线的实轴长为8,那么的周长是()A.5B.16C.21D.26第(5)题已知命题p:,命题q:直线与抛物线有两个公共点,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第(6)题已知平面平面,且是正方形,在正方形内部有一点,满足与平面所成的角相等,则点的轨迹长度为()A.B.16C.D.第(7)题已知定义在上的函数,分别为函数,的导函数,若为偶函数,且,,则()A.2023B.4C.D.0第(8)题设集合A={x|1<x<4},B={x|x 2-2x-3≤0},则A∩(R B)=A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题设函数的定义域为,且满足,,当时,,则下列说法正确的是()A.是偶函数B.为奇函数C.函数有8个不同的零点D.第(2)题对于函数,下列说法正确的是()A.B.在处取得极大值C.有两个不同的零点D.若在上恒成立,则第(3)题设P为圆锥的顶点,O为圆锥底面圆的圆心,点M在线段PO上,且,是底面圆的内接正三角形,AD为底面圆的直径,,,则()A.平面POCB.直线PD与OC所成角的余弦值为C.在圆锥侧面上,点A到PD中点的最短距离为D.三棱锥外接球的表面积为三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题中心在原点的双曲线,其渐近线方程是,且过点,则双曲线的标准方程为______.第(2)题已知函数存在反函数,若函数的图象经过点,则函数的图象必经过点.第(3)题如图是棱长均为2的柏拉图多面体,已知该多面体为正八面体,四边形为正方形,、分别为、的中点,则点A到平面的距离为________.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题某科研单位到某大学的光电信息科学工程专业招聘暑期实习生,该专业一班30名同学全部报名,该科研单位对每个学生的测试是光电实验,这30名学生测试成绩的茎叶图如图所示.(1)求男同学测试成绩的平均数及中位数;(2)从80分以上的女同学中任意选取3人,求恰有2人成绩位于的概率;(3)若80分及其以上定为优秀,80分以下定为合格,作出该班男女同学成绩“优秀”、“合格”的列联表,并判断是否有90%的把握认为该次测试是否优秀与性别有关?附:0.150.100.050.012.0722.7063.8416.635.第(2)题已知数列是公差为正数的等差数列,其前项和为,且,,成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.第(3)题设为给定的大于2的正整数,集合,已知数列:,,…,满足条件:①当时,;②当时,.如果对于,有,则称为数列的一个逆序对.记数列的所有逆序对的个数为.(1)若,写出所有可能的数列;(2)若,求数列的个数;(3)对于满足条件的一切数列,求所有的算术平均值.第(4)题手机运动计步已成为一种时尚,某中学统计了该校教职工一天行走步数(单位:百步),绘制出如下频率分布直方图:(Ⅰ)求直方图中的值,并由频率分布直方图估计该校教职工一天步行数的中位数;(Ⅱ)若该校有教职工175人,试估计一天行走步数不大于130百步的人数;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下该校从行走步数大于150百步的3组教职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足活动,再从6人中选取2人担任领队,求这两人均来自区间的概率.第(5)题在平面直角坐标系中,设F为椭圆的左焦点,左准线与x轴交于点P,M为椭圆C的左顶点,已知椭圆长轴长为8,且.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若过点P的直线与椭圆交于两点,设直线的斜率分别为.①求证:为定值;②求面积的最大值.。
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高考冲关第14练一、(2012·宜宾质检)阅读下面的文字,完成1~4题。
有些路,你并不清楚吴毓福有些路,你并不清楚。
譬如:到仰天堂去。
虽然二十多年前去过一两次,也知道仰天堂,在秋浦河畔,玉屏山上,芙蓉尖下。
但时隔多年,即使旧路,于我,也似乎陌生起来。
新年伊始。
元旦黄昏,我与散文家许俊文先生为上仰天堂而提前夜宿灌口。
次日,早起,看天,特阴,特寒。
预报,天欲小雪。
可是,我们依然带着仰望仰天堂的盎然冲动,行走在乡间,行走在寒风里。
原先上仰天堂,都是坐船过渡去的。
不想,这次,走着走着,就上了一座窄窄的钢混桥梁。
我站在新架的桥上,向河的上游早先过渡的地方看去,谁知,早先的渡船已被闲置在河岸边的沙丘上,像一条干死腐烂的鱼。
这,不由让我想起宋人寇准的喟叹:野水无人渡,孤舟尽日横!说实在的,行走乡野,遇到河流,我倒是希望有一只船把我从此岸摆渡到彼岸的。
对于我,这不是好奇,也不是新鲜。
我只觉得摆渡于人生有着它的独特的禅意。
没有了摆渡,我们就那样径直地过了桥。
过桥的时候,我确乎顿生了一丝怅然和失落。
于是,沿着秋浦河堤行走,也许时候已然是寒冬,沿路几乎没有扣眼的风景,除了一片又一片的嫩绿的油菜之外。
然而,当我们途径旧溪村时,我们不觉被远远的骆驼峰下旧溪村庄的炊烟所吸引。
其实,炊烟,对我来说,早已是一道令人怀想的风景了。
看到炊烟,袅袅的炊烟,我自然想起了童年的故乡,想起了老屋的烟囱……到了山脚下,我们遇到了一位早晨放牛的村妇。
于是,问路。
那村妇说,你们这么这么走要方便一些。
于是,我们就顺着那村妇的指引,朝前方慢慢走去。
一路走来,虽有些许登山之累,但踩着厚积的落叶,脚底的感觉自然越来越轻,越来越暖。
转过一道山嘴,穿过一片林木,仰望,仰天堂不觉就在眼前了。
一到仰天堂,我们,寻道的寻道,问佛的问佛,朝拜的朝拜,赏梅的赏梅……据宋师太说,仰天堂始建于民国初年。
她来仰天堂修行,现在已有76年了。
我想,76年,76年在清寂的山上,并且几乎都是一个人……对俗世人来说,这是怎样一种概念啊?不想吧!想,也许也想不通的,尤其对于尘世俗子。
出了禅房,我们又在槛前的小小天池绕了一圈,天池,池清如碧,虽是寒冬,潭面却依稀可见几枝枯荷残梗,在寂寥中酝酿着来年的荷香。
于是,我遐想着来年夏天,这里的荷莲,一定煞是悦目,煞是净心。
许是因了一缕暗香的牵引,在仰天堂禅房左侧,我无意瞥见了我早已心仪的蜡梅。
疏朗的梅枝上缀着星星点点的蜡黄,似苞似绽,宛如笑佛。
氤氲在梅香里,我不觉浸入佛心。
如果不是突然的一声仰天堂里的狗吠,我想,我不知要在梅下痴呆多久呢!在仰天堂,除了我们一行,其实还有几位。
我们来时,他们正与师太告别,决定下山去了。
在这样的寒冬里,又是元旦后一日,我以为我们是今天最早来朝拜的;谁知早已有几位香客先来了。
难怪古人有言:莫道君行早,更有早行人。
在仰天堂四围,我们慢慢地转悠,穿竹林,看苍松,听禅音……转过仰天堂前的山道,即是下山的小路,回首仰天堂时,许老师轻轻地说出一句暗含禅意的话来:“对于我们,有些路,其实,你并不清楚……”想想也是,有些路,我们的确并不清楚!譬如宋师太在仰天堂,一个人的仰天堂,那清寂的生涯……譬如意欲在山上观赏雪里的蜡梅,等了好久,不想下山之后,天才飘起了雪花。
譬如回来的当天晚上,才知道我们从小道下山的时候,有一位一直仰慕大师的黄先生,从安庆赶来,在飘雪里从另一条路又一次上得仰天堂,无怪乎,《湖心亭看雪》里的舟子喃喃曰:“莫说相公痴,更有痴似相公者”的……(选自新浪《敏思博客》,有删改)1.说说你对文中画线句子“说实在的,行走乡野,遇到河流,我倒是希望有一只船把我从此岸摆渡到彼岸的”含意的理解。
答:____________________________________________________________ _________________________________________________________________ 【解析】本题考查理解文中重要句子含意的能力。
结合后文“我只觉得摆渡于人生有着它的独特的禅意”一句作答。
【答案】“船”是与“乡野”“河流”联系在一起的,走在钢混桥梁上,使乘兴而来的“我”多少有些失望;“我”觉得乘船摆渡到彼岸对人生来说有着独特的禅意。
2.作者在写行至仰天堂之前,为什么先写见到“炊烟”和足踏“落叶”的心理感受,这样的描写有什么作用?答:___________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ 【解析】本题考查把握作者思路、理清作品结构、分析形象作用的能力。
结合上下文语境作答。
【答案】远眺“炊烟”引发自己对故乡的回忆,使“我”油然而生亲近熟悉的感觉;足踏“落叶”给“我”足下轻盈温暖的感觉。
这样的描写为下文写自己在仰天堂获得内心的纯净和顿悟作铺垫。
3.作者出了仰天堂的禅房,瞥见了远处的残荷以及禅房左侧的蜡梅,请依据原文简要概括这两种景物的特点,说说作者在观荷赏梅中悟到了什么?答:____________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ 【解析】本题考查鉴赏作品的形象、把握文意和概括作者的观点态度的能力。
本题答案可从第十二、十三段中摘取关键句子作答。
【答案】残荷只剩“残梗”,依稀可见,但在寂寥中酝酿着来年的荷香;蜡梅枝疏色黄、暗香盈动,似苞似绽,宛如笑佛。
作者由眼前荷叶的残败稀疏的实景触发了对来年夏日的遐想,悟到了来年荷香依旧,生命轮回不息。
而被疏朗且含蓄有致的梅花深深吸引,体悟到佛心,而忘掉了自我。
4.结合全文,探究许老师那句“对于我们,有些路,其实,你并不清楚……”的深刻意蕴。
答:___________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ 【解析】本题考查考生的探究能力,能力层级为F级。
许老师的这句话在文章的结束部分,结合上文内容作答,答案只要扣住文本言之成理即可。
【答案】远离俗世的清净、悠然,非凡夫俗子所能清楚;修行者几十年独守的清寂,非一般人所能体会;仰天堂的景色环境仿佛处处深藏禅机,出乎我们的意料;来仰天堂的香客和心仪者内心丰富的世界不能轻易道明。
二、(2012·广安测评)阅读下面的文字,完成5~8题。
暮色中的炊烟迟子建炊烟是房屋升起的云朵,是劈柴化成的幽魂。
它们经过了火光的历练,又钻过了一段漆黑的烟道后,一旦从烟囱中脱颖而出,就带着股超凡脱俗的气质,宁静、纯洁、轻盈、缥缈。
炊烟总是上升的,它的气息天空最为熟悉的了。
但也有的时候气压过于低,炊烟徘徊在屋顶,我们就会嗅到它的气息。
那是一种草木灰的气息,有点微微的涩,涩中又有一股苦香,很耐人寻味。
这缕涩中杂糅着苦香的气息,常让我忆起一个与炊烟有关的老女人的命运。
在北极村的姥姥家居住的时候,我喜欢趴到东窗去望外面的风景。
从东窗,还能看见她家的木刻楞房屋。
这座房屋的主人是个俄罗斯老太太,我们都叫她老毛子。
她是斯大林时代避难过来的,她嫁了一个中国农民,是个马夫,生了两个儿子,那个在北极村的儿子为她添了个孙子,叫秋生,秋生呆头呆脑的,他只知道像牛一样干活,见了人只是笑,不爱说话,就是偶尔跟人说话也是说不连续。
秋生不像他的父母很少登老毛子的门,他三天两头就来看望他的奶奶。
除了他,老毛子那里再没别人去了。
那时中苏关系比较紧张,苏联的巡逻机常常嗡嗡地叫着在低空盘旋,我方的巡逻艇也常在黑龙江上徘徊。
不过两国的百姓却是友好的,我们到江边洗衣服或捕鱼,如果看见界河那侧的江面上有小船驶过,而那船头又站着人的话,他们就会向我们招手,我们也会向他们招手。
那时村中的人很忌讳和她来往,因为一不留神,就会被戴上一顶“苏修特务”的帽子。
她也不喜欢与村中人交往,从不离开院门,只待在家里和菜园中。
她个子很高,虽然年纪大了,但一点也不驼背。
她喜欢穿一条黑色的曳地长裙,戴一条古铜色三角巾,她脸上的皮肤非常白皙,眼帘深深凹陷,那双碧蓝的眼睛看人时非常清澈。
我姥姥不喜欢我和她说话,但有两次隔着栅栏她吆喝我去她家玩,我就跃过栅栏,跟着她去了。
我至今记得她的居室非常整洁,北墙上悬挂着一个挂钟,挂钟下面是一张紫檀色长条桌,桌上喜欢摆着两个碟子,一个装着蚕豆,一个装着葵花子,此外还有一个茶壶,一个茶盅和一副扑克牌。
这桌子上的东西展现了她家居生活的情态,喝茶,吃蚕豆,嗑瓜子,摆扑克牌。
她把我领到家后,喜欢把我抱起,放在一把椅子上。
我端端正正地坐着的时候,她就为我抓吃的去了。
蚕豆、瓜子是最常吃的,有时也会有一块糖。
与她熟了以后,她就教我跳舞,她喜欢站在屋子中央,扬起胳膊,口中哼唱着什么,原地旋转着。
她旋转的时候那条黑色的裙子就鼓胀起来了,有如一朵盛开的牵牛花。
北极村的很多老太太都缠过足,走路扭扭摆摆的,且都是小碎步;而老毛子却是个大脚片子,她走起路来又稳又快。
我那时把她爱跳舞归结为她拥有一双自由的脚,并不知道一双脚的灵魂其实是在心上。
那些不上她家串门的邻居,其实对老毛子也是关心的。
他们从两个途径关心着她:一个是秋生,一个就是炊烟了。