图形的分与合)(二年级数学阅读)
中班数学教案图形分割与组合
中班数学教案图形分割与组合【篇一】中班数学教案图形分割与组合活动目标：1、尝试对正方形、长方形等几何图形进行分割。
2、探索图形分割的不同形式，能用语言表达和交流探索的过程和结果。
活动准备：1、知识经验准备：幼儿已经认识各种简单的几何图形，如：正方形、长方形、三角形、圆形等，了解图形拼合的方法。
2、物质准备：房子图、正方形、长方形、三角形、半圆形的图形、剪刀、固体胶。
活动过程：一、以“老师的新家安装玻璃”引入活动，引发幼儿参与活动的兴趣。
师：老师最近要搬新家，但是太忙了还没装修完，瞧，窗户的玻璃还没有安装好，所以想请你们来帮忙，愿意吗?二、幼儿操作，尝试分割几何图形。
(一)、第一次操作1、引导幼儿根据观察窗户的不同形状，尝试用自己的方法安装玻璃。
师：我们一起来看看这些窗户都是什么形状的?找一找有没有合适的玻璃?这该怎么办?怎样才能剪得刚刚好又不浪费材料?你们都说很多的方法，我们一起来试一试吧!(1)、观察比较窗户与玻璃的不同。
(2)、发现问题：想想怎样才能让每块窗户都安上合适的玻璃。
2、幼儿操作，师观察指导。
3、交流分享。
(1)、师：是怎么安装玻璃的?这个图形是怎么来的?你来试试，先折一下然后比一下，合不合适，好的合适了，我们就剪下来。
(2)、你把什么图形分割成什么图形?分割成几块?(3)、这个窗户还没有安装上玻璃，谁来试一试?正方形变成几个三角形?两个三角形合在一起又变回什么形状?(4)、你用什么方法来制作玻璃的，直接剪这种方法好用吗?为什么?那折了再剪和直接剪哪种方法比较不浪费材料呀?(5)、原来我们要对角或者对边折一折、压一压、然后打开沿着直线剪下来。
4、发现图形分割的简单关系小朋友真能干，原来正方形能分割成两个长方形也能分割成两个三角形，圆形能分割成两个半圆形，无论这些形状怎样分割，合起来都能变回原来的大图形，这回帮老师解决了大难题。
活动延伸区域活动中鼓励幼儿用图形分割或者拼合的方式制作自己喜欢的`玻璃安装窗户。
小学一年级数学的《分与合》主题教案
作为一名无私奉献的教育工作者，就有可能用到教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
教案应该怎么写呢?下面小编给大家整理了小学一年级数学的《分与合》主题教案，希望大家喜欢！小学一年级数学的《分与合》主题教案1一、激趣导入小朋友，还记得玉米老师吗?今天玉米老师想请小朋友们帮忙。
(出示盘和桃子)玉米老师想把这4个桃分在两个盘子里。
你能分吗?二、探索新知1、4的分解与合成。
(1)指名分一分。
根据学生的叙述将桃子装到盘子里。
(2)引导归纳：我们一共分了几个桃子?4个板书：4指着第一种分法：第一盘1个，第二盘3个，也就是把4分成了哪两个数?把4分成了1和3把4分成1和3，可以这样写：4、1、3第二种分法把4分成了几和几?数一数，说一说把4分成2和2，可以怎样写 4、2、2引导学生读一读：4可以分成2和2第三种分法呢?板书 4、3、1引导学生读一读：4可以分成3和1.观察比较：第二个小朋友把4分成了1和3，第三个小朋友把4分成了3和1。
他们分成的两个数一样吗?有什么不一样?(两个数的位置)所以(指着两个分解的式子)这两种分法是同一种，我们用虚线框将后面这个式子框起来，表示和它前面的分法是同一种分法。
“4”一共有几种不同的分法?(两种)让学生将4的分解完整地说一说。
(3)我们把4分成了两个数，反过来，哪两个数可以合成4?你是怎么知道的?把分解式从上往下看是分成，从下往上看是合成。
把分成和合成一起读一读。
2、5的分与合。
5可以分成哪两个数?让学生拿出准备的圆片，在桌面上分一分，边分边说：5可以分成4和1……指名说说怎样分的。
教师根据学生的分法进行板书。
学生读一读哪两个数可以合成5?说一说，再读一读。
3、2和3的分与合。
学生独立分一分，说一说，板书。
小结：我们认识了哪些数的分与合?板书课题。
你学会了吗?试一试，让学生完成第34页“试一试”以及第35页“想想做做”第1题方框的填写。
一、自主练习1、想想做做2(1) 师生互动做游戏：老师先拿出几个圆片，小朋友再拿出圆片，你们拿的个数和老师拿的个数合起来是3.并把过程说一说：3可以分成……几和几合成3.用同样的形式练习4、5的分与合。
2.1.3 6~9的认识--分与合(1) (教案)人教版(2024)数学一年级上册
师：同学们，老师这里每组都有5个圆片，我想要把每组的5个圆片分成两部分，一部分涂色，另一部分不涂色，你知道可以怎么涂吗？有的学生会从涂1个开始，依次增多；有的学生会从涂4个开始，依次减少；也有的学生会无序地涂色。
教师可以有意识地引导学生有序涂色。
师：同学们真棒！大家都得出了4种涂法，从这里我们就可以得到5的组成，大家一起来读一读吧！(课件出示)2.揭示课题。
师：我们已经学习了2~5的分与合，这节课我们继续学习6和7的分与合。
(板书课题：6和7的组成)【经历过程，探究新知】1.课件出示课本第39页例1。
师：请同学们拿出圆片，用6个圆片代表6朵花。
试着分一分，也可以画一画、写一写，看看把6朵花分成两组，有多少种不同的分法。
学生操作，同桌交流，教师巡视指导，完成后集体汇报。
生1：展示学生用圆片摆一摆的结果。
生2：展示学生写一写的结果。
生3：分的无序状态。
师：请你观察这三种分法，你有什么发现？生1：：分的时候把：6先分成1和5，再从右边移动一个到左边，就有了2和4这种分法，接着再从右边移动一个到左边，就有了3和3这种分法，继续移动就有4和2、5和1的分法。
生2：有顺序地分真好。
师：同学们真了不起！知道按顺序分，这样就能做到不重复、不遗漏。
接下来请同学们按照前面两个算式的写法，来说说6可以分成几和几。
师生一起说一说5种分法，课件配合演示。
2.巧妙引导，学习4的分解。
师：你能根据第一幅图的意思，说说4可以分成几和几吗？根据学生的回答板书：师：你能根据另外几幅图的意思，说说6还可以分成几和几吗？自己试着像老师这样写一写。
生：教师根据学生的回答完善板书。
师：我们一起来读一读6的分成吧！6可以分成1和5，6可以分成2和4，6可以分成3和3，6可以分成4和2，6可以分成5和1。
师：同学们再来观察一下，看看你发现了什么？生1：我还发现了下面这样的规律。
6朵花可以分成1朵和5朵，可以得到6朵花可以分成2朵和4朵，可以得到6朵花可以分成3朵和3朵，可以得到生2：成对写出分与合，方便又全面。
6、7的分与合(导学案)苏教版二年级上册数学
6、7的分与合（导学案）苏教版二年级上册数学作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性。
在6、7的分与合（导学案）苏教版二年级上册数学这一课题中，我将以第一人称，我的口吻，详细介绍教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸。
一、教学内容1. 让学生掌握6、7的分成两个数的方法，理解分与合的概念。
2. 让学生通过实际操作，感受分与合的过程，培养学生的动手操作能力。
3. 让学生学会用语言描述6、7的分与合的过程，提高学生的语言表达能力。
二、教学目标1. 让学生掌握6、7的分成两个数的方法，提高学生的数学知识水平。
2. 培养学生的动手操作能力，使学生能够熟练地进行分与合的操作。
3. 提高学生的语言表达能力，使学生能够用语言清晰地描述分与合的过程。
三、教学难点与重点1. 让学生掌握6、7的分成两个数的方法，理解分与合的概念。
2. 培养学生的动手操作能力，使学生能够熟练地进行分与合的操作。
3. 提高学生的语言表达能力，使学生能够用语言清晰地描述分与合的过程。
四、教具与学具准备1. 教具：计时器、教学卡片、小黑板等。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、尺子等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个简单的分糖果的游戏，引出6、7的分与合的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解与示范：我利用教学卡片，向学生讲解6、7的分成两个数的方法，并示范操作过程，让学生理解和掌握。
3. 随堂练习：我设计了一些分与合的练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。
4. 小组讨论：我将学生分成小组，让他们讨论如何用语言描述分与合的过程，培养学生的语言表达能力。
六、板书设计我在板书设计中，将6、7的分成两个数的方法进行了清晰的展示，同时列出了相关的练习题，方便学生理解和记忆。
七、作业设计1. 列出6、7的分成两个数的所有可能组合。
2. 用语言描述6、7的分与合的过程。
八、课后反思及拓展延伸1. 更加注重学生的个体差异，因材施教。
小学数学一年级分与合教学设计
教学目标：1.让学生了解分与合的概念和意义。
2.学会用图形和物品进行分与合的操作。
3.学会用口算的方式进行分与合的运算。
教学过程：一、导入（10分钟）1.教师出示一些常见的物品，如苹果、橙子等，并请学生观察这些物品。
2.教师问学生这些物品可以怎么分和合，引导学生思考。
二、呈现（20分钟）1.教师出示一个图形，图形上有若干个小圆圈，教师问学生这些小圆圈可以怎么分和合，并引导学生回答。
2.教师出示两个图形，一个图形上有5个小圆圈，另一个图形上有3个小圆圈，教师问学生可以如何进行分与合的操作，引导学生进行回答，并解释正确的分与合的方法。
三、拓展（30分钟）1.教师出示一个具体的例子，如一只盒子里有8颗苹果，教师引导学生思考如何把这些苹果分给两个小朋友，然后又如何进行合并。
2.学生进行小组讨论，每个小组自选一个具体的例子进行分与合的操作，并向全班展示自己的结果。
3.教师带领学生进行讨论，总结分与合的规律，引导学生归纳出分与合的基本原则。
四、巩固（20分钟）1.教师出示一些口算题目，如2+3=？、4-1=？、5+2=？等，并引导学生进行计算。
2.学生进行配对练习，每个学生配对一个同学，进行口算计算，巩固分与合的口算能力。
五、总结（10分钟）1.教师向学生总结今天的学习内容，强调分与合的概念和意义，并帮助学生理解分与合在日常生活中的应用。
2.鼓励学生提出问题和疑惑，并进行解答。
教学资源：物品、图形、口算题目等。
教学评价：1.观察学生在课堂上的表现，包括是否能够正确理解分与合的概念和意义，是否能够熟练进行图形和物品的分与合操作，是否能够正确进行口算的分与合运算。
2.参考学生在小组讨论和配对练习中的表现，评价学生的合作能力和口算能力。
3.收集学生的回答和问题，评估学生对分与合的理解程度。
教学反思：本节课对一年级学生来说是一个重要的基础知识，通过图形和物品的分与合操作，以及口算的运算，培养学生的分与合的思维能力和口算能力。
2024年一年级上册数学《分与合》(版)
一年级上册数学《分与合》(附件版)《分与合》在一年级上册数学的学习中，我们引入了一个重要的概念，那就是“分与合”。
这个概念在数学中具有广泛的应用，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
下面，我们将详细探讨“分与合”的概念及其在数学中的应用。
一、什么是“分与合”“分与合”是一个基本的数学概念，它涉及到将一个整体分成若干部分，或者将若干部分组合成一个整体。
这个概念在日常生活中随处可见，例如，我们将一块蛋糕分成几份，或者将几个苹果组合成一堆。
在数学中，“分与合”可以帮助我们更好地理解和解决问题，例如，在解决分数问题时，我们可以将一个整体分成若干等份，然后进行计算。
二、“分与合”在数学中的应用“分与合”在数学中有着广泛的应用，下面我们将通过一些具体的例子来说明。
1.加法和减法加法和减法是基本的算术运算，它们都涉及到“分与合”的概念。
例如，当我们计算3+4时，我们可以将3个苹果和4个苹果组合在一起，得到7个苹果。
同样地，当我们计算7-3时，我们可以从7个苹果中分出3个苹果，剩下4个苹果。
2.分数分数是“分与合”的一个典型应用。
分数表示将一个整体分成若干等份，然后取其中的一份或几份。
例如，当我们说“一半”时，我们实际上是将一个整体分成两份，然后取其中的一份。
分数在数学中有着广泛的应用，例如，在解决分数问题时，我们可以将一个整体分成若干等份，然后进行计算。
3.乘法和除法乘法和除法也是基本的算术运算，它们同样涉及到“分与合”的概念。
例如，当我们计算3×4时，我们可以将3个苹果分成4份，然后计算每份有多少个苹果。
同样地，当我们计算12÷3时，我们可以将12个苹果分成3份，然后计算每份有多少个苹果。
三、如何培养学生的“分与合”能力1.利用实物教学利用实物教学可以帮助学生更好地理解“分与合”的概念。
例如，教师可以使用水果、玩具等物品来演示如何将一个整体分成若干部分，或者将若干部分组合成一个整体。
二年级数学实验班提优训练
二年级数学实验班提优训练一、试卷整体情况这是一份二年级数学实验班提优训练的试卷，满分100分哦。
二、题型分布1. 算术题会有简单的加法、减法，像20 + 30这种，不过也会有一些稍微难一点的，比如35 - 18。
这些题目主要是考查同学们对基本运算的掌握程度呢。
乘法和除法也不会少，2×5、18÷3之类的，这是二年级数学很重要的部分哦。
2. 图形题可能会让同学们数图形的个数，比如说一个复杂的图形里有几个三角形呀。
还有图形的组合与拆分，像两个三角形可以拼成什么图形之类的，超有趣的。
3. 应用题会有关于购物的应用题，比如小明有20元钱，买了一个5元的铅笔盒和3元的橡皮，还剩多少钱呢？这就需要同学们认真思考计算的顺序啦。
还有关于排队的问题，比如同学们排队，从前面数小红是第5个，从后面数是第8个，这一队有多少人呢？三、答案与解析（在试卷最后一页哦）1. 算术题答案35 - 18 = 17，解析：个位上5减8不够减，从十位借1当10，15 - 8 = 7，十位上3被借走1还剩2，2 - 1 = 1，所以结果是17。
2×5 = 10，解析：根据乘法口诀二五一十就可以得出答案啦。
2. 图形题答案数图形个数的题，答案是具体的个数，解析的时候要告诉同学们怎么有顺序地去数，比如按从上到下、从左到右的顺序，这样就不容易数错啦。
图形组合与拆分的答案是拼成后的图形名称，解析要说明是根据图形的边或者角的特点来进行组合拆分的。
3. 应用题答案购物应用题答案：20 - 5 - 3 = 12元，解析：先算出买铅笔盒和橡皮一共花的钱5+3 = 8元，再用总钱数20元减去花掉的8元，就得到剩下的12元啦。
排队问题答案：5+8 - 1 = 12人，解析：因为小红被重复数了一次，所以要减去1，前面的5个人加上后面的8个人再减去重复数的1次就是这一队的人数啦。
数学三年级暑假衔接第22讲《图形的分与合》
数学三年级暑假衔接第22讲《图形的分与合》把一个几何图形按照某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割。
反过来，按照一定的要求也可以把几企图产形拼成一个完整的图形，就叫做图形的拼合。
在日常生活和生产实际中，经常会碰到一些图形分割或拼合问题。
当你感到分割或拼合图形有困难时，请记住：最好的方法是动手画一画、剪一剪、拼一拼。
例题与方法例1．把一个正方形分成形状、大小相等的4份，该怎样分呢？例2．如右图，把一块地分给4个小组种植，形状大小要相同（每一块有相同的点数），怎样分？例3．下面是一副拼板，用这副拼板能拼成一个正方形吗？怎样拼？例4．从上面6块图形中选用几块拼成下面的图形，你能说出它们分别选用了哪几块吗？请你用虚线表示出拼的方法，并标上所选图形的编号。
例5．你能把一个等边三角形分成大小、形状都相同的3个、4个、6个、8个、9个、12个三角形吗？请用虚线将分法表示出来。
练习与思考1．请把下面的图形分成7专用长方形，使每块长方形中含有相连的2个小方格。
2．你能把上面的正方形分成形状、大小相同的4块吗？你能想出多少中不同的分法？3．你能把右图的图形分成面积和形状都相同的5块吗？（1）共有多少个小正方形？分成面积相等的5块，每块有多少个小正方形？（2）要求形状相同，该怎样分？在图上将分法画出来。
4．下图中左边的5块图形各有5个小正方形。
请你用左现的5块图形拼成一个大正方形，并表示出每块图形的位置。
5．你能将上面的图形剪成三块，拼成正方形吗？请画出剪和拼的方法。
6．右图是由三个同样大小的正方形组成的“凸”字形，里面写着“数学乐园”4个字，请你把这个图形分为形状大小相同的4块，并且每块图形中都有一个字。
2022二年级上册数学一课一练 2.6图形的合与分 浙教版（含解析）
二年级上册数学一课一练图形的合与分一、单项选择题1下面图中，有________个正方体。
〔〕A 5B 6C 7D 82把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中〔〕总是相等．A 高B 上下两底的和C 周长D 面积3用两个三角板的角可以拼出的角是〔〕A 75度B 100度C 160度4在长2米，宽米的长方形三夹板上，能裁出〔〕个半径为2021的圆。
A 2021B 17C 15二、判断题5把两个正方形拼成一个长方形，长方形的面积等于这两个正方形面积的和。
6从长方形的纸片上剪下一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽．7面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
8小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．三、填空题9填空．是由________个小正方体拼成的．个圆形拼成的。
11请你先数一数，再填一填吧！有________个12看图数正方体〔1〕________个〔2〕________个〔3〕看得见的有________个，看不见的有________个，一共有________个。
四、解答题13每种图形里有哪些数〔1〕□里有〔〕和〔〕。
〔2〕△里有和。
〔3〕○里有和。
〔4〕里有和和和。
14用8个拼成一个大正方体和一个长方体。
五、综合题15先写出如下图图形面积计算公式〔用字母表示〕．并根据图中所示用转化的数学思想简要的写出该公式的导出过程．〔1〕S1=________ S2=________ S3=________〔2〕平行四边形的底相当于长方形的〔长〕，平行四边形的高相当于长方形的________；所以平行四边形的面积等于________的面积．〔3〕三角形的底相当于平行四边形的________，三角形的高相当于的平行四边形的________；两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，所以三角形的面积等于________的面积的________．〔4〕如图，假设阴影局部的面积是15平方分米，那么平行四边形ABCD的面积是多少平方分米？六、应用题16国庆节就要到了，某商场准备在一块长2021宽15米的长方形空地上设置促销台．为了让顾客有良好的购物空间，每个促销台的占地面积必须设置成一个边长为4米的正方形．请问该长方形空地上最多能设置几个这样的促销台？参考答案一、单项选择题1【答案】C【解析】2【答案】A【解析】【解答】解：根据以上分析，把一个长方形任意分割成两个梯形，其中的高一定相等．应选：A．【分析】根据梯形高的定义知，梯形是只有一组对边平形的四边形，梯形的高是指上底和下底之间的距离，把长方形任意分割成两个梯形时，两平行线之间距离是相等的，据此可判断．3【答案】A【解析】【解答】解：A、30°和45°的两个角能拼成75°；B、任意两个角不能拼成100°；C、任意两个角不能拼成160°；应选：A．【分析】一副三角板，锐角三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它们进行拼组，即可解答．此题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握．4【答案】C【解析】【解答】解：2021=米，×2=米2÷=5个，÷=3个……米5×3=15个故答案为：C【分析】先换算单位，把厘米换算成米，然后用半径乘2求出直径；用长除以直径，商就是沿长边能裁出的个数，用宽边除以直径，求出商和余数，商就是沿宽边能裁出的个数；把这两个个数相乘就是一共能裁出的个数二、判断题5【答案】正确【解析】【解答】解：根据面积的知识可知，这个长方形的面积就等于两个正方形的面积的和，原题说法正确故答案为：正确【分析】用几个平面图形拼成一个新的图形，新的图形的面积就等于这几个平面图形的面积之和，由此判断即可6【答案】正确【解析】【解答】解：从长方形中剪下的正方形最大，正方形的边长就与原长方形的宽，如图：故答案为：正确．【分析】要使从长方形中剪下的正方形最大，那么正方形的边长就与原长方形的宽，由此判断．此题主要考查：剪下最大的正方形的边长应等于长方形的宽．7【答案】错误【解析】【解答】解：完全相同的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形，面积相等不说明完全相同，原题说法错误故答案为：错误【分析】只有完全相同的两个三角形的对应的边颠倒后重叠在一起，才能拼成一个平行四边形8【答案】正确【解析】【解答】解：如图：第一种方法小正方形的面积是大正方形面积的，第二种方法小正方形的面积是大正方形面积的，原题说法正确故答案为：正确【分析】剪的方法有两种，一种是大正方形的边长是小正方形边长的2倍，大正方形面积相当于小正方形面积的4倍；一种是大正方形的边长相当于小正方形边长的4倍，大正方形面积是小正方形面积的16倍，由此判断即可三、填空题9【答案】8【解析】【解答】答案:8 或八10【答案】三角；1【解析】11【答案】5【解析】12【答案】〔1〕6〔2〕2〔3〕7；1；8【解析】四、解答题13【答案】〔1〕8|4〔2〕2|7〔3〕3|5〔4〕7|1|6|4【解析】14【答案】【解析】五、综合题15【答案】〔1〕ab ；ah ；ah×〔2〕宽；长方形〔3〕底；高；平行四边形；〔4〕解：15×2÷4×8=60〔平方分米〕，答：平行四边形的面积是60平方分米．【解析】【解答】解：〔1〕因为长方形面积S=ab；平行四边形的面积S=ah；三角形面积S=ah× ；如下图：；〔2〕平行四边形的底相当于长方形的〔长〕，平行四边形的高相当于长方形的宽；所以平行四边形的面积等于长方形的面积．〔3〕三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于的平行四边形的高；两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，所以三角形的面积等于平行四边形的面积的．〔4〕15×2÷4×8=60〔平方分米〕，答：平行四边形的面积是60平方分米．故答案为：ab；ah；ah× ；〔1〕宽、长方形；〔2〕底、高、平行四边形、．【分析】〔1〕写出三个图形的面积公式为：长方形面积=ab；平行四边形的面积=ah；三角形面积=ah× ；〔2〕根据方格图得出：平行四边形的底相当于长方形的〔长〕，平行四边形的高相当于长方形的宽；所以平行四边形的面积等于长方形的面积．〔3〕三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于的平行四边形的高；两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，所以三角形的面积等于平行四边形的面积的．〔4〕面积为15平方分米的阴影局部，是底为4分米的三角形，据此利用三角形的面积公式，即可求出三角形的高，即得出平行四边形的高，再利用平行四边形的面积公式计算即可解答．此题主要考查三个图形之间的关系，以及三角形、平行四边形的面积公式的推理，要找出对应边之间的关系，再进行解答．六、应用题16【答案】解：2021=5〔个〕15÷4=3〔个〕…3〔米〕所以5×3=15〔个〕答：该长方形空地上最多能设置13个这样的促销台【解析】【分析】分别求出这块长方形空地上的长和宽是各能截出几条边长是4米的线段，再把它们相乘，就是设置促销台的个数．。
浙教版二年级上册数学一课一练-2.3图形的合与分 (含答案)
二年级上册数学一课一练-2.3图形的合与分一、单选题1.两个（ ）的三角形一定能拼成一个平行四边形．A. 完全相同B. 面积相等C. 周长相等2.2个同样的长方形，一定可以拼成一个( )A. 长方形B. 正方形C. 长方形或三角形3.不能用一副三角尺画出的角是（）A. 15°B. 35°C. 75°D. 105°4.两个完全一样的梯形可以拼成一个（）A. 长方形B. 三角形C. 正方形D. 平行四边形5.将若干个1立方厘米的正方形木块，摆成一个最小的正方体(不包括一块)至少需要（）块。
A. 4块B. 8块C. 27块二、判断题6.把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
7.两个相同的直角三角形可以拼成一个正方形.8.等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。
9.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形．10.从长方形的纸片上剪下一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽．三、填空题11.数一数，有多少个小正方体？( )个12.拼一拼，数一数。
有________个，有________个，有________个△，有________个，有________个。
13.两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了10厘米，原来一个正方形的周长是________厘米．14.如图是由5个完全一样的小长方形拼成的一个大长方形，如果大长方形的宽是10厘米，则大长方形的面积是________平方厘米．15.用七巧板拼一拼，数一数下面每种图形各有几个。
三角形有________个，正方形有________个，平行四边形有________个。
四、解答题16.用三角形拼出美丽的图案。
首先想要拼成什么图案，然后在学具中找到合适的三角形或剪出合适的三角形，再根据自己的想象拼出美丽的图案。
17.拼一拼。
用两个完全一样的三角形拼一个平行四边形。
10以内形状的分与合(打印版)
10以内形状的分与合(打印版)本文档介绍了在数学教学中，针对10以内的形状进行分与合的方法和策略。
通过这些方法，学生能够更好地理解形状的特征和属性，并能够进行简单的分与合计算。
目标- 引导学生了解10以内的形状以及其特征和属性。
- 培养学生进行形状的分与合运算的能力。
- 提供简单的策略，帮助学生在数学研究中更好地应用分与合的方法。
方法和策略形状的分与合形状的分与合是指将一个形状分成若干部分，或将多个形状合并成一个整体的运算。
在10以内的数学教学中，我们可以通过以下几种方法来进行形状的分与合：1. 使用图形剪裁工具：教师可以准备一些图形剪裁工具，例如剪刀和一些彩色纸片。
学生可以使用这些工具将形状分割成若干部分，然后将它们再次合并在一起。
2. 使用图形拼贴工具：教师可以准备一些图形拼贴工具，例如形状卡片和磁性拼图板。
学生可以使用这些工具将不同形状的卡片拼贴在一起，形成新的形状。
3. 使用数字代表形状部分：教师可以引导学生使用数字代表形状的各个部分。
例如，一个矩形可以用数字1表示左上角，数字2表示右上角，数字3表示左下角，数字4表示右下角。
学生可以通过加减运算将形状进行分与合。
分与合的策略为了帮助学生更好地应用分与合的方法，我们可以提供一些简单的策略和提示：1. 观察形状的特征：学生应该学会观察形状的特征和属性，例如边数、角度等。
通过观察形状的特征，学生可以更好地理解形状的构成，从而进行精确的分与合计算。
2. 使用计数方法：学生可以使用计数方法来进行分与合的计算。
例如，对于一个由3个矩形组成的形状，学生可以逐个计数矩形的边，然后将其相加得到分与合后的形状边数。
3. 利用空间想象力：学生可以利用空间想象力来进行形状的分与合计算。
例如，学生可以将形状在心中进行分割和合并，并通过对应数值的加减来得到分与合后的形状。
总结通过本文档的介绍，我们可以看到在数学教学中，针对10以内的形状进行分与合的方法和策略是相对简单和易于理解的。
2年级a奥数教学第十四章图形的拼合与分割
(2a) 第十四章 图形的拼合与分割
【技巧感悟 】
例3：用折一折的方法等分一个长方形纸条。 （1）对折1次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？ （2）对折2次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？ （3）对折3次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？ （4）对折4次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？ （5）对折5次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？
【技巧感悟 】
例1：把一张正方形的纸折成相同的两部分，怎样折？ 分析解答：折对角折
(2a) 第十四章 图形的拼合与分割
【技巧感悟 】
例2、把正方形分成相同的四部分。
分析解答：此题有多种方法。
方法1、 第一步：对角折
第一步
第二步：再对角折
第三步：展开，描痕。
方法2、3、4、
第二步 第 三 步
金杯数学（2a）
(2a) 第十四章 图形的拼天合津与科分学割 技术出版社
不同知学道们了，吧你？们要知 他不道们我衣的们服衣一是服起怎漂来样亮做制 吗一作？件的你小吗们背？觉心得？自 己身上的衣服好 看吗，合身吗？
(2a) 第十四章 图形的拼合与分割
衣服本来时不存 在的，它是通过 把很多小布块缝 合起来形成的。
(2a) 第十四章 图形的拼合与分割
【热身演练 】
（5）根据要求的图案想办法拼一拼。
（6）你还能拼出其它有创意的图案吗？
(2a) 第十四章 图形的拼合与分割
小朋友们，今天学习怎样， 知识点掌握了没有?
(2a) 第十四章 图形的拼合与分割
分析解答：
对折1次——2份
对折2次——4份
对折3次——8份
对折4次——18份 对折5次——32份
(2a) 第十四章 图形的拼合与分割
二年级上册数学一课一练-2.6图形的合与分 浙教版(含答案)
A.锐角B.直角C.平角D.钝角
二、判断题
5. 是从 上剪下来的．
6.两个三角形能拼成一个四边形。
7.两个大小相同的正方形拼成一个长方形后．周长是原来的周长和，面积是原来的面积和。（判断对错）
三、填空题
8.数一数，下面的图形由几个长方体组成？
________个
3.【答案】C
【解析】【解答】解：我们可以假设一个长方形的周长是20，则长和宽会有多组：
如9、1；8、2；7、3；6、4；
因此周长相等，所组成的长方形的形状、大小也不相同．
所以只有周长相等形状相同可以组成，只说周长相等（一个条件）的两个长方形拼在一起不一定能组成一个长方形．
故选：C．
【分析】由题意可知周长相等的长方形，由此可知它们所围成的图形形状及面积大小也不相同，所以它们各自的长和宽也不相同．因此不能拼成一个长方形．
7.【答案】错误
【解析】【解答】围成平面图形一周的长度是这个图形的周长，两个完全一样的正方形拼成一个长方形，面积是原来的面积和，但是因为拼时要用把两条边拼在一起，且这两条边不是围成长方形的边了，它在长方形的内部，所心拼成后的长方形的周长就比原来两个正方形的周长的和减少了原正方形的两个边长．所以周长不是原来的周长和．
三、填空题
8.【答案】4【解析】来自9.【答案】③和⑤；②和④；①和⑥
【解析】【解答】解：根据图形的特征可知，③和⑤两个图形能拼成长方形；②和④两个图形能拼成平行四边形；①和⑥两个图形能拼成正方形.
故答案为：③和⑤；②和④；①和⑥
【分析】③和⑤的斜边拼在一起就能拼出长方形，②和④的直角腰和直角边拼在一起就能拼出平行四边形，①和⑥的斜边拼在一起拼出正方形.
优化“分与合”数学解题策略
优化“分与合”数学解题策略作者：***来源：《广西教育·A版》2021年第04期【摘要】本文論述优化“分与合”的数学解题策略，引导学生在笔算乘法运算法则中，感受“先分后合”的数学转化思想、理解算法、优化计算方法;利用分与合数学解题策略解决平面图形中的复杂问题，为学习高阶数理化知识做铺垫。
【关键词】数学思想分与合建构模型【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2021）13-0139-03数学解题策略是人们为实现数学解题目标而确定的具体方法，是更重要、更高级的思维能力。
和其他事物一样，数学解题策略有着内在的规律性。
在小学阶段，数学教学的根本任务是提高学生的综合素养，而教师指导学生掌握一些数学解题策略，则能帮助学生提高分析问题、解决问题的能力。
以下，笔者就如何培养学生学会用“分与合”的数学解题策略去分析数学问题，谈谈具体的策略。
一、探究笔算乘法的运算法则（一）口算中体现“先分后合”，感受转化的数学思想人教版四年级上册教材中，第四单元《三位数乘两位数》例1充分运用了分与合的数学解题策略，教师要利用好教材，引导学生熟悉这一数学解题方式。
例1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米。
该城市到北京有多少千米？在学生正确列式“145×12= ”后，笔者先让学生进行口算。
学生经过思考，得出：把12分成10和2。
2×145=290（千米）10×145=1450（千米）290+1450=1740（千米）学生口算的过程就是一种解题策略——先分后合，即把12分成10和2，分别去乘三位数145，然后把两次乘得的积合起来，得出问题的答案。
运用这种策略，也是实施了转化的数学思想，把新知识转化为旧知识，易于学生理解和吸收。
学生在口算过程中体验到了“先分后合”方式给解决问题带来的便利，从中体会到了成功的快乐。
（二）笔算中学习“先分后合”，理解算理、掌握算法笔者引导学生进行三位数乘两位数的笔算方法自主探究，目的是让他们充分利用已有的知识经验（两位数乘两位数）探求新知。
浙教数学新版小学二年级上册年级上册《图形的分与合》评价建议
浙教数学新版小学二年级上册《图形的分与合》评价建议1、评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。
应采用多样化的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。
通过评价得到的信息，可以了解学生数学学习达到的水平和存在的问题，帮助教师进行总结与反思，调整和改进教学内容与教学过程。
1、以各学段的具体目标为标准，考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度进行评价，评价时要把握不同层次的要求，采用灵活多样的方法，定性与定量相结合，以定性评价为主；2、情感态度的评价主要方式有：课堂观察、活动记录、课后访谈等。
情感态度评价主要在平时教学过程中进行，注重考查和记录学生在不同方面的表现，了解学生情感态度的状况及变化。
例如，主动参与学习活动；学习数学的兴趣和自信心；克服困难的勇气；与他人合作；与同伴和老师交流……实际情况中可以用灵活多样的方式记录学生情感态度情况，用恰当的方式给学生以反馈和指导。
3、注重对学生学习过程的评价。
学生在学习过程中，各个方面的表现不是孤立的，各个方面的发展综合体现在学习的过程中。
在评价学生每一方面的表现时，要注重对学生学习过程的整体评价，分析学生在不同阶段的表现特征和发展变化。
4、体现评价主体的多元化和评价方式的多样化。
恰当地呈现和利用评价结果。
教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者，可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查。
教师可以通过学习小结对学生的学习情况进行评价，也可以组织学生将自己的学习小结在班级展示交流，通过这种形式总结自己的进步，反思自己的不足以及需要改进的地方，汲取他人值得借鉴的经验。
1。
分与合共顶点两倍角问题
D．[ 3，+。。)
解析：本题是研究线性不等式组所表示的区域
中的 点与函 数图 像上的 点的关 系，解 决本 题的关 键
：．[ HAD一[ BAE，AH—AE． ’：[ BAD一90q，[ FAE一45‘， ．。． 么DAF+么 ＆AE一45。 ，．‘．么 HAF一么F AE． 可证△HAF丝△EAF( SAS) ． ．‘．HF—EF，即HD+DF=FE． ．’．DF+BE—EF． 小结： 解法2 选择的是 “合”的 办法，即将 边角料的 两个角合在一起，从而找到相应的角的等量关系，然后
再利用 全等寻找等 量关系来解 题，这里同 解法1一样 要注意交待共线问题．
共顶点两倍角这一条件不仅会出现在三角形 中，也会出现在四边形中，但解题方法类似．翻折和 旋转是外 现的策略，本 质是“分”与 “合”．有时 共点两 倍角出现在条件中，有时也以结论形式出现，但是 “分”与“ 合”的基本思想不 变．分和合，目的 是把不确 定的量转化为确定的量．
是线性不 等式所表示的 区域，但叫=xy 不是线性 的， 但可以 通过 类似简 单线性 规划的 解答 过程进 行 解决 ．作 出伽=zy的等 值曲 线， 由图1 可知， 当等 值 线和可行域边界相切是临界状态．
解：作出AABC围成的区 域( 含边 界) 如图1．由 P( z ，y) 5r 2、 是△ABC围成的区域( 含边 界) 上的点知，z>o ，y>0，则训
．‘．线段BD、 DE、CE之间的等量关系式是BD2 +EC2一DE2．
小结 ：这里利 用旋转 ，将不 在一起的 两个边 角 料角合成一个小角，再通过条件构造全等，从而达到 解题目的．
上述共点两倍角问题的转换可以用两个字概括： “分”( 策略1——“翻折”) ；“合”( 策略2——“旋转”) ．
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学
重
难
点
重点：通过操作、观察、猜测等活动去发现规律。
难点：应用规律解决实际问题。
教
学
资
源
1、学生经验：学生通过认识图形的学习，已经初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，知道这些图形的名称，能识别这些图形。
2、教学准备：长方形、正方形、三角形彩色纸和一副三角板.
预
习
设
计
一、复习旧知
观察数学书P27第5题，发现分成的三角形的个数与原来图形的边数有什么关系？试着写出其中的规律。
“数学阅读—图形的分与合”课时教学计划
主备者：清扬婉兮施教时期2012年9月18日
教学内容
小学数学补充读本
图形的分与合
第27～33页
共几课时
1
课型
阅读课
第几课时
1
教
学
目
标
1、使学生通过折、剪、拼等活动，进一步体会相关平面图形之间的联系，发展空间观念。
2、 培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。
3、 培养学生发现和欣赏数学美的意识，激发学生对数学的兴趣和自信心。
作业
设计
五、分成练习，内化提升（预设10分钟）
1、一星题（★）补充读本练习三第1、2题
2、一星题（★★）补充读本练习三第3、4题
3、一星题（★★★）补充读本练习三第5题
1.学生当堂作业。
2.集体评议作业，同桌交换
评价。有错的作一个“？”
3.提供典型错例，分析纠错。
【板块二】
揭示课题：《图形的分与合》。
【板块三】
学生根据自主学习菜单自主学习。
【板块四】
（一）、例1、
1、指名说出不同的拼法。
2、指名在黑板上画出草图。
（二）、例2、
1、让学生出示填写的表格。
2、说出其中的规律。
3、教师小结规律
（三）、例3、
1、让学生展示不同的分法
2、让学生介绍不同的分法。并说出这样分的理由。
二、求知角
1、预习小学数学补充读本图形的分与合
试做第27页到第30页例1、例2和例3
第33到第34页练习三第1～5题
2、试做练习三的第1题，要求学生用彩纸剪下。
学程预设
导学策略
调整与反思正。
二、预习拓展引新（预设1分钟）
揭示课题，明确目标。
三、自主尝试解答（预设15分钟）
自主学习菜单：
1、 例1、用两把完全一样的三角板可以拼成哪些图形？画出草图。
2、例2、从四边形、五边形的一个顶点向不相邻的顶点画线段，能把四边形、五边形各分成多少个三角形？画一画，找规律。
3、例3、把一个正方形分成形状、大小相同的4份。应该怎样分？
四、分享提炼解法（预设10分钟）
（一）、例1、
学生展示五种不同的拼法。可以拼成三
角形（2种）、长方形、平行四边形、四
边形。
（二）、例2、
1、学生发现：分成分成的三角形的个数比原来图形的边数少2。
2、根据发现的规律推出六边形、八边形、
十边形分别分成三角形的个数。
（三）、例3、
1、学生展示不同的分法
2、说出分的理由。
【板块一】
出示预习作业，全班交流预习成果1。