浙教版数学七年级上册《科学计数法》教案

《科学记数法》教案

教学目标

(一)教学知识点

1、能了解科学记数法的意义.

2、能掌握用科学记数法表示比较大的数.

(二)能力训练要求

1、借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验.

2、会用简便的方法—科学记数法表示大数.

(三)情感与价值观要求

培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考，实践再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气.

教学重点

1、进一步感受大数.

2、用科学记数法表示大数.

教学难点

用科学记数法表示大数.

教学方法

自主交流——探索的方法.

教具准备

计算器投影片

教学过程

Ⅰ、创设情景，引入新课

［师］大家都知道，100万是个很大的数了，那同学们想想，生活中有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据.

(1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人.

(2)地球半径约为696000000米.

(3)光的速度约为300000000米/秒.

(4)地球离太阳约有1亿五千万千米.

(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上.

［师］我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？

Ⅱ、讲授新课

［生］老师，我们知道计算器的显示屏只能显示8位数或10位数.比8位数或10位数大的数，例如10004这个较大的数是如何用计算器来表示的呢？

［师］同学们拿出计算器，在自己的计算器演示一下.

［生］我连续地对1000进行平方运算、两次平方后，发现计算器上出现了“1.12”这样的显示.

［师］它应该表示什么数呢？

［生］它应该表示10004，即：1000，000，000，000.

［师］计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢？是不是“1”的指数，或“1.12”中的小数部分？同学们可以讨论一下.

［生］显示屏上的“12”既不是1的指数，也不是“1.12”的小数部分，因为“1.12”是10004计算的结果.10004=1000×1000×1000×1000=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1012.所以我认为显示屏上的“12”表示10的指数.

［师］这位同学的想法很科学，我们把这种利用10的幂的形式记大数的方法叫做科学记数法.科学记数法又是如何利用10的幂的形式记大数的呢？我们不妨回顾一下10的n次幂的规律和意义：101=10；

102=10×10=100；

103=10×10×10=1000；

104=10×10×10×10=10000；

……

你能发现什么规律呢？

［生］10n表示“1”后面跟“n个0”的比较大的数.

［师］你能得到何种启示呢？

［生］我们可以借用10的幂的形式表示大数.如：1300000000=1.3×1000000000=1.3×1 09；

696000000=6.96×100000000=6.96×108；

300000000=3×100000000=3×108.

［师］这位同学大胆的推理解决了我们日常生活中表示大数较麻烦的问题.

［生］老师300000000=30×10000000=30×107.用30×107表示这个较大的数可以吗？

［师］可以.但我们一般情况下，把大于10的数表示成a×10n(n为正整数)的形式时，为了统一标准，规定了a的范围即1≤a＜10.同学们一块打开课本：

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数，这种记数的方法叫做科学记数法.

下面我们看投影片，如何用科学记数法表示这些数.