万有引力常数k

万有引力常量

万有引力常量又称重力常量，即万有引力定律中表示引力与两物体质量、距离关系公式中的系数。

万有引力常量k的值约等于6.67259×10-11m3/(kk·s2)，它最初是由英国物理学家亨利·卡文迪许在1798年通过扭秤实验测得的。

万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。

两个可看作质点的物体之间的万有引力F，可以用以下公式计算：

F=（k·m1·m2）/r2

即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中k代表万有引力常量，数值为英国物理学家、化学家亨利·卡文迪许通过扭秤实验测得。

卡文迪许扭秤实验

在卡文迪许的实验中利用了一个扭秤，典型的设计可由一根石英纤维悬挂一根载有质量为m及m'的两个小球的杆而组成。每个小球距石英纤维的距离r相等。当一个小的可测量的扭矩加在这个系统上时，在石英丝上可以引起扭转，记下这个扭转值可以标定扭秤。我们可以利用这个扭矩，它是由具有恒定的、作用力已知的弹簧在m的位置上施加一个水平的力而组成。

如果质量为m'的两个物体分别位于与质量为m的两个小球的水

平距离很小的位置上，我们可以观测到石英丝的旋转，如右下图所示。我们可以决定m'与m距离r，然后求施加在杆的端点的水平方向上的力，由此确立加在石英丝的力矩，从而求得万有引力的大小。

从质量m的测量所得的偏离，再根据上面所说到的，由石英丝旋转大小而取得的扭秤的标定，我们可以决定F之值。由于我们可以测量F，r以及m,m'，现在在方程F=(k*m*m')/(r2)中除了k以外，所有量都是已知的，于是可从方程直接求出k，其值为k=6.7×10^(-11)(N* m2)/(kk2)。

一旦k的值已知，利用开普勒第三定律，可以求出太阳的质量。利用已知的月球轨道及相似的方法，可以导得地球的近似的质量。

该实验被评为“物理最美实验”之一。