《一元二次方程》(复习课)说课稿

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一元二次方程说课稿

一元二次方程说课稿

《一元二次方程》说课稿龙山县湾塘初中万全维一、教材分析:一元二次方程是人教版九年级上第二十二章第一节,是中学数学的主要内容,在初中代数中占有重要的地位.实数与代数式的运算、一元一次方程是学习一元二次方程的基础,通过一元二次方程的学习,可以对上述内容加以巩固.同时,一元二次方程也是以后学习(指数方程、对数方程、三角方程以及不等式、函数、二次曲线等内容)的基础.此外,学习一元二次方程对其他学科也有重要意义本节课是一元二次方程的概念,是通过丰富的实例,让学生建立一元二次方程,并通过观察归纳出一元二次方程的概念。

(二) 教学目标二、教法与学法分析:教法分析:针对九年级学生复习时的知识结构和心理特征,本节课可选择引导探索归纳法,由浅入深,由特殊到一般地提出问题。

引导学生自主探索,合作交流,归纳总结。

这种教学理念反映了时代精神,有利于提高学生的思维能力,能有效地激发学生的思维积极性,基本教学流程是:复习引入—新知探讨—问题解决—课堂小结—布置作业五部分。

学法分析:在教师的组织引导下,采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式,让学生思考问题,回顾和获取知识,掌握方法,借此培养学生动手、动脑、动口的能力,使学生真正成为学习的主体。

因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念,所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。

教学中力求体现“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式。

但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限,所以,本节课借助多媒体辅助教学,指导学生通过直观形象的观察与演示,从具体的问题情景中抽象出数学问题,建立数学方程,从而突破难点。

同时学生在现实的生活情景中,经历数学建模,经过自主探索和合作交流的学习过程,产生积极的情感体验,进而创造性地解决问题,有效发挥学生的思维能力。

三、教学过程设计22.1 一元二次方程万全维教学内容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念.教学目标知识与技1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式,能将一个一元二次方程化为一般形式3.理解二次根式的根的概念,会判断一个数是否是一个一元二次方程的根能过程与方法1..通过根据实际问题列方程,向学生渗透知识来源于生活.2.通过观察,思考,交流,获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式.3.经历观察,归纳一元二次方程的概念,一元二次方程的根的概念情感态度通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.重难点关键1.•重点:一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题.2.难点关键:通过提出问题,建立一元二次方程的数学模型,•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.教学过程一、复习引入学生活动:列方程.问题(1)建造一个面积为20平方米,长比宽多1 米的长方形花坛,问它的宽是多少?解:设这个花坛的宽为x米,则长为(x+1)米,根据题意得:x ( x+1) = 20即x 2 + x - 20 = 0二、探索新知学生活动:观察方程x + x - 20 = 0有何特征?老师点评:(1)都只含一个未知数x;(2)它们的最高次数都是2次的;(3)等号两边都是整式因此,像这样的方程两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.练习请判断下列方程是否为一元二次方程:(1) 2x = y 2- 1 ; (2) 3z2+1 = z (2z2 - 1) ;(3)x 2 = 0;一般地,任何一个关于x的一元二次方程,•经过整理,•都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项.例1.将方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.分析:一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).因此,方程(8-2x)•(•5-2x)=18必须运用整式运算进行整理,包括去括号、移项等.解:去括号,得:40-16x-10x+4x2=18移项,得:4x2-26x+22=0其中二次项系数为4,一次项系数为-26,常数项为22.例2.(学生活动:请二至三位同学上台演练)将方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=•1化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项、二次项系数;一次项、一次项系数;常数项.分析:通过完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式.解:去括号,得:x2+2x+1+x2-4=1移项,合并得:2x2+2x-4=0其中:二次项2x2,二次项系数2;一次项2x,一次项系数2;常数项-4.三、巩固练习教材P32练习1、2四、归纳小结(学生总结,老师点评)本节课要掌握:(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)•和二次项、二次项系数,一次项、一次项系数,常数项的概念及其它们的运用.五、布置作业1.教材P34习题22.1 1、2.2.选用作业设计.四、教学评价根据新课程标准的评价理念,在教学过程中,不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极,而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。

人教版九年级数学上册《一元二次方程(复习课)》教学设计

人教版九年级数学上册《一元二次方程(复习课)》教学设计
教学
环节
内 容(或 知 识 点)
时间
纵轴
师 生 活 动
设计意图
创设情景引课




这节课我们系统的复习一元二次方程的概念,解法及一元二次方程根的判别式及根与系数的关系。
知识清单
知识结构
(1)
(2)
(3)
1
4
师:口述提出问题引入新课.
生:认真倾听后,带着问题进入新课的学习和探究.
师: 布置任务:让学生在组内交流自主学习情况,并组织学生展示收获,提出困惑。 检查学生存在问题,并给予指导.
生:在组内交流学习,并展示收获提出困惑.同时积极参与对其他小组收获给予补充,困惑给予解答。
师:进一步明确本节课复习的知识结构,展示结构图
激发学生的学习兴趣和探究的欲望.
培养学生的自主学习能力,主动学习的意识,、合作交流的意识及互帮学习的热情,勇于质疑的精神。
教学
环节
内容(或知识点)
时间
纵轴
师 生 活 动
难点:一元二次方程的解法及其简单的应用
设计意图








小结归纳
布置作业
例1
例2
例3
例4
一、针对训练
二、矫正训练
通过今天的学习,你学会了哪些知识?还有哪些困惑?
练习册21页1—7题
6
20
10
3
师:组织学生先独立完成后
组内再合作探究,并让各小组提出存在的问题。
生:组内合作探究,展示结果,或对某些问题质疑,对其他小组的展示给予补充或提出质疑。
组织学生组独立完成, 1—5题找代表说答案,并简要说明理由。师给予必要的补充。6题找各小组不同层次学生展示过程。师生共同评价,最后对不同题型解法进行总结。7题小组内交流结果,师生评价。

一元二次方程(说课稿)

一元二次方程(说课稿)

一元二次方程的定义中有哪些特点?
①方程两边都是整式 一元二次方程 ②只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是2次
2、自主探究,学习新知


得出一般形式后,再引导学生从类比中大胆猜想一 元二次方程一般形式中a≠0这一结论, b、c能否为 2 0?让学生充分交流后归纳小结:在 ax bx c 0 中,当a≠0时是一元二次方程,当a=o,b≠0时就 是一元一次方程。这样以疑激思,以教师的“不作 为”促使学生的“有所为”,培养了学生的直觉思 维和逻辑思维能力,同时也让学生体会了一元二次 方程和一元一次方程之间的转化。 最后引导学生由一元一次方程的项与系数的概念类 比得出一元二次方程的项与系数的概念。强调项与 系数都必须包括符号。
(1)5 x 10; (3) x 160;
2
(2)9 x 4 x 6 1 2 (4) y 0 y
2
(5)3 x y 6; (7)ax 4 x 0
2
(6)4 x 6 x 3x 4 x
2
2
一元二次方程的三个特点: 是整式方程;只含一个未 知数;未知数的最高次数 是2!
教学过程设计

4、 独立思考,巩固新知 为了使学生进一步明确一元二次方程的概念, 我设计了3道练习题,第一题是判别一元二次方程, 以抢答的形式完成,在巩固知识的同时,培养学生 的反应能力;第二道题是例题的延伸,以小组竞赛 活动的方式对本课知识进行巩固。第三题是由学生 自己写出几个一元二次方程和其他方程,由同桌找 出其中的一元二次方程,并指出一元二次方程中的 各项系数和常数项。这样不仅调动了学生学习的积 极性、主动性,增强了学生积极参与数学活动的意 识和集体荣誉感,而且还能培养学生的观察能力和 判断能力。同时也提供了生生互动的平台,形成民 主和谐、平等合作、积极向上的课堂氛围。

一元二次方程说课稿

一元二次方程说课稿

《一元二次方程》说课稿各位老师大家好!我是本次说课人,今天我说课的题目是人教版八年级上册第五章第二节第一课时《》。

下面,我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学重难点分析、教学方法分析、教学过程设计、板书设计、教学评价等方面进行说明。

一、教材分析《一元二次方程》是人教版九年级上册第二章第一节的内容,主要使学生了解一元二次方程的概念,掌握一般式20(0)++=≠及相关的概念,并会应用ax bx c a一元二次方程概念解决一些简单题目,本节内容也是学生学习一元二次方程解法的基础,是中学数学概念教学的主要内容,在初中代数中占有重要的地位,实数与代数式的运算、一元一次方程是学习一元二次方程的基础,通过一元二次方程的学习,可以对上述内容加以巩固。

同时,一元二次方程也是以后学习函数、高次方程、二次曲线等内容的基础。

本节课是一元二次方程的概念,是通过丰富的实例,让学生建立一元二次方程,并通过观察归纳出一元二次方程的概念。

二、学情分析本阶段的学生在七年级和八年级已经学习了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程,在此基础上本节课将从实际问题入手,抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

三、教学目标分析通过对教材的分析,并且结合学生的年龄和已有的知识经验,以及新课标的教学要求,本节课我确立了以下教学目标:1.通过类比一元一次方程,了解一元二次方程的概念及一般式,分清二次项及其系数,一次项及其系数与常数项等概念。

2.通过设置问题,建立数学模型,模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义。

3.通过数学模型的分析、思考过程,激发学生学数学的兴趣,体会做数学的快乐,培养用数学的意识解决问题,发展实践能力与创新意识。

四、教学重难点分析基于以上对教材的分析,学情的分析,以及我对数学课程标准的把握,本节课我确立了以下教学重点与难点:重点:一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并运用这些概念解决问题。

一元二次方程说课稿

一元二次方程说课稿

一元二次方程说课稿(一)我说课的题目北师版九年级(上)第二章《一元二次方程》. 下面我就从以下几个方面对一元二次方程进行说课⑴说教材⑵说目标⑶说教学方法、学法⑷说教学程序⑸说评价一、说教材教材分析本节课介绍了一元二次方程的概念及一般形式.一元二次方程的学习是一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化,也是函数等重要数学思想方法的基础。

本节课是研究一元二次方程的导入课,它为进一步学习一元二次方程的解法及简单应用起到铺垫作用。

二、说目标⑴教学目标1.知识目标:使学生充分了解一元二次方程的概念;正确掌握一元二次方程的一般形式.2.能力目标:经历抽象一元二次方程的过程, 使学生体会出方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型; 经历探索满足方程解的过程,发展估算的意识和能力.3.情感目标:培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神.⑵教学重点建立一元二次方程的概念,认识一元二次方程的一般形式。

⑶教学难点由实际问题抽象出方程模型的能力三、说教学方法和学生的学法⑴教法分析本节课主要采用以类比发现法为主,以讨论法、练习法为辅的教学方法.⑵学法指导本节课的教学中,教会学生善于观察、分析讨论、类比归纳,最后抽象出有价值。

让时学生在现实的生活情景中,经历数学建模,经过自主探索和合作交流的学习过程,产生积极的情感体验,进而创造性地解决问题,有效发挥学生的思维能力。

⑶教学手段采用电脑多媒体辅助教学,利用实物投影进行集体交流,及时反馈相关信息四、说教学程序⑴知识回顾导入新课⑵自主探索归纳新知⑶巩固练习深化知识⑷归纳小结反思提高⑸布置作业分层落实⑴知识回顾导入新课什么是一元一次方程?(请学生举例)请同学们阅读教材的“问题1”和"问题2",进一步明确列方程解实际问题的思路和方法. (培养学生的自学能力)设计意图:方程模型的建立为下一环节的教学做好铺垫。

⑵自主探索归纳新知比较一:与一元一次方程作纵向比较得一元二次方程的概念:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

《一元二次方程》说课稿

《一元二次方程》说课稿

《一元二次方程》说课稿一.教材分析1.教材内容:本节课主要介绍了一元二次方程的概念及一元二次方程的一般式。

2.地位和作用:一元二次方程的学习是一元一次部分知识点的回顾,同时又是方程组和不等式知识的延续和深化,也是函数等重要思想方法的基础。

本节课是研究一元二次方程的导入课,通过引入实际的生活问题,使同学对学习一元二次方程的兴趣增大,对比已经学习的一元一次方程,使学生正确抓住其本质特点,形成概念。

为进一步学习方程的解法和简单应用起铺垫作用。

本节课的教学不但能使同学在原有的知识和经验的基础上进一步体会数学思想,而且可以提高观察、分析、比较、抽象概括的能力以及发展简单的逻辑思维的能力。

3.教学重点与难点教学重点:一元二次方程的概念及一般形式是今后继续学习一元二次方程的重要基础,因此是本节课的重点。

教学难点:对一元二次方程的一般形式的正确理解。

二.教学目标根据学生已有的认知基础,结合素质教育的要求。

根据新课程标准纲要,我从以下方面确定了本节课的教学目标:(1)知识目标使学生充分了解一元二次方程的概念,正确掌握一元二次方程的一般形式。

(2)能力目标通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力。

(3)情感目标培养学生积极参与、合作交流的主体意识和主动探索,勇于发现的科学精神。

在知识的探索和发现的过程中,使同学感受到数学学习的意义,从而产生良好的数学学习态度。

三.教学过程的设计1.复习巩固,引入新知因为数学来源于生活,因而以学生的实际生活背景为素材,引入问题,易于被同学接受和感知,所以我列举了生活中长方形草坪的面积问题,从情境分析中,更结合以前学过的一元一次方程解决实际生活问题的方法,得出了一个新的方程。

而通过与已知的一元一次方程的定义和一般形式的对比和比较,分析归纳出一元二次方程的定义及一般形式。

从生活情境和从学生身边的生活问题入手,更能激发学生的求知欲,顺利的进行新课。

2.启发探究、获取新知通过上述情境,让同学们合作交流,列出新的方程式。

一元二次方程解法复习说课稿

一元二次方程解法复习说课稿

一元二次方程解法复习说课稿一元二次方程是中学数学的主要内容,在初中的代数中占有重要的地位,实数与代数的运算以及一元一次防长是学习它的基础,通过一元二次方程的学习,能够对上述内容加以巩固,同时它也是以后指数方程,对数方程三角方程以及不等式,函数,二次曲线等内容的基础。

(一)考纲要求:1理解一元二次方程及其相关概念,掌握一般形式,会用直接开平方法,配方法,公式法,分解因式法解简单的一元二次方程以及各种解法的要点2会根据不同的方程特点选择不同的解法(二)教学的重点和难点以及关键难点:通过揭示各种解法的本质联系,渗透将次化归的思想方法二:教法与学法分析:教法分析:针对九年级学生复习时的知识结构和心理特征,本节课可选择引导探索归纳法,由浅入深,有特殊到一般的提出问题。

引导学生自主探索,合作交流,归纳总结,这种教学理念有利于提升学生的思维水平,还能有效的激发学生思维的积极性,基本教学流程是:总体感知--分类探讨--问题解决--课堂小结--布置作业五局部。

学法分析:在教师的组织引导下,采用自主探讨,合作交流的研讨式学习方法,让学生思考问题,回顾知识,获取知识,掌握方法,借此培养学生动手动脑动口的水平,使学生真正的成为学习的主题。

三教学过程设计:(一)整体感知:问题1:你学过一元二次方程的哪些解法?问题2:你能说出每一种解法的特点吗?问题3:用四种方法解以下方程:(2X-5)2=(X+1)2问题4:A:四种不同的解法表达了同样的解题思路----把一元二次方程将次转化为一元一次方程来求解。

B:四种方法的联系与区别:C:一元二次方程解法的选择顺序一般为:先考虑开平方法,再用因式分解法,最后才能公式法和配方法(二)练一练1,一元二次方程的相关概念:包括一元二次方程,一元二次方程的一般形式和各项系数,一元二次方程的解对应的练习:2一元二次方程的解法:这是这个章的重点,有四种解法:直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,其基本思想就是将次对应的练习:3一元二次方程的判别式我们使用一元二次方程AX2+BX+C=0(a不等于0)的求根公式时:,首先要计算B2-4AC的值,能够发现a:当其大于0时,方程有两个不等的实数根;b:当等于0时,方程有两个相等的实数根;c:当其小于0时,没有实数根,我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2=bx=c+0(a不等于0)根的判别式,通过它能够在不求出解的情况下,就能够判别根的情况对应练习:(三)中考链接:(四)布置作业:试卷(五)教学反思:1,作为复习课,本节课设置的内容较为全面细致,重点突出,课堂容量相对来说较大,学生的分组讨论从时间上来看较为紧张,因而,应该更好的规划对某些题目的处理2通过课前知识网络的整理,课堂展示讲解的过程,为学生提供展示自己的机会,更利于教师在此过程中发现学生的闪光点以及思维的误区,以便指导今后的教学每一种解法的特点:1:开平方法:方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0),开平方,求解2:“配方法”解方程的基本步骤:化1:把二次项系数化为1移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边同加一次项系数一半的平方;变形:化成(X+M)2=A开平方,求解3:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.4:用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;理论依据是:假如两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移-----方程的右边=0二分-----方程的左边因式分解三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解规律:①一般地,当一元二次方程一次项系数为0时(ax2+c=0),应选用直接开平方法;若常数项为0( ax2+bx=0),应选用因式分解法;若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0),先化为一般式,看一边的整式是否容易因式分解,若容易,宜选用因式分解法,不然选用公式法;不过当二次项系数是1,且一次项系数是偶数时,用配方法也较简单。

一元二次方程》说课稿

一元二次方程》说课稿

一元二次方程》说课稿一)、教法分析本节课采用启发式教学法,即通过问题情境的引入,让学生自主思考,发现问题,探索解决方案。

同时,采用情境教学法,将一元二次方程的概念融入实际生活中,让学生更加深刻地理解和掌握相关知识。

在教学过程中,还要注重引导学生归纳总结,形成知识体系。

二)、学法分析学生在课前应该预相关知识,掌握一元二次方程的基本概念和公式。

在课堂上,要积极参与讨论,与同学合作解决问题,积极思考,提出自己的见解。

同时,还要注重归纳总结,巩固所学知识。

四、教学过程设计一)、导入环节通过实际问题引入一元二次方程的概念,让学生感受到数学知识的实用性和生活中的应用。

二)、知识讲解环节通过讲解一元二次方程的概念、一般形式及其系数的含义,让学生掌握相关知识,为后续的问题解决打下基础。

三)、问题解决环节通过设计问题情境,引导学生列出一元二次方程,分析解决问题的方法和步骤,培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

四)、归纳总结环节通过课堂讨论和归纳总结,让学生深刻理解一元二次方程的概念和应用,巩固所学知识。

五)、课堂作业环节布置相关作业,巩固学生所学知识,并提高学生的自主研究能力。

以上是我对《一元二次方程》的教学设计和分析,希望能够对大家有所帮助。

本节课采用“以学生为主体,教师为主导”的原则,旨在提高学生的知识水平和能力。

为此,我选用了探究式教学法和合作交流法。

探究式教学法是根据学生的认知规律,创设合适的研究情景,引导学生自主探索、积极参与课堂活动,培养学生探索精神和研究探究方法。

合作交流法则是让学生共同讨论,从浅入深、从特殊到一般地提出问题,引导学生自主探索、合作交流,激发学生研究的积极性。

在教师的组织引导下,采用自主探索和合作交流研讨式研究方法,让学生思考问题、获取知识、掌握方法,培养学生的动手、动脑、动口能力,使学生成为研究的主体。

本节课按照循序渐进、讲练结合的特点,设计了情景引入、新课研究、归纳小结、巩固练、课堂小结、课后作业六个环节。

人教版数学九年级上册22.1《一元二次方程》说课稿

人教版数学九年级上册22.1《一元二次方程》说课稿

人教版数学九年级上册22.1《一元二次方程》说课稿一. 教材分析《一元二次方程》是人教版数学九年级上册第22.1节的内容,它是整个初中数学的重要部分,也是学生首次接触到的较为复杂的方程。

本节内容主要介绍一元二次方程的定义、解法及其应用。

通过学习一元二次方程,学生能够进一步理解和掌握方程的解法,提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础,能够理解和掌握一元一次方程的解法。

但是,一元二次方程的解法较为复杂,需要学生能够理解和运用新的解法。

因此,在教学过程中,我将会关注学生对一元二次方程的理解和掌握程度,以及他们在解题过程中遇到的困难。

三. 说教学目标1.知识与技能:学生能够理解一元二次方程的定义,掌握一元二次方程的解法,并能够运用一元二次方程解决实际问题。

2.过程与方法:通过自主学习、合作交流和探究实践,学生能够培养自己的问题解决能力和创新能力。

3.情感态度与价值观:学生能够体验数学的乐趣,增强对数学学科的兴趣,培养自己的逻辑思维能力。

四. 说教学重难点1.重点:一元二次方程的定义和解法。

2.难点:一元二次方程的解法以及如何在实际问题中应用一元二次方程。

五. 说教学方法与手段在教学过程中,我将采用自主学习、合作交流和探究实践的教学方法。

同时,我还会利用多媒体教学手段,如PPT、视频等,来帮助学生更好地理解和掌握一元二次方程。

六. 说教学过程1.引入新课:通过一个实际问题,引导学生思考并引入一元二次方程的概念。

2.讲解与演示:讲解一元二次方程的定义和解法,并进行演示,让学生理解和掌握一元二次方程的解法。

3.练习与讨论:让学生进行练习,并在合作交流中讨论解题思路和解法。

4.应用与拓展:让学生运用一元二次方程解决实际问题,并进行拓展训练。

5.总结与反思:让学生总结一元二次方程的解法,并反思自己在学习过程中的收获和不足。

七. 说板书设计板书设计主要包括一元二次方程的定义、解法和应用。

一元二次方程复习课教案

一元二次方程复习课教案

一元二次方程复习课教案一元二次方程复习与小结复习目标1.知识和技能(1)了解一元二次方程的有关概念.(2)可以使用直接找平法、匹配法、公式法吗?采用因子分解法求解一元二次方程(3)会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况.(4)了解二次方程的根和系数之间的关系,并能用它来解决问题(5)能运用一元二次方程解决简单的实际问题.(6)理解数学解题中的方程思维、变换思维、分类讨论思维和整体思维2.过程与方法.(1)体验运用知识和技能解决问题的过程(2)发展学生的独立思考能力和创新精神.3.情感、态度和价值观(1)初步了解数学与人类生活的密切联系.(2)培养学生对数学的好奇心和求知欲(3)养成质疑和独立思考的学习习惯.重点和难点1.重点:运用知识、技能解决问题.2.难度:提高解决问题和分析问题的能力3.关键:引导学生参与解题的讨论与交流.复习过程一、回顾和联想,回顾旧的,了解新的基础训练.1.只有?未知数,?次数不详,?像这样,方程被称为一元二次方程,它通常可以写成以下一般形式:_________()其中二次项的系数为________;,主项的系数为_______,常数项为___例如:一元二次方程7x-3=2x2化成一般形式是________?其中二次项系数是_____、一次项系数是_______、常数项是________.2.解一元二次方程的通解是(1)_________;(2)________;(?3)?_________;?(?4)?求根公式法,?求根公式是______________.3.一元二次方程AX2+BX+C=0(a)根的判别式≠ 0)是;当;什么时候,?它没有真正的根源例如:不解方程,判断下列方程根的情况:(1) x(5x+21)=20(2)x2+9=6x(3)x2-3x=-54.设一元二次方程x2+px+q=0的两个根分别为x1,x2,则x1+x2=_______,x1x2=______.例如,如果方程x2+3x-11=0的两个根分别是X1和x2,那么X1+x2=___;;x1x2=________;。

一元二次方程说课稿

一元二次方程说课稿

一元二次方程的概念说课稿今天我说课的内容是人教版九年级上册第二章第一节的第一课时《一元二次方程》。

我主要从教材分析、教法分析、过程分析、板书设计四个方面对本节课作如下说明。

一、教材分析(一)教材的地位和作用“一元二次方程”是初中代数的方程中的一个重要内容之一,是在学完一元一次方程等知识的基础上,要求掌握一元二次方程的概念和一般形式,为以后学习解一元二次方程的解法做了铺垫。

通过本节课的教学使学生明确一元二次方程的概念,同时会根据题意列出满足条件的一元二次方程。

(二)教学目标知识技能方面:理解一元二次方程的概念,能写出一元二次方程的一般形式,并指出项和系数。

数学思考方面:通过实际问题转化为数学问题的过程,培养学生建模的数学思想。

(三)教学重、难点重点:掌握一元二次方程的概念,能熟练把一个一元二次方程转化为一般形式。

难点:从实际问题中抽象出一元二次方程,并正确指出一般式中的项和系数。

二、教学法分析教法:本节课采用引导发现式的自主探究式与小组交流讨论结合的方法;在教学中由旧知识引导探究新知识,由问题探究新知识的形式展开,利用学生已有的知识、多交流、主动参与到教学活动中来。

结合讲授式和启发式。

学法:让学生学会善于观察、分析讨论和分类归纳的方法,提出问题后,鼓励学生通过分析、探索、尝试解决问题的方法,使学生的思维能力得到培养,在教师的引导下,自主合作学习。

三、过程分析本节课的教学设计成以下六个环节:复习回顾——导入新课——探求新知——巩固练习——小结——作业。

1、复习回顾:这节课,我首先让大家看着我书写板书“22.1一元二次方程(1)”,然后让同学们从字面上找出与一元一次方的不同点。

设计意图:让学生巩固以前的知识,然后猜测性的从字面意思了解一元二次方程,从而为今天学习一元二次方程的概念做好铺垫,达到“温故而知新”。

2、导入新课:通过两个问题导入今天的新课。

设计意图:激发学生的兴趣。

3、探求新知思考: 这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里?它们有什么共同特点呢?例题1、2、34、巩固练习“试一试,你最棒”;下列方程中哪些是一元二次方程?1.x(5x-2)=x(x+1)+4x 22. 7x 2+6=2x(3x+1)3. 4. 6x 2=x 5 . 2x 2=5y 6. -x 2=07212=x 562=-x x 0350752=+-x x“举一反三” 2.当m 为何值时,方程 是一元二次方程?“应用” 3.将下列方程化为一般形式,并指出二次项系数,一次项系数和常数项。

人教版九年级数学上册:21.1《一元二次方程》说课稿1

人教版九年级数学上册:21.1《一元二次方程》说课稿1

人教版九年级数学上册:21.1 《一元二次方程》说课稿1一. 教材分析《一元二次方程》是人教版九年级数学上册第21.1节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了方程和方程的解法的基础上,引入一元二次方程的概念,以及它的解法。

教材通过实例引入一元二次方程,让学生通过观察、分析、归纳等过程,理解一元二次方程的概念,并掌握它的解法。

同时,教材还引导学生运用一元二次方程解决实际问题,培养学生的应用能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础,对方程和方程的解法有一定的了解。

但是,对于一元二次方程的概念和解法,学生可能还比较陌生。

因此,在教学过程中,教师需要引导学生通过观察、分析、归纳等过程,理解一元二次方程的概念,并掌握它的解法。

同时,学生对于实际问题的解决,还有一定的困难,需要教师在教学中给予引导和帮助。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解一元二次方程的概念,掌握一元二次方程的解法,并能够运用一元二次方程解决实际问题。

2.过程与方法目标:学生通过观察、分析、归纳等过程,理解一元二次方程的概念,并掌握它的解法。

3.情感态度与价值观目标:学生能够积极参与课堂活动,培养对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点:一元二次方程的概念,一元二次方程的解法。

2.教学难点:一元二次方程的解法,运用一元二次方程解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:引导发现法,学生通过观察、分析、归纳等过程,发现一元二次方程的解法。

2.教学手段:多媒体教学,通过动画和图片等形式,帮助学生理解一元二次方程的概念和解法。

六. 说教学过程1.导入:通过实例引入一元二次方程,引导学生观察、分析,引出一元二次方程的概念。

2.新课:讲解一元二次方程的解法,引导学生通过观察、分析、归纳等过程,理解一元二次方程的解法。

3.应用:运用一元二次方程解决实际问题,培养学生的应用能力。

4.总结:对本节课的内容进行总结,强化学生对一元二次方程的概念和解法的理解。

《一元二次方程》说课稿

《一元二次方程》说课稿

《一元二次方程》说课稿《一元二次方程》说课稿1对于本节课,我将从教什么、怎么教、为什么这么教来阐述本次说课。

新课标指出:数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上都能得到不同的发展。

今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

一、说教材教材是连接教师和学生的纽带,在整个教学过程中起着至关重要的作用,所以,先谈谈我对教材的理解。

本节课主要讲述的是一元二次方程的概念及其一般式。

在本节课之前学生已经掌握了一元一次方程的概念以及解法,所以,为本节课一元二次方程概念的学习打下基础。

另外,本节课是后续学习解一元二次方程的基础,它的学习起到了很好的铺垫作用。

故而,既锻炼了学生的类比推理能力,还能够完善学生在方程这一部分的知识,让学生在方程这一部分形成比较完善的体系。

二、说学情合理把握学情是上好一堂课的基础,本次课所面对的学生群体具有以下特点。

本阶段的学生类比推理能力都有了一定的发展,并且在生活中已经遇到过很多关于一元二次方程的具体的事例,所以在生活上面有了很多的经验基础。

为本节课的顺利开展做好了充分准备。

三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握,我制定了如下三维目标:(一)知识与技能理解一元二次方程的概念及其一般式,了解一元二次方程根的概念。

(二)过程与方法通过解决问题的过程,逐渐形成数学建模的数学思想以及提高类比迁移的能力。

(三)情感态度价值观通过数学建模,提高对数学的学习兴趣。

四、说教学重难点本着新课程标准,吃透教材,了解学生特点的基础上我确定了以下重难点:(一)教学重点理解一元二次方程的概念及其一般式。

(二)教学难点建立数学模型列方程。

五、说教法和学法古人云:教学有法,教无定法,贵在得法。

这句话说明教学是有一定的方法,但是却没有固定的方法,难能可贵的是选择适合自己以及自己学科的方法。

所以,我针对数学学科以及学生等特点,制定了如下的教学方法:讲授法、练习法、小组讨论法。

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《一元二次方程》(复习课)说课稿枣阳市吴店一中田海俊《一元二次方程》(复习课)说课稿枣阳市吴店一中田海俊一、教材分析1.教材的地位和作用一元二次方程是中学数学的重要内容之一。

一方面,可以对以前学过的一元一次方程、因式分解等知识加以巩固,另一方面,又为以后学习二次函数等知识打下基础。

此外,一元二次方程对其它学科的学习也有重要意义。

因此,其地位可谓是“承上启下”,不可或缺。

2.教学目标分析知识与技能目标:1.理解一元二次方程的概念2.能灵活熟练的解一元二次方程3.会运用一元二次方程解决实际问题。

过程与方法目标:经历一元二次方程求解过程,提高观察分析能力,加深对转化等数学思想的认识。

情感态度与价值观目标:通过自主合作探究学习,养成独立思考的好习惯,培养团队合作意识。

3.教学重难点重点:构建一元二次方程知识体系,全面复习一元二次方程的解法及应用。

难点:利用根的判别式确定字母取值范围和运用一元二次方程解决实际问题。

二、教法与学法分析教法分析:叶圣陶先生主张:“教师务必启发学生的能动性,引导他们尽可能自己去探索。

”结合本节课的内容特点,我将采用启发式、讨论式以及探索式教学方法。

给学生留出足够的思考时间和空间,让学生自己去探索,归纳。

从真正意义上完成对知识的自我构建。

并用多媒体直观演示,最大限度地调动学生学习的积极性。

学法分析:人们常说:“现代文盲不是不识字的人,而是没有掌握学习方法的人”,因此教师要特别注重对学生学习方法的指导。

我贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”,倡导“合作交流、自主探究”的学习方式,具体的学法是利用学案导学,小组合作交流法,让学生养成自主学习的习惯,真正实现课堂的高效。

三、教学过程分析教学流程图:1.呈现诊断问题构建知识体系问题1:观察下列方程:⑴(x+3)²=2 ; ⑵x ²-8x+1=0 ; ⑶3x(x-1)=2(x-1);⑷x ²-4x-7=0 ; ⑸x ²+17=8x (无实数根)①这几个都是什么方程?诊断一: ②解这样的方程你有哪些方法? ③它们都有实数根吗?为什么?【教后反思】问题1出示了五个方程,目的是为了引出一元二次方程的概念、解法,以及根的判别式等知识点。

也突出本节课“灵活熟练解一元二次方程”这个重点。

问题2:某种商品现在每件售价为100元,计划经过两年把价格升为每件121元,则每年平均增长的百分率为多少?诊断二: ①列方程解应用题一般步骤有哪些?② 本章重点讨论哪几个方面的实际问题?【教后反思】增长率问题的呈现,既帮助学生回顾列方程解应用题的一般步骤,又引出了教材中重点讨论的增长率,两轮传播,几何图形面问题等几个实际问题,实际上是本节课的难点。

把握住:一个未知数 最高次数是2 整式方程定义 一般形式:ax ²+bx+c=0(a ≠0)①直接开平方法:适应于x ²=p 或(mx ²+n )=p (p ≥0)型方程② 配方法:配成完全平方的形式③公式法:x=a ac b b 242-±-(b ²-4ac ≥0) ④ 因式分解法:把方程化为ab=0得a=0或b=0①两轮传播应用 ②平均增长率 呈现诊断问题构建知识体系剖析典型例题 体会数学思想 查漏洞剖病理 优化思维品质 归纳小结梳理 完善认知结构 考点分层训练 提升解题能力一元 二 次 方程 解法③几何图形面积【教后反思】 回顾知识是复习活动的起点,本环节我以两个诊断性问题唤起学生们对已学过的零散知识的记忆,然后进行归纳梳理,其目的是构建全章的知识体系。

2.剖析典型例题 体会数学思想例1 解方程: x(x-2)+x-2=0(用三种方法)基本思路基本思想【教后反思】例1学生自主完成,采用学生代表演板等形式来检查学生的掌握情况。

给足学生自主活动的时间和空间。

“从做中来学”,目的是让学生真切体会到不管用哪种方法解一元二次方程,基本思路都是降次,都是把二次方程转化成一次方程。

突出重点的同时潜移默化的向学生渗透了转化的数学思想。

(视频)变式一:选用适当方法解下列一元二次方程1、(2x+1)²=642、(5x-4)²-(4-5x)=03、x ²+6x-1=04、3x ²-4x+5=0变式二:已知:(a ²+b ²)(a ²+b ²-3)=10 ,求a ²+b ²的值。

【教后反思】为了进一步培养学生灵活解一元二次方程的能力,我设置了这样的两个变式。

其中变式二不但考查学生解方程的能力,还体现了整体的数学思想。

这里把学生分成6个小组,每组7人。

优等生,中等生和学困生实行平均分配,便于他们合作交流。

要求学生先自主观察,然后组内讨论,共同归纳。

让每个学生都有机会发言,培养学生的交流能力,品尝成功的喜悦。

例2 如图是上海世博园内的一个矩形花园,花园长为100米,宽为50米,在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭,四周建有与观光休息亭等宽的观光大道,其余部分(图中阴影部分)种植的是不同花草.已知种植花草部分的面积为3600米2,那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米?配 方 法 公 式 法 因式分解法 降次 转化【教后反思】选择贴近生活实际的几何图形面积的例子,目的是让学生感受数学来源生活,并服务于生活,在生活中,无处不体现数学。

变式一:如图,要建一个面积为150㎡的长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另外三边用40米长的篱笆围成,求鸡场的长和宽?A D变式二:能否围成面积为250㎡的鸡场? B C变式三:若在BC边上开一个2米长的门,能否围成一个150㎡的养鸡场,若设AB=a,则可列方程为 .【教后反思】变式是数学中巩固知识,提高能力的有效方法。

设置这样的三个变式,旨在培养学生灵活解决一元二次方程实际应用问题的能力。

突出重点也突破了本节课的难点。

把实际问题中的数量关系用方程的形式表示出来,也让学生充分感受到了数学建模思想。

数学思想方法是数学的精髓和灵魂,复习课更要特别关注。

本环节通过剖析典型例题,不但突出了“全面复习一元二次方程的解法及应用”这个重点,而且让学生也深刻理解了转化等这些能体现本章特色的数学思想。

3.查漏洞剖病理优化思维品质活动1:查漏洞下列各题请先做一做,看自己有无“漏洞”,如果有,请找出来。

(1)方程(m-2)x||m+3mx-4=0是关于x的一元二次方程,则m=_[漏洞: 容易漏掉m-2≠0这一条件。

](2)关于x的方程(m-1)x²+m x+1是一元二次方程,则m=_[漏洞:容易漏掉m ≥0这一条件。

](3)已知三角形每一边的长是方程x ²-5x+6=0的根,则三角形的周长是_[漏洞:应该有四种情况,容易漏掉三边是:“2 2 2”和“3 3 3”这两种情况。

]【教后反思】这几个题目的设计,由浅入深,层层递进,通过对比,达到了强化一元二次方程概念的目的。

其中第(3)小题巩固解法的同时,又渗透了分类讨论的思想。

这里采用分组合作,学生讲解,小组互评的学习方式,充分调动了学生的积极性。

达到了“查漏补缺”的目的。

活动2:剖病理下列各题的解答有“病”吗?如果有“病”,请写出“病因”。

(1) k 为何值时,关于x 的方程kx ²+(2k+2)x+k-1=0有两个不相等的实根?解: 由题意△=b ²-4ac=(2k+2)²-4k(k-1)>0 解得:k > -31. 病因是: .正确解答是: .(2)k 为何值时,关于x 的方程kx 2+(2k+2)x+k-1=0有一个实数根? 解:由题意 △=b ²-4ac=(2k+2)²-4k(k-1)=0 解得:k = -31 . k ≠0病因是: .正确解答是: .(3)k 为何值时,关于x 的方程 kx ²+(2k+2)x+k-1=0有实数根?解:由题意 △=b ²-4ac=(2k+2)²-4k(k-1)≥0k ≠0 解得:k ≥-31且k ≠0. 病因是: .正确解答是: .【教后反思】课堂上我引导学生分析“病理”,找出“病因”。

3个题目的设计由易到难,各有侧重,符合学生的认知规律,既突破了难点,又体现出新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。

(视频)本环节,让学生在思考与交流,讨论与争辩中不但查出了漏洞,而且还突破了难点。

数学活动经验得到不断积累的同时,也优化了思维品质。

4.归纳小结梳理 完善认知结构通过本节课的复习,你认为本章的知识点有哪些?掌握了那些数学思想方法?你最大的体验是什么?【教后反思】俗话说:“编筐编篓,全在收口”。

这一环节采用学生分组讨论,广泛交流,教师适当归纳与补充的形式。

用这样的三个问题引导学生从知识、方法、情感三个方面谈谈这节课的收获。

知识性内容的小结,可把知识尽快化为学生的素质;数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用,并且逐渐培养学生的良好的思维品质。

也体现了复习课反思性的特点。

5.考点分层训练提升解题能力作业:中考复习指南课时4必做题:2、5、6、12、14、15、20、24、27选做题:9、19、25、29【教后反思】学习贵在落实。

最后,为了达成目标,以作业的巩固性和发展性为出发点,设计了必做题和选做题,必做题是对本节课内容的一个反馈,选做题是对本节课知识的一个延伸。

针对学生素质的差异进行分层训练,既让学生掌握基础知识,学有余力的学生又有所提高,从而达到拔尖和“减负”的目的。

体现了分层教学构想,以满足不同层次学生的需求。

四.教学反思反思是为了更大的进步。

本堂课设计特点如下:1.一种复习模式:根据学生的认知规律,我是按照“构建体系——剖析例题——查漏补缺——归纳小结——考点训练”的流程设计的。

2.一条教学主线:始终把数学思想方法作为教学的一条主线,重点向学生渗透了转化、分类讨论等数学思想,让学生感受到了数学的魅力。

3.一个发展原则:为了更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。

结束语:复习课不是“冷饭重炒”,更不是“重复昨天的故事”。

解出的是题目,巩固的是基础,训练的是思维,提高的是能力。

——这是复习课的出发点和最终归宿。

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