2线段的垂直平分线的性质-导学案

吉昌中学八年数学（上）导学案

课题13.1.2 线段的垂直平分线的性质(1)课型预习展示课时间

/学习目标

1、掌握线段的垂直平分线的概念，并推导出轴对

称的性质。

2、会利用线段垂直平分线的性质及判定解决有关

问题。

重点线段的垂直平分线的概念及性质。

【

难点

利用线段垂直平分线的性质及判定解决有关问题。

学习内容（资源）

学法

指导

一、知识回顾:

1、下面的图形是轴对称图形吗如果是，请画出它的对称轴。

`

二、新知探究:

1、如图(1)，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系

（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗

于是有PA＝，∠MPA＝＝度

'

（2）对于其他的对应点，如点B，B′；C，C′也有类似的情况吗

（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢

2、垂直平分线的定义：

经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

3、轴对称的性质：

如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的。

类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

!

4、线段垂直平分线的性质：。

5、请写出“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”的逆命题。

。

6、你能证明这个结论吗请根据逆命题，写出已知和求证，并完成证明.

三、巩固新知：

例题：如图（3），在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，

求△ABC的周长。

！

四、能力提升：

3、如图（4），AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗

.

复习旧知识，为本节课学习做准备。

请认真阅读课本第59页内容，并填写第二大题第1、2、3小题。

·

请认真阅读课本第61页例题，模仿例题做一做。（按照步骤书写）

要善于总结自己这一节课的收获和疑问，问题也要及时找同学或者老师帮你解决，这样更有利于把所学的知识形成体系，对今后的学习很有益处。

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(3)

图（4）