变位齿轮公式
变位齿轮计算公式
变位齿轮计算公式变位齿轮是一种特殊的齿轮传动装置，由于其特殊的设计结构，在很多工程领域中被广泛应用。
变位齿轮的计算涉及到很多参数和公式，下面将介绍1200字以上的变位齿轮计算公式。
1.变位齿轮的模数计算公式：变位齿轮的模数实际上是齿轮的基本参数之一，是计算齿轮尺寸和性能的重要依据。
模数的计算公式如下：m=(π*d)/(z+2)其中，m为模数，d为齿轮的总直径，z为齿数。
2.变位齿轮的齿宽计算公式：变位齿轮的齿宽决定了齿轮的受力和传动能力，齿宽的计算公式如下：bw = K * m其中，bw为齿宽，K为齿宽系数，m为模数。
3.变位齿轮的中心距计算公式：变位齿轮的中心距是指两个齿轮中心线之间的距离，中心距的计算公式如下：a=(m*(z1+z2))/2其中，a为中心距，m为模数，z1和z2分别为两个齿轮的齿数。
4.变位齿轮的齿数比计算公式：齿数比是指两个齿轮齿数的比值，齿数比的计算公式如下：i=z2/z1其中，i为齿数比，z1为主动齿轮的齿数，z2为从动齿轮的齿数。
5.变位齿轮的齿侧间隙计算公式：齿侧间隙表示两个齿轮侧面的距离，可以通过以下计算公式进行计算：cg = 0.25 * m * (z1 + z2) + c其中，cg表示齿侧间隙，m表示模数，z1和z2表示两个齿轮的齿数，c表示一个修正系数。
6.变位齿轮的分度圆直径计算公式：分度圆直径是指齿轮两齿间的直径，可以通过以下计算公式进行计算：d=m*z其中，d表示分度圆直径，m表示模数，z表示齿轮的齿数。
7.变位齿轮的螺旋角计算公式：螺旋角表示齿轮齿槽相对于圆柱面的旋转角度，可以通过以下计算公式进行计算：φ = tan^(-1)((cosα1/sinα1)+((z1+z2)/(2m*tanα1)))其中，φ表示螺旋角，α1表示变位齿轮的压力角，z1和z2分别表示两个齿轮的齿数，m表示模数。
8.变位齿轮的齿形因数计算公式：齿形因数是表示齿轮齿形的一个参数，可以通过以下计算公式进行计算：X = (2*m*(cosα1+cosα2))/(π*tan(α1+α2))其中，X表示齿形因数，m表示模数，α1和α2分别表示两个齿轮的压力角。
变位齿轮中心距计算公式【终于整全了】
目前手册上的跨齿数计算公式大都是近似的，有误差的，并非精确的计算公式，因而有时影响跨齿数的合理性。
就是那些精确的公式，它们在角度变位中也是有不足之处的。
而且至今在手册上似乎还未见到有斜齿精确的跨齿数计算公式。
有人说：“手册上的5.01800+'=n z k α不就是标准斜齿轮跨齿数精确的计算公式吗？”不，它算出的也是近似值（文章后面进行验证）。
笔者已退休多年，精力尚可，因而对此进行了研究、探讨，于是给出一个高度、角度变位都是情况良好的公式。
公式为：5.01)cos sin 2(+--'=παααzinv m xm W k k （用于直齿） （1）5.01)cos sin 2(+'--'=παααn n n n n n n inv z m m x W k （用于斜齿） （1）公式中的'k W 和'n W 当为高度变位直齿时， bKd xm d W 22)2(-+='； 斜齿时， b bn n n d m x d W βcos )2(22-+='。
当为角度变位直齿时， b k d xm d W 22)9.1(-+='；斜齿时， 。
cos )9.1(22b bn n n d m x d W β-+='上列公式中：d ——分度圆直径； b d ——基圆直径；m ——模数，斜齿时为n m ；z —— 齿数；___z '斜齿轮的假想齿数，ntinv inv zz αα=' ； ___α压力角，斜齿轮法面压力角为n αx —— 变位系数，斜齿时法面变位系数为n x ； ___bβ斜齿轮基圆螺旋角；k W '——直齿轮的公法线长度原始计算值 ； n W '——斜齿轮的公法线长度原始计算值 。
2、公式（1）的由来公式（1）是怎么来的？其实它的来历很简单，就是由公法线长度计算公式变换而来的。
公法线长度计算公式为 ：[] sin 2)5.0( cos ααπαm x zinv k m W k ++-= （直齿） （2）[] sin 2)5.0cos n n n n n n n m x inv z k m W ααπα+'+-=（（斜齿） （2） 将公式（2）中的k 移到等号左边，将k W 和n W 移到等号右边（且变为k W '和n W '）即为公式（1）。
变位齿轮的计算方法
变位齿轮的计算方法1 变位齿轮的功用及变位系数变位齿轮具有以下功用：（1）避免根切；(2)提高齿面的接触强度和弯曲强度；(3)提高齿面的抗胶合和耐磨损能力；(4)修复旧齿轮；(5)配凑中心距。
对于齿数z＝8～20的直齿圆柱齿轮，当顶圆直径d a=mz+2m+2xm时，不产生根切的最小变位系数x min，以及齿顶厚S a＝0.4m和S a＝0时的变位系数x sa＝0.4m和x sa＝0如表1所列。
2 变位齿轮的简易计算将变位齿轮无侧隙啮合方程式作如下变换：总变位系数中心距变动系数齿顶高变动系数表 1 齿数z＝8～20圆柱齿轮的变位系数z x min x sa＝0.4m x sa＝08 910111213141516171819 200.53 0.47 0.42 0.36 0.30 0.24 0.18 0.12 0.06 0－0.05 －0.11 －0.170.180.220.270.310.350.390.430.460.500.530.560.590.620.560.630.700.760.820.880.930.981.031.081.131.181.23或Δy＝xΣ－y式中：α——压力角，α＝20°；α′——啮合角；z2、z1——大、小齿轮的齿数。
将上述三式分别除以，则得：由上述公式可以看出，当齿形角α一定时，x z、y z和Δy z均只为啮合角α′的函数。
在设计计算时，只要已知x z、y z、Δy z和α′四个参数中的任一参数，即可由变位齿轮的x z、y z、Δy z和啮合角α′的数值表(表2)中，查出其他三个参数，再进行下列计算。
一般齿轮手册上均列有此数值表。
式中正号用于外啮合，负号用于内啮合。
3 计算实例例1：已知一对外啮合变位直齿轮，齿数z1＝18，z2＝32，压力角α＝20°，啮合角α′＝22°18′，试确定总变位系数xΣ、中心距变动系数y及齿顶高变动系数Δy。
齿轮计算公式
齿轮计算公式机械制图方面=>齿轮计算公式2009-10-26 11:521 齿轮模数：m=p/π齿轮模数 m=齿距 p 除以 3.14测绘时的简易计算 m=齿顶圆直径（外径）d 除以（齿数z+2）2 齿轮分度圆直径：d=mz分度圆直径d=模数m 乘以齿数z3 齿轮压力角：标准齿轮的压力角为20度压力角标准为20度其他还有14.5度17.5度15度25度和28度4 齿轮变位系数：用范成法加工齿轮时，刀具中心线不与齿轮的分度圆相切，刀具中心与齿轮的分度圆的距离除以模数所得的商就是齿轮的变位系数。
刀具中心线在齿轮的分度圆之外，为正变位，变位系数为正，反之为负。
注：一般一对齿轮啮合一大一小相差悬殊时，小齿轮要做正变位，大齿轮做负变位，以保证它们的使用寿命比较均衡5 齿轮跨齿数:k=zα/180+0.5跨齿数k=齿数x压力角/180+0.5 （注：必须四舍五入取整数）6 齿轮公法线长度直齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva] 简化为；Wk=m[2.9521*(k-0.5)+0.014z]斜齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva]+2xtanα α=20时tanα-α=0.01490438其中:α= 压力角标准为20度其他还有 14.5度17.5度15度25度和28度K = 跨齿数 X=变位系数invα=tan(α)-α7 齿轮齿跳 Fr一般为0.025 （表示各齿跳动公差）8 齿轮齿向Fβ一般为0.008 （表示各齿向公差）9 齿轮齿形 Ff 一般为0.008 （表示各齿形状大小公差）10 齿轮齿距p=πm m 模数11 齿轮齿顶高 ha=ha*m12 齿轮齿根高 hf=(ha*+c*)m13 齿轮齿顶圆直径 da=(d+2ha) d :分度圆直径 ha ;齿顶高14 齿轮齿根圆直径 df=d-2hf=(z-2ha-2ca*)m15 中心距 a=(d1+d2)/2=(z1+z2)m/2 d1和d2配对的两个齿轮分度圆直径；z1和z2两齿轮齿数。
变位齿轮参数计算公式
变位齿轮参数计算公式引言变位齿轮是一种常用的齿轮传动装置，可以实现不等速传动。
在实际设计和计算中，需要了解和确定变位齿轮的参数，以便满足传动需求。
本文将介绍一些常用的变位齿轮参数计算公式，帮助读者了解和计算变位齿轮的相关参数。
1. 转速比计算公式对于一个变位齿轮传动系统，转速比是一个重要的参数，表示两轴之间的转速比例关系。
通常以N1、N2分别表示第一齿轮的转速和第二齿轮的转速。
变位齿轮的转速比计算公式如下：转速比 = (N2 - N1) / N12. 锥齿轮的齿数计算公式对于一对变位齿轮中的锥齿轮，其齿数计算公式如下：Z = (Z1 * m1) / m2其中，Z为锥齿轮的齿数，Z1为直齿轮的齿数，m1为直齿轮的模数，m2为锥齿轮的模数。
3. 螺旋角计算公式螺旋角是变位齿轮的一个重要参数，表示齿轮齿线沿轴向的倾斜角度。
对于一对变位齿轮中的螺旋齿轮，其螺旋角的计算公式如下：β = atan(tan(α) - (m2 * (Z2 - Z1)) / (2 * π * a))其中，β为螺旋角，α为压力角，m2为齿数为Z2的螺旋齿轮的模数，Z1为另一齿轮的齿数，a为啮合齿轮的轴向分度圆半径。
4. 齿面距计算公式齿面距是变位齿轮的另一个重要参数，表示两个啮合齿轮齿面上同一点之间的距离。
对于一对变位齿轮中的两个螺旋齿轮，其齿面距的计算公式如下：h = m2 * b / cos(α)其中，h为齿面距，m2为螺旋齿轮的模数，b为螺旋齿轮的齿宽，α为压力角。
5. 压力角计算公式压力角是变位齿轮设计中的一个重要参数，表示齿形曲线的锋角与轴线的夹角。
通常使用以下计算公式得到压力角的值：cos(α) = (Z1 + Z2) / (2 * m2 * a)其中，α为压力角，Z1和Z2分别为两个啮合齿轮的齿数，m2为螺旋齿轮的模数，a为啮合齿轮的轴向分度圆半径。
结论本文介绍了几个重要的变位齿轮参数计算公式，包括转速比、锥齿轮的齿数、螺旋角、齿面距和压力角的计算公式。
(完整版)变位齿轮的计算方法
Wk＝Wk*m＋0.684xm
式中：Wk*——某齿数齿轮跨测k齿时，模数m＝1的公法线长度。
表 2 变位齿轮的yz、xz、Δyz和啮合角α′（α＝2ห้องสมุดไป่ตู้°）
α′
（分）
19°
20°
21°
yz
xz
Δyz
yz
xz
Δyz
yz
xz
Δyz
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
－0.00616
606
596
0.00107
118
129
139
150
161
172
183
194
205
0.00001
001
001
001
001
001
001
001
002
002
0.00768
779
790
802
813
825
836
847
859
870
0.00789
801
814
825
837
850
862
874
886
898
0.00022
023
023
024
236
246
257
268
279
290
301
312
0.00216
227
238
249
260
271
282
293
304
315
0.00002
002
002
003
003
变位齿轮详解(精品)
a a ym
a″
ym (x1 x2 )m ym
（X1+ X2）m a′ ym
y x1 x2 y
O2
O2
△y为齿顶降低系数 ，
其值恒大于零。
h (2ha* c* y)m
ha (ha* X y)m
hf (ha* c* x)m 变位齿轮齿高比标准齿轮少 ym
2 无侧隙啮合方程
O1
xmtgα
a
b
rb
xm
s’ 分度圆 基圆
刀具节线 刀具分度线
ab c
P 设计：潘存云
S=πm/2
N1 α B2
xm
α
c
h* a
m
xm xm
xmtg
xm
h* a
m
xm
N
p
xm
正变位齿轮 x>0
标准齿轮 x＝0
负变位齿轮 x<0
ha hf
z 17 正变位提高强度
凑中心距
• 变位后
s m 2xmtg
2
e m 2xmtg
2
1。变位齿轮的加工方法，模 数，压力角，分度圆，基圆都 与标准齿轮一样。
2。几何尺寸有所变化。
3。中心距一般不是两分度圆 半径之和，除非它们分别等值 正，负变化。
a=m（z1+z2）/2
a， a=m（z1+z2）/2
齿条与齿的切点变化， 齿间出现侧隙
x1 m
c* m c* m
好的传动形式
4）两轮齿数不受 Z1 Z2 2Zmin 的限制。
5）正传动的重叠系数有所下降。
O
r1 r1
O
1rb1
B2 N1
r1
变位齿轮齿顶圆齿厚计算公式
变位齿轮齿顶圆齿厚计算公式
在机械工程中，变位齿轮是一种常见的齿轮类型，它具有非常重要的应用价值。
在变位齿轮的设计过程中，其中一个重要参数就是齿顶圆齿厚。
齿顶圆齿厚是指变位齿轮齿顶圆上的齿廓厚度，它需要根据一定的计算公式来确定。
变位齿轮齿顶圆齿厚的计算公式可以通过以下步骤来求解：
1. 首先，根据变位齿轮的模数（m）、齿数（Z）、压力角（α）、齿侧间隙系
数（x）和齿顶高（h_a），计算出分度圆齿厚（s_t）。
分度圆齿厚的计算公式为：s_t = m * π / 2 * (Z + 2 * x) * cos(α)
2. 然后，根据变位齿轮的模数（m）、压力角（α）和齿顶高（h_a），计算出
齿顶圆半径（r_a）。
齿顶圆半径的计算公式为：r_a = m * (Z + 2) / 2 * cos(α) - h_a
3. 最后，根据变位齿轮的模数（m），计算出齿面高度（h_f）。
齿面高度的计算公式为：h_f = 2 * m * cos(α)
综上所述，变位齿轮齿顶圆齿厚的计算公式可以表示为：s_t = m * π / 2 * (Z +
2 * x) * cos(α)
值得注意的是，上述计算公式仅适用于一些特定的变位齿轮设计，实际设计中
可能需要结合具体要求进行修改和优化。
因此，在进行齿顶圆齿厚计算时，建议根据实际情况进行验证和调整。
变位斜齿轮变位系数计算公式
变位斜齿轮变位系数计算公式
一、变位斜齿轮的基本概念
二、变位斜齿轮变位系数的定义
三、变位斜齿轮变位系数的计算公式
k = Z2 * tanα / Z1
其中，k为变位系数，Z1为主动轮齿数，Z2为从动轮齿数，α为斜度角。
四、变位斜齿轮变位系数的影响因素
1.齿数比：
2.斜度角：
斜度角表示变位斜齿轮齿廓线与轮毂的夹角，斜度角越大，变位系数越大。
但是斜度角过大会导致齿轮之间的强制滑动增加，从而影响传动效率。
3.齿轮尺寸：
齿轮的尺寸对变位斜齿轮变位系数也有一定影响，尺寸越大，变位系数越小。
4.精度要求：
五、变位斜齿轮变位系数的应用
变位系数较大的变位斜齿轮适用于变位范围大但变速要求不高的传动场合；变位系数较小的变位斜齿轮适用于变位范围小但变速要求较高的传动场合。
六、总结。
齿轮变位系数计算公式
端面基圆齿距pbt=
基圆螺旋角βb=
21.46902352
法向齿厚sn=
2.35619449
端面齿厚st=
2.599772973
端面基圆齿厚sbt= 2.474242055
法向基圆齿厚sbn= 2.3025682
端面齿顶圆压力角α
at=
27.87834641
端面重合度εa=
14.89560191 根据传动要求和齿数和由图2-1a 选得 0.040564012 13.65404495
1.743355127
1.622393438
27.87834641 0.295868875
直齿外齿轮 斜齿外齿轮
公法线长度 跨测齿数 公法线长度 跨测齿厚
公法线长度的计算
Wk= k= Wkn= k=
标准齿轮 9.70116265 5.055555556
直齿外齿轮
公法线长度 跨测齿数
Wk= k=
9.700915
1.570796327 1.616117505 #NUM! 1.299732823
0 0.337197611
0 60 0.582 62.5 28.58 -25 -26.75205269
8.995894626 8 9.396926208 3.141592654 2.952131434 1.570796327 1.336013929 #NUM! 1.217405061
齿顶高hae1= 齿根高hfe1= 全齿高he1= 齿顶圆直径dae1= 分度圆直径de1= 齿根角Øf1= 齿顶角Øa1= 顶锥角δa1= 根锥角δf1= Ak1=
1.503046968 0.856953032 2.36 14.12101251 11.25 2.58546857 2.58546857 19.82692826 14.65599112 17.67949806
齿轮变位系数计算公式
1.743355127
1.622393438
27.87834641
0.295868875
直齿外齿轮
公法线长度
公法线长度的计算 Wk=
标准齿轮 9.70116265
直齿外齿轮 斜齿外齿轮
跨测齿数 公法线长度 跨测齿厚
k= Wkn= k=
5.055555556
直齿外齿轮
公法线长度 跨测齿数
齿顶高hae1= 齿根高hfe1= 全齿高he1= 齿顶圆直径dae1= 分度圆直径de1= 齿根角Øf1= 齿顶角Øa1= 顶锥角δa1= 根锥角δf1= Ak1=
14.212488
齿根圆直径df=
11.14560191
基圆直径db=
12.5630209
法向齿距pn=
端面齿距pt=
5.199545947
法向基圆齿距pbn=
端面基圆齿距pbt=
基圆螺旋角βb=
21.46902352
法向齿厚sn=
2.35619449
端面齿厚st=
2.599772973
端面基圆齿厚sbt= 2.474242055
0.003117051
0.019 要查出，我没查，用时一定要
0.01
查
弧长
αa1
αa2
1.570796327 0.246959646
位直齿圆柱齿轮传动 0.014904
给定x∑求a' 0.320442451
αa1 0.743891086
αa2 0.479274389
inv20= invαa1= invαa2=
变位系数X=
18
6 0.8 20 1 0.25 17.09726434 3 小齿 0.3
内齿变位啮合齿轮计算
内齿变位啮合齿轮计算
首先，我们需要确定内齿圈和外齿圈的齿数。
假设内齿圈的齿数为
Z1，外齿圈的齿数为Z2、根据内齿变位啮合齿轮的特点，齿数之差
Δz=Z2–Z1必须是一个质数。
接下来，我们需要计算变位量。
变位量ε可以通过以下公式进行计算：
ε=πd1/Z1–πd2/Z2
其中，d1和d2分别是内齿圈和外齿圈的基圆直径。
基圆直径可以通过以下公式进行计算：
d=mZ
其中，m是齿轮模数，Z是齿数。
在计算变位量ε之后，我们还需要根据齿向变位量ε的大小，确定内齿圈和外齿圈的位置关系。
当ε>0时，内齿圈在外齿圈的左侧；当
ε<0时，内齿圈在外齿圈的右侧。
除了齿数和齿向变位量的计算外，还需要注意以下几点：
1.内齿圈和外齿圈的齿形必须满足啮合条件，即齿形要保持良好的啮合。
2.内齿圈和外齿圈的啮合角不能太大，一般应在20度以内。
3.内齿圈和外齿圈的啮合传动比可以根据齿数和齿向变位量的关系进行计算。
综上所述，内齿变位啮合齿轮的计算涉及到齿数、齿向变位量、基圆直径等参数的计算。
通过计算这些参数，我们可以确定内齿圈和外齿圈的位置关系，保证其正常的啮合。
同时，我们还需要根据实际应用需求，选择合适的齿轮材料和精度等级，保证齿轮的使用寿命和传动效率。
变位齿轮分度圆计算公式
变位齿轮分度圆计算公式变位齿轮分度圆计算公式是机械设计中非常重要的一部分，它可以帮助我们计算出变位齿轮的分度圆大小，从而保证齿轮的正常运转。
在本文中，我们将详细介绍变位齿轮分度圆计算公式的相关知识。
一、什么是变位齿轮？变位齿轮是一种特殊的齿轮，它的齿形不是标准的圆弧形，而是由两个或多个圆弧形组成的。
变位齿轮的齿形可以根据需要进行设计，以适应不同的传动要求。
变位齿轮通常用于高精度传动系统中，例如机床、航空航天设备等。
二、什么是分度圆？分度圆是齿轮设计中非常重要的一个概念，它是齿轮齿数计算的基础。
分度圆的直径等于齿轮的模数乘以齿数，它是齿轮齿形的基准圆。
在齿轮传动中，两个齿轮的分度圆直径应该相等，才能保证传动的正常运转。
变位齿轮的分度圆大小可以通过以下公式进行计算：d = (z + 2) m / cosα其中，d为分度圆直径，z为齿数，m为模数，α为变位角。
变位角是指变位齿轮齿形的变化角度，它是变位齿轮设计中非常重要的一个参数。
变位角的大小取决于齿轮的齿数、齿形和传动比等因素。
在变位齿轮设计中，变位角的大小应该根据实际情况进行选择，以保证齿轮的正常运转。
四、变位齿轮分度圆计算公式的应用变位齿轮分度圆计算公式是机械设计中非常重要的一部分，它可以帮助我们计算出变位齿轮的分度圆大小，从而保证齿轮的正常运转。
在实际应用中，我们需要根据具体的传动要求和齿轮参数，选择合适的变位角和模数，然后使用分度圆计算公式计算出分度圆直径，最终确定齿轮的设计参数。
变位齿轮分度圆计算公式是机械设计中非常重要的一部分，它可以帮助我们计算出变位齿轮的分度圆大小，从而保证齿轮的正常运转。
在实际应用中，我们需要根据具体的传动要求和齿轮参数，选择合适的变位角和模数，然后使用分度圆计算公式计算出分度圆直径，最终确定齿轮的设计参数。
变位齿轮的齿根圆直径公式
变位齿轮的齿根圆直径公式要回答你的问题，你需要先搞明白一个基础问题：已知哪些参数就能确定一个齿轮形状？第一种表达形式：齿数，模数，压力角，螺旋角，齿顶高系数，齿根高系数，变位系数，齿宽第二种表达形式：齿数，模数，压力角，螺旋角，齿顶圆，齿根圆，跨齿数（量棒直径），公法线（跨棒距），齿宽采用第一种形式也好，采用第二种形式也好，只要完全已知其中一种齿轮形状就基本是固定的了。
两种表达方式里面差别在齿顶高系数/齿顶圆，齿根高系数/齿根圆，变位系数/跨齿数和公法线。
这三者是可以相互换算的。
搞明白这个问题那题主的问题其实很简单了。
你已知的是第二种表达方式，那么用手册公式直接计算得到齿顶高系数，顶隙系数，变位系数不就可以了？给你举个例子，齿顶高系数要怎么求：d=mz 分度圆=齿数X模数（齿数，模数已知，那么分度圆可以计算得到）da=d+2ha 齿顶圆=分度圆+2X齿顶高（分度圆已知，齿顶圆已知，那么齿顶高可以计算得到）ha=m(ha*+x) 齿顶高=模数X（齿顶高系数+变位系数），这里模数已知，齿顶高已知，那么我们可以得到齿顶高系数和变位系数之和的数值，我们只要知道了变位系数，那么齿顶高系数就知道了，下面算变位系数你图纸有2个变位系数相关项，一个是变位量，一个是跨齿数、公法线。
设变位量为L，那么有L=xm 变位量=变位系数X模数。
变位量已知，模数已知，变位系数就知道了。
同样的用公法线数值也能计算获得变位系数，我这边复算你例子里面变位量和公法线对应的变位系数的数值是一样的。
这样我们就获得变位系数了，那么回到上面一步，你就能获得齿顶高系数是多少了。
同样道理你用齿根圆公式，四则换算下，就能知道顶隙系数是多少了。
问题在哪里？你的问题是能精确换算的参数你为什么要拍脑袋？。
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2）图示为一单联滑移齿轮机构，已知基本参数为m=3mm,z1=18,z2=30,z3=27。试问有几种设计方案？哪种方案较好？
3）吊车行走机构中有一对标准直齿轮传动，已知z1=13,z2=47,m=3mm,齿轮1因根切经常断齿。试问采用什么方案来解决这个问题？
例 用齿条插刀加工一个直齿圆柱齿轮。已知被加工齿轮轮坯的角速度ω1=5 rad/s，刀具的移动速度为0.375m/s，刀具的模数m=10mm，压力角α=200。
4）验算重合度及轮齿强度。
（2）已知z1、z2、m、a'、α、ha*和c*时，其设计步骤为：
1）计算啮合角α'
cosα'=（a/a')cosα
2）选择两齿轮的变位系数
invα'=2tgα(x1+x2)/(z1+z2) + invα
r1ω1=V刀 而r1=mz1/2
故得 z1=2V刀/mω1=2*375/(10*5)=15
（2）因刀具安装的距离（L=77mm）大于被加工齿轮的分度圆半径（r1=mz1/2=75mm），被加工齿轮为正变位，其变位量为
xm=L-r1=77-75=2mm x=xm/m=2/10=0.2
1）求被加工齿轮的齿数z1；
2）若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为77mm,求被加工齿轮的分度圆齿厚；
3）若已知该齿轮与大齿轮2相啮合时的传动比i12=4，无侧隙准确安装时的中心距a'=377mm，求这两个齿轮的节圆半径r1'、r2'及啮合角α'。
解：（1）齿条插刀加工齿轮时，被加工齿轮的节圆与其分度圆重合，且与刀具的节线作展成运动，则有
变位齿轮传动的设计步骤
设计变位齿轮时，根据不同的已知条件，可采用不同的设计步骤。
（1）已知z1、z2、m、α、ha*和c*时，其设计步骤为：
1）选择传动类型，若z1+z2 < 2zmin，必须采用正传动，否则可考虑其它传动类型；
2）选择两齿轮的变位系数；
3）计算两齿轮的几何尺寸；
因 a'=acosα/cosα'=[m(z1+z2)/2]cosα/cosα'=[mz1(1+i)/2]cosα/cosα' 故z1≈2a'/(i+1)m 取整数，
z2=iz1 取整数。
思考题：
1)某机器中的一对外啮合标准圆柱直齿轮，小齿轮轮齿严重磨损，拟报废，大齿轮轮齿磨损较轻，拟修复。试问采用什么方法可使传动能恢复使用？
x1+x2=(z1+z2)(invα'-invα)/2tgα
x1≥ha*(zmin-z)/zmin，x2≥ha*(zmin-z)/zmin
3）计算两齿轮的几何尺寸
4）验算重合度及轮齿强度
（3）已知i、m、a'、α、ha*和c*时，其设计cosα'=acosα/a'=375cos200/377=0.93471
α'=20.8190
故被加工齿轮的分度圆齿厚为
s=(π/2 + 2xtgα)m=(π/2 + 2*0.2*tg200)*10=17.164mm
（3）由两齿轮的传动比i12和实际中心距a'可知
z2=i12z1=4*15=60 i12=ω1/ω2=r2'/r1'=4
r2'=4r1'
r1'+r2'=a'=377mm
联立求解上面可得r1'=75.4mm，r2'=301.6mm
两齿轮的标准中心距为
a=m(z1+z2)/2=10*(15+60)/2=375mm