秦九韶简介
南宋数学家秦九韶传
南宋数学家秦九韶传经历和为人秦九韶（1202—约1261），字道古，普州安岳（今属四川）人，祖籍鲁郡。
父秦季槱，字宏父，绍熙四年（1193）进士。
嘉定十二年（1219），秦季槱任巴州（今四川巴中）守。
是年三月，兴元（今陕西汉中）军士张福、莫简等发动兵变，入川后夺取利州（今广元）、阆州（今阆中）、果州（今南充）、遂宁（今遂宁）和普州（今安岳），并进犯巴州。
秦季槱弃城而走。
朝廷命沔州都统张威引兵镇压。
年仅18 岁的秦九韶“在乡里为义兵首”，参加张威军的平乱之战。
不久，秦季槱携全家辗转抵达当时的京师临安（今杭州）。
嘉定十五年（1222），秦季槱任工部郎中，十七年，除秘书少监。
宝庆元年（1225）正月，兼任国史院编修官、实录院检讨官。
工部掌管营建，而秘书省则掌管图书，其下属机构设有太史局。
因此，天资聪颖、求知若渴的秦九韶有机会阅读大量典籍，熟悉建筑、修造、治河等方面的土木工程知识，并向他父亲的属官中负责测验天文、考定历法的学者们学习天文历法知识。
他后来在《数书九章》序中说“早岁侍亲中都，因得访习于太史”，即指这段时间的事。
秦九韶又曾向“隐君子”学习数学。
他还向著名词人李刘学习骈骊诗词。
通过这一时期的学习，秦九韶的学识日趋渊博。
周密在《癸辛杂识续集》中称他“性极机巧，星象、音律、算术，以至营造等事，无不精究”，“游戏、毬、马、弓、剑，莫不能知”。
宝庆元年（1225）六月，秦季槱被任命为潼川（今四川三台）知府，七月赴任。
秦九韶于是随父回到四川。
次年正月十二日，秦氏父子来到涪州（今重庆涪陵），与涪州守李踽及其两个儿子同游，观赏长江石鱼，并刻石题名，后为姚觐光收入《涪州石鱼文字所见录》，成为一则重要史料。
在潼川，秦九韶曾当过县尉。
这期间，李刘曾邀请他到国史院校勘书籍文献，但未成行。
端平三年（1236），元兵攻入四川，嘉陵江流域兵祸不断，秦九韶不得不经常参与军事活动，饱受战争之苦。
他后来在《数书九章》序中回忆道：“际时狄患，历岁遥塞，不自意全于矢石间，尝险罹忧，荏苒十祀，心槁气落。
数书九章中华之光——宋代数学家秦九韶小记
秦九韶，字道古。
宋宁宗嘉定元年（1208）三月，出生于普州（今四川省资阳市安岳县）天庆观街“秦苑斋”的一个书香门第、仕宦之家。
秦九韶之祖父秦臻舜，宋高宗绍兴三十年（1160）进士及第，官至通议大夫（正四品）。
父亲秦季槱，宋光宗绍熙四年（1193）进士及第，累仕显谟阁直学士（从三品）。
秦臻舜父子，同治春秋，政声亦佳。
秦九韶之祖母和母亲，均出于书香门第。
秦九韶出生于如此书香之家，受到长辈之熏陶，接受良好家庭教育。
加之，秦九韶生活在父亲结交的忠臣良相、儒雅之士挚友圈中，师长之关爱教诲，为秦九韶之健康成长培植了优良环境。
嘉定九年（1216）秋，秦九韶随祖母、母亲离开普州，与知巴州军州事之父亲团聚。
嘉定十二年（1219），兴元军士权兴等兵变犯巴州，守臣秦季槱失巴州。
第二年，秦季槱出任工部郎中。
秦九韶随父至临安，开始了“早岁侍亲中都，因得访习于太史”之励志年华。
宋理宗宝庆元年（1225）六月，秦季槱知潼川府军州事，秦九韶随之。
秦九韶后擢升郪县县尉，24岁蟾宫折桂。
宋理宗端平元年（1234）冬，秦九韶赴临安任国史院校正。
端平三年（1236）正月，秦九韶任蕲州通判。
第二年，擢升和州军州事。
后相继任职淮南西路、两浙路和广南东路、广南西路。
宋理宗景定二年（1261）七月，秦九韶知梅州军州事，宋度宗咸淳四年（1268）三月卒于梅州。
终年59岁。
数书九章 中华之光——宋代数学家秦九韶小记 文/李青春（四川省安岳县地方志办公室主任）秦九韶身处宋金、宋蒙战争乱世，仕途坎坷。
他酷爱数学，虽置身政治，但对数学研究从未放弃。
在政务之余，广泛收集历学、数学、星象、音律、营造等资料，进行分类研究。
宋理宗淳祐四至七年（1244—1247），秦九韶利用为母守孝的宝贵时光，把长期积累之数学知识及研究所得予以整理编辑，写出中外闻名巨著《数书九章》。
早在汉、魏之间，《孙子算经》就提出了一个有名的数论科学算题，即某数除以8余7、除以5余3、除以7余2，求某数。
秦九韶 从三角形三边求面积的公式
秦九韶从三角形三边求面积的公式秦九韶是中国古代著名的数学家，他对数学的贡献被广泛认可。
在中国传统数学中，秦九韶尤为突出的成就是他提出了一种用三角形三边长度计算面积的公式，这一公式至今仍在数学教育中发挥着重要作用。
在本文中，我将对秦九韶的这一重要成就进行全面评估，以及分享自己的观点和理解。
一、秦九韶的贡献1. 秦九韶的生平和学术背景秦九韶（1202-1261）是中国南宋时期的数学家、天文学家和翰林学士。
他在数学、天文学和历法方面都有杰出的成就，被誉为“中国古代数学宗师”。
2. 三角形三边求面积的公式秦九韶最著名的贡献之一就是他提出了一种用三角形三边长度计算面积的公式。
这一公式至今仍被广泛应用于数学教学和实际问题的解决中。
其公式为：设三角形的三条边长分别为a、b、c，半周长为s，则三角形的面积S可以用以下公式计算：S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]二、深度和广度的探讨在探讨秦九韶提出的三角形三边求面积的公式时，我们可以从浅入深，由简到繁地进行探讨。
我们可以从三角形的基本概念出发，介绍三角形的定义和性质，然后引入秦九韶的公式，说明其原理和推导过程。
可以通过实例和应用展示这一公式的实际价值，最后深入讨论公式的数学意义和推广等方面。
通过这样的探讨方式，可以帮助读者更深入地理解秦九韶的贡献和这一数学公式的重要性。
三、个人观点和理解我个人认为，秦九韶提出的三角形三边求面积的公式是一项具有里程碑意义的数学成就。
这一公式不仅简洁、优美，而且在数学教学和实际问题的求解中具有广泛应用价值。
通过学习和理解这一公式，我们可以更好地掌握三角形的性质和面积计算方法，提高数学运算能力和动手能力。
总结和回顾通过本文的全面评估，我们对秦九韶提出的三角形三边求面积的公式有了深刻的理解。
我们不仅了解了公式的基本原理和推导过程，还通过实例和应用认识到了这一公式在数学和实际问题中的重要作用。
我们也分享了个人对这一公式的观点和理解，以及对秦九韶的敬佩之情。
秦九韶数学家故事
秦九韶数学家故事秦九韶(1208—1261?)，字道古，自称鲁郡(今山东)人，生于普州安岳(今四川)。
他于1247年完成《数书九章》，提出大衍总数术，系统解决了一次同余方程组解法，直到近代，数学大师欧拉、高斯才达到或超过其水平;他提出正负开方术，把求高次方程正根的方法发展到十分完备的程度，而欧洲在19世纪才创造出这种方法。
他是宋元数学高潮的主要代表人物之一。
对于秦九韶的人品，历来褒贬不一。
同代人刘克庄说他“暴如虎狼，毒如蛇蝎”，稍后周密的记载也是负面的。
清代学者焦循等为秦九韶辩诬，认为他是“瑰奇有用之才”。
1946年余嘉锡发表《南宋算学家秦九韶事迹考》，以刘克庄的奏状与周密的《癸辛杂识》互相印证，说秦九韶的罪状“固非横肆诬蔑”。
此后，钱宝琮则说秦九韶“为人阴险，为官贪暴”。
20世纪下半叶这种观点在学术界一直占据主导地位。
然而，如果认真研究一下秦九韶的《数书九章·序》，尤其是其中的九段“系”，那么一位正直的秦九韶的形象便会展现在我们面前。
秦九韶将数学的作用概括为“通神明，顺性命”和“经世务，类万物”大、小两个方面。
然而，他通过自己的数学研究坦承对其“大者”“肤末于见”，而专注于“小者”。
这反映了他具有实事求是，不慕虚荣的科学精神。
秦九韶非常关心国计民生，把数学作为解决生产、生活中实际问题的有力工具，涉及数学方法在国计民生各方面的应用问题，充分表现了他对国家、民众有强烈的责任心。
更重要的是，秦九韶强烈反对政府的横征暴敛，豪强的强取豪夺，大商贾的囤积居奇，主张施仁政的思想贯穿于整个《数书九章》之中。
他的九段“系”文明确谈到“仁”或“施仁政”的有四次：“苍姬井之，仁政攸在”;“惟仁隐民，犹己溺饥”;”彼昧弗察，惨急烦刑。
去理益远，吁嗟不仁”;“师中之吉，惟智仁勇”。
还有，秦九韶主张抗金、抗蒙，在《数书九章》中特设“军旅”类，有十一个军旅问题，要用到勾股、重差、开方等比较高深的方法，这在中国古代是罕见的。
秦九昭
• 秦九韶（约公元1202年－1261年），字道古，南宋末年 人，出生于鲁郡（今山东曲阜一带人）。早年曾从隐君子 学数术，后因其父往四川做官，即随父迁徙，后也认为是 普州安岳（今四川安岳县）人。秦九韶与李冶、杨辉、朱 世杰并称宋元数学四大家。（安岳县于1998年9月正式开 工建设秦九韶纪念馆，2000年12月竣工落成。） • 秦九韶聪敏勤学，宋绍定四年（公元1231），秦九韶 考中进士，先后担任县尉、通判、参议官、州守等职。先 后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官。南宋理宗景定元 年（公元1260年）出任梅州（今广东梅县）守，翌年卒于 梅州。据史书记载，他“性及机巧，星象、音律、算术以 至营造无不精究”，还尝从李梅亭学诗词。他在政务之余， 以数学为主线进行潜心钻研，且应用范围至为广泛：天文 历法、水利水文、建筑、测绘、农耕、军事、商业金融等 方面。
用秦九韶算法求n次多项式 f(x)=2x^n+3x^（n-1）+…+(n+1)x,当 x=2时,求f（2）需用乘法、加法运算 的次数分别为：( ) A、n,n B、2n,n C、2n,2n D、n,n-1
意义 该算法看似简单，其最大的 意义在于将求n次多项式的值转 化为求n个一次多项式的值。在 人工计算时，利用秦九韶算法和 其中的系数表可以大幅简化运算； 对于计算机程序算法而言，加法 比乘法的计算效率要高很多，因 此该算法仍有极大的意义，对于 计算机来说，做一次乘法运算所 用的时间比作一次加法运算要长 得多，所以此算法极大地缩短了 运算时间。
• 秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九 韶提出的一种多项式简化算法。在西方被 称作霍纳算法
秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的 算法。其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项 式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法。
名人简介
杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。
在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。
他著名的数学书共五种二十一卷。
著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。
杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了歌决，如九归口决。
他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。
杨辉在"纂类"中，将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。
他非常重视数学教育的普及和发展，在《算法通变本末》中，杨辉为初学者制订的"习算纲目"是中国数学教育史上的重要文献。
刘徽刘徽（生于公元250年左右），他的生活年代主要是在三国时期。
其出生地大约为今山东淄博市淄川人。
刘徽是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了“割圆术”，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作．《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富．张邱建张邱建，北魏数学家，贝州清河人。
数学家秦九韶简介_秦九韶算法简介
数学家秦九韶简介_秦九韶算法简介秦九韶(1208年-1261年)，字道古，汉族，生于普州安岳(今四川省安岳县)。
南宋官员、数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。
秦九韶提出的秦九韶算法是中世纪的数学泰斗。
下面是店铺为你搜集数学家秦九韶简介的相关内容，希望对你有帮助!数学家秦九韶简介作为著名数学家秦九韶来说，他并不是一出生就是数学家，而是凭借着自己对数学方面的喜好和勤奋好学。
在他小时候就很是聪敏勤学，宋绍定四年的时期，秦九韶考中进士，他每每在政务之余，就会对数学进行潜心钻研。
除此之外，他还喜欢广泛的搜集历学、数学、星象、音律、营造等资料，进行分析和研究。
他曾在为母亲守孝时，把长期积累的数学知识和研究所得加以编辑，写成了闻名的巨著《数学九章》，并创造了“大衍求一术”。
被称为“中国剩余定理”。
而其中他所论的“正负开方术”，还被称之为“秦九韶程序”。
他之所以能够成为著名的数学家，跟他的父亲是有密切联系的。
当时他的父亲担任工部郎中和秘书少监的期间，正好是他努力学习和积累知识的时候。
而他的父亲正好掌管营建，以及图书，在他的下属机构还设有太史局，因此，他便有机会阅读大量典籍，同时还可以拜访天文历法和建筑等方面的专家，请教天文历法和土木工程问题。
此外，他又曾向“隐君子”学习数学，向著名词人李刘学习骈俪诗词，并达到较高水平。
秦九韶算法秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。
在西方则被称作霍纳算法。
它也是中国古代著名和伟大的数学家、中世纪的数学泰斗---秦九韶的算法理论之一。
秦九韶算法具体是将一种将一元n次多项式的求值问题转化为n 个一次式的算法。
它的解答方法大大简化了整个的计算过程，即便是在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法。
而“秦九韶算法”的主人公则是著名人物秦九韶。
他是南宋末年人，出生帝是在鲁郡。
早年曾从隐君子学数术，后因其父往四川做官，便跟随父迁徙。
奇人秦氏九韶 奇书《数书九章》 首创“大衍求一” 媲美《九章算术》 “正负开方”两术 誉称两部九章
78 \China Science & Technology Education Column专 栏［中国科技教育史话］奇人秦氏九韶奇书《数书九章》首创“大衍求一”媲美《九章算术》“正负开方”两术誉称两部九章 王渝生，中国科学院理学博士，教授，博士生导师，国家教育咨询委员会委员，中国科普产学研创新联盟副理事长，中国科学院自然科学史研究所原副所长，中国科学技术馆原馆长，北京市科学技术协会原副主席。
2020年6月5日，经实施四川历史名人文化传承创新工程领导小组会议审议通过，确定文翁、司马相如、陈寿、常璩、陈子昂、薛涛、格萨尔王、张栻、秦九韶、李调元（按年代排序）10位为第2批四川历史名人。
其中，南宋数学家秦九韶（1208—1268）因其数学名著《数书九章》（1247）而入选。
2天后，6月7日，我约当年《秦九韶籍贯考》考证秦氏为四川安岳人的内江市原副市长邵启昌同赴安岳秦九韶纪念馆考察，受到安岳县人大常委会副主任谢贻奎等领导热情接待。
回想1987年在北京师范大学举行的“纪念秦九韶《数书九章》成书740周年国际学术研讨会”（国内又称“全国第一次秦九韶学术研讨会”）上，当时尚为四川省内江市数学教师的邵启昌的论文《秦九韶籍贯考》，力排“鲁郡”山东、河南范县或陕西“秦凤间”的误传，一锤定音，确定了秦九韶是四川普州即今安岳县人。
2000年，我们参与组织了“秦九韶纪念馆落成典礼暨全国第二次秦九韶学术研讨会”。
当时我请中国科学院院长路甬祥题写的馆名“秦九韶纪念馆”还悬挂在纪念馆大门上，我撰文的碑刻《秦九韶其人其书》和邵启昌撰文的碑刻《数书九章 中华之光》仍在纪念馆大厅内秦九韶塑像两侧，迄今已整整20年了。
现在秦九韶纪念馆已被命名为四川省爱国主义教育基地、四川省科普教育基地和四川师范大学数学史教育研究基地，每年前来参观的青少年学生和外地游客络绎不绝。
秦九韶从小生活在家乡安岳，进士出身的父亲秦季槱是一位学识渊博、办事极为认真的知识分子，他对孩子因材施教，特色教导，助推秦九韶稳步成长。
世界十大数学家简介
世界十大数学家简介1.亚历山大里亚的欧几里得（：Ευκλειδη，约公元前330年—前275年），，被称为“几何之父”。
他活跃于（前323年－前283年）时期的亚历山大里亚，他最着名的着作《》是的基础，提出五大公设，发展，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。
欧几里得也写了一些关于、、及的作品。
2.刘徽（生于公元２５０年左右）山东人，中国古代伟大的数学家。
他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最宝贵的数学遗产。
刘徽是世界上最早提出十进小数概念的人，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的规则。
提出了“割圆术”，并用“割圆术”求出圆周率π为3.14。
刘徽在割园术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与园合体而无所失矣”被视为中国古代极限观念的佳作。
3.秦九韶（公元1202－1261），字道古，人。
秦九韶与、、并称。
宋淳祜四至七年（1244至1247），他在为母亲守孝时，把长期积累的数学知识和研究所得加以编辑，写成了闻名的巨着《数书九章》，并创造了“”。
这不仅在当时处于世界领先地位，在近代数学和现代电子计算设计中，也起到了重要作用，被称为“中国剩余定理”。
他所论的“正负开方术”，被称为“秦九韶程序”。
现在，世界各国从小学、中学到大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律和解题原则。
秦九韶在数学方面的研究成果，比英国数学家取得的成果要早800多年。
4.勒奈·笛卡尔（Rene Descartes）,1596年3月31日生于城。
笛卡尔是伟大的家、物理学家、数学家、生理学家。
笛卡尔最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。
在笛卡儿时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。
笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。
他的这一成就为的创立奠定了基础。
解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。
5.费马(Pierre de Fermat，1601～1665）法国着名数学家，被誉为“之王”。
第4讲 平方差公式与完全平方公式
初一数学春季课程秦九韶（约公元1202年至1261年）系南宋普州（安岳）人，字道古，四川安岳人。
父季据，进士出身，曾任工部侍郎、秘书省秘书少监。
秦九韶自己曾任和州(今安徽和县)、琼州(今海南琼县)、薪州(今湖北薪春)、建康(今江苏南京)通判。
1261年左右被贬至梅州（今广东梅县），不久死于任所。
他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。
秦氏成才之路有三：其一是因为他父亲长期从政，他自己也出任地方行政官吏，在行政管理工作中，广泛接触工程技术、农田水利、海运交通、钱粮经济、商品交易、军事后勤等工作，为他著作《数书九章》采集素材提供有利条件。
其二，据《数书九章》秦氏自序说：“早岁侍亲中都，因得访习于太史。
”这当是在他父亲任秘书少监职时事，秦九韶向制订历法官员学习造历知识。
其三，《数书九章》秦氏自序还说：“尝从隐君子受数学”，隐君子是谁，未详姓名，很可能是一位学识渊博的学者，所以秦九韶在数学上的创造发明、其来有自：家学渊源、本人工作实践，刻苦钻研以及良师益友间互相切磋质疑问难。
1247年（淳佑七年）著成《数书九章》,全书18卷，81题，分为九大类：大衍类、天时类、田域类、测望类、赋役类、钱谷类、营建类、军旅类、市易类。
这是一部划时代的巨着，它总结了前人在开方中所使用的列筹方法，将其整齐而有系统地应用到高次方程的有理或无理根的求解上去，其中对“大衍求一术”和“正负开方术”等有十分深入的研究。
“大衍求一术”和“正负开方术”比欧美国家早600年，代表中世纪数学发展的主流，并将中国古代数学推向了顶峰，是世界最伟大的数学家之一。
1．如果□×（﹣3ab ）=9a 2b 2，则□内应填的代数式是（ ） A ．3abB ．﹣3abC ．3aD ．﹣3a2．在（2x 2﹣3x ）（x 2+ax +b ）的结果中，x 3的系数为﹣5，x 2的系数为﹣6，则a ，b 的值是（ ） A ．a =1，b =﹣15 B ．a =﹣4，b =3 C ．a =﹣1，b =﹣4.5D ．a =﹣2.5，b =63．已知7x 3y 2与一个多项式之积是28x 4y 2+7x 4y 3﹣21x 3y 2，则这个多项式是 ．第 4 讲 平方差公式与完全平方公式4．计算： （1）﹣32+（﹣12）﹣2+（2017﹣π）0﹣|﹣2|； （2）[5x 2•2xy 6+（2xy 2）3]÷（4x 2y 3）．考查角度1：平方差公式（常考点）例1．下列各式：①（﹣a ﹣2b ）（a +2b ）；②（a ﹣2b ）（﹣a +2b ）；③（a ﹣2b ）（2b +a ）；④（a ﹣2b ）（﹣a﹣2b ），其中能用平方差公式计算的是（ ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④例2．等式（﹣x 2﹣y 2）（ ）=y 4﹣x 4成立，括号内应填入下式中的（ ） A ．x 2﹣y 2B ．y 2﹣x 2C ．﹣x 2﹣y 2D ．x 2+y 2一、平方差公式1．平方差公式：22()()+-=-a b a b a b ；即两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.推导过程：2222()()+-=-+-=-a b a b a ab ab b a b2．平方差公式的特点：（1）左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项(a )完全相同，另一项(b 和﹣b )互为相反数. （2）右边是乘积中两项的平方差（相同项的平方减去符号相反项的平方） （3）公式中的a 和b 可以为具体数，也可以是单项式或多项式.典例分析初一数学春季课程例3．为了应用平方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），下列变形正确的是（）A．[x﹣（2y+1）]2B．[x+（2y+1）]2C．[x﹣（2y﹣1）][x+（2y﹣1）] D．[（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1] 例4．整式的乘法计算．（1）103×97 （2）（13x+y）（13x﹣y）（19x2+y2）（3）（2x﹣3y）（3y+2x）﹣（4y﹣3x）（3x+4y）考查角度2：平方差公式的几何背景（重难点）例5．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2D．a2﹣ab=a（a﹣b）例6．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是．（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7 ②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）考查角度3：平方差公式的应用（重难点）例7．从前，有一个狡猾的地主，把一块边长为a 米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．其实我们知道马老汉吃亏了．请运用本学期相关知识分析一下马老汉租用的土地面积亏了 平方米．例8．计算：（1）1234567892﹣123456788×123456790．（2）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）．（3）1002﹣992+982﹣972+…+22﹣12．（4）（1﹣212）（1﹣213）（1﹣214）…（1﹣211004）【点拨迷津】初一数学春季课程考查角度1：完全平方公式（常考点） 例1．下列等式能够成立的是（ ） A ．（2x ﹣y ）2＝4x 2﹣2xy +y 2 B ．（x +y ）2＝x 2+y 2 C ．（12a ﹣b ）2＝14a 2﹣ab +b 2 D ．（1x+x ）2＝21x +x 2例2．计算（﹣2m ﹣1）2等于（ ） A ．﹣4m 2﹣4m +1 B ．4m 2﹣4m +1 C ．4m 2+4m +1D ．﹣（4m 2﹣4m ﹣1）例3．若（x +m ）2＝x 2﹣6x +n ，则m 、n 的值分别为（ ） A ．3，9B ．3，﹣9C ．﹣3，9D ．﹣3，﹣9例4．若x 2﹣2（a ﹣3）x +25是完全平方式，那么a 的值是（ ） A ．﹣2，8 B ．2 C ．8 D ．±2二、完全平方公式1. 完全平方公式：222()2++a+b =a ab b ，222()2--+a b =a ab b ；即两个数和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数乘积的2倍，这两个公式称为完全平方公式. 2. 完全平方公式的特点： （1）两个公式的左边都是一个二项式的完全平方的形式，二者仅有一个“符号”不同（2）两个公式的右边都是二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍，二者也仅有一个“符号”不同.（3）公式中的a 和b 可以为具体数，也可以是单项式或多项式. 3. 常见的变形公式： 222()2+-①a b =a+b ab 222()2+-+②a b =a b ab 2222()()-+③ab=a+b a b2222()()+--④ab=a b a b22()()4-+⑤a+b =a b ab 22()()4-+-⑥a b =a b ab典例分析例5．多项式4a2+1加上一个单项式后成为一个完全平方式，则这个单项式不能是（）A．4a B．﹣4a C．4a4D．﹣4a4例6．化简（1）[（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y2]÷（2x）（2）（a+2b﹣1）2考查角度2：完全平方公式的几何背景（重难点）例7．如图对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列等式（）A．（x+y）2＝x2+2xy+y2B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）C．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2D．（x﹣y）2+4xy＝（x+y）2例8．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．a（a+b）＝a2+abD．a（a﹣b）＝a2﹣ab例9．图（1）是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形．（1）你认为图（2）中阴影部分的正方形的边长等于多少？；（2）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分面积．方法一：；方法二：；（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，4mn．；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝7，ab＝5，求（a﹣b）2的值．初一数学春季课程考查角度3：完全平方公式的应用（重难点）例10．用简便方法计算（1）992．（2）20172﹣2017×4032+20162．例11．已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝81，求x2+y2和xy的值．例12．已知a，b是有理数，试说明a2+b2﹣2a﹣4b+8的值是正数．扫码答疑解惑例13．先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0∴m+n＝0，n﹣3＝0∴m＝﹣3，n＝3问题（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4＝0，求x y的值．（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2＝10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．1．计算（a ﹣b ）（﹣a +b ）的结果等于（ ） A ．﹣a 2﹣b 2B ．a2+2ab +b 2C ．a 2﹣b 2D ．﹣a 2+2ab ﹣b 22．计算：1252﹣50×125+252＝（ ） A ．10000B ．100C ．22500D ．1503．若（2a ﹣3b ）2＝（2a +3b ）2+N ，则表示N 的代数式是（ ） A ．12abB ．﹣12abC ．24abD ．﹣24ab4．若a +b ＝10，ab ＝11，则代数式a 2﹣ab +b 2的值是（ ） A ．89 B ．﹣89C ．67D ．﹣675．（14m 3+2n ）（14m 3﹣2n ）+（2n ﹣4）（4+2n ）的值为（ ） A ．与m 无关 B ．与n 无关 C ．与m ，n 无关 D ．与m ，n 有关6．化简（a +b +c ）2﹣（a ﹣b +c ）2的结果为（ ） A ．4ab +4bcB ．4acC ．2acD ．4ab ﹣4bc7．如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为（a +2）的小正方形（a ＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ） A ．a 2+4 B ．2a 2+4aC ．3a 2﹣4a ﹣4D ．4a 2﹣a ﹣2举一反三【点拨迷津】初一数学春季课程8．已知a+b+c＝6，ab+ac+bc＝11，则a2+b2+c2的值为（）A．13 B．14 C．15 D．169．如果（x+y﹣3）2+（x﹣y+5）2＝0，则x2﹣y2＝．10．一个正方形的面积是（a2+8a+16）cm2，则此正方形的边长是cm．11．2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）﹣364的值是．12．若（7x﹣a）2＝49x2﹣bx+9，则|a+b|＝．13．计算（1）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2（2）（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b214．张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律．请你结合这些算式，解答下列问题：（1）验证规律：设两个连续奇数为2n+1，2n﹣1（其中n为正整数），则它们的平方差是8的倍数；（2）拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？正确请证明，不正确请举反例．【总结回顾】初一数学春季课程421．计算20172﹣2016×2018的结果是（ ）A ．2B ．﹣2C ．﹣1D ．12．计算（x ﹣1）（﹣x ﹣1）的结果是（ ）A ．﹣x 2+1B ．x 2﹣1C ．﹣x 2﹣1D ．x 2+13．若关于x 的二次三项式x 2﹣ax +36是一个完全平方式，那么a 的值是（ ）A ．12B ．±12C ．6D ．±64．若代数式x 2﹣10x +k 2是一个完全平方式，则k ＝（ ）A ．25B ．25或﹣25C ．10D ．5或﹣55．若M •（3x ﹣y 2）＝y 4﹣9x 2，则多项式M 为（ ）A ．﹣（3x +y 2）B ．﹣y 2+3xC ．3x +y 2D ．3x ﹣y 26．（a ﹣b +c ）（a ﹣b ﹣c ）的计算结果是（ ）A ．a 2﹣b 2+c 2B ．a 2+b 2﹣c 2C ．a 2﹣2ab +b 2﹣c 2D ．a 2﹣2ac +c 2﹣b 27．计算（x +2）2（x ﹣2）2的结果是（ ）A ．x 2﹣16B ．x 4+8x 2+16C ．x 4﹣8x 2+16D ．x 4+16 8．如果a ，b ，c 满足a 2+2b 2+2c 2﹣2ab ﹣2bc ﹣6c +9＝0，则abc 等于（ ）A ．9B ．27C ．54D ．819．若a ﹣b ＝13，a 2﹣b 2＝39，则（a +b ）2＝ ．10．18908999＝ ． 11．若a ﹣b ＝1，ab ＝6，则a 2+b 2＝ ．12．多项式x 2+y 2﹣6x +8y +7的最小值为 ．13．用乘法公式进行简便运算：（1）10032；（2）20102﹣2011×2009．基础巩固高效课堂 源于优教4314．已知大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米，分别求出大正方形和小正方形的边长．15．因为a •1a ＝1，所以（a +1a ）2＝a 2+2a •1a +（1a ）2＝a 2+21a +2，① （a ﹣1a ）2＝a 2﹣2a •1a +（1a）2＝a 2+21a ﹣2 ② 所以由①得：a 2+21a ＝（a +1a ）2﹣2或由②得：a 2+21a ＝（a ﹣1a ）2+2 那么a 4+41a ＝（a 2+21a）2﹣2 试根据上面公式的变形解答下列问题： （1）已知a +1a ＝2，则下列等式成立的是 ①a 2+21a ＝2；②a 4+41a ＝2；③a ﹣1a ＝0；④（a ﹣1a）2＝2； A ．① B ．①② C ．①②③ D ．①②③④（2）已知a +1a ＝﹣2，求下列代数式的值： ①a 2+21a ；②（a ﹣1a）2；③a 4+41a16．已知a =2016，b =2017，c =2018，求a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣ac ﹣bc 的值．拓展训练初一数学春季课程44限，毕竟一群恐龙好端端突然死掉并形成化石的事儿也没那么容易出现恐龙当年真实的生活方式呢？答案是龙足迹，就能够破解出“当事龙学（北京）的邢立达副教授带领考察团队，在中国山东郯城对一大批恐龙足迹进行了研究和鉴定。
秦九韶其人其书
秦九韶其人其书介绍一、秦九韶生平简介●秦九韶字道古，普州安岳(今四川安岳)人。
南宋嘉定元年(1208年)生，约景定二年(1261年)卒于梅州(今广东梅县)，中国古代数学家。
●年少的秦九韶聪敏勤学，博文强学，对新鲜事物充满好奇，喜欢探索其中奥妙，自己动手参与实践，既注重读书做文章，又注重技艺。
秦九韶喜欢观察普州石刻，通过观赏石刻了解社会风貌，并为他在后来撰写《数书九章》奠定了基础。
●秦九韶的父亲既是一位随性诱导的开明家长，又是一个因材施教的明智老师，他主张抛开戒律不压制特长，任其发展。
秦九韶从二三岁就开始背诵诗词，识字写字。
他秉性颖然，注意力集中，在父亲的的指导下，有计划有步骤地深入学习《四书五经》，知韵律，能赋诗。
●秦九韶常常听父亲讲述抗战历史，听取爱国英雄岳飞精忠报国的事迹，从小具有强烈的爱国热情，正气凛然，痛恨投降派屈辱议和的可耻行为，主张坚决抗金，抗击侵略的思想扎根于九韶心中。
年十八，在乡里为义兵首。
●少年的秦九韶就饱经战争忧患。
秦九韶自幼聪明好学随父亲在临安的五六年的时间，他集中精力学习，同时父亲的官职也为他提供了学习条件。
工部是管理手工业、建筑、交通和金融的部门，所以秦九韶阅览了众多的建筑书籍，又跟随父亲到工地观察，了解施工情况。
他学到许多的劳动技术。
并用于实际当中，发现问题提出建议。
●秦九韶在父亲的引荐下，他广泛结交社会名流，并博览群书。
其父亲任职期间，给他创造了集中学习和拜师求学的有利条件。
他充分利用这个机会阅读皇家大量典籍，拜访尚书省秘书省钻研天文历法，对各位专家的知识兼收并蓄，记录天文历算方面的许多知识，学会编制历法的方法，把天文历算的研究成果写成数学形式的问题。
由于在天文历法方面的丰富知识和成就，曾受到皇帝召见，阐述自己的见解。
他在研究天文历法的同时注重气象和气候，他也是中国气象学的创始人之一。
●秦九韶在学习研究天文历法和工程技术的过程中，深感数学是认识一切事物的重要手段，他利用有利条件系统的学习古代数学，在“隐君子”陈元靓的指导下学习《九章算术》，在自学的过程中他用坚强的毅力，潜心的思考，进行大量的记录、推理和演算，遇到不懂得地方反复演算，不耻下问，直到弄懂为止。
搜炼古今秦九韶
科学技术 蜀中奇魂 KEXUEJISHU SHUZHONGQIHUN秦九韶：搜炼古今，博采沈奥秦九韶于宋宁宗嘉定元年（1208），出生在普州（今四川省资阳市安岳县）天庆观街“秦苑斋”。
祖父秦臻舜和父亲秦季槱，都是进士。
祖父秦臻舜给孙子起名“秦九韶”，“九韶”意为最美好的音乐诗歌；父亲秦季槱给儿子取字为“道古”，意为从古人那里学习道学儒学。
秦九韶博采诸子百家之长，深度发现数学奥妙。
他的传奇生平和经典著作《数书九章》就是“搜炼古今，博采沈奥”的典型案例。
秦九韶认真学习钻研过祖冲之的著作，包括祖冲之父子艰深的数学著作《缀术》；深入学习和研究过《周易》《道德经》《九章算术》（中国古代的一本数学经典著作）等哲学和数学经典，这是“搜古”。
他在40岁之前，对工作和生活中遇到的许多问题，如天文气象、田地测量、工程设计、赋税分配、房屋营建、军旅后勤、市场贸易等，都作为“数学问题”一一解决，并记录下来，这是“炼今”。
秦九韶是一位“大孝子”。
宋理宗嘉熙二年（1238），父亲秦季槱去世，秦九韶回到临安（今浙江省杭州市）丁父忧。
秦九韶为父亲守孝3年，其间义务设计“西溪桥”，今名杭州“道古桥”；又回安吉州（今浙江省湖州市）改建祖父购置、父亲曾经居住的老住舍；应用数学方法研究赋税负担；参与 “多宝塔”遭雷击后的测量修复工程。
宋理宗淳祐四年（1244）冬十一月母亲病故，辞官离任，回到湖州丁母忧。
为母亲守孝3年，闭门钻研，潜心写作，淳祐搜炼古今秦九韶 文/查有梁（四川省社会科学院管理学研究所研究员）七年（1247）完成数学经典著作《数术大略》，明末改为《数书九章》。
秦九韶的《数书九章》，全书约有27万字，其写作模式开创一种“诗文结合”“四言标题”“九章八十一题”——笔者称为“九章写法”。
这种写法与老子的《道德经》写法相似。
《数书九章》既体现了“九韶”的意思，有音乐文学美；也包含了“道古”的含义，哲理丰富，数理深奥。
《数书九章》序文今译周代的教育内容有“六艺”（礼、乐、射、御、书、数），数学是其中之一。
秦九韶数书九章简介
秦九韶数书九章简介A Brief Introduction to Qin Jiushao's "Nine Chapters on the Mathematical Art"《秦九韶数书九章》是中国古代数学名著，由宋代数学家秦九韶所著。
"Nine Chapters on the Mathematical Art" by Qin Jiushao is a renowned ancient Chinese mathematical classic, written by the Song Dynasty mathematician Qin Jiushao.该书详细阐述了线性方程组、一次同余式等数学问题的解法，对中国古代数学发展有深远影响。
The book elaborates on the solutions to mathematical problems such as systems of linear equations and linear congruences, exerting profound influence on the development of ancient Chinese mathematics.秦九韶在书中提出了著名的秦九韶算法，用于快速计算多项式的值，这一算法至今仍在计算机科学中广泛应用。
Qin Jiushao proposed the famous Qin Jiushao algorithm in his book, which is used to quickly calculate the value of polynomials. This algorithm is still widely used in computer science today.《秦九韶数书九章》不仅在中国数学史上占有重要地位，也为世界数学发展做出了重要贡献。
秦九韶著作
秦九韶著作篇一：秦九韶-秦九韶秦九韶(1202―1260)就是中国古代数学家，字道古，四川省安丘县。
他在1247年译成的《数书九章》就是继在《九章算术》(公元前1世纪时重编)后我国最重要的数学经典。
《数书九章》有载算题81道，分后九章，约27万字，接触面很广，在代数学领域内诸法关键的贡献。
父季据，进士早年，曾任工部侍郎、秘书省秘书少监。
秦九韶自己曾任和州(今安徽和县)、琼州(今海南琼县)、薪州(今湖北薪春)、建康(今江苏南京)通判。
秦氏成才之路有三：其一是因为他父亲长期从政，他自己也出任地方行政官吏，在行政管理工作中，广泛接触工程技术、农田水利、海运交通、钱粮经济、商品交易、军事后勤等工作，为他著作《数书九章》采集素材提供有利条件。
其二，据《数书九章》秦氏自序说：“早岁侍亲中都，因得访习于太史。
”这当是在他父亲任秘书少监职时事，秦九韶向制订历法官员学习造历知识。
其三，《数书九章》秦氏自序还说：“尝从隐君子受数学”，隐君子是谁，未详姓名，很可能是一位学识渊博的学者，所以秦九韶在数学上的创造发明、其来有自：家学渊源、本人工作实践，刻苦钻研以及良师益友间互相切磋质疑问难。
秦氏在代数学方面的主要贡献有三：1．线性方程组《九章算术》方程章论线性方程组解法，其中所介绍的计算程序相当于今称矩阵初等变换。
从题给增广矩阵，经变换使系数矩阵成为三角矩阵，然后回代，得到答案。
《数书九章》继承《九章算术》传统，于卷17第1题(“推求物价”)第2题(“均货摊本”)，改《九章算术》“遍乘直除”(依次连减)为“互乘相消”，又把系数矩阵变换到单位矩阵为止。
题后草文如实记录13世纪时我国解线性方程组全过程。
“均货摊本”题相当于解方程组：1,583w52x106000,?1670y?15x?106000264z800y106000,.200w40z106000这一解法与今称高斯消去法完全一致，解线性方程组的工作我国远远早于西方。
2．数值求解多项式方程杨辉在《详解九章算法纂类》(1261年)中引述北宋贾宪的增乘方法。
数学家秦九韶
数学家秦九韶简介：秦九韶，字道古，其父亲在南宋朝廷里当一名不大的官，他跟随父亲居住在杭州，因而有机会向太史学习天文、历法，又同隐君子学习数学。
18岁那年，他返回故乡，举义兵抗元，为义兵的首领。
后来，到四川当过县尉。
淳佑四年﹝公元1244年﹞为建康通判，不久母丧，还家守孝服丧，在这期间他把历年积累下来的数学研究成果加以整理，于淳佑七年﹝公元1247年﹞九月，写出《数书九章》18卷。
人物生平：秦九韶（公元1202－1261），字道古，安岳人。
秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。
其父秦季栖，进士出身，官至上部郎中、秘书少监。
秦九韶聪敏勤学。
宋绍定四年（1231），秦九韶考中进士，先后担任县尉、通判、参议官、州守、同农、寺丞等职。
先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州（今广东梅县），不久死于任所。
他在政务之余，对数学进行虔心钻研，并广泛搜集历学、数学、星象、音律、营造等资料，进行分析、研究。
宋淳祜四至七年（1244至1247），他在为母亲守孝时，把长期积累的数学知识和研究所得加以编辑，写成了闻名的巨著《数学九章》，并创造了“大衍求一术”。
这不仅在当时处于世界领先地位，在近代数学和现代电子计算设计中，也起到了重要作用，被称为“中国剩余定理”。
他所论的“正负开方术”，被称为“秦九韶程序”。
现在，世界各国从小学、中学到大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律和解题原则。
秦九韶在数学方面的研究成果，比英国数学家取得的成果要早800多年。
秦九韶字道古．普州安岳(今四川安岳)人．南宋嘉泰二年(1202年)生；约景定二年(1261年)卒于梅州(今广东梅县)．数学。
秦九韶祖籍鲁郡(今河南范县)，其父秦季槱，字宏父，绍熙四年(1193)进士，后任巴州(今四川巴中)守．嘉定十二年(1219)三月，兴元(今陕西汉中)军士张福、莫简等发动兵变，入川后攻取利州(今广元)、阆州(今阆中)、果州(今南充)、遂宁(今遂宁)、普州(今安岳)等地．在哗变军队进占巴州时，秦季槱弃城逃走，携全家辗转抵达南宋都城临安(今杭州)．在临安，秦季槱曾任工部郎中和秘书少监等官职．宝庆元年(1225)六月，被任命为潼川知府，返回四川．秦九韶自幼生活在家乡，18岁时曾“在乡里为义兵首”，后随父亲移居京部．他是一位非常聪明的人，处处留心，好学不倦．其父任职工部郎中和秘书少监期间，正是他努力学习和积累知识的时候．工部郎中掌管营建，而秘书省则掌管图书，其下属机构设有太史局，因此，他有机会阅读大量典籍，并拜访天文历法和建筑等方面的专家，请教天文历法和土木工程问题，甚至可以深入工地，了解施工情况．他又曾向“隐君子”学习数学．他还向著名词人李刘学习骈俪诗词，达到较高水平．通过这一阶段的学习，秦九韶成为一位学识渊博、多才多艺的青年学者，时人说他“性极机巧，星象、音律、算术，以至营造等事，无不精究”，“游戏、毬、马、弓、剑，莫不能知．”1225年，秦九韶随父亲至潼川，担任过一段时间的县尉．数年后，李刘曾邀请他到南宋国史院校勘书籍文献，但未成行．端平三年(1236)元兵攻入四川，嘉陵江流域战乱频仍，秦九韶不得不经常参与军事活动．他后来在《数书九章》序中写道：“际时狄患，历岁遥塞，不自意全于矢石间，尝险罹忧，荏苒十祀，心槁气落”，真实地反映了这段动荡的生活．由于元兵进逼和溃卒骚乱，潼川已难以安居，于是他再度出川东下，先后担任过蕲州(今湖北蕲春)通判及和州(今安徽和县)守，最后定居湖州(今浙江吴兴)．秦九韶在任和州守期间，利用职权贩盐，强行卖给百姓，从中牟利．定居湖州后，所建住宅“极其宏敞”，“后为列屋，以处秀姬、管弦”．据载，他在湖州生活奢华，“用度无算”．淳祐四年(1244)八月，秦九韶以通直郎为建康府(今江苏南京)通判，十一月因母丧离任，回湖州守孝．在此期间，他专心致志研究数学，于淳祐七年(1247)九月完成数学名著《数书九章》．由于在天文历法方面的丰富知识和成就，他曾受到皇帝召见，阐述自己的见解，并呈有奏稿和“数学大略”(即《数书九章》)．宝祐二年(1254)，秦九韶回到建康，改任沿江制置使参议，不久去职．此后，他极力攀附和贿赂当朝权贵贾似道，得于宝祐六年(1258)任琼州守，但三个月后被免职．同时代的刘克庄说秦九韶“到郡(琼州)仅百日许，郡人莫不厌其贪暴，作卒哭歌以快其去”，周密亦说他“至郡数月，罢归，所携甚富”．看来，由于他在琼州的贪暴，百姓极为不满．秦九韶从琼州回到湖州后，投靠吴潜，得到吴潜赏识，两人关系甚密．吴潜曾相继在开庆元年(1259)拟任以司农寺丞，景定元年(1260)拟任以知临江军(今江西清江)，都因遭到激烈反对而作罢．在这段时间里，秦九韶热衷于谋求官职，追逐功名利禄，在科学上没有显著成绩．在南宋统治集团内部的激烈斗争中，吴潜被罢官贬谪，秦九韶也受到牵连．约在景定二年(1261)，他被贬至梅州做地方官，“在梅治政不辍”，不久便死于任所．秦九韶在数学上的主要成就是系统地总结和发展了高次方程数值解法和一次同余组解法，提出了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”，达到了当时世界数学的最高水平．安岳修建的秦九韶纪念馆，恢宏壮观，雄伟气派。
数学名人故事300字左右
数学名⼈故事300字左右数学是⼀种演绎的东西，不是突然冒出来的，平时的训练很重要，要站在⼀个⾼的地点来看，改变情况，改变条件，或者更⾼⼀层来看，就是个新东西。
今天⼩编在这给⼤家整理了数学名⼈故事，接下来随着⼩编⼀起来看看吧!数学名⼈故事(⼀)秦九韶(约1202～1261)，字道吉，四川安岳⼈，先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官，1261年左右被贬⾄梅州(今⼴东梅县)，不久死于任所。
秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四⼤家。
他早年在杭州“访习于太史，⼜尝从隐君⼦受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。
《数书九章》全书共18卷，81题，分九⼤类(⼤衍、天时、⽥域、测望、赋役、钱⾕、营建、军旅、市易)。
其最重要的数学成就——“⼤衍总数术”(⼀次同余组解法)与“正负开⽅术”(⾼次⽅程数值解法)，使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。
数学名⼈故事(⼆)随着⾼次⽅程数值求解技术的发展，列⽅程的⽅法也相应产⽣，这就是所谓“开元术”。
在传世的宋元数学著作中，⾸先系统阐述开元术的是李冶的《测圆海镜》。
李冶(1192～1279)原名李治，号敬斋，⾦代真定栾城⼈，曾任钧州(今河南禹县)知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学⼠，仅⼀年，便辞官回家。
1248年撰成《测圆海镜》，其主要⽬的就是说明⽤开元术列⽅程的⽅法。
“开元术”与现代代数中的列⽅程法相类似，“⽴天元⼀为某某”，相当于“设x为某某”，可以说是符号代数的尝试。
李冶还有另⼀部数学著作《益古演段》(1259)，也是讲解开元术的。
数学名⼈故事(三)欧⼏⾥得是古希腊最伟⼤的数学家之⼀。
在他的传世之作《⼏何原本》中，欧⼏⾥得建议了⼀个⼏何学的框架。
正当诸如毕达哥拉斯们的其他古西腊先哲们还在纠结于关于数的问题的时候，欧⼏⾥得已经开始引进他严谨的论证体系了：从为数学多的关于点、线的公理出发，通过不断演绎推理，建⽴了⼀套在当时最系统化的⼏何学。
秦九韶算法
《秦九韶算法》教学设计福建省厦门外国语学校黄宁昌一、教学内容概述本节课内容是《普通高中新课程标准实验教科书·数学》人教版必修三第一章第三节第二课时的内容，是在学生学习了算法的概念、程序框图、基本逻辑结构、基本算法语句等内容的基础上学习的，旨在让学生进一步理解算法思想、熟练程序框图的画法、练习三种逻辑结构、熟悉程序语言的编写。
是继上节课学习了算法案例的案例一之后，继续学习的算法案例二，学生在学习中国古代数学中的算法案例二时,进一步体会算法的特点。
学习了秦九韶算法之后，能使许多复杂的算法简单化，减少计算次数提高计算效率。
本节课的教学重点和难点重点：秦九韶算法的特点及其程序设计（理解秦九韶算法的思想。
）难点：秦九韶算法的先进性理解及其程序设计（用循环结构表示算法步骤。
）二、学习目标分析1.知识与技能目标：了解秦九韶算法的计算过程，秦九韶算法的特点、程序框图和程序语言。
并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质。
2.过程与方法目标：模仿秦九韶计算方法，体会古人计算构思的巧妙。
了解数学计算转换为计算机计算的途径，从而探究计算机算法与数学算法的区别，体会计算机对数学学习的辅助作用。
先从特殊的多项式求值方法体现降幂可以简化计算，然后给出两种一般的求多项式的值的方法，引导学生探究这两种方法需要的次数，然后引导学生与秦九韶方法比较发现秦九韶方法的优越性，进而引出“秦九韶算法”的概念，然后引导学生探究出蕴含在其中的算法思想，让学生编写算法，画程序框图，写程序语言，并在计算机上验算。
在教学过程中教师指导，学生探究，讲练结合。
3.情感,态度和价值观目标通过对秦九韶算法的学习，了解中国古代数学家对数学的贡献，充分认识到我国文化历史的悠久，同时让学生体验民族数学成就感和荣誉感，培养学生分工合作意识，提高学习数学的热情。
三、学习者特征分析（1）本节课的授课对象本校高一年普通班学生，学生在逻辑思维、动手推理、分工合作、学习态度等方面存在较大差异，因此在教学过程中要注意分散内容难点、注意激发学生的积极性。
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秦九韶
南宋，数学家秦九韶（公元1202~1261年）在1247年（淳佑七年）着成『数书九章』十八卷．全书共81道题，分为九大类：大衍类、天时类、田域类、测望类、赋役类、钱谷类、营建类、军旅类、市易类。
这是一部划时代的巨着，它总结了前人在开方中所使用的列筹方法，将其整齐而有系统地应用到高次方程的有理或无理根的求解上去，其中对「大衍求一术」﹝一次同余组解法）和「正负开方术」﹝高次方程的数值解法）等有十分深入的研究。
其中的“大衍求一术”﹝一次同余组解法），在世界数学史上占有崇高的地位。
在古代《孙子算经》中载有“物不知数”这个问题，举例说明：有一数，三三数之余二，五五数之余二，七七数之余二，问此数为何？这一类问题的解法可以推广成解一次同余式组的一般方法．奏九韶给出了理论上的证明，并将它定名为“大衍求一术”。
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