高中数学复数练习题 百度文库

一、复数选择题

1．复数()1z i i =⋅+在复平面上对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 2．若20212zi i =+，则z =（ ）

A ．12i -+

B ．12i --

C ．12i -

D ．12i + 3．若复数(2)z i i =+（其中i 为虚数单位），则复数z 的模为（ ）

A ．5

B

C ．

D ．5i

4．已知i 为虚数单位，则复数

23i i -+的虚部是（ ） A ．35 B ．35i - C ．15- D ．1

5

i - 5．已知复数5i 5i 2i z =

+-，则z =（ ）

A B ．C ．D ．6．已知i 为虚数单位，复数12i 1i z +=-，则复数z 在复平面上的对应点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 7．复数z 的共轭复数记为z ，则下列运算：①z z +；②z z -；③z z ⋅④

z z ，其结果一定是实数的是（ ）

A ．①②

B ．②④

C ．②③

D ．①③

8．已知复数z 满足2021

22z i i i

+=+-+，则复数z 在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

9．复数z 满足22z z i +=，则z 在复平面上对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

10．复数112z i =+，21z i =+（i 为虚数单位），则12z z ⋅虚部等于（ ）． A ．1- B ．3 C ．3i

D ．i - 11．复数()()212z i i =-+，则z 的共轭复数z =（ ）

A ．43i +

B ．34i -

C ．34i +

D ．43i -

12．已知i 是虚数单位，设复数22i a bi i -+=

+，其中,a b ∈R ，则+a b 的值为（ ） A ．7

5 B ．75- C ．15 D ．1

5

- 13．已知i 是虚数单位，2i z i ⋅=+，则复数z 的共轭复数的模是（ ）

A ．5

B

C

D ．3

14．若复数()()1i 3i a +-（i 为虚数单位）的实部和虚部互为相反数，则实数a =（ ） A ．1-

B ．12-

C ．13

D ．1 15．若复数11i z i ，i 是虚数单位，则z =（ ） A ．0 B ．12 C ．1 D ．2

二、多选题

16．已知复数2020

11i z i

+=-(i 为虚数单位)，则下列说法错误的是（ ）

A ．z 的实部为2

B ．z 的虚部为1

C ．z i =

D ．||z =17．已知复数cos sin 2

2z i ππθθθ⎛⎫=+-

<< ⎪⎝⎭（其中i 为虚数单位）下列说法正确的是（ ） A ．复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限 B ．z 可能为实数

C ．1z =

D ．1z 的虚部为sin θ 18．若复数351i z i

-=-，则（ ）

A ．z =

B ．z 的实部与虚部之差为3

C ．4z i =+

D ．z 在复平面内对应的点位于第四象限

19．已知复数z 满足2

20z z +=，则z 可能为（ ）.

A ．0

B ．2-

C ．2i

D ．2i+1- 20．下面是关于复数21i z =

-+的四个命题，其中真命题是（ ）

A ．||z =

B ．22z i =

C ．z 的共轭复数为1i -+

D ．z 的虚部为1-

21．已知复数122z =-

+（其中i 为虚数单位，，则以下结论正确的是（ ）． A ．20z

B ．2z z =

C ．31z =

D ．1z =

22．若复数z 满足()1z i i +=

，则（ ）

A ．1z i =-+

B ．z 的实部为1

C ．1z i =+

D ．22z i = 23．若复数z 满足(1i)3i z +=+（其中i 是虚数单位），复数z 的共轭复数为z ，则（ ）

A ．|z |=

B ．z 的实部是2

C ．z 的虚部是1

D ．复数z 在复平面内对应的点在第一象限

24．已知复数1z i =+（其中i 为虚数单位），则以下说法正确的有（ ）

A ．复数z 的虚部为i

B ．z =

C ．复数z 的共轭复数1z i =-

D ．复数z 在复平面内对应的点在第一象限 25．已知i 为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）． A ．234i i i i 0+++=

B ．3i 1i +>+

C ．若()2z=12i +，则复平面内z 对应的点位于第四象限

D ．已知复数z 满足11z z -=+，则z 在复平面内对应的点的轨迹为直线

26．已知复数z a =+在复平面内对应的点位于第二象限，且2z = 则下列结论正确的是（ ）．

A ．38z =

B ．z

C ．z 的共轭复数为1

D ．24z =

27．对于复数(,)z a bi a b R =+∈，下列结论错误．．的是（ ）. A ．若0a =，则a bi +为纯虚数 B ．若32a bi i -=+，则3,2a b ==

C ．若0b =，则a bi +为实数

D ．纯虚数z 的共轭复数是z - 28．以下命题正确的是（ ）

A ．0a =是z a bi =+为纯虚数的必要不充分条件

B ．满足210x +=的x 有且仅有i

C ．“在区间(),a b 内()0f x '>”是“()f x 在区间(),a b 内单调递增”的充分不必要条件

D ．已知()f x =()1

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f x x '= 29．已知复数z 满足23z z iz ai ⋅+=+，a R ∈，则实数a 的值可能是（ ） A ．1 B ．4- C ．0 D ．5

30．设()()

2225322z t t t t i =+-+++，t ∈R ，i 为虚数单位，则以下结论正确的是（ ）

A ．z 对应的点在第一象限

B ．z 一定不为纯虚数

C ．z 一定不为实数

D ．z 对应的点在实轴的下方

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除