带电粒子在匀强电场中的运动练习题及答案

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微型专题03 带电粒子在电场中的运动(四种题型)(练习题)(解析版)

第十章静电场中的能量微型专题3 带电粒子在电场中的运动（四种题型）一、单选题：1.A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图1所示。

则此电场的电场线分布可能是( )【解析】从v－t图象可以看出物体的速度逐渐减小，图线的斜率逐渐增大，v－t图线中图线的斜率表示物体的加速度大小，故物体做加速度逐渐增大的减速运动，所以带负电的粒子顺着电场线运动，电场力做负功，速度逐渐减小，且电场线沿粒子运动方向逐渐密集，故选项A正确，选项B、C、D错误。

【答案】A2.如图所示，两平行的带电金属板水平放置.若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )A.保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动【答案】D【解析】两平行金属板水平放置时，带电微粒静止，有mg＝qE，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，电场力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D正确.3.如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘沿垂直电场方向射入匀强电场，电子恰好从正极板边缘飞出，现保持负极板不动，正极板在竖直方向移动，并使电子入射速度变为原来的2倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间距离变为原来的( )A.2倍B.4倍C.12D.14【答案】C【解析】电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，做类平抛运动.假设电子的带电荷量为e ，质量为m ，初速度为v ，极板的长度为L ，极板的间距为d ，电场强度为E .由于电子做类平抛运动，所以水平方向有：L ＝vt ，竖直方向有：y ＝12at 2＝12·eE m ·(Lv)2＝d .因为E ＝U d ，可得：d 2＝eUL 22mv 2，若电子的速度变为原来的两倍，仍从正极板边缘飞出，则由上式可得两极板的间距d 应变为原来的12，故选C.4.一匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图象如图4所示，在该匀强电场中，有一个带负电粒子于t ＝0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是(假设带电粒子不与板相碰)( )A.带电粒子只向一个方向运动B.0～2 s 内，电场力做功等于0C.4 s 末带电粒子回到原出发点D.2.5～4 s 内，电场力做功等于0 【答案】D【解析】画出带电粒子速度v 随时间t 变化的图象如图所示，v－t图线与时间轴所围“面积”表示位移，可见带电粒子不是只向一个方向运动，4 s 末带电粒子不能回到原出发点，A、C错误；2 s末速度不为0，可见0～2 s内电场力做的功不等于0，B错误；2.5 s末和4 s末，速度的大小、方向都相同，则2.5～4 s内，电场力做功等于0，所以D正确.5.如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A.小球带负电B.电场力跟重力平衡C.小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D.小球在运动过程中机械能守恒【答案】B【解析】由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，所以重力与电场力的合力为0，电场力方向竖直向上，小球带正电，A错，B对；从a→b，电场力做负功，电势能增大，C 错；由于有电场力做功，机械能不守恒，D错.6.如图所示，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab 长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中).不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于( )A.s22qEmhB.s2qEmhC.s42qEmhD.s4qEmh【答案】B【解析】根据对称性，两粒子轨迹的切点位于矩形区域abcd的中心，则在水平方向有1 2s＝v0t，在竖直方向有12h＝12·qEm·t2，解得v0＝s2qEmh，故选项B正确，选项A、C、D错误.7.如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，a、b、c三点在它们连线的延长线上，其中Q1带负电。

高中物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)

高中物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1.如图所示，xOy平面处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外.点P — L,0处有一粒子源，可向各个方向发射速率不同、电荷量为q、质量为m的带负电3粒子.不考虑粒子的重力.(1)若粒子1经过第一、二、三象限后，恰好沿x轴正向通过点Q (0, -L),求其速率V1；(2)若撤去第一象限的磁场，在其中加沿y轴正向的匀强电场，粒子2经过第一、二、三象限后，也以速率V1沿x轴正向通过点Q,求匀强电场的电场强度E以及粒子2的发射速率V2;(3)若在xOy平面内加沿y轴正向的匀强电场E。

，粒子3以速率V3沿y轴正向发射，求在运动过程中其最小速率v.某同学查阅资料后，得到一种处理相关问题的思路：带电粒子在正交的匀强磁场和匀强电场中运动，若所受洛伦兹力与电场力不平衡而做复杂的曲线运动时，可将带电粒子的初速度进行分解，将带电粒子的运动等效为沿某一方向的匀速直线运动和沿某一时针方向的匀速圆周运动的合运动. 请尝试用该思路求解.222.BLq (3) J E°v2且【答案】(1) 2BLq⑵3m 9m 1 B v B【解析】【详解】2(1)粒子1在一、二、三做匀速圆周运动，则qvi B m"r12 . 2.3 .由几何憨可知：r1 L r1 ——L得到：V i 2BL q 3m(2)粒子2在第一象限中类斜劈运动，有：在第二、三象限中原圆周运动，由几何关系：又 v 2 V i 22Eh,得到：V 22痴BLq9m(3)如图所示，将 V 3分解成水平向右和 v 和斜向的V ,则qvB而 V V 2 V 2所以，运动过程中粒子的最小速率为2.如图所示，竖直面内有水平线 MN 与竖直线PQ 交于P 点，O 在水平线MN 上，OP 间距为d, 一质量为 m 、电量为q 的带正电粒子，从。

处以大小为V o 、方向与水平线夹角为 0= 60o 的速度，进入大小为日的匀强电场中，电场方向与竖直方向夹角为0= 60o,粒子到达PQ 线上的A 点时，其动能为在。

物理带电粒子在电场中的运动练习题含答案

物理带电粒子在电场中的运动练习题含答案一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1．如图(a)所示，整个空间存在竖直向上的匀强电场（平行于纸面），在同一水平线上的两位置，以相同速率同时喷出质量均为m 的油滴a 和b ，带电量为+q 的a 水平向右，不带电的b 竖直向上．b 上升高度为h 时，到达最高点，此时a 恰好与它相碰，瞬间结合成油滴p ．忽略空气阻力，重力加速度为g ．求(1)油滴b 竖直上升的时间及两油滴喷出位置的距离； (2)匀强电场的场强及油滴a 、b 结合为p 后瞬间的速度；(3)若油滴p 形成时恰位于某矩形区域边界，取此时为0t =时刻，同时在该矩形区域加一个垂直于纸面的周期性变化的匀强磁场，磁场变化规律如图(b)所示，磁场变化周期为T 0（垂直纸面向外为正），已知P 始终在矩形区域内运动，求矩形区域的最小面积．（忽略磁场突变的影响）【答案】（12hg2h （2）2mg q ；P v gh = 方向向右上，与水平方向夹角为45°（3）20min 22ghT s π= 【解析】【详解】(1)设油滴的喷出速率为0v ，则对油滴b 做竖直上抛运动，有2002v gh =- 解得02v gh000v gt =- 解得02ht g=对油滴a 的水平运动，有000x v t = 解得02x h =(2)两油滴结合之前，油滴a 做类平抛运动，设加速度为a ，有qE mg ma -=，2012h at =，解得a g =，2mg E q =设油滴的喷出速率为0v ，结合前瞬间油滴a 速度大小为a v ，方向向右上与水平方向夹θ角，则0a cos v v θ=，00tan v at θ=，解得a 2v gh =45θ=︒两油滴的结束过程动量守恒，有：12p mv mv =，联立各式，解得：p vgh =，方向向右上，与水平方向夹45︒角(3)因2qE mg =，油滴p 在磁场中做匀速圆周运动，设半径为r ，周期为T ，则由2082pp v m qv m qT r π= 得04T gh r π=，由2p r T v π= 得02T T = 即油滴p 在磁场中的运动轨迹是两个外切圆组成的“8”字形．最小矩形的两条边长分别为2r 、4r （轨迹如图所示）．最小矩形的面积为20min2242ghT s r r π=⨯=2．某控制带电粒子运动的仪器原理如图所示，区域PP′M′M 内有竖直向下的匀强电场，电场场强E ＝1.0×103V/m ，宽度d ＝0.05m ，长度L ＝0.40m ；区域MM′N′N 内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B ＝2.5×10－2T ，宽度D ＝0.05m ，比荷qm＝1.0×108C/kg 的带正电的粒子以水平初速度v 0从P 点射入电场．边界MM′不影响粒子的运动，不计粒子重力．(1) 若v 0＝8.0×105m/s ，求粒子从区域PP′N′N 射出的位置；(2) 若粒子第一次进入磁场后就从M′N′间垂直边界射出，求v 0的大小； (3) 若粒子从M′点射出，求v 0满足的条件．【答案】(1)0.0125m (2) 3.6×105m/s. (3) 第一种情况：v 0＝54.00.8()10/21nm s n -⨯+ (其中n ＝0、1、2、3、4)第二种情况：v 0＝53.20.8()10/21nm s n -⨯+ (其中n ＝0、1、2、3)．【解析】【详解】(1) 粒子以水平初速度从P 点射入电场后，在电场中做类平抛运动，假设粒子能够进入磁场，则竖直方向21··2Eq dt m＝得2mdt qE=代入数据解得t ＝1.0×10－6s水平位移x ＝v 0t 代入数据解得x ＝0.80m因为x 大于L ，所以粒子不能进入磁场，而是从P′M′间射出，则运动时间t 0＝Lv ＝0.5×10－6s ，竖直位移201··2Eq y t m＝＝0.0125m 所以粒子从P′点下方0.0125m 处射出．(2) 由第一问可以求得粒子在电场中做类平抛运动的水平位移x ＝v 0 2mdqE粒子进入磁场时，垂直边界的速度 v 1＝qE m ·t ＝2qEd m设粒子与磁场边界之间的夹角为α，则粒子进入磁场时的速度为v ＝1v sin α在磁场中由qvB ＝m 2v R得R ＝mv qB 粒子第一次进入磁场后，垂直边界M′N′射出磁场，必须满足x ＋Rsinα＝L 把x ＝v 2md qE R ＝mv qB 、v ＝1v sin α、12qEdv m ＝代入解得 v 0＝L·2EqmdE B v 0＝3.6×105m/s.(3) 由第二问解答的图可知粒子离MM′的最远距离Δy ＝R －Rcosα＝R(1－cosα) 把R ＝mv qB 、v ＝1v sin α、12qEd v m＝12(1cos )12tan sin 2mEd mEd y B q B q ααα-∆==可以看出当α＝90°时，Δy 有最大值，(α＝90°即粒子从P 点射入电场的速度为零，直接在电场中加速后以v 1的速度垂直MM′进入磁场运动半个圆周回到电场)1max 212mv m qEd mEdy qB qB m B q∆===Δy max ＝0.04m ，Δy max 小于磁场宽度D ，所以不管粒子的水平射入速度是多少，粒子都不会从边界NN′射出磁场．若粒子速度较小，周期性运动的轨迹如下图所示：粒子要从M′点射出边界有两种情况，第一种情况： L ＝n(2v 0t ＋2Rsinα)＋v 0t 把2md t qE =R ＝mv qB 、v 1＝vsinα、12qEdv m＝代入解得 0221221L qE n E v n md n B=⋅++v 0＝ 4.00.821n n -⎛⎫⎪+⎝⎭×105m/s(其中n ＝0、1、2、3、4)第二种情况：L ＝n(2v 0t ＋2Rsinα)＋v 0t ＋2Rsinα把2md t qE =、R ＝mv qB 、v 1＝vsinα、12qEd v m＝02(1)21221L qE n E v n md n B+=⋅++v 0＝ 3.20.821n n -⎛⎫⎪+⎝⎭×105m/s(其中n ＝0、1、2、3)．3．如图所示，一内壁光滑的绝缘圆管ADB 固定在竖直平面内．圆管的圆心为O ，D 点为圆管的最低点，AB 两点在同一水平线上，AB=2L ，圆管的半径为2L(自身的直径忽略不计)．过OD 的虚线与过AB 的虚线垂直相交于C 点，在虚线AB 的上方存在方向水平向右、范围足够大的匀强电场；虚线AB 的下方存在方向竖直向下、范围足够大的匀强电场，电场强度大小E 2=mgq．圆心O 正上方的P 点有一质量为m 、电荷量为－q(q>0)的小球(可视为质点)，PC 间距为L ．现将该小球从P 点无初速释放，经过一段时间后，小球刚好从管口A 无碰撞地进入圆管内，并继续运动．重力加速度为g ．求：(1)虚线AB 上方匀强电场的电场强度E 1的大小； (2)小球在AB 管中运动经过D 点时对管的压力F D ；（3）小球从管口B 离开后，经过一段时间到达虚线AB 上的N 点(图中未标出)，在圆管中运动的时间与总时间之比ABPNt t ．【答案】（1）mg q （2）2mg ，方向竖直向下（3）4ππ+【解析】【分析】（1）小物体释放后在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动，根据正交分解，垂直运动方向的合力为零，列出平衡方程即可求出虚线AB 上方匀强电场的电场强度；（2）根据动能定理结合圆周运动的规律求解小球在AB 管中运动经过D 点时对管的压力F D ；（3）小物体由P 点运动到A 点做匀加速直线运动，在圆管内做匀速圆周运动，离开管后做类平抛运动，结合运动公式求解在圆管中运动的时间与总时间之比. 【详解】（1）小物体释放后在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动，小物体从A 点沿切线方向进入，则此时速度方向与竖直方向的夹角为45°，即加速度方向与竖直方向的夹角为45°，则：tan45°= mgEq解得：mg qE =（2）从P 到A 的过程，根据动能定理：mgL+EqL=12mv A 2 解得v A gL小球在管中运动时，E 2q=mg ，小球做匀速圆周运动，则v 0=v A gL在D点时，下壁对球的支持力2022vF m mgr==由牛顿第三定律，22F F mg=='方向竖直向下．（3）小物体由P点运动到A点做匀加速直线运动，设所用时间为t1，则：211222L gt=解得12Ltg=小球在圆管内做匀速圆周运动的时间为t2，则：2323244Ar Ltv gππ⋅==小球离开管后做类平抛运动，物块从B到N的过程中所用时间：322Ltg=则：24ttππ=+【点睛】本题考查带点小物体在电场力和重力共同作用下的运动，解题关键是要分好运动过程，明确每一个过程小物体的受力情况，并结合初速度判断物体做什么运动，进而选择合适的规律解决问题，匀变速直线运动利用牛顿第二定律结合运动学公式求解或者运用动能定理求解，类平抛利用运动的合成和分解、牛顿第二定律结合运动学规律求解．4．如图所示，在直角坐标系x0y平面的一、四个象限内各有一个边长为L的正方向区域，二三像限区域内各有一个高L，宽2L的匀强磁场，其中在第二象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场，第一、三、四象限内有垂直坐标平面向内的匀强磁场，各磁场的磁感应强度大小均相等，第一象限的x<L，L<y<2L的区域内，有沿y轴正方向的匀强电场．现有一质量为四电荷量为q的带负电粒子从坐标(L，3L/2)处以初速度v沿x轴负方向射入电场，射出电场时通过坐标(0，L)点，不计粒子重力．(1)求电场强度大小E；(2)为使粒子进入磁场后途经坐标原点0到达坐标(-L，0)点，求匀强磁场的磁感应强度大小B；(3)求第(2)问中粒子从进入磁场到坐标(-L，0)点所用的时间．【答案】（1）2mvEqL=（2）04nmvBqL=n=1、2、3 (3)2Ltvπ=【解析】本题考查带电粒子在组合场中的运动，需画出粒子在磁场中的可能轨迹再结合物理公式求解．(1)带电粒子在电场中做类平抛运动有：0L v t=，2122Lat=，qE ma=联立解得：2mvEqL=(2)粒子进入磁场时，速度方向与y 轴负方向夹角的正切值tan xyvvθ==l速度大小02sinvv vθ==设x为每次偏转圆弧对应的弦长，根据运动的对称性，粒子能到达(一L，0 )点，应满足L=2nx，其中n=1、2、3......粒子轨迹如图甲所示，偏转圆弧对应的圆心角为2π；当满足L=(2n+1)x时，粒子轨迹如图乙所示．若轨迹如图甲设圆弧的半径为R，圆弧对应的圆心角为2π.则有2R，此时满足L=2nx联立可得：22Rn=由牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力，则有：2vqvB mR=得：04nmvBqL=，n=1、2、3....轨迹如图乙设圆弧的半径为R，圆弧对应的圆心角为2π.则有222x R，此时满足()221L n x=+联立可得：()2212R n =+由牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力，则有：222v qvB m R =得：()02221n mv B qL+=，n=1、2、 3....所以为使粒子进入磁场后途经坐标原点0到达坐标(-L ，0)点，求匀强磁场的磁感应强度大小04nmv B qL =，n=1、2、3....或()02221n mv B qL+=，n=1、2、3.... (3) 若轨迹如图甲，粒子从进人磁场到从坐标(一L ，0)点射出磁场过程中，圆心角的总和θ=2n×2π×2=2nπ，则02222n n m L t T qB v ππππ=⨯==若轨迹如图乙，粒子从进人磁场到从坐标(一L ，0)点射出磁场过程中，圆心角的总和θ=(2n+1)×2π=(4n+2)π，则2220(42)(42)2n n m Lt T qB v ππππ++=⨯== 粒子从进入磁场到坐标(-L ，0)点所用的时间为02222n n m Lt T qB v ππππ=⨯==或2220(42)(42)2n n m Lt T qB v ππππ++=⨯==5．如图所示，虚线OL 与y 轴的夹角θ=450，在OL 上侧有平行于OL 向下的匀强电场，在OL 下侧有垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的粒子以速率v 0从y 轴上的M （OM =d ）点垂直于y 轴射入匀强电场，该粒子恰好能够垂直于OL 进入匀强磁场，不计粒子重力。

带电粒子在匀强电场中的运动习题课(含答案)

带电粒子在匀强电场中的运动习题课1.如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm.有一束由相同粒子组成的带电粒子流从两板中央平行于板射入，由于重力作用，粒子能落到下板上.已知粒子质量为m=2×10-6 kg，电荷量q=1×10-8 C，电容器的电容C=10-6 F.求:(1)为使第一个粒子能落在下板中点O到紧靠边缘的B点之间，粒子入射速度v0应为多大?(2)以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少个落到下极板上?(g取10m/s2)(1)第一个粒子在极板间做平抛运动，即水平位移:x=v0t①2. 如图所示，在O点处放置一个正电荷。

在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。

小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC = 30°，A距离OC的竖直高度为h。

若小球通过B点的速度为v求小球由A至B的过程中损失的机械能B到OC的垂直距离为R/2,AB之间的竖直距离为h-R/2AB过程使用动能定理有：W电+WG=mv^2/2W电+mg（h-R/2）=mv^2/2W电=mv^2/2 -mg（h-R/2)取B点重力势能为零，则A点机械能EA=mg（h-R/2)B点机械能为EB=mv^2/2ΔE=EA-EB=mg（h-R/2)-mv^2/2 =-W电也就是说小球从A到B过程中机械能损失为mg（h-R/2)-mv^2/2 ，而且知道电场力做的功为mv^2/2 -mg（h-R/2)沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中.现增3..A电子以初速度v大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间( D)A.随电压的增大而减小B.随电压的增大而增大C.若加大两板间距离，时间将减小D.与电压及两板间距离均无关4.带电粒子垂直进入匀强电场中发生偏转时(除电场力外不计其他力的作用)(B)A.电势能增加，动能增加B.电势能减小，动能增加C.动能和电势能都不变D.上述结论都不正确5.氢的三种同位素氕、氘、氚的原子核分别为它们以相同的初动能垂直进人同一匀强电场，离开电场时，末动能最大的是( D)A.氕核B.氘核C.氚核D.一样大6. 质子和氮核从静止开始经相同电压加速后，又垂直于电场方向进入同一匀强电场，离开偏转电场时，它们横向偏移量之比和在偏转电场中运动的时间之比分别为( B)A.2:1, 根号2:1B.1:1, 1：根号2C.1:2，2:1D.1:4，1:27.a、b、c三个а粒子由同一点垂直电场方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场.由此可以肯定( ACD )A.在b飞离电场的同时，а刚好打在负极板上B.b和c同时飞离电场C.进入电场时，c的速度最大,a的速度最小D.动能的增量，c的最小，a 和b的一样大8.—个初动能为EK的带电粒子，垂直电场线方向飞人带电的平行板电容器，飞出时带电粒子动能为飞入时动能的2倍.如果使粒子的初速度为原来的2倍，那么当它飞出电容器的时刻,动能为( B)A.4EK B.4.25EKC.5EKD.8EK9.质子、氘核和氦核从静止开始经相同电压加速后，从同一点垂直进人同一匀强电场关于它们在匀强电场中的运动，下列说法中正确的是( A)A.质子、氘核和а粒子的轨迹相同B.有两条轨迹.其中质子和氘核轨迹相同C.有两条轨迹，其中氘核和а粒子轨迹相同D.三者的轨迹各不相同10.5、如图所示，绝缘细线系一带有负电的小球，小球在竖直向下的匀强电场中，做竖直面内的圆周运动，以下说法正确的是( CD)A．当小球到达最高点时，线的张力一定最小B．当小球到达最低点时，小球的速度一定最大C．当小球到达最高点时，小球的电势能一定最小D．小球在最高点机械能最大11. 真空中有一带电粒子，其质量为m，带电荷量为q，以初速度v0从A点竖直向上射入水平方向的匀强电场，如图所示.粒子在电场中到达B点时，速度方向变为水平向右，大小为2V0，则该匀强电场的场强E=______，A、B两点间电势差U AB=______答案：(1)由于在A点时受到重力和电场力的作用，合力斜向下，则做类斜抛运动到B点时竖直速度为0E=2mg/q(2)由A到B由动能定理有-mgh+qU=1/2m(2v0)^2-1/2mv0^2又由上小题可知mgh=1/2mv0^2qU=1/2m(2v0)^2解得U=2mv0^2/q12.如图所示，电子电荷量为-e，以v0的速度，沿与电场强度E垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一端B沿与场强E成150°角飞出则A、B两点间的电势差为______.答案：电子受电场力F=eE，则加速度为a=F/m=eE/m，方向与场强E方法相反。

高中物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)及解析

高中物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)及解析一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1．如图所示，xOy 平面处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外．点3,03P L ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭处有一粒子源，可向各个方向发射速率不同、电荷量为q 、质量为m 的带负电粒子．不考虑粒子的重力．（1）若粒子1经过第一、二、三象限后，恰好沿x 轴正向通过点Q （0，-L ），求其速率v 1；（2）若撤去第一象限的磁场，在其中加沿y 轴正向的匀强电场，粒子2经过第一、二、三象限后，也以速率v 1沿x 轴正向通过点Q ，求匀强电场的电场强度E 以及粒子2的发射速率v 2；（3）若在xOy 平面内加沿y 轴正向的匀强电场E o ，粒子3以速率v 3沿y 轴正向发射，求在运动过程中其最小速率v.某同学查阅资料后，得到一种处理相关问题的思路：带电粒子在正交的匀强磁场和匀强电场中运动，若所受洛伦兹力与电场力不平衡而做复杂的曲线运动时，可将带电粒子的初速度进行分解，将带电粒子的运动等效为沿某一方向的匀速直线运动和沿某一时针方向的匀速圆周运动的合运动．请尝试用该思路求解．【答案】（1）23BLq m （2221BLq32230B E E v B +⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】【详解】（1）粒子1在一、二、三做匀速圆周运动，则2111v qv B m r =由几何憨可知：()2221133r L r L ⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭得到：123BLqv m=（2）粒子2在第一象限中类斜劈运动，有：133L v t=，212qE h t m = 在第二、三象限中原圆周运动，由几何关系：12L h r +=，得到289qLB E m=又22212v v Eh =+，得到：22219BLqv m=（3）如图所示，将3v 分解成水平向右和v '和斜向的v ''，则0qv B qE '=，即0E v B'= 而'223v v v ''=+ 所以，运动过程中粒子的最小速率为v v v =''-'即：22003E E v v B B ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭2．如图所示，竖直平面内有一固定绝缘轨道ABCDP ，由半径r ＝0.5m 的圆弧轨道CDP 和与之相切于C 点的水平轨道ABC 组成，圆弧轨道的直径DP 与竖直半径OC 间的夹角θ＝37°，A 、B 两点间的距离d ＝0.2m 。

带电粒子在电场中的运动计算题(含答案)

带电粒子在电场中的运动1、(1)匀强电场场强E的大小、方向如何？(2)试探电荷＋q放在点c时，受力F c的大小、方向如何？(3)试探电荷＋q放在点b时，受力F b的大小、方向如何？【解析】试题分析：(1)由题意可知：①②由，所以，，匀强电场方向沿db方向．(2)试探电荷放在c点：所以方向与ac方向成45°角斜向下(如右图所示)．(3)试探电荷放在b点：所以，方向沿db方向．考点：考查了电场的叠加点评：根据点电荷场强的计算公式及电场叠加原理即可求解．2、如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝3.0×104N/C。

有一个质量m＝4.0×10－3kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ＝37°。

取g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，不计空气阻力的作用。

求：(1)求小球所带的电荷量及电性；(2)如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；(3)从剪断细线开始经过时间t＝0.20s，求这段时间内小球电势能的变化量。

【解析】试题分析：(1)小球受到重力mg、电场力F和细线的拉力T的作用，由共点力平衡条件，得F＝qE＝mgtanθ解得q＝mgtanθ/E＝1.0×10－6C电场力的方向与电场强度的方向相同，故小球所带电荷为正电荷(2)剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为a，由牛顿第二定律，得＝ma解得a＝＝12.5m/s2(3)在t＝0.20s的时间内，小球的位移为l＝＝0.25m小球运动过程中，电场力做的功W＝qElsinθ＝mglsinθtanθ＝4.5×10－3J所以小球电势能的变化量(减少量)ΔE p＝4.5×10－3J。

考点：考查了共点力平衡条件的运动点评：本题的综合性较强，关键是根据受力分析，结合牛顿第二定律解题3、如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。

高中物理精品试题：带电粒子在匀强电场中的运动

带电粒子在匀强电场中的运动1．如图所示,从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动,指出下列对电子运动的描述中错误的是(设电源电动势为U) ( )A.电子到达B板时的动能是U eVB.电子从B板到达C板动能变化量为零C.电子到达D板时动能是3U eVD.电子在A板和D板之间做往复运动2．真空中的某装置如图所示,其中平行金属板A、B之间有加速电场,C、D之间有偏转电场,M为荧光屏.今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场,最后打在荧光屏上.已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4,电荷量之比为1∶1∶2,则下列判断中正确的是 ( )A.三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同B.三种粒子打到荧光屏上的位置相同C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶43.示波管是一种多功能电学仪器,它的工作原理可以等效成下列情况:如图所示,真空室中电极K发出电子(初速不计),经过电压为U1的加速电场后,由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中.金属板长为L,相距为d,当A、B间电压为U2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点.已知电子的质量为m、电荷量为e,不计电子重力,下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是 ( )A.U1变大,U2变大B.U1变小,U2变大C.U1变大,U2变小D.U1变小,U2变小4．如图所示,有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场,当偏转电压为U1时,带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出;当偏转电压为U2时,带电粒子沿②轨迹落到B板中间;设粒子两次射入电场的水平速度相同,则两次偏转电压之比为 ( )A.U1∶U2=1∶8B.U1∶U2=1∶4C.U1∶U2=1∶2D.U1∶U2=1∶15. (2008·天津·18)带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用,能分别完成以下两种运动:①在电场线上运动;②在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由( )A.一个带正电的点电荷形成B.一个带负电的点电荷形成C.两个分立的带等量负电的点电荷形成D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成6.(2008·全国Ⅱ·19)一平行板电容器的两个极板水平放置,两极板间有一带电荷量不变的小油滴,油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比.若两极板间电压为零,经一段时间后,油滴以速率v匀速下降;若两极板间的电压为U,经一段时间后,油滴以速率v匀速上升.若两极板间电压为-U,油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是( )A.2v、向下B.2 v、向上C.3 v、向下D.3 v、向上7. (2008·海南·6)如图所示,匀强电场中有a、b、c三点,在以它们为顶点的三角形中,∠a= 30°,∠c=90°.电场方向与三角形所在平面平行.已知a、b和c点的电势分别为(2-3) V、(2+3) V和2 V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为 ( )A.(2-3) V、(2+3) VB.0 V、4 VC.（2-334）V、（2+334）V D.0 V、23 V 8. (2007·重庆·24)飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m.如图所示,带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB,可测得离子飞越AB所用时间t1.改进以上方法,如下左图所示,让离子飞越AB后进入场强为E(方向如下右图)的匀强电场区域BC,在电场的作用下离子返回B端,此时,测得离子从A出发后飞行的总时间t2.(不计离子重力)(1)忽略离子源中离子的初速度,①用t1计算荷质比;②用t2计算荷质比.(2)离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同,设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′(v≠v′),在改进后的方法中,它们飞行的总时间通常不同,存在时间差t∆.可通过调节电场E使t∆=0,求此时E的大小.9.(2009·日照模拟)如图所示, 在x>0的空间中,存在沿x轴正方向的匀强电场E;在x<0的空间中,存在沿x轴负方向的匀强电场,场强大小也为E.一电子(-e,m)在x=d处的P点以沿y轴正方向的初速度v0开始运动,不计电子重力.求:(1)电子的x方向分运动的周期.(2)电子运动的轨迹与y轴的各个交点中,任意两个交点的距离.。

带电粒子在匀强电场中的运动练习题

外对市爱戴阳光实验学校带电粒子在匀强电场中的运动(1)·自学阶梯评估知识掌握1．如图14－111所示，E发射的电子初速度为零，两电源的电压分别为45V、30V，A、B两板上有小孔O A、O B，那么电子经过O A、O B以及到C板的动能分别为：E kA＝________eV，E kB＝________eV， E kC＝________eV．2．在匀强电场中，有两个质量分别为m和M，带电量分别为q和Q 的粒子，从静止开始沿电场方向通过相同的距离，那么两者的动能之比为[ ]A．M/mB．m/MC．Q/qD．q/Q3．一电子由静止开始从A板向B运动．如图14－112所示，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变，那么[ ]A．当增大两板间距离时，v也增大B．当减小两板间距离时，v增大C．当改变两板间距离时，v不变D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大4．静止的电子在匀强电场中的A、B两点间加速，电子从A到B的时间t和到B点时动量p与A、B两点间电压U的关系正确的选项是(A、B 两点距离一)[ ]5．如图14－113所示，A、B为在真空中的相距为5cm的一对平行金属板，两板间的电压为500V，一个电子以107m/s的速度从A板的小孔与板面垂直地射入电场中，那么：(1)电子从B板的小孔射出时的速度是多大？电子飞越该电场需要多长时间．(2)如果要使进入电场的电子不能从B板的小孔射出，该怎么办？两板间的电压该多大？6．如图14－114所示，两块相互平行的金属板水平放置，两板间的距离为d，电势差为U，在两板之间有一质量为m的带电油滴，其电量为q，两板间为真空．那么：(1)假设油滴恰好处于静止状态，它是带何种电荷？(2)保持电势差U不变，将两板的距离拉大或缩小，油滴还能保持平衡吗？如果不能，将做什么运动．能力提高7．如图14－115所示，在电场中，一个负电荷从C点分别沿直线移到A点和B点，在这两种过程中，均需克服电场力做功，且做功的值相同，有可能满足这种做功的电场是[ ]A．正y方向的匀强电场B．正x方向的匀强电场C．在第Ⅰ象限内有负点电荷D．在第Ⅳ象限内有负点电荷8．在相距1cm的平行金属板M、N间，加上如图14－116所示的电场，在t＝0时刻，N板电压比M板高，并有一质量为8×10-5kg，电量为－1.6×10-10C的微粒从M板的小孔无初速进入M、N间匀强电场中，重力不计．求：(1)微粒在M、N间做什么运动？(2)微粒打到N板需要多少时间？9．一电场中的势面是一族互相平行的平面，间隔均为d，各势面的电势如图14－117所示，现有一质量为m的带电小球，以速度v0射入电场，v0方向与水平方向成45°角斜向上，要使质点作直线运动，那么(1)小球带电量及带电性质；(2)在入射方向的最大位移是多大？10．一根对称的“∧〞型玻璃管置于竖直平面内，管所在的空间有竖直方向的匀强电场E，质量为m，带电量为＋Q的小物体在管内从A点由静止开始运动，且与管壁的动摩擦因数为μ，管AB长为L，小球在B端与管作用没有能量损失，管与水平面夹角为θ，如图14－118，求：从A 开始，小物体运动的总路程是多少？(设qE＞mg)延伸拓展11．来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流．质子电荷e＝1.60×10-19C．这种质子流每秒打到靶上的质子数________．假分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相长度的质子流，其中的质子数分别为12．如图14－119所示，一面积较小的薄圆盘带负电，规盘心O处电势为零，一带负电的微粒质量为m，电量大小为q，将该微粒从O点正上方无限接近O处由静止释放，运动到A点时速度最大，运动到D点时速度为零，且OD＝h，重力加速度为g，由上述条件，可求出以下哪些物理量的值[ ]A．微粒运动到A点时的速度B．圆盘所带负电荷形成的电场在A点的电场强度C．微粒到达D点时的加速度D．微粒在D点处的电势能参考答案1．45 45 15 2．D 3．CD 4．A 5．(1)1.66×107m/s 3．8×10-9s (2)将两板的极性颠倒×102V 6．(1)负电 (2)不能，匀加速直线运动 7．ACD 8．(1)匀加速，匀减速直线运动交替 (2)10s 9．(1)正，mgd/100 (2)U02/4g 10．Ltanθ/μ 11．5×1015 2 12．BD 带电粒子在匀强电场中的运动(2)·自学阶梯评估知识掌握1．质子和α粒子以相同的速度，进入同一个偏转电场，速度方向与电场方向垂直，离开电场时，其横向偏移量的比为：[ ]A．2∶1B．1∶2C．1∶1D．1∶42．质子和α粒子经过相同电压加速后，进入同一个偏转电场，且速度与电场方向垂直，当它们离开电场时，其横向偏移量之比为[ ]A．2∶1B．1∶1C．1∶2D．1∶43．在真空中有一个匀强电场，场强方向是水平向右的，一个带电量为＋q，质量为m的液滴由静止开始在该电场中运动，液滴运动的轨迹为图14－128中的[ ]4．如图14－129，电子以速度v0沿着垂直于电场线的方向，飞入偏转板间的匀强电场，然后离开电场，电子离开电场时偏离原方向的距离是h，两平行板间的距离是d，电势差是U，板长是L，如果电子的速度增加到2v0，那么偏离原来方向的距离是[ ]A．4hB．h/2C．2hD．h/45．真空中有一束电子流，以初速度v0沿着与场强垂直的方向，自O 点进入匀强电场，如图14－130，以O点为坐标原点，x轴垂直于场强方向，y轴平行于场强方向，沿x轴取OA＝AB＝BC，再自A、B、C点作y 轴的平行线与电子流分别交于M、N、P点．那么：(1)AM∶BN∶CP＝________(2)电子流经过M、N、P三点时，沿x轴的分速度之比为________；沿y轴的分速度之比为________．6．如图14－131，一个电子从平行板的中间飞入平行板内，板内为匀强电场，要使电子刚要离开电场时恰好击到极板的边缘，电子射入电场时的速度v0该多大？L＝10cm，d＝2.0cm，电源电压是90V．能力提高7．如图14－132所示为一示波管内部结构示意图：A、B为水平放置的电极，C、D为竖直放置的电极，为使阴极发射出的电子能打到荧光屏上的区域“Ⅱ〞，那么在A、B间加的电压U AB和C、D间加的电压U CD 该是[ ]A．U AB＞0，U CD＞0B．U AB＞0，U CD＜0C．U AB＜0，U CD＞0D．U AB＜0，U CD＜08．一个带电颗粒质量m＝5×10-6kg，它以v0＝20m/s的初速沿AB两平行带电金属板的中线入射，两板水平放置，当AB间所加电压为1000V 时，小颗粒恰好不发生偏转．如图14－133所示， AB间的距离d＝4cm，板长L＝10cm．求：(1)小颗粒所带电量．(2)要使小颗粒能飞离电场，U AB 的值在什么范围内？9．如图14－134所示，A、B、C、D为带电金属极板，长度均为L，A、B两板水平放置，相距为d，电压为U1，C、D两板竖直放置，相距也是d，电压为U2，今有一静止的电子经电压U0加速后，平行于金属板进入电场，当电子离开电场时，偏离多少距离？这时它的动能是多大？(假极板间的电场是匀强电场，并设电子未与极板相碰)10．如图14－135所示，质量为m，电量为q的带电粒子以速度v从A点竖直进入水平匀强电场，并从M板的小孔B水平飞出电场，最后落到与A同一高度的C点．AC的距离是AB竖直距离的倍．求：(1)匀强电场的场强E的大小；(2)带电粒子经B孔时的速度大小．延伸拓展11．如图14－136所示，相互平行的，彼此靠近的金属板AC、BD、HG、NM分别和变阻器上的触点a、b、h、f连接，孔O1正对C、H点，孔O2正对D、N点，一个电子以初速度v0＝4×106m/s沿AC方向，从A点进入电场，恰好穿过O1和O2后，从M点离开电场，变阻器上ab、bh和hf的电压之比为1∶2∶3，金属板间的距离d1＝2cm，d2＝2d1，d3＝3d1，电源的总电压U＝182V，假设正对两板间为匀强电场．求：(1)电子从A点运动到M点的时间．(2)电子离开M点的动能．(3)四块金属板的总长度AC＋BD＋HG＋NM．参考答案1．A 2．B 3．C 4．D 5．1∶4∶9 1∶1∶1 1∶2∶3 6．2.0×107m/s 7．C 8．(1)－2×10-9C (2)(3)0.24m带电粒子在匀强电场中的运动练习题一、选择题A．只适用于匀强电场中，v0＝0的带电粒子被加速B．只适用于匀强电场中，粒子运动方向与场强方向平行的情况C．只适用于匀强电场中，粒子运动方向与场强方向垂直的情况D．适用于任何电场中，v0＝0的带电粒子被加速2．如图1，P和Q为两平行金属板，板间电压为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动．关于电子到达Q板时的速率，以下说法正确的选项是 [ ]A．两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大B．两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大C．与两板间距离无关，仅与加速电压U有关D．以上说法都不正确3．带电粒子以初速v0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强A．粒子在电场中作类似平抛的运动C．粒子飞过电场的时间，决于极板长和粒子进入电场时的初速度D．粒子偏移距离h，可用加在两极板上的电压控制4．带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时〔除电场力外不计其它力的作用〕 [ ]A．电势能增加，动能增加B．电势能减小，动能增加C．电势能和动能都不变D．上述结论都不正确5．电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，那么电子穿越平行板所需要的时间 [ ]A．随电压的增大而减小B．随电压的增大而增大C．加大两板间距离，时间将减小D．与电压及两板间距离均无关6．如图2所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，假设加速电压为U1，偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏转量y 增大为原来的2倍，以下方法中正确的选项是 [ ]B．使U2增大为原来的2倍C．使偏转板的长度增大为原来2倍7．如图3所示，A、B、C、D是某匀强电场中的4个势面，一个质子和一个α粒子〔电荷量是质子的2倍，质量是质子的4倍〕同时在A势面从静止出发，向右运动，当到达D面时，以下说法正确的选项是 [ ] A．电场力做功之比为1∶2B．它们的动能之比为2∶1D．它们运动的时间之比为1∶18．真空中水平放置的两金属板相距为d，两板电压是可以调节的，一个质量为m、带电量为＋q 的粒子，从负极板的小孔以速度A．使v0增大1倍B．使板间电压U减半C．使v0和U同时减半9．分别将带正电、负电和不带电的三个质量小球，分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，上板带负电，下板接地．三小球分别落在图4中A、B、C三点，那么 [ ]A．A带正电、B不带电、C带负电B．三小球在电场中加速度大小关系是：a A＜a B＜a CC．三小球在电场中运动时间相D．三小球到达下板时的动能关系是E kC＞E kB＞E kA10．如5所示，带电粒子以平行极板的速度从左侧飞入匀强电场，恰能从右侧擦极板边缘飞出电场〔重力不计〕，假设粒子的初动能变为原来的2倍，还要使粒子保持擦极板边缘飞出，可采用的方法是 [ ] A．将极板的长度变为原来的2倍C．将两板之间的电势差变为原来的2倍D．上述方法都不行二、填空题11．如图6所示，B板电势为U，质量为m的带电粒子〔重量不计〕以初速v0水平射入电场．假设粒子带－q电量，那么粒子到达B板时速度大小为______；假设粒子带＋q电量，它到达B板时速度大小为______．12．电子电量为e，质量为m，以速度v0沿着电场线射入场强为E的匀强电场中，如图7所示，电子从A点入射到达B点速度为零，那么AB 两点的电势差为______；AB间的距离为______．13．电子垂直场强方向进入匀强电场，初速为v0，如图8所示，电子离开电场时偏离原来方向h距离．假设使两极板间电压变为原来的2倍，那么电子离开电场时偏离原来方向的距离为_______．14．如图9，真空中有一束电子流以一的速度v0沿与场强垂直的方向，自O点进入匀强电场，以O点为坐标原点，x、y轴分别垂直于、平行于电场方向．假设沿x轴取OA＝AB＝BC，分别自A、B、C作与y轴平行的线与电子流的径迹交于M、N、P，那么电子流经M、N、P三点时，沿y轴方向的位移之比y1∶y2∶y3＝_____；在M、N、P三点电子束的即时速度与x轴夹角的正切值之比tgθ1∶tgθ2∶tgθ3＝_______；在OM、MN、NP这三段过程中，电子动能的增量之比△E k1∶△E k2∶△E k3＝_______．15．如图10，两带电粒子P1、P2先后以相同的初速度v从带电的平行金属板A、B央O点垂直于电场线进入匀强电场，偏转后分别打在A板上的C点和D点．AC＝CD，P1带电量是P2的3倍，那么P1、P2的质量比为___________．16．两金属板间距离为4×10-2m，所加电压为100V．现有一个具有一速度的电子沿垂直于电场方向飞入，离开电场时，侧向位移为×10-2m，那么电子经过电场加速后的动能增量为_________eV．17．一个质量为m、电量为q的带电粒子〔不计重力〕，以平行于电场的初速v0射入匀强电场．经过t秒时间，带电粒子具有的电势能与刚射入到电场时具有的电势能相同，那么此匀强电场的场强E＝_______，带电粒子在电场中所通过的路程是________．18．如图11所示，电子的电量为e，质量为m，以v0的速度沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成150°角飞出．那么A、B两点间的电势差为________．三、计算题19．如图12所示，AB板间有一匀强电场，两板间距为d，所加电压为U，有一带电油滴以初速v竖直向上自M点飞入电场，到达N点时，速度方向恰好变为水平，大小于初速v，试求：〔1〕油滴从M点到N点的时间．〔2〕MN两点间的电势差．20．如图13所示，一个半径为R的绝缘光滑半圆环，竖直放在场强为E的匀强电场中，电场方向竖直向下．在环壁边缘处有一质量为m，带有正电荷q的小球，由静止开始下滑，求小球经过最低点时对环底的压力．答案一、选择题1．D2．C3．ACD4．B5．D6．ABD7．AC8．B9．ABD10．C二、填空题13．2h14．1∶4∶9，1∶2∶3，1∶3∶515．3∶416．3017．2mv0/qt，v0t/2三、计算题19．v/g，Uv2/2gd 20．3〔mg＋qE〕。

人教版高中物理选修3-1第一章第9节带电粒子在电场中的运动(含解析)

（精心整理，诚意制作）带电粒子在电场中的运动一课一练一、单项选择题1．关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是( )A．一定是匀变速运动B．不可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动解析：选A.带电粒子在匀强电场中受到的电场力恒定不变，可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故选A.2.如图所示，质子(1H)和α粒子(42He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( )A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶4解析：选B.由y＝12EqmL2v20和E k0＝12m v20，得：y＝EL2q4Ek0可知，y与q成正比，故选B.3.(20xx·济南第二中学高二检测)如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电场，它们分别落到A、B、C三点( )A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电B．三小球在电场中运动的时间相等C．三小球到达正极板时动能关系是E k A>E k B>E k CD．三小球在电场中运动的加速度关系是a A>a B>a C解析：选A.初速度相同的小球，落点越远，说明运动时间越长，竖直方向加速度越小．所以A、B、C三个落点上的小球的带电情况分别为带正电、不带电、带负电．故选A.4.如图所示，两金属板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出．现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( )A．2倍B．4倍C.12D.14解析：选C.电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝lv0，竖直方向d＝12at2＝qUl22mdv20，故d2＝qUl22mv20，即d∝1v0，故选C.5．(20xx·高考广东卷)喷墨打印机的简化模型如图所示．重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( )A．向负极板偏转 B．电势能逐渐增大C．运动轨迹是抛物线 D．运动轨迹与带电量无关解析：选C.带电微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动．带负电的微滴进入电场后受到向上的静电力，故带电微滴向正极板偏转，选项A错误；带电微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，选项B错误；根据x＝v t，y＝12at2及a＝qEm，得带电微滴的轨迹方程为y＝qEx22mv2，即运动轨迹是抛物线，与带电量有关，选项C正确，D错误．6．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA 间距为h，则此电子的初动能为( )A.edhUB.dUehC.eUdhD.eUhd解析：选D.电子从O点到达A点的过程中，仅在电场力作用下速度逐渐减小，根据动能定理可得－eU OA＝0－E k，因为U OA＝Udh，所以E k＝eUhd，故选D.☆7.图甲为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图A、B、C、D中的( )解析：选B.由题图乙及题图丙知，当U Y为正时，Y板电势高，电子向Y 偏，而此时U X为负，即X′板电势高，电子向X′板偏，故选B.8.(20xx·江苏天一中学高二测试)如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板．质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板．如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的1/2后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )A．使初速度减为原来的1/2B．使M、N间电压加倍C．使M、N间电压提高到原来的4倍D．使初速度和M、N间电压都减为原来的1/4解析：选B.由题意知，带电粒子在电场中做减速运动，在粒子恰好能到达N板时，由动能定理可得：－qU＝－12m v20要使粒子到达两极板中间后返回，设此时两极板间电压为U1，粒子的初速度为v1，则由动能定理可得：－q U12＝－12m v21联立两方程得：U12U＝v21v20可见，选项B符合等式的要求．故选B.9.竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B边缘射出电场，如图所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是( )A．两电荷的电荷量相等B．两电荷在电场中运动的时间相等C．两电荷在电场中运动的加速度相等D．两电荷离开电场时的速度大小相等解析：选B.由t＝Lv0知两电荷运动时间相等，故B正确；由y＝12at2和y M＝2y N知，两电荷加速度不等，故C错误；由a＝qEm知，仅当m M＝12m N时，两电荷量相等，故A错误；由v y＝at知，v yM≠v yN，则合速度不等，故D错误．故选B.☆10.如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L .为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量hU2)，可采用的方法是( )A ．增大两板间的电势差U 2B ．尽可能使板长L 短些C ．尽可能使板间距离d 小一些D ．使加速电压U 1升高一些解析：选C.电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转．分别根据两个阶段的运动规律，推导出灵敏度⎝ ⎛⎭⎪⎫h U2的有关表达式，然后再判断选项是否正确，这是解决此题的基本思路．电子经电压U 1加速有eU 1＝12m v 20，电子经过偏转电场的过程有L ＝v 0t ，h ＝12at 2＝eU22md t 2＝U2L24dU1.由以上各式可得h U2＝L24dU1.因此要提高灵敏度，若只改变其中的一个量，可采取的办法为增大L ，或减小d ，或减小U 1.故选C.二、非选择题 11.在如图所示的示波器的电容器中，电子以初速度v 0沿着垂直场强的方向从O 点进入电场，以O 点为坐标原点，沿x 轴取OA ＝AB ＝BC ，再过点A 、B 、C 作y 轴的平行线与电子径迹分别交于M 、N 、P 点，求AM ∶BN ∶CP 和电子途经M 、N 、P 三点时沿x 轴的分速度之比．解析：电子在电场中做类平抛运动，即在x 轴分方向做匀速直线运动，故M 、N 、P 三点沿x 轴的分速度相等，v Mx ∶v Nx ∶v Px ＝1∶1∶1又OA ＝AB ＝BC 所以t OA ＝t AB ＝t BC根据电子沿－y 方向做匀加速运动，由y ＝12at 2得：AM ∶BN ∶CP ＝1∶4∶9.答案：1∶4∶9 1∶1∶1 ☆12.如图所示虚线MN 左侧有一场强为E 1＝E 的匀强电场，在两条平行的虚线MN 和PQ 之间存在着宽为L 、电场强度为E 2＝2E 的匀强电场，在虚线PQ 右侧相距为L 处有一与电场E 2平行的屏．现将一电子(电荷量为e ，质量为m )无初速度地放入电场E 1中的A 点，最后电子打在右侧的屏上，AO 连线与屏垂直，垂足为O ，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场E 2时的速度方向与AO 连线夹角θ的正切值tan θ； (3)电子打到屏上的点P ′到点O 的距离x .解析：(1)电子在电场E 1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a 1，时间为t 1，由牛顿第二定律和运动学公式得：a 1＝eE1m ＝eE mL 2＝12a 1t 21 v 1＝a 1t 1t 2＝2L v1运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝3mLeE.(2)设电子射出电场E 2时沿平行电场线方向的速度为v y ，根据牛顿第二定律得，电子在电场中的加速度为a 2＝eE2m ＝2eE mt 3＝L v1v y ＝a 2t 3tan θ＝vy v1解得：tan θ＝2.(3)如图，设电子在电场中的偏转距离为x 1x 1＝12a 2t 23tan θ＝x2L解得：x ＝x 1＋x 2＝3L .答案：(1)3mLeE(2)2 (3)3L。

带电粒子在电场中的运动练习题(含答案)

带电粒子在电场中的活动【1 】 1.如图所示,A 处有一个静止不动的带电体Q,若在c 处有初速度为零的质子和α粒子,在电场力感化下由c 点向d 点活动,已知质子到达d 时速度为v1,α粒子到达d 时速度为v2,那么v1.v2等于：（）A. :1B.2∶1C.2∶1D.1∶22.如图所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A→O→B 匀速活动,电子重力不计,则电子除受电场力外,所受的另一个力的大小和偏向变更情形是：（）A ．先变大后变小,偏向程度向左B ．先变大后变小,偏向程度向右C ．先变小后变大,偏向程度向左D ．先变小后变大,偏向程度向右3.让. . 的混杂物沿着与电场垂直的偏向进入统一有界匀强电场偏转, 要使它们的偏转角雷同,则这些粒子必须具有雷同的( )4.如图所示,有三个质量相等,分离带正电,负电和不带电的小球,从上.下带电平行金属板间的P 点.以雷同速度垂直电场偏向射入电场,它们分离落到 A.B.C 三点,则 ( )A.A 带正电.B 不带电.C 带负电B.三小球在电场中活动时光相等C.在电场中加快度的关系是aC>aB>aAD.到达正极板时动能关系EA>EB>EC5．如图所示,实线为不知偏向的三条电场线,从电场中M 点以雷同速度垂直于电场线偏向飞出 a.b 两个带电粒子,活动轨迹如图中虚线所示,不计粒子重力及粒子之间的库仑力,则（）A ．a 必定带正电,b 必定带负电B ．a 的速度将减小,b 的速度将增长C ．a 的加快度将减小,b 的加快度将增长D ．两个粒子的动能,一个增长一个减小2H 11H 21H 316．空间某区域内消失着电场,电场线在竖直平面上的散布如图所示,一个质量为m.电荷量为q 的小球在该电场中活动,小球经由A 点时的速度大小为v1,偏向程度向右,活动至B 点时的速度大小为v2,活动偏向与程度偏向之间的夹角为α,A.B 两点之间的高度差与程度距离均为H,则以下断定中准确的是（）A ．若v2>v1,则电场力必定做正功B ．A.B 两点间的电势差2221()2m U v v q =-C ．小球活动到B 点时所受重力的瞬时功率2P mgv =D ．小球由A 点活动到B 点,电场力做的功22211122W mv mv mgH =-- 7.如图所示的真空管中,质量为m,电量为e 的电子从灯丝Ｆ发出,经由电压Ｕ１加快后沿中间线射入相距为d 的两平行金属板Ｂ.Ｃ间的匀强电场中,经由过程电场后打到荧光屏上,设Ｂ.Ｃ间电压为Ｕ２,Ｂ.Ｃ板长为L1,平行金属板右端到荧光屏的距离为L ２,求：（1）电子分开匀强电场时的速度与进入时速度间的夹角．（2）电子打到荧光屏上的地位偏离屏中间距离．8. 在真空中消失空间规模足够大的.程度向右的匀强电场．若将一个质量为m.带正电电量q 的小球在此电场中由静止释放,小球将沿与竖直偏向夹角为︒37的直线活动.现将该小球从电场中某点以初速度0v 竖直向上抛出,求活动进程中（取8.037cos ,6.037sin =︒=︒）（1）小球受到的电场力的大小及偏向;（2）小球活动的抛出点至最高点之间的电势差U ．带电粒子在电场中的活动答案7.解析:电子在真空管中的活动过火为三段,从Ｆ发出在电压Ｕ１感化下的加快活动;进入平行金属板Ｂ.Ｃ间的匀强电场中做类平抛活动;飞离匀强电场到荧光屏间的匀速直线活动．⑴设电子经电压Ｕ１加快后的速度为v1,依据动能定理有：21121mv eU = 电子进入Ｂ.Ｃ间的匀强电场中,在程度偏向以v1的速度做匀速直线活动,竖直偏向受电场力的感化做初速度为零的加快活动,其加快度为：dm eU m eE a 2==电子经由过程匀强电场的时光11v l t =电子分开匀强电场时竖直偏向的速度vy 为：112mdv l eUat v y ==电子分开电场时速度v2与进入电场时的速度v1夹角为α（如图５）则dU l U mdv l eU v v tg y112211212===α∴dU l U arctg 1122=α⑵电子经由过程匀强电场时偏离中间线的位移dU l U v l dm eU at y 1212212122142121=•== 电子分开电场后,做匀速直线活动射到荧光屏上,竖直偏向的位移d U l l U tg l y 1212222==α∴电子打到荧光屏上时,偏离中间线的距离为)2(22111221l l d U l U y y y +=+=8.解析：（1）依据题设前提,电场力大小mg mg F e 4337tan =︒=①电场力的偏向向右（2）小球沿竖直偏向做初速为0v 的匀减速活动,到最高点的时光为t ,则：图５00=-=gt v v ygv t 0=② 沿程度偏向做初速度为0的匀加快活动,加快度为x a g m F a e x 43==③ 此进程小球沿电场偏向位移为：gv t a s x x 8321202==④ 小球上升到最高点的进程中,电场力做功为： 20329mv S F qU W x e === q mv U 32920=⑤。

带电粒子在电场运动规律经典例题及典型习题（附答案）

带电粒子在电场运动规律透析一、带电粒子在电场中的加速1运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加（减）速直线运动。

2用功能观点分析：电场力对带电粒子动能的增量。

2022121mv mv qU -= 说明：①此法不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。

②对匀强电场，也可直接应用运动学公式和牛顿第二定律典型例题例1:1:如图所示，两平行金属板竖直放置，如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。

右极板电势随时间变化的规律如图所示。

电子原来静止在左极板小孔处。

（不计重力作用）下列说法中正确的是法中正确的是A.A.从从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B.B.从从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C.C.从从t=T /4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D.D.从从t=3T /8时刻释放电子，电子必将打到左极板上解析:从t=0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T /2，接着匀减速T /2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T /2，接着匀减速T /2直到打在右极板上。

……直到打在右极板上。

电子不可能向左运动；电子不可能向左运动；电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上。

从t=T /4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T /4，接着匀减速T /4，速度减小到零后，改为向左先匀加速T /4，接着匀减速T /4。

即在两板间振动；如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上。

子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上。

从从t=3T /8时刻释放电子，时刻释放电子，如如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上。

高中物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)

高中物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1．如图所示，虚线MN 左侧有一场强为E 1＝E 的匀强电场，在两条平行的虚线MN 和PQ 之间存在着宽为L 、电场强度为E 2＝2E 的匀强电场，在虚线PQ 右侧距PQ 为L 处有一与电场E 2平行的屏．现将一电子(电荷量为e ，质量为m ，重力不计)无初速度地放入电场E 1中的A 点，最后电子打在右侧的屏上，A 点到MN 的距离为2L，AO 连线与屏垂直，垂足为O ，求：(1) 电子到达MN 时的速度；(2) 电子离开偏转电场时偏转角的正切值tan θ； (3) 电子打到屏上的点P ′到点O 的距离.【答案】(1) eELv m=L . 【解析】【详解】（1）电子在电场E 1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a 1，到达MN 的速度为v ，则：a 1＝1eE m ＝eEm 2122La v =解得eELv m=（2）设电子射出电场E 2时沿平行电场线方向的速度为v y ，a 2＝2eE m ＝2eEm t ＝L v v y ＝a 2ttan θ＝y v v=2（3）电子离开电场E 2后，将速度方向反向延长交于E 2场的中点O ′.由几何关系知：tan θ＝2xLL+解得：x ＝3L .2．如图甲所示，极板A 、B 间电压为U 0，极板C 、D 间距为d ，荧光屏到C 、D 板右端的距离等于C 、D 板的板长．A 板O 处的放射源连续无初速地释放质量为m 、电荷量为+q 的粒子，经电场加速后，沿极板C 、D 的中心线射向荧光屏（荧光屏足够大且与中心线垂直），当C 、D 板间未加电压时，粒子通过两板间的时间为t 0；当C 、D 板间加上图乙所示电压（图中电压U 1已知）时，粒子均能从C 、D 两板间飞出，不计粒子的重力及相互间的作用．求：（1）C 、D 板的长度L ；（2）粒子从C 、D 板间飞出时垂直于极板方向偏移的最大距离；（3）粒子打在荧光屏上区域的长度．【答案】（1）02qU L t m =2）2102qU t y md =（3）21032qU t s s md∆== 【解析】试题分析：（1）粒子在A 、B 板间有20012qU mv = 在C 、D 板间有00L v t = 解得：02qU L t m=（2）粒子从nt 0（n=0、2、4……）时刻进入C 、D 间，偏移距离最大粒子做类平抛运动偏移距离2012y at = 加速度1qU a md=得：2102qU t y md=（3）粒子在C 、D 间偏转距离最大时打在荧光屏上距中心线最远ZXXK]出C 、D 板偏转角0tan y v v θ=0y v at =打在荧光屏上距中心线最远距离tan s y L θ=+荧光屏上区域长度21032qU t s s md∆==考点：带电粒子在匀强电场中的运动【名师点睛】此题是带电粒子在匀强电场中的运动问题；关键是知道粒子在水平及竖直方向的运动规律和特点，结合平抛运动的规律解答．3．如图所示，在空间坐标系x <0区域中有竖直向上的匀强电场E 1，在一、四象限的正方形区域CDEF 内有方向如图所示的正交的匀强电场E 2和匀强磁场B ，已知CD =2L ，OC =L ，E 2 =4E 1。

带电粒子在电场中运动题目及答案

1. 如图所示，在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子（重力不计）以速度v 0垂直电场线射人电场，经过时间t l 穿越电场，粒子的动能由E k 增加到2E k ; 若这个带电粒子以速度32v 0 垂直进人该电场，经过时间t 2穿越电场。

求：( l ）带电粒子两次穿越电场的时间之比t 1：t 2;( 2 ）带电粒子第二次穿出电场时的动能。

2.如图所示的真空管中，质量为m ，电量为e 的电子从灯丝Ｆ发出，经过电压Ｕ１加速后沿中心线射入相距为d 的两平行金属板Ｂ、Ｃ间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上，设Ｂ、Ｃ间电压为Ｕ２，Ｂ、Ｃ板长为l 1,平行金属板右端到荧光屏的距离为l ２,求：⑴电子离开匀强电场时的速度与进入时速度间的夹角．⑵电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离．3. 在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m 、带正电电量q 的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为︒37的直线运动。

现将该小球从电场中某点以初速度0v 竖直向上抛出，求运动过程中（取8.037cos ,6.037sin =︒=︒）（1）小球受到的电场力的大小及方向；（2）小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U ．4. 在足够大的空间中,存在水平向右的匀强电场,若用绝缘细线将质量为m 的带正电的小球悬挂在电场中,其静止时细线与竖直方向夹角θ=37°.现去掉细线,将该小球从电场中的某点竖直向上抛出,抛出时的初速度大小为v 0,如图13所示.求:(1)电场强度的大小.(2)小球在电场内运动过程中的最小速率.(3)小球从抛出至达到最小速率的过程中,电场力对小球所做的功.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)5. 如图所示，在空间中取直角坐标系Oxy ，在第一象限内平行于y 轴的虚线MN 与y 轴距离为d ，从y 轴到MN 之间的区域充满一个沿y 轴正方向的匀强电场，场强大小为E 。

带电粒子在匀强电场中的运动典型例题与练习(含答案)

专题: 带电粒子在匀强电场中的运动典型题注意：带电粒子是否考虑重力要依据情况而定（1）基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或明确的暗示外，一般都不考虑重力（但不能忽略质量）。

（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力。

一、带电粒子在匀强电场中的加速运动【例1】如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以压U 。

在板间靠近正极板附近有一带正电荷q 的带电粒子，它在电场力作用下由开始从正极板向负极板运动，速度为多大？【例2】如图所示，两个极板的正中央各有一小孔，两板间加以电压U ，一带正电荷q 的带电粒子以初速度v 0从左边的小孔射入，并从右边的小孔射出，则射出时速度为多少？二、带电粒子在电场中的偏转（垂直于场射入）⑴运动状态分析：粒子受恒定的电场力，在场中作匀变速曲线运动．⑵处理方法：采用类平抛运动的方法来分析处理——（运动的分解）．02102v tat t 垂直于电场方向匀速运动：x=沿着电场方向作初速为的匀加速：y=两个分运动联系的桥梁：时间相等设粒子带电量为q ，质量为如图6－4－3两平行金属板间的电压为Ｕ，板长为L ，板间距离为d ．则场强UE d ＝，加速度qE qUammd，通过偏转极板的时间：0L t v 侧移量：y22221242LU qUL at dU mdv 偏加偏转角：0tanat v 202LU qULdU mdv 偏加（U 偏、Ｕ加分别表示加速电场电压和偏转电场电压）带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点．所以侧移距离也可表示为： tan 2Ly .粒子可看作是从两板间的中点沿直线射出的 M N q U M N qUv 0 v 图6－4－3【例3】质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以初速0v 沿垂直于电场的方向，进入长为l 、间距为d 、电压为U 的平行金属板间的匀强电场中，粒子将做匀变速运动，如图所示，若不计粒子重力，则可求出如下相关量：（1）粒子穿越电场的时间t ：（2）粒子离开电场时的速度v（3）粒子离开电场时的侧移距离y ：（4）粒子离开电场时的偏角ϕ：（5）速度方向的反向延长线必过偏转电场的中点解：（1）粒子穿越电场的时间t ：粒子在垂直于电场方向以0v v x =做匀速直线运动，t v l 0=，0v l t =；（2）粒子离开电场时的速度v ：粒子沿电场方向做匀加速直线运动，加速度mdqUm qE a ==，粒子离开电场时平行电场方向的分速度0mdv qUl at v y ==，所以20222)(mdv qUl v v v v y x +=+=。

带电粒子在电场中的运动经典例题

带电粒子在电场中的运动经典例题
带电粒子在电场中的运动是中学物理中的重要知识点，以下是一些经典例题:
1. 一个质量为 m、带电量为 q 的粒子在匀强电场中由 A 点运动到 B 点，电场强度为 E，时间为 t，则粒子在 AB 之间的平均速度为多大？
答案:v 平均 = (E*t)/m
2. 一个带电粒子在电场中从静止开始运动，到达电场极板后速度变为 v，则粒子在电场中的加速度为多大？
答案:a = (F - E*v/m)/qE
3. 一个带电粒子在电场中沿着一条直线运动，电场方向与粒子运动方向垂直，粒子在电场中的加速度为 a，电场强度为 E，则粒子的最大速度为多大？
答案:vmax = sqrt(2*a*E)
4. 一个带电粒子在匀强电场中的运动轨迹为一条抛物线，粒子的质量为 m，带电量为 q，则粒子在电场中的电场力做的功为多大？
答案:W = q*E*t
5. 一个带电粒子在磁场中做圆周运动，磁场强度为 B，粒子的质量为 m，带电量为 q，则粒子在磁场中的半径为多大？
答案:r = m*sqrt(B^2/4*q^2)
6. 一个带电粒子在磁场中沿着一条直线运动，磁场方向与粒子运动方向垂直，粒子在磁场中的加速度为 a，磁场强度为 B，则粒子
的最大速度为多大？
答案:vmax = sqrt(2*a*B)
这些例题都是带电粒子在电场中的运动的典型例子，涉及到运动的描述、加速度的计算、能量守恒、电磁感应等问题，是中学物理中非常重要的知识点。

微型专题03 带电粒子在电场中的运动(四种题型)(练习题)(解析版)

则此电场的电场线分布可能是()【解析】从v－t图象可以看出物体的速度逐渐减小，图线的斜率逐渐增大，v－t图线中图线的斜率表示物体的加速度大小，故物体做加速度逐渐增大的减速运动，所以带负电的粒子顺着电场线运动，电场力做负功，速度逐渐减小，且电场线沿粒子运动方向逐渐密集，故选项A正确，选项B、C、D 错误。

【答案】A2.如图所示，两平行的带电金属板水平放置.若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将()A.保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动【答案】D【解析】两平行金属板水平放置时，带电微粒静止，有mg＝qE，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，电场力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D正确.3.如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘沿垂直电场方向射入匀强电场，电子恰好从正极板边缘飞出，现保持负极板不动，正极板在竖直方向移动，并使电子入射速度变为原来的2倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间距离变为原来的()A.2倍B.4倍C.12D.14【答案】C【解析】电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，做类平抛运动.假设电子的带电荷量为e ，质量为m ，初速度为v ，极板的长度为L ，极板的间距为d ，电场强度为E .由于电子做类平抛运动，所以水平方向有：L ＝vt ，竖直方向有：y ＝12at 2＝12·eE m ·(L v )2＝d .因为E ＝U d ，可得：d 2＝eUL 22mv 2，若电子的速度变为原来的两倍，仍从正极板边缘飞出，则由上式可得两极板的间距d 应变为原来的12，故选C.4.一匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图象如图4所示，在该匀强电场中，有一个带负电粒子于t ＝0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是(假设带电粒子不与板相碰)( )A.带电粒子只向一个方向运动B.0～2 s 内，电场力做功等于0C.4 s 末带电粒子回到原出发点D.2.5～4 s 内，电场力做功等于0 【答案】D【解析】画出带电粒子速度v 随时间t 变化的图象如图所示，v －t 图线与时间轴所围“面积”表示位移，可见带电粒子不是只向一个方向运动，4 s 末带电粒子不能回到原出发点，A 、C 错误；2 s 末速度不为0，可见0～2 s 内电场力做的功不等于0，B 错误；2.5 s 末和4 s 末，速度的大小、方向都相同，则2.5～4 s 内，电场力做功等于0，所以D 正确.5.如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O 点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a ，最低点为b .不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A.小球带负电B.电场力跟重力平衡C.小球在从a 点运动到b 点的过程中，电势能减小D.小球在运动过程中机械能守恒【答案】B【解析】由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，所以重力与电场力的合力为0，电场力方向竖直向上，小球带正电，A 错，B 对；从a →b ，电场力做负功，电势能增大，C 错；由于有电场力做功，机械能不守恒，D 错.6.如图所示，场强大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd ，水平边ab 长为s ，竖直边ad 长为h .质量均为m 、带电量分别为＋q 和－q 的两粒子，由a 、c 两点先后沿ab 和cd 方向以速率v 0进入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中).不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v 0等于( )A.s 22qEmh B.s 2qE mh C.s 42qEmhD.s 4qE mh【答案】B【解析】根据对称性，两粒子轨迹的切点位于矩形区域abcd 的中心，则在水平方向有12s ＝v 0t ，在竖直方向有12h ＝12·qE m ·t 2，解得v 0＝s2qEmh，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误. 7.如图甲所示，Q 1、Q 2为两个被固定的点电荷，a 、b 、c 三点在它们连线的延长线上，其中Q 1带负电。