数线段的规律
小三奥数--线段和角的计数问题
第一讲 线段与角的计数问题教室 姓名 学号【知识要点】一、定义在直线上任意取出两点之间的部分叫做线段，所取出的两点叫做该线段的端点。
由一点引出两条射线就组成了角。
角有一个顶点，这两条射线都称做角的边，一个角有两条边。
二、线段与角的计数方法仔细观察，寻找规律。
有条理、有次序地计数，才能做到不重复、不遗漏。
1、线段的计数方法：线段总数＝1+2+3+…+n 。
（n 为基本线段数） 基本线段就是指内部不含有其他线段的线段。
2、角的计算公式：角总数＝1+2+3+…+n 。
（n 为基本角数） 基本角就是指内部不含有其他角的角。
【例题精讲】★例1：数一数，下图中有多少条线段？A B C D E F★例2：下图中有多少条线段？★例3：下图中有几个锐角？★★例4：5个同学打乒乓球，如果每2个人打一盘，一共要打多少盘？★★例5：乘火车从北京到上海，共经过9个火车站（包括北京站和上海站），那么有几种不同的票价（不同的车站之间的票价都互不相同）？有几种不同的火车票？★★★例6：上海开往杭州的列车，除了起点和终点外，还要停靠4个站，问：要准备几种不同的车票？A BCD EFG O AB C D【为了掌握】★1、右图中共有（ ）条线段。
★2、右图中有（ ）条线段。
★3、某班有21名同学，每两人握一次手，一共要握多少次手？★4、右图中有几条线段？★5、放暑假了，三年级（2）班的王老师要求小朋友互相用电话联系，如果每两个小朋友要通一次电话，那么全班24个小朋友一共要通（ ）次电话。
老师也加入进来的话，要通（ ）次电话。
（写出过程）【为了优秀】★★1、右图中有几个角？★★2、图中一共有多少条线段？★★3、右图中有多少条线段？B★★4、数一数图中共有多条线段？【为了竞赛】★★★1、右图中有几条线段？【温馨提示】下节课我们将学习图形计数问题，请作好预习。
例1：下图中有几个三角形？例2：图中分别有几个三角形？BEB E B E。
冀教版小学数学四年级上册第二课时 探索数线段的规律教案
小初高题库
为了方便，我们把较长线段被划分的若干小段称作基本线段，并逐段编 号：
再分别按照相邻的 6 条线段、5 条线段、4 条线段……连接成线段的几种不 同情形找出线段的条数。即： 由 6 条基本线段连接的线段是①②③④⑤⑥，只有 1 条； 由 5 条基本线段连接的线段是①②③④⑤、②③④⑤⑥，共有 2 条； 由 4 条基本线段连接的线段是①②③④、②③④⑤、③④⑤⑥，共有 3 条； 由 3 条基本线段连接的线段是①②③、②③④、③④⑤、④⑤⑥，共有 4 条； 由 2 条基本线段连接的线段是①②、②③、③④、④⑤、⑤⑥，共有 5 条； 只有 1 条基本线段的是①、②、③、④、⑤、⑥，共有 6 条。 除了上述六种情形外，再也不能数出别的线段了。因此，从这条较长的被 划分成 6 小段的线段中，共可以数出 1+2+3+4+5+6=21（条）线段来。 以上排列有序的连加算式，似乎可以让我们联想出更一般情形的计数方 法。 如果一条较长的线段被划分成 n 小段（n 为任意自然数），那么，从这条较 长的线段中共可以数出多少条线段呢？ 你能猜想得出来吗？ 一条较长的线段被划分成 n 小段（n 为任意自然数），从这条较长的线段中 共可以数出 1+2+3+……+n=（1+n）×n÷2 或 线段数 = 端点数×（端点数-1） ÷2 条线段来。 资料链接
（学生尝试回答出：2 个点时连 1 条线段，增加到 3 个点时就增加了 2 条线 段，到 4 个点时就会再增加 3 条线段，5 个点就增加 4 条线段。每次增加的线 段数和点数相差 1。） 师：当 3 个点时，增加条数是几？
（生：2 条） 师：那点数是 4 时，增加条数是多少？
小学数学冀教版四年级上册《数线段的规律》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
游戏演示：3人握手问题
小组探究：4人握手问题
1、独立思考，将研究方法在纸上记录。
2、将你数的方法和小组同学分享交流。
拓展延伸
拓展延伸
● 1
● 2
● 3
● 4
●
4+3+2+1=10 3+2+1=6（条） （条） （个）
本节课我们学习了……
我掌握了……
拓展延伸
● 1
● 2● 3●拓展伸1 ●2 ●
3 ●
●
拓展延伸
1 ●
2 ●
3 ●
●
数一数，下图中有几个三角形？
O
A
B
C
D
E
4
＋
3
＋
2 ＋ 1 ＝ 10
拓展延伸
3月23日的夜晚，一场中韩 足球世预赛刷爆朋友圈、微博， 在福地长沙，中国队以1:0战 胜韩国队。
拓展延伸
熙春路逸夫小学组织足球比赛，四支 球队参加比赛，每两支球队比赛一场，共 需进行多少场比赛？ 3+2+1=6(场） 如果按照这个规则进行了15场比赛， 请问一共有几只球队参加比赛？
课堂小结
数线段的方法规律
数线段的方法规律
相邻两点间为一个基本段，先数出有几个基本段，然后就从几（基本段数），依次递减，连加到1.线段数＝n＋n-1＋........＋3+2+1。
如果数出有5个基本段，线段数＝5+4+3+2+1＝15（条），15条线段。
1、数线段的简便方法：
图上线段的数量等于比线段图上的端点数少1的自然数之和，更简便的算法是：端点个数乘以（端点个数-1）除以2。
2、最简便的计算方法：
端点个数×（端点个数-1）÷2=线段的总条数。
比如：图上有3个端点，那么，3-1=2，所以有线段：2+1=3；或者：3×（3-1）÷2=3。
再如：图上有6个端点，那么，6-1=5，所以有线段：5+4+3+2+1=15；或者：6×（6-1）÷2=15
3、线段有以下特点：
（1）是有限长度，可以度量；
（2）有两个端点；
（3）具有对称性；
（4）两点之间的线是直的，是两点之间最短距离。
四年级上册数学教案-9.1探索乐园：数线段的规律 ▎冀教版(2014秋) (1)
课题：数线段的规律P96-97一、教材分析:《数线段的规律》是数学“几何与图形”领域的内容，是冀教版四年级上册第九单元《探索乐园》的第二课时，这一单元安排了两个内容：一是植树问题，探索并总结解答植树问题的一般思路和方法；二是数图形问题，探索线段上的点数与线段条数之间的关系，总结数线段的方法和规律。
今天我讲的是第二课时，本节课是在学生认识了线段，会用字母表示线段，在前面的学习中接触过数角等内容的基础上安排的。
要求学生探索并发现线段上的点数与线段条数之间的规律，能利用发现的规律解决类似的数图形的问题，并在借助直观图探索植树问题和数线段规律的过程中，进行有条理的思考，能清楚地表达自己的解题思路和方法，发展初步的数学归纳和推理能力。
教材设计了三个探索活动。
活动（1），给出一条标有A、B、C、D四个点的线段，提出：数一数，一共有几条线段？用兔博士的话“你是怎样数的”引导学生交流数线段的方法和结果。
活动（2），以表格的形式给出4个线段图，包括线段中间没有点、有1个点、2个点和3个点的各种情况，要求数出线段的条数，并发现它们之间的规律。
活动（3），根据发现的规律判断：如果线段上有6个点，一共有几条线段？10个点呢？“练一练”设计了数角、数三角形、数长方形等内容，把数线段的方法扩展到类似的问题中，着重培养学生的推理和简化的思想。
本课体现了数学模型可以分为：数概念模型、运算模型、方程模型、几何图形模型。
数学模型。
二、学生分析：本课教学前，学生已经认识了线段，会用字母表示线段，有了一定的感性认识，并且在前面的学习中接触过数角等内容，这些都为学好本课做好了知识上的铺垫。
四年级的学生有表现自己的学习能力和聪明才智的强烈愿望，但注意力容易分散，爱玩、爱动、好奇、好胜。
根据学生的学习情况和年龄特点，课堂活动中，我按照教材的设计意图，抓住每个活动的重点，突破难点，让学生经历由个别到一般规律的总结过程。
如：我巧设连线游戏，为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔，让学生经历连线过程，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系，整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题，从而培养学生的归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题的能力。
二年级专题第四讲：数几何图形的个数
第四讲：数几何图形的个数“数几何图形的个数”是趣味图形问题的一种。
数图形虽然很简单，但重复计数和遗漏是经常出现的错误，在细心的同时还要掌握方法和技巧。
一、数线段1. 数出下列每条线段上线段的总条数。
分析与解：数线段的时候一定按一定的顺序数，否则就会出现重复或遗漏。
数时可以先数最基本的小线段，再数两条基本线段组成的线段，再数三条基本线段组成的线段，……，最后把各种“线段”条数相加起来。
法一：照下面的方法数(以第2小题为例)：3+2+1=6（条）法二：(规律) 线段总条数都是从1开始的几个连续自然数的和，而且最后一个加数正好和最基本线段数相同。
（1）（条）（2）（条）（3）（条）二、数角2. 数出右图中总共有多少个角.分析与解：在∠AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么∠AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3个基本角组成的角有2个（即∠AOC3、∠C1OB），最后是包含有4个基本角组成的角有1个（即∠AOB），所以∠AOB内总共有角：4＋3＋2＋1＝10（个）.令狐老师注：数角的方法可以采用例1数线段的方法来数，就是角的总数等于从1开始的几个连续自然数的和，这个和里面的最大的加数是角分线的条数加1，也就是基本角的个数.【巩固】数一数右图中总共有多少个角？分析与解：因为∠AOB内角分线OC1、OC2…OC9共有9条，即9+1=10个基本角.所以总共有角：10+9+8+…+4+3+2+1=55（个）.三、数三角形3. 如右图中，各个图形内各有多少个三角形？分析与解：方法一：(1)先数图中包含一个小三角形个数：△ABD、△ADE、△AEF、△AFC 共4个三角形.(2)再数由两个小三角形组合在一起的三角形个数：△ABE、△ADF、△AEC 共3个三角形，(3)以三个小三角形组合在一起的三角形：△ABF、△ADC 共2个三角形，(4)最后数以四个小三角形组合在一起的只有△ABC一个.所以图中三角形的个数总共有：4+3+2+1=10（个）.方法二：我们就可以把数三角形问题转化为数线段问题了。
四年级上册数学教案-9.1探索乐园-数线段的规律▎冀教版
4、下图各有几个三角形，几个长方形？
师：同学们做的都很好，老师这里还有一道题，同学们课下思考。
一共有多少三角形里有五角形？
这节课你学会了哪些知识？
学生动手画
生1：25
生2：28
生3：26
（学生示范）
生1：从一点出发，数完一个点，再从下一个点出发。
生2：先一小段小段的数，再两小段数，再三小段地数。
线段上的点数
线段的条数
2
1
3
4
5
师：同学们完成的很好，看一看人和老师真的一样吗？
师：哪位同学说一说你发现在什么规律？
板书：（师总结）一条线上有N个点，这些点连成的线段条数是（N-1）+(N-2)+┄┄+3+2+1
根据我们所学的规律，返回我最开始数的这条线段，重新来数一下，告诉我刚刚他们仨个谁数的正确。
教学内容
数图形
教学目标
1、通过数简单图形个数的活动，让学生初步体会有序思考的必要性，并能运用有序的数法数出给定图形的个数。
2、在数图形的过程中做到不重复，不遗漏，发展学生的有序思维。
3、在数图形的过程中，养成有序思考的习惯，激发学生的学习兴趣。
教学重点
让学生熟练掌握数角，数线段数三角形数量。
教学难点
板书设计
数图形
3+2+1=6 3+2+1=6
一条线上有N个点，这些点连成的线段条数是（N-1）+(N-2)+┄┄+3+2+1
随堂反思
这节课数图形是一节有趣的数学问题，要想全部数出来不遗漏，是这节课我们学的重要内容，让学生明白数图形是有规律的，从数线段找到数图形的方法，但又要让学生明白，这个方法不是只用于数线段，很多图形我们都是可以用这个方法来数。通过这节课，我发现同学数线段时掌握的最好，但是把图形换成数角、数三角形或长方形时，同学接触起来相对有些难，需要多做练习，加深印象达到熟练运用。
数线段规律
数线段规律数线段规律是指在数学中，数直线上的线段所具有的特定规律。
数直线上的线段是由两个点确定的，其中一个点作为起点，另一个点作为终点。
线段的长度是指起点和终点之间的距离。
在数直线上，线段之间存在着一些规律，下面将介绍几种常见的数线段规律。
一、等长线段规律等长线段是指两个线段的长度相等。
在数直线上，可以找到无数个等长线段。
例如，在数直线上取任意两个不同的点A和B，以A为起点，B为终点的线段与以B为起点，A为终点的线段就是等长线段。
这是因为两个线段的长度相等，即AB=BA。
二、共线线段规律共线线段是指多个线段位于同一条直线上。
在数直线上，可以找到很多共线线段。
例如，在数直线上取三个不同的点A、B和C，以A 为起点，B为终点的线段与以B为起点，C为终点的线段与以A为起点，C为终点的线段都是共线线段。
这是因为这三个线段都位于同一条直线上。
三、相交线段规律相交线段是指两个线段在某一点处相交。
在数直线上，可以找到很多相交线段。
例如，在数直线上取两个不同的点A和B，以A为起点，B为终点的线段与以B为起点，A为终点的线段相交于点C。
这是因为这两个线段都通过点C。
四、平行线段规律平行线段是指两个线段在数直线上平行排列。
在数直线上，可以找到很多平行线段。
例如，在数直线上取两个不同的点A和B，以A 为起点，B为终点的线段与以C为起点，D为终点的线段平行排列。
这是因为这两个线段在数直线上没有交点。
五、垂直线段规律垂直线段是指两个线段在数直线上垂直相交。
在数直线上，可以找到很多垂直线段。
例如，在数直线上取两个不同的点A和B，以A 为起点，B为终点的线段与以C为起点，D为终点的线段垂直相交。
这是因为这两个线段在数直线上互相垂直。
数线段规律涉及了等长线段、共线线段、相交线段、平行线段和垂直线段等几种常见情况。
在数学中，研究线段规律有助于我们更好地理解数直线的性质，进而应用于解决实际问题。
通过观察和研究线段的规律，我们可以发现其中的数学规律，并将其运用到其他领域中，从而推动数学的发展和应用。
三角形个数和线段规律
三角形个数和线段规律稿子一嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊三角形个数和线段的那些有趣规律。
你知道吗，当我们面对一堆线段的时候，里面藏着好多关于三角形的小秘密呢！比如说，如果只有三条线段，那它们能不能组成三角形可不一定哟。
得满足两条较短的线段长度之和大于最长的那条线段，这样才能拼成一个三角形。
要是线段多起来，那三角形的个数就更有意思啦。
假如有五条线段，咱们得好好想想怎么组合才能得到最多的三角形。
这可不能瞎来，得有方法。
有时候，我们可以一条一条地去试着组合，看看哪些能凑成三角形。
比如说，先选三条，再换三条，就像玩拼图游戏一样。
而且哦，如果这些线段的长度有一定的规律，那找三角形就更简单啦。
比如说，它们是等差数列，那说不定能更快地找出三角形的个数。
呀，三角形个数和线段之间的规律就像一个好玩的捉迷藏游戏，等着我们去发现呢！怎么样，是不是觉得还挺有趣的？咱们继续探索，说不定还能发现更多好玩的东西！稿子二嗨呀，朋友们！今天咱们来唠唠三角形个数和线段的规律。
你想想看，线段就像小士兵，它们排排站，等着组成三角形呢。
比如说，给你四条线段，那能组成几个三角形呢？这可得好好琢磨琢磨。
有时候，我们得看看这些线段的长度关系。
如果长度相差很大，可能组成的三角形就少；要是长度比较接近，那能组成的三角形也许就多一些。
还有哦，如果线段的数量增加，比如说有六条线段，那情况就更复杂啦。
不过别担心，咱们可以慢慢来，一条一条地分析。
而且呀，这里面还有个小窍门。
要是能把线段按照从短到长的顺序排好，再去组合，可能会更容易找到三角形呢。
其实，探索三角形个数和线段的规律，就像解谜一样，特别有意思。
每一次发现新的规律，都让人好开心。
说不定以后咱们在生活中，看到一些图形，就能马上想到这里面藏着的三角形个数和线段的关系。
是不是感觉自己像个小侦探啦？好啦，今天就先聊到这儿，咱们下次接着探索更多好玩的数学规律！。
数图形的个数常用方法和规律
数图形的个数常用方法和规律公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。
由于图形千变万化，错综复杂，所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数，还真需要动点脑筋。
要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类数。
例1数出下图中共有多少条线段。
分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为A，B，C三类。
如下图所示，以A为左端点的线段有3条，以B为左端点的线段有2条，以C为左端点的线段有1条。
所以共有3＋2＋1＝6(条)。
我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。
如下图所示，AB，BC，CD是最基本的小线段，由一条线段构成的线段有3条，由两条小线段构成的线段有2条，由三条小线段构成的线段有1条。
所以，共有3＋2＋1＝6(条)。
由例1看出，数图形的分类方法可以不同，关键是分类要科学，所分的类型要包含所有的情况，并且相互不重叠，这样才能做到不重复、不遗漏。
例2下列各图形中，三角形的个数各是多少？分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形)，所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。
由前面数线段的方法知，图(1)中有三角形1＋2＝3(个)。
图(2)中有三角形1＋2＋3=6(个)。
图(3)中有三角形1＋2＋3＋4＝10(个)。
图(4)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＝15(个)。
图(5)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＋6=21(个)。
例3下列图形中各有多少个三角形？分析与解：(1)只需分别求出以AB，ED为底边的三角形中各有多少个三角形。
以AB为底边的三角形ABC中，有三角形1＋2＋3＝6(个)。
以ED为底边的三角形CDE中，有三角形1＋2＋3＝6(个)。
所以共有三角形6＋6=12(个)。
这是以底边为标准来分类计算的方法。
它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。
一起学奥数数线段数图形三年级
找数线段的规律
D F
E
C
G
B
A
分析 上图由两条大线段组成,可以先单独对两条线段数数
线段AD上共有4个点,按之前教的方法,可以知道有6条线段；而线段EG也同 样是6条线段。
所以,上图总共有12条线段组成。
小结：当几条大线段交叉组成图形时数线段条数,需要把每条大线 段分开来数,再把结果相加。
图1
图2
分析 图 1 与 2 都是规则图形,针对该类图形,关键是找到分类的方法。图 1 可以 以最小三角形边长为基本单位,逐步增大边长,可以得到不同分类的三角形数量。 边长为1、2、3与4的三角形分别为16+7+3+1=27个。
图 2 正方形是由线段为边长构成的,因此可以先按线段自小到长找 正方形。图中正方形数量分别为4+4+1+1=10个。
数线段是图形计数中最简单、最基本的问题,要准确的数出线段的条 数,必须做到有次序、有条理地进行计数。
数线段的方法
如下图线段,数一数共有几条
B
C
D
E
方法一：用线段的左端点来分数 线段的方法。 以A为左端点的线段：4条 以B为左端点的线段：3条 以C为左端点的线段：2条 以D为左端点的线段：1条 合计：4+3+2+1=10条
循环赛也是数线段问题。 例：学校里组织乒乓球比赛,共有12个班级每班派出2名同学参加比赛, 要求每两位同学比赛一场且不得重复,问总共需要组织多少场比赛
分析 首先确定人数,12个班级,每班2名,所以一共24名同学参加比赛。 要求每两位同学参加一次,且不重复,这与握手问题类似。我们可以对24名同 学编号后,进行复制,并站两排。 请同学们按握手问题分析过程 所以,总共需要组织比赛场次为：1+2+3+……+23=23×12=276场
端点与线段条数规律
端点与线段条数规律端点与线段条数规律1. 引言端点与线段是几何学中常见的概念，它们在数学的应用与推理中发挥着重要作用。
本文将探讨端点与线段的数量规律，并从简单到复杂地介绍这一主题。
2. 端点与线段的定义在几何学中，端点是指线段或直线的端部点，它们没有长度，只有位置。
而线段是由两个端点所确定的一段有限长度的线。
3. 单个线段的端点数量规律对于一个线段来说，它有且仅有两个端点。
这是由线段的定义决定的。
4. 多个线段的端点数量规律如果我们将多个线段相连接形成一个复杂的图形，端点的数量会如何变化呢？本节将通过一个具体的例子来探讨这一问题。
假设我们有三条线段：线段AB、线段BC和线段CD。
我们考虑这三条线段的端点数量。
根据前面提到的规律，每条线段有两个端点，所以三条线段共有6个端点。
接下来，我们将线段连接起来，形成一个封闭的多边形。
在这个多边形中，线段AB和线段CD相连，线段BC与其他两条线段相连。
我们可以观察到，在多边形的每个交点都会有一个新的端点产生。
5. 线段连接产生的额外端点规律我们继续考虑上述例子中多边形的情况。
由于线段AB和线段CD相连，它们的端点A和D被连接在一起形成一个新的线段AC。
同理，线段BC也与线段AB和线段CD相连，它们的端点B和C也被连接在一起形成一个新的线段BD。
线段连接产生了两个额外的线段AC和BD，它们分别有两个端点。
我们可以将这个规律进一步推广，即每个交点产生两个新的线段。
在这个例子中，有三个交点，所以产生了六个新的线段，又有六个新的端点。
原有的三条线段产生了六个端点，线段连接产生了六个新的端点，所以多边形的总端点数量为12个。
6. 总结和回顾通过上述例子，我们可以总结出在多个线段相连形成的封闭多边形中，端点的数量与线段和交点的数量相关联。
具体而言，每条线段有两个端点，每个交点会产生两个新的线段。
端点的数量等于线段数量与交点数量的和。
在本文中，我们从简单到复杂地探讨了端点与线段的数量规律。
2022年冀教版小学《探索数线段的规律》精品教案(word版)
9.2 探索数线段的规律⏹教学内容教材第96、97页探索数线段的规律⏹教学提示探索数线段的规律，是在认识了线段，会用字母表示线段等内容的根底上安排的。
教学的重点是经历数线段、发现、总结规律并根据规律推测的过程，获得探索的活动经验。
难点是有规律的数线段，并用式子表示出来。
课堂活动中，要按照教材的设计意图，抓住每个活动的重点，突破难点，让学生经历由个别到一般规律的总结过程。
发现图形中隐含的简单规律，开展初步的归纳和推理能力；在有规律的数线段，并用式子表示时，学生可能有难度。
⏹教学目标知识与能力能发现线段上的点数与线段条数之间的关系，了解数线段、数图形的一般规律和方法。
过程与方法经历数线段、交流数的方法、发现规律以及应用规律的过程，掌握数线段的方法。
情感、态度与价值观在总结数线段的规律、用规律进行推算的过程中，开展初步的归纳和推理能力。
⏹重点、难点重点经历数线段、发现、总结规律并根据规律推测的过程，获得探索的活动经验。
难点有规律的数线段，并用式子表示出来。
⏹教学准备教师准备：多媒体教学课件、计数线段空的表格学生准备：铅笔、橡皮或计数线段空的表格⏹教学过程〔一〕新课导入谈话引入课题。
师：同学们好！今天我们学习《探索数线段的规律》。
我们先来回忆一下，线段有什么特点？线段是直直的，有两个端点，线段还可量出长度。
设计意图：直奔主题，抓住线段的本质特征：两个端点，可以度量，为探索计数线段的条数规律打下根底。
〔二〕探究新知1、探索计数线段条数的方法。
〔课件出示〕数一数，一共有几条线段？师：上图中有几条线段，你是怎样数出来的？独立数，小组讨论交流。
〔预设〕生：以A点为左端点的线段有AB、AC、AD三条，以B点为左端点的线段有BC、BD两条，以C点为左端点的线段有CD一条，共有3+2+1=6〔条〕。
如图：生2：AB、BC、CD都是只含有一段的线段，我们把它叫根本线段，有3条；AC 和BD是含有两段的线段，有两条；AD则是含有三小段的线段，只有一条，所以共有3+2+1=6〔条〕。
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线段条数
根据信息搜集的规律，完成尝试解决。
我的自学：
☆☆☆☆
学
习
过
程
合
作
探
究
合作探究：
1.按照要求完成表格。
2.根据表格你能发现什么规律？
图形
横着数
（ ）条线段
（ ）条线段
（ ）条线段
（ ）条线段
竖着数
（ ）条线段
（ ）条线段
（ ）条线段
（ ）条线段
长方形
（ ）个
（ ）个
（ ）个
（ ）个
先独立完成，按照所学知识确定线段条数。
再按照顺序数一数长方形的个数，验证一下你们的发现是否正确。
交流
解
惑
1.数线段的方法：
只要数出线段图上有几条基本线段，线段总数量就是从几加到（ ）
2．长方形个数=（ ）×（ ）
自
主
检
测
1. 数一数下面的图形中各有几个角？
（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个
2.数一数下面的图中各有几个角？
※下图有几个长方形？
横着数（ ）条线段
竖着数（ ）条线段
长方形个数：
利用基本线段的方法确定有几个角。
按照一定的顺序确定三角形的个数。
利用学习的方法，直接得到长方形个数。
总评：
☆☆☆
张家口经开区第一小学导学案
班级：_______ 姓名：________ 送交时间：_______ 印刷时间：_______
课 题
九．2数线段
课 型
新授
主备人
房超
责任人
杨志芳
审核人
学习目标
1.能发现线段上的点数与线段条数之间的关系，了解数线段、数图形的一般规律和方法。
2.在总结线段的规律、用规律进行推算的过程中，发展初步的归纳和推理能力。
学习重点
掌握数各种图形的方法
学习难点
灵活找规律
学
习
过
程
学 案
导 案
学
生
准
备
信
息
搜
集
1.数一数，一共有多少条线段？
2.数一数，照样子完成下表，你发现了什么规律？
图形
线段上的点数
线段的条数
2
3
4
3+2+1=6
5
结合题意，完成表格并说一说你发现了什么？
尝
试解Βιβλιοθήκη 决根据发现的规律判断，如果线段上有6个点，一共有几条线段？有10个点呢？