第九单元 探索乐园 第2课时 探索数线段的规律
第九单元探索乐园
第2课时探索数线段的规律
教学内容：
教材第96~97页.
教学目标：
1、经历数线段、交流数的方法、发现规律以及应用规律的过程.
2、能发现线段上的点数与线段条数之间的关系,了解数线段、数图形的一般规律和方法.
3、在总结数线段的规律、用规律进行推算的过程中,发展初步的归纳和推理能力.
教学重难点：
引导学生发现规律,找到数线段的方法.
教学准备：
课件.
教学过程:
一、尝试体验,导入新课.
师：同学们,上新课前,我们来做两道填数练习.请看屏幕: (电脑屏幕展现题目)
你能根据每组数列中给出的数,再往下填三个,使每列数成为有规律的数列吗?
1. 1,3,□,□,□…
2.1,4,5, □,□,□…
师：同学们根据自己的思考,让这两组数列变得有规律了.其实根据老师给出的数,同学们还有能力设计出更多有规律的数列,想不想更上一层楼？今天就让我们来学习---探索数线段的规律.（板书课题）
二、深入探究,寻求规律.
1、由简到繁、动态演示、经历连线,6个点可以连成多少条线段？
（1）尝试画
师：你看到这道题有什么想法？画画看.
（2）初填表格.
师：就是6个点所得出的线段数,都有不同的结果.我们哪出错了,
还是让我们从2个点开始研究,看能不能找到点数与线段数的规律.老师手中有一张空的表格,发给你们,看能不能通过填写表格得出规律.在填写的过程中有疑问可以参照课本第96页,也可以和同桌或小组交流.
（3）汇报交流、动态演示,经历连线过程.
生：2个点可以连1条线段.（同步演示课件,动态连出一条线段,之后缩小放至表格内,并出现相应数据）
生：如果增加1个点,就有3个点.如果每2个点连1条线段,这样会增加2条线段,课件动态连出增加的2条线段.那么3个点就连了3条线段.
师：你说得很好,为了便于观察,我们把这次连线情况也记录在表格里.（课件动态演示）
生：如果再增加1个点,就会增加3条线段,现在有4个点可以连出6条线段.同样的道理,5个点就可以连出10条线段,6个点就可以连出15条线段,（课件动态演示）
⑷观察对比,发现增加线段与点数的关系.
师：仔细观察这张表格,在这张表格里有哪些信息呢？引导学生明确2个点时总条数是1、3个点时就增加2条线段,总条数是3；4个点时增加了3条线段,总条数是6,5个点时增加了4条线段,总条数是10,到6个点时增加了5条线段,总条数是15.
师：那么,看着这些信息你有什么发现吗？
学生尝试回答出2个点时连1条线段,增加到3个点时就增加了2条线段,到4个点时就会再增加3条线段,5个点就增加4条线段,6个点就增加5条线段.每次增加的线段数和点数相差1.
师也可以提问引导,当3个点时,增加条数是几？生：2条.那点数是4时,增加条数是多少？生：3条.点数是5时呢？4条.6时呢？5条. 那么,你们有什么新发现?
生：我们发现,每次增加的线段数就是（点数-1）.
2、进一步探究,推导总线段数的规律.
⑴分步指导,逐个列出求总线段数的算式.
师：同学们,我们知道了6个点可以连15条线段,现在你们有什么
办法？知道8个点可以连多少条线段吗？（尝试让学生回答：学生可能会从7个点连线的情况去推理8个点的连线情况.）
师追问：如果当点数再大一些时,我们这样去计算是不是很麻烦呢：
师：我们先来看看,3个点时,可以连多少条线段,你是怎么知道的？
生：2个点连1条线段,增加一个点,就增加了2条线段,1+2=3条,所以3个点就连了3条线
师：接着想想4个点共连了6条线段,又可以怎么计算呢？
生：计算3个点连出的线段数时,我们用了1、2、再增加1个点,就再增加了3条线段,我们就再加3,所以列式为1+2+3=6条.
师：那么按着这个方法,你能列出5个点共连线段的算式吗?根据学生回答,动态演示:(1+2+3+4=10)
(2)观察算式,探究算理.
师：下面,同学们仔细观察这些算式,有什么发现吗?
生1：计算3个点的总线段数是1、2、计算4个人的总线段数是1、2、3、计算5个点的总线段数是1、2、3、4,它们都是从1开始依次加的.
生2：我觉得计算总线段数其实就是从1开始加.
生3：比如3个点的总线段数,就是从1加到2、4个点的总线段数,就是从1开始依次加到3、5个点时,就是1一直加到4、这样推理下去,就是从1开始一直加到点数数减1的那个数.
师：那么你说的点数减1的那个数其实是什么数?
生：就是每次增加一个点时,增加的线段数.
⑶归纳小结:应用规律.
师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和.因此,我们只要知道点数是几,就从1开始,依次加到几减1、所得的和就是总线段数.同学们,你们明白了吗?
师：下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数.学生独立填写,教师巡视,之后学生交流算式集体评议.
3、应用规律,灵活列式,得出算法.
（1）归纳8个点的算法,引出高斯算法.
师:计算8个点的线段数是从1加到7,一共可以连出28条线段,你是怎么算的呢?
生1：我是一个个加的.
生2:我想1+7=8,2+6=8,3+5=8,中间还有一个4,3×8+4=28.
生3：：我发现中间数“4”是这一列数的平均数,4×7=28
师：你们用依次计算、配对求和、找平均数的方法求出了8个点连出的线段数.想想如果是101个点,你会怎么计算?(播放音画,引出高斯算法) 师:1+2+3+4+5+6+7如果用高斯的算法,应该怎么算?
根据学生回答板书：1+2+3+4+5+6+7+7+6+5+4+3+2+1=8×7÷2=28
（2）运用高斯算法算21个点的线段数.
（3）归纳n个点的线段数.
板书:1+2+3+4+5+…+(n-1)
=(n-1+1)×(n-1)÷2
=n×(n-1)÷2
(4)实际运用.
师：有10个好朋友,每两人握一次手,一共要握几次手?
三、巩固练习
课本97页第一题.
四、全课小结
通过本课的学习,你对探索数线段的规律有什么感想？五、布置作业
课后“练一练”2、3、4题.
板书设计：
探索数线段的规律
2个点时连1条线段,增加到3个点时就增加了2条线段,到4个点时就会再增加3条线段,5个点就增加4条线段,6个点就增加5条线段.每次增加的线段数和点数相差1.
总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和.因此,我们只要知道点数是几,就从1开始,依次加到几减1、所得的和就是总线段数.
1+2+3+4+5+…+(n-1) =(n-1+1)×(n-1)÷2 =n×(n-1)÷2
教学反思：
数学学习内容是现实的、有意义的,不是人们认为枯燥无味、深不可测的数学,是学生感到十分有趣、感到可接受的“身边的数学”.从而激发学生好奇心和主动学习的欲望.学习方式也与传统方式截然不同.每一条数学规律,不是靠教师讲解、学生模仿记忆,而是靠学生动手实践,通过教师引导,给学生留出较多的时间和空间,由学生自己观察、分析、猜想、判断、验证后归纳出来的.问题的解决不是靠题海战术,而是向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识,从而最终使问题得到解决.
《探索规律》教案1
《探索规律》教案 教学目标 1、知识与技能：让学生经历探索简单排列规律的过程，体会找规律的方法。 2、过程与方法：培养学生的观察能力和简单的推断能力，激发学生对数学学习的兴趣和创新意识。 3、情感、态度与价值观：在活动中培养学生学和听的习惯，并让学生体会同学之间互相学习是一种非常重要的获知渠道。 教学重难点 让学生体验找规律的过程。 教学准备 教具：圆片12个。 教学过程 一、情景导入 在日常生活中，很多事物的排列都是有规律的，请看（出示挂图）节日里街上挂的彩灯、街道两边插的彩旗，它们的色彩搭配、间隔宽窄都是有规律的。再看（出示挂图）我们家里的饭碗、盘子上的图案的排列也是有规律的。正是这些有规律的事物，美化了人们的生活，给人一种美的享受。在生活中像这样的事物很多，你们想去探索吗？这节课我们继续探索规律。 板书课题：探索规律。 二、初步探索 1、教学例1 看教材49页例题1，先找规律，再说一说。 大家自由发挥。 2、教学例2 在下列横线上填上合适的数、字母或图形，并说明理由。 （1）1，1，2，1，1，2，1，1，2，___，___，___。 （2）A，A，B，A，A，B，A，A，B，___，___，___。 （3），，，，，，，，，___，___，___。 同学们发现了什么规律呢？ 学生：（1）的规律是1，1，2的重复。 学生：（1）、（2）、（3）的规律是一样的。 老师：同学们很厉害，总结的不错哦。
3、教学例3 （1）动手操作，探索发现规律。 （2）出示例3。 教师：同学们，你们看这6个数1，1，2，3，5，8，（）。它们有什么规律排列而成的。学生讨论后交流。你们真能干，找到了这规律。 （3）运用规律。 教师：你们能用找出的规律，推断出后面的数是几吗？。 抽学生说说怎么想的，教师：刚才同学们根据先找出的排列规律，再根据规律推断出未知的数并画填出了数，这就是在运用规律解决问题。 4、教学例4 （1）观察思考，发现规律。 教师：刚才我们探索了图形的排列规律，下面我们探索数字之间的排列规律。 出示例4后提问：例4要我们干什么？怎样才能正确填出数来？学生可能回答：先找规律，然后填数。（补充板书：填数） 教师：请同学们先找找这些数的排列规律，然后把你找到的规律在小组内交流。 教师：同学们在交流中听到了什么？学到了什么？（教师有意请秩序最乱的、交流效果不太好的小组发言）同学们可能会说：我没听清楚，太闹了。我没听到，他的声音太小了。他们抢着说，我听不到。我说的时候，他在玩东西…… 教师：刚才像你们这样的交流行吗？应怎样交流呢？（学生说方法） 教师：同学们的想法很好。在交流过程中要注意：发言的人要控制好音量，既不要影响其他组，又要让本组的同学听得清；其余的同学看着他，认真倾听他的发言，及时纠正和补充。现在我们再交流一次，好吗？ 教师：请一个人介绍你们组发现的规律，其余的人听后作补充。 教师：你们听到了他刚才说的这些规律了吗？还有什么补充的？同学们学知识就要像刚才那样，你向别人学习，别人又向你学习，这是一个互相学习的过程。 （2）运用规律。 刚才同学们通过观察、思考，找到了规律，再通过合作交流，学到了别人找的规律，下面我们就用规律填数。学生填空，然后抽学生说填多少，为什么？ （3）实践应用。 完成第50页课堂活动第2题和第3题。 三、总结 教师：今天，同学们探索了图形和数字的排列规律，你们有什么收获？有什么疑问？学生回答后，教师板书：方法——（1）找规律；（2）画图形（填数）。
巧妙数线段教案
《巧数线段》教学案例 钟连友 【现象】： 在课一开始，教师分给学生每人一张表格，让他们独立数一数，填一填。 通过巡视发现有不少学生写出了正确的点数和线段数，但大部分学生表格中的第三栏都空着，不知如何是好。老师没有立即讲解，而是放手让学生以小组为单位讨论。教室里一下子热闹起来，个别小组的同学还展开了争论。稍后老师要求每组把讨论后的最佳结果填在事先准备好的大表格中，一一张贴在黑板上。主要有以下两种情况： 教师没有急于作评判，而是请两位学生上台数一数，说一说（以ABCD 为例）。 学生甲是这样数的：AB 、BC 、CD 、 AC 、BD 、AD 共6条线段。 学生乙自信地说：“我们组的方法好，以A 为左端点有AB 、AC 、AD 三条，又以B 为左端点有BC 、BD 两条线段，以C 为左端点有CD 一条线段,它们各不相同，所以共有3+2+1=6（条）线段。” 同学们纷纷称赞乙同学的方法好。这时丙同学却勇敢地站起来说：“我认为甲同学的方法也很好，也能写出算式3+2+1=6（条）。因为AB 、BC 、CD 都是只含有一段的线段，有3条；AC 和BD 是含有两段的线段，有2条；AD 则是含有三段的线段，只有1条；所以共有3+2+1=6（条）。” 教师大大表扬了丙同学一番，继续让学生数下一图形： 中有多少条线段，并提出有价值的问题：数线段有哪些方法？有什么窍门？学 生经过讨论，归纳出两种基本方法：按 序数和分类数。 正当学生们为自己努力所获得的结 果庆幸时，教师不失时机地抛出复杂问题：线段AB 上共100个点，请问共有多少条线段？ 有的学生动手画起来，数起来了，更多的同学面露疑难之色，似乎在想：这么多点怎么数呢？ A B C D E
巧数线段教案
数一数（实践活动课）教学设计 任课教师张妍 活动目标： 1.使学生学会解决数线段的问题，掌握有序分类图形的方法。增强学生应用数学的意识。 2.通过活动，培养学生的口头表达能力、初步的观察推理能力和探究问题的能力。进一步培养学生的发散思维和创新能力。 3.培养学生学习数学的兴趣，扩展学生的视野，感受数学与现实的联系，养成善于和同学合作，共同讨论和探索问题的习惯。 活动重点：学会数线段的方法。 活动难点：学会数线段的简捷方法。 教具准备：多媒体课件、附表、直尺等。 活动过程： 一、激发兴趣大胆尝试 刚上课教师发给学生每人一张附表，先让学生自己填一填，（教师不断巡视）两分钟后，教师指名两个学生说一说。紧接着师说：“你们两个同学谁填的对呢？我们现在不做肯定，等我们上完今天的新课你们就知道了到底谁填的对。” 多媒体幻灯片出示：同学们好！今天我们学习《数一数线段》这节活动课，希望同学们能积极配合！
二、复习旧知，探究新知 首先，我们先来回忆什么叫做线段，线段有哪些特征？学生回答，幻灯片出示。 出示例1：已知平面上有三个点，请同学们连接每两个点画线段，试一试你能画出几条？（学生动手操作，并回答）出示例2：已知平面上有四个点，请同学们连接每两个点画线段，试一试你能画出几条？ 学生动手操作，并请学生进行回答。过程中引导学生要根据线段的性质进行操作。 出示例3：数一数一共有几条线段？ 请同学们大胆猜测，小组交流讨论，之后汇报结果。 通过学生的回答，老师总结方法。 方法一：可先数出基本的单一线段的条数，然后数出两条单一线段组成的线段，最后数出三条单一线段组成的 线段。所有数出的线段加起来就是一共的线段数 量。 方法二：也可先数出以第一点为起点的线段数，然后数出以第二个点为起点的线段数，最后数出以第三个点为 起点的线段数。所有数出的线段加起来就是一共的 线段数量。 规范解答为：3+2+1=6（条）
《探索规律》教案
《探索规律》教案 一、背景分析 本课为北京版数学教材第二册七单元的第3课时“探索规律”，主要内容是联系生活实际找图形和数的简单排列规律，目的是体现活动性和探究性强的特点，让学生经历观察、操作、猜测、分析、推理等活动过程，从而发现规律。并在经历探索的过程中，培养学生的观察、比较、分析等能力。并让学生在活动中体验到数学的美和价值，体验到数学与生活实际的紧密相连，增强学生的学习兴趣。 二、学情分析 这部分内容活动性和探究性比较强，注意引导学生通过独立思 考和探究的学习方式学习；也可以采用小组交流的方式进行学习。对学生发现的不同规律，都应给予肯定，对循环排列的规律还可以借助多媒体或其他方式动态展示，帮助学生建立表象，为后面的学习奠定基础。一年级的小孩子很活泼，思维很灵活，这就需要串联一个情景，引起他们的兴趣。找规律这个知识点相对来说很简单，关键就看老师怎么规范学生已有的凌乱的知识，怎么引导学生跳一跳再够到新的桃子。另外，一年级的小孩子能够集中精力的时间很短，这就对我提出了挑战。我怎样设计情景才能更好的引起学生的兴趣，我怎样抓住学生集中精力的这段时间把我要突出的重点讲出。在设计这节课的时候，我按照从易到难的层次逐步提高。从简单的颜色规律到形状规律，再过渡到数字规律，之后，联系生活、发现规律，最后能够摆出规律、运用规律。由易到难，一步一个脚印，层层递进。
三、教学目标 1、知识与技能：通过对图形与图形之间关系的分析，初步学会概括简单图形的排列规律，并运用规律来推理。 2、过程与方法：在经历探索规律的过程中，培养学生观察、比较、概括、推理的能力。 3、情感、态度价值观：能够让学生在活动中体会到数学的美与价值，体验到数学与生活是紧密联系的，增强学生学习数学的兴趣。 四、教学重点、难点 重点：通过观察与分析能发现简单的规律并进行推理。 难点：初步培养学生发现和运用规律的能力。 五、教学准备 PPT、多媒体、教学用品、磁扣、小珠子，图形卡片、纸张等。 六、教学过程 本课的教学过程是： （一）在游戏中感知规律。 （二）活动中探索规律。 （三）应用规律进行练习。 （四）生活中寻找规律。 （五）欣赏规律的美。 （六）总结、布置作业。 （一）游戏中感知规律 师：孩子们，我们一起先来玩个游戏好吗？
西师版二年级下册探索规律教案
探索规律 教学内容：探索规律。 教学目标： 1.能发现给定事物中隐含的简单规律，并作出适当的说明。 2.结合学习活动，培养学生独立思考、主动探索的精神及与同伴积极合作的意识。 教学重点：目标1。 教学难点：目标1。 教具准备：多媒体演示，实物图片等。 教学过程： 一、情境引入 出示例1情景图 师：孩子们，这是小张家的客厅，请你仔细观察这副图中的窗帘、沙发和地毯的花色，你发现了什么规律？ 生：沙发的颜色总是一行深粉色，一行浅粉色，一行深粉色，一行浅粉色。。。。。。 生：窗帘是一行蓝色，一行圆圈，排列真有规律。 生：地毯也是一行深蓝，一行浅蓝。 …… 师：小朋友观察得很仔细，说得也很好。窗帘、沙发和地毯的花色之所以这么漂亮，就是因为它们的花色是有规律排列的。今天我们就一起来探索生活中的一些规律。（板书课题：探索规律） 二、探索新知 （一）学习例2 1.请你继续喊口号。 出示运动会上各方队入场情景图。 师：瞧，运动会上各方队排着整齐的队伍，喊着响亮的口号向我们走来了。你能试着继续喊口号吗？ 抽生喊一喊、全班喊一喊。 师：你们是怎样喊的？有没有什么规律？ 生：每次都是1，2，1， 师：每次都是1，2，1，我们就说他的规律是1，2，1三个数字在重复。 2.出示例2 让学生同桌交流，找一找例2中每一组的规律。 抽生汇报
生：第一组的规律是1、1、2三个数字在重复。 生：第二组的规律是A、A、B三个字母在重复。 生：第三组的规律是三个图形在重复。 师：那（1）（2）（3）的规律都是……，引导学生归纳出三组实际上都是重复。 3.找规律，画一画。 （二）学习例3 1.看动画、想规律。 出示每次增加三个圆画的动画。让学生直观认识理解每次加3的数学模型。 师：通过刚才的动画，你发现了什么规律？ 生：每次加3个圆片、 2.摆一摆，填一填。 出示例3. 观察每一组圆片的个数，你发现了什么规律？ 生：每一组增加3个圆片。 师：下一组应试摆多少个呢？ 课件出示下一组的摆法。 3.找规律填数。 1、 5、 9、 13、、。 16、12、8、4、___ （三）学习例4 1.出示例4 1、1、 2、 3、5、8、_____ 小组内交流 抽生汇报讨论结果，教师课件配合演示规律。 提炼归纳：前两个数相加等于第三个数。 2.说一说，画一画。 数形结合，先引导学生根据图形标出数字，再找规律。最后在本子上按规律画一画。 三、归纳小结 通过这节课的学习，你学到了哪些规律？ （重复、依次增加或减少、前两个数相加的和等于第三个数。） 在数学王国中还有许多有规律的东西，需要我们仔细观察，认真思考才能发现它们。四、课堂练习 练习十1～3题。
第九单元 探索乐园 第2课时 探索数线段的规律
第九单元探索乐园 第2课时探索数线段的规律 教学内容： 教材第96~97页. 教学目标： 1、经历数线段、交流数的方法、发现规律以及应用规律的过程. 2、能发现线段上的点数与线段条数之间的关系,了解数线段、数图形的一般规律和方法. 3、在总结数线段的规律、用规律进行推算的过程中,发展初步的归纳和推理能力. 教学重难点： 引导学生发现规律,找到数线段的方法. 教学准备： 课件. 教学过程: 一、尝试体验,导入新课. 师：同学们,上新课前,我们来做两道填数练习.请看屏幕: (电脑屏幕展现题目) 你能根据每组数列中给出的数,再往下填三个,使每列数成为有规律的数列吗? 1. 1,3,□,□,□… 2.1,4,5, □,□,□… 师：同学们根据自己的思考,让这两组数列变得有规律了.其实根据老师给出的数,同学们还有能力设计出更多有规律的数列,想不想更上一层楼？今天就让我们来学习---探索数线段的规律.（板书课题） 二、深入探究,寻求规律. 1、由简到繁、动态演示、经历连线,6个点可以连成多少条线段？ （1）尝试画 师：你看到这道题有什么想法？画画看. （2）初填表格. 师：就是6个点所得出的线段数,都有不同的结果.我们哪出错了,
还是让我们从2个点开始研究,看能不能找到点数与线段数的规律.老师手中有一张空的表格,发给你们,看能不能通过填写表格得出规律.在填写的过程中有疑问可以参照课本第96页,也可以和同桌或小组交流. （3）汇报交流、动态演示,经历连线过程. 生：2个点可以连1条线段.（同步演示课件,动态连出一条线段,之后缩小放至表格内,并出现相应数据） 生：如果增加1个点,就有3个点.如果每2个点连1条线段,这样会增加2条线段,课件动态连出增加的2条线段.那么3个点就连了3条线段. 师：你说得很好,为了便于观察,我们把这次连线情况也记录在表格里.（课件动态演示） 生：如果再增加1个点,就会增加3条线段,现在有4个点可以连出6条线段.同样的道理,5个点就可以连出10条线段,6个点就可以连出15条线段,（课件动态演示） ⑷观察对比,发现增加线段与点数的关系. 师：仔细观察这张表格,在这张表格里有哪些信息呢？引导学生明确2个点时总条数是1、3个点时就增加2条线段,总条数是3；4个点时增加了3条线段,总条数是6,5个点时增加了4条线段,总条数是10,到6个点时增加了5条线段,总条数是15. 师：那么,看着这些信息你有什么发现吗？ 学生尝试回答出2个点时连1条线段,增加到3个点时就增加了2条线段,到4个点时就会再增加3条线段,5个点就增加4条线段,6个点就增加5条线段.每次增加的线段数和点数相差1. 师也可以提问引导,当3个点时,增加条数是几？生：2条.那点数是4时,增加条数是多少？生：3条.点数是5时呢？4条.6时呢？5条. 那么,你们有什么新发现? 生：我们发现,每次增加的线段数就是（点数-1）. 2、进一步探究,推导总线段数的规律. ⑴分步指导,逐个列出求总线段数的算式. 师：同学们,我们知道了6个点可以连15条线段,现在你们有什么
数线段教案
《数线段》教学设计 农银希望小学孙国军 教学目标： 1、使学生学会解决数线段的问题，掌握有序分类图形的方法。增强学生应用数学的意识。 2、通过活动，培养学生的口头表达能力、初步的观察推理能力和探究问题的能力。进一步培养学生的发散思维和创新能力。 3、培养学生学习数学的兴趣，扩展学生的视野，感受数学与现实的联系，养成善于和同学合作，共同讨论和探索问题的习惯。 教学重点：学会数线段的方法。 教学难点：学会数线段的简捷方法。 教具准备：1、附表（一）、直尺等2、多媒体课件设计 教学过程设计： 一、激发兴趣大胆尝试 刚上课教师发给学生每人一张附表（一），先让学生自己填一填，（教师不断巡视）两分钟后，教师指名两个学生说一说。紧接着师说：“你们两个同学谁填的对呢？我们现在不做肯定，等我们上完今天的新课你们就知道了到底谁填的对。”下面我们上新课，多媒体幻灯片出示：同学们好！今天我们学习《数线段》这节活动课，希望同学们能积极配合！ 二、探究新知 1、画一条线段，在线段上标出4个点，数数共有几条线段？ └──┴──┴──┘ A B C D ２、独立数，小组讨论交流。 3、成果汇报。 （1）以A点为左端点的线段有AB、AC、 AD三条，以B点为左端点的线段有BC 、BD两条，以C点为左端点的线段有CD一条，共有3+2+1=6（条）。
（2）AB、BC、CD都是只含有一段的线段，我们把它叫基本线段，有3条；AC和BD是含有两段的线段，有两条；AD则是含有三小段的线段，只有一条，所以共有3+2+1=6（条）。 4、分小组讨论，合作探究。 第一种是按A、B、C等一定的顺序，依次为左端点，往下数，即按序数数；第二种是按线段的组成不同来数，即分类数。 三、展开 1、填表 （1）独立填。 （2）分小组交流讨论，汇成公认的表格。（小组讨论，教师根据各小组不同情况给予适当帮助。） （3）指名学生汇报结果。 （4）出示答案。（电脑出示） 2、探索规律。 从表中你们发现了什么？（师问）（小组内展开讨论，并用电脑显示讨论的结果）（1）基本线段数=点数— 1 （2）第一个加数刚好比点数少1，然后每个加数少1，依次加下去，直到1为止。（点数— 1）+……+2+1 （3）线段总条数就是1到基本线段数所有自然数的和。 四、练一练
小学三年级数学下册《 探索规律》教案
小学三年级数学下册《探索规律》教案 探索规律 【教学目标】 1.通过学习，能让学生体验事物内部或事物之间是有规律的。 2.让学生经历探索、发现规律的过程，从而激发他们探索的欲望。 3.培养学生的观察、概括能力，进一步发展他们的演绎推理能力。 【教学重难点】 在探索的过程中，找到事物内部或事物之间的规律，并能抽象和概括规律。 【教具、学具准备】 情景图和例2的课件。 【教学过程】 一、复习旧知，激趣引入 教师：老师想说的第1个数是7，第2个数是14，第3个数是21。（板书：7，14，21）你们知道我想说的第4个数是多少？ 学生：28。 教师：我想说的第5个数是多少？
学生：35。 教师：你们是怎样猜到老师的想法的？ 学生：老师，你报的数有规律，分别是7的1倍、2倍、3倍，我想后面的数一定是7的4倍、5倍 教师：看来，只要找到规律，就能够很快地解决问题，今天这节课就请同学们开动脑筋，一起来发现规律吧。 初步感受到找规律的重要性，有利于激发学生探索的欲望。] 二、引导探索，发现规律 1.教学例1 （1）出示例1的情景图，请学生观察。 教师：你从图中获取了哪些信息？ 学生：两个小朋友在讨论装篮球的问题，小男孩说每8个篮球装一筐，小女孩问男孩16个，24个，32个，40个篮球分别装几筐。 教师：要解决小女孩提出的问题，你们准备怎么办？ 学生1：列除法算式计算。 学生2：把条件和问题列成一张表会更清楚一些。 （2）填表发现规律。 ①教师：老师完全同意你们的想法。书上也给我们列出了表格，我们先来完成书上第76页的表格吧。
②学生独立完成表格后教师提问：观察这个表，你发现了什么？ 学生1：表中第2行的数不变。 学生2：第1行和第3行的数分别一个比一个大。 ③教师：从你们刚才的发现中，你猜测到了什么？ 学生：这3行数的变化肯定有规律。 ④教师：同学们的猜测对不对呢？下面我们以第1列3个数量为标准，你又会有什么发现？ ⑤学生以第1列为标准，举例进行比较。 教师：同学们真了不起！看来，当每筐装的个数不变时，篮球的总个数和 装的筐数这两个量的变化确实有一定的规律。下面，我们根据表格列除法算式，看看你又有 什么新发现？ （3）列式总结规律。 ①教师：谁来列出筐数的除法算式？ 板书：88=1（筐） 168=2（筐） 248=3（筐） 教师：请同学们分小组观察以上除法算式，看看你们又能发 －3－
冀教版小学数学四年级上册第二课时 探索数线段的规律教案
9.2 探索数线段的规律 ?教学内容 教材第96、97页探索数线段的规律 ?教学提示 探索数线段的规律，是在认识了线段，会用字母表示线段等内容的基础上安排的。教学的重点是经历数线段、发现、总结规律并根据规律推测的过程，获得探索的活动经验。难点是有规律的数线段，并用式子表示出来。课堂活动中，要按照教材的设计意图，抓住每个活动的重点，突破难点，让学生经历由个别到一般规律的总结过程。发现图形中隐含的简单规律，发展初步的归纳和推理能力；在有规律的数线段，并用式子表示时，学生可能有难度。 ?教学目标 知识与能力 能发现线段上的点数与线段条数之间的关系，了解数线段、数图形的一般规律和方法。 过程与方法 经历数线段、交流数的方法、发现规律以及应用规律的过程，掌握数线段的方法。 情感、态度与价值观 在总结数线段的规律、用规律进行推算的过程中，发展初步的归纳和推理能力。 ?重点、难点 重点经历数线段、发现、总结规律并根据规律推测的过程，获得探索的活动经验。 难点有规律的数线段，并用式子表示出来。 ?教学准备 教师准备：多媒体教学课件、计数线段空的表格 学生准备：铅笔、橡皮或计数线段空的表格 ?教学过程 （一）新课导入 谈话引入课题。 师：同学们好！今天我们学习《探索数线段的规律》。我们先来回忆一下，线段有什么特点？ 线段是直直的，有两个端点，线段还可量出长度。 设计意图：直奔主题，抓住线段的本质特征：两个端点，可以度量，为探索计数线段的条数规律打下基础。 （二）探究新知 1、探索计数线段条数的方法。 （课件出示）数一数，一共有几条线段？ 师：上图中有几条线段，你是怎样数出来的？独立数，小组讨论交流。 （预设）
探索规律_教案教学设计
探索规律 第1课时（一） 【教学内容】 教科书第66~67页例1、例2及课堂活动。 【教学目标】 1．联系生活实际，通过现实生活情景，让学生体验到事物内部或事物之间的联系，渗透辩证唯物主义思想。 2．通过活动，让学生经历探索规律的过程，激发探索规律的欲望，培养探索发现能力。 【教学重点】 引导学生从具体事物中体验事物内部或事物之间是有规律的。 【教学准备】 1．课件、题卡。 2．课前准备：各小组用几种颜色的花设计一个布置花台的方案，可选一种或几种颜色，让学生自由发挥。 3．回家收集爸爸或妈妈的年龄。 【教学过程】 一、创设情景，激发兴趣 教师：“五一”节快到了，为了增添节日的喜庆，小朋友设计了布置花台的方案，现在就请各小组展示你们的设计，其他小朋友说说你发现了什么。 教师：小朋友的设计都挺棒，我们看得出来这些花的排列都很有
规律。确实，生活中有规律的现象是很多的，你们愿意和老师一起来探索生活中的一些规律吗？（板书：探索规律） 二、探索新知，自主建构 1．教学例1 教师：小朋友喜欢旅行吗？假如“五一”到了，你和爸爸妈妈去旅游，从重庆出发，去大约300千米远的成都。 多媒体出示地图，动画演示出行的过程。 再在电脑上出示： 重庆到成都大约300千米 已行路程（千米）100剩下路程（千米） 教师：已行100千米，剩下多少千米？怎样填？ 将教科书例1出示 已行路程（千米）100150250 剩下路程（千米）200〖4〗100 让学生完成书上第66页例1填表，可独立填，也可讨论合作填。 学生展示自己填好的表格，并谈一谈自己的填法。 教师：根据自己填写的已行路程，你发现了什么？让学生自由汇报自己的发现。 教师：说得好，已行的路程不断增多，剩下的路程就不断减少。 2．教学例2 教师：小朋友旅行得真快，下面老师给小朋友讲一个笑话。 小明今年8岁，小华今年9岁。小华对小明说：“我比你大。”
数学活动课—巧数线段教学案例
数学活动课——巧数线段 教学案例 一、教学设计思想 国家数学课程标准指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感觉到数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。”为了贯彻着一精神，我精心设计了“巧数线段”一课，在三年级中试讲，并且通过互动技术进行教学，学生兴趣较高，取得了有效的教学效果。 二、教学内容与学习者分析 让学生成为真正学习的主人，是我们目前传授知识的同时，特别要注意培养学生的一种重要学习品质之一。学生不仅积极地参与每一个教学环节，情绪高昂，切身感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦，而且不同的学生得到了不同的发展，满足了学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。符合“人本主义”学习理论，突出学生主体，关注学生发展和学习过程，培养了学生的创新意识。教学设计《巧数线段》这个节数学活动课，也是为了达到此目的。 第一个环节，也是本课的重点，我首先提供了具有现实显示意义的握手游戏，让学生独立探索并通过小组合作能够完成的问题，整个过程由学生小组合作讨论，分组汇报和归纳方法组成，都由学生唱主角，教师只是一个参与者，仅仅在方法的归纳上作一两句概况系性的说明，给予学生自由和自主权。通过小组讨论和学生上台演示数，使学生不仅要知道正确的结果，而且要理解数的方法及其含义，为后面进一步探索规律做铺垫。 第二个环节由浅入深，巧妙设置疑难问题，让学生们小组合作填一填，数一数、画一画、完成动手操作习题。并通过互动技术反馈小组讨论的结果，接着做数据的归纳和分析得出结论。学生用已有的知识不太容易，不能更准确的解决问题的时候，利用了互动技术的提问表决的方式，让学生发表各自得看法和意见，形成问题的矛盾两方面，从而进一步进行探索和研究，通过小组的共同的努力寻求出了更加便捷的方法——计算方法，从而投入积极的思维之中。学生们在欢乐的气氛中体会着并分享着协作学习的喜悦心情。 第三个环节解决实际问题，，培养应用能力。在这里，我再次激发学生的学习主动性，通过学生的集体智慧来解决问题。小组里反应快的学生可以起到讲题作用，一般学生则在同学的帮助下获得知识。最后，通过教师简短的启发，知识技能得到拓展，逐渐形成一种有效
二年级下《探索规律》教案 (2)
《探索规律》教学设计 重庆市江津区油溪小学校廖流鸿教学内容： 西师版小学数学二年级下册49页例1、例2及相应的练习。 教学目标： 1.让学生在情境中感受图形和事物的排列规律，并能根据规律对它们进行延续排列，培养学生初步观察、推理能力和创新意识。 2.让学生通过观察、思考、操作、推理、交流等活动，经历发现规律的过程，从而掌握按规律将简单图形或实物进行有序排列的方法。 3.培养学生发现和欣赏数学美的意识，激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点： 能将图形或数字分组，并能找出蕴含的规律，能表达出规律的第一组。 教学准备： 教学课件、答题卡、彩笔。 课前谈话： 孩子们，看过《三国演义》吗？《三国演义》可是一部古典名著，很值得一看，里面塑造了许多典型形象，比如说：曹操、诸葛亮……曹操兵多将广，可他与诸葛亮打仗却是屡战屡败，你知道这是为什么吗？ 请2—3个学生说说自己的看法。 人们都说诸葛亮是“未来先知”（课件出示：诸葛亮—未来先知），你怎么理解“未来先知”？曹操却是“事后方知”（课件出示：曹操—事后方知），你又是怎样理解“事后方知”的？
孩子们，你想当未来先知，还是事后方知？（未来先知）恰巧，今天这节课老师要带领大家学习一种未来先知的本领，想学吗？（想） 教学过程： 一、创设情境，感悟规律 1.有规律地呈现，猜颜色 孩子们，我们先来玩一个“猜、猜、猜”的游戏，好吗？（好）为了便于猜测，老师为大家提供了素材，请看屏幕—— （课件出示：） 要求学生齐读圆片的颜色，然后猜测后面4个圆片的颜色。 2.无规律地呈现，猜颜色 孩子们真厉害，猜一个对一个，猜一个对一个，既然这么会猜，接下来老师增加难度，行不行？ （课件出示：） 让学生猜测后面6个圆片的颜色，感受没有按规律排列，不易猜准。 3.比较感受规律，揭示课题 咦，老师可就纳闷了，为什么第一行大家猜得那么准，到了第二行就不行了，是不是我们一下子退步了？什么原因？ 学生比较发现：第一行有规律，第二行没有规律。 看来有规律就能未来先知，没有规律就不行，那么这规律重不重要？今天这节课，我们就一起来探索规律。 板书课题：探索规律，并齐读课题。 二、互动探究，发现规律
探索与表达规律教案
探索与表达规律 (第一课时) 宜昌市第九中学程雪琼 一、教学目标 知识与技能目标： 会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律，培养学生通过观察已知数据或图形，探索数量之间的关系得到规律的能力． 过程与方法目标： 通过动手操作、观察、思考，经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程．情感与态度目标： 渗透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般，从具体到抽象的认知观点；通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性． 二、教学重难点 重点：探索发现规律，并会用代数式表示规律． 难点：用代数式表示规律． 三、教学方法 采用引导探究式的教学方法． 四、教具学具 课前准备好CAI课件，另外主要教具、学具有直尺、铅笔、彩色粉笔、日历、白纸等. 五、教学过程 本节课教学过程遵循探究式教学原则，渗透“探索——猜想——验证”的数学学习方法，共设计了五大环节，即见识经典、合作探究、归纳提炼、拓展延伸、布
置作业. （一）见识经典 分层依次闪现杨辉三角的数列，提问： 1.你们能尝试写出下一层的数字吗？ 2.你是如何得到的？ 并向学生介绍这个有规律的数列就是著名的的杨辉三角. 这节课我们将一起探究数学中的规律，从而引出课题：探索规律 （二）合作探究 探究：数的变化规律 1.请同学们快速记住日历中的数字并能准确的说出它们的位置. 2.请同学填空，并说说是以什么方法记忆日历的？ 学生通过观察，找到每一行、每一列、每一条对角线上相邻两数之间的关系. 3.探究方框中九个数的和与正中间数的关系.（所给的是今年十月份的日历） （1）请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？ （2）请同学们拿出日历，任意用方框框住这份日历中其它的九个数，这个关系是否成立？ （3）这个关系对十月份的日历成立，那对其他月份的日历成立吗？ 从而得到猜想：蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数 （4）我们应该如何进行验证？ 学生根据方框中数的不确定性，引导他们想到用字母表示数，学生可能设任意一个方格的数为字母（任意），表示出其余的八个数，通过代数和运算发现，设正中间的数为字母的计算较为简单，得到“问什么设什么”，根据代数和的运算验证了猜想的正确性.
线段计数问题的规律探究及其简单应用例析
线段计数问题的规律探究及其简单应用例析 作为初一数学几何部分的入门知识，线段的计数问题一直是令广大学生朋友比较头痛的疑难问题之一。为帮助大家更好地理解和掌握这方面的相关知识，在下文中，笔者将结合实例和大家一起来探讨这个问题。 一、规律探究 实例：如图①和②，请问两图中各有几条线段？ 图① 图② 解析：由线段的定义可知，平面上每确定两个点就会确定一条以这两点为端点的线段，故在上图①中，由A 、B 、C 三个点共可确定AB 、AC 、BC 三条线段，而在图②中，由A 、 B 、 C 、 D 四个点一共可以确定AB 、AC 、AD 、BC 、BD 、CD 共六条线段。 事实上，为避免重复，我们一般可采用下图所示的方法来数线段的条数： 即 A→AB ，AC ，AD B→BC ，BD C→CD 线段总数为3+2+1=6。 采用以上方法数线段的好处在于：当直线上的点比较多时，我们可以找到一个比较简便的计数规律，从而方便地计算出线段的条数。比如，在直线上有n 个点，则一共可以组成 (1)(2)21n n -+-+???++条不同的线段。 ——而事实上，如果我们设S=(1)(2)21n n -+-+???++，则： 2S [(1)(2)21][12(2)(1)]n n n n =-+-+???+++++???+-+- [(1)1][(2)2][2(2)][1(1)]n n n n =-++-++???++-++- (1)n n n n n n -=++???++个相加 (1)n n =-. 故S=(1)2n n -，即直线上n 个点一共可以组成(1)2 n n -条线段。 二、规律应用 1、平面内n 个点最多能确定多少条直线？ 解析：易知，当平面内各点中无三点在同一条直线上时，所确定的直线是最多的，又因为“两点确定一条直线”，所以这与前面每两点确定一条线段的规律是一样的，因而平面内
探索规律优秀教案
探索规律 教学内容:P49例1，例2及课堂活动 教学目标： 1、通过观察、猜测、推理等活动，使学生发现图形的排列规律，并作出适当的说明。 2、培养学生的观察、操作及归纳推理的能力，培养学生的创新意识，主动探索的精神。 3、培养学生发现和欣赏数学美的意识，使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。体验数学应用于生活的乐趣。 教学重、难点： 通过操作、观察、猜测等活动去发现规律，找出排列规律。 教具、学具准备：多媒体课件、实物投影、图画纸、水彩笔。 教学过程： 一、创设情境，引入课题 师生一起做游戏：老师发指令（拍拍手，拍拍肩，指前方）学生做，反复3遍，让学生猜接下来该做什么。小结：按一定的规律来做动作。 课件出示，让学生欣赏有排列规律的图片。说说你看到了些什么？揭示并板书课题：探索规律 出示例1情景图 1、谈话：同学们，明明刚刚搬了新家，心里可高兴了。今天邀请我们去参观他的新家呢，你们想去吗?
2、看，这就是明明的新家。你们觉得漂亮吗?给你印象最深的是什么呢?引导学生观察沙发，窗帘，地毯，说说发现了什么规律？小结：这些花色之所以这么漂亮，就是因为它们的花色是有规律排列的，今天我们大家一起来找找生活中的一些规律。 二、构建新知，探索交流。 学习例2 1．出示运动会各方队入场情景图。说说怎样喊口号，有什么样的规律？抽生汇报。指出：每次都是121三个数字在重复。 小结：同学们观察的很仔细，，不仅仅是生活中能见到这些有规律的现象，在我们的数学王国中中也会有。接着我们就一起来学习。 出示例2. 1，观察第1小题，你能发现什么？ 引导：哪几个数字反复出现？（1,1,2）两个1和1个2出现的顺序变了吗？如果让你分组，你能按照规律给这些数字分组吗？ 2，让学生同桌交流，找一找排列的规律。 3，抽学生全班汇报，交流。老师引导学生完成分组。 思考：哪一组就能表示出这一列数字所表示的规律？ 小结：第一组不仅含有这一题的规律，而且能充分表示这一组的规律。 4，学生根据找到的规律完成第1小题。小结：在找规律中，我们最重要的就是学会给这些数字，或者字母，图形分组。那你能用学到的这种方法找到第2,3小题的规律吗？试一试吧！ 5，学生独立完成，集体汇报交流。
西师版二年级下册数学3.4.2 探索规律(二)教案
西师版二年级下册数学3.4.2 探索规律（二） 教学内容： 教科书第49--51页例3、例4及课堂活动第3题，练习十第3，4题及思考题，数的简单变化规律。 教学提示： 依据本节课探究性和活动性比较强的特点，可为学生设置丰富的、现实的、具有探索性的活动，让学生在具体的活动中发现规律，培养学生的观察、操作和推理的能力。 教学目标： 1、知识与能力： 通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现数列排列绿，并能按照规律填数。 2、过程与方法： 让学生经历探索简单变化规律的过程，体会找规律的方法，初步形成探索意识。 3、情感态度价值观： 在活动中培养学生学和听的习惯，体会同学之间互相学习是一种非常重要的获取知识的途径。 重点、难点： 重点：体验找规律的过程，体会找规律的方法，初步形成探索意识。 难点：结合具体情境发现、理解简单变化规律。 教学准备： 教师准备：多媒体课件、圆形卡片若干。 学生准备：圆形卡片若干、数字卡片。 教学过程： 一、新课引入 1、观察下面的数列，你发现了什么规律 (1)1、2、3、4、5、6、7、8。 (2)1、3、5、7、9、11、13。 2、根据规律填空 (1)5、10、15、20、( )。 (2)10、8、6、( )、2、( )。 教师：像这样按照一定的规律排列的数很多，今天这节课我们就一起来探索一些数排列的简单变化规律。 【设计意图：开门见山，让学生对本节课要做些什么，学些什么有所了解，利于激发学生的学习兴趣，利于调动学生主动参与到学习活动中来。】
二、探究新知： 1、教学例3 课件出示例题3。 1、1、 2、 3、5、8、。 (1)探索规律。 教师：这组数有规律吗？有什么规律？认真观察、比较。 出示思考问题，要求小组合作学习。 思考： ①这些数字在增加还是减少？ ②每相邻两个数之间有联系吗？ ③每相邻3个数之间有联系吗？ ④这组数的规律是什么？ 学生思考，小组讨论后汇报。引导学生简洁地表述为： ①这些数字在逐渐增加。 ②每相邻两数字之间相差的数是0，1，1，2，3，这些数字没有规律。 ③如果每3个数字为一组，可以发现：第3个数字是前两个数字的和。 ④这组数的规律是：从第3个数字起，每个数是它前面两个数的和。 (2)运用规律(完成例3填空)。 教师：根据你们发现的规律，填出横线上的数。 (3)反思。 教师：想想，这个规律我们是怎么发现的？ 【设计意图：给学生设计思考题，让学生带着问题去找规律，比单纯放给学生，让学生漫无目的的找效果要好的多。因为，那样学生会无从下手，费了时间反而找不到点子上。】 2、教学例4 课件出示例题4。 (1)探索规律。 教师：用小圆片摆出例题中的图形。思考： ①数一数，每组图中圆形的个数有没有变化？
探索数角的个数的规律
探索数角的个数的规律 学习认识了直线、射线和角后，老师在黑板上出示了一道思考题：如，下图中一共有（）个角。 我数出来是10个，我的同桌数出来是9个。我们俩把答案告诉了周老师，老师先让我的同桌说说是怎样数的，之后让我说说是怎样数的。我是这样数的：先把角的一条边看好（从角的第一条边开始），接着找到角的第二条边在哪里，这样数出来有4个角；同理，从角的第二条边开始数，这样数出来有3个角；从角的第三条边开始数，这样数出来有2个角；从角的第四条边开始数，只有1个角了，最后，一共加起来和是10个角。老师说我数的很有规律，然后问：再加1条射线是几个角呢？我们快速画好图形，数出是15个，那再增加2条又有几个呢？我们数了好一会，还是没有数出来。老师告诉我们：其实，数角的个数是有规律的，让我们回去再好好画一画，数一数，观察这些数据加起来是否有什么规律。到家后，我迫不及待地画好了以下的图形，开始数角的个数，并把结果记录在表格中，如下所示：
认真仔细观察上面的数据后，发现数角的个数确实是很有规律的，总结如下： 1）数角的边的条数是几条时，角的总个数就是从1开始连续加到（几－1）为止。 2）数所分成的小角的个数是几个时，角的总个数就是从1开始连续加到几为止 第二天，我便兴高采烈地把以上发现的两点规律与老师进行了
交流，老师表扬了我，说我真会思考问题，真会总结规律。不过这规律还不够完整，具有一定的局限性。他说，
如果分成了1000个小角，甚至更多，那不要从1一直连续加到1000，算式会很长，很麻烦。像这样有规律的算式可否用一道字母公式来表示呢！我绞尽脑汁的想了想，还是没有结果，老师也没给我提示什么。放学后，老师叫我们几个脑子比较灵活的同学过来一起想，我们讨论、交流后，写出的算式还是不尽人意。半个多小时后，其中有一个同学提起了数学家---高斯，如何计算从1开始连续加到100的和，其算式是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+99+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+(49+52)+(50+51)=101×50=5050。对啊，上面的算式我们也可以用这样的写法去表示呀。我们商量后得出了下面的字母公式：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+∩=(1+∩) ×∩/2，老师微笑着向我们竖起了大拇指，并指出，在这个公式中加上（∩-1）这一项，那就更清楚了，于是，我们把公式改成：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+∩-1+∩=(1+∩) ×∩/2。现在，像老师上面提到的从1加到1000，我们很快就能算出是（1+1000）×500=50500。晚上我在家里做数学作业时，发现有关数线段有几条的数学题目，这个规律也是可以应用的。可见，数学中的知识点是有内在联系的，是可以融会贯通，举一反三的，我真为我们今天发现的规律感到高兴。 通过这道题的动手实践，探究，我觉得数学中的好些规律是可以通用的，知识点之间无形的架着一座座桥梁，只要我们勇于去探索，去大胆的实践，就会在数学
探索规律(一)教案
第三章字母表示数 6．探索规律（一） 一、学生起点分析 本节课是北师大版数学教材七年级上册第三章《字母表示数》的第6节——“探索规律”的第1课时。从学习内容上说，本节内容是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“去括号”、“合并同类项”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用。学生通过对本章前几节知识的学习，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力。从学生学情来讲，由于基础教育课程改革的不断深入发展，教师教育理念得到了更新，现代教学手段不论是在城市中学还是在农村中学都进入了课堂，学生的学习方式得到了根本性的转变，主要表现在学生应用电脑水平有所提高，课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识。学生的学习习惯和认知水平与以往相比也均有明显提高，在此基础上研究探索规律问题，无论是思想上还是方法上都具备了良好的契机。[来源:学§科§网Z§X§X§K] 二、教学任务分析 根据以上学习内容和学情分析，可确定本节课的教学目标如下： 1、知识与技能 （1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。 （2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。 2、过程与方法 （1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。 （2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。 3、情感、态度与价值观 认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。
探索规律教案 (1)
《探索规律》教学设计 教学内容： 教科书二年级下第66～67页例1～例2及课堂活动。 教学目标： 1、联系生活实际，通过现实生活实际，让学生体验到事内部或事物之间的联系。渗透辩证唯物主义思想。 2、让学生经历探索规律的过程，激发探索规律的欲望，培养探索发现能力。 教学重点： 引导学生从具体事物中体验事物内部之间是有规律的。 教学过程： 一、情境引入 教师：同学们，你们见过飞行表演吗？下面老师带大家欣赏阅兵式的一个场景，你发现了什么？ 学生1：飞机飞得好整齐呀！ 学生2：飞机一排比一排多1架。 学生3：飞机的排列真有规律。 …… 教师：同学们观察得很仔细，说得也很好，今天我们一起探索生活中的一些规律。（板书课题） [从学生喜欢的飞机阅兵图引入，学生根据自己的认识，用自己的语言表达其中的某些规律，生动有趣，浅显易懂。]
二、探索新知 （一）学习例1 1 （1）出示例1（把例1改为学生熟悉的武胜到成都大约300千米），填出已行路程和剩下路程。 学生可以独立完成，也可以自由组合，合作完成。 让学生展示交流填好的表格，并说一说自己填表的方法。 [把例1改为学生熟悉的两个城市的行程，让学生感受数学就在身边，调动学生学习的动机和兴趣。填表由学生独立完成或合作完成，把填表的过程作为感悟已行路程与剩下路程的关系，这本身就是认识规律的开始。] 2 教师：根据表中反映的已行路程与剩下路程的变化，你发现了什么？（先小组讨论，再全班交流） 学生1：我发现已行路程越多，剩下路程越少；已行路程越少，剩下路程越多。 学生2：已行路程与剩下路程的和，始终是300千米。 学生3：已行路程增加50千米，剩下路程就减少50千米。