串并联与混联电路处理方法

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九年级物理串、并联、混联电路中的规律

九年级物理串、并联、混联电路中的规律一、概述电路是物理学中的重要概念之一，其研究对于我们理解电流、电压、电阻等概念至关重要。

在九年级物理课程中，学生们将学习电路的串联、并联、混联等不同连接方式，探究不同连接方式下的电流、电压规律。

本文将对串联、并联、混联电路中的规律进行深入探讨，帮助读者更好地理解电路连接方式对电路特性的影响。

二、串联电路1. 串联电路的概念串联电路是指将电源、电器依次连接在同一条路径上的电路。

在串联电路中，电流只有一条路线可走，经过每个电器后电流都会有所减小。

2. 串联电路的特点（1）电流相同：在串联电路中，因为电流只有一条路径，所以电流在整个电路中都相同。

（2）电压分割：根据欧姆定律，串联电路中的总电压等于各个电器的电压之和，电压会根据电阻大小分割到各个电器中。

（3）电阻相加：串联电路中的总电阻等于各个电器的电阻之和，即R=R1+R2+R3+...+Rn。

（4）功率的计算：串联电路中各个电器的功率之和等于总功率，即P=P1+P2+P3+...+Pn。

三、并联电路1. 并联电路的概念并联电路是指将电源、电器同时连接在电源的两端，电流可以有多条不同的路径来走。

2. 并联电路的特点（1）电压相同：在并联电路中，因为电器同时连接在电源的两端，所以各个电器的电压相同。

（2）电流分割：根据欧姆定律，并联电路中的总电流等于各个电器的电流之和，电流会根据电阻大小分割到各个电器中。

（3）电阻的倒数之和等于总电阻的倒数：并联电路中的总电阻等于各个电器电阻的倒数之和的倒数，即1/R=1/R1+1/R2+1/R3+...+1/Rn。

（4）功率的计算：并联电路中各个电器的功率之和等于总功率，即P=P1+P2+P3+...+Pn。

四、混联电路1. 混联电路的概念混联电路是指在同一个电路中同时存在串联和并联的连接方式，即电器之间既有共同路径又各自有不同的路径。

2. 混联电路的特点混联电路同时具有串联电路和并联电路的特点，可以根据具体情况分别分析。

串并联和混联电路的计算 - 副本

串并联和混联电路的计算要点提醒：1.电阻，并联越多，总电阻越小。

2.一个串联加一个并联的电路的总功率等于总电压（电源电压）乘以总电流（干路上的电流）3.☆4.在电路中，同一导线（不论其长短，只要其电阻可以忽略不计）的两端可认为是同一点（相当于把这条导线缩短到两端合为一点一样，因为这条导线电阻不计，则其长短对电路中的电流大小并无影响）。

（此法可用于画等效电路图，如题7）（在高中常用电势法，初中一般不作要求，参考资料）一、电阻的混连：求解方法：先局部后整体简化电路1、 2、答二、平衡电桥的等效电阻电路电桥平衡条件是当相邻电阻成比例或者对臂电阻乘积相等，电桥达到平衡状态1．在图示电路中，电流表和电压表均为理想电表，则下列判断中正确的是（C ）A．R AB=R BD，且R BC最大，R AC最小B．R AB=R CD，且R BC最大，R AC最小C．R AC=R CD，且R BC最大，R AD最小D．R AC=R BD，且R BC最大，R AD最小2．如图所示，灯泡规格均相同，甲图中电压恒为6V，乙图中电压恒为12V．分别调节R1、R2使灯均正常发光，那么此时电路消耗的总功率之比P1：P2= 1:1，可变电阻接入电路中的电阻值之比R1′：R2′= 1:43．如图所示是电路的某一部分，R1=R2＞R3，A为理想电流表．若电流只从A点流入此电路，且流过R1的电流为0.2A，则以下说法正确的是（C ）A．电流不可能从C点流出，只能从B点流出B．流过A的电流为零C．流过R2的电流一定大于0.4AD．R2两端的电压不一定比R3两端的电压大4．如图所示电路，当开关闭合后，两灯泡L1、L2均发光但未达到额定功率，现将变阻器触片向上移动一段适当的距离（变化足够大，但不会使任何一个器件被烧坏），写出对于L1、L2亮度变化以及电流表的读数变化情况的分析结果。

(1) L1将（填“变亮”、“变暗”、“亮度不变”、或“无法确定”）。

第2章 3.电阻的串联、并联及其应用知识点汇总Word版含答案

3.电阻的串联、并联及其应用[先填空]1．串联和并联电路图2312．串联：把几个导体依次首尾相接如图甲所示．3．并联：把几个导体的一端连在一起，另一端连在一起，如图乙所示． 4．串、并联电路的特点1．横截面积不同的两个导体串联时，通过面积较大的导体的电流大．(×)2．两电阻并联时，电阻越大，单位时间内流过电阻某一横截面的电荷量越多．(×) 3．并联电阻的总阻值小于每个电阻的阻值．(√) [后思考]大型庆祝活动期间，街上的树上都挂满了装饰用的一串串小彩灯，这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数使用了220 V 的照明电源，这些小灯泡是怎样连接的？【提示】将足够多的小彩灯串联后一起接在电源上，使每一串小彩灯分得的电压之和等于220 V ，这样小彩灯就可以正常工作了．[合作探讨]探讨1：你家里的各个用电器采用的是什么连接方式？【提示】各个用电器都需要220 V 的电压供电，因此必须将它们并联接入电路．探讨2：电路中并联的电阻越多，电路的总阻值是越大还是越小？【提示】由于1R ＝1R 1＋1R 2＋…，并联的电阻越多，相加项越多，1R越大，即并联电路的总阻值R 越小．[核心点击]1．串、并联电路总电阻的比较(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．推导：在串联电路中，由于U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3，…，U n＝I n R n ，I ＝I 1＝I 2＝…＝I n ，所以有U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n ＝UR 总＝I . (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．推导：在并联电路中，U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3，…，U n ＝I n R n ，U 1＝ U 2＝…＝U n ，所以有I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝I 总R 总＝U .(多选)三个阻值都为12 Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为( )A ．4 ΩB ．24 ΩC ．18 ΩD ．36 Ω【解析】若三个电阻并联，R 总＝13R ＝4 Ω，A 正确；若三个电阻串联，R 总＝3R ＝36 Ω，D 正确；若两个电阻并联后和第三个电阻串联．R 总＝R ＋12R ＝12 Ω＋6 Ω＝18 Ω，C 正确；若两个电阻串联后和第三个电阻并联，R 总＝12×2436Ω＝8 Ω，B 错误．【答案】 ACD有三个电阻，R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，R 3＝4 Ω，现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比I 1∶I 2∶I 3是( )A ．6∶4∶3B ．3∶4∶6C ．2∶3∶4D ．4∶3∶2【解析】设并联电路两端电压为U ，则I 1∶I 2∶I 3＝U R 1∶U R 2∶U R 3＝12∶13∶14＝6∶4∶3，故正确选项为A.【答案】 A三个电阻器按照如图232所示的电路连接，其阻值之比为R 1∶R 2∶R 3＝1∶3∶6，则电路工作时，通过三个电阻器R 1、R 2、R 3上的电流之比I 1∶I 2∶I 3为( ) 【导学号：96322039】图232A ．6∶3∶1B ．1∶3∶6C ．6∶2∶1D ．3∶2∶1【解析】电阻R 2和R 3是并联关系，则电流之比等于电阻之比的倒数，即I 2∶I 3＝R 3∶R 2＝2∶1；而R 1上的电流等于R 2和R 3的电流之和，故I 1∶I 2∶I 3＝3∶2∶1，选项D 正确．【答案】 D混联电路及其处理方法(1)混联电路：既有串联又有并联的较复杂连接电路． (2)混联电路的处理方法：①准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图． ②准确地利用串、并联电路的基本规律、特点． ③灵活地选用恰当的物理公式进行计算．[先填空]1．表头的三个参数(1)满偏电流I g ：指针指到最大刻度时的电流．(2)满偏电压U g ：电流表通过满偏电流时，加在它两端的电压． (3)内阻R g ：电流表的内阻． (4)三个参数之间的关系为：U g ＝I g R g . 2．电压表和电流表的改装(1)给表头串联一较大的电阻，分担较大的电压U R .如图233所示，就改装成一个电压表．图233(2)给表头并联一较小的电阻，分担较大的电流I R .如图234所示，就改装成大量程的电流表．图234[再判断]1．把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻．(×) 2．改装后电压表的量程越大，其串联的分压电阻就越大．(√)3．若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×) [后思考]某小量程电流表的满偏电流为5毫安，满偏电压为0.2伏特，该小量程电流表的内阻为多少？【提示】根据欧姆定律，小量程电流表的内阻R g ＝U g I g ＝0.25×10－3Ω＝40 Ω.[合作探讨]实验室有一表头G ，满偏电流3 mA ，内阻100 Ω.图235探讨1：用它能直接测量3 A 的电流吗？【提示】不能探讨2：要改装成一个大量程的电流表是串联一个电阻，还是并联一个电阻？【提示】并联 [核心点击]有一个电流计G ，内电阻R g ＝10 Ω，满偏电流I g ＝3 mA.(1)要把它改装成量程为0～3 V 的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～3 A 的电流表，应该并联一个多大的电阻？改装后电流表的内电阻是多大？【解析】 (1)电流计的满偏电压为U g ＝I g R g ＝3×10－3×10 V＝0.03 V串联电阻需承担的电压U ′＝U －U g ＝3 V －0.03 V ＝2.97 V串联电阻的阻值为R ＝U ′I g ＝ 2.97 V3×10－3 A＝990 Ω.改装后电压表的内阻为R V ＝R ＋R g ＝1 000 Ω. (2)电流计两端电压U g ＝I g R g ＝3×10－3 A×10 Ω＝0.03 V分流电阻分担电流为I R ＝I －I g ＝(3－3×10－3)A ＝2.997 A由欧姆定律得分流电阻的阻值为R ＝U g I R ＝0.032.997A≈0.01 Ω 改装后电流表的总电阻为R A ＝RR g R ＋R g ＝0.01×100.01＋10Ω≈0.009 99 Ω.【答案】 (1)990 Ω 1 000 Ω (2)0.01 Ω 0．009 99 Ω(多选)如图236所示，四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表．电流表A 1的量程大于A 2的量程，电压表V 1的量程大于V 2的量程，把它们按如图所示接入电路，则( ) 【导学号：96322040】图236A ．电流表A 1的读数大于电流表A 2的读数B ．电流表A 1的偏转角小于电流表A 2的偏转角C ．电压表V 1的读数等于电压表V 2的读数D ．电压表V 1的偏转角等于电压表V 2的偏转角【解析】改装后的电流表量程越大，电表的内阻越小，电流表A 1的量程大于A 2的量程，所以电流表A 1的内阻小于电流表A 2的内阻，两个电流表并联，电阻小的电流大，电流表A 1的读数大于电流表A 2的读数，A 正确；改装电流表的两个表头也是并联关系，因表头相同，故电流相等，指针偏角相等，B 错误；改装后的电压表量程越大，电表的内阻越大，电压表V 1的量程大于V 2的量程，所以电压表V 1的内阻大于电压表V 2的内阻，两个电压表串联，依据串联电路的分压作用特点，电压表V 1的读数大于电压表V 2的读数，故C 错误；其中两个表头也是串联关系，电流相等，偏角相等，D 正确．【答案】 AD电表改装四要点(1)改装为电压表需串联一个大电阻，且串联电阻的阻值越大，改装后电压表的量程越大．(2)改装为电流表需并联一个小电阻，且并联电阻的阻值越小，改装后电流表的量程越大．(3)改装过程把表头看成一个电阻R g，通过表头的满偏电流I g是不变的．(4)改装后电表的量程指的是当表头达到满偏电流时串联电路的总电压或并联电路的总电流．[先填空]1．限流式电路与分压式电路的比较(1)电流表外接①电路图：如图237甲所示电路．图237②R测与R真的关系：R测＜R真．③应用：测量小电阻误差小．(2)电流表内接①电路图：如图乙237所示电路． ②R 测与R 真的关系：R 测＞R 真． ③应用：测量大电阻时误差小． [再判断]1．待测电阻R x ≫R A 时，用电流表外接法误差较小．(×)2．测量时，为减小偶然误差常通过多次测量取平均值的方法．(√) 3．用外接法测电阻时，电流表的示数略大于电阻R 上的电流值．(√) [后思考]在“描绘小灯泡伏安特性曲线”实验中，滑动变阻器是采用限流式接法还是分压式接法？【提示】因为该实验中要求小灯泡两端的电压变化范围较大，且要求电压要从0开始调节，所以滑动变阻器应采用分压式接法，如图所示．[合作探讨]用电流表和电压表测量电阻时，电路有两种接法，分别如图238甲、乙所示，请思考下列问题：甲乙图238探讨1：两种接法是否等效？【提示】两种接法都有误差，不等效．探讨2：若待测电阻的阻值很大，则哪种接法误差较小？【提示】当R x ≫R A 时，用图甲电路测量误差较小．探讨3：若待测电阻的阻值很小，则哪种接法误差较小？【提示】当R x ≪R V 时，用图乙电路测量误差较小． [核心点击]1．伏安法测电阻原理欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法，由R ＝UI可知，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻的阻值．2．电流表的两种接法(1)直接比较法：适用于R x 、R A 、R V 的大小可以估计的情况．当R x ≫R A 时，采用内接法：当R x ≪R V 时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”．(2)公式计算法当R x >R A R V 时，用电流表内接法；当R x <R A R V 时，用电流表外接法；当R x ＝R A R V 时，两种接法效果相同．(3)试触法：适用于R x 、R V 、R A 的阻值关系都不能确定的情况，如图239所示，把电压表的可动接线端分别试接b 、c 两点，观察两电表的示数变化．若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法；若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．图239用伏安法测量某电阻R x 的阻值，现有实验器材如下：【导学号：96322041】A ．待测电阻R x ：范围在5～8 Ω，额定电流0.45 AB ．电流表A 1：量程0～0.6 A(内阻0.2 Ω)C ．电流表A 2：量程0～3 A(内阻0.05 Ω)D ．电压表V 1：量程0～3 V(内阻3 k Ω)E ．电压表V 2：量程0～15 V(内阻15 k Ω)F ．滑动变阻器R ：0～100 ΩG ．蓄电池：电动势12 V H ．导线，开关为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选______，电压表应选________，并画出电路图．【解析】待测电阻R x 的额定电流为0.45 A ，应选电流表A 1；额定电压U max ＝0.45×8 V ＝3.6 V ，应选电压表V 1；由于R V R x ＝3 0008＝375，R x R A ＝80.2＝40，故R V ≫R x ，因此选用电流表的外接法测电阻；因为电压表V 1量程小于3.6 V ，且要较准确地测量，故变阻器R 应选择分压式接法，其电路如图所示．【答案】 A 1 V 1 电路见解析用伏安法测金属电阻R x (约为5 Ω)的值，已知电流表内阻为1 Ω，量程为0.6 A ，电压表内阻为几千欧，量程为3 V ，电源电动势为9 V ，滑动变阻器的阻值为0～6 Ω，额定电流为5 A ，试画出测量R x 的原理图．【解析】待测金属电阻R x ≪R A ·R V .应采用电流表外接法．如果采用变阻器限流接法，负载R x 的电压U min ＝56＋5×9 V＝4511 V ，U max ＝9 V ，调节范围4511～9 V ，显然所提供的电压表量程不够，应采用分压接法，电路原理图如图所示．【答案】见解析图下列情况滑动变阻器必须选用分压式接法(1)要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时(如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路)，或要求大范围内测量电压和电流时，必须采用分压式接法．(2)当待测用电器的电阻R 远大于滑动变阻器的最大值R 0时，必须采用分压式接法．(3)当电压表或电流表的量程太小时，若采用限流接法，电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过电压表或电流表的量程，只能采用分压式接法．(4)在题目中有以下语言暗示时，比如：要求多测几组测量数据，要求精确测量等，一般也采用分压式接法．学业分层测评(九) (建议用时：45分钟)1．(多选)在图2310所示的电路中，通过电阻R 1的电流I 1是( )图2310A ．I 1＝U R 1B ．I 1＝U 1R 1C ．I 1＝U 2R 2D ．I 1＝U 1R 1＋R 2【解析】 I 1＝U 1R 1，R 1与R 2串联，故I 1＝I 2＝U 2R 2，从整体计算I 1＝I 2＝UR 1＋R 2，故B 、C 正确．【答案】 BC2．下列说法不正确的是( )A ．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联总电阻为零B ．并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻C ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)总电阻也增大D ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)总电阻一定减少【解析】由并联电路总电阻与各支路电阻的特点知A 、B 、C 正确，D 错．【答案】 D3．三个电阻之比为R 1∶R 2∶R 3＝1∶2∶5，将这三个电阻并联，则通过这三支路的电流强度I 1∶I 2∶I 3之比为( ) 【导学号：96322126】A ．1∶2∶5B ．5∶2∶1C ．10∶5∶2D ．2∶5∶10【解析】由并联电路两端电压相等得I 1＝U R 1，I 2＝U 2R 1，I 3＝U5R 1，得I 1∶I 2∶I 3＝10∶5∶2，C 正确．【答案】 C4．三根相同的电热丝分别全部串联和全部并联，接入相同的电压，它们发出相同的热量，所需通电时间之比为( )A ．9∶1B ．1∶9C ．3∶1D ．1∶3【解析】设一根电热丝的电阻为R ，三根电热丝串联电阻为3R ，三根并联电阻为R /3.因为Q ＝U 2Rt ，所以当Q 、U 相等时，t 与R 成正比，t 1∶t 2＝9∶1.【答案】 A5．如图2311所示的电路中，U ＝8 V 不变，电容器电容C ＝200 μF ，R 1∶R 2＝3∶5，则电容器的带电荷量为( )图2311A ．1×10－3C B ．6×10－3C C ．6×10－4 CD ．1.6×10－3C【解析】因为R 1、R 2串联，所以两电阻间的电压值与电阻值成正比，则U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶5，又U 1＋U 2＝8 V ，所以U 1＝3 V ，U 2＝5 V电容器与R 2并联，所以U C ＝U 2＝5 V ，所以Q ＝CU ＝1×10－3C ，选项A 正确．【答案】 A6．两电阻R 1、R 2的电流I 和电压U 的关系如图2312所示，以下正确的是( ) 【导学号：96322127】图2312A ．R 1>R 2B ．R 1和R 2串联后的总电阻的I U 图线应在区域ⅢC ．R 1＝R 2D ．R 1和R 2并联后的总电阻的I U 图线应在区域Ⅱ【解析】 I U 图线中斜率的倒数等于电阻，即R 1<R 2，故A 、C 错误．R 1、R 2串联后的总电阻既大于R 1，又大于R 2，反映在图线上斜率应该最小，即在Ⅲ区，故B 正确．R 1、R 2并联后的总电阻小于R 1，反映在图线上斜率应该最大，即在Ⅰ区，故D 错误．【答案】 B7．把小量程电流表(表头)改装成量程较大的电流表时，下列说法中正确的是( ) 【导学号：96322128】A ．改装的原理是串联电阻能减小电流的作用B ．改装后，原电流表本身允许通过的最大电流值并不改变C ．改装后原电流表自身的电阻增大了D ．改装后使用时，通过原电流表的电流就可以大于改装前允许通过它的最大电流了【解析】把表头改装成较大量程的电流表时，并联电阻使较多的电流通过该电阻进行分流而扩大电流的通过量，但原电流表本身允许通过的最大电流值并不改变，选项B 正确．【答案】 B8．如图2313所示的电路中，电阻R 均为100 Ω，U ＝30 V ，求理想电压表的示数为多少？图2313【解析】因电压表为理想电压表，去掉这条支路后只剩下三个电阻串联，与电压表相连的两个电阻只起导线的作用，简化电路图如图所示，由串联电路的分压规律得U ′＝13U ＝13×30 V＝10 V.【答案】 10 V9．一电流表(表头)并联一个分流电阻后就改装成一个大量程的电流表，当把它和标准电流表串联后去测某电路中的电流时，发现标准电流表读数为1 A ，而改装电流表的读数为1.1 A ，稍微偏大一些，为了使它的读数准确，应( ) 【导学号：96322129】A ．在原分流电阻上再并联一个较大的电阻B ．在原分流电阻上再串联一个较小的电阻C ．在原分流电阻上再串联一个较大的电阻D ．在原分流电阻上再并联一个较小的电阻【解析】改装表示数偏大，说明改装成电流表时并联的分流电阻偏大．故要使内阻稍微变小一些，需要在原分流电阻上再并联一个较大的电阻，故A 正确．【答案】 A10．如图2314所示为一双量程电压表的示意图，已知电流表G 的量程为0～100 μA ，内阻为600 Ω，则图中串联的分压电阻R 1和R 2的阻值分别为多大？图2314【解析】用5 V 量程时，I g ＝5 V R 1＋R g ；用15 V 量程时，I g ＝15 VR 1＋R 2＋R g，由以上两式解得：R 1＝4.94×104Ω，R 2＝105Ω.【答案】 4.94×10410511．现有一个灵敏电流计，它的满偏电流为I g ＝1 mA ，内阻R g ＝200 Ω，若要将它改装成量程为5 A 的电流表，应并联一个多大的电阻？改装后的电流表测量电流时，指针指在表盘上原来0.2 mA 处，则被测电流的大小是多少？【解析】要把电流计改装成量程更大的电流表，需要并联一个小电阻，根据并联电路的特点可知，两支路两端电压相等，则I g R g ＝(I －I g )R ，代入数据可得R ≈0.04 Ω.因为量程扩大了5 000倍，所以原来0.2 mA 处对应的电流为1 A.【答案】 0.04 1 A12．如图2315所示为用伏安法测定一个定值电阻的阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：图2315A ．待测电阻R x (约100 Ω)；B ．直流毫安表(量程0～20 mA ，内阻50 Ω)；C ．直流电压表(量程0～3 V ，内阻5 k Ω)；D ．直流电源(输出电压6 V ，内阻不计)；E ．滑动变阻器(阻值范围0～15 Ω，允许最大电流1 A)；F ．开关1个，导线若干．根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上连线．【解析】先确定电路是采用电流表内接电路还是外接电路R x R A ＝100 Ω50 Ω＝2<R VR x＝5×103Ω100 Ω＝50，所以采用电流表外接法．再确定滑动变阻器是采用限流还是分压接法．若采用限流接法，则滑动变阻器阻值达到最大时，电路中电流最小，I ＝U R x ＋R ＋R A ＝6100＋15＋50A≈36 mA，此时电阻R x 的电压约为3.6 V ，均已超过电流表和电压表的量程，故必须采用滑动变阻器分压式接法．实验电路如图甲所示，实物连线如图乙所示．甲乙【答案】见解析2.磁场对通电导线的作用——安培力[先填空]1．安培力磁场对通电导线的作用力．2．科学探究：安培力与哪些因素有关(1)实验探究采用的方法：控制变量法．(2)当通电导线与磁感线垂直时，实验结论是：①当其他因素不变，磁感应强度增大时，安培力增大；②当其他因素不变，电流增大时，安培力增大；③当其他因素不变，导体长度增大时，安培力增大；④安培力的方向由磁场方向和电流方向共同决定．3．安培力的大小(1)F＝ILB.(2)适用条件①通电导线与磁场方向垂直．②匀强磁场或非匀强磁场中很短的导体．[再判断]1．通电导体在磁场中所受安培力为零，该处磁场感应强度一定为零．(×)2．两根通电导线在同一匀强磁场中，若导线长度相同，电流大小相等，则所受安培力大小相等，方向相同．(×)3．通以10 A电流的直导线，长为0.1 m，处在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中，所受安培力可能为0.02 N．(√)[后思考]通电导体在磁场中所受安培力F的大小一定等于ILB吗？【提示】不一定．只有当通电导体中的电流方向与磁场方向垂直时，安培力F才等于ILB.[合作探讨]如321所示，利用下列实验装置可以探究安培力的大小与磁场、电流大小的关系．(1)在B、L一定时，增大电流I，导线受力怎么变化？(2)在B、I一定时，增大导线的长度L，导线受力怎么变化？321【提示】(1)当B、L一定时，增大电流I、导线受的力变大．(2)当B 、I 一定时，增大导线长度L 导线受力变大． [核心点击]1．当电流方向与磁场方向垂直时，F ＝ILB .此时通电导线所受安培力最大． 2．当电流方向与磁场方向不垂直时，F ＝ILB sin θ(θ是I 和B 之间的夹角)． 3．当通电导线的方向和磁场方向平行(θ＝0°或θ＝180°)时，安培力最小，等于零． 4．若导线是弯曲的，公式中的L 并不是导线的总长度，而应是弯曲导线的“有效长度”．它等于连接导线两端点直线的长度(如图322所示)，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端．图322一根长为0.2 m 、电流为2 A 的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T 的匀强磁场中，受到的安培力大小不可能是( )A ．0.4 NB ．0.2 NC ．0.1 ND ．0【解析】由安培力的公式F ＝ILB sin θ可知，安培力的大小与I 和B 的夹角有关．当θ＝90°时，F 最大，F max ＝ILB ＝2×0.2×0.5 N＝0.2 N ．当θ＝0°时，F 最小，F min ＝0，故F 的大小范围是0≤F ≤0.2 N，故B 、C 、D 可能，A 不可能．【答案】 A如图323所示，导线框中电流为I ，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B ，AB 与CD 相距为d ，则MN 所受安培力大小为( )【导学号：96322061】图323A ．F ＝BIdB ．F ＝BId sin θC ．F ＝BIdsin θD ．F ＝BId cos θ【解析】导线与B 垂直，F ＝BI dsin θ.【答案】 C如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流均为I，磁感应强度均为B，求各导线所受到的安培力的大小．【解析】A图中，F＝IlB cos α，这时不能死记公式而错写成F＝IlB sin α.要理解公式本质是有效长度或有效磁场，正确分解．B图中，B⊥I，导线在纸平面内，故F＝IlB.C 图是两根导线组成的折线abc，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和，其有效长度为ac，故F＝2IlB.D图中，从a→b的半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流，受力抵消合并后，其有效长度为ab，故F＝2IRB.E图中，F＝0.【答案】A：IlB cos αB：IlB C：2IlBD：2IRB E：0计算安培力大小应注意的问题(1)应用公式F＝IlB，电流方向必须与磁场方向垂直．(2)通电导线放入磁场中，有可能不受安培力的作用．(3)公式F＝IlB中的l不一定是导线的实际长度，而应是“有效长度”．[先填空]1．安培力的方向(1)左手定则：伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向沿电流方向，则大拇指所指方向就是通电导线所受安培力的方向．(2)方向特点：安培力的方向既与电流方向垂直，又与磁场方向垂直，即安培力方向垂直于电流方向和磁场方向所确定的平面．2．电动机(1)原理：利用磁场对通电线圈的安培力使线圈在磁场中旋转． (2)作用：把电能转化为机械能．(3)分类⎩⎪⎨⎪⎧直流电动机：由磁场、转动线圈、滑环、电刷及电源组成，滑环在其中起了一个换向器的作用交流电动机：如家用电风扇、洗衣机、抽油烟机等都是交流电动机.[再判断]1．当通电直导线垂直于磁场方向时，安培力的方向和磁场方向相同．(×) 2．磁感应强度的方向与安培力的方向垂直．(√) 3．电动机是把电能转化为机械能的装置．(√) [后思考]通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流的方向垂直吗？【提示】一定．根据左手定则可判断安培力的方向垂直于电流和磁场方向．[合作探讨]如图324所示，利用下列装置可以探究安培力的方向与磁场、电流方向的关系． (1)图中磁场方向向哪？闭合电键后，导线中电流方向向哪？(2)闭合电键后，通电导线所受安培力的方向与磁场、电流方向存在什么关系？图324【提示】 (1)磁场方向竖直向下、电流方向从里向外． (2)安培力的方向与磁场方向、电流方向都垂直． [核心点击]1．电流方向、磁场方向和安培力方向三者的因果关系(1)电流方向和磁场方向间没有必然联系，这两个方向的关系是不确定的．(2)电流方向和磁场方向共同决定了安培力的方向，一旦这两个方向确定，安培力的方向是唯一的．(3)已知安培力方向和磁场方向时，电流方向不确定；已知安培力方向和电流方向时，磁场方向不确定．2．电场力与磁场力的方向对比请画出如图325所示的甲、乙、丙三种情况下，导线受到的安培力的方向．甲乙丙图325【解析】画出甲、乙、丙三种情况的侧面图，利用左手定则判定出在甲、乙、丙三种情况下，导线所受安培力的方向如图所示．甲乙丙【答案】见解析如图326所示，磁场方向竖直向下，长度为l的通电直导线ab处于磁场中，由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2的过程中，通电导线所受安培力是( ) 【导学号：96322062】图326A．数值变大，方向不变B．数值变小，方向不变C．数值不变，方向改变D．数值、方向均改变【解析】安培力F＝ILB，电流不变，垂直直导线的有效长度减小，安培力减小，安培力的方向总是垂直B、I所构成的平面，所以安培力的方向不变，故选项B正确．【答案】 B音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机．如图327是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计．线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等．某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.图327(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向．(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率．【解析】(1)由安培力表达式F＝BIL可知，线圈所受的安培力F＝nBIL，由左手定则可判断安培力方向水平向右．(2)由功率公式P＝Fv可知，安培力的功率P＝nBILv.【答案】(1)安培力的大小：nBIL方向：水平向右(2)安培力的功率：nBILv左手定则应用的几个要点(1)安培力方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，所以应用左手定则时，必须使大拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直．(2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向不一定垂直穿入手掌，可以与四指方向成某一夹角，但四指一定要指向电流方向．学业分层测评(十六)(建议用时：45分钟)1．如图328是“探究影响通电导体在磁场中受力因素”的实验示意图．三块相同蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，导体棒用图中1、2、3、4轻而柔软的细导线悬挂起来，它们之中的任意两根与导体棒和电源构成回路．认为导体棒所在位置附近为匀强磁场，最初导线1、4接在直流电源上，电源没有在图中画出．关于接通电源时可能出现的实验现象，下列叙述正确的是( )【导学号：96322154】图328A．仅拿掉中间的磁铁，导体棒摆动幅度不变B．改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒摆动方向将会改变C．仅改变电流方向或仅改变磁场方向，导体棒摆动方向一定改变D．增大电流的同时并改变接入导体棒上的细导线，接通电源时，导体棒摆动幅度一定增大【解析】仅拿掉中间的磁铁，导体棒在磁场中的有效长度减小，所受安培力减小，摆动幅度减小，选项A错误；改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒所受安培力方向不变，仅改变其中一个方向时，安培力方向改变，选项B错误，C正确；增大电流的同时，减小导体棒在磁场中的有效长度，所受安培力可能减小，摆动幅度可能减小，选项D错误．【答案】 C2．在赤道上空，有一条沿东西方向水平架设的导线，当导线中的自由电子自西向东沿导线做定向移动时，导线受到地磁场的作用力的方向为( )A．向北B．向南C．向上D．向下【解析】导线中的自由电子自西向东沿导线定向移动时，形成的电流自东向西．赤道上空地磁场方向由南水平指向北，由左手定则可判断导线受到的安培力方向向下．答案为D.【答案】 D3．在如图所示的四个图中，标出了磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确的是( )【解析】安培力的方向一定与直导线和磁场所决定的平面垂直，A、B均错误，由左手定则可判断C错误，D正确．【答案】 D4．如图329所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水。

高二物理必修三之知识讲解串并联电路、电压表、电流表基础(1)

串并联电路、电压表、电流表【学习目标】1．掌握串、并联电路的特点，并能熟练地识别电路中元件之间的连接关系，能够运用串并联的规律理解计算电表的改装。

2．识别电路中各元件的连接关系，画出简明的等效电路图，以及电流表、电压表、电容等对电路的影响。

【要点梳理】要点一、串联电路的特点和性质 1．基本特点（1）在串联电路中，各处的电流相等，即123n I I I I I =====．（2）串联电路的总电压等于各部分电压之和，即123n U U U U U =++++. （3）串联电路的等效总电阻为各电阻值之和，即123n R R R R R =++++．2．性质（1）串联电路的电压分配关系：各个电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即312123.nnU U U U I R R R R ===== 或123123=U :U :U R :R :R .其中：111232212333123=++=++=++R U U ,R R R R U U ,R R R R U U.R R R（2）串联电路的功率分配关系：各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成正比，即2312123.nnP P P P I R R R R ===== 或：123123=P :P :P R :R :R要点诠释：○1n 个相同的电阻R 串联后的总电阻 =R nR 总.○2串联电路的总电阻大于其中任一部分电路电阻。

○3串联电路的每个电阻R 都分担了一部分电压，串联电路的这种作用叫作分压作用，起分压作用的电阻叫作分压电阻。

要点二、并联电路的特点和性质 1．基本特点（1）并联电路中各支路的电压相等，即123n U U U U U =====．（2）并联电路的总电流等于各支路电流之和，即123n I I I I I =++++．（3）并联电路的等效总电阻R 与各支路的电阻123,n R R R R 、、的关系是：12311111nR RR R R =++++．2．性质（1）并联电路的电流分配关系：各支路电流跟它们的电阻成反比，即112233n n I R I R I R I R U =====. 或：123123111=I :I :I ::R R R . （2）并联电路的功率分配关系：各支路电阻消耗的功率跟它们的电阻成反比，即2112233n n P R P R P R P R U =====.或：123123111=P :P :P ::R R R . 要点诠释：○1n 个相等的电阻R 并联后的总电阻=RR n总． ○2并联电路的总电阻小于其中最小的电阻。

中考物理混联电路解决方案.doc

中考物理混联电路解决方案
复杂的混联电路
今天我们来学习混联电路中欧姆定律的应用
图1
第一类情况这种电路，我们通过观察可以发现，既不是完全的并联，也不是完全的串联，这种情况下，我们可以把这个部分，看成统一的整体，也就是把他们串联的总电阻，看成与R3是并联的关系，那么我们可以发现，根据上次我们分享的并联和串联电路的基本规律，我们知道R3的电压等于R1与R2的电压之和，等于电源电压，这时，关于R3的所有信息我们就一目了然了，那么R1R2的我们要根据昨天我们分享的串联电路分压的关系，进行求解，这时，这个电路的所有信息就清楚了。

图2
第二类情况这种电路，我们通过观察可以发现，既不是完全的并联，也不是完全的串联，这种情况下，我们可以把这个部分，看成统一的整体，也就是把他们并联的总电阻，看成与R1是串联的关系，那么我们可以发现，根据并联和串联电路的基本规律，我们知道R2和R3的电压相等，并且R加上R2的电压等于电源电压，我们可以根据并联电路求电阻的公式，求出电阻，并且他们的总电阻，与R1串联，根据串联电路的分压关系，这样，我们就把每个电阻的
全部信息都求解出来了。

串联电路和并联电路

简记：越串越大；越并越小
并联：再并一个， R总
串、并联电路总电阻的比较
比较
串联电路的总电阻 R 总
并联电路的总电阻 R 总
n 个相同电阻 R 串联，总电阻 R
R
n 个相同电阻 R 并联，总电阻 R 总＝ n
总
＝nR
不同点 R 总大于任一电阻阻值
相同点
R 总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联
二：电压表和电流表的电路结构
I
2、将表头改装成大量程电流表
R
I
R
I I R
g
g
RA
A
U
U
改装后的量程： I g Rg ( I I g ) R
I
量程扩大的倍数： n I
g
I g Rg
Rg
接入电阻的阻值：R I I n 1
g
RRg
改装后的总电阻： RA R R
g

Rg
2、特点：混联电路中任意一个电阻增大或减小，总电阻也会随之增大而减少。
3、处理简单混联电路的方法：
4、电路的简化原则：
①准确判断电路的连接方式，画出
①无电流的支路，简化时可以去掉
等效电路图
②等电势的各点，简化时可合并
②准确利用串、并联电路的基本规
③理想导线可任意调节长度
律和特点
④理想电压表可视为断路，理想电流表可视为短路
一个大电阻和一个小电阻并联时，总
时，总电阻接近大电阻
电阻接近小电阻
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随
之增大或减小
应用：限流电路和分压电路
我们在使用串联和并联电路的时候，往往使用的是他们的分流和分压作用。

电阻的串、并联及复杂电路等效

电路中有两处或两处以上接地线，则除了影响电路中各点的
电势外，还将改变电路结构，接地点之间认为是接在同一点 . 2.电路等效的常用方法
（ 1 ）电流分支法：先将各节点标上字母，判定各支路
元件的电流方向，按电流流向，自左向右将各元件、节点、分支逐一画出，加工整理即可. （ 2 ）等势点排列法：标出节点字母，判断出各节点电势的高低，将各节点按电势高低自左向右排列，再将各节点
能力升华
电路等效简化的原则与方法例对图53-1甲、乙所示的电路进行简化，并指出各电
表测量的对象.
甲图53-1
乙
【解析】用等效电路法分析时，要考虑到安培表的内阻是很小的，分压作用小，在电流表上几乎没有电压降.对于
图53-1甲，R1的一端与R2、R3的一端通过
相连，可认为R1、
R2、R3的一端等势，同理R1、R2、R3的另一端通过也是等势的，故R1、R2、R3并联，
(2)并联电路的总电阻小于其中任意一个电阻 . 任意一个电阻变大时，并联的总电阻变大 .
(3)串联电路电流相等，具有分压作用；并联电路电压相等，具有分流作用.
(4)无论是串联还是并联，其总功率都等于各个用电器的功率之和，即 P 总 =P1+P2+…+Pn.
二、简单的电路分析 1.首先将电路等效成由几部分组成的串联电路，按串联电路的特点将电压、功率分配到各部分. 2.再对具有支路的某一部分按并联电路的特点，将电流、功率分配到各支路. 3.在分析电路中物理量变化时，应先分析电阻值不变的那部分电路，再由串、并联电路的特点分析电阻值变化的那部分电路.
即：． (5)串联电路功率与电阻成正比，即：
Pn P1 P2 I2 R1 R2 Rn Un U1 U 2 I R1 R2 Rn

电阻的串联并联和混联

I2=
U R2
R总 I总
I总=
U R总
所以
U R总 =
U R1
+
U R2
111 R总 = R1 + R2
由此推出:并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻
的倒数之和。
即:
1 R总
=
1 R1
+
1 R2
或：R总=
R1R2 R1+R2
111 R总 = R1 + R2
因为
R总=
R1R2 R1+R2
所以 R总＜R1
解：两个电阻并联的总电阻为：
R R 1R2 30 60 2 0 R 1R2 30 60
根据分流公式可得：
I1R1R 2R2
I6032A 90
I2
R1 R1 R2
I
3031A 90
+
I I1
U
-
I2 R1 R2
串联电路
并联电路
电流（I）特点
串联电路中各处电流相等。即：I=I1=I2
（c）
根据图（c）可知： R234=(R2R34)/(R2+R34)=(15×10)/(15+10)= 6,可得等效电路图（d）, 根据图（d）可知： R1234=R1+R234=6+6=12, 可得等效电路图（e）；
（e）
（c）（d）
求cd端的等效电阻，可得等效电路为（1）图：
c R2
R3 R4
混联的定义:在电路中，既有电阻串联又有电阻并联方式的电路，叫做电阻混联电路。例：电路图如图所示，已知R1=6，R2=15，R3=R4=5，试求从ab 两端和cd两端的等效电阻。

高二物理电路的串并联(混联)

高二物理电路的串并联（混联）一、教学目标1、理解串联电路和并联电路的特点2、会根据电路画出串、并联电路图3、会根据电路图模拟连接简单的串联电路和并联电路4、会分析解决简单的混联电路并与实际联系二、重点、难点1、重点理解串联与并联电路特点，掌握电阻及电压、电流、电功率分配关系。

2、难点并联电路总电阻越并越小，难以理解，与实际联系缺乏实践经验。

三、教学过程（一）串联电路1、定义：把若干个电阻或电学元件一个接一个地连接起来，这种连接方式叫做串联。

2、串联电路的特点：（1）在串联电路中，电流只能沿着一条通路流过各个电阻，所以串联电路中各处的电流相同。

I＝I1＝I2＝I3＝……＝In；（2）串联电路两端的总电压等于各串联电阻两端的电压之和。

U＝U1+U2+U3+……＋Un；（3）串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。

R＝R1+R2+R3+……+Rn。

3、串联电路的两个推论（1）串联电路具有分压作用，分压跟电阻成正比：n n R U R U R UR U ==== 2211。

串联电路分电压与总电压关系式：两个电阻串联时：U R R R U 2111+=， U R R R U 2122+=；n 个电阻串联时：U R R R R R U n++++=32111，U R R R R R U n++++=32122，…………（由此得到结论：在电路电压大于用电器额定电压的情况下，往往可以选用一个适当阻值的电阻跟用电器串联，由于这个电阻分担了一部分电压，电路中的电压重新分配，用电器就能在额定电压下正常工作。

）（2）串联电路的电功率与电阻成正比：nn R P R P R P R P ==== 2211，两个电阻串联时：P R R R P 2111+=，P R R R P 2122+=；n 个电阻串联时：P R R R R R P n ++++=32111，P R R R R R P n++++=32122，…………例题1、已知电阻R 1和R 2串联，两端电压U ，则R 1两端的电压U 1=______，R 2两端的电压U 2=______，R 1上消耗的电功率P 1=______，R 2上消耗的电功率P 2=______。

高二物理人教选修31课件：第二章第4节串联电路和并联电路

(2)因 R1、R2、R3 并联则有 1 ＝ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＝13 Ω－1
R总 R1 R2 R3 12 R 总＝1132 Ω，所以 U＝IR 总＝1336 V I1＝RU1＝1138 A，I2＝RU2＝1132 A，I3＝RU3＝193 A. [答案] 见解析
混联电路的分析由四个电阻连接成的电路如图所示．R1＝8 Ω，R2＝4 Ω， R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.
1．(1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和．( ) (2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和．( ) (3)并联电路的总电阻一定大于每一个电阻的阻值．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)×
二、电压表和电流表
1．常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表 G(表头)改装
而成的．小量程电流表 G(表头)的三个参数
U＝Ig(R＋Rg) 分压
改装电流表 A 小量程的表头
G(Ig，Rg)
I＝Ig＋IgRRg 分流
R 的数值
电表的总内阻共性
改装电压表 V
改装电流表 A
R＝UIg－Rg 或 R＝(n
－1)Rgn＝UUg
RV＝Rg＋R 或 RV＝ U Ig
R＝II－gRIgg或 R＝nR－g1
n＝IIg
RA＝RR＋RRg g或 RA＝ IgRg I
(4)多个电阻并联时，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小．可用两个电阻 R1 与 R2 的并联加以说明，R＝RR1＋1RR2 2 ＝1＋R2RR21＝1＋R1RR12，可见，当 R1 或 R2 增大或减小时，RR1 和 R2 串联，则总电阻 R 总≈R1.若 R1 和 R2 并联则总电阻 R 总≈R2.
(3)若电阻 R1 和 R2 中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图乙的电路可以判断出损坏的电阻．图乙中的 R′为保护电阻，虚线框内未画出的电路即为图甲虚线框内的电路．则图中的 d 点应和

高考物理第一轮考点复习 (3)串并联及混联电路学习、解析+练习

串并联及混联电路（内容分析）知识目标一、串联电路①电路中各处电流相同．I=I 1=I 2=I 3=……②串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=U 1+U 2+U 3……③串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=R 1＋R 2＋…＋R n ④串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即1212n n U U U I R R R === ⑤串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即21212n nP P P I R R R === 二、并联电路①并联电路中各支路两端的电压相同．U=U 1=U 2=U 3……②并联电路子路中的电流等于各支路的电流之和I=I 1＋I 2＋I 3=……③并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。

R 1=11R +21R +…+n R 1，当并联电路是由n 个相同的电阻R 并联而成时，总电阻R 总= ；当并联电路只有两个支路时，则总电阻为R 总=④并联电路中通过各个电阻的电流踉它的阻值成反比，即I 1R 1＝I 2R 2=…＝I n R n = U ．⑤并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比，即P 1R 1=P 2R 2=…=P n R n =U 2．【例1】如图所示，P 为一块均匀的半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A 、B 之间，测出电阻为R ，然后再将它按图乙方式接在C 、D之间，这时P 的电阻为（）A. R ；B. R/2 ；C. R/4；D. 4R简析：将半圆形合金片从中间（图中虚线所示）割开，分成完全相同的两块，设每块电阻力R 0，则图中甲连接方式相当于两个电阻并联，图乙连接相当于两个电阻串联．R AB =R 0/2=R R CD =2R 0＝4R 答案：D点评：巧妙选取相同的电阻，运用电阻的串并联特点来分析是解决此题的特点．【例2】如图中三个R 1、R 2、R 3，电流表的内阻忽略不计，则通过三个电阻的电流强度之比和两个电流表读数之比各为多少？解析：原图可变换成附图所示电路，三个电阻组成并联电路．流过三个电阻电流强度之比I 1：I 2：I 3=1/ R 1：1/ R 2：1/ R 3=R 2R 3：R 1R 3：R 1R 2电流表A 1和A 2的读数之比I 1/：I 2/=（I 2＋ I 3）：（I 1＋ I 2）＝R 1（R 2＋R 3）：R 3（R 1＋R 2）答案：I 1：I 2：I 3=1/ R 1：1/ R 2：1/ R 3，I 1/：I 2/=R 1（R 2＋R 3）：R 3（R 1＋R 2）【例3】图中电源电压U ＝5 V ，内阻不计，V 1、V 2、V 3、三个电压表的内电阻相同，其中V 1、V 2的读数分别为3V 、2V ，试求电压表V 3的读数．简析：V 1表的读数大于V 2表的读数，V 1表通过的电流I 1大于V 2表通过的电流I 2，并且等于V 2表和V 3表通过的电流之和，即I 1＝I 2十I 3，三个电压表的内阻相同，设为R V ，则I1RV= I 2 R V 十I 3 R V得：V 1＝V 2＋V 3V 3＝V 1—V 2=3V —2V=1V点评：电压表的示数为本身的电压值，此题是把三个电压表当成三个相同的电阻来讨论的．【例4】有三个电阻，其阻值分别为10 Ω、20Ω、30Ω，现在它们分别按不同方式连接后加上相同的直流电压，问：（1）在总电路上可能获得的最大电流和最小电流之比为多少？（2）对20Ω电阻来说，在各种可能连接方式中能使它获得最大功率的，有哪些连接方式？获得最小功率的有哪些连接方式？（只要求画电路图表示）解析：如图所示（1）在电压不变的情况下，三电阻并联时总电阻最小，电流最大；三电阻串联时总电阻最大，电流最小．并R 1= 101＋201＋301，R 并=60/11Ω R 串=10＋20＋30，R 串=60Ω，I 最大/I 最小=R 串/R 并=11（2）使20 Ω电阻获得最大功率的连接方式有：a 、b ，获得最小功率的连接方式是C 。

电路串并混联实训报告

一、实训目的本次实训旨在通过实际操作，加深对电路串并联及混联电路的理解，掌握串并联电路的等效电阻、电压和电流的分配规律，提高电路分析能力，并培养动手操作技能。

二、实训原理1. 串并联电路的基本原理（1）串联电路：电路元件依次连接，电流相同，电压分配与元件电阻成正比。

（2）并联电路：电路元件并列连接，电压相同，电流分配与元件电阻成反比。

（3）混联电路：串并联电路的结合，即电路中既有串联又有并联。

2. 混联电路的等效电阻（1）先计算各并联部分的等效电阻。

（2）将各并联部分的等效电阻与串联部分的电阻进行串联，得到整个混联电路的等效电阻。

三、实训内容1. 实验材料：电阻、导线、开关、电源、万用表等。

2. 实验步骤：（1）搭建电路：根据电路图，将电阻、导线、开关、电源等连接成混联电路。

（2）测量数据：闭合开关，使用万用表测量电路中各电阻的电压和电流。

（3）计算结果：根据测量数据，计算各电阻的等效电阻、电压和电流。

四、实训过程及结果1. 搭建电路：按照电路图，将电阻、导线、开关、电源等连接成混联电路。

2. 测量数据：闭合开关，使用万用表测量电路中各电阻的电压和电流。

（1）测量电阻R1的电压和电流，得到U1和I1。

（2）测量电阻R2的电压和电流，得到U2和I2。

（3）测量电阻R3的电压和电流，得到U3和I3。

3. 计算结果：（1）计算R1的等效电阻R1_eq = U1/I1。

（2）计算R2的等效电阻R2_eq = U2/I2。

（3）计算R3的等效电阻R3_eq = U3/I3。

（4）计算混联电路的等效电阻R_eq = R1_eq + R2_eq + R3_eq。

（5）计算电路的总电流I_total = I1 + I2 + I3。

五、实训心得与总结1. 通过本次实训，我对电路串并联及混联电路有了更深入的理解，掌握了串并联电路的等效电阻、电压和电流的分配规律。

2. 实训过程中，我学会了如何搭建电路，使用万用表测量电路参数，以及如何计算电路的等效电阻、电压和电流。

串并联电路的分析方法--拆除法

串并联电路的分析方法----拆除法
金石良言
我们知道，判断电路的串并联问题，是我们顺利解决电学问题的关键。

下面是根据串、并联电路特点来分析判断电路的串并联关系的有效方法之一-----“拆除法”。

串联电路特点：
①电流只有一条路径；
②各用电器之间互相影响，一个用电器因开路停止工作，其它用电器也不能工作； ③只需一个开关就能控制整个电路。

并联电路特点：
①电流两条或两条以上的路径，有干路、支路之分；
②各用电器之间互不影响，当某一支路为开路时，其它支路仍可为通路；
③干路开关能控制整个电路，各支路开关控制所在各支路的用电器。

目前中考要求没有混联电路，所以我们的研究对象不是串联电路就是并联电路。

若拆除一个用电器，其余用电器不能正常工作，则该电路为串联电路；若拆除一个用电器，其余用电器皆能正常工作，则该电路为并联电路。

如图甲所示，若拆除L 1、L 2，L3
中的任意一个，其余两盏灯皆不能正常工作，故为串联电路。

如图乙所示，若拆除L 1、L 2、L 3中任意一只灯泡，其余两盏灯节能正常工作，故乙图为并联电路。

含有电流表和电压表的电路的串并联判断问题在动态电路分析中介绍。

L 2 L111 L 3 S L 2 L 1 S
L 3 甲乙
C D。

串联电路和并联电路教案7篇

串联电路和并联电路教案串联电路和并联电路教案7篇作为一位不辞辛劳的人民教师，就有可能用到教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。

写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编精心整理的串联电路和并联电路教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

串联电路和并联电路教案1教学目标1.理解的连接特点.2.会连接简单的.3.会画简单的串、并联电路图.4.通过实验与观察培养学生的分析和概括能力.教学建议教材分析本节的教学内容有：的连接特点、连接简单的、画简单的串、并联电路图.教材首先提出了如何将两个灯泡连在电路中，要求一只灯泡亮时另一只也亮，一只熄灭时另一只也熄灭以及两个灯泡，要求各自开关、互不影响两个问题，作为讨论两种最基本的电路：的出发点.初中阶段只学习简单电路，这是学生学习电路知识的开始.能辨认出实际的电路是串联还是并联，会画出合乎要求的电路图以及根据电路图来连接电路，这对刚学电路知识的学生来说都是比较困难的.教学中应充分利用教材中的插图、习题，并通过教师的示范及学生亲自动手等，使学生逐步掌握这些技能.要注意教给学生连接电路的方法，提高演示实验的可见度.演示实验最好利用示教板进行，将平铺在讲台上的器材悬挂在示教板上，边讲解，边操作.教师的演示将对学生起示范作用，因此要注意操作的规范性.教法建议教学中不要引入混联电路知识.对于串联电路及并联电路的定义，不必追求严谨，只要指出电路元件的连接特点，即把电路元件逐个顺次连接起来的电路叫做串联电路，在串联电路中通过一个电路元件的电流，同时也通过另一个;把元件并列地连接起来的电路叫做并联电路，在并联电路中干路里的电流再分支而分为两部分(两路并联的情况)，一部分流过第一条支路中的元件，另一部分流过第二条支路的元件.对于串联电路要强调逐个顺次，对于并联电路要强调并联在两分支处.不要简单地把串联电路说成是连在一串，把并联电路说成是并排连接.教材中介绍的电流的流向特点，是判断串联或是并联的重要依据，要多举实例介绍.电路连接是一个很实际的问题，作为实例，教材列举了节日装饰用的小彩灯、家用电器及电冰箱内的压缩机和照明灯泡.如果这些实例在当地不常见，教师应联系当地的常见实例来讲解，不要硬讲一些学生不熟悉的实例.对于初学电路的学生来说，正确画出电路图和根据电路图连接电路都是不容易的.因此建议把教师的讲述和学生自己的动手紧密结合起来，如介绍串联电路后，就让学生做串联电路的实验，画串联电路的实物连接图和电路图;介绍完并联后，就让学生做并联电路的实验，画并联电路的实物连接图和电路图，使学生有较多的在教师指导下自己动手练习的机会教学设计方案1.复习提问：(1) 用磁性黑板上如图4-6的电路，复习上一节电路的知识.(2) 利用投影仪、投影胶片，复习电路元件的符号.(3) 请同学画图4-6的电路图.(4) 找出几个错误的电路图，指出不合要求的地方.2.引入新课(1) 提出问题：在图4-6的电路里，我们只用了一个用电器，可是在一个实际电路里，用电器往往不只一个有时有两个、三个，甚至更多个，那么怎样将它们连入电路呢?(2)让学生连接电路并画出电路图：用一个电池阻，两个灯泡L1和L2，一个开关和几根导线组成一个电路.要求闭合开关时，两灯都亮，开关断开时，两灯都熄灭，想想看，有几种连接方法，画出电路图(可画在玻璃纸上，以便于在投影仪上进行分析和订正).(3) 分析几位学生所画的电路图，引出课题3.进行新课(1) ：串联电路：把电路元件逐个顺次连接起来.并联电路：把电路元件并列连接起来.练习1：如图4-19(事先复印在投影胶片上).请同学们用笔迹代替导线，将L1和L2组成串联电路，画出它们的连接图，并画出它的电路图.(2) 讨论串联电路的特点实验：请一位同学在磁性黑板上把图4-19中的元件连成串联电路.① 合上、打开开关S，观察现象.② 提问：看到什么现象了?--两灯同时亮，同时熄灭.③ 调换开关S的位置对串联电路有无影响?可能有学生说：开关必须接在电源正极和灯之间才起作用，若将开关放在灯和负极之间，即使开关打开，灯也能亮，因为电流已经流到灯泡那了.这种说法对吗?为什么?让学生实验操作证明一下?.小结：串联电路的特点：电流只有一条路径，通过一个元件的电流同时也通过另一个;电路中只需要一个开关，且开关的位置对电路没有影响.想一想，你日常生活中见到哪些电路属于串联电路?教室里的灯能用串联的方法吗?(3)讨论并联电路：练习2：将图4-19中的笔迹用湿布擦掉，再用新的笔迹代替导线，将L1和L2组成并联电路，开关S同时控制两盏灯，画出它的实际连接图.(可将几位同学所画的连接图，在投影仪上进行评析.)练习3：找出几个存在短路、部分短路、导线交叉等错误的电路连接图，指出电路连接图中的错误和不足.实验：找一位同学到磁性黑板上连接课本上图4-20的并联电路.①闭合、断开开关，观察开关S控制几盏灯?②熄灭一盏灯，观察另一盏灯的发光情况.③分析电流有几条路径.④利用投影片，在并联电路图上标出电流方向，找到分、合点.在并联电路中，电流没有分支的地方叫干路，分开以后的路径叫支路.观察实验2中的开关S是在干路上还是在支路上?若想方便地控制使用每一盏灯，应该怎么办?(做课本上在干路和支路上都有开关的演示) 小结：并联电路的特点：①电流有两条(或多条)路径;②各元件可以独立工作;③干路的开关控制整个干路，支路的开关只控制本支路.试分析教室里的灯是怎样连接的?指导学生看①课本中家用电器的连接图的和电冰箱内的电路图.探究活动有一个电路，电路连接有电灯L1和L2，开关S1和S2.已知当开关S1和S2都断开时，L1和L2都不亮;当开关S1闭合，S2断开时，L1亮L2不亮;当开关S2闭合，S1断开时，L1和L2都不亮;当开关S1和S2都闭合时，L1亮L2不亮.试根据上面的情况，画出该电路的电路图.串联电路和并联电路教案2(一)教学目的1、理解串联电路和并联电路的特点；2、会根据电路画出串、并联电路图；3、会根据电路图模拟连接简单的串联电路和并联电路。

串并联及混联电路

串并联及混联电路 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-串并联及混联电路【知识要点】一、串联电路①电路中各处电流相同．I=I 1=I 2=I 3=……②串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=U 1+U 2+U 3…… ③串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=R 1＋R 2＋…＋R n ④串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即1212nnU U U I R R R === ⑤串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即21212nnP P P I R R R === 二、并联电路①并联电路中各支路两端的电压相同．U=U 1=U 2=U 3……②并联电路子路中的电流等于各支路的电流之和I=I 1＋I 2＋I 3=…… ③并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。

R 1=11R +21R +…+n R 1，当并联电路是由n 个相同的电阻R 并联而成时，总电阻R 总=；当并联电路只有两个支路时，则总电阻为R 总=④并联电路中通过各个电阻的电流踉它的阻值成反比，即I 1R 1＝I 2R 2=…＝I n R n =U ． ⑤并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比，即P 1R 1=P 2R 2=…=P n R n =U 2．【例1】如图所示，P 为一块均匀的半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A 、B 之间，测出电阻为R ，然后再将它按图乙方式接在C 、D 之间，这时P 的电阻为（）；2；4；简析：将半圆形合金片从中间（图中虚线所示）割开，分成完全相同的两块，设每块电阻力R 0，则图中甲连接方式相当于两个电阻并联，图乙连接相当于两个电阻串联． R AB =R 0/2=RR CD =2R 0＝4R 答案：D点评：巧妙选取相同的电阻，运用电阻的串并联特点来分析是解决此题的特点．【例2】如图中三个R 1、R 2、R 3，电流表的内阻忽略不计，则通过三个电阻的电流强度之比和两个电流表读数之比各为多少？解析：原图可变换成附图所示电路，三个电阻组成并联电路．流过三个电阻电流强度之比I 1：I 2：I 3=1/R 1：1/R 2：1/R 3=R 2R 3：R 1R 3：R 1R 2电流表A 1和A 2的读数之比I 1/：I 2/=（I 2＋I 3）：（I 1＋I 2）＝R 1（R 2＋R 3）：R 3（R 1＋R 2）答案：I 1：I 2：I 3=1/R 1：1/R 2：1/R 3，I 1/：I 2/=R 1（R 2＋R 3）：R 3（R 1＋R 2）【例3】图中电源电压U ＝5V ，内阻不计，V 1、V 2、V 3、三个电压表的内电阻相同，其中V 1、V 2的读数分别为3V 、2V ，试求电压表V 3的读数．简析：V 1表的读数大于V 2表的读数，V 1表通过的电流I 1大于V 2表通过的电流I 2，并且等于V 2表和V 3表通过的电流之和，即I 1＝I 2十I 3，三个电压表的内阻相同，设为R V ，则I 1R V =I 2R V 十I 3R V 得：V 1＝V 2＋V 3V 3＝V 1—V 2=3V —2V=1V点评：电压表的示数为本身的电压值，此题是把三个电压表当成三个相同的电阻来讨论的．【例4】有三个电阻，其阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω，现在它们分别按不同方式连接后加上相同的直流电压，问：（1）在总电路上可能获得的最大电流和最小电流之比为多少？（2）对20Ω电阻来说，在各种可能连接方式中能使它获得最大功率的，有哪些连接方式获得最小功率的有哪些连接方式（只要求画电路图表示）解析：如图所示（1）在电压不变的情况下，三电阻并联时总电阻最小，电流最大；三电阻串联时总电阻最大，电流最小．并R 1=101＋201＋301，R 并=60/11ΩR 串=10＋20＋30，R 串=60Ω，I 最大/I 最小=R 串/R 并=11（2）使20Ω电阻获得最大功率的连接方式有：a 、b ，获得最小功率的连接方式是C 。

串联电路与并联电路的分析方法

课例研究自己考试前的教学行为，为了防止出错，为了能把更多的知识灌给学生，苦口婆心。

我想给的是学生真正想要的吗？在学习过程中，学生时时会出现这样那样的算错、抄错、遗漏、混淆、思路偏差等差错，以后我又可以怎样做呢？第一，以“错误”为起点，挖掘知识的内涵。

可以通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借教学经验，捕捉“课前”“课中”错例，防患未然。

第二，以“错误”为契机，变式拓展知识容量。

可以及时捕捉这些生成性的错误，并提炼成为全班学生新的学习材料，引导学生暴露思维过程，从中找到学生出错的根源。

第三，以“练习”为一线，触类旁通。

启用错题漂流本，对错题进行归类，提炼出常易错试题的典型“错误类型”，并从错误类型的特点出发，提炼出针对某类错误的解题策略。

运用纠错强化策略，让学生们通过正误对照，逐步加深了对知识的理解。

同时要针对错题提出系列强化方式，如“诱错”训练、“识错”训练、“纠错”训练、“避错”训练等，通过解一题来带一串，通一类。

思考二：学科素养的落实刻不容缓看到学生的试卷，我生气的原因不外是感觉自己苦口婆心替学生着急，学生反馈与希望相差甚远。

难道我的眼里只有知识、考试、分数，对与错？灌得再多的知识，也敌不过“列竖式”这三个字的要求。

叶澜教授说：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。

”数学课上教知识的同时，是不是还有其它呢？波利亚说：“一方面，只有不到1%的人从事与数学直接相关的工作，另一方面，当今社会又需要人们拥有数学式的思维。

”数学式的思维就是面对现实世界中的问题时，能主动用数学的眼光、数学的思维、数学的语言来观察、思考、表达的必备素养。

《新课程标准》在总目标中提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

强调了数学教学培养学生思维能力的重要性，启迪思维是数学课堂教学的核心。

「电工必备」串联，并联，混联电路接线方法

「电工必备」串联，并联，混联电路接线方法
串联电路。

多条电线的首尾依次相连，连接起来的线路，叫串联电路。

也就是电流只有一条通路的连接法。

电路串联特点为每条线电流与总电流相等。

（丨=丨1=丨2=|3……）
总电压等于各电路上电压（U=U'1+U2+U3:……）
总电阻值等于负载阻值之和。

（R=R1+R2+R3……）
在这里给大家几个例子，最简单的就是串联接线，就像电动车电池，接线方法就是串联接线法。

假如一个60V电动车的电池它是串联接起来的，12V一只串起来四只加起来就是60V。

并联电路：无论你有多少条线，并列连接起来的接法，称为并联电路。

并联特点；各路端的电压相等，并为一条相接。

（U1=U2二U3……）也就是说你无论多少条线的电压降解到最后，为一条的电压还是相等的，
并联的流（l=|1十l2+l3……）也就是说你有多少条线的电流相加的总和？并联的负载越多，他总电电阻值越小，供电的电流就越大，负荷越重。

电源的并联；把所有的电源的正极连接起来，为电源的正极。

把所有的电源的负极连接起来，为电源的负极。

在电路中，这样称为并联电路
混联电路：在电路中又有并联电路也有串联电路的电路。

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串并联与混联电路处理方法
河北省鸡泽县第一中学 057350 吴社英
1.应用欧姆定律须注意对应性。

选定研究对象电阻R 后，I 必须是通过这只电阻R 的电流，U 必须是这只电阻R 两端的电压。

该公式只能直接用于纯电阻电路，不能直接用于含有电动机、电解槽等用电器的电路。

2.公式选取的灵活性。

⑴计算电流，除了用R
U I 外，还经常用并联电路总电流和分电流的关系：I =I 1+I 2 ⑵计算电压，除了用U =IR 外，还经常用串联电路总电压和分电压的关系：U =U 1+U 2 ⑶计算电功率，无论串联、并联还是混联，总功率都等于各电阻功率之和：P =P 1+P 2
对纯电阻，电功率的计算有多种方法：P=UI=I 2
R =R U 2
以上公式I =I 1+I 2、U =U 1+U 2和P =P 1+P 2既可用于纯电阻电路，也可用于非纯电阻电路。

既可以用于恒定电流，也可以用于交变电流。

例1. 已知如图，R 1=6Ω，R 2=3Ω，R 3=4Ω，则接入电路后这三只电阻的实际功率之比为_________。

解：本题解法很多，注意灵活、巧妙。

经过观察发现三只电阻的电流关系最简单：电流之比是I 1∶I 2∶I 3=1∶2∶3；还可以发现左面两只电阻并联后总阻值为2Ω，因此电压之比是U 1∶U 2∶U 3=1∶1∶2；在此基础上利用P=UI ，得P 1∶P 2∶P 3=1∶2∶6
例2. 已知如图，两只灯泡L 1、L 2分别标有“110V ，60W ”和“110V ，100W ”，另外有一只滑动变阻器R ，将它们连接后接入220V 的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？
A. B. C. D.
解：A 、C
两图中灯泡不能正常发光。

B 、D
中两灯泡都能正常发光，它们的特点是左右两部分的电流、电压都相同，因此消耗的电功率一定相等。

可以直接看出：B 图总功率为200W ，D 图总功率为320W ，所以选B 。

例3. 实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I 跟电压U 之间遵循I =kU 3的规律，其中U 表示棒两端的电势差，k =0.02A/V 3。

现将该棒与一个可变电阻器R 串联在一起后，接在一个内阻可以忽略不计，电动势为6.0V 的电源上。

求：⑴当串联的可变电阻器阻值R 多大时，电路中的电流为0.16A ？⑵当串联的可变电阻器阻值R 多大时，棒上消耗的电功率是电阻R 上消耗电功率的1/5？
解：画出示意图如右。

⑴由I =kU 3和I =0.16A ，可求得棒两端电压为
2V ，因此变阻器两端电压为4V ，由欧姆定律得阻值为25Ω。

⑵由于棒和变阻器是串联关系，电流相等，电压跟功率成正比，棒两
端电压为1V ，由I =kU 3得电流为0.02A ，变阻器两端电压为5V ，因此电阻为250Ω。

例4. 左图甲为分压器接法电路图，电源电
动势为E ，内阻不计，变阻器总电阻为r 。

闭合
电键S 后，负载电阻R 两端的电压U 随变阻器
L 1
L 2 R L
R x
本身a、b两点间的阻值R x变化的图线应最接近于右图中的哪条实线
A.①
B.②
C.③
D.④
解：当R x增大时，左半部分总电阻增大，右半部分电阻减小，所以R两端的电压U应增大，排除④；如果没有并联R，电压均匀增大，图线将是②；实际上并联了R，对应于同一个R x值，左半部分分得的电压将比原来小了，所以③正确，选C。

3.对复杂电路分析，一般情况下用等势点法比较方便简洁。

⑴凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点）。

⑵在外电路，沿着电流方向电势降低。

⑶凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。

⑷不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响。

4.电路中有关电容器的计算。

⑴电容器跟与它并联的用电器的电压相等。

⑵在计算出电容器的带电量后，必须同时判定两板的极性，并标在图上。

⑶在充放电时，电容器两根引线上的电流方向总是相同的，所以要根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。

⑷如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。