一次函数中考综合习题练习

一次函数中考题综合练习

1、在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终达到C 港．设甲、乙两船行驶x （h ）后，与．B ．港的距离．．．．

分别为1y 、2y （km ），1y 、2y 与x 的函数关系如图所示．

（1）填空：A 、C 两港口间的距离为 km ， a ；

（2）求图中点P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（3）若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围．

y 140

120（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？

5. (2016·新疆)暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y （km ）与汽车行驶时间x （h ）之间的函数图象如图所示．

（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？ （2）求线段AB 对应的函数解析式； （3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？

6. （2016江苏淮安）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．

（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；

（2）求y1、y2与x的函数表达式；

（3时，

7. （2016

x（时），y与x

（1

（2的取值范围；

（3

8．（~5000kg （含

方案A

方案B

（1

达式；

（2

（3

9. (2016年浙江省丽水市)2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回中点万地广场西门．设该运动员离开起点的路程S（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求图中a的值；

（2）组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟．

①求AB所在直线的函数解析式；

②该运动员跑完赛程用时多少分钟？

10．（2016.山东省临沂市）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按

（1）请数关系式；

（2

11．（

个，若购买20元．

（1

（2）

12．（

过了1

运量y A

列问题：

（1）求y

（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

专题训练：一次函数与几何图形综合

1、直线y=-2x+2与x轴、y轴交于A、B两点，C在y轴的负半轴上，且OC=OB

(1)求AC的解析式；

(2)在OA的延长线上任取一点P,作PQ⊥BP,交直线AC于Q,试探究BP与PQ的数量关系，并证明你

的结论。

(3)在（2）的前提下，作PM⊥AC于M,BP交AC于N,下面两个结论：①(MQ+AC)/PM的值不变；②

(MQ-AC)/PM 的值不变，期中只有一个正确结论，请选择并加以证明。

A 、

B (2)在(1)的条件下，如图②所示，设AM ⊥OQ 于M ，BN ⊥OQ

(3)当m 取不同的值时，点一、二象限内作等腰直角△问：当点B 在 y 若不是，说明理由。

3.如图，在平面直角坐标系中，A (a ，0)，B (0，b )，且a 、b 满足.

(1)求直线AB 的解析式；

(2)若点M 为直线y =mx 上一点，且△ABM 是以AB 为底的等腰直角三角形，求m 值；

x

第2题图①

第2题图② 第2题图③

(3)过A 点的直线

交y 轴于负半轴于P ，N 点的横坐标为-1，过N 点的直线

交

AP 于点M ，试证明的值为定值．

4、如图，直线1l 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，直线2l 与直线1l 关

于x

（1（2）过作CF ⊥l （3）△y 5.轴于C （1（2于D ，（3△

6.如图l OBC

=S △AOB ．

(1)求直线BC 的解析式；

(2)直线EF ：y =kx-k 交AB 于E 点，与x 轴交于D 点，交BC 的延长线于点F ，且S △BED =S △FBD ，求k 的值；

B

y

(3)如图2，M（2，4)，点P为x轴上一动点，AH⊥PM，垂足为H

予证明．

7.在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图像过点B（－1，），

与x轴交于点A（4,0），与y轴交于点C，与直线y=kx交于点P，

且PO=PA

（

（

（

8.

旋转90

(1)

(2)

(3)(，

在点N

9

B（

（1

（2）

求证∠

（3）

于点Q，当点P在x轴上运动时，线段OQ的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，

求线段OQ的取值范围.