高二数学学案：函数的最值与导数
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课题
§3.3.3函数的最大小值与导数(第3课时)
【导学过程】
探究一：最值的概念(最大值与最小值)
观察下面函数 在区间 上的图象,回答:
(1)在哪一点处函数 有极大值和极小值?
(2)函数 在 上有百度文库大值和最小值吗?如果有,
最大值和最小值分别是什么?
探究二：利用导数求函数的最值
求函数 在区间 内的最大值和最小值
[拓展提升]
1.函数y=2x3－3x2－12x+5在［0，3］上的最小值是___________.
2.函数f(x)=sinx－x在［－ , ］上的最大值为_____；最小值为_______.
【课后反思】
【达标检测】
1.函数y=f(x)在区间［a,b］上的最大值是M，最小值是m,若M=m,则f′(x)为（）
A.等于0B.大于0 C.小于0D.以上都有可能
2.函数y= ，在［－1，1］上的最小值为（）
A.0B.－2C.－1D.
3.有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？
§3.3.3函数的最大小值与导数(第3课时)
【导学过程】
探究一：最值的概念(最大值与最小值)
观察下面函数 在区间 上的图象,回答:
(1)在哪一点处函数 有极大值和极小值?
(2)函数 在 上有百度文库大值和最小值吗?如果有,
最大值和最小值分别是什么?
探究二：利用导数求函数的最值
求函数 在区间 内的最大值和最小值
[拓展提升]
1.函数y=2x3－3x2－12x+5在［0，3］上的最小值是___________.
2.函数f(x)=sinx－x在［－ , ］上的最大值为_____；最小值为_______.
【课后反思】
【达标检测】
1.函数y=f(x)在区间［a,b］上的最大值是M，最小值是m,若M=m,则f′(x)为（）
A.等于0B.大于0 C.小于0D.以上都有可能
2.函数y= ，在［－1，1］上的最小值为（）
A.0B.－2C.－1D.
3.有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？